2016届高三物理一轮复习课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡 813物理讨论群

课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡

对点训练：受力分析

1.(2015·南京调研)如图1所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向。则()

图1

A．环只受三个力作用

B．环一定受四个力作用

C．物体做匀加速运动

D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力

2．(多选)(2015·铜陵模拟)如图2所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是()

图2

A．物体甲一定受到4个力的作用

B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下

C．物体乙所受的摩擦力不可能为零

D．水平面对斜面体无摩擦力作用

对点训练：平衡条件及其应用

3．(2013·重庆高考)如图3所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()

图3

A．G B．G sin θ

C．G cos θD．G tan θ

4.如图4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口

是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为F N ，细线的拉力大小为F T ，则

( )

图4

A ．F N ＝(m 2－m 1)g

B ．F N ＝m 2g

C ．F T ＝22m 1g

D ．F T ＝(m 2－22m 1

)g 5．(2014·海南高考)如图5，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，右端跨过位于O ′点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ′段水平，长度为L ；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L 。则钩码的质量为( )

图5 A.22M B.32

M C.2M

D.3M

对点训练：整体法与隔离法 6．(2015·杭州七校联考)如图6所示，a 、b 两个质量相同的球用线连接，a 球用线挂在天花板上，b 球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示哪个是正确的( )

图6

7．(多选)(2015·青岛期中)如图7所示，质量为m 的木块静止地放在半径为R 的半球体

上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是()

图7

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg sin θC．木块所受摩擦力大小为mg cos θD．木块所受摩擦力大小为μmg cos θ

对点训练：动态平衡问题

8．(2014·上海高考)如图8，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中()

图8

A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大9．(2014·山东高考)如图9，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()

图9

A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小10．如图10所示，一光滑水球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是()

图10

A．F增大，F N减小B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小D．F减小，F N增大对点训练：平衡中的极值问题

11．(2015·山东桓台期中)如图11所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物

体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F的取值范围。

图11

12．(2014·全国卷Ⅱ)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝k v2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图12所示。若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受

阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字)

图12

课时跟踪检测(七)受力分析共点力的平衡

答案

1．选B 分析物体M 可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C 、D 错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A 错误，B 正确。

2．选CD 若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于m 甲g sin θ，则甲只受三个力作用，A 、B 错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C 正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D 正确。

3．选A 人静躺在椅子上，所受合力F 合＝0，所以椅子各部分对人的作用力的合力与人的重力等大反向，故A 选项正确。

4．选B 分析小球m 1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力F T ＝0，故C 、D 均错误；分析m 2受力，由平衡条件可得：F N ＝m 2g ，故A 错误，B 正确。

5．选D 平衡后，物体上升L ，说明环下移后将绳子拉过来的长度为L ，

取环重新平衡的位置为A 点，则OA ＝O ′A ＝L ，由图可得mg ＝3Mg ，选

项D 正确。

6．选B 把a 、b 两个质量相同的球看作整体，所受重力竖直向下，所

受斜面支持力垂直斜面向上，根据平衡条件，要使系统保持静止，悬挂在天

花板上的细线应斜向右上方，但A 图中小球a 、b 不可能处于平衡状态，故只有B 图示正确。

7．选BC 以木块和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A 错误；对木块受力分析，木块受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下木块处于平衡状态，则合力为零，木块对球面的压力为mg sin θ，故B 正确；木块受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力大小相等，即：f ＝mg cos θ，故D 错误，C 正确。

8．选A 小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：F ＝mg sin α，N ＝mg cos α(α是小球转过的角度)，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A 项正确。

9．选A 根据平衡条件可知，静止时木板受到的合外力始终为零，因此木板所受合力的大小F 1始终不变；在剪短轻绳后，由于悬点不变，使两绳之间的夹角变大，而合力不变，由平行四边形定则可知两绳上的分力F 2变大，所以答案为A 。

10.选B 某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线

跟竖直方向的夹角为α，则F ＝mg tan α，F N ＝mg cos α

，随着挡板向右移动，α角越来越大，则F 和F N 都要增大。

11．解析：因为μ＜tan θ，所以当F ＝0时，物体不能静止。若物体在力F 的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F 最小，对物体受力分析，如图

甲所示，由平衡条件得：

mg sin θ＝F cos θ＋f ①

N ＝mg cos θ＋F sin θ②

f ＝μN ③

由①②③解得F min ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ

mg 若物体在力F 的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F 最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：

mg sin θ＋f ＝F cos θ④

N ＝mg cos θ＋F sin θ⑤

f ＝μN ⑥

由④⑤⑥解得F max ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ

mg 。 答案：sin θ－μcos θμsin θ＋cos θ mg ≤F ≤μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ

mg 12．解析：根据自由落体运动的规律和平衡条件解题。

(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5 km 高度处的速度大小为v 。根据运动学公式有v ＝gt ①

s ＝12

gt 2② 根据题意有s ＝3.9×104 m －1.5×103 m ＝3.75×104 m ③

联立①②③式得t ＝87 s ④

v ＝8.7×102 m/s ⑤

(2)该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据平衡条件有mg ＝k v max 2⑥ 由所给的v -t 图像可读出

v max ≈360 m/s ⑦

由⑥⑦式得k ＝0.008 kg/m ⑧

答案：(1)87 s 8.7×102 m/s

(2)0.008 kg/m