八年级上册《二元一次方程组》应用题专项练习

二元一次方程组应用专练

1、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问各种各需多少克?

2、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少?

3、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.

4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙;若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少?

5、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度.

6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕.该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成?如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?

7、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表.

普通(元/间/天)豪华(元/间/天)

三人间150300

双人间140400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?

8、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次;同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈?

9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?

10、某学校现有校舍面积20 000m ，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30%，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少?(单位为m )

作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

11、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计

划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各作物每公顷

所需劳动力人数及投入的资金如下表：

已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排

这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用?

12、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?

⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?

13、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨;如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工;方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

14、二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱。

试问甜苦果几个，又问各该几个钱。 (注：文钱，也称文,古代的一种货币单位)

15、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒;如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度。

16、某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)

17、某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3，按每m3水1.30元计算;如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人，1月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3

的水?

18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元;如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?

购票人数1——50人51——100人100人以上

每人门票价13元11元9元

1、打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元，打折后，买50件商品和50件商品用了960元，比不打折少花多少钱?

2、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍;如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书?

3、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元;若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元.已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少?

4、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.

⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这

栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

5、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少?

6、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问：

⑴这批学生人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?

⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算?

7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下;若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数.

8、有甲、乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

9、李明与王云分别从、两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完全程各需多少小时?

10、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场?

11、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg.改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16%，第二块田的产量比去年增产10%，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克?今年每块田各增产多少千克?

12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶;2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶?

13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买、两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买型毛笔不超过20支时，按零售价销售;超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售.一次性购买型毛笔不超过15支时，按零售价销售;超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.

(1)如果全组共有20名同学，若每人各买1支型毛笔和2支型毛笔，共支付145元;若每人各买2支型毛笔和1支型毛笔，共支付129元.这家文具店的、两种类型毛笔的零售价各是多少?

(2)为了促销，该文具店对型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价(即(1)中所求得的型毛笔的零售价)的出售.现要购买型毛笔支( )，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少?并说明理由.

14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求，规定如下：上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。上网费为每月不超过a小时，按4元/时计算;超过a小时部分按8元/时计算。现在网民李先生有一个月的上网费用为736元，上网时间为80小时，(1)你知道该市规定时间a为多少?李先生上网超过a多少小时?(2)该市还有一种上网方式宽带网，收费标准如下：电话费0.22元/3分钟，上网费为388元/半年，一次交安装费240元。若李先生每月上网时间均为80小时，他改上宽带网合适吗?

15、某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以

0.2%——0.5%为合适，即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适。因为这时表面活性最大，去污效果最好。现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水(包括衣服)，已知其中衣服重4千克，所用洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙洗衣粉，(1匙约0.02千克)。问还需加多少千克洗衣粉，添加多少千克水比较合适?

16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?