悬臂梁电测应力-讲义[1]

2.5 电测法的基本原理

电测应力应变实验方法（简称电测法）就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，它不仅用于验证材料力学的理论、测量材料的力学性能，而且作为一种重要的实验手段，为解决实际工程问题及从事研究工作提供良好的实验基础。因此掌握这种实验方法，可增强解决实际问题的能力。

电测法的基本原理是用电阻应变片测定构件表面的线应变，再根据应变—应力关系确定构件表面应力状态的一种实验应力分析方法。这种方法是将电阻应变片粘贴到被测构件表面，当构件变形时，电阻应变片的电阻值将发生相应的变化，然后通过电阻应变仪将此电阻变化转化成电压（或电流）的变化，再换算成应变值或者输出于此应变成正比的电压（或电流）的信号，由记录仪进行记录，就可得到所测定的应力或应变，其原理框图如图2-10所示。

电测法的优点是：

（1）测量灵敏度和精度高，其最小测量灵敏度为1微应变（即10-6）。在常温静态测量时，误差一般为1%~3%；动态测量时，误差在3%~5%范围内。

（2）测量范围广。可测±1~2×104微应变；力或重力的测量范围在10-2~105N内。

（3）频率响应好。可以测量从静态到数105Hz的动态应变。

（4）轻便灵活。适用于现场或野外等恶劣环境下进行测试。电阻应变片的最小标距仅0.2mm。

（5）能在高、低温或高压等特殊环境下进行测量。

（6）便于与计算机连接进行数据采集与处理，易于实现数字化、自动化及无线电遥测，可广泛用于生产管理的自动化及控制。

（7）可制成各种传感器，如力、位移、压力、加速度传感器等。

电测法的缺点是：

（1）只能测量构件表面有限点的应变，而不能测量构件内部的应变。

（2）只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对于应力集中及应变梯度大的应力场会引起较大的误差。一、电阻应变片的工作原理 1、电阻应变片的构造与种类

电阻应变片一般由敏感栅、引线、基底、覆盖层和粘结剂组成，其构造如图2-11 所示。

2-12

用直径为0.003~0.01mm

的铜镍合金或镍铬合金丝绕成栅状而成；度为0.003~0.01mm 的应变合金为敏感材料，经光刻腐蚀工艺制成敏感栅。箔式应变片制造工艺自动化，可大量生产各种规格、形状和尺寸的应变片。箔式应变片具有横向效应小、粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长和测量精度高等许多优点，故得到广泛的应用。

2、阻应变片的工作原理电阻应变片主要是根据金属丝电阻应变效应的物理原理工作的。当金属丝沿其轴线方向受力而产生变形时，其电阻值也随之发生变化，这一现象称为电阻应变效应。由物理学可知，金属导线的电阻为

R ρ

= （2-7）式中：ρ为导线材料电阻率，为导线长度，l A 为导线截面积。对式（2-7）等号两边取

对数在微分得到

A A

l l R R Δ?

Δ+ρ

ρΔ=Δ （2-8）式中，Δl /l 为金属导线长度的相对变化，它可以用线应变表示，即

ε=Δl

（2-9）而ΔA /A 为导线截面积的相对变化，若导线直径为D ，则

με?=Δμ?=Δ=Δ222（l

l D D

A A （2-10）式中μ为导线材料泊松比，l

l Δ=ε。将式（2-9）和（2-10）代入式（2-8）即得到

εμ++ρ

Δ=με+ε+ρρΔ=Δ）（212R R （2-11）

上式表明，粘贴在构件上的电阻片受力变形时，其电阻相对变化率ΔR /R 与导线的应变

Δl /l 成一次函数关系。由于电阻片的敏感栅并不是一根直丝，所以比例系数一般在标准应变梁上由抽样标定测得，标定梁为纯弯曲梁或等强度梁。对于电阻片来说，式（2-11）可写成

ε=Δk R

（2-12）式中k 为电阻片的灵敏系数。K 值在电阻应变片出厂时由厂方标明，k 值一般为2.0左右。

3、电阻应变片的选择

应变片种类、规格很多，只有正确选用合适的应变片，才能保证测量精度和可靠性，达到预期的测试目的。选用应变片时，应根据试验环境、应力状态、应变梯度及测量精度等因素来决定，一般应遵循以下原则。

（1）应变片标距的选择在均匀应变场或应变梯度小的构件上测量，应采用标距为3~10mm 的中标距应变片。中标距应变片比其他标距应变片性能要好，且分散性较小。在应变梯度大或有应力集中的区域，应选用小于3mm 的小标距应变片，以获得更接近于测点真实应变的测量值。在非均质材料上测量，应选用长标距的应变片，如在混凝土、岩石、相似材料等构件上进行测量。对动态应变测量，如应变片在长期交变载荷下工作，应使用疲劳寿命高的应变片，如箔式应变片。测量高频应变时宜选用标距相对较小的应变片。

应变片在强磁场作用下，使敏感栅磁致伸缩，产生干扰信号，造成测量误差。因此，敏感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金、铂钨合金或防磁应变片。

（2）基底的选择基底的材料决定了应变片的工作温度，测量时应根据构件的温度，选择合适该温度范围内使用的应变片，在明显超出应变片的工作温度范围时，应变片的正常工作特性不能保证。

潮湿对应变片的性能影响很大，潮湿将使应变片对构件之间的绝缘电阻变小、电容变化和粘接强度降低等现象，造成零点漂移，灵敏度下降，因而产生误差，严重时甚至使应变片锈蚀损坏。在潮湿环境中，应使用防潮性能好的胶膜基底应变片，并采取适当的防潮措施，如涂敷各种防潮剂等。

（3）敏感栅个数的选择在单向应力状态下，沿应力方向贴片测量应变时，应采用

单轴应变片。而在平面应力状态下测量应变时，应使用应变花，应变花的面积要尽量小，相对地接近于一点为好，且横向效应系数要小。

（4）测量精度的选择工厂生产的应变片同一规格分为若干精度等级。应根据应变测量中对精度的要求选择合适的等级。一般认为以胶膜为基底，如铜镍合金或镍铬合金材料为敏感栅的应变片的性能较好，它具有精度高、稳定性和防潮性能好等优点。

（5）电阻值的选择用于应变测量时，应选用名义值为120Ω的应变片，因为应变仪的电桥是按120Ω桥臂电阻的应变中系数k=2.00设计的。采用其他阻值时，对测量结果要进行修正。

4、电阻应变片的粘贴与防护

（1）应变片选择和检查在确定采用应变片类型后，应该对应变片进行外观检查和阻值测量。检查应变片的敏感栅有无锈班、缺陷，基底和覆盖层有无损坏，引线是否牢固。电阻值测量目的检查应变片是否有断路和短路情况并按阻值进行分选，以保证使用同一温度补偿片的一组应变片，使其阻值差不超过±0.1Ω。

（2）胶粘剂选择目前常用的应变胶有：氢基丙稀酸脂，如501、502胶，其优点是：在常温下指压快速固化，操作简便，容易掌握，粘接强度高；缺点是耐久性、耐潮性差。它主要用于短期内的应变测量；环氧树脂，如914胶；酚醛树脂，如1720胶、JSF-2和JSF-4胶等多种型号，这两类胶的粘接力强，时间稳定性好，蠕变、滞后小、耐潮性好，能在稍高于常温下工作，主要长期应变测量，是制作应变式传感器的理想粘接剂。

（3）测点表面的处理首先清除测点表面的污垢、漆、锈班和氧化层，用砂轮或锉刀、砂布等打平、磨光，在磨光的表面用细砂布沿450方向交叉打出一些纹路，以便增加粘接力，用钢划针画出贴片定位线，接着用浸有丙酮（或无水酒精）的脱脂棉球擦洗，直至清洗棉球不见污迹为止。

（4）贴片在应变片的底面或测点位置上涂薄薄一层胶水，用手指捏住应变片的引线，把应变片轴线对准坐标线，上面盖一块透明的聚四氟乙烯薄膜，用手指均匀按压，并从有引线的一端向另一端滚压，以挤出气泡和过量的胶。轻轻按压适当时间后，即可松开手指。贴好的应变片应保证胶层均匀、位置准确、无气泡和整洁干净。

（5）固化氢基丙稀酸胶，（如501、502胶水），只要在室温下放置数小时即可充分固化。如经600C以内的烘烤可进一步提高粘接强度，一般是用红外线灯烘烤，但要避免聚热。其他需要加温固化的粘接剂，应严格按规范进行。

（6）导线的焊接与固定在应变片初步固化以后即可进行焊接导线。常温静态测量可使用双芯多股铜芯塑料电缆作导线，动态测量应用屏蔽电缆。导线与应变片引线之间最好使用接线端子，接线端子粘在应变片附近，将导线与应变片分别焊接在端子上。常温应变片均用锡焊，导线、引线的焊接应保证无虚焊，已焊好的导线应在零件上牢靠地固定。

（7）检查与防护对已充分固化并已连接好导线的应变片，在正式使用前必须进行质量检查。除对应变片作外观检查外，尚应进行应变片是否粘贴良好、贴片方位是否正确、有无短路和断路、绝缘电阻是否符合要求等。以上检查没有问题后，应采取恰当的保护措施。防止方法的选择取决于应变片的工作条件、工作期限及所要求的测量精度。对于常温应变片，常采用硅橡胶密封剂、凡士林、蜂蜡及环氧树脂等防护方法。

二、电阻应变片的工作原理

1．测量电路

测量电路有很多种，最常见的就是惠斯登电桥电路，如图2-13所示。其工作原理请

参看2.5节，静态电阻应变仪的工作原理。

2．应变片在电桥中的接线方法（1）半桥接线法；（2）全桥接线法；

（3）1/4——半桥单臂、公共补偿片接线法。 3．组桥方法

组桥方法以XL2101B3电阻应变仪的结构和接线方法说明：

2.6 XL 2101B2/B3应变仪的使用说明

一、XL 2101B2/B3性能指标

□ 测量范围：0～±20000με □ 零点不平衡范围：5000με

±□ 灵敏系数设定范围：1.00～3.00 □ 基本误差：±0.2%F.S. 3个字 ±□ 自动扫描速度：1点/3秒 □ 测量方式：1/4桥、半桥、全桥 □ 零点漂移：3με/4小时：με/℃ □ 桥压：DC2V

±±□ 分辨率：1 0με □ 测点数：B2—10、B3—16 □ 显示：8位LED—2为测点序号、6为测点应变值

□ 电源：AC22V（±10%）50Hz □ 功耗：约15W

二、XL 2101B2/B3操作键的用途

前面板说明

功能按键（从左→右）如下：

1、自动平衡键：对本机全部测点自动扫描从B2（01→10）、B3（01→16）进行全部测点的桥路自动平衡（预读数法）。平衡完毕返回01测点。

2、灵敏系数键：按该键后进入灵敏系数修正状态。灵敏系数设定完毕后自动保持，下此开机时仍然有效。

3、单点平衡键：在手动测量状态，对当前测点进行自动平衡操作。

4、通道减键：在手动测量状态，按键一次，当前测点序号减1，并显示对应测点的应变值。

5、通道增键：在手动测量状态，按键一次，当前测点序号增1，并显示对应测点的应变值。

备注：在手动测量状态，同时按下“通道增”键及“通道减”键，则进入自动扫描测量状态（1点/3秒）。此时可通过手工记录方式记录各测点应变值，退出自动扫描状态时，请按“灵敏系数键“。

工作状态指示灯：（从左→右）如下：

1、自动平衡指示灯：在所有测点进行桥路自动平衡时被点亮。

2、自动指示灯：在进行自动扫描状态时被点亮。

3、手动指示灯：在进行手动测量状态时被点亮。

三、XL 2101B2/B3组织及结构

XL 2101B2/B3系统示意图

四、XL 2101B2/B3的使用方法

1、准备工作

1）根据测试要求，使用1/4桥、半桥或全桥测量方式。

2）建议尽可能采用半桥或全桥测量，以提高测试灵敏度及测量点之间的温度补偿。 3）将仪器与AC220V、50Hz 电源连接。 2、接线

1）电桥接线端子与测量桥原理对应关系如图示。

B1为测量电桥的辅助接线端，在1/4桥测量时使用，半桥、全桥测试时不使用B1端。打开仪器的上面板，会看到接线单元部分，由10/16组电桥接线端子和1组公共补偿片接线端子及一个桥路切换开关。

3、组桥方法

1）接线示意图

XL 2101B2接线单元示意图

2）组桥示意图

图3：1/4—半桥单臂、公共补偿的接线方法

图4：半桥测试接线

图5：全桥测试接线

应注意：在1/4桥测试时，应在B和B1端，连接出厂时配备的短接线或短接片，只有1/4桥测试时需要连接短接线；半桥/全桥测试时B与B1之间的电器开关断开，否则会影响测试结果。

4、测量

1）仪器预热20分钟，即可进行测试。

2）在手动状态下（手动指示灯亮），按“自动平衡“键，可进行所有测点的桥路的自动平衡。此时，通道显示从01依次递增到10/16，自动平衡指示灯同时点亮。完成自动平衡后，仪器返回手动状态01号测点。在测量中，如果测点桥路零点漂移，可在手动状态下按“单点平衡”键可对当前测点进行平衡。

注意：因“自动平衡“按键将对所有测点通道依次扫描进行平衡，故为避免误操作，应按住该键三秒钟以上，系统才会自动平衡。

3）手动状态时，按“通道增”、“通道减”键进行单步测量，按键一次或增或减当前通道序号，同时LED显示按键处理后的通道号和应变值。

4）同时按下“通道增”、“通道减”键，“自动”指示灯亮，仪器将进入自动巡检状态，从当前测点开始进行循环测量（1点/3秒）。此时可手工记录扫描到的测点数据。退出“自动测量”状态时按“灵敏系数”键返回手动测量状态。

5）当LED显示“……”时，表示当前测点输入过载或平衡失效，请检查应变片是否损坏及接线是否正确等。

5、灵敏系数的设定

在XL2101B2/B3上自检过程中，即DEL显示全8字样及“HL2101”时按下“灵敏系数”键约一秒钟以上，则XL2101B2/B3不进入到测试状态，而进入到系统设置状态。

首先进入系统工作模式设定状态（本机自控/计算机外控）C1.LED显示

本机控制模式计算机控制模式

此时，可用通道增键循环选择C1设置的）on/off状态，按灵敏系数键存入设置，按自动平衡键放弃修改，之后进入测量参数设置方法选择状态。

悬臂梁电测应力实验

一、实验目的

（1）了解用电测法测取应力的基本原理和方法。

（2）学会仪器使用、应变片的粘贴、实验的设计、温度补偿片的使用。

（3）学会使用电阻应变仪测量悬臂梁应力。

二、实验设备和仪表

（1）悬臂梁实验装置一台。

（2）静态数字电阻应变仪一台。

（3）万用表、应变片、502胶、电烙铁、导线、镊子、绝缘胶布、游标卡尺，钢卷尺等。

三、装置及原理

测量对象是一个钢制矩形截面的悬臂梁，如图4-4所示。

在悬臂梁某截面上选A1、A2、A3、A4四个测点。由于各测点在试件的上、下表面，所以各测点均处于单向应力状态，注意在各测点处粘贴电阻应变片必须与杆轴平行，的测点上粘贴的应变片也标以测点名称A1、A2、A3、A4，它们均为工作片。贴于梁外伸端无应力处为补偿片。加载后可得到测点的电阻应变值，再由单向虎克定律即可计算得到应力值。

σ=Eε （4-10）式中：E为材料的弹性模量，可取E=210GPa 测量时可采用等量加载荷，每加载一次，记录应变仪读数一次，至最大载荷（25kg）为止。

图4-4

四、实验步骤

（1）筛选应变片应变片的外观应没有破损，丝栅或箔栅有无锈蚀斑痕。用数字万用表检查应变片的阻值在出厂时规定的范围内。

（2）处理试件表面在需要贴片的部位处理出应贴应变片基底面积的3倍的区域。其方法是：用砂纸打磨出与应变片轴线约成45°的交叉纹，用钢针画出应变片的定位线。用蘸有丙酮的脱脂绵球擦洗干净，直至绵球洁白为止。

（3）粘贴应变片、焊线一手用镊子捏住应变片的引线，一手拿502胶瓶，在应变片底面上涂一层粘结剂，并立即将应变片放置于试件上（切勿放反），且使应变片基准线对准定位线。用一小片聚四氟乙烯薄膜盖在应变片上，用手指沿应变片轴线朝一个方向滚压，以挤出多余的粘结剂和气泡。注意此过程要避免应变片滑移或滑动。保持1～2min 后，由应变片的无引线一端向有引线一端，沿着与试件表面平行方向轻轻揭去聚四氟乙烯薄膜。用镊子将引线与试件轻轻脱开，检查应变片是否为通路。应变片与应变仪之间，需要用导线连接。用胶带或其他方法把导线固定在试件上。应变片的引出线与导线之间，通过粘贴在试件上的接线端子片连接。连接的方法是用电烙铁焊接，焊接要准确迅速，防止虚焊。

（4）测量尺寸调好装置测量梁的截面尺寸b、h按规定条件把的支座和加力点位置调好,挂好加力用砝码盘。

（5）熟悉仪器根据电阻应变仪操作步骤和注意事项熟悉仪器。在熟悉过程中连接仪器电源线，将上部片接到仪器的A 、B接线柱上，下部片接到B、C接线柱上，拧牢。对好仪器之灵敏系数于所用应变片K数值上。将各旋扭置于零位。

（6）请指导老师检查无误后，接通电源，调节电阻应变平衡，正式进行试验。试验按等级增量法加载，每增加荷载ΔP=5Kg时，记录应变仪读数一次，至Pmax=25kg。具体测试内容按下列要求进行。

① A1为工作片 A2 为补偿片连接如图 4-5(a) ，单点测出ΕA1。这种一个工作片一个补偿片的连接，即为半桥连接。

② 用半桥连接，分别以A2、A4为工作片，以 A1为补偿片，Εa2、Εa3、Εaε、逐点测出。

③ 将应变数值相等、符号相反的两个测点A2、A4组成半桥连接如图4-5（b），A1片接到AB桥臂为工作片；A4片接到BC桥臂为补偿片，这种连接叫作半桥互补连接。根据电阻应变仪桥路连接原理，此时应变仪读数为

ε=(-εa1)-(+εaε)=-2εa4 （4-11）则εa1=-1/2ε

这种连接使读数增大一倍，提高了测量灵敏度。读数的符号反映的是接在AB桥臂上应变片所测应变之符号。

（6）试验完成后，请教师检查数据。并整理好仪器、工具和现场。

（a）（b）

图 4-5

五、实验结果处理

（1）按照不同的桥路连接，分别列表写明各点的测试数据，并画出连接桥路示意图。计算出各点在ΔP作用下应力的理论值，作出比较。

（2）根据各测点的实验应力值，绘出沿梁轴的弯矩图。

（3）讨论半桥连接、半桥互补连接的特点。

（4）按规定格式写出实验报告

六、注意事项

（1）必须严格按操作规程做规程使用电阻应变仪，转动各旋扭时应缓慢轻巧。

（2）导线在接线柱上要拧紧，更换测点导线时，必须关闭电门或将选择开关置于“动”处，测量过程中不得碰动导线。

（3）如果仪器电源用干电池，注意高低压及正负极不要弄错，否则会将仪器烧毁。

七、思考题

（1）应变片标距的大小对测量结果有无影响？

（2）为什么要用温度补偿片？为什么要求补偿片粘贴到与受力试件相同材料上？

（3）电阻应变仪测得数值带有正号或负号，说明什么？

ansys分布载荷作用下的悬臂梁应力计算

ansys 分布载荷作用下的悬臂梁应力计算分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形宽х高 = 1х 2 m 2 . 受到分布载荷作用。材料的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。习题文件名: Cantilever beam 。注意：用实体单元离散，长度单位m, 力的单位 N ，对应应力单位 Pa ，按照平面应力处理。 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 10.0 → input Initial jobname: Cantilever beam →OK 1.2设置计算类型 Main Menu: Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182 →OK (back to Element Types window) → Options →select K 1: Reduced integration → K3: Plane Stress →OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:200e9，PRXY:0.3→ OK 1.5生成几何模型生成特征点 Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Key points →In Active CS →依次输入四个点的坐标(每次输入后按Apply,最后按OK)：input:1(0,0,0), 2(10,0,0), 3(10,2,0), 4(0,2,0) →OK 生成面 Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPS →依次连接四个特征点，1 → 2 → 3 → 4 → OK 注意：上面两步也可简化为： Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Areas → Rectangle → By two corners → WP X, WP Y 均输入0， Width 输入10, Height 输入 2 → OK 1.6 网格划分 =0

材料力学实验指导书(矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验)

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验一、实验名称矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验。二、实验目的 1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法； 2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。三、实验设备 1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪四、试样制备及主要技术指标 1、矩形截面梁试样材料：20号钢，E=208×109Pa；跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm；横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。

2．载荷增量载荷增量ΔF=200N （砝码四级加载，每个砝码重10N 采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N 。 3．精度满足教学实验要求，误差一般在5%左右。五、实验原理如图1所示，CD 段为纯弯曲段，其弯矩为a 2 1 F M = ，则m N M ?=6.20，m N M ?=?20。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为： z I y M ?= ?理σ （1）式中：y 为点到中性轴的距离；Iz 为横截面对中性轴z 的惯性矩，对于矩形截面， 12 bh I 3 z = （2）由于CD 段是纯弯曲的，纵向各纤维间不挤压，只产生伸长或缩短，所以各点均为单向应力状态。只要测出各点沿纵向的应变增量ε?，即可按胡克定律计算出实际的正应力增量实σ?。 εσ?=?E 实（3）在CD 段任取一截面，沿不同高度贴五片应变片。1片、5片距中性轴z 的距离为h/2，2片、4片距中性轴z 的距离为h/4，3片就贴在中性轴的位臵上。测出各点的应变后，即可按（3）式计算出实际的正应力增量实σ?，并画出正应力实σ?沿截面高度的分布规律图，从而可与（1）式计算出的正应力理论值理σ?进行比较。六、实验步骤 1．开电源，使应变仪预热。

悬臂梁分析报告

悬臂梁受力分析报告高一博 2016.11.13 西安理工大学机械与精密仪器工程学院

摘要利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析

目录一.问题描述： (4) 二.分析的目的和内容： (4) 三.分析方案和有限元建模方法： (4) 四.几何模型 (4) 五．有限元模型 (4) 六．计算结果： (5) 七.结果合理性的讨论、分析 (8) 八．结论 (8) 参考文献 (8)

一.问题描述：现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。二.分析的目的和内容： 1.观察悬臂梁的变形情况； 2.观察分析悬臂梁的应力变化； 3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因；三.分析方案和有限元建模方法： 1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模， 2.对梁进行材料定义，网格划分。 3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。 4.后处理中查看梁的应力和变形情况。四.几何模型 500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。五．有限元模型单元类型：solid brick8node45 材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3 边界条件：一端固定，一端施加载荷载荷：F=200N 划分网格后的悬臂梁模型

悬臂梁的受力分析与结构优化

悬臂梁的受力分析与结构优化吴鑫龙3136202062 【摘要】悬臂梁不管是在工程设计还是在机械设计中都有着广泛的应用，其有着结构简单，经济实用等优点。但受到其自身结构的限制，一般悬臂梁的力学性能和使用性能都会受到很大的限制。本篇主要探究悬臂梁在使用中的受力情况并从材料力学的角度来对其进行优化设计,并对新设计悬臂梁进行分析。【Abstract 】Cantilever whether in engineering or mechanical design have a wide range of applications, it has a simple structure, economical and practical advantages. But by its own structural limitations, the general cantilever mechanical properties and performance will be greatly limited. This thesis is focus on exploring the cantilever in use from the perspective of the forces and the mechanical design to be optimized., and analysis the new design cantilever . 【关键词】悬臂梁受力设计【Keywords】cantilever force analysis optimization 背景及意义悬臂梁是指梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。在实际工程分析中，大部分实际工程受力部件都可以简化为悬臂梁。但是悬臂梁的缺点在于它的受力性能不好，即使只是在悬臂梁末端施加一个较小的载荷，通过较长力臂的放大作用，也会对底部连接处产生一个很大的弯矩。因此，对悬臂梁强度校核前的受力分析和对其进行优化设计对工程和机械领域的发展都有着极大的意义。一般悬臂梁的受力分析一般悬臂梁，既没有经过任何结构和形状改变的普通悬臂梁。

梁弯曲正应力测量实验报告

厦门海洋职业技术学院编号：XH03J Ｗ０24-05/０实训（验) 报告班级：姓名: 座号：指导教师: 成绩：课程名称: 实训（验)：梁弯曲正应力测量年月日一、实训(验）目的: 1、掌握静态电阻应变仪的使用方法; ２、了解电测应力原理，掌握直流测量电桥的加减特性; 3、分析应变片组桥与梁受力变形的关系,加深对等强度梁概念的理解。二、实训(验)内容、记录和结果（含数据、图表、计算、结果分析等） 1、实验数据: （1）梁的尺寸：宽度b ＝9mm ；梁高h=3０mm ；跨度l =６0０mm;AC 、BD:弯矩a=200m ｍ。测点距轴z 距离： 21h y ==１5mm;42h y ==7．5mm ；3y =0ｃm ；-=-=44h y 7.5mm;-=-=2 5h y 15mm;Ｅ=２10Gpa 。抗弯曲截面模量W Z =b ｈ2/６惯性矩J Z ＝bh 3 ／１2 （2）应变)101(6-?ε记录：

（3）取各测点ε?值并计算各点应力： 1ε?=1６×１0-6 ;2ε?=7×１0-6 ;3ε?= ０；4ε?=８×１0-6 ；5ε?＝1５×10 - ６； 1σ?=E 1ε?＝3．３6ＭPa;2σ?=E 2ε?=１．4７MP ａ;3σ?=0 ; 4σ?=E 4ε?=１．68MPa;5σ?＝E 5ε?=3.15MPa ；根据ΔM Ｗ=ΔF ·a/2=5 N ·m 而得的理论值： 1σ?=ΔM Ｗ／W Z =3．７0MPa;2σ?=ΔＭＷｈ/4（J Ｚ)=１.85M Ｐa ；3σ?=0 ; 4σ?＝ΔM W ｈ/4(J Z )＝1．8５MPa;5σ?=ΔＭW /W Ｚ=3.70MPa; （4）用两次实验中线形较好的一组数据,将平均值ε?换算成应力εσ?=E ，绘在坐标方格纸上，同时绘出理论值的分布直线。

纯弯曲梁正应力电测试验

实验二、纯弯曲梁正应力电测实验一、实验目的 1、电测法测定纯弯曲梁正应力分布规律。 2、验证纯弯曲梁正应力计算公式。二、实验装置与仪器 1、纯弯曲梁实验装置。 2、数字式电阻应变仪。三、实验装置与实验原理 1、实验装置弯曲梁试验装置如图1所示。它有弯曲梁 1，定位板2，支座3，试验机架4，加载系统5，两端带万向接头的加载杆6，加载压头（包括φ16 钢珠）7，加载横梁8，载荷传感器9和测力仪10等组成。该装置有已粘贴好应变片的钢梁（其弹性模量2210m G N E =）用来完成纯弯曲梁正应变分布规律试验。纯弯曲梁正应变分布规律试验

纯弯曲梁受力状态及有关尺寸见图2。图 2 在梁的纯弯曲段内已粘贴好两组应变片，每组8片，分别为1～8号片和1*～8*号片，各片距中心层的距离在图3中已标出。当梁受力变形后，可由应变仪测出每片应变片产生的应变，这样就可得到实测的沿梁横截面高度的正应变分布规律。根据材料力学中纯弯曲梁的平面假设，沿梁横截面高度的正应变分布规律应当是直线。另外材料力学中还假设梁在纯弯曲段内是单向应力状态，为此，我们在梁的下表面粘贴有与7号片和7*号片垂直的8号片和 8* 号片，当梁受力变形后，可测得8ε和*8ε，根据泊松比纵横εεμ=，可由78εε或* *78εε计算得到 'μ，若'μ近似等于μ时，则证明梁纯弯曲段内近似于单向应力状态。 2、实验原理梁的纯弯曲段内，每片应变片所处状态是单向应力状态。根据单向应力状态的虎克定律： σ = E ε 可以计算出梁的纯弯曲段内每片应变片所处的应力。注：该装置只允许加4KN 载荷，超载会损坏传感器。

悬臂梁应变测量

悬臂梁应变测量摘要：在航空、机械及材料研究领域中，零件的强度是一个很重要问题。研究强度问题的途径之一便是实验应力分析。本课程设计便是利用实验应力分析中的电测法来测定弹性元件等强度悬臂梁在力的作用下产生的应变。具体方法是通过在悬臂梁上粘贴三个应变片，它们均分布在悬臂梁的上表面上，其中一应变片位于纵向轴的中心线上，其余两个应变片分别位于轴中心线的两侧等距离处，且靠近变动端；然后通过增减砝码的个数改变所加的力，利用数字万用表记录、读取数据。为了减小实验误差，本实验采用多次测量求平均值的方法，并对实验数据利用Excel进行了拟合，作出了应变片的电阻变化值与载荷之间的关系图，再根据有关公式，最终得出在弹性限度内悬臂梁的应变与它所受到的外力大小成线性关系。关键词：电测法；应变片；悬臂梁；数字万用表

引言研究强度问题可以有两种途径，即理论分析和实验应力分析。实验应力分析是用实验方法来分析和确定受力构件的应力、应变状态的一门科学，通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、工程结构的安全性和可靠性，并且可以达到减少材料消耗、降低生产成本和节约能源的要求。实验应力分析的方法很多，有电测法、光测法、机械测量方法等。本实验主要是利用电测法。电测法有电阻、电容、电感测试等多种方法，其中以电阻应变测量方法应用较为普遍。电阻应变测量方法是用电阻应变片测定构件表面的应变，再根据应变--应力关系确定构件表面应力状态。工程中常用此方法来测量模型或实物表面不同点的应力，它具有较高的灵敏度和精度。由于输出的是电信号，易于实现测量数字化和自动化，并可进行遥测。电阻应变测量可以在高温、高压、高速旋转、强磁场、液下等特殊条件下进行，此外还可以对动态应力进行测量。由于电阻应变片具有体积小、质量轻、价格便宜等优点，且电阻应变测试方法具有实时性、现场性，因此它已成为实验应力分析中应用最广的一种方法。它的主要缺点就是，一个电阻应变片只能测量构件表面一个点在某一个方向的应变，不能进行全域性的测量]1[。本实验为悬臂梁的应变测量，所谓的悬臂梁，即一端固定，另一端可以动的弹性元件。应变是描述一点处变形程度的力学量，它是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形，主要有线应变和切应变两类。电阻应变片是一种将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。本实验使用的方法为电测法，通过逐级加减载荷改变悬臂梁所受的力，使之发生不同的形变，用电阻应变片作为传感器，将微小的形变这个非电学量转换成电学量电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。在该实验中电阻的变化量是通过数字万用表直接读数处理得到的，之后通过应力与应变之间的关系得出悬臂梁所受的正应力，利用Excel制作出拟合曲线进行分析。本实验主要目的在于了解悬臂梁、电阻应变片的结构及工作原理，掌握数字万用表测电阻的方法及原理，理解灵敏度对测量结果的影响，最终利用数

实验五----纯弯曲梁正应力实验

实验五纯弯曲梁正应力实验一、试验目的 1、熟悉电测法的基本原理。 2、进一步学会静态电阻应变仪的使用。 3、用电测法测定钢梁纯弯曲时危险截面沿高度分布各点的应力值。二、试验装置 1、材料力学多功能实验装置 2、CM-1C 型静态数字应变仪三、试验原理本试验装置采用低碳钢矩形截面梁，为防止生锈将钢梁进行电镀。矩形截面钢梁架在两支座上，加载荷时，钢梁中段产生纯弯曲变形最大，是此钢梁最危险的截面。为了解中段危险截面纯弯曲梁应力沿高度方向分布情况，采用电测法测出加载时钢梁表面沿高度方向的应变情况，再由σ实=E ε实得到应力的大小。试验前在钢梁上粘贴5片应变片见图5—1，各应变片的间距为4 h ，即把钢梁4等分。在钢梁最外侧不受力处粘贴一片 R 6作为温度补偿片。图5—1 试验装置示意图对于纯弯曲梁，假设纵向纤维仅受单向拉伸或压缩，因此在起正应力不超过比例极限时，可根据虎克定律进行计算： σ实=E ε实 E 为刚梁的弹性模量，ε实是通过电测法用电阻应变仪测得的应变值。四、电测法基本原理 1、电阻应变法工作原理电测法即电阻应变测试方法是根据应变应力关系，确定构件表面应力状态的一种实验应力分析法。将应变片紧紧粘贴在被测构件上，连接导线接到电桥接线端子上当构件受力构件产生应变应变片电阻值随之变化应变仪内部的惠斯登电桥

将电阻值的变化转变成正比的电压信号电阻应变仪内部的放大、相敏、检波电路转换显示器读出应变量。

2、电阻应变片 1）电阻应变片的组成由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图5—2所示。敏感栅能把构件表面的应变转换为电阻相对变化。由于它非常敏感，故称为敏感栅。它用厚度为0.002~0.005mm的铜合金或铬合金的金属箔，采用刻图、制版、光刻及腐蚀等工艺过程制成，简称箔式应变。它粘贴牢固、散热性能好、疲劳寿命长，并能较好的反映构件表面的变形，使测量精度较高。在各测量领域得到广泛的应用。图5—2 电阻应变片构造简图 2）电阻应变片种类电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为：单轴应变片：单轴应变片一般是指具有一个敏感栅的应变片。应变花（多轴应变片）：具有两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花。其敏感栅可由金属丝或金属箔制成。采用应变花可方便地测定平面应变状态下构件某一点处的应变。 3）应变灵敏系数（K）将应变片贴在单向应力状态的试件表面，且其轴向与应力方向重合。在单向应力作用下，应变片的电阻相对变化ΔR/P与试件表面沿应变片轴线方向的应变ε之比值，称为应变片的灵敏系数 K=（ΔR/P）/ε 应变片灵敏系数是使用应变片的重要数据。它主要取决于敏感栅的材料、型式和几何尺寸。应变片的灵敏系数受到多种因素的影响，无法由理论求得，是由制造厂经抽样在专门的设备上进行标定，并于包装上注明。常用的应变片灵敏度系数为2—2.4。当我们使用应变片时，必须在测量前进行校准。校准方法：根据应变片的K值，查表5—1，再根据表内K值所对应的标定值，来调节静态应变仪。 K值 1.9 1.952 2.05 2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 校准值 120Ω5263518250004878476246514545444443474255 3、CM-1C型静态数字应变仪

纯弯曲梁的正应力实验

纯弯曲梁的正应力实验一、实验目的： 1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2.验证纯弯曲梁的正应力公式二、实验设备及工具： 1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置 2.数字测力仪、电阻应变仪三、实验原理及方法：在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：z M y I σ?= 为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。采用增量法加载，每增加等量荷载△P （500N ）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε实i ，从而求出应力增量： σ实i =E △ε实i 将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应力公式。四、原始数据：

五、实验步骤： 1. 打开应变仪、测力仪电源开关 2.连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。 3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。按清零键，使测力计显示零。 4.应变仪调零。按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。 5.转动手轮，按铭牌指示加载，加力的学生要缓慢匀速加载，到测力计上显示500N，读数的学生读下5个测点的应变值，（注意记录下正、负号）。用应变仪右下角的通道切换键来显示第5测点的读数。以后，加力每次500N，到3000N为止。 6.读完3000N应变读数后，卸下载荷，关闭电源。六、实验结果及处理：

1.各点实验应力值计算根据上表数据求得应变增量平均值△εPi，带入胡克定律计算各点实验值： σ实i=E△εPi×10-6 2.各点理论应力值计算载荷增量△P = 500N 弯矩增量△M = △P/2×L P 应力理论值计算（验证的就是它） 3.绘出实验应力值和理论应力值的分布图以横坐标表示各测点的应力σ 实和σ 理，以纵坐标表示各测点距梁中性层的位置。将各点用直线连接，实测用实线，理论用虚线。 σ y 4.实验值与理论值比较，验证纯弯曲梁的正应力公式

悬臂梁的受力分析

悬臂梁的受力分析实验目的：学会使用有限元软件做简单的力学分析，加深对材料力学相关内容的理解，了解如何将理论与实践相结合。实验原理：运用材料力学有关悬臂梁的的理论知识，求出在自由端部受力时，其挠度的大小，并与有限元软件计算相同模型的结果比较实验步骤： 1，理论分析如下图所示悬臂梁，其端部的抗弯刚度为 3 3EI l ，在其端部施加力F ，可得到其端部挠度为：3 3Fl EI ，设其是半径为0.05米，长为1米，弹性模量11 210E =?圆截面钢梁，则其可求出理论挠度值3 4 43Fl ER ωπ=，先分别给F 赋值为100kN ，200kN ，300kN ，400kN ，500kN .计算结果如下表： 2有限元软件（ansys ）计算：（1）有限元模型如下图：

模型说明,本模型采用beam188单元，共用11个节点分为10个单元，在最有段施加力为F 计算得到端部的挠度如下表所示，得到梁端部在收到力为100kN时Y方向的位移云图：将理论计算结果与ansys分析结果比较如下表：

通过比较可得，理论值与软件模拟结果非常接近，在力学的学习中只要能熟练的掌握理论知识，在软件模拟过程中便可做到心中有数，在本实验中理论值是通过材料力学中得一些假设得到的一个解析解，而实验也是用了相同的假设，并将梁离散为十个单元，得到数值解，因此和理论值的误差是不可避免的，通过增加离散单元的个数可以有效的减少误差，但是增大了计算量，因此在实践中，只要选取合适的离散单元数，能够满足实践要求即可，这就需要有更加扎实有限元知识作为指导。通过本次试验，让我对力学知识及力学知识的应用有了更进一步的了解，对今后的学习应该有一定的指导意义。附：ansys命令流 /TITLE,liangfenxi /PREP7 !* ET,1,BEAM188 !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2e11 MPDATA,PRXY,1,,0.3 SECTYPE, 1, BEAM, CSOLID, q, 0

弯曲正应力实验报告

弯曲正应力实验一、实验目的：1、初步掌握电测方法和多点测量技术。； 2、测定梁在纯弯和横力弯曲下的弯曲正应力及其分布规律。二、设备及试样： 1. 电子万能试验机或简易加载设备； 2. 电阻应变仪及预调平衡箱； 3. 进行截面钢梁。三、实验原理和方法： 1、载荷P 作用下，在梁的中部为纯弯曲，弯矩为1 M=2 Pa 。在左右两端长为a 的部分内为横力弯曲，弯矩为11 =()2 M P a c -。在梁的前后两个侧面上，沿梁的横截面高度，每隔 4 h 贴上平行于轴线上的应变片。温度补偿块要放置在横梁附近。对第一个待测应变片联同温度补偿片按半桥接线。测出载荷作用下各待测点的应变ε，由胡克定律知 E σε= 另一方面，由弯曲公式My I σ=，又可算出各点应力的理论值。于是可将实测值和理论值进行比较。 2、加载时分五级加载，0F =1000N ，F ?=1000N ，max F =5000N ，缷载时进行检查，若应变差值基本相等，则可用于计算应力，否则检查原因进行复测(实验仪器中应变ε的单位是 610-)。 3、实测应力计算时，采用1000F N ?=时平均应变增量im ε?计算应力，即 i i m E σε?=?,同一高度的两个取平均。实测应力，理论应力精确到小数点后两位。 4、理论值计算中,公式中的3 1I=12 bh ，计算相对误差时 -100%e σσσσ= ?理测理，在梁的中性层内，因σ理=0，故只需计算绝对误差。四、数据处理 1、实验参数记录与计算： b=20mm, h=40mm, l=600mm, a=200mm, c=30mm, E=206GPa, P=1000N ?, max P 5000N =, k=2.19 3 -641I= =0.1061012 bh m ? 2、填写弯曲正应力实验报告表格

三角形悬臂梁应力分析备课讲稿

三角形悬臂梁应力分析

三角形悬臂梁应力分析摘要：在有限元分析软件ANSYS12.0平台上建立三角形悬臂梁的力学模型，添加约束和载荷，计算出应力分布，并与理论计算值相比较。 ⒈ 引言目前，ANSYS 软件具有其强大的功能已经被广泛的应用于机械，化工，土木，交通等各个领域。应用ANSYS 分析，可以大大减少人力物力的投入，而且可靠性高，对于三角形悬臂梁分析其应力和变形情况，分析方法和结论可作为这类设计的参考。 ⒉ 计算模型 Ⅰ问题描述【三角形悬臂梁忽略重力作用，∠BAC=α，AB 边上作用均布载荷q ，求应力的解析表达，计算出BC 边上的应力值并与ANSYS 计算值比较，绘出应力曲线图】选取应力函数： Ansys 计算参数值：AB=1000mm ，α=30°，厚度t=20mm 2222[()sin cos cos tan ]C r r r ?θθθθα=?-+- Ⅱ解析解根据弹塑性平面问题的极坐标解答，利用以下公式推导：

222 222211111()r r r r r r r r r r r θθ??σθ?σ???τθθθ ??=+???=?????=-=-????? 以及 2222cos sin 2sin cos sin cos 2sin cos x r r y r r θθθθσσθσθτθθ σσθσθτθθ=+-=++ 已知 2222[()sin cos cos tan ]C r r r ?θθθθα=?-+-，故有以下式子成立： 22222222222[2()2sin cos 2cos tan ][2()2sin cos 2cos tan ][cos 2sin 2tan ][2sin 22cos 2tan ]C r r r r C r C r r r C r r ?αθθθθα?αθθθθα?θθαθ ?θθαθ ?=-+-??=-+-??=-++??=-+? 所以， 22222222211[2()sin 22cos tan 2cos 2tan ][2()sin 22cos tan ]111()[1cos 2sin 2tan ]r r C r r r C r C r r r r r θθ??σαθθθαθαθ ?σαθθθα???τθθαθθθ ??=+=---+???==-+-?????=-=-=--????? 因此， 222222222224cos sin 2sin cos [2()2sin 2cos 2cos tan 2cos cos 2tan sin 2cos 2sin 2tan ]sin cos 2sin cos [2()2cos sin 2cos 2sin 2tan 2tan sin cos 3tan cos ]x r r y r r C C θθθθσσθσθτθθ αθθθθαθθαθθθασσθσθτθθ αθθθθθααθθαθ=+-=---+++=++=-+-++- 由边界0()/y y q t σ==-,即当0θ=时，/y q t σ=-；带入y σ的表达式中可得：

悬臂梁变形及应力分析

基于ANSYS 10.0 对悬臂梁的强度及变形分析姓名：刘吉龙班级：机制0803班学号：200802070516

对悬臂梁的受力及变形分析摘要：本研究分析在ANSYS10.0平台上，采用有限元法对悬臂梁进行强度与变形分析、验证此悬臂梁设计的合理性。一、问题描述长度L=254 mm的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有均布拉力P=68.9 Mpa，上截面的尺寸50.8×50.8 mm，下截面尺寸25.4×25.4 mm（见右图），弹性模量E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3，试用确定下端最大轴向位移δ和最大轴向应力。试将分析结果与理论解进行比较，说明有限元分析的误差。（理论解：最大轴向位移δ=0.1238 mm）。二、建立有限元模型：定义模型单元类型为：solid（实体）95号单元，材料常数为：弹性模量 E=7.071×104 Mpa，泊松比μ=0.3。三、有限元模型图：建立有限元模型时，观察模型的形状可知，我们可以先建立模型的上下底面，再根据有上下底面形成的八个关键点（keypoints）生成线，接着生成面，生成体。最后生成该悬臂梁的模型图，示图如下：

整个模型建立好之后即可对其划分网格，划分网格时，若选择自由划分则生成的网格比较混乱，不能比较准确的模拟该梁真实的受力变形情况。故我们选择智能划分模式，并且分别对模型的各个棱边（lines）进行均匀分割，这样可以划分出比较理想的网格，更利于我们的研究和分析。网格划分之后的模型图为：四、加载并求解：根据该悬臂梁的受力特点，我们在其下底面（比较大的底面）上进行六个自由度的位移约束，而在其上地面上施加大小为P=68.9 Mpa均布拉力，将载荷加载好之后便可进行运算求解，求解完成之后，我们得到其位移变形图如下：

纯弯曲正应力分布实验报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除纯弯曲正应力分布实验报告篇一：弯曲正应力实验报告一、实验目的 1、用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2、验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 3、初步掌握电测方法，掌握1/4桥，1/2桥，全桥的接线方法，并且对试验结果及误差进行比较。二、实验仪器和设备 1、多功能组合实验装置一台； 2、Ts3860型静态数字应变仪一台； 3、纯弯曲实验梁一根。 4、温度补偿块一块。三、实验原理和方法弯曲梁的材料为钢，其弹性模量e=210gpa，泊松比μ =0.29。用手转动实验装置上面的加力手轮，使四点弯上压头压住实验梁，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为：?? m

yIx 式中：m为弯矩；Ix为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。实验时采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，载荷大小由带拉压传感器的电子测力仪读出。当增加压力?p 时，梁的四个受力点处分别增加作用力?p/2，如下图所示。为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁纯弯曲段的侧面各点沿轴线方向布置了3片应变片，各应变片的粘贴高度见弯曲梁上各点的标注。此外，在梁的上表面和下表面也粘贴了应变片。如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度各点的轴向应变，则由单向应力状态的虎克定律公式??e?，可求出各点处的应力实验值。将应力实验值与应力理论值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 σ实=eε 式中e是梁所用材料的弹性模量。实图3-16 为确定梁在载荷Δp的作用下各点的应力，实验时，可采用“增量法”，即每增加等量的载荷Δp测定各点相应的应变增量一次，取应变增量的平均值Δε

应变片课程设计悬臂梁的应力测试

题目：应变片课程设计悬臂梁的应力测试一、力学篇应变实验课程设计细则 ------------------- 2 二、实验器材 ------------------------------------- 3 三、实验预想步骤 --------------------------------- 3 四、实验操作步 ----------------------------------- 4 五、实验数据及分析 ------------------------------- 8 六、电阻应变片的选择 ----------------------------- 8 七、电阻应变片的粘贴工艺 ------------------------ 18

八、实验心得 ------------------------------------ 20 前言应变式传感器可以用来检测：位移压力力矩应变温度湿度光强辐射热加速度液体流量等物理参数。目前是国内外应用量最为广泛的一种传感器，它在世界上占各类传感器80%以上。本次课程设计根据实验室条件和应变式传感器的特点，从应变片粘贴工艺要求设计机械结构测点布置应变片电源电路应变片补偿电路检测误差分析构建圆筒偏载试验等为题，使学生从简单受力结构分析入手，运用计算机模拟软件确定测点布置，结合动手具体粘贴应变片，对应变片实测数据校准整定；从而完成一个完整的测试工作。一、任务设计与要求 1 应用力学知识（理论力学材料力学），运用软件ansys分析简支梁受力集中区，确定测点布置位置，采用钢板尺作为测试对象，验证理论分析和仿真分析及实验分析的结果一致性； 2 应用力学知识（理论力学材料力学），运用软件ansys分析悬臂

第二个问题的实作范例1——悬臂梁应力分析——操作指导

第二个问题的实作范例1——悬臂梁受均布压力载荷的弯曲问题 1.问题描述与解析解有一个如图0所示的悬臂梁（截面为10mm*10mm的矩形，长度100mm），受均布压力载荷10N/m2。试求出该悬臂梁的最大应力和最大挠度。（它的解析解已经解完了，在图0的下面，挠度7.5e- 6mm，应力0.003MPa，即3000Pa。）

图0 悬臂梁的问题描述 2. 用CATIA中的工程分析模块（即CAE模块）求解该问题的思路 1）. 启动CATIA，建立一个悬臂梁的3D模型，设置单位，加材料。（这一步已经做完了。） 2）. 然后，进入工程分析模块，加固定约束，加均布载荷，求解，查看结果。 3）. 分析两次计算，第一次线性单元的边长为6mm，计算精度很低。第二次抛物线单元的边长为3mm， CATAI得到的挠度、应力与解析解基本一致。 3 在CATIA求解该问题的操作指导 1）. 启动CATIA，打开xuanbiliang目录下的xuanbiliang.CATPart文件，在该文件中的几何模型中已经加好了材料（钢）。 2）. 进入创成式零件有限元分析模块，如图1。之后点击“确定”，如图2。图1

图2 3）. 在零件的有限元模块中选择工具条中的按钮，按照如图3所示的方式选择梁的一个端面，点击“确定”，即可完成悬臂约束的施加。（该约束限制了空间中的6各自由度。）图3 4）. 选择工具条中的按钮，并选择悬臂梁的上表面，在pressure中输入10N_m2，如图4、图5。施加了载荷与约束的悬臂梁如图6。

图4 图5 图6 5）. 在特征树的finite element model.1——nodes and elements 下的上双击，如图7。弹出如图8的对话框，在size中输入6mm的单元边长，点击确定。

ansys-二维悬臂梁有限元分析

1 研究目的与问题阐述 1.1 基本研究目的 (1) 掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 (2) 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 (3) 利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 (4) 研究不同泊松比对同一位置应力的影响。 1.2 基本问题提出图1.1 模型示意图如图1.1所示，当EX=3.01e6，F=5000N，悬臂梁杆一端固定，另一端为自由端。当悬臂梁的泊松比u为：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4时，确定同一位置的应力分布，得出分布云图。采用二维模型，3*0.09m。

2 软件知识学习 2.1 软件的使用与介绍软件介绍： ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。

ansys实例5悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算

悬臂梁在循环加载作用下的弹塑性计算摘要：本文介绍了悬臂梁在循环荷载作用下基于Ansys有限元软件进行弹塑性分析的过程，分析了材料为多线性弹性材料的悬臂梁在循环荷载作用下观测点P的水平方向的应力应变历程，并给出了相应的结果。关键词：有限元，弹塑性，悬臂梁，应力应变 Elastoplastic Calculation of Cantilever Beam Under Cyclic Loading Abstract:This article describes the process of a cantilever beam under cyclic loading Ansys finite element software elastoplastic analysis, and analyzes history of the horizontal direction of the observation point P of the cantilever whose material is multi-linear elastic material under cyclic loading stress strain. And gives the corresponding results. Key words: finite element,elastoplastic, cantilever, stress-strain. 1.前言一个左端固定的悬臂梁见图 1-1(a)，厚度为 1cm,在它的右段中点上施加有一个集中力，该集中力为循环载荷见图 1-1(b)，悬臂梁的材料为多线性弹性材料，材料的弹性模量为 20000 N/cm2，实验获得的该材料的非线性应力-应变行为见表1-1，分析该悬臂梁在循环载荷作用下的观测点 P 的水平方向上的应力应变历程。图1-1 一个悬臂梁示意图以及加载历程图表1-1 材料的应力-应变行为实验数据为考察悬臂梁根部P点的应力-应变历程，采用2D的计算模型，使用平面单元PLANE42，材料采用多线性弹塑性模型(mkin)，进行循环加载过程的分析。 2．建模的要点：

实验四：弯曲正应力电测实验

实验四：弯曲正应力电测实验一、实验目的和要求 1．学习使用应变片和电阻应变仪测定静态应力的基本原理和方法。 2．用电测法测定纯弯曲钢梁横截面不同位置的正应力。 3．绘制正应力沿其横截面高度的的分布图，观察正应变（正应力）分布规律，验证纯弯曲梁的正应力计算公式。二、实验设备、仪器和试件 1.CLDS-2000型材料力学多功能实验台。 2.YJZ —8型智能数字静态电阻应变仪。 3.LY —5型拉力传感器。 4.直尺和游标卡尺。三、实验原理和方法（1）理论公式：本实验的测试对象为低碳钢制矩形截面简支梁，实验台如图4-1所示，加载方式如图4-2所示。图4-1 图4-2 由材料力学可知，钢梁中段将产生纯弯曲，其弯矩大小为 c P M 2 ?= （1）横截面上弯曲正应力公式为

Z I My = σ （2）式中y 为被测点到中性轴z 的距离，I z 为梁截面对z 轴的惯性矩。 12 3bh I Z = （3）横截面上各点正应力沿截面高度按线性规律变化，沿截面宽度均匀分布，中性轴上各点的正应力为零。截面的上、下边缘上各点正应力为最大，最大值为W M =max σ。（2）实测公式：实验采用螺旋推进和机械加载方法，可以连续加载，荷载大小可由电子测力仪读出。当增加压力P ?时，梁的四个点受力分别增加作用力2/P ?，如图4-2所示。为了测量梁纯弯曲时横截面上应变分布规律，在梁的纯弯曲段侧面布置了5片应变片，如4-2所示，各应变片的粘贴高度见梁上各点标注。此外，在梁的上表面沿横向粘贴了第6片应变片，用以测定材料的泊松比μ；在梁的端部上表面零应力处粘贴了第7片温度补偿应变片，可对以上各应变片进行温度补偿。在弹性范围内，如果测得纯弯曲梁在纯弯曲时沿横截面高度上的轴向应变，则由单向应力状态的胡克定律，即： σε=E （4）由上式可求出各点处的应力实验值。将应力实验值σε=E 与理论值Z I My =σ进行比较，以验证弯曲正应力公式。如果测得应变片4和6的应变满足 μεε=46/ 则证明梁弯曲时近似为单向应力状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。实验采用增量法。每增加等量载荷ΔP ，测得各点相应得应变增量实ε?一次。因每次ΔP 相同，故实ε?应是基本上按比例增加。四、实验步骤 1.用游标卡尺和直尺分别测量矩形截面梁的宽度b 、高度h 以及载荷作用点到支点的距离a ，并记入实验记录表中。注意两端a 值应相等，可通过移动两根拉杆的位置来保证。 2.将1到5点测量应变片以4/1桥分别接入电阻应变仪的任意5个通道的A 、B 点之间（若考虑温度补偿，则须将仪器后面板B 、1C 端子的标准120Ω电阻去掉，再将温度补偿片接入该处），将拉力传感器的四根输出线与电阻应变仪的任意通道的A 、B 、C 、D 端对应连接（全桥测量），将应变仪的通讯电缆与PC 机的COM 口连接，注意检查各接点连接是否可靠。 3．打开PC 机及应变仪的电源，预热后设置各通道参数（通道使用与否、桥型、灵敏度系数、被测物理量量纲），参数设置有两种方法：一是由应变仪键盘设定，二是由PC 机安装的测试软件用通信方式设定，建议采用第二种方法设定参数，这样比较简单快捷。具体设定

悬臂梁弹性力学

《弹性理论及其工程应用》课程三级项目说明书学生姓名：李志鹏专业班级： 10级工设一班指导教师：周庆田得分：

一、设计任务使用matlab 软件对端部受集中载荷的悬臂梁进行数值分析具体内容 1. 对悬臂梁进行应力及位移分析，并以云图形式给出结果。 2. 由图形结果确定梁最易折断部分。 1.首先讨论梁内应力分布。其边界条件为: (σx )0x ==0; (τxy )h ±=y =0; (σy )h ±=y =0; F= -? +-h h dy xy τ σx = 2 f 2y ???= xy c 1 (a) (f ?为应力函数）双调和方程为：4 4x f ???+ 2 2 2 4y x f ????+ 4 4y f ???=0 （b ）通过对（a ）、（b ）两式积分可得： )(2)(673622 2c y c x c y c x f y +++=??= ?σ （c ） 4322212232 1c x c x c y c y x f xy ----=???-=?τ （d ）

2.系数的确定由上述边界条件及（c ）、（d ）可得： 07632 ====c c c c ; 2 14 21h c c -= ; I F h F c -=-=3123δ ( 3 3 2h I δ=为截面对中性轴的截面二次矩【惯性矩】) 至此，所有常数均已求出，于是可得应力场： I Fxy x - =σ 0=y σ )(222 y h I F xy --=τ 3.然后讨论梁内位移分布（1）应用应变位移关系及胡克定律，由应力场方程可得出： )](2[)1(222x y h I F E G x v y u EI Fxy E y v EI Fxy E x u xy xy y y x --+===??+??=-==??-===??ντγννσεσε 通过对上式积分得到位移表达式：