变速直线运动

变速直线运动
变速直线运动

3.变速直线运动

松江民乐学校张建芳

一、教学目标

1.知识与技能领域:

(1)理解变速直线运动的概念。

(2)理解平均速度概念;知道平均速度是粗略地描述变速运动快慢的物理量。

(3)理解平均速度的定义式,并会用平均速度的公式解答有关问题。

2.方法和过程领域:

(1)运用平均速度的定义,把变速直线运动等效成匀速直线运动处理,从而渗透物理学的重要研究方法——等效的方法。它体现了物理学是以实验为基础的

科学,体现了用已知运动研究未知运动,用简单的运动研究复杂运动的重要

研究方法。

3.情感、态度、价值观领域:

(1)会将所学知识与实际生活相联系,激发学生学习物理的兴趣。

(2)在实验中培养学生乐于交流、善于协作精神。

二、教学重点:平均速度概念。

三、教学难点:测变速直线运动的平均速度。

四、教学设计思路:

本节课从实际生活的情景出发,提出问题,然后通过学生的自主讨论建立起变速直线运动的概念,再结合前面所学的知识提出新的问题,引出平均速度这个物理量,并让学生推导出公式,接着让学生参与实验测定小车的平均速度,通过亲身体验将知识记的更牢,同时培养学生严谨的科学态度和求实的精神。最后学生感受学以致用的乐趣,体会物理知识就在我们身边。整节课以学生为主体,教师起引导作用,充分体现以学生发展为本的教学理念。

五、教学准备:

教具:多媒体计算机

器材:小车,长木板,打点记时器,纸带,刻度尺。

六、教学过程:

(一)情景引入

我们讨论了匀速直线运动。真正能做到在任何相等的时间内的通过的路程都相等的匀速直线运动是很少见的。

[录像]请大家看屏幕上飞机起飞时的运动和火车进站时的运动。

[讨论]看到什么情景?并描述下来。

飞机起飞的时候,在跑道上越来越快;火车进站的时候,运动越来越慢。

[提问] 它们有什么共同特点?

在相等的时间内通过的路程不相等

[引人] 变速直线运动

物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内通过的路程不相等,这种运动就叫做变速直线运动。

也就是说,做变速直线运动的物体,在相等的时间内通过的路程不相等,所以它没有恒定的速度。

[提问]怎样来描述它运动的快慢呢?

例如,百米运动员,10s内跑完100m,可以说他平均1s内跑10m。这里就给出平均速度的概念。

[引人] 平均速度

在变速直线运动中,运动物体的路程和所用时间的比值,叫做这段时间(或这段路程)的平均速度。

说明:这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动。

[分析]例如:百米运动员跑100m用10s,他的平均速度为多少?

若这位运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完100m,所用时间也为10s。总效果相同。

这是物理学的重要研究方法——等效方法,即用已知运动研究未知运动,用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。

另外,平均速度只是粗略地表明了物体运动的快慢。或许对于此百米运动员,我们很难找到他哪个1s跑了10m。

需要强调的是,10m/s只代表此运动员在这10s内(或这100m内)的平均速度,而不代表他前50m的平均速度,也不代表他后50m的平均速度。

(二)认知体验

[学生实验] 测定小车的平均速度。

按要求进行实验,取下纸带(如图),以纸带开始端某清晰点为起点0,之后的点分别标为1、2、3,用刻度尺量出每段路程,并将数据填入表格,计算平均速度。

S1S2S3

●●●●●●●●●

0 1 2 3

结论:小车在相等的时间内通过的路程并不相等,求出的平均速度只能粗略的表示小车在各段时间内的运动快慢大致的情况。

[阅书] 阅读课本第13页的内容——培养学生自我阅读、归纳的能力。

(三)认知反馈。

1.[例题1]短跑运动员卡尔·刘易斯在1991年,创造的男子百米赛跑的世界记录是9.86秒,求他在这段时间内的平均速度。

2.[例题2]变速直线运动与实际生活相联系。

活动卡第6页的习题——培养学生解决实际问题的能力。

(四)小结

变速直线运动的概念,平均速度的概念、公式、应用公式计算。

(五)作业布置

1.思考与练习1、2、3、4、5。

七、课后反思与经验

1.本节课从生活中实际情景进行引人,使学生感到比较贴切,学生对于与实际生活相结合的问题讨论的兴趣较大,从而真正激发了学生自我探究、寻找答案的求知欲。

2.本节课主要以学生的讨论和实验为主,课堂气氛很活跃,学生能通过积极参与讨论交流,在教师的引导下理解重点,并通过亲身体验攻破难点。这样安排目的是培养学生自主学习的能力,相互协作的能力,以及实验的能力。从实际情况来看,大部分学生投入其中,而部分学生不能适应,跟不上节奏,有待于逐步培养。

高中物理匀变速直线运动公式整理大全

高中物理 匀变速直线运动公式整理大全 一.基本规律: (1)平均速度v = t s 1. (2)加速度a (1)加速度a =t v t (3)平均速度 (2)平均速度v =t v 2 1 (4) (3)瞬时速度at v t = (5)(4)位移公式22 1at s = (6)位移公式t v v s t 2 0+= (5)位移公式t v s t 2 = (7)重要推论2022v v as t -= (6)重要推论22t v as = 注意:基本公式中(1)式适用于一切变速运动,其余各式只适用于匀变速..............................直线运动.... 。 二.匀变速直线运动的两个重要规律: 1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速

度: 即2 t v =v == t s 2 0t v v + 2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量: 设时间间隔为T ,加速度为a ,连续相等的时间间隔内的位移分别为S 1,S 2,S 3,……S N ; 则?S=S 2-S 1=S 3-S 2= …… =S N -S N -1= aT 2 注意:设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在 位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2 2 20t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +<2s v =2 2 2 0t v v + 三.自由落体运动和竖直上抛运动: (1)平均速度v = 2 t v (2)瞬时速度gt v t =

知识讲解_匀变速直线运动复习与巩固(提高)

匀变速直线运动复习与巩固 【学习目标】 1、正确理解描述质点运动的物理量,即位移和路程、速度(平均速度和瞬时速度)和加速度。 2、熟练掌握匀变速直线运动的特点、规律及自由落体运动的规律,并能在实际问题中加以运用。 3、正确理解并熟练掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图象、v-t图象的物理意义。【知识网络】 【要点梳理】 【高清课程:描述直线运动的概念的规律】 要点一、质点的概念 要点诠释: 1、定义 用来代替物体的有质量的点称为质点。

2、说明 质点是一个理想化的模型,是对实际物体科学的抽象,真正的质点是不存在的。 在实际所研究的问题中,如果物体的形状和大小对所研究运动的影响可以忽略不计时,可将物体视为质点。 一个物体能否被看成质点,与物体的大小无关。 【高清课程:描述直线运动的概念的规律】 要点二、几个基本概念的区分 要点诠释:

路 程 路 程质点运动轨 迹的长度 标量过程量 与时间相 对应 在单向直线运动中,路程才等于位移的大小 速度瞬时 速度 运动物体在 某一时刻 (或某一位 置)的速度 矢量 方向:物 体的运动 方向 状态量 与时刻相 对应 平均速度是指质点通过的总位移与所用时 间的比值,是矢量,方向与位移的方向相同; 表示运动物体在某一段时间内的平均快慢 程度,只能粗略地描述物体的运动。 做变速运动的物体,不同时间(或不同位移) 内的平均速度一般是不同的,因此,平均速 度必须指明是对哪段时间(或哪段位移)而 言的。 瞬时速度可以精确地描述物体的运动,在公 式中,如果时间t非常短,接近于零, 表示的是某一瞬时,这时的速度称为瞬时速 度。 平均速率是指质点通过的总路程与所用时 间的比值,是标量。 平均 速度 物体的位移 与发生这段 位移所用时 间的比值, 矢量 方向:与 物体位移 方向相 同。 过程量 与时间相 对应 平均 速率 质点通过的 总路程与所 用时间的比 值 标量过程量 与时间相 对应 【高清课程:描述直线运动的概念的规律】要点三、加速度的物理意义

高一物理第二章 匀变速直线运动专题练习(word版

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优(难) 1.某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动,突然发现前方50m 处停着一辆乙车,立即刹车,刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s 内的位移是24m ,第4个2s 内的位移是1m 。则下列说法中正确的是( ) A .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2m/s 2 B .汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为23 12 m/s 2 C .汽车甲刹车后停止前,可能撞上乙车 D .汽车甲刹车前的速度为13.9m/s 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 ABD .假设汽车甲8s 内一直做匀减速直线运动,根据2 41-=3x x aT 得 22 412 12423m/s m/s 33412 x x a T --= ==-? 根据2 101112 x v t at =+ 得初速度为 2 0123242212m/s 13.9m/s 2 v +??=≈ 速度减为零的时间为 00013.9 s 7.3s 2312 v t a --= ==- 可知汽车甲在8s 前速度减为零。 设汽车甲的加速度为a ,根据2 101112 x v t at =+ 得 02422v a =+ 汽车甲速度减为零的时间为 0000--v v t a a = = 采用逆向思维,最后2s 内的位移为 201 61m 2v x a a '=--=-()() 联立解得 a =-2m/s 2 v 0=14m/s

选项A 正确,BD 错误。 C .汽车甲刹车到停止的距离 22 000014 m 49m 50m 22(2) v x a --===?-< 可知甲不能撞上乙车,选项C 错误。 故选A 。 2.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x =6m ,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v -t 图象如图所示。则在0~12s 内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是( ) A .t =4s 时两车相遇 B .t =4s 时两车间的距离为4m C .0~12s 内两车有两次相遇 D .0~12s 内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB .题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s ,甲车的位移为48m ,乙车的位移为40m ,因在t =0时,甲车在乙车后面6m ,故当t =4s 时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m ,所以t =4s 前两车第一次相遇,t =4s 时两车间的距离为2m ,故AB 错误; CD .0~6s ,甲的位移为60m ,乙的位移为54m ,两车第二次相遇,6s 后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s 后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t =12s 时,甲的位移为84m ,乙的位移为72m ,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t =12s 之前,所以在0~12s 内两车有三次相遇,故C 错误,D 正确。 故选D 。 3.一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ,对应时刻分别为t 1、t 2、t 3,其x -t 图像如图所示。则下列说法正确的是( )

高中物理匀变速直线运动公式总结

● 匀变速直线运动 1、平均速度:()01 =2 t s v v v t =+ 2、有用推论:22 02t v v as -= 3、中间时刻速度:()/201 2 t t v v v v ==+ 4、末速度:0t v v at =+ 5、中间位置速度:/2s v = 6、位移:2 0122 t v s v t at vt t =+ == 7、 加速度:0 t v v a t -= 8、实验用推论:2 S aT ?= ? 1m/s=3.6km/h; ? 平均速度是矢量; ? 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量,设时间间隔为T ,加速度为a ,连 续相等的时间间隔内的位移分别为:S 1, S 2, …,S N ,则有: 221321...N N S S S S S S S aT -?=-=-==-=; ? 无论是匀加速还是匀减速,总有:/2/2t s v v < ? 说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动. (2)四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件,才能有解. (3)式中v0、vt 、a 、x 均为矢量,方程式为矢量方程,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,为负值者表示与正方向相反.通常将v0的方向规定为正方向,以v0的位置做初始位置. (4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同,例如a =0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向; a >0时,匀加速直线运动;a <0时,匀减速直线运动;a =g 、v0=0时,自由落体应动;a =g 、v0≠0时,竖直抛体运动. (5)对匀减速直线运动,有最长的运动时间t=v0/a ,对应有最大位移x=v02/2a ,若t >v0/a ,一般不能直接代入公式求位移。 ● 自由落体运动 1、初速度:00v =;末速度:t v gt = 2、下落高度:212 h gt = 3、有用推论:2 2t v gh = ● 竖直上抛运动

匀变速直线运动知识点归纳及练习

匀变速直线运动公式、规律 一.基本规律: v = t s 1. 公式 a = t v v t 0- a =t v t v = 2 0t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t = 021at t v s + =22 1at s = t v v s t 20+= t v s t 2 = 2 022v v as t -= 重要推论22t v as = 注意:基本公式中(1)式适用于一切变速运动,其余各式只适用于匀变速直线运动..................................。 二.匀变速直线运动的两个重要规律: 1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度: 即2 t v =v = =t s 2 0t v v + 2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量: 设时间间隔为T ,加速度为a ,连续相等的时间间隔内的位移分别为S 1,S 2,S 3,……S N ; 则?S=S 2-S 1=S 3-S 2= …… =S N -S N -1= aT 2 三.运用匀变速直线运动规律解题的一般步骤。 (1)审题,弄清题意和物体的运动过程。 (2)明确已知量和要求的物理量(知三求一:知道三个物理量求解一个未知量)。 例如:知道a 、t 、0v 求解末速度t v 用公式:at v v t +=0 (3)规定正方向(一般取初速度为正方向),确定正、负号。 (4)选择恰当的公式求解。 (5)判断结果是否符合题意,根据正、负号确定所求物理量的方向。 1.在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是( ) A. 相同时间内位移的变化相同 B . 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2.做匀减速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m),当质点的速度为零,则t 为多少( ) A .1.5s B .8s C .16s D .24s 3.某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初一分钟内行驶540m ,那么

匀变速直线运动图像专题(新编)

匀变速直线运动 图像专题 图象与 图象的比较: 图象与 图象 图象 速度示加速度 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时,它们的位移图象如右 图所示。关于这两个物体的运动,下列说法中正确的是A.开始时a 的速度较大,加速度较小 B.a 做匀减速运动,b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反,速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等,恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局,邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( )

3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图,下列说法中正确的有 ( ) A. t1前,P 在Q 的前面 B. 0~t1,Q 的路程比P 的大 C. 0~t1,P 、Q 的平均速度大小相等,方向相同 D. P 做匀变速直线运动,Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示,由右图可知 ( ) A.从第3s 起,两物体运动方向相同,且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动,但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同,5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动,其s -t 图象如图所示,则在0~t 0这段时间内,下列说法中正确的是 ( ) A .质点A 的位移最大 B .质点 C 的平均速度最小 C .三质点的位移大小相等 D .三质点平均速度不相等 6.一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示,则以下说法中正确的是:( ) A .第1s 末质点的位移和速度都改变方向。 B .第2s 末质点的位移改变方向。) C .第4s 末质点的位移为零。 D .第3s 末和第5s 末质点的位置相同 0t

(完整版)高中物理必修一匀变速直线运动测试题

第二章《匀变速直线运动的研究》单元测试题一、选择题: 1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是() A.物体的末速度与时间成正比 B.物体的位移必与时间的平方成正比 C.物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D.匀加速运动,位移和速度随时间增加;匀减速运动,位移和速度随时间减小 2.物体做直线运动时,有关物体加速度,速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A.在匀加速直线运动中,物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B.在匀减速直线运动中,物体的速度必定为负值 C.在直线线运动中,物体的速度变大时,其加速度也可能为负值 D.只有在确定初速度方向为正方向的条件下,匀加速直线运动中的加速度才为正值 3.汽车关闭油门后做匀减速直线运动,最后停下来。在此过程中,最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为: A.1:1:1 B.5:3:1 C.9:4:1 D.3:2:1 4.原来作匀加速直线运动的物体,若其加速度逐渐减小到零,则物体的运动速度将( ) A.逐渐减小B.保持不变C.逐渐增大D.先增大后减小 5.某人站在高楼上从窗户以20m/s的速度竖直向上抛出,位移大小等于5m 的时间有几个() A.一个解B.两个解C.三个解 D.四个解 6.关于自由落体运动,下面说法正确的是() A.它是竖直向下,v0=0,a=g的匀加速直线运动 B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D.从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所经历的时间之比为1∶2∶3 7.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点,得到两车的x t 图象如图所示,则下列说法正确的是()A.1t时刻乙车从后面追上甲车 B.1 t时刻两车相距最远 C.1 t时刻两车的速度刚好相等 D.0到1 t时间内,乙车的平均速度小于甲车的平均速度 8.在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如下图所示,则( ) A.两物体相遇的时间是2S和6S B.乙物体先在前运动2S,随后作向后运动 C.两个物体相距最远的时刻是4S末, D.4S后甲在乙前面 9. 物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示,则这两个物体的 第7题图

匀变速直线运动典型习题

匀变速直线运动典型习题 一、选择题: 1、汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F和加速度a的变化情况是() (A)F逐渐减小,a也逐渐减小(B)F逐渐增大,a逐渐减小 (C)F逐渐减小,a逐渐增大(D)F逐渐增大,a也逐渐增大 2、甲、乙两辆汽车速度相等,在同时制动后,设均做匀减速运动,甲经3s停止,共前进了36m,乙经1.5s停止,乙车前进的距离为() (A)9m (B)18m(C)36m (D)27m 3、图为打点计时器打出的一条纸带,从纸带上看,打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是() A B C D 5、物体运动时,若其加速度恒定,则物体: (A)一定作匀速直线运动;(B)一定做直线运动; (C)可能做曲线运动; (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点,可以放置许多光滑直轨道,从A点由静止释放小球,记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置,则这些点位于() (A)同一水平面内(B)同一抛物面内 (C)同一球面内(D)两个不同平面内

7、根据打点计时器打出的纸带,可以从纸带上直接得到的物理量是() (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度 8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2(D) 4m/s、4m/s2 二、填空题: 11、如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙 从点(0,60)处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相 遇。乙的速度大小为___2__m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来,恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板 时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面1.2m高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为0.9m,在这过程中,皮球的位移大小是__0.3m__,位移方向是___负反向_____,这个运动过程中通过的路程是____2.1m____. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ,火车共运行了 24min ,则甲、乙两地的距离是____ k m ,火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车,第 2 s 末关闭发动机,第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ,则汽车的加速度大小是____ m / s2。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶,在前三分之一的路程中的速度是υ1,在以后的三分之二路程中的速度υ2=54千米/小时,如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时,则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1=千米/小时. 17、一物体从16 m 高的A处自由落下,它经过B点时的速率是落地时速率的3 / 4 , 则B点离地的高度为____ m 。( g 取10 m / s2)

匀变速直线运动知识点总结

第一章匀变速直线运动的规律及其应用 一.匀变速直线运动 1.匀速直线运动:物体沿直线且其速度不随时间变化的运动。 2.匀变速直线运动: 3.匀变速直线运动速度和时间的关系表达式:at v v t +=0 位移和时间的关系表达式:202 1 at t v s += 速度和位移的关系表达式:as v v t 22 02=- 1.在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是( ) A. 相同时间内位移的变化相同 B. 相同时间内速度的变化相同 C. 相同时间内加速度的变化相同 D. 相同路程内速度的变化相同 2.在匀加速直线运动中,( ) A .速度的增量总是跟时间成正比 B .位移总是随时间增加而增加 C .位移总是跟时间的平方成正比 D .加速度,速度,位移的方向一致。 3.做匀减速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t 2(m),当质点的速度为零,则t 为多少( ) A .1.5s B .8s C .16s D .24s 4.某火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初一分钟内行驶540m ,那么它在最初10s 行驶的距离是( ) A. 90m B. 45m C. 30m D. 15m 5.汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显的看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s 2的加速度运动,刹车线长14m 。则汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s 。 6.在平直公路上,一汽车的速度为15m /s 。,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s 2的加速度运动,问刹车后10s 末车离开始刹车点多远?

高中物理-匀变速直线运动练习题整理

一、选择题 1、关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是( ) A .加速度的正负表示了物体运动的方向 B .加速度越来越大,则速度越来越大 C .运动的物体加速度大,表示了速度变化快 D .加速度的方向与初速度方向相同时,物体的运动速度将增大 2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s 2 ,对任意1 s 来说,下列说法中正确的是 ( ) A.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3 m/s ; B.某1 s 末的速度比该1 s 初的速度总是大3倍; C.某1 s 末的速度比前1 s 末的速度大3 m/s ; D.某1 s 末的速度比前1 s 初的速度大6 m/s 3.物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动,经t 秒到达位移中点,则物体从斜 面顶端到底端共用时间为( )A .2t B .t C .2t D .2 t /2 4.做自由落体运动的甲、乙两物体,所受的重力之比为2 : 1,下落高度之比为l: 2,则( ) A .下落时间之比是1:2 B .落地速度之比是1:1 C .落地速度之比是1: 2 D .下落过程中的加速度之比是2:1 5.光滑斜面的长度为L ,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t , 则下列说法正确的是。( ) A .物体运动全过程中的平均速度是L/t B .物体在t /2时的即时速度是2L/t C .物体运动到斜面中点时瞬时速度是2L/t D .物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是2t/2 6. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像,下列说法中正确的是( ) A. 整个过程中,CD 段和DE 段的加速度数值最大 B. 整个过程中,BC 段的加速度数值最大 C. 整个过程中,C 点所表示的状态,离出发点最远 D. BC 段所表示的运动通过的路程是34m 7.两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。t =0时两车都在同一计时线处,此时比赛开始。 它们在四次比赛中的v-t 图如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆 ( ) A . B . C . D . 8.下列所给的图像中能 t /s t /s t /s t /s

新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案

追及相遇专题练习 一、单选题(本大题共10小题,共40.0分) 1.如图所示,A,B两物体从同一点开始运动,从A,B两物体 的位移—时间图线可知下列说法中正确的是() A. A,B两物体速度大小均为10m/s B. A、B两物体在时距始发点20m处相遇 C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动 D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动,A比B晚出发2s 2.甲、乙两车同时同地出发,在同—平直公路上行驶, 其中甲车做匀速直线运动,乙车由静止开始做匀加速 直线运动,其运动的x-t图象如图所示,则乙车追上甲 车前两车间的最大距离() A. 15m B. 20m C. 25m D. 50m 3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运 动,其v-t图象如图所示,则 A. 1 s末,甲和乙相遇 B. 0—2 s内,甲、乙间的距离越来越大 C. 2—6 s内,甲相对乙的速度大小恒为2 m/s D. 0—6 s内,4 s末甲、乙间的距离最大 4.甲、乙两车在平直公路上行驶,其v-t图象如图所示。 t=0时,两车间距为s0;t0时刻,甲、乙两车相遇。0~ t0时间内甲车发生的位移为s,下列说法正确的是 () A. 0-t0时间内甲车在前,t0~2t0时间内乙车在前 B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍 C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0 D. s0=2s

5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶,A车在后 (如图甲所示)。以某时刻作为计时起点,此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x?t 图象如图乙所示,汽车B运动的v?t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) A. 在t=3s时,两车相距最远,且最远距离为16m B. B车在0~6s内的位移为23m C. 在t=8s时,两车相遇 D. 若t=1s时,A车紧急制动(视为匀变速),要使A车追不上B车,则A车的加速 度大小应大于0.25m/s2 6.A,B两物体相距s=7 m,物体A以v A=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时 的速度v B=10 m/s,向右做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为() A. 6 s B. 7s C. 8 s D. 9 s 7.如图的v-t图像中,直线表示甲物体从A地向B地做 直线运动的v-t图像;折线表示乙物体从A地向B地 做直线运动的v-t图像。则在从A到B的过程中 A. t=4 s时甲、乙两物体相遇 B. t=4 s时甲、乙两物体相距最远 C. 0~2 s内,甲、乙两物体的加速度大小相等 D. 2 s~4 s内,乙物体处于静止状态 8.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶,两车运动的v-t图象如图所示,在t=0时 刻,b车在a车前方s0处,在0~t1时间内,b车的位移为s,则:

高中物理 匀变速直线运动 典型例题(含答案)【经典】

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系(a=Δv/t ) 1.(单选)对于质点的运动,下列说法中正确的是( )【答案】B A .质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零 B .质点速度变化率越大,则加速度越大 C .质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零 D .质点运动的加速度越大,它的速度变化越大 2、(单选)关于物体的运动,下列说法不可能的是( ).答案 B A .加速度在减小,速度在增大 B .加速度方向始终改变而速度不变 C .加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小 D .加速度方向不变而速度方向变化 3.(多选)沿一条直线运动的物体,当物体的加速度逐渐减小时,下列说法正确的是( ).答案 BD A .物体运动的速度一定增大 B .物体运动的速度可能减小 C .物体运动的速度的变化量一定减少 D .物体运动的路程一定增大 4.(多选)根据给出的速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是( ).答案 CD A .v 0>0,a <0,物体做加速运动 B .v 0<0,a <0,物体做减速运动 C .v 0<0,a >0,物体做减速运动 D .v 0>0,a >0,物体做加速运动 5.(单选)关于速度、速度的变化量、加速度,下列说法正确的是( ).答案 B A .物体运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大 B .速度很大的物体,其加速度可能为零 C .某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大 D .加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大 6.(单选)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小逐渐减小为零,则在此过程中( ).答案 B A .速度逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B .速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C .位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D .位移逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 7.(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a 甲=4 m/s 2,a 乙=-4 m/s 2 ,那么对甲、乙两物体判断正确的是( ).答案 B A .甲的加速度大于乙的加速度 B .甲做加速直线运动,乙做减速直线运动 C .甲的速度比乙的速度变化快 D .甲、乙在相等时间内速度变化可能相等 8. (单选)如图所示,小球以v 1=3 m/s 的速度水平向右运动,碰一墙壁经Δt =0.01 s 后以v 2=2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回,小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案:C A .100 m/s 2,方向向右 B .100 m/s 2 ,方向向左 C .500 m/s 2,方向向左 D .500 m/s 2 ,方向向右 9.(多选)物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s ,1s 后速度大小变为10m/s ,关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是( ) A .加速度的大小可能是14m/s 2 B .加速度的大小可能是8m/s 2 C .加速度的大小可能是4m/s 2 D .加速度的大小可能是6m/s 2 【答案】AD 10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1=0.30 s ,通过第二个光电门的时间为Δt 2=0.10 s ,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt =3.0 s .试估算: (1)滑块的加速度多大? (2)两个光电门之间的距离是多少? 解析 v 1=L Δt 1=0.10 m/s v 2=L Δt 2=0.30 m/s a =v 2-v 1Δt ≈0.067 m /s 2 . (2) x =v 1+v 22 Δt =0.6 m.

匀变速直线运动知识点

专题二:直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节,是整个物理学的基础容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量,基本公式也较多,同时还有描述运动规律的s-t 图象、V-t 图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看,本章容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多,更多的是体现在综合问题中,甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来,作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求,提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上,注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用,经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题,善于应用所学知识分析、解决问题,尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 (一)、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。(当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时,物体可作为质点。) 2.速度——描述运动快慢的物理量,是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量,是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小,是标量。只有大小,没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。 (二)、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个:at V V t +=0,202 1at t V s +=,as V V t 2202=-t V V s t 20 += ⑴以上四个公式中共有五个物理量:s 、t 、a 、V 0、V t ,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中,除时间t 外,s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向,以t =0时刻的位移为零,这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间的位移之差相等。可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②202 t t V V V +=,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间的平均速度。

匀变速直线运动习题及答案

匀变速直线运动习题及答案 一、选择题: 1、甲、乙两辆汽车速度相等,在同时制动后,设均做匀减速运动,甲经3s停止,共前进了36m,乙经停止,乙车前进的距离为( ) (A)9m (B)18m (C)36m (D)27m 2、汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F和加速度a的变化情况是( ) (A)F逐渐减小,a也逐渐减小 (B)F逐渐增大,a逐渐减小 (C)F逐渐减小,a逐渐增大 (D)F逐渐增大,a也逐渐增大 3、图为打点计时器打出的一条纸带,从纸带上看,打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( ) 5、物体运动时,若其加速度恒定,则物体: (A)一定作匀速直线运动; (B)一定做直线运动; (C)可能做曲线运动; (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点,可以放置许多光滑直轨道,从A点由静止释放小球,记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置,则这些点位于( ) (A)同一水平面内 (B)同一抛物面内 (C)同一球面内 (D)两个不同平面内 7、根据打点计时器打出的纸带,可以从纸带上直接得到的物理量是( ) (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度

8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) (B) (C) (D) 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 二、填空题: 11、如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从点(0,60)处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来,恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ,火车共运行了 24min ,则甲、乙两地的距离是____ k m ,火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车,第 2 s 末关闭发动机,第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ,则汽车的加速度大小是____ m / s2 。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶,在前三分之一的路程中的速度是υ1,在以后的三分之二路程中的速度υ2=54千米/小时,如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时,则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1= 千米/小时.

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 (1).某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即:____________ (2).某段位移中间位移处瞬时速度为___________ (3)匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式:S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广:Sm-Sn=(m-n )aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论(设T 为等分时间间隔)): (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l :V 2:V 3……=1:2: 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l :S 2:S 3……=12:22:32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ……·=l :3:5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为:t l :t 2:t 3……=l :(2—l):(3一2)……

1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后,穿出时速度几乎 为零.设子弹在木块的加度相同,若三块木板的厚度相同,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1:t2:t3 = __________________;若子弹穿过三块木板所用的时间相同,则三块木板的厚度之比d1:d2:d3 = __________________. 2.一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为1m/s2,则物体在停止运动前ls内的平均速度为() A.5.5 m/s B.5 m/s C.l m/s D.0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后,司机发 现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s,前进了15m,在此过程中,汽车的最大速度为()A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4.一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动,经过时间t,末速度为v t,则这段时间内的位移() A.x < v t t /2 B.x = v t t /2 C.x > v t t /2 D.无法确定5.一物体做匀变速度直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后的速度大小变为10m/s,在这1s的时间内,该物体的() A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s2 D.加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上,一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动,经过B点时的速度为v,到C点时的速度为2v,则AB与BC 两段距离大小之比是() A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7.一个自由下落的物体,前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍() A.2倍 B.3倍 C.6倍 D.9倍 8.一物体做自由落体运动,落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s,它在最后1s内下落的高度是_________ m。(g取10m/s2)

匀变速直线运动知识点

匀变速直线运动知识点 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-

专题二:直线运动考点例析 直线运动是高中物理的重要章节,是整个物理学的基础内容之一。本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量,基本公式也较多,同时还有描述运动规律的s-t图象、V-t图象等知识。从历年高考试题的发展趋势看,本章内容作为一个孤立的知识点单独考查的命题并不多,更多的是体现在综合问题中,甚至与力、电场中带电粒子、磁场中的通电导体、电磁感应现象等结合起来,作为综合试题中的一个知识点加以体现。为适应综合考试的要求,提高综合运用学科知识分析、解决问题的能力。同学们复习本章时要在扎实掌握学科知识的基础上,注意与其他学科的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用,经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题,善于应用所学知识分析、解决问题,尤其是提高解决综合问题的能力。本章多与公路、铁路、航海、航空等交通方面知识或电磁学知识综合。 一、夯实基础知识 (一)、基本概念 1.质点——用来代替物体的有质量的点。(当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时,物体可作为质点。) 2.速度——描述运动快慢的物理量,是位移对时间的变化率。 3.加速度——描述速度变化快慢的物理量,是速度对时间的变化率。 4.速率——速度的大小,是标量。只有大小,没有方向。 5.注意匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。

(二)、匀变速直线运动公式 1.常用公式有以下四个:at V V t +=0,2021 at t V s +=,as V V t 2202=- t V V s t 2 0+= ⑴以上四个公式中共有五个物理量:s 、t 、a 、V 0、V t ,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。 ⑵以上五个物理量中,除时间t 外,s 、V 0、V t 、a 均为矢量。一般以V 0的方向为正方向,以t =0时刻的位移为零,这时s 、V t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。 2.匀变速直线运动中几个常用的结论 ①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到s m - s n =(m-n)aT 2 ②2 02 t t V V V +=,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速 度。 22 202 t s V V V += ,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位 移内的平均速度)。 可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有2 2 s t V V <。

匀变速直线运动计算题专题训练答案

高一物理必修一 匀变速直线运动计算题专题训练 1、汽车由静止开始做匀加速直线运动,经10s速度达到20m/s,求: (1)汽车加速度的大小(2)10s内汽车通过的位移大小. 2、某高速公路最大限速为40m/s,一辆小车以30m/s的速度在该路段紧急刹车,滑行距离 为60m.(汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动) (1)求该小车刹车时加速度大小; (2)若该小车以最大限速在该路段行驶,驾驶员的反应时间为0.3s,求该车的安全距离为 多少?(安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止,车运动的距离) 18. 解:(1)由静止加速到20m/s,根据v=at得: (2)由静止加速到20m/s,根据得: 答:(1)汽车加速度的大小为 (2)10s内汽车通过的位移大小为100m 3、一物体做匀加速直线运动,初速度为0.5m/s,第7秒内的位移比第5秒内的位移多4m。求:(1)物体的加速度;(2)物体在5s内的位移。

4、汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后做匀减速运动经2s速度变为6m/s,求:(1)刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度;(2)刹车后前进9m所用时间;(3)刹车后8s内前进的距离. 25.【答案】(1)解:根据匀变速直线运动平均速度公式得出车后2s内前进的距离为: x= = t= ×2=16m 根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得:a= m/s2=﹣2m/s2 (2)解:汽车从刹车到停止的时间为: 根据x=v0t+ 得:9=10t﹣ 解得:t=1s (3)解:根据(2)可知汽车经10s停下,所以刹车后12s前进的距离即汽车刹车10s前进的距离, 由逆向思维法可得:x= = =50m 5、如图所示,小球在较长的斜面顶端,以初速度v0=2m/s,加速度a=2m/s2向下滑,在 到达底端的前1s内,所滑过的距离为 7 15 L,其中L为斜面长,则 (1)小球在斜面上滑行的时间为多少? (2)斜面的长度L是多少? 14:3s 15m

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