23.2.1 中心对称同步练习(含答案)

23.2.1中心对称

知识点

1．中心对称的概念

把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

2．成中心对称的两个图形的特征

（1）关于中心对称的两个图形是。

（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。

（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。3.画已知图形关于某点成中心对称的图形

(1) 画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：

①先连接与。

②延长取。

(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是：

①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。

②画出各点关于某点的点。

③顺次连接各。

一．选择

1．下列两个电子数字成中心对称的是（）

2.下列命题中正确的命题的个数有（）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列说法中，正确的的是（）

A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；

B.成中心对称的两个图形一定重合；

C.成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；

D.旋转后能重合的两个图形成中心对称。

4.下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）

A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。

B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。

C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心

平分。

D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平

分。

5.如图（1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形

是图（2）中的哪一个（）

（1）

（2）

6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱

形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A. 15°或30°

B. 30°或45°

C. 45°或60°

D. 30°或60°

7.如图，将△ABC绕点C（0， 1）旋转180°得到△A'B'C，

设点A'的坐标为(,)a b ，则点A 的坐标为（）

（A ）(,)a b -- （B ）(,1)a b --- （C ）(,1)a b --+ （D ）(,2)a b ---

二填空

8.下列图形中符合中心对称的意义的是＿＿

①矩形 ②菱形 ③平行四边形 ④等腰梯形 ⑤等边三角形 9. 图中的△A ′B ′C ′是由△ABC 绕点P 旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

（1） P A 与P A ′的数量关系是＿＿。

（2） ∠A P A ′的度数为＿＿。（3）线段A A ′经过点P ，且被其＿＿。（4）△A ′B ′C ′与△ABC ＿＿。

10.在等腰三角形ABC 中，∠C =90°，BC =2㎝，如果以AC 的中点O 为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B 落在点B ′处，那么点B ′与点B 的位置相距＿＿。三、作图

11..作出图中△ABC 关于点P 成中心对称的图形△A ′B ′C ′.

12.如图（1），已知四边形ABCD 和一点O ，求作四边形A ′B ′C ′D ′，使它与四边形ABCD 关于点O 对称；如果把O 点移至如图（2

）所示位置,又该怎么作图呢?

（1）

（2）

13.如图，已知四边形ABCD 和一点O ，O 与C 重合,求作四边形A ′B ′C ′D ′，使它与四边形ABCD 关于点O 对称.

14.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于某一点成中心对称，画出对称中心. 四．解答

15.如图，已知四边形ABCD 关于O 点成中心对称,求证：四边形ABCD 是平行四边形.

16、如图已知A （3，－3），B （－2，－1），C （－1，－2）是直角坐标平面上三点，

（1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1

（2）请写出点B 关于y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围。

参考答案

一、1、A2、D 3、C 4、D 5、D6、D7、D

二．8、①②③

9、（1）相等、(2)180°、（3）平分、（4）全等

11、

12、

（1）（2）

13、

14、

15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC.所以四边形ABCD是平行四边形.

16、解、⑴如下图所示

（2）点B

的坐标为（2，－1）。h的取值范围是2＜h＜3.5

《画轴对称图形》同步练习及答案1

同步练习选择题 1. 下列说法正确的是（） A .任何一个图形都有对称轴； B .两个全等三角形一定关于某直线对称； C .若△A B' C'成轴对称，则△A B' C ; D .点A,点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点0,若AO=BQ则点A与点B? 关于直线I对称. 2. 已知两条互不平行的线段AB和A B'关于直线1对称，AB和A B'所在的直线交于点P,下面四个结论：①AB=A B';②点P在直线1上；③若A、A'是对应点，？则直线1垂直平分线段AA ;④若B、B'是对应点，则PB=PB，其中正确的是（） A .①③④ B .③④ C .①② D .①②③④ 二、填空题 3. 由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，？这个图形与原图形的 _____________ 、____________ 完全一样. 4. 数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立. ①12X231=132X 21; ②12X 462= _________ ; ③18X 89仁________ ; ④24 X 231= ________ . 5. 如图，点P在/ AOB勺内部，点M N分别是点P关于直线OA OB?勺对称点，线段MN交OA OB于点E、F,若 △ PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________ . 三、解答题 6. 如图，C、D E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B?是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A?求经过的路线，并写出作法. C F

7?如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，？要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，？可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 8?如图，仿照例子利用“两个圆、？两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义. 四、探究题 9?如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线. 草地

人教版九年级上册数学 23.2中心对称同步练习(含解析)

23.2中心对称同步练习一．选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（） A．0 B．1个C．2个D．3个 4．点（﹣5，7）关于原点对称的点为（） A．（﹣5，﹣7）B．（5，﹣7）C．（5，7）D．（﹣5，7） 5．已知四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD，那么这个四边形是（）A．是中心对称图形，但不是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 6．如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．B．C．D．（0，﹣4） 7．在平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 8．如图，将△ABC绕点C（0，）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（） A．（﹣a，﹣b）B．（a，﹣b+2）C．（﹣a，﹣b+） D．（﹣a，﹣b+2）9．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 10．如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A 面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（） A．B．C．D．二．填空题

人民教育(轴对)同步练习

2010年中考数学复习同步练习（16）（轴对称）姓名 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）平行四边形（B）正八边形（C）等腰梯形（D）等边三角形2．下图的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D） 3．下列图案中，不是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D） 4．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）（A）②③④（B）①③④（C）①②④（D）①②③ 5．下列图形中，是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6．下列各图中，是中心对称图形的是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中是．轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个角为45°的直角三角形（C）一个角为30°，另一个内角为120°的三角形（D）有一个内角为30°的直角三角形 9．下列各图中，是轴对称的图形的有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．下面图形中是轴对称性的平面图形有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个11．下列交通标志中，是轴对称图形的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个12．下列图形中，△A?B?C?与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）（A）（B）（C）（D） 13．下列图案中是轴对称图形的是：（）（A）（B）（C）（D） 14．下列图形中不是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D） 15．如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄。欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） 1.选择观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A′ B′C′ C N A B M C N A B M A′ B′ C′ B′ N C M A B A′ C′ B′ A′ C′ N C M A B

13..1.1轴对称同步练习题

轴对称（一）知识点： 1、轴对称图形：一个平面图形，沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，我们说是轴对称图形 2、轴对称：一个图形沿着一条直线折叠，能与另一个图形互相重合，说这两个图形关于这条直线成轴对称，能够重合的点叫做对称点 3、线段的垂直平分线：过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 4、轴对称的性质：对称轴是所有对应点连线的垂直平分线同步测试题： ⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（） - A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ⒉ 在△ABC 中，AB=AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（） A 、12cm B 、6 cm C 、7 cm D 、5 cm ⒊下列说法中，正确说法的个数有（） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.如图，∠C ＝90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，连结AD ，若∠CAD ＝20°，则∠B 等于（）（A ）20° （B ）30° （C ）35° （D ）40° 5.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，连结BD ，若△DBC 的周长为23，则 BC 的长为（） ~ （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 6.如图，△ABC 中，BD 是角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，交AC 于D ，若DE ＝7， AE ＝5，则AB 等于（）（A ）10 （B ）12 （C ）14 （D ）16 （第4题）（第5题）（第6题） 7.如图，∠AOB 内一点、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2＝5，则△PMN 的周长是（）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 8.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，∠B ＝30°，则∠1等于（）（A ）30° （B ）40° （C ）50° （D ）60° 9.如图，P 是∠AOB 平分线上的任意一点，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，连结CD ，则CD 与OP 的关系是（） } （A ）CD ＝OP （B ）CD ⊥OP （C ）CD ＝2OP （D ）OP ＝2CD , （第7题）（第8题）（第9题） 10．下列图形中一定是轴对称图形的是（） A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形 11.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 A 》 D E B A E B D E D C A B O P P 1 P 2 M N A B D / B O P D C

八年级数学中心对称与中心对称图形同步练习

中心对称图形 1.如图，直线12l l ⊥，垂足为O ，点A 1与点A 关于直线1l 对称，点A 2与点A 关于直线2l 对称。点A 1与A 2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ 2.某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，为适应市场多样化需求，要求在地板砖上设计的图案能把正六边形6等分。请你帮助该厂至少设计三种方案。 3.等边三角形ABC 的3个顶点都在圆上。请把这个图形补成一个中心对称图形。 4．下列说法中正确的是( ) A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 1 B. 图形平移后．它的位置、大小、形状都没有改变 C ．图形平移的方向不是惟一的，可向平面内任何方向移动 D 图形平移后对应线段不可能在一条直线上。 5某图形先绕点O 顺时针旋转120°，再绕点 O 逆时针旋转，若要该图形回到原来的位置，应该把它绕点O 旋转度 6 等腰三角形是＿＿＿对称图形． 7国旗上的每颗五角星( ) A ．是中心对称而不是轴对称图形 B ．是轴对称而不是中心对称图形 C ．既是中心对称图形又是轴对称图形 D ．既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 8.如果一个正多边形绕它中心旋转60°后，能与原来的图形重合，那么这个多边形是＿＿＿＿＿ 9下图中属于中心对称图形的是（） 10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 11.如图，△ABC 按顺时针方向旋转一个角度后成为△ A B C '''，指出哪一点是旋转中心是＿＿点 12.下列四幅图中是由右图平移得到的是（） 14.如图，△ABC 按逆时针方向转动了80°后成为△

A B C '''，已知∠B ＝60°∠C ＝55°，那么∠BA C '＝＿＿＿ 15.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝60°，△ABC 按顺时针旋转后与△ADE 重合，则旋转中心是＿＿，旋转了＿＿＿＿度。 16．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 的边长均为4，点O 是正方形ABCD 的对称中心，则图中阴影部分的面积为． 18.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72度才能与它本身重合，则下列说法正确的是( )．一 A ．这个图形一定是中心对称图形 B.这个图形可能是中心对称图形 C 这个图形旋转216度后能与它本身重合 D 以上都不对 19．△ABC 中∠A ＝90°，作既是中心对称又是轴对称的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形（） A.只能作一个 B ．能作三个 C ．能作无数个 D ．不存在 20.用6根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使6根小捧搭成的图形成中心对称图形，请你试一试 21.将含30度角的直角三角板，沿着较长直角边BC 所在直线按图所示滚动一周，则A ，B ，C 三点分别转动了多大的角度

冀教版数学八年级上册同步练习题及答案：轴对称

八年级上数学同步练习题及答案：轴对称【模拟试题】一. 选择题： 1. 下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（） ①等腰三角形②等边三角形③直角三角形④等腰直角三角形 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 2. 下面的希腊字母中，是轴对称图形的为（） 3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A. 任意一个角 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 长方形 4. 到三角形三边距离都相等的点是三角形（）的交点 A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线 5. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（）的交点 A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线二. 填空题： 1. 我国国旗上的每一个五角星的对称轴有条 2. 在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系为 3. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC 的周长为 4. 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 5. 线段是图形，它的对称轴是三. 解答题： 1. 如图，点E是Rt△ABC的斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD:∠BAD=5:2，则 ∠BAC的度数是多少？

2. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6，则（1）△BCF的周长为多少？（2）∠E的度数为多少？【试题答案】一. 1. C 2. A 3. C 4. D 5. A

二. 1. 五 2. 相等 3. 19 4. 对称轴上 5. 轴对称；中垂线三. 1. 70 2. 6；25° 初中数学试卷

中心对称图形同步练习及参考答案

中心对称图形同步练习及参考答案以下是查字典数学网为您推荐的中心对称图形同步练习及参考答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。中心对称图形同步练习及参考答案一、选择题 1、如果正多边形的一个外角是，则这个多边形是() A.正十边形 B.正九边形 C.正八边形 D.正七边形 2、如图圆形的花坛中，有菊花围成的等选三角形图案，则这个图案() A.既是轴对称图形又是中心对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形 C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3、若一个多边形每一个内角都等于，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是() A.9 B.8 C.7 D.6 4、不能进行组合密铺的正多边形是() A.正六边形与正三角形 B.正八边形与正方形 C.正三角形与正方形 D.正五边形与正七边形 5、四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，

则这个四边形() A.是轴对称图形不是中心对称图形 B.既是轴对称图形又是中心对称图形 C.是中心对称图形不是轴对称图形 D.是轴对称图形有四条对称轴一、填空题 1、如果一个多边形的外角和等于其内角和，那么这个多边形是边形. 2、任意三角形都能密铺，每个拼接点有个角，这些角的特征是它们的和是. 3、如果一个多边形的每个外角都是那么这个多边形是边形. 4、如图它是三个完全相同的正多边形在密铺时其拼接点处的图形，这个多边形是边形. 5、如图所示的四组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其进行平移变换的是组，进行轴对称变换的是组进行中心对称变换的是组(只要求写出序号). Z,X,X,K] 二、解答题 1、一块方角形钢板，如何用一条直线将其分为面积相等的

八年级人教新课标轴对称同步练习修订稿

八年级人教新课标轴对称同步练习集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

7．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中是．轴对称图形的有（）（A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个 8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）有两个角相等的三角形（B）有一个角为45°的直角三角形（C）一个角为30°，另一个内角为120°的三角形（D）有一个内角为30°的直角三角形 9．下列各图中，是轴对称的图形的有（）（A） 1个（B） 2个（C） 3个（D） 4个 10．下面图形中是轴对称性的平面图形有（）（A） 2个（B） 3个（C） 4个（D） 5个 11．下列交通标志中，是轴对称图形的有（）（A） 2个（B） 3个（C） 4个（D） 5个 12．下列图形中，△ABC与△ABC关于直线MN成轴对称的是（） A′ B′C′ C N A B M C N A B M A′ B′ C′ B′ N C M A B A′ C′ B′ A′ C′ N C M A B

(完整版)八年级数学《轴对称》练习及答案

E D C A B M N F 八年级数学《轴对称》同步练习题【基础达标】 1.选择题: ⑴下列说法错误．．的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C.全等三角形一定能关于某条直线对称 D.角是关于它的平分线对称的图形 ⑵下列图形中，是．轴对称图形的为 ( ) ⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) 2.填空题: ⑴观察右上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴． ⑵如右下图，△ABC 与△AED 关于直线l 对称，若AB=2cm ，∠C=95°，则AE= ，∠D= 度． ⑶坐标平面内，点A 和B 关于x 轴对称，若点A 到x 轴的距离是3cm ，则点B 到x?轴的距离是__________． 3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴． 4.如图，△ABC 与△ADE 关于直线MN 对称．BC 与DE 的交点F 在直线MN 上. ⑴指出两个三角形中的对称点； ⑵指出图中相等的线段和角； ⑶图中还有对称的三角形吗？ 5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．

D C A B E D C A B E D C A B 【能力巩固】 6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 ◇同步训练2◇ 【基础达标】 1.选择题: ⑴在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点 ⑵△ABC 中，AC ＞BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 ⑶平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.填空题: ⑴如右图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________． ⑵互不平行的两条线段AB 、B A ''关于直线l 对称，AB 和B A ''所在直线交于点P ，下面结论：①AB=B A ''；②点P 在直线l 上；③若点A 、A '是对称点，则l 垂直平分线段A A '；④若点B 、B '是对称点，则PB=B P '，其中正确的有 (只填序号). 3.△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线交于点P.求证：点P 在BC 的垂直平分线上. 4.如图，直线AD 是线段BC 的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD. 5.如图，△ABC 中∠ACB=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，求证：直线AD 是CE 的垂直平分线．

8年级上册第13章《轴对称》同步练习及答案(13.1-13.2)

第13章《轴对称》同步练习（§13.1～13.2）一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图所示的图形是＿＿＿图形，其对称轴共有＿＿＿条． 2．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为＿＿＿＿＿． 3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条． 4．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称． 5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是． 6．点A （－2，1）关于y 轴的对称点的坐标是＿＿＿＿，点A 关于x 的对称点的坐标是＿＿＿＿． 7．如图，△COB 与△AOB 关于x 轴对称，点A 的坐标为（2,3），则点C 的坐标为＿＿ 8．如图所示，写出长方形ABCD 三个顶点的坐标：A ：＿＿＿，B ：＿＿＿，C ＿＿． 9．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′的度数为________． 10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是________．二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 12．下列图形中轴对称图形有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 13．如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（） A ．在AC 、BC 两边高线的交点处 B ．在A C 、BC 两边中线的交点处（第10题） O N M A y x P P C B A （第9题） O D(2,1.5) C B A （第8题） C B A O （第7题）（第5题）（第1题） C B A （第13题）

九年级数学上册同步练习23.2中心对称第2课时

数学九年级上册同步练习 23.2 中心对称(B卷) （综合应用创新能力提升训练题100分 80分钟）一、学科内综合题（3题10分，其余各7分，共31分） 1．若点A的坐标是（a，b）且a、b 3 a +b2+4b+4=0，求点A关于原点O的对称点A ′的坐标． 2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根，且点A（x1，x2）在第二象限，点B（m，n）和点A关于原点O 22 m n m n 的值． 3．把下列图形的序号填在相应的横线上: ①线段;②角;③等边三角形;④等腰三角形（底边和腰不等）; ⑤平行四边形; ⑥矩形; ⑦菱形; ⑧正方形. （1）轴对称图形：__________．（2）中心对称图形：________．（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形：________．（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形：_________．（5）不是轴对称图形，而中心对称图形：________． 4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中点O为旋转中心，把这个三角形旋转180°，点B旋转至B′处，求B′与B之间的距离．二、实际应用题（6分）

5．华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置．三、创新题（6题10分，7题9分，其余每题12分，共43分） 6．（巧解妙解）如图所示，△ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN，分别交BE于F、G，求BF：F G：CE的值． 7．（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由． 8．（一题多解）如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心O的位置． 9．（多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L 在四边形ABCD外．作出四边形ABCD关于点P1对称的四边形A1B1C1D1（不写作法）．（1）一变：作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2C2D2．（2）二变：作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3C3D3．

2020—2021学年湘教版数学七年级下册5.1.1《轴对称图形》同步练习

湘教版数学七年级下册 5.1.1《轴对称图形》同步练习一、选择题 1.下面四个图案中，是轴对称图形的是( ) 2.下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 4.以下图形中对称轴的数量小于3的是（） 5.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 6.若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴？（）

7.下列图案属于轴对称图形的是（） 8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（） A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D．△BEC≌△DEC 二、填空题 9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为． 10.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个． 11.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD； ③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）

12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．三、作图题 13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，则六边形AA′B′C′CB的面积为.

23.2.2_中心对称图形同步练习(含答案)

23.2.2中心对称图形附答案知识点在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做。一．选择 1.下.图中，是中心对称图形的是( ) 2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 4.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（） (1) （2） A B C D 5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（） A．N B．AＣ．M D．E

6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 7、如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，，，，，．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（） A ．M B ．N C ．P D ．Q 二、填空 8..中心对称是＿＿个图形的特殊位置关系，中心对称图形是＿＿个具有特殊性质的图形；把中心对称的＿＿个图形看成＿＿，就是一个＿＿，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成＿＿，这两个图形就＿＿。 9.对于正n 边形，当边数n 为奇数时，它是＿＿图形，但不是＿＿图形；当边数n 为偶数时，它既是＿＿图形，又是＿＿图形。正n 边形有＿＿条对称轴。 10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图____________是. 11. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________是中心对称图形的有 _______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. 12.写出符合下列要求的汉字。 ⑴成轴对称图形的汉字10个 _______________________________________________________； ⑵成中心对称图形的汉字5个 ______________________________________________________； ⑶既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_______________________________________；

人教版小学数学四年级下册7.1轴对称同步练习D卷

人教版小学数学四年级下册7.1轴对称同步练习D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。 (共6题；共11分) 1. （2分）下面四组图形中，________通过平移可以重合；________是轴对称图形。 A． B． C． D． 2. （1分）下面图形中，________不是轴对称图形． 3. （2分）在所学的图形中，________有1条对称轴，________没有对称轴。 4. （3分）长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴，等腰三角形有________条对称轴。 5. （1分）对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华五千年民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有________个。 6. （2分）你认识下面的汽车标志吗？按要求填一填。(填序号) 是轴对称图形的有：________

不是轴对称图形的有：________ 二、选择。 (共6题；共12分) 7. （2分）下面图形不是轴对称图形的是（）。 A . 长方形 B . 等腰梯形 C . 平行四边形 D . 等边三角形 8. （2分）下面的图形中是轴对称图形的是（）。 A . B . C . D . 9. （2分） (2020二下·清丰期末) 下面的图形，不是轴对称图形的是（） A .

B . C . 10. （2分） (2019五上·龙华期中) 下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）个。 A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 11. （2分）(2018·青岛) 从下列图形中，不是轴对称图形的是 A . 平行四边形 B . 半圆形 C . 环形 12. （2分） (2020二上·龙华期末) 是从下列（）剪下来的。 A . B .

23.2 中心对称(第2课时)教学设计

23.2 中心对称(2) 第二课时教学内容 1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，?而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标 1．知识与技能理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质． 2．过程与方法（1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．（2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、?思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．（7）复习平面直角坐标系的有关概念，?通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计． 3．情感、态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学重难点、关键 1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用． 2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程

八年级数学上册期末复习专题3 轴对称同步训练新人教版

期末复习·专题3 轴对称专题3轴对称 1．[xx·济宁二模]如图19，有四个交通标志图，其中是轴对称图形的有( ) 图19 A．0个B．1个C．2个D．3个 2．[xx·双柏模拟]若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是( ) A．100° B．40° C．40°或100° D．60° 3．如图20，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD； ②AB＝AD；③BO＝CO；④BD平分∠ABC.其中正确的有_ __(填序号)．图20 4．[xx·潜江月考]如图21，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，AB ＝8，则BC＝__ __，∠BCD＝__ __，BD＝__ __．图21 5．如图22，∠ACB＝90°，AC＝AD，D E⊥AB，求证：△CDE是等腰三角形．

图22 6．如图23，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E. 图23 (1)求证：∠C＝∠CDE. (2)若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由． 7．[xx·滕州期末]如图24，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC 于点E，且AC＝15 cm，△BCE的周长等于25 cm.

图24 (1)求BC的长； (2)若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BE. 8．[xx春·潮州校级期中]如图25，△ABC中，AB＝AC，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于E，F. 图25 求证：EF＝BE＋CF.

9．[xx春·威海期末]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F. (1)连接BD，求证：△ABD是等边三角形； (2)求证：BE＝AF. 图26 参考答案【题型归类】 1．A 2．(1)(－4，－2) (4，2) (2)略(3)略 3．B 4.(1)∠BDC＝60°(2)AC＝9 5．略 6.C 7.∠CDE＝20°8.5 9．(1)略(2)∠BAD的度数是60°或30°.

13.1轴对称同步练习(3)及答案

同步练习 1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = . 2.设MN是线段AB的垂直平分线，当点P在MN上运动时，PA，PB的长度都随之变化，但总保持 . 3.如图14－27所示，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AO B=120°，则∠AMO= ，∠BMO= ，∠AMB= ，AM= ，理由是 . 4.如图14－28所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB+D，交AC于E，求△BCE的周长. 5.（1）下面每个网格内的两个图形（如图14－29所示）都是成轴对称的，请画出它们的对称轴；（2）如图14－30所示，以虚线为对称轴，画出图形的另一半；（3）画出如图14－31所示的图形关于直线l的对称图形. 6.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图14－32所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. （1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由.

7.欣赏下面对联，感悟轴对称在文学中的踪影. （1）秀山青雨青山秀，香柏古风古柏香；（2）雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天. 观察上述对联，你也试一试，作出一幅类似的对联. 参考答案 1.OA OB 2.PA=PB 3.30° 30° 60° BM角的平分线上的点到角两边的距离相等 4.解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴EA=EB. ∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=12+7=19. ∴△BCE的周长为19. 5.略 6.（1）仓库在线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线的交点上. （2）角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质. 7.略

轴对称全章各节同步练习题及答案

轴对称扎实基础 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( ) 2.如图所示，下列图形可以看作是轴对称图形的有( ) A 0个B 1个C 2个D 3个 3.下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是( ) 4.把26个英文字母按规律分成4组，现在还有4个字母D，M，Q，X，请你按原规律补上，其顺序依次为 (1)N,S，Z，F，R，P，J，L，G，( ) ； (2)H，I，O，( ) ； (3)B，C，K，E，( )； (4)V，A，T，Y，W，U，( ) . 5.如图1一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD=. 6.如图2所示，△ABC与△AED关于直线1对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=，∠D=. 7.如图3所示，(1)∵点A与点B关于直线l对称，∴1是线段AB的，(2)∵l是线段AB的垂直平分线，∴=；l AB. 综合提升 1.下面所给的交通标志图中，是轴对称图形的是( ) 2.如图4，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( ) A 10cm2 B 8cm2 C 6cm2 D 4cm2 3.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着这条直线的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中，这种图形变换大量存在(如图5).结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图6)的对应点所具有的性质是( ) A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行 4.如图7所示，△ABC与△A'B'C'关于直线1对称，则∠B的度数为. 5.如图8，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线1对称，则这个英语单词为. 6.如图9所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有个.

人教版九年级数学232中心对称时同步练习题及答案

23．2中心对称（第三课时） ◆随堂检测 1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCD 2、已知点P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称，则a +b 的值是________. 3、已知0a <，则点P (2 ,1a a --+)关于原点的对称点P ′在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB?关于原点对称的图形．提示：点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ′（-x ，-y ）. ◆典例分析已知△ABC ，A （-3，2），B （-2，-1），C （2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1．分析：要作出△ABC 关于原点的对称图形，只要作出点A 、点B 和点C 关于原点的对称点A ′、B ′、C ′即可．依据中心对称的点的坐标特点：点P （x ，y ）关于原点的对称点P ′的坐标为（-x ，-y ），可得A ′、B ′、C ′三点的坐标. 解：∵点P （x ，y ）关于原点的对称点为P ′（-x ，-y ）, ∴△ABC 的三个端点A （-3，2），B （-2，-1），C （2，3）关于原点的对称点分别为A ′（3，-2）、B ′（2，1）、C ′（-2，-3）．依次连结A ′B ′、B ′C ′、C ′A ′，便可得到所求作的△A ′B ′C ′． ◆课下作业 ●拓展提高 1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的 2、已知点A 的坐标为 x y (-3,2) (2,3) (-2,-1) C B A -2-13 21-3 O -11 2-23第12题 _y _x _ (-3 , 2 ) _ ( 2 , 3 ) _ (-2 , - 1 ) _ C _ B _ A _ - 2 _ - 1 _3 _2 _1 _ - 3 _ O _ - 1 _1 _2 _ - 2 _3 -3 -33O B A -2-2 1-1 y x 3 -442 21 -1

数学：《轴对称》同步练习2(人教版八年级上)

数学：《轴对称》同步练习2（人教版八年级上）一、相信你的选择（每小题3分，共24分） 1．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是轴对称图形的有( )．加拿大澳大利亚瑞士乌拉圭 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 2．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为( ) A ．70°或40° B． 40°或55° C ． 55°或70° D． 70° 3．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（） 4．已知两条互不平行的线段AB 、''A B 关于直线l 对称，AB 、'' A B 所在的直线交于点P ，下面四个结论：①'' AB A B =；②点P 在直线l 上；③若' ,A A 是对称点，则直线l 垂直平分线段'AA ；④若' ,B B 是对称点，则' PB PB =，其中正确的是（） A ． ①③④ B． ①② C． ③④ D． ①②③④ 5．如图所示，光线L 照射到平面镜I 上，然后在平面镜Ⅰ、 Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β 为( ) A 、50° B、55° C、60° D、65°

6．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 的度数为．（） A ．30° B．36° C．45° D．70° 7．三角形一边上的高与中线相互重合，且等于该边的一半，则这个三角形是( ) A ．任意三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 8．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D '、C '的位置，若65EFB ∠=?，则AED '∠等于（） A ．50? B ．55? C ．60? D ．65? 二、试试你的身手（每小题3分，共30分） 9．在圆、正方形、等腰三角形、线段中，对称轴最多的是___________． 10．设∠α是等腰三角形的一个底角，则其度数x 的取值范围应是____________． 11．在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点的横坐标__________，纵坐标___________． 12．如图，线段AB 和线段'' A B 关于直线MN 对称，则' AA ⊥________，OB =__________． 13．如图，平面镜A 与B 之间夹角为110°，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若21∠=∠，则1∠的度数为． 14．如图，已知AC =CD =DA =CB =DE ，则此图中共有 ______ 个等腰三角形． 2 1 110° A 'A B 'B M N O 'O