第四章 化工原理
4 气体吸收
教学要求：掌握吸收单元操作分离气体混合物的依据、目的，吸收操作过程的分类和流程，掌握吸收过程的汽液相平衡关系、传质机理和吸收速率方程式，掌握吸收过程的物料平衡--操作线方程式和吸收剂用量计算；掌握吸收塔填料层高度的计算；掌握吸收操作型问题的分析方法与计算；了解板式吸收塔塔板数的确定方法； 了解高浓度气体吸收、非等温吸收和多组分吸收的基本过程。
教学重点：费克定律与扩散系数; 气体在液体中溶解度、亨利定律;吸收速率方程；双膜理论；总传质系数与分传质系数；吸收塔的操作计算：吸收剂用量与最小液气比的计算。 教学难点：总传质系数与分传质系数的关系及计算。
4.1 概述
4．1．1化工生产中的传质过程
传质分离过程：利用物系中不同组分的物理性质或化学性质的差异来造成一个两相物系，使其中某一组分或某些组分从一相转移到另一相，达到分离的目的，这一过程称为传质分离过程。
以传质分离过程为特征的基本单元操作在化工生产中很多，如：
（1）气体吸收 选择一定的溶剂（外界引入第二相）造成两相，以分离气体混合物。如用水作溶剂来吸收混合在空气中的氨，它是利用氨和空气在水中溶解度的差异，进行分离。
（2）液体蒸馏 对于液体混合物，通过改变状态，如加热气化，使混合物造成两相，它是利用不同组分挥发性的差异，进行分离。
（3）固体干燥 对含一定湿分（水或其它溶剂）的固体提供一定的热量，使溶剂汽化，利用湿分压差，使湿分从固体表面或内部转移到气相，从而使含湿固体物料得以干燥。
（4）液-液萃取 向液体混合物中加入某种溶剂，利用液体中各组分在溶剂中溶解度的差异分离液体混合物，在其分离过程中，溶质由一液相转移到另一液相。
（5）结晶 对混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降温或浓缩的方法使其达到过饱和状态，析出溶质，得到固体产品。 （6）吸附 利用多孔固体颗粒选择性地吸附混合物（液体或气体）中的一个组分或几个组分，从而使混合物得以分离。其逆过程为脱附过程。
（7）膜分离 利用固体膜对混合物中各组分的选择性渗透从而分离各个组分。 4．1．2相组成表示法 1．质量分率与摩尔分率
质量分率：质量分率是指在混合物中某组分的质量占混合物总质量的分率。对于混合物中的A 组分有
m
m w A A =
（4-1）
式中
A w ——组分A 的质量分率；
A m ——混合物中组分A 的质量，kg ；
m ——混合物总质量，kg 。
1N B A =???++w w w （4-2）
摩尔分率：摩尔分率是指在混合物中某组分的摩尔数n A 占混合物总摩尔数n 的分率。对于混合物中的A 组分有
气相：
n n y A A =
（4-3）
液相：n
n x A A
=
（4-4）
式中
A y 、A x ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔分率； A n ——液相或气相中组分A 的摩尔数，
n ——液相或气相的总摩尔数。
1N B A =???++y y y （4-5）
1N B A =???++x x x （4-6）
质量分率与摩尔分率的关系为：
N
N B B A A A
A x /M w /M w /M w /M w A ???++=
（4-7）
式中
B A M M 、——分别为组分A 、B 的分子量。
2．质量比与摩尔比
质量比是指混合物中某组分A 的质量与惰性组分B （不参加传质的组分）的质量之比，其定义式为
B
A m m a A =
（4-8）
摩尔比是指混合物中某组分A 的摩尔数与惰性组分B （不参加传质的组分）的摩尔数之比，其定义式为
B
A A n n Y =
（4-9）
B
A A n n X =
（4-10）
式中
A Y 、A X ——分别为组分A 在气相和液相中的摩尔比；
质量分率与质量比的关系为
A A A 1a a w +=
（5-11）
A
A A -1w w a =
（4-12）
摩尔分率与摩尔比的关系为
X X x +=
1 （4-13）
Y Y
y +=
1 （4-14）
-x x
X 1= （4-15）
-y
y Y 1=
（4-16）
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度定义为单位体积混合物中某组分的质量。
A A V
m G =
（4-17）
式中
A G —组分A 的质量浓度，3kg/m ；
V —混合物的体积，m 3；
A m —混合物中组分A 的质量，kg 。
摩尔浓度是指单位体积混合物中某组分的摩尔数。
A A V
n c =
式中
A c —组分A 的摩尔浓度，3kmol/m ； A n —混合物中组分A 的摩尔数，kmol
。
质量浓度与质量分率的关系为
ρ
A A w G = （4-18）
摩尔浓度与摩尔分率的关系为
c x c A A = （4-19）
式中 c —混合物在液相中的总摩尔浓度，3
kmol/m ；
ρ—混合物液相的密度，3kg/m 。
4．气体的总压与理想气体混合物中组分的分压
总压与某组分的分压之间的关系为
A A py p = （4-20）
摩尔比与分压之间的关系为
A
A A p p p Y -=
摩尔浓度与分压之间的关系为
RT
p V
n c A A A =
=
【例4-1】 在一常压、298K 的吸收塔内，用水吸收混合气中的SO 2。已知混合气体中含SO 2的体积百分比为20%，其余组分可看作惰性气体，出塔气体中含SO 2体积百分比为2%，试分别用摩尔分率、摩尔比和摩尔浓度表示出塔气体中SO 2的组成。
4．1．3气体吸收过程
吸收过程：利用混合气中各组分在溶液中溶解度差异而使气体混合物中各组分分离的单元操作称为吸收过程。 吸收操作的依据：混合物各组分在某种溶剂（吸收剂）中溶解度（或化学反应活性）的差异。 溶质：混合气体中，能够显著溶解的组分称为溶质或吸收质；
惰性组分：不被溶解的组分称为惰性组分（惰气）或载体；
吸收剂：吸收操作中所用的溶剂称为吸收剂或溶剂；
吸收液：吸收操作中所得到的溶液称为吸收液或溶液，其成分为溶质A和溶剂S；
吸收尾气：吸收操作中排出的气体称为吸收尾气，其主要成分是惰性气体B及残余的溶质A。
4．1．4气体吸收过程的应用
吸收过程作为一种重要的分离手段被广泛地应用于化工、医药、冶金等生产过程，其应用目的有以下几种：（1）分离混合气体以获得一定的组分或产物；
（2）除去有害组分以净化或精制气体；
（3）制备某种气体的溶液；
（4）工业废气的治理。
4．1．5吸收剂的选用
吸收剂性能往往是决定吸收效果的关键。在选择吸收剂时，应从以下几方面考虑：
（1）溶解度溶质在溶剂中的溶解度要大，即在一定的温度和浓度下，溶质的平衡分压要低，这样可以提高吸收速率并减小吸收剂的耗用量，气体中溶质的极限残余浓度亦可降低。当吸收剂与溶质发生化学反应时，溶解度可大大提高。但要使吸收剂循环使用，则化学反应必须是可逆的。
（2）选择性吸收剂对混合气体中的溶质要有良好的吸收能力，而对其它组分应不吸收或吸收甚微，否则不能直接实现有效的分离。
（3）溶解度对操作条件的敏感性溶质在吸收剂中的溶解度对操作条件（温度、压力）要敏感，即随操作条件的变化溶解度要显著的变化，这样被吸收的气体组分容易解吸，吸收剂再生方便。
（4）挥发度操作温度下吸收剂的蒸气压要低，因为离开吸收设备的气体往往被吸收剂所饱和，吸收剂的挥发度愈大，则在吸收和再生过程中吸收剂损失愈大。
（5）粘性吸收剂粘度要低，流体输送功耗小。
（6）化学稳定性吸收剂化学稳定性好可避免因吸收过程中条件变化而引起吸收剂变质。
（7）腐蚀性吸收剂腐蚀性应尽可能小，以减少设备费和维修费。
（8）其它所选用吸收剂应尽可能满足价廉、易得、易再生、无毒、无害、不易燃烧、不易爆等要求。
对吸收剂作全面评价后做出经济、合理、恰当的选择。
4．1．6吸收过程的分类
1．物理吸收和化学吸收
物理吸收：在吸收过程中溶质与溶剂不发生显著化学反应，称为物理吸收。
化学吸收：如果在吸收过程中，溶质与溶剂发生显著化学反应，则此吸收操作称为化学吸收。
2．单组分吸收与多组分吸收
单组分吸收：在吸收过程中，若混合气体中只有一个组分被吸收，其余组分可认为不溶于吸收剂，则称之为单组分吸收；
多组分吸收：如果混合气体中有两个或多个组分进入液相，则称为多组分吸收。
3．等温吸收与非等温吸收
等温吸收：气体溶于液体中时常伴随热效应，若热效应很小，或被吸收的组分在气相中的浓度很低，而吸收剂用量很大，液相的温度变化不显著，则可认为是等温吸收；
非等温吸收：若吸收过程中发生化学反应，其反应热很大，液相的温度明显变化，则该吸收过程为非等温吸收过程。
4．低浓度吸收与高浓度吸收
高浓度吸收：通常根据生产经验，规定当混合气中溶质组分A的摩尔分数大于0.1，且被吸收的数量多时，称为高浓度吸收；
低浓度吸收：如果溶质在气液两相中摩尔分数均小于0.1时，吸收称为低浓度吸收。
低浓度吸收的特点：（1）气液两相流经吸收塔的流率为常数；
（2）低浓度的吸收可视为等温吸收。
图4-2 氨在水中的溶解度
图4-3 20℃下SO 2在水中的溶解度
图4-4 101.3kPa 下SO 2在水中的溶解度 图4-5 几种气体在水中的溶解度曲线
4．2气液相平衡关系
4．2．1气体在液体中的溶解度 1．溶解度曲线
平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。
饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度为饱和浓度（溶解度）。 平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压为平衡分压。
相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系为相平衡关系。 溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。
由图4-2可见，在一定的温度下，气相中溶质组成y 不变，当总压p 增加时，在同一溶剂中溶质的溶解度x 随之增加，这将有利于吸收，故吸收操作通常在加压条件下进行。
由图4-4可知，当总p 、气相中溶质y 一定时，吸收温度下降，溶解度大幅度提高，吸收剂常常经冷却后进入吸收塔。
结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。
易溶气体：溶解度大的气体如NH 3等称为易溶
气体；
难溶气体：溶解度小的气体如O 2、CO 2溶解度适中的气体：
介乎其间的如SO 2等气体称为溶解度适中的气体。等气体称为难溶气体； 2．亨利定律
亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5×105Pa ）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。
亨利定律的数学表达式
Ex p =*A （ 4-21）
式中
*
A
p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa ； E ——亨利系数，kPa ；T ↑，E ↑。 x ——溶质在液相中的摩尔分率。 亨利定律有不同的表达形式：
（1）
H
c p A *A =
（4-22）
式中 c A ——溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m 3；
H ——溶解度系数，kmol/（m 3·kPa ）；
*A p ——溶质在气相中的平衡分压，kPa 。
溶解度系数H 与亨利系数E 的关系为：
S
1ρS
EM H
=
(4-23)
式中
S ρ——为溶剂的密度，kg/m 3。
T ↑，H ↓
（2）
mx y =* （4-24）
式中 x ——液相中溶质的摩尔分率；
*y ——与液相组成x 相平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m ——相平衡常数，无因次。 相平衡常数m 与亨利系数E 的关系为：
p
E m =
（4-25）
当物系一定时，T ↓或P ↑，则m ↓。 （3） mX
Y =*
（4-26）
式中 X —液相中溶质的摩尔比；
*Y —与液相组成X 相平衡的气相中溶质的摩尔比；
【例4-2】某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？
4．2．2相平衡关系在吸收过程中的应用
1．判断过程进行的方向
发生吸收过程的充分必要条件是
y > y *或 x < x *
反之，溶质自液相转移至气相，即发生解吸过程。 2．指明过程进行的极限
塔无限高、溶剂量很小的情况下，
m
y x x *
max ,111=
=；
无限高的塔内，大量的吸收剂和较小气体流量， 2*
2min 2,mx y y == ；
当02
=x 时，0m in ,2=y ，理论上实现气相溶质的全部吸收。
3．确定过程的推动力
*y y -为以气相中溶质摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
x x -*为以液相中溶质的摩尔分率差表示吸收过程的推动力；
p A －p *A 为以气相分压差表示的吸收过程推动力； c *A －c A 为以液相摩尔浓度差表示的吸收过程推动力。 【例4-3】在总压101.3kPa ，温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合气体与SO 2摩尔分率为0.01的水溶液相接触，试问： （1） 从液相分析SO 2的传质方向；
（2）
从气相分析，其它条
件不变，温度降到0℃时SO 2的传质方向； （3）
其它条件不变，从气
相分析，总压提高到202.6kPa 时SO 2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。
4．3单相传质
当不平衡的气液两相接触时，若y >y *，则溶质从气相向液相传递，为吸收过程，该过程包括以下三个步骤： （1）溶质由气相主体向相界面传递，即在单一相（气相）内传递物质；
（2）溶质在气液相界面上的溶解，由气相转入液相，即在相界面上发生溶解过程； （3）溶质自气液相界面向液相主体传递，即在单一相（液相）内传递物质。
不论溶质在气相或液相，它在单一相里的传递有两种基本形式，一是分子扩散，二是对流传质。 4．3．1定态的一维分子扩散 1．分子扩散与菲克定律
分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。
分子扩散现象：如图5-7所示的容器中，用一块隔板将容器分为左右两室，两室分别盛有温度及压强相同的A 、B 两种气体。当抽出中间
y
O x x 11
图4-7 吸收推动力示意图
的隔板后，分子A 借分子运动由高浓度的左室向低浓度的右室扩散，同理气体B 由高浓度的右室向低浓度的左室扩散，扩散过程进行到整个容器里A 、B 两组分浓度均匀为止。
扩散通量：扩散进行的快慢用扩散通量来衡量，定义为：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率），以符号J 表示，单位为kmol/(m 2·s)。
菲克定律：由两组分A 和B 组成的混合物，在恒定温度、总压条件下，若组分A 只沿z 方向扩散，浓度梯度为z
c d d A ，
则任一点处组分A 的扩散通量与该处A 的浓度梯度成正比，此定律称为菲克定律，数学表达式为
z
c D J
d d A AB
A -= （4-27）
式中 J A ——为组分A 在扩散方向z 上的扩散通量，kmol/（m 2·s ）；
z
c d d A ——为组分A 在扩散方向z 上的浓度梯度，kmol/m 4；
D AB ——为组分A 在组分B 中的扩散系数，m 2/s 。
式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。
混合物的总浓度在各处是相等的，即B A c c c
+=＝常数
所以任一时刻，任一处，
z
c d d A ＝－
z
c d d B （4-28）
而且， J A =－J B （5-39） 将式（5-28）和式（5-39）代入菲克定律式（5-27），得到；
D AB =D BA =D （4-30）
式（5-30）说明，在双组分混合物中，组分A 在组分B 中的扩散系数等于组分B 在组分A 中的扩散系数。 2．等分子反向扩散
等分子反向扩散：如图4-8所示，当通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等时，此扩散称为等分子反向扩散。
α β
C
c B2
c B1
c A1
c A2
0 z
扩散距离z
图4-8 等分子反向扩散
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记作N 。 在等分子反向扩散中，组分A 的传质速率等于其扩散速率，即：
N A =z
c D
J d d A A
-= （4-31）
边界条件：z =0处，c A =c A1；z =z 处，c A =c A2，对式（5-31）积分
A A 0
d d A2
A1
c D z N c c z
-=
?
?
)(A2A1A c c z
D N -= （4-32）
如果A 、B 组成的混合物为理想气体，式（5-32）可表示为
)(A2A1A p p RTz
D N -= （4-33）
式（5-32）和式（5-33）为单纯等分子反向扩散速率方程积分式。，从式（5-31）可以看出，在等分子反向扩散过程中，扩散距离z 与组分的浓度成直线关系。 3．单向扩散及速率方程
总体流动：如图4-9吸收过程，气相主体中的组分A 扩散到界面，然后通过界面进入液相，而组分B 由界面向气相主体反向扩散，但由于相界面不能提供组分B ，造成在界面左侧附近总压降低，使气相主体与界面产生一小压差，促使A 、B 混合气体由气相主体向界面处流动，此流动称为总体流动。
因总体流动而产生的传递速率分别为
c
c N N A M
AM =和
c
c N N B M
BM =。
组分A 因分子扩散和总体流动总和作用所产生的传质速率为N A ，即：
c
c N J N A M
A A += （5-34）
同理
c
c N J N B M
B B +=
组分B 不能通过气液界面，故c
c N J B M
B 0
+=
c
c N J B M
B -=
B A J J -=
c
c N J B M
A =∴
代入式（4-36），得到：
M B
A M
A M
B M
A N c
c c N c
c N c
c N N =+=+=
即：
M A N N = （4-35）
图4-9 单向扩散
将式（4-35）及菲克定律z c D J d d A AB
A -=代入式（4-34）得：
c
c N z
c D
N A A
A A d d +-=
即
z
c c c Dc
N d d A
A A --
= （4-36）
在z =0，c A =c A1；z =z ，c A =c A2的边界条件下，对式（4-36）进行积分得：
)(A2A1Bm
A c c zc Dc N -=
（4-37）
式中
B1
B2B1
B2Bm ln c c c c c -=
B1
B2A ln p p RTz
Dp N =
（4-38）
或
)(A2A1Bm
A p p RTzp Dp N -=
（4-39）
式中
B1
B2B1
B2Bm ln p p p p p -=
。
Bm
p p 、
Sm
c c ——称为“漂流因子”或“移动因子”，无因次。
因p>
Bm p 或Sm c c >，故
1Bm
>p p 或
1Sm
>c c 。将式（4-32）与（4-37）
、式（4-33）与（4-39）比较，可以看出，漂流因子的大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。当混合物中溶质A 的浓度较低时，即A c 或
A p 很小时，p ≈Bm p ，Sm c c ≈。即，
1Bm
≈p p ，
1Sm
≈c c 。总体流动可以忽略不计。
4．3．2分子扩散系数
分子扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，单位为m 2/s 。即：
z
c J D
d d A A
=
扩散系数反映了某组分在一定介质（气相或液相）中的扩散能力，是物质特性常数之一。其值随物系种类、温度、
浓度或总压的不同而变化。 1．气体中的扩散系数
通常气体中的扩散系数在压力不太高的条件下，仅与温度、压力有关。根据分子运动论，分子本身运动速度很快，通常可达每秒几百米，但由于分子间剧烈碰撞，分子运动速度的大小和方向不断改变，使其扩散速度很慢，一些气体或蒸气在空气中的扩散系数见表4-2。从表4-2中可见，在常压下，气体扩散系数的范围约为10-5～10-4m 2/s 。通常气体中的扩散系数与温度T 的1.5次方成正比，与p 成反比。 2．液体中的扩散系数
溶质在液体中的扩散系数与物质的种类、温度有关，同时与溶液的浓度密切相关，溶液浓度增加，其粘度发生较大变化，溶液偏离理性溶液的程度也将发生变化。故有关液体的扩散系数数据多以稀溶液为主，表4-3给出了低浓度下，某些非电解质在水中的扩散系数。从表中的数据可以看出，液体的扩散系数，比气体的扩散系数小得多，其值一般在1×10-10～1×10-9m 2/s 范围内，这主要是由于液体中的分子比气体中的分子密集得多的缘故。液体中的扩散系数通常与温度T 成正比，与液体的粘度成反比。 4．3．3单相对流传质机理
对流传质：流动着的流体与壁面之间或两个有限互溶的流动流体之间发生的传质，通常称为对流传质。 1．涡流扩散
涡流扩散：流体作湍流运动时，由于质点的无规则运动，相互碰撞和混合，若存在浓度梯度的情况下，组分会从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。
因质点运动无规则，所以涡流扩散速率很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示，即 z
c D J e
d d A A
-=
式中 A J ——涡流扩散速率，kmol/(m 2
·s)；
e D ——涡流扩散系数，m 2
/s 。
涡流扩散系数与分子扩散系数不同，e D 不是物性常数，其值与流体流动状态及所处的位置有关，e D 的数值很难通过实验准确测定。 2．有效膜模型
在大多数传质设备中，流体的流动多属于湍流。流体在作湍流流动时，传质的形式包括分子扩散和涡流扩散两种，因涡流扩散难以确定，故常将分子扩散与涡流扩散联合考虑。
有效层流膜：对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。有效膜厚度z G 为：如图4-10所示，层流内层分压梯度线延长线与气相主体分压线p A 相交于一点G ，G 到相界面的垂直距离。
有效层流膜提出的意义：有效膜厚z G 是个虚拟的厚度，但它与层流内层厚度'
G z 存在一对应关系。流体湍流程度愈剧烈，层流内层厚度'G z 愈薄，相应的有效膜厚z G 也愈薄，对流传质阻力愈小。 4．3．4单相对流传质速率方程 1．气相对流传质速率方程
吸收的传质速率等于传质系数乘以吸收的推动力。如图5-12所示，吸收的推动力有多种不同的表示法，吸收的传质速率方程有多种形式。应该指出不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意一个进行计算；
但每个吸收传质速率方程中传质系数的数值和单位各不相同；传质系数的下标必须与推动力的组成表示法相对应。 图4-10对流传质浓度分布图
气相传质速率方程：
)(i A A G A p p k N -= )y (y k N i y -=A （4-42）
)Y (Y k N i Y -=A （4-43）
式中
G k ——以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m 2·s ·kPa ）；
y k ——以气相摩尔分率差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m 2·s ）；
Y k ——以气相摩尔比差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m 2·s ）
； A p 、y 、Y ——分别为溶质在气相主体中的分压、摩尔分率和摩尔比；
i A p 、i y 、i Y ——分别为溶质在相界面处的分压、摩尔分率和摩尔比；
各气相传质系数之间的关系可通过组成表示法间的关系推导，例如：当气相总压不太高时，气体按理想气体处理，根据道尔顿分压定律可知
py p =A ，i py p =Ai
代入式（4-41）并与式（4-42）比较得
G pk k y = （4-44）
同理导出低浓度气体吸收时，G pk k Y = （4-45）
2．液相对流传质速率方程
液相传质速率方程： )(A i A L A c c k N -=
)(A x x k N i x -= （4-47）
)(A X X k N i X -= （4-48）
式中 k L ——以液相摩尔浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s ；
x k ——以液相摩尔分率差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m 2·s ）；
X
k ——以液相摩尔比差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m 2·s ）；
c A 、x 、
X
——分别为溶质在液相主体中的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比；
c Ai 、i x 、i X ——分别为溶质在界面处的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。
液相传质系数之间的关系：
L ck k x = （4-49）
当吸收后所得溶液为稀溶液时：L ck k X = （4-50）
4．4相际对流传质及总传质速率方程
4．4．1双膜理论
双膜理论基于双膜模型，它把复杂的对流传质过程描述为溶质以分子扩散形式通过两个串联的有效膜，认为扩散所遇到的阻力等于实际存在的对流传质阻力。其模型如图4-12所示。 双膜模型的基本假设：
（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体流动状态为层流，溶质A 以分子扩散方式通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。
（2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩散阻力。
（3）在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体的充分湍动，溶质A 的浓度均匀，溶质主要以涡流扩散的形式传质。 4.4.2吸收过程的总传质速率方程
1．用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程，具体如下：
)(*
A A G A p p K N -=
（4-51）
)(*A y y K N y -= （4-52）
)(*A Y Y K N Y -= （4-53）
式中 G K ——以气相分压差
*
A
A p p -表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m 2·s ·kPa ）； y K ——以气相摩尔分率差*y y -表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m 2·s ）；
Y K ——以气相摩尔比差*Y Y
-表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m 2·s ）
。 2．用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程，具体如下：
)(A *
A L A c c K N -= （4-54）
)(*A x x K N x -= （4-55）
)(*A X X K N X -= （4-56）
式中 L K ——以液相浓度差A *
A c c -表示推动力的液相总传质系数，m/s ；
x K ——以液相摩尔分率差x x -*表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m 2·s ）；
X
K ——以液相摩尔比差
X
X -*表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m 2·s ）。
3．总传质系数与单相传质系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤
若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：
*
A A Hp c =
图4-12 双膜理论示意图
根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则
i Hp c A Ai =
将上两式代入式（4-46）得：
)(*
A i A L A p p Hk N -=
或
*
A
i A A L
1p p N Hk -= 式（4-41）可转化为 ：
i A A A G
1p p N k -=
两式相加得
*
A A A G L 11p p N k Hk -=???? ?
?+
)(111*
A A G L A p p k Hk N -???
?
??+=
将此式与式（4-51）比较得
G
L
G
111k Hk K +
=
（4-57）
用类似的方法得到
G L L 11k H k K +
=
（4-58）
y x y k k m K 11+
= （4-59）
y
x
x
mk k K 1
1
1+
=
（4-60）
Y
X
Y
k k m K 11+
=
（4-61）
Y
X
X
mk k K 111+
=
（4-62）
通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。从以上总传质系数与单相传质系数关系式可以得出，总传质阻力等于两相传质阻力之和，这与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。但要注意总传质阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。
这里以式（4-57）和（4-58）为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因素。 （1）气膜控制
由式（4-57）可以看出，以气相分压差
*
A
A p p -表示推动力的总传质阻力G
1K 是由气相传质阻力
G
1k 和液相传
质阻力
L
1Hk 两部分加和构成的，当k G 与k L 数量级相当时，对于H 值较大的易溶气体，有
G
1K ≈
G
1k ，即传质阻力主
要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。 （2）液膜控制
由式（4-68）可以看出，以液相浓度差A *
A
c c -表示推动力的总传质阻力是由气相传质阻力
G
k H 和液相传质阻力
L
1k 两部分加和构成的。对于H 值较小的难溶气体，当k G 与k L 数量级相当时，有
L
1K ≈
L
1k ，即传质阻力主要集中在
液相，此吸收过程由液相阻力控制（液膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。 4．总传质系数间的关系
式（4-58）除以H ，得
G
L
L
111k Hk HK +
=
与式（4-57）比较得：
L G HK K = （4-63）
同理利用相平衡关系式推导出
x y K mK = （4-64）
X
Y K mK = （4-65）
y K pK =G （4-66）
Y K pK =G （4-67）
x K cK =L （4-68）
X
K cK =L （4-69）
【例4-6】在总压为100kPa 、温度为30℃时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数G k =3.84×10-6 kmol/（m 2·s ·kPa ），液相传质系数L k =1.83×10-4 m/s ，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa 。求当塔内某截面上气、液组成分别为y =0.05，x =0.01时 （1） 以
*
A
A p p -、A *
A c c -表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数； （2） 分析该过程的控制因素。
4．5吸收塔的计算
工业上通常在塔设备中实现气液传质。塔设备一般分为??
???连续接触式逐级接触式
本章以连续接触操作的填料塔为例，介绍吸收塔的设计型和操作型计算。
吸收塔的设计型计算包括：吸收剂用量、吸收液浓度、塔高和塔径等的设计计算。
吸收塔的操作型计算包括：（1）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的生产任务，核算塔设备是否合用；
（2）操作条件发生变化，吸收结果将怎样变化等问题。
设计型和操作型计算的依据：??
?
??
??吸收速率方程物料衡算气液平衡关系
4．5．1物料衡算和操作线方程 1．物料衡算
定态逆流吸收塔的气液流率和组成如图5-13所示，图中符号定义如下：
V ——单位时间通过任一塔截面惰性气体的量，kmol/s ； L ——单位时间通过任一塔截面的纯吸收剂的量，kmol/s ； Y ——任一截面上混合气体中溶质的摩尔比， X ——任一截面上吸收剂中溶质的摩尔比。
在定态条件下，假设溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂。以单位时间为基准，在全塔范围内，对溶质A 作物料衡算得： VY 1+LX 2=VY 2+LX 1 或 V （Y 1－Y 2）=L （X 1－X 2）
（4-70）
溶质回收率定义为：的量
混合气体中溶质的量吸收溶质A A =
η
所以： Y 2=Y 1（1－η） 由式（5-70）可求出塔底排出液中溶质的浓度
X 1=X 2＋V （Y 1－Y 2）/L （4-71）
2．吸收操作线方程与操作线
逆流吸收塔内任取mn 截面，在截面mn 与塔顶间对溶质A 进行物料衡算：
VY +LX 2=VY 2+LX
或
)(22X V
L Y X V
L Y -
+=
（4-72）
若在塔底与塔内任一截面mn 间对溶质A 作物料衡算，则得到
11LX VY LX VY +=+
或
)(11X V
L Y X V
L Y -
+=
（4-73）
由全塔物料衡算知，方程（4-72）与（4-73）等价。 操作关系：塔内任一截面上气相组成Y 与液相组成X 之间的关系。
V
2
V 1
图4-13 物料衡算示意图
图4-15 逆流吸收操作
线推导示意图
逆流吸收操作线方程：方程（4-72）与（4-73）称为逆流吸收操作线方程式。 逆流吸收操作线具有如下特点：
（1）当定态连续吸收时，若L 、V 一定，Y 1、X 2恒定，则该吸收操作线在X ～Y 直角坐标图上为一直线，通过塔顶A （X 2，Y 2）及塔底B （X 1， Y 1），其斜率为
V
L ，见图4-16。
V
L 称为吸收操作的液气比；
（2）吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操作条件T 、p 无关。 （3）因吸收操作时，Y > Y *或X * > X ，故吸收操作线在平衡线)(*
X f Y
=的上方，操作线离平衡线愈远吸收的推动力
愈大；解吸操作时，Y 5．5．2吸收剂用量与最小液气比 1、最小液气比：最小液气比是针对一定的分离任务、操作条件和吸收物系，当塔内某截面吸收推动力为零时，达到分离程度所需塔高为无穷大时的液气比，以min ??? ??V L 表示。。 2、确定操作液气比的分析：若增大吸收剂用量，操作线的B 点将沿水平线Y=Y 1向左移动，如图4-18所示的B 、C 点。在此情况下，操作线远离平衡线，吸收的推动力增大，若欲达到一定吸收效果，则所需的塔高将减小，设备投资也减少。但液气比增加到一定程度后，塔高减小的幅度就不显著，而吸收剂消耗量却过大，造成输送及吸收剂再生等操作费用剧增。考虑吸收剂用量对设备费和操作费两方面的综合影响。应选择适宜的液气比，使设备费和操作费之和最小。根据生产实践经验，通常吸收剂用量为最小用量的1.1～2.0倍，即 V L =（1.1～2.0）min ??? ??V L 4．5．2吸收剂用量与最小液气比 1、吸收剂用量的确定： L =（1.1～2.0）min L 注意：L 值必须保证操作条件时，填料表面被液体充分润湿，即保证单位塔截面上单位时间内流下的液体量不得小于某 一最低允许值。 2、最小液气比的计算： （1）图解法：最小液气比可根据物料衡算采用图解法求得，当平衡曲线符合图4-18所示的情况时， 2* 121min X X Y Y V L --=??? ?? （4-74） 图4-16 逆流吸收操作线 图4-17 吸收操作线推动力示意图 （2）解析法：若平衡关系符合亨利定律，则采用下列解析式计算最小液气比 2121min X m Y Y Y V L --=? ?? ?? （4-75） 注意：如果平衡线出现如图4-18所示的形状，则过点A 作平衡线的切线，水平线Y =Y 1与切线相交于点),(D 1m ax ,1Y X ， 则可按下式计算最小液气比 2max ,121min X X Y Y V L --=? ?? ?? （4-76） 【例4-7】某矿石焙烧炉排出含SO 2的混合气体，除SO 2外其余组分可看作 惰性气体。冷却后送入填料吸收塔中，用清水洗涤以除去其中的SO 2。吸收塔的操作温度为20℃，压力为101.3kPa 。混合气的流量为1000m 3/h ，其中含SO 2体积百分数为9%，要求SO 2的回收率为90%。若吸收剂用量为理论最小用量的1.2倍，试计算： （1）吸收剂用量及塔底吸收液的组成X 1； （2）当用含SO 20.0003（摩尔比）的水溶液作吸收剂时，保持二氧化硫回收率不变，吸收剂用量比原情况增加还是减少？塔底吸收液组成变为多少？已知101.3kPa ，20℃条件下SO 2在水中的平衡数据如表4-8所示。 表4-8 SO 2气液平衡组成表 SO 2溶液浓度X 气相中SO 2平衡浓度Y SO 2溶液浓度X 气相中SO 2平衡浓度Y 0.0000562 0.00066 0.00084 0.019 0.00014 0.00158 0.0014 0.035 0.00028 0.0042 0.00197 0.054 0.00042 0.0077 0.0028 0.084 0.00056 0.0113 0.0042 0.138 【例4-11】某填料吸收塔在101.3 kPa ，293K 下用清水逆流吸收丙酮—空气混合气中的丙酮，操作液气比为2.0，丙酮的回收率为95%。已知该吸收为低浓度吸收，操作条件下气液平衡关系为X Y 18.1=，吸收过程为气膜控制，气相总 体积吸收系数a K Y 与气体流率的0.8次方成正比。（塔截面积为1m 2） （1）若气体流量增加15%，而液体流量及气、液进口组成不变，试求丙酮的回收率有何变化？ （2）若丙酮回收率由95%提高到98%，而气体流量，气、液进口组成，吸收塔的操作温度和压力皆不变，试求吸收剂用量提高到原来的多少倍。 4．5．6解吸及其计算 解吸过程：工业生产中，常将离开吸收塔的吸收液送到解吸塔中，使吸收液中的溶质浓度由X 1降至X 2，这种从吸收液 中分离出被吸收溶质的操作，称为解吸过程。 吸收—解吸联合流程：解吸后的液体再送到吸收塔循环使用，在解吸过程中得到较纯的溶质，真正实现了原混合气各组 分的吸收分离。故吸收—解吸流程才是一个完整的气体分离过程。图4-2即是一个吸收—解吸联合流程。 解吸的目的：（1）获得所需较纯的气体溶质； （2）使溶剂再生返回到吸收塔循环使用，使分离过程经济合理。 解吸过程方向：解吸过程是吸收的逆过程，是气体溶质从液相向气相转移的过程。 解吸过程的必要条件：解吸过程的必要条件及推动力与吸收过程的相反，解吸的必要条件为气相溶质分压p A 或浓度Y 小于液相中溶质的平衡分压 *A p 或平衡浓度*Y 。即：* A A p p <或*Y Y <。 解吸过程的推动力： A * A p p -或Y Y -*。 1．解吸方法 实现解吸的必要条件可通过以下几种方法实现。 （1）气提解吸 气提解吸法也称载气解吸法。其过程为吸收液从解吸塔顶喷淋而下，载气从解吸塔底靠压差自下而上与吸收液逆流接触，载气中不含溶质或含溶质量极少，故* A A p p <，溶质从液相向气相转移，最后气体溶质从塔顶带出。解吸 过程的推动力为 A * A p p -，推动力越大，解吸速率越快。使用载气解吸是在解吸塔中引入与吸收液不平衡的气相。 通常作为气提载气的气体有空气、氮气、二氧化碳、水蒸气等。根据工艺要求及分离过程的特点，可选用不同的载气。 （2）减压解吸 将加压吸收得到的吸收液进行减压，因总压降低后气相中溶质分压p A 也相应降低，实现了* A A p p <的条件。 解吸的程度取决于解吸操作的压力，如果是常压吸收，解吸只能在负压条件下进行。 （3）加热解吸 将吸收液加热时，减少溶质的溶解度，吸收液中溶质的平衡分压*p A 提高，满足解吸条件* A A p p <，有利于 溶质从溶剂中分离出来。 注意：工业上很少单独使用一种方法解吸，通常是结合工艺条件和物系特点，联合使用上述解吸方法，如将吸收液通过 换热器先加热，再送到低压塔中解吸，其解吸效果比单独使用一种更佳。但由于解吸过程的能耗较大，故吸收分离过程的能耗主要用于解吸过程。 2．解吸过程的计算 （1）解吸过程的特点 1）解吸过程是吸收过程的逆过程，二者传质方向相反，过程的推动力互为相反数。 2）在X ～Y 图上，吸收过程的操作线在平衡线的上方，解吸过程的操作线在平衡线的下方。 （2）最小气液比和载气流量的确定 当吸收液与载气在解吸塔中逆流接触如图5-22所示时，吸收液流量，吸收液进出口组成及载气进塔组成通常由工艺规定，所要计算的是载气流量V 及填料层高度。 采用处理吸收操作线类似的方法，可得到解吸操作线方程 'm 'n )(11X V L Y X V L Y - += （4-95） 操作线的特点：1）在X ～Y 图上为一直线，斜率为V L ，通过塔底' A （X 1，Y 1）和塔顶 'B （X 2，Y 2） 。 2）与吸收操作线所不同的是该操作线在平衡线的下方。 V 减少时，解吸操作线斜率 V L 增 最小气液比：当载气量 ''B A 向平衡线靠近，当解吸平衡线为 大，Y 2增大，操作线非下凹线时，'' B A 的 极限位置为与平衡线相交于点' 'B ，此 小气液比。以min ??? ??L V 表示。 时，对应的气液比为最 平衡线为正常曲线时： 1* 212min Y Y X X L V --=??? ?? 最小气液比计算： 最小气体用量：最小气液比对应的气体用量为最小用量，记作V min 。 最小气体用量计算： 1 *212min Y Y X X L V --= （4-96） 注意：当解吸平衡线为下凹线时，由塔底点' A 作平衡线的切线，见图4-24， 同样可以确定min ??? ??L V 。 操作气液比：根据生产实际经验，实际操作气液比为 最小气液比的1.1～2.0倍，即 L V =（1.1～2.0）min ??? ??L V 实际载气流量 V =L （1.1～2.0）min ??? ??L V 。 4．5．7强化吸收过程的措施 吸收阻力 吸收推动力吸收速率= 强化吸收过程即提高吸收速率。吸收速率为吸收推动力与吸收阻力之比，故强化吸收过程从以下两个方面考虑：1）提高吸收过程的推动力；2）降低吸收过程的阻力。 1．提高吸收过程的推动力 （1）逆流操作 从下面的例题计算可见逆流操作比并流操作的推动力大。 【例4-13】在一填料吸收塔内，用含溶质为0.0099（摩尔比）的吸收剂逆流吸收混合气中溶质的85%，进塔气体中溶质浓度为0.091（摩尔比），操作液气比为0.9，已知操作条件下系统的平衡关系为X Y 86.0=* ，假设体积传质系 数与流动方式无关。试求 图4-23 解吸操作线及最小气液比示意图 图4-24 解吸最小气液比 《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μτ= 静力学方程 g z p g z p 2211 +=+ρ ρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 2 32d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--=f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体） （饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+ 恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2 g d u p p t -=， 2R e 化工原理教案（下册） 第一章蒸馏（下册） 1. 教学目的 通过本章的学习，掌握蒸馏的基本概念和蒸馏过程的基本计算方法。 2. 教学重点 （1）两组分理想物系的汽液平衡关系 （2）蒸馏过程的原理 （3）两组分连续精馏过程的计算（物料衡算与进料热状况的影响、理论板层数的计算与回流比的影响、塔板效率） 3. 教学难点 进料热状况参数及对精馏的影响；多侧线的精馏塔理论板层数的求解；间歇精馏的计算。 4. 本章学习应注意的问题 （1）汽液平衡关系是精馏过程计算的基础，要理解平衡常数、相对挥发度等基本概念，熟练地运用汽液平衡关系进行有关计算。 （2）两组分连续精馏过程计算的主要内容是物料衡算、理论板层数的计算及塔高和塔径的计算，涉及到进料热状况、最小回流比和回流比、塔板效率等诸多概念，要理解上述概念，熟练地掌握各计算公式之间的联系。 （3）两组分连续精馏过程计算所涉及的公式较多，学习时不要机械地记忆，应注意掌握其推导过程。 （4）塔板效率计算通常需联立操作线方程、汽液平衡方程及塔板效率定义式，应注意给出有关组成可计算塔板效率；给出塔板效率亦可计算有关组成。计算时应注意所求塔板的位置和类型（是理论板还是实际板）。 5. 教学方法 以课堂讲授为主，辅之以课堂讨论和习题课进行巩固和强化训练。 6. 本章学习资料 (1)夏清等.化工原理,下册. 天津: 天津大学出版社, 2005 (2)姚玉英等. 化工原理,下册. 天津: 天津大学出版社, 1999 (3)大连理工大学. 化工原理,下册. 大连: 大连理工大学出版社, 1992 (4) 贾绍义，柴诚敬.化工传质与分离过程.北京：化学工业出版社，2001 (5) 蒋维钧，雷良恒，刘茂林.化工原理,下册.北京：清华大学出版社， 1993 1-1 蒸馏过程概述与汽液平衡关系 《化工原理》重要概念 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点 , 对其跟踪观察，描述其运动参数 ( 如位移、速度等 ) 与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。 系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直 , 在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度 , 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度 u 、压强 p 的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 第二章流体输送机械 管路特性方程管路对能量的需求，管路所需压头随流量的增加而增加。 输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量 (J/N) 。 离心泵主要构件叶轮和蜗壳。 离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量，转速，叶片形状及直径大小有关。 叶片后弯原因使泵的效率高。 气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小，无法吸上液体的现象。 离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指 H ｅ～ q V ，η～ q V ， P ａ～ q V 。 离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点。 离心泵的调节手段调节出口阀，改变泵的转速。 汽蚀现象液体在泵的最低压强处 ( 叶轮入口 ) 汽化形成气泡，又在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵设备的冲击，引起振动和侵蚀的现象。 必需汽蚀余量 (NPSH)r 泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少 离心泵的选型 ( 类型、型号 ) ①根据泵的工作条件，确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头，确定泵的型号。 正位移特性流量由泵决定，与管路特性无关。 往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程。 离心泵与往复泵的比较 ( 流量、压头 ) 前者流量均匀，随管路特性而变，后者流量不均匀，不随管路特性而变。前者不易达到高压头，后者可达高压头。前者流量调节用泵出口阀，无自吸作用，启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀，有自吸作用，启动时开足管路阀门。 通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压 (Pa=J/m 3 ) ，其中动能部分为动风压。 第一章流体流动 1.某设备上真空表的读数为×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为×103 Pa。 解：由绝对压强 = 大气压强–真空度得到： 设备内的绝对压强P绝= ×103 Pa ×103 Pa =×103 Pa 设备内的表压强 P表 = -真空度 = - ×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/?的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P油≤σ螺 解：P螺 = ρgh×A = 960×××× ×103 N σ螺 = ×103×××n P油≤σ螺得 n ≥ 取 n min= 7 至少需要7个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R1= 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a′为等压面，对于左边的压差计，b–b′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示 a–a′处 P A + ρg gh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = ×103×× + ×103×× = ×103 Pa b-b′处 P B + ρg gh3 = P A + ρg gh2 + ρ水银gR1 P B = ×103×× + ×103 =×103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在1－1′与2－2′截面之间 P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4，P2 = P3 且P3 = ρ煤油gΔh ， P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Δh + h）-ρ煤油gΔh 即 ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh 带入数据 3×103×1 - ×103× = h×103×103) ｈ= ｍ 5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= ×103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。 第10章习题解答 1 在操作条件下，以纯净的氯苯为萃取剂，在单级接触萃取器中，萃取含丙酮的水溶液。丙酮－水－氯苯三元混合液的平衡数据见本题附表。试求： ⑴在直角三角形坐标系下，绘制此三元体系的相图，其中应包括溶解度曲线、联接线和辅助曲线； ⑵若近似地将前五组数据中B与S视为不互溶，试在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线； ⑶若丙酮水溶液质量比分数为0.4，并且m B/m S=2.0，在X－Y直角坐标图上求丙酮在萃余相中的浓度； ⑷求当水层中丙酮浓度为45％（质量%，下同）时，水与氯苯的组成以及与该水层成平衡时的氯苯层的组成； ⑸由0.12kg氯苯和0.08kg水所构成的混合液中，尚需加入多少kg丙酮即可成为三元均相混合液； ⑹预处理含丙酮35％的原料液800kg，并要求达到萃取平衡时，萃取相中丙酮浓度为30％，试确定萃取剂（氯苯）的用量； ⑺求条件⑹下的萃取相和萃余相的量，并计算萃余相中丙酮的组成； ⑻若将条件⑹时的萃取相中的溶剂全部回收，求可得萃取液的量及组成。 解：⑴依平衡数据绘出溶解度曲线如附图1-1所示，图中各点代号与数据的对应关系注于附表1-1中。联结互成平衡的两液层组成点得E1R1、E2R2、E2R2……等平衡联结线。 由E1、E2、E3……各点作平行于AB边的直线，再由R1、R2、R3……各点作平行于AS边的 直线，两组线分别相交于点G、H、I、J、K，连接P、G、H、I、J、K即得辅助曲线。 ⑵将前五组数据转换为质量比浓度，其结果列于附表1-2中，并在X－Y直角坐标图上标绘分配曲线，如图1-2。 附表1-2 ⑶由X F=0.4，在图1-2上，自点X F作斜率为－m B/m S=－2.0的直线与分配曲线相交于点T，点T的横坐标即为丙酮在萃余相中的浓度X R=0.25。 图1-1 图1-2 ⑷水层中各组分的浓度 由所绘制的溶解度曲线如图1-3，在AB边上确定组分A的浓度为45％的点F，由点F绘直线FW平行于三角形底边BS，则FW线上各点表示A的组成均为45％。FW与溶解度曲线左侧的交点R，即代表水层中含A为45％的组成点，由图可读得点R组成为(质量％)： x A=45％x B=52.8％x S=2.2％ 化工原理知识 绪论 1、单元操作：（Unit Operations）： 用来为化学反应过程创造适宜的条件或将反应物分离制成纯净品，在化工生产中共有的过程称为单元操作（12）。 单元操作特点： ①所有的单元操作都是物理性操作，不改变化学性质。②单元操作是化工生产过程中共有的操作。③单元操作作用于不同的化工过程时，基本原理相同，所用设备也是通用的。单元操作理论基础：（11、12） 质量守恒定律：输入=输出+积存 能量守恒定律：对于稳定的过，程输入=输出 动量守恒定律：动量的输入=动量的输出+动量的积存 2、研究方法： 实验研究方法（经验法）：用量纲分析和相似论为指导，依靠实验来确定过程变量之间的关系，通常用无量纲数群(或称准数)构成的关系来表达。 数学模型法（半经验半理论方法）：通过分析，在抓住过程本质的前提下，对过程做出合理的简化，得出能基本反映过程机理的物理模型。（04） 3、因次分析法与数学模型法的区别：（08B） 数学模型法（半经验半理论）因次论指导下的实验研究法 实验：寻找函数形式，决定参数 第二章：流体输送机械 一、概念题 1、离心泵的压头（或扬程）： 离心泵的压头（或扬程）：泵向单位重量的液体提供的机械能。以H 表示，单位为m 。 2、离心泵的理论压头： 理论压头：离心泵的叶轮叶片无限多，液体完全沿着叶片弯曲的表面流动而无任何其他的流动，液体为粘性等于零的理想流体，泵在这种理想状态下产生的压头称为理论压头。 实际压头：离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括：1）叶片间的环流，2）流体的阻力损失，3）冲击损失。 3、气缚现象及其防止： 气缚现象：离心泵开动时如果泵壳内和吸入管内没有充满液体，它便没有抽吸液体的能力，这是因为气体的密度比液体的密度小的多，随叶轮旋转产生的离心力不足以造成吸上液体所需要的真空度。像这种泵壳内因为存在气体而导致吸不上液的现象称为气缚。 防止：在吸入管底部装上止逆阀，使启动前泵内充满液体。 4、轴功率、有效功率、效率 有效功率：排送到管道的液体从叶轮获得的功率，用Ne 表示。 效率： 轴功率：电机输入离心泵的功率,用N 表示，单位为J/S,W 或kW 。 二、简述题 1、离心泵的工作点的确定及流量调节 工作点：管路特性曲线与离心泵的特性曲线的交点，就是将液体送过管路所需的压头与泵对液体所提供的压头正好相对等时的流量，该交点称为泵在管路上的工作点。 流量调节： 1）改变出口阀开度——改变管路特性曲线； 2）改变泵的转速——改变泵的特性曲线。 2、离心泵的工作原理、过程： 开泵前，先在泵内灌满要输送的液体。 开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产生离心力。液体在此作用下，从叶轮中心被抛向 g QH N e ρ=η/e N N =η ρ/g QH N = 第二章 吸收 1. 从手册中查得 KPa 、25 ℃时，若100 g 水中含氨1 g ，则此溶液上方的氨气平衡分压为 KPa 。已知在此组成范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数H (kmol/ (m 3·kPa))及相平衡常数m 。 解：（1） 求H 由33NH NH C P H * = .求算. 已知：30.987NH a P kP *=.相应的溶液浓度3NH C 可用如下方法算出： 以100g 水为基准，因为溶液很稀.故可近似认为其密度与水相同.并取其值为 31000/kg m .则： 3333 31/17 0.582/1001 1000 0.582 /0.590/() 0.987NH NH NH a C kmol m H C P kmol m kP *= =+∴===? (2). 求m .由333 333330.987 0.00974 101.33 1/17 0.0105 1/17100/18 0.00974 /0.928 0.0105 NH NH NH NH NH NH NH NH y m x P y P x m y x ** **== = ===+=== 2. kpa 、10 ℃时，氧气在水中的溶解度可用p O2=×106x 表示。式中：P O2为氧在气相中的分压，kPa 、x 为氧在液相中的摩尔分数。试求在此温度及压强下与空气充分接触后的水中，每立方米溶有多少克氧。 解： 氧在空气中的摩尔分数为0.21.故： 222 26 6 101.330.2121.2821.28 6.4310 3.31106 3.3110O O a O O P Py kP P x -==?====??? 因2O x 值甚小，故可以认为X x ≈ 即：2266.4310O O X x -≈=? 基本定义 理想溶液 ideal solution(s)：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律[1]的溶液称为理想溶液。 这是从宏观上对理想溶液的定义。从分子模型上讲，各组分分子的大小及作用力，彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化。换言之，即当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。即这也可以作为理想溶液的定义。除了光学异构体的混合物、同位素化合物的混合物、立体异构体的混合物以及紧邻同系物的混合物等可以(或近似地)算作理想溶液外，一般溶液大都不具有理想溶液的性质。但是因为理想溶液所服从的规律较简单，并且实际上，许多溶液在一定的浓度区间的某些性质常表现得很像理想溶液，所以引入理想溶液的概念，不仅在理论上有价值，而且也有实际意义。以后可以看到，只要对从理想溶液所得到的公式作一些修正，就能用之于实际溶液。 各组成物质在全部浓度范围内都服从拉乌尔定律的溶液。[2]对于理想溶液，拉乌尔定律与亨利定律反映的就是同一客观规律。其微观模型是溶液中各物质分子的大小及各种分子间力(如由A、B二物质组成的溶液，即为A-A、B-B及A-B 间的作用力)的大小与性质相同。由此可推断：几种物质经等温等压混合为理想溶液，将无热效应，且混合前后总体积不变。这一结论也可由热力学推导出来。理想溶液在理论上占有重要位臵，有关它的平衡性质与规律是多组分体系热力学的基础。在实际工作中，对稀溶液可用理想溶液的性质与规律作各种近似计算。 泡点： 液体混合物处于某压力下开始沸腾的温度，称为在这压力下的泡点。 若不特别注明压力的大小，则常常表示在0.101325MPa下的泡点。泡点随液体组成而改变。对于纯化合物，泡点也就是在某压力下的沸点。 一定组成的液体，在恒压下加热的过程中，出现第一个气泡时的温度，也就是一定组成的液体在一定压力下与蒸气达到汽液平衡时的温度。泡点随液相组成和压力而变。当泡点与液相组成的关系中，出现极小值或极大值时，这极值温度相应称为最低恒沸点或最高恒沸点，这时，汽相与液相组成相同，相应的混合物称为恒沸混合物。汽液平衡时，液相的泡点即为汽相的露点。 第八章课堂练习： 1、吸收操作的基本依据是什么？答：混合气体各组分溶解度不同 2、吸收溶剂的选择性指的是什么：对被分离组分溶解度高，对其它组分溶解度低 3、若某气体在水中的亨利系数 E 值很大，说明该气体为难溶气体。 4、易溶气体溶液上方的分压低，难溶气体溶液上方的分压高。 5、解吸时溶质由液相向气相传递；压力低，温度高，将有利于解吸的进行。 6、接近常压的低浓度气液平衡系统，当总压增加时，亨利常数 E 不变， H 不变，相平衡常数 m 减小 1、①实验室用水吸收空气中的O2 ，过程属于（ B ） A 、气膜控制B、液膜控制C、两相扩散控制 ② 其气膜阻力（C）液膜阻力 A 、大于B、等于C、小于 ２、溶解度很大的气体，属于气膜控制 ３、当平衡线在所涉及的范围内是斜率为m 的直线时，则 1/Ky=1/ky+ m /kx 4、若某气体在水中的亨利常数 E 值很大，则说明该气体为难溶气体 5 、总传质系数与分传质系数之间的关系为l/KL=l/kL+1/HkG ，当(气膜阻力 1/HkG) 项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。 1、低含量气体吸收的特点是L 、 G 、Ky 、 Kx 、T 可按常量处理 2、传质单元高度HOG 分离任表征设备效能高低特性，传质单元数NOG 表征了（分离任务的难易）特性。 3、吸收因子 A 的定义式为 L/ （ Gm ），它的几何意义表示操作线斜率与平衡线斜率之比 4、当 A<1 时，塔高 H= ∞，则气液两相将于塔底达到平衡 5、增加吸收剂用量，操作线的斜率增大，吸收推动力增大，则操作线向（远离）平衡线的方向偏移。 6、液气比低于（L/G ） min 时，吸收操作能否进行？能 此时将会出现吸收效果达不到要求现象。 7、在逆流操作的吸收塔中，若其他操作条件不变而系统温度增加，则塔的气相总传质单元 高度 HOG 将↑，总传质单元数NOG将↓，操作线斜率（L/G ）将不变。 8、若吸收剂入塔浓度 x2 降低，其它操作条件不变，吸收结果将使吸收率↑，出口气体浓度↓。 x2 增大，其它条件不变，则 9、在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组 成气相总传质单元高度将（ A ）。 A. 不变 B.不确定 C.减小 D. 增大 吸收小结： 1、亨利定律、费克定律表达式 及温度而异，单位与压强的 2、亨利系数与温度、压力的关系； E 值随物系的特性单 位一致； m 与物系特性、温度、压力有关（无因次） 3、 E 、 H 、 m 之间的换算关系 4、吸收塔在最小液气比以下能否正常工作。 5、操作线方程（并、逆流时）及在y~x 图上的画法 6、出塔气体有一最小值，出塔液体有一最大值，及各自的计算式 7、气膜控制、液膜控制的特点 8、最小液气比(L/G)min 、适宜液气比的计算 9、加压和降温溶解度高，有利于吸收 减压和升温溶解度低，有利于解吸 第十章 液-液萃取和液-固浸取 1. 25℃时醋酸（A ）–庚醇-3（B ）–水（S ）的平衡数据如本题附表所示。 习题1附表1 溶解度曲线数据（质量分数/%） 试求：（1）在直角三角形相图上绘出溶解度曲线及辅助曲线，在直角坐标图上绘出分配曲线。（2）确定由200 kg 醋酸、200 kg 庚醇-3和400 kg 水组成的混合液的物系点位置。混合液经充分混合并静置分层后，确定两共轭相的组成和质量。（3）上述两液层的分配系数A k 及选择性系数β。（4）从上述混合液中蒸出多少千克水才能成为均相溶液？ 解：（1）溶解度曲线如附图1中曲线SEPHRJ 所示。辅助曲线如附图1曲线SNP 所示。分配曲线如附图2 所示。 （2）和点醋酸的质量分率为 25.0400 200200200 A =++= x 水的质量分率为 50.0400 200200400 S =++=x 由此可确定和点M 的位置，如附图1所示。由辅助曲线通过试差作图可确定M 点的差点R 和E 。由杠杆规则可得 kg 260kg 80040 13 4013=?==M R ()kg 540kg 260800=-=-=R M E 由附图1可查得E 相的组成为 A S B 0.28, 0.71,0.01y y y === R 相的组成为 A S B 0.20, 0.06,0.74x x x === （3）分配系数 A A A 0.28 1.40.20y k x === B B B 0.010.01350.74 y k x = == 选择性系数 7.1030135 .04.1B A === k k β （4）随水分的蒸发，和点M 将沿直线SM 移动，当M 点到达H 点时，物系分层消失，即变为均相物系。由杠杆规则可得 kg 5.494kg 80055 34 5534=?== M H 需蒸发的水分量为 ()kg 5.305kg 5.494800=-=-H M 2. 在单级萃取装置中，以纯水为溶剂从含醋酸质量分数为30%的醋酸–庚醇-3混合液中提取醋酸。已知原料液的处理量为1 000 kg/h ，要求萃余相中醋酸的质量分数不大于10%。试（1）水的用量；（2）萃余相的量及醋酸的萃取率。操作条件下的平衡数据见习题1。 解：（1）物系的溶解度曲线及辅助曲线如附图所示。 由原料组成x F =0.3可确定原料的相点F ，由萃余相的组成x A =0.1可确定萃余相的相点R 。借助辅助曲线，由R 可确定萃取相的相点E 。联结RE 、FS ，则其交点M 即为萃取操作的物系点。由杠杆规则可得 习题1 附图1 习题1 附图2 化工原理基本概念和原理 蒸馏––––基本概念和基本原理 利用各组分挥发度不同将液体混合物部分汽化而使混合物得到分离的单元操作称为蒸馏。这种分离操作是通过液相和气相之间的质量传递过程来实现的。 对于均相物系，必须造成一个两相物系才能将均相混合物分离。蒸馏操作采用改变状态参数的办法（如加热和冷却）使混合物系内部产生出第二个物相（气相）；吸收操作中则采用从外界引入另一相物质（吸收剂）的办法形成两相系统。 一、两组分溶液的气液平衡 1．拉乌尔定律 理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律： p A =p A 0x A p B =p B 0x B =p B 0（1—x A ） 根据道尔顿分压定律：p A =Py A 而P=p A +p B 则两组分理想物系的气液相平衡关系： x A =（P—p B 0）/（p A 0—p B 0）———泡点方程 y A =p A 0x A /P———露点方程 对于任一理想溶液，利用一定温度下纯组分饱和蒸汽压数据可求得平衡的气液相组成；反之，已知一相组成，可求得与之平衡的另一相组成和温度（试差法）。 2．用相对挥发度表示气液平衡关系 溶液中各组分的挥发度v可用它在蒸汽中的分压和与之平衡的液相中的摩尔分率来表示，即v A=p A/x A v B=p B/x B 溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比为相对挥发度。其表达式有： α=v A/v B=（p A/x A）/（p B/x B）=y A x B/y B x A 对于理想溶液：α=p A0/p B0 气液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x] Α值的大小可用来判断蒸馏分离的难易程度。α愈大，挥发度差异愈大，分离愈易；α=1时不能用普通精馏方法分离。 3．气液平衡相图 （1）温度—组成（t-x-y）图 该图由饱和蒸汽线（露点线）、饱和液体线（泡点线）组成，饱和液体线以下区域为液相区，饱和蒸汽线上方区域为过热蒸汽区，两曲线之间区域为气液共存区。 气液两相呈平衡状态时，气液两相温度相同，但气相组成大于液相组成；若气液两相组成相同，则气相露点温度大于液相泡点温度。 （2）x-y图 第一章流体流动 质点含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程 却要大得多。 连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。 拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察，描述其运动参数(如位移、速度等)与时间的关系。 欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况，如空间各点的速度、压强、密度等，即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化。定态流动流场中各点流体的速度u 、压强p不随时间而变化。 轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线，是拉格朗日法考察的结果。流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线，是欧拉法考察的结果。系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的。控制体是采用欧拉法考察流体的。 理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零，而实际流体粘度不为零。粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动。通常液体的粘度随温度增 加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主。气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主。 总势能流体的压强能与位能之和。 可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关。有关的称为可压缩流体，无关的称为不可压缩流体。 伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变。平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的。 动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值。 均匀分布同一横截面上流体速度相同。 均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上 的流体没有加速度, 故沿该截面势能分布应服从静力学原理。 层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性，即是否存在流体质点的脉动性。 稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应。定态性是指有关运动参数随时间的变化情况。 边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。 边界层分离现象在逆压强梯度下，因外层流体的动量来不及传给边界层，而形成边界层脱体的现象。 雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比。 量纲分析实验研究方法的主要步骤: ①经初步实验列出影响过程的主要因素； ②无量纲化减少变量数并规划实验； ③通过实验数据回归确定参数及变量适用围，确定函数形式。 摩擦系数 层流区,λ与Re成反比，λ与相对粗糙度无关； 一般湍流区，λ随Re增加而递减，同时λ随相对粗糙度增大而增大； 充分湍流区，λ与Re无关,λ随相对粗糙度增大而增大。 完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流层厚度，体现不出粗糙度过对阻力 损失的影响时，称为水力光滑管。Re很大，λ与Re无关的区域，称为完全湍流粗糙管。同一根实际管子在不同的Re下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管。 局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管，该长度即为局部阻力当量长度。 毕托管特点毕托管测量的是流速，通过换算才能获得流量。 驻点压强在驻点处，动能转化成压强(称为动压强)，所以驻点压强是静压强与动压强之和。 孔板流量计的特点恒截面，变压差。结构简单，使用方便，阻力损失较大。转子流量计的特点恒流速，恒压差，变截面。 非牛顿流体的特性 塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动。 《化工原理》基本概念、主要公式 第一章 基本概念： 连续性假定质点拉格朗日法欧拉法定态流动轨线与流线系统与 控制体粘性的物理本质 质量守恒方程静力学方程总势能理想流体与实际流体的区别可压 缩流体与不可压缩流体的区别 牛顿流体与非牛顿流体的区别伯努利方程的物理意义动量守恒方程 平均流速动能校正因子 均匀分布均匀流段层流与湍流的本质区别稳定性与定态性边界层 边界层分离现象因次 雷诺数的物理意义泊谡叶方程因次分析实验研究方法的主要步骤摩 擦系数完全湍流粗糙管 局部阻力当量长度毕托管驻点压强孔板流量计转子流量计的特点 非牛顿流体的特性(塑性、假塑性与涨塑性、触变性与震凝性、粘弹性) 重要公式： 牛顿粘性定律dyduμτ= 静力学方程gzpgzp2211+=+ρρ 机械能守恒式fehugzphugzp+++=+++2222222111ρρ 动量守恒)(12XXmXuuqF?=Σ 雷诺数μμρdGdu==Re 阻力损失22udlfλ=h ????dqduhVf∞∞ 层流Re64=λ或232dulhfρμ= 局部阻力22ufζ=h 当量直径Π=Ae4d 孔板流量计ρPΔ=200ACqV ，gRi)(ρρ?=ΔP 第二章 基本概念： 管路特性方程输送机械的压头或扬程离心泵主要构件离心泵理论压 头的影响因素叶片后弯原因 气缚现象离心泵特性曲线离心泵工作点离心泵的调节手段汽蚀现 象必需汽蚀余量(NPSH)r 离心泵的选型(类型、型号) 正位移特性往复泵的调节手段离心泵与 往复泵的比较(流量、压头) 通风机的全压、动风压真空泵的主要性能参数 重要公式： 管路特性242)(8VeqgddlzgpHπζλρ+Σ+Δ+Δ= 泵的有效功率eVeHgqPρ= 化工原理（天津大学第二版）下册部分答案 第8章 2. 在温度为25 ℃及总压为 kPa 的条件下，使含二氧化碳为%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350 g/m 3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨 利系数51066.1?=E kPa ，水溶液的密度为 kg/m 3。 解：水溶液中CO 2的浓度为 对于稀水溶液，总浓度为 3t 997.8kmol/m 55.4318 c ==kmol/m 3 水溶液中CO 2的摩尔分数为 由 54* 1.6610 1.44310kPa 23.954p Ex -==???=kPa 气相中CO 2的分压为 t 101.30.03kPa 3.039p p y ==?=kPa < *p 故CO 2必由液相传递到气相，进行解吸。 以CO 2的分压表示的总传质推动力为 *(23.954 3.039)kPa 20.915p p p ?=-=-=kPa 3. 在总压为 kPa 的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得在塔的某一截面上，氨的气、液相组成分别为0.032y =、3 1.06koml/m c =。气膜吸收系数k G =×10-6 kmol/(m 2skPa)，液膜吸收系数k L =×10-4 m/s 。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H ＝ kmol/(m 3kPa)。 （1）试计算以p ?、c ?表示的总推动力和相应的总吸收系数； （2）试分析该过程的控制因素。 解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为 t 1.06*(110.50.032)kPa 2.0740.725 c p p p p y H ?=-=- =?-=kPa 其对应的总吸收系数为 6G 1097.4-?=K kmol/(m 2skPa) 以液相组成差表示的总推动力为 其对应的总吸收系数为 （2）吸收过程的控制因素 气膜阻力占总阻力的百分数为 气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。 4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为 kPa ，操作温度为25 ℃。在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数为 kmol/(m 3kPa)。测得塔内某截面处甲醇的气相分压为 kPa ，液相组成为 kmol/m 3，液膜吸收系数k L =×10-5 m/s ，气相总吸收系数K G ＝×10-5 kmol/(m 2skPa)。求该截面处（1）膜吸收系数k G 、k x 及k y ；（2）总吸收系数K L 、K X 及K Y ；（3）吸收速率。 解：(1) 以纯水的密度代替稀甲醇水溶液的密度，25 ℃时水的密度为 0.997=ρkg/m 3 溶液的总浓度为 1. 某双组分理想物系当温度t=80℃时，P A°=106.7kPa，P B°=40kPa，液相摩尔组成x A=0.4，试求：⑴与此液相组成相平衡的汽相组成y；⑵相对挥发度α。解：（1）x A=(P总－P B°)／(P A°－P B°) ； 0.4=(P总－40)／（106.7－40） ∴P总=66.7kPa； y A=x A·P A°／P总=0.4×106.7／66.7=0.64 （２）α=P A°／P B°=106.7／40=2.67 5. 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=0.723x+0.263和y'=1.25x'-0.0188，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。 解:已知两操作线方程: y=0.723x+0.263(精馏段) y′=1.25x′-0.0188(提馏段) ∴R/(R+1)=0.723 R=2.61 x D / (R+1)=0.263 x D=3.61×0.263=0.9494 两操作线交点时, y=y′x=x′ ∴0.723x+0.263=1.25x-0.0188 x F =0.5347 饱和液体进料q=1, x F = x =0.5347 提馏段操作线经过点(x W，x W) ∴y′=x w =1.25x W－0.0188 x W=0.0752 由全塔物料衡算F=D+W F x F = D x D + W x W D =(x F—x W)/(x D－x W)F =(0.5347-0.0752)/(0.9494-0.0752)×75=39.42kmol/h ∵饱和液体进料 V′=V=L+D=(R+1)D=3.61×39.42=142.3kmol/h 6. 已知某精馏塔进料组成x F=0.5，塔顶馏出液组成x D=0.95，平衡关系ｙ＝0.8ｘ＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比R min。⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。 解：R min = (x D－y q)/(y q －x q ) (1) ； y q=0.8 x q + 0.2 (2) ； y q= qx q/ (q－1)－x f / (q－1) (3) ⑴q=0, 由(3) y q=x f=0.5，由(2) x q = (0.5-0.2)/0.8=0.375， R min =(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6 ⑵q=1, 由(3) x q =x f =0.5，由(2) y q =0.8×0.5+0.2=0.6， R min= (0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5 9. 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50% ,塔顶产品组成x D=95％，产量D=50kmol/h，回流比R=2R min，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度α=3。求：1.R min(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。3.列出该情况下的精馏段操作线方程。解：1. y=αx/[1+(α－1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1, x q = x F = 0.5, y q =3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75 R min / (R min+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9 R min=4/5=0.8 2. V=V′=(R+1)D=(2×0.8+1)×50=130kmol/h 第1章流体流动重点复习题及答案 学习目的与要求 1、掌握密度、压强、绝压、表压、真空度的有关概念、有关表达式和计算。 2、掌握流体静力学平衡方程式。 3、掌握流体流动的基本概念——流量和流速，掌握稳定流和不稳定流概念。 4、掌握连续性方程式、柏努利方程式及有关应用、计算。 5、掌握牛顿黏性定律及有关应用、计算。 6、掌握雷诺实验原理、雷诺数概念及计算、流体三种流态判断。 7、掌握流体流动阻力计算，掌握简单管路计算，了解复杂管路计算方法。 8、了解测速管、流量计的工作原理，会利用公式进行简单计算。 综合练习 一、填空题 1．某设备的真空表读数为200 mmHg，则它的绝对压强为____________mmHg。当地大气压强为101.33 103Pa. 2．在静止的同一种连续流体的内部，各截面上__________与__________之和为常数。 3．法定单位制中粘度的单位为__________，cgs制中粘度的单位为_________，它们之间的关系是__________。 4．牛顿粘性定律表达式为_______，它适用于_________流体呈__________流动时。 5．开口U管压差计是基于__________原理的测压装置，它可以测量管流中___________上的___________或__________。 6．流体在圆形直管内作滞流流动时的速度分布是_____________形曲线，中心最大速度为平均速度的________倍。摩擦系数与_____________无关，只随_____________加大而_____________。 7．流体在圆形直管内作湍流流动时，摩擦系数λ是_____________函数，若流动在阻力平方区，则摩擦系数是_____________函数，与_____________无关。 8．流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为_____________。邻近管壁处存在_____________层，Re值越大，则该层厚度越_____________ 9．实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能_________守恒，因实际流体流动时有_____________。 第1章 流体流动 1.在工程上，为什么将流体定义为由质点所组成的？ 答：工程上仅关注流体分子微观运动所产生的宏观结果。流体质点是由大量分子所组成的微团，质点的运动状态反映并代表着流体的运动状态。 2.流体的连续性假定有何意义？ 答：假定组成流体的质点之间无间隙，则流体在连续运动过程中无间断，从而可以应用连续的数学函数描述流体的连续运动过程。 3.什么叫作流体的轨线？什么叫作流体的流线？ 答：同一个流体质点在运动过程中的轨迹，反映运动过程中不同时间时质点的运动方向。流体的流线是同一时刻，处于运动状态的各不同位置上的流体质点运动方向的连线。 4.描述流体流动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同？ 答：拉格朗日法描述同一个流体质点在运动过程中各运动参数随时间变化的规律。欧拉法描述同一时刻（某时刻），处于某运动状态时的各不同位置上的流体质点的各运动参数之间的关系。 5.流体粘性的物理本质是什么？ 答：流体表现出粘性，是流体分子微观热运动过程中，分子之间的各种化学力相互作用所产生的宏观结果。液体的温度愈高，其分子微观热运动速度愈大，分子之间的间隙变大，分子之间的各种化学力变弱，液体的粘性变小。而气体的温度愈高，其分子微观热运动速度愈大，分子之间发生碰撞的概率愈大，分子之间的各种化学力相互作用愈强，故气体的粘性变大。 6.静压强有什么特性？ 答：自空间任何方向作用于流体某一点的静压强数值相等。 7.为什么高烟囱比低烟囱拔烟效果好？ 答：烟囱拔烟效果好是指(Pout-Pin) 差值大。烟囱出口的水平面上压强相等。当烟囱内的高温气体温度一定（即密度一定），烟囱外大气温度一定（即密度一定）时， ()out in air fluegas air fluegas P P H g H g H g ρρρρ-=-=-，故烟囱愈高，其拔烟效果愈好。 8.柏努利方程式的应用条件有哪些？ 化工原理下册概念复习 第五章 气体吸收 气体吸收操作的主要目的是分离气体混合物的组分。 气体吸收是气体溶解于液体的过程。 解吸操作中溶质气体的转移方向是自液相至气相。 吸收?解吸 对一定的气、液体系，温度升高，气体溶解度减小。 有利于吸收 有利于解吸 五、溶剂的选择p229 吸收操作对吸收剂的要求是对欲吸收的溶质气体的溶解度大，选择性好，溶解度随温度改变的变化大，挥发度小，无毒，价廉易得。 5.2气液相平衡 亨利定律 稀溶液p *=Ex p *=c/H y *=mx m=E/P 如总压1atm （绝压），20℃的空气与水长期接触，则水中O 2的摩尔分数x=5.24×10-6，E=4.01×104atm ，空气中O 2的摩尔分数y= 0.21如含有79％（体积）N 2的空气与水接触，温度为25℃，总压为100kP a ，查得亨利系数E ＝ 8.76×105kP a ,则液相中N 2的平衡浓度C *＝ ↓↑t p ↑↓t p 5.01×10-4 kmol/m 3。 5.2.2 相平衡与吸收过程的关系 （y －y *）以气相浓度差表示的吸收推动力；若相平衡常数为m ，塔内某截面的气液相含易溶组分的摩尔分数为y 及x ，当以y-y*表示总推动力，y*= mx 。 （x *-x ）以液相浓度差表示的吸收推动力。对塔内任一气液浓度分别为y,x 的截面，相际传质推动力为(x*-x)，x*＝y/m 5.3 分子扩散 费克定律 T 、P 一定的一维定态: 对于二元物系，设A 为溶质气体，B 为惰气，二者摩尔浓度之和为常量，C A ＋C B ＝恒值，则分子扩散系数D AB 与D BA 的关系是D AB =D BA ，由费克定律算出A 与B 的分子扩散速率J A 与J B 。二者关系是= 。 非电解质稀溶液，液相分子扩散系数DAB 与绝对温度的1次方成正比 对非电解质稀溶液，液相分子扩散系数D 与黏度的1次方成反比。 气体分子扩散系数5.3.2 分子扩散传质速率 一、等分子反向扩散 等摩尔相向扩散体现在气体解吸操作中dZ dC D J A AB A -=A J B J μp T D AB /5.1∝化工原理公式和重点概念
化工原理教案(下册)
化工原理重要概念和公式
化工原理答案必下
化工原理第10章
化工原理概念汇总汇总
化工原理下册第二章
化工原理基本概念
(完整版)化工原理下册习题及章节总结(陈敏恒版).doc
化工原理第十章-液-液萃取和液-固浸取
化工原理基本概念和原理
化工原理各章节知识点总结
《化工原理》基本概念、主要公式
化工原理下册答案
化工原理下册部分题
化工原理(各章节考试重点题与答案)汇总
化工原理概念分析题问答
化工原理下册概念复习