第3课 常见几何体的平面展开图

第3课 常见几何体的平面展开图

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一、学习目标：

使学生了解常见几何体的展开图，重点理解是正方体的平面展开图， 体会一个正方体的

平面展开图是如何形成的以及一个平面图形怎样围成一个正方体。

二、重点和难点

重点：正方体的平面展开图；

难点：平面展开图是如何形成的以及一个平面图形怎样围成立体图形。

三、新课学习

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

1、 观察下列各立体图形的平面展开图：

2、剪一剪、画一画：动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再把你想到的展开图画出来，

圆柱

长方体

圆锥 三棱柱

正方体

。即学即练：

同一个立体图形，按不同的方式展开图是不一样的，以下的图形是正方体的展开图的有（只要求填编号）。

①②③

④⑤⑥

⑦⑧⑨⑩

四、课堂练习

A组

1、以下是一些常见图形的平面展开图，你能说出它们是由哪些图形展开：

（1）（2）（3）（4）（5）

（1）：______________;（2）：______________;（3）：______________;

（4）：______________;（5）：______________.

2、下面形状的四张纸板，经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )

3、下列图形折叠起来，它能变成正方体的是（）

4、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A C D

5、如图是正方体的展开图，则“祝、你、学”

三个字的对面分别是（）

A、习、愉、快

B、习、快、愉

C、快、愉、习

D、愉、快、习

6、下面的图形是三棱柱的展开图吗?（你能不能发现它们的一些规律）

B组

1、下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：

(1)如果A面在多面体的底部，面会在上面?

(2)如果面F在前面，面B在左面，面会在上面?

(3)如果面C在右面，面D在后面，面会在上面?

2、一个正方体相对的面上所标的两个数互为相反数，

如图是这个正方体的展开图，则x + y = 。

3、如图，将图示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）

(提示：用排除法)

C组

1、如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短?说明理由。