约束性Delaunay三角网下线状要素形态描述研究
第３２卷第５期测绘科学ｖｏＬ３２Ｎｏ．５２００７年９月ＳｃｉｅｎｃｅｏｆｓｕｎｒｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇｓｅｐ．
约束性Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网下线状要素形态描述研究
罗广祥①②，郝起礼①，赵彩云①，王俊锋①，张转①，祝国瑞②（①长安大学地球科学与国土资源学院，西安７１００５４；②武汉大学资源环境科学学院，武汉４３００７９）
【摘要】以Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网为基础，本文形成了用于分析线状要素形态结构的一种约束性三角网，在该三角网中定义了叶、杆、叶叉、间叉、主叉、毛细根、叶枝、间枝、主枝等一系列组件，规定三角单元在内邻接下才具有连通关系，建立了三角单元的树型数据模型，该模型可识别基本弯曲、各层次的复合弯曲，并能体现弯曲的套和关系及复合层次，最后对弯曲形态进行了定义与量化描述。理论分析与实验表明，所提模型与方法逻辑严密，有助于对在ｅｌｓ平台下线状要素形态分析、自动制图综合及相关问题的探讨。
【关键词】地理信息系统；线状要素；地图制图综合；Ｄｅｌ肌ｎａｙ三角网
【中图分类号】Ｐ２８【文献标识码】Ａ【文章编号】１００９－２３０７（２００７）０５一０１６ｌ旬２
１引言
在ＧＩＳ及数字化地图制图中，对线状要素弯曲识别及形态分析是恰当解决有些问题的基础，如数字环境下的制图综合问题就是如此。在传统地图制图中，制图专家通过视觉从头到尾扫描整体线状要素，以把握其总体形态特征，识别弯曲部位与组合关系，分析各弯曲属于惯常分类体系中的哪一种，目测弯曲形态指标值，并与规范中的临界指标值进行比较，借此做出对其进行如何化简的决策。这一过程对于受过专业训练的作业员易于做到，但要在计算机上实现，则属公认难题，究其原因在于没有行之有效的弯曲识别模型。本文提出一种基于约束性Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的线状要素弯曲识别模型，并对弯曲形态进行了定义与量化描述，受篇幅限制，对所提模型在相关问题中的应用未作介绍。
２线状要素的约束性Ｄｅｌａｕ瑚ｙ三角网
２．１约束性ＤｅＩ觚ｎａｙ三角网建立
在计算几何中，Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网是针对点集按外接圆准则来建立，即任意一个三角单元外接圆不能包含其他点，这一准则对于线状要素常常难以满足，由此形成了另一种三角网，学术界称之为约束性Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网，这种三角网尽量维持Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网的外接圆准则，但网边不能穿越线状要素，必要时可以放松外接圆准则的约束。为了有效地识别线状要素弯曲，并对其形态进行描述，本文提出在建立三角网时，用一个包围线状要素的矩形作控制，将该矩形与线状要素一起来充当约束条件来建网，在最终的三角网中，控制矩形四边作为三角网的边界，如图１所示为某条线状要素这种三角网图形的局部结构。
２．２约束性三角网的组件
为了识别线状要素弯曲的层次性及套和关系，在约束性三角网中定义如下组件：
１）实边、虚边、边界边
当网边为线状要素的组成段时，将其定义为实边；当网边为控制矩形的框边时，将其定义为边界边；除实边与
作者简介：罗广祥（１９６４－），男，博士，
副教授，从事地理信息系统方面的教学
与研究。
收稿日期：２００７旬３．１０
基金项目：国土资源部农用地分等定级
与估价研究（２００４８８９）边界边之外，将三角网的其他边定义为虚边，如图ｌ所示。
２）三角单元的内邻接与外邻接
当两个邻接三角单元公共边为虚边时，称它们具有内邻接关系，例如１中的ａ与ｂ；当两个邻接三角单元公共边为实边时，称它们具有外邻接关系，如图ｌ中的ｄ与ｅ。规定内邻接三角形具有连通关系，外邻接三角形不具有连通关系，在这种规定下，图１中的８、ｂ两个三角形具有连通性，ｄ、ｅ两个三角形不具有连通性。这种连通性定义在下述三角单元追踪时充当约束，有利于弯曲的识别。
３）叶、杆、叉、主叉、毛细根
称有两条实边的三角单元为叶，称有一条实边的三角单元为杆，称三边全是虚边且三个顶点全在线状要素之上的三单元为叉，如图１所示。称仅有一个顶点为控制矩形角点且无实边的三角单元为主叉，如图２中的Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ。称有两个顶点为控制矩形角点的三角单元为毛细根，如图２的Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶ，由于用矩形作建网控制，一条线状要素的三角网仅有四个毛细根。
４）叶叉、间叉
为了便于识别线状要素弯曲的套和关系，需进一步将叉区分为叶叉与间叉两种。在按前述内邻接定义的连通关系下，对于一个叉，若只经过杆可追踪到叶，而且当前叉的内邻接三角单元均为杆，称这种叉为叶叉；否则，为间叉。如图２中的ａ、ｂ为叶叉，ｅ为间叉。对于图２中的叉ｆ，虽然仅需经过杆按前述连通关系的定义可追踪到叶１，但ｆ内邻接的三角单元不全为杆，因此按照规定，ｆ为间叉。从效果来看，将叉区分为叶叉与间叉也与三角网结构的实际情况相符。
图ｌ线状要素约束性
Ｄｅｌ跏ｎａｙ三角网
图２三角网组件及其与
线状要素弯曲的关系５）叶枝及其基点与基边
在线状要素的约束性Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网中，从一个叶开始，按上述内邻接下定义的连通关系追踪三角网，直到遇到叶叉为止，将追踪到的所有三角单元的整体称作三角网的一条叶枝，将该叶叉与反追踪方向内邻接单元的公共边称作该叶枝的基边，其两个顶点称作叶枝的基点。线状要
素三角网有几片叶，就有几条叶枝。如图１所示，由叶Ｆ万方数据
万方数据
约束性Delaunay三角网下线状要素形态描述研究
作者：罗广祥， 郝起礼， 赵彩云， 王俊锋， 张转， 祝国瑞， LUO guang-xiang， Hao-Qi-li ， ZHAO Cai-yun， WANG jun-feng， ZHANG zhuan， ZHOU guo-rui
作者单位：罗广祥,LUO guang-xiang(长安大学地球科学与国土资源学院,西安,710054;武汉大学资源环境科学学院,武汉,430079)， 郝起礼,赵彩云,王俊锋,张转,Hao-Qi-li,ZHAO Cai-yun,WANG
jun-feng,ZHANG zhuan(长安大学地球科学与国土资源学院,西安,710054)， 祝国瑞,ZHOU
guo-rui(武汉大学资源环境科学学院,武汉,430079)
刊名：
测绘科学
英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING
年，卷(期)：2007,32(5)
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