金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。
按外力作用的性质
不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也
就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、
疲劳
强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、
胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，
主
要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
强度是指材料承受外力而不被破坏
(
不可恢复的变形也属被破坏
)
的能力
.
根据受
力种类的不同分为以下几种
:
(1)
抗压强度
--
材料承受压力的能力
.
(2)
抗拉强度
--
材料承受拉力的能力
.
(3)
抗弯强度
--
材料对致弯外力的承受能力
(4)
抗剪强度
--
材料承受剪切力的能力
.
材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。早在
1822
年，
Friedrich mohs
提出用
10
种矿物来衡量世界上最硬的和最软的物体，这是所谓的摩氏硬度计。按照他们的软硬程度分为十级：
1
）滑石
2
）石膏
3
）方解石
4
）萤石
5
）磷灰石
6
）正长石
7
）石英
8
）黄玉
9
）刚玉
）金刚石
试验钢铁硬度的最普通方法是用锉刀在工件边缘上锉擦
,
由其表面所呈现的擦痕
深浅以判定其硬度的高低。
这种方法称为锉试法这种方法不太科学。
用硬度试验
机来试验比较准确
,
是现代试验硬度常用的方法。常用的硬度测定方法有布氏硬
度、洛氏硬度和维氏硬度等测试方法
硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，
它既可理解为是材料抵
抗弹性变形、
塑性变形或破坏的能力，
也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的
能力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。
布氏硬度以
HB[N(kgf/mm2)]
表示（
HBS\HBW
）（参照
GB/T231
－
1984
），生
产中常用布氏硬度法测定经退火、正火和调质的钢件，以及铸铁、有色金属、低合金结构钢等毛胚或半成品的硬度。
洛氏硬度可分为
HRA
、
HRB
、
HRC
、
HRD
四种，它们的测量范围和应用范围也
不同。一般生产中
HRC
用得最多。压痕较小，可测较薄得材料和硬得材料和成品件得硬度。
维氏硬度以
HV
表示（参照
GB/T4340-1999
），测量极薄试样。
洛氏硬度可分为
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材料力学扭转实验
§1－2 扭转实验 一、实验目的 1、测定低碳钢的剪切屈服点τs，抗扭强度τb。 2、测定铜棒的抗扭强度τb。 3、比较低碳钢和铜棒在扭转时的变形和破坏特征。 二、设备及试样 1、伺服电机控制扭转试验机（自行改造）。 2、0.02mm游标卡尺。 3、低碳钢φ10圆试件一根，画有两圈圆周线和一根轴向线。 4、铜棒铁φ10圆试件一根。 三、实验原理及方法 塑性材料试样安装在伺服电机驱动的扭转试验机上，以6-10o/min的主动夹头旋转速度对试样施加扭力矩，在计算机的显示屏上即可得到扭转曲线（扭矩-夹头转角图线），如下图为低碳钢的部分扭转曲线。试样变形先是弹性性的，在弹性阶段，扭矩与扭转角成线性关系。 弹性变形到一定程度试样会出现屈服。扭转曲线 扭矩首次下降前的最大扭矩为上屈服扭矩T su； 屈服段中最小扭矩为下屈服扭矩T sl，通常把下 屈服扭矩对应的应力值作为材料的屈服极限τs， 即：τs=τsl= T sl/W。当试样扭断时，得到最大 扭矩T b，则其抗扭强度为τb= T b/W 式中W为抗扭截面模量，对实心圆截面有 W=πd03/16。 铸铁为脆性材料，无屈服现象，扭矩 -夹头转角图线如左图，故当其扭转试样 破断时，测得最大扭矩T b，则其抗扭强 度为：τb= T b/W 四、实验步骤 1、测量试样原始尺寸分别在标距两端 及中部三个位置上测量的直径，用最小直 径计算抗扭截面模量。 2、安装试样并保持试样轴线与扭转试验机转动中心一致。 3、低碳钢扭转破坏试验，观察线弹性阶段、屈服阶段的力学现象，记录上、下屈服点扭矩值，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 4、铜棒扭转破坏试验，试样扭断后，记录最大扭矩值，观察断口特征。 五、实验数据处理 1、试样直径的测量与测量工具的精度一致。 2、抗扭截面模量取4位有效数字。 3、力学性能指标数值的修约要求同拉伸实验。 六、思考题 1、低碳钢扭转时圆周线和轴向线如何变化？与扭转平面假设是否相符？
金属的断裂条件及断口
金属的断裂条件及断口 金属在外加载荷的作用下，当应力达到材料的断裂强度时，发生断裂。断裂是裂纹发生和发展的过程。 1. 断裂的类型 根据断裂前金属材料产生塑性变形量的大小，可分为韧性断裂和脆性断裂。韧性断裂：断裂前产生较大的塑性变形，断口呈暗灰色的纤维状。脆性断裂：断裂前没有明显的塑性变形，断口平齐，呈光亮的结晶状。韧性断裂与脆性断裂过程的显著区别是裂纹扩散的情况不同。 韧性断裂和脆性断裂只是相对的概念，在实际载荷下，不同的材料都有可能发生脆性断裂；同一种材料又由于温度、应力、环境等条件的不同，会出现不同的断裂。 2. 断裂的方式 根据断裂面的取向可分为正断和切断。正断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向垂直，一般为脆断，也可能韧断。切断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向呈45°，为韧断。 3. 断裂的形式 裂纹扩散的途径可分为穿晶断裂和晶间断裂。穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部，韧断也可为脆断。晶间断裂：裂纹穿越晶粒本身，脆断。
机器零件断裂后不仅完全丧失服役能力，而且还可能造成不应有的经济损失及伤亡事故。断裂是机器零件最危险的失效形式。按断裂前是否产生塑性变形和裂纹扩展路径做如下分类。 韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，用肉眼或低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色纤维状，有大量塑性变形的痕迹。脆性断裂则相反，断裂前从宏观来看无明显塑性变形积累，断口平齐而发亮，常呈人字纹或放射花样。 宏观脆性断裂是一种危险的突然事故。脆性断裂前无宏观塑性变形，又往往没有其他预兆，一旦开裂后，裂纹迅速扩展，造成严重的破坏及人身事故。因而对于使用有可能产生脆断的零件，必须从脆断的角度计算其承载能力，并且应充分估计过载的可能性。. 金属材料产生脆性断裂的条件 （1）温度任何一种断裂都具有两个强度指标，屈服强度和表征裂纹失稳扩散的临界断裂强度。温度高，原子运动热能大，位错源释放出位错，移动吸收能量；温度低反之。 （2）缺陷材料韧性裂纹尖端应力大，韧性好发生屈服，产生塑性变形，限制裂纹进一步扩散。裂纹长度裂纹越长，越容易发生脆性断裂。缺陷尖锐程度越尖锐，越容易发生脆性断裂。 （3）厚度钢板越厚，冲击韧性越低，韧-脆性转变温度越高。原因：（A）越厚，在厚度方向的收缩变形所受到的约束作用越大，
金属塑性变形与断裂
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
金属材料的断裂韧性
金属材料的断裂韧性 摘要不同的金属材料的断裂韧性是不一样的，对不同金属材料的断裂韧性进行研究并找出影响的因素对提高金属材料断裂韧性具有非常重要的意义。根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 关键词金属材料；失效；断裂韧性；影响因素 0引言 随着现代社会经济的不断发展，对金属材料的使用也大大的增加，在工程构件设计和使用的过程中，最为严重的就是金属材料的断裂，金属材料一旦发生断裂就会发生生产安全事故，同时也会造成一定的经济损失。通过对以往发生的大量的金属材料的断裂事件的分析，得出构件的低应力脆断是由宏观裂纹扩展引起的，其中最为主要的是金属材料的断裂纹，裂纹一般是在金属加工和生产的过程中引起的[1]。 根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 1影响金属材料断裂韧性的外部因素 1.1几何因素的影响 几何因素是影响金属材料断裂韧性的一个最为重要的外部因素。几何因素主要包括两个方面的内容，分别是试样厚度和试样取向等因素，下面对这两个因素进行分析： 1）试样厚度 目前在对金属材料的断裂韧性进行研究的过程中发现，不同厚度的金属材料会对会对裂纹前端的应力约束产生较大的影响，同样也会对金属材料的断裂韧性有一定的影响，所以我们分别用不同厚度的同一个金属材料进行断裂韧性的实验，在实验的过程中发现厚试样的断裂韧性值明显的比薄试样的断裂韧性值要低，换而言之，不同厚度的金属材料，其自身的断裂韧性也不同，厚度也是影响金属材料断裂韧性的一个重要的因素[2]。 2）试样的取向 在对金属材料进行取样测试的时候，试样的去向业余金属材料的断裂韧性之
金属材料的断裂认识
金属材料的断裂 金属在外加载荷的作用下，当应力达到材料的断裂强度时，发生断裂。断裂是裂纹发生和发展的过程。 1. 断裂的类型 根据断裂前金属材料产生塑性变形量的大小，可分为韧性断裂和脆性断裂。韧性断裂：断裂前产生较大的塑性变形，断口呈暗灰色的纤维状。脆性断裂：断裂前没有明显的塑性变形，断口平齐，呈光亮的结晶状。韧性断裂与脆性断裂过程的显著区别是裂纹扩散的情况不同。 韧性断裂和脆性断裂只是相对的概念，在实际载荷下，不同的材料都有可能发生脆性断裂；同一种材料又由于温度、应力、环境等条件的不同，会出现不同的断裂。 2. 断裂的方式 根据断裂面的取向可分为正断和切断。正断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向垂直，一般为脆断，也可能韧断。切断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向呈45°，为韧断。 3. 断裂的形式 裂纹扩散的途径可分为穿晶断裂和晶间断裂。穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部，韧断也可为脆断。晶间断裂：裂纹穿越晶粒本身，脆断。 4. 断口分析 断口分析是金属材料断裂失效分析的重要方法。记录了断裂产生原因，扩散的途径，扩散过程及影响裂纹扩散的各内外因素。所以通过断口分析可以找出断裂的原因及其影响因素，为改进构件设计、提高材料性能、改善制作工艺提供依据。断口分析可分为宏观断口分析和微观断口分析。 （1）宏观断口分析 断口三要素：纤维区，放射区，剪切唇。纤维区：呈暗灰色，无金属光泽，表面粗糙，呈纤维状，位于断口中心，是裂纹源。放射区：宏观特征是表面呈结晶状，有金属光泽，并具有放射状纹路，纹路的放射方向与裂纹扩散方向平行，而且这些纹路逆指向裂源。剪切唇：宏观特征是表面光滑，断面与外力呈45°，位于试样断口的边缘部位。 （2）微观断口分析（需要深入研究） 5. 脆性破坏事故分析 脆性断裂有以下特征： （1）脆断都是属于低应力破坏，其破坏应力往往远低于材料的屈服极限。（2）一般都发生在较低的温度，通常发生脆断时的材料的温度均在室温以下20℃。（3）脆断发生前，无预兆，开裂速度快，为音速的1/3。（4）发生脆断的裂纹源是构件中的应力集中处。
金属断裂机理完整版
金属断裂机理 1 金属的断裂综述 断裂类型根据断裂的分类方法不同而有很多种，它们是依据一些各不相同的特征来分类的。 根据金属材料断裂前所产生的宏观塑性变形的大小可将断裂分为韧性断裂与脆性断裂。韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，脆性断裂在断裂前基本上不发生塑性变形，是一种突然发生的断裂，没有明显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形，一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％为脆性断裂；大于5％为韧性断裂。可见，金属材料的韧性与脆性是依据一定条件下的塑性变形量来规定的，随着条件的改变，材料的韧性与脆性行为也将随之变化。 多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。沿晶断裂一般为脆性断裂，而穿晶断裂既可为脆性断裂（低温下的穿晶断裂），也可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂）。沿晶断裂是晶界上的一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性所造成的，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的。应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹都是沿晶断裂。有时沿晶断裂和穿晶断裂可以混合发生。 按断裂机制又可分为解理断裂与剪切断裂两类。解理断裂是金属材料在一定条件下（如体心立方金属、密排六方金属、合金处于低温或冲击载荷作用），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面的穿晶断裂。解理面一般是低指数或表面能最低的晶面。对于面心立方金属来说（比如铝），在一般情况下不发生解理断裂，但面心立方金属在非常苛刻的环境条件下也可能产生解理破坏。 通常，解理断裂总是脆性断裂，但脆性断裂不一定是解理断裂，两者不是同义词，它们不是一回事。 剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，它又分为滑断（又称切离或纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。纯金属尤其是单晶体金属常发生滑断断裂；钢铁等工程材料多发生微孔聚集型断裂，如低碳钢拉伸所致的断裂即为这种断裂，是一种典型的韧性断裂。 根据断裂面取向又可将断裂分为正断型或切断型两类。若断裂面取向垂直于最大正应力，即为正断型断裂；断裂面取向与最大切应力方向相一致而与最大正应力方向约成45°角，为切断型断裂。前者如解理断裂或塑性变形受较大约束下的断裂，后者如塑性变形不受约束或约束较小情况下的断裂。
第三章材料力学的基本概念第六节杆件变形的基本形式
第三章材料力学的基本概念 第六节杆件变形的基本形式 有下列说法，________是错误的。 A．杆件的几何特征是长度远大于横截面的尺寸 B．杆件的轴线是各横截面形心的连线 C．杆件的轴线必是直线 D．A+B+C 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相正交的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸必定相同 D．对于同一杆件，各横截面必相互平行 下列说法________是正确的。 A．与杆件轴线相平行的截面称为横截面 B．对于同一杆件，各横截面的形状必定相同 C．对于同一杆件，各横截面的尺寸不一定相同 D．对同一杆件，各横截面必相互平行 不管构件变形怎样复杂，它们常常是由________种基本变形形式所组成。 A．3 B．4 C．5 D．6 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、________、扭转和弯曲等基本变形形式所组成。 A．位移 B．错位 C．膨胀 D．剪切 不管构件变形怎样复杂，它们常常是轴向拉压、剪切、________和________等基本变形形式所组成。 A．错位/膨胀 B．膨胀/弯曲 C．弯曲/扭转 D．扭转/位移 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生伸长变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形
C．轴向拉伸变形 D．剪切变形 在一对大小相等、方向相反的沿杆件轴线的外力作用下使杆件产生缩短变化的变形，称为________。 A．弯曲变形 B．扭转变形 C．轴向压缩变形 D．剪切变形 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．剪力 B．扭矩 C．弯矩 D．轴力 轴力的单位是________。 A．牛顿 B．牛顿/米 C．牛顿·米 D．牛顿/米2 关于轴力，下列说法中________是正确的。 ①轴力是轴向拉压杆横截面上唯一的内力；②轴力必垂直于杆件的横截面；③非轴向拉压的杆件，横截面上不可能有轴向力；④轴力作用线不一定通过杆件横截面的形心。 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。 A．正应力 B．扭应力 C．剪应力 D．弯应力 受拉压变形的杆件，各截面上的内力为________。 A．正应力 B．剪应力 C．拉压应力 D．轴力 受拉压变形的杆件，各截面上的应力为________。
第八章组合变形构件的强度习题
第八章组合变形构件的强度习题 一、填空题 1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。 二、计算题 1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。 3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 ？
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于平衡状态。若[σ]=80MPa。试按第四强度理论选定轴的直径d。 5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。(注：写出解题过程) 6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。 （ 7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在
自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。圆杆材料的许用应力为[σ]。 8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径 D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。试按第三强度理论校核该轴的强度。 9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F=的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3。试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。 : 10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
构件的基本变形与强度练习题
构件的基本变形与强度练习题 构件的基本变形与强度练习题 一.填空题 1. --------------------------------------------------------- 杆件的基本变形有----------------------------- --------------------- 四种。 2.轴向拉伸与压缩的受力特点是： 变形特点是 --------- O 3?杆件所受其他物体的作用力都称为外力。它包括------------- 和 --------------- 杆件内 部由于外力的作用而产生的相互作用力称为
---------- ，在某一范围内随外力的增大而4.单位面积上的内力称为 5?工程中一般把------------- 作为塑性材料的 极限应力，对于脆性材料，则把------------ 作为材料的极限应力。 6. -------------------------------------------- 安全系数反应了-------------------------- 。 7.对于重要的构件和哪些如果破坏会造成重大
事故的构件，应将安全系数取 &当细长杆所受压力达到某个极限时，就会突然 变弯而丧失工作能力，这种现象称为 ------------- ,简称 ----------------- ----------------- , 变形特点是 10?构件发 生剪切变形的同时往往在接触的作用 面之间发生 -------------------------- -------------------- 。变形特点是 12?圆轴扭转时，横截面上只有 --------------- 应力，而没有 ------------- 应力。 13 弯曲变形的受力特点是 ------------------- ,变形特点是 15?根据支 撑方式不同，梁分为 ,三种形式。 9 11 轴扭转的受力特点是
金属--断裂与失效分析刘尚慈
金属断裂与失效分析（刘尚慈编） 第一章概述 失效：机械装备或机械零件丧失其规定功能的现象。 失效类型：表面损伤、断裂、变形、材质变化失效等。 第二章金属断裂失效分析的基本思路 §2—1 断裂失效分析的基本程序 一、现场调查 二、残骸分析 三、实验研究 （一）零件结构、制作工艺及受力状况的分析 （二）无损检测 （三）材质分析，包括成分、性能和微观组织结构分析 （四）断口分析 （五）断裂力学分析 以线弹性理学为基础，分析裂纹前沿附近的受力状态，以应力强度因子K作为应力场的主要参量。 K I＝ Yσ（πα）1/2 脆性断裂时，裂纹不发生失稳扩展的条件：K I＜K IC 对一定尺寸裂纹，其失稳的“临界应力”为：σc＝K IC / Y
（πα）1/2 应力不变，裂纹失稳的“临界裂纹尺寸”为：αc＝（K IC/Yσ）2/π 中低强度材料，当断裂前发生大范围屈服时，按弹塑性断裂力学提出的裂纹顶端张开位移[COD（δ）]作为材料的断裂韧性参量，当工作应力小于屈服极限时： δ＝（8σsα/πE）ln sec(πσ/2σs)不发生断裂的条件为：δ＜δC（临界张开位移） J积分判据：对一定材料在大范围屈服的情况下，裂纹尖端应力应变场强度由形变功差率J来描述。张开型裂纹不断裂的判据为： J＜J IC K IC——断裂韧性；K ISCC——应力腐蚀门槛值 （六）模拟试验 四、综合分析 分析报告的内涵：①失效零部件的描述；②失效零部件的服役条件；③失效前的使用记录；④零部件的制造及处理工艺；⑤零件的力学分析；⑥材料质量的评价；⑦失效的主要原因及其影响因素；⑧预防措施及改进建议等。
五、回访与促进建议的贯彻 §2—2 实效分析的基本思路 一、强度分析思路 二、断裂失效的统计分析 三、断裂失效分析的故障树技术 第三章金属的裂纹 §3—1 裂纹的形态与分类 裂纹：两侧凹凸不平，偶合自然。裂纹经变形后，局部磨钝是偶合特征不明显；在氧化或腐蚀环境下，裂缝的两侧耦合特征也可能降低。 发纹：钢中的夹杂物或带状偏析等在锻压或轧制过程中，沿锻轧方向延伸所形成的细小纹缕。发纹的两侧没有耦合特征，两侧及尾端常有较多夹杂物。 裂纹一般是以钢中的缺陷（发纹、划痕、折叠等）为源发展起来的。 一、按宏观形态分为： （1）网状裂纹（龟裂纹），属于表面裂纹。产生的原因，主要是材料表面的化学成分、金相组织、力学性能、应力状态等与
材料力学金属扭转实验报告
材料力学金属扭转实验报告 【实验目的】 1、验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G。测定低碳钢和铸铁的剪切强度极限弋握典型塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）的扭转性能； 2、绘制扭矩一扭角图； 3、观察和分析上述两种材料在扭转过程中的各种力学现象，并比较它们性质的差异； 4、了解扭转材料试验机的构造和工作原理，掌握其使用方法。 【实验仪器】 【实验原理和方法】 1. 测定低碳钢扭转时的强度性能指标 试样在外力偶矩的作用下，其上任意一点处于纯剪切应力状态。随着外力偶矩的增加，当达到某一值时，测矩盘上的指针会出现停顿，这时指针所指示的外力偶矩的数值即为屈服力偶矩M es，低碳钢的扭转屈服应力为 式中：W p二「d3/16为试样在标距内的抗扭截面系数。 在测出屈服扭矩T s后，改用电动快速加载，直到试样被扭断为止。这时测矩盘上的从动 指针所指示的外力偶矩数值即为最大力偶矩M eb，低碳钢的抗扭强度为 对上述两公式的来源说明如下： 低碳钢试样在扭转变形过程中，利用扭转试验机上的自动绘图装置绘出的M e-'图如图 1-3-2所示。当达到图中A点时，M e与「成正比的关系开始破坏，这时，试样表面处的切应力达到了材料的扭转屈服应力s，如能测得此时相应的外力偶矩M ep，如图1-3-3a所示，则扭转屈服应力为
(3)将扭角测量装置的转动臂的距离调好，转动转动臂，使测量辊压在卡盘上。
4、开始试验：按“扭转角清零”按键，使电脑显示屏上的扭转角显示值为零。按“运行”键，开 始试验。 5、记录数据：试件断裂后，取下试件，观察分析断口形貌和塑性变形能力，填写实验数据和计算 结果。 6、试验结束：试验结束后，清理好机器，以及夹头中的碎屑，关断电源。 、铸铁 1、试件准备：在标距的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值， 再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d o在低碳钢试件表面画上一条纵向线和两条圆周线，以便观察扭转变形。 2、试验机准备：按试验机一计算机一打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使 用。根据计算机的提示，设定试验方案，试验参数。 3、装夹试件：启动扭转试验机并预热后，将试件一端固定于机器，按"对正"按钮使两夹 头对正后，推动移动支座使试件头部进入钳口间? 4、开始试验：按“扭转角清零”按键，使电脑显示屏上的扭转角显示值为零。按“运行”键，开 始试验。 5、记录数据：试件断裂后，取下试件，观察分析断口形貌和塑性变形能力，填写实验数据和计算 结果。 6试验结束：试验结束后，清理好机器，以及夹头中的碎屑，关断电源。 【实验数据与数据处理】 一.低碳钢扭转 低碳钢直径测量 注：第二次实验修正标距为 3.线性阶段相关数据 当处于线性阶时，有
金属材料断口分析的步骤与方法
金属材料断口分析的步骤与方法 断口分析通常是一个从宏观到微观，从定性到定量的分析过程，并且是应用多种仪器联合测试检验的结果，是综合性很强的技术分析工作。因此需要严格的科学态度，精心地、有步骤地进行研究分析。 断口分析步骤： (1)所有试样的选择、鉴定、保存以及清洗; (2)宏观检验和分析(断裂表面、二次裂纹以及其他的表面现象); (3)微观检验和分析; (4)金相剖面的检验和分析以及化学分析; (5)断口定量分析(断裂力学方法); (6)模拟试验。 1 断裂构件的处理及断口的保存 在确定了断裂的金属构件后，就要采取措施把断口保存好，尽快制定分析计划。通常金属构件的断裂不止一个断口，有时要立即判断主断口有困难，此时应该把所有断件收集好，在收集过程中切勿把断口碰伤或对接，也不要在断口上使用防蚀涂层。保护和清理断口是断口分析的一个重要前提。对断口和裂纹轨迹进行充分检查后方可进行清洗。 对于不同情况下的断口应该用不同方法处理： (1)大气中的新鲜断口，应立即放入干燥器内或真空干燥器内而不必清洗。 (2)对于带有油污的断口，首先用汽油，然后用丙酮、三氯甲烷、石油醚及苯等有机溶剂溶去油污，最后用无水乙醇清洗吹干。当浸没处理还不能去除油污时，可使用蒸汽或超声波方法进一步去除。 (3)在腐蚀环境下发生断裂的断口，通常在断口上覆盖一层腐蚀产物，这层产物对于分析断裂原因是非常有用的，但对断口形貌观察常常带来很大的麻烦。在这种情况下，需要用综合分析的方法来考虑。因为有许多腐蚀产物容易水解或分解，因此进行产物分析要抓紧时间，同时不要进行任何清洗和处理。通常把带
有腐蚀产物的断口试样，先用X射线、电子探针、电子扫描显微镜或俄歇能谱仪进行产物分析，得出结论后去掉产物再观察断口形貌。 去掉腐蚀产物有时可采用干剥法。用醋酸纤维纸(称AC纸，由7%的醋酸纤维素、丙酮溶液制成厚度0.1～1mm的均匀薄膜)复型进行清理是最有效的方法之一，尤其是断口表面已经受到腐蚀的时候。将一条厚约1mm合适的AC纸，放在丙酮中泡软，然后拿起来放在断口表面上，在第一张条带的背后衬上一块未软化的AC纸，然后用夹子将复型牢牢地压在断口表面上，干燥后用小镊子把干复型从断口上揭下来。如果断口玷污得很厉害，可将复型操作重复进行，直到获得一个洁净无污染的复型为止。这种方法的一个优点，就是能将从断口上除去的碎屑保存下来，供以后鉴定碎屑使用。还可以用复型法达到长期保存断口的目的。 (4)断口表面不能用酸溶液清洗，以免影响断口分析的准确性。 (5)在潮湿空气中暴露时间比较长、锈蚀比较严重的断口，以及高温下使用的有高温氧化的断口，一定要去除氧化膜后才能观察，以避免假象。若用一般有机溶液、超声波洗涤和复型都不能洁净断口表面时，可采用化学清洗。根据不同的金属材料及氧化层情况可采用不同的化学清洗液。 2 断口的宏观分析 用肉眼、放大镜和实体显微镜对断裂零件进行直接观察与分析的方法，称为宏观分析，其放大倍数通常为100倍以下。 宏观分析的优点是：(1)简便、迅速，试样尺寸不十分受限制，不必破坏断裂零件;(2)观察范围大，能够观察与分析断裂全貌，即裂缝和零件形状的关系、断口与变形方向的关系、断口与受力状态(主应力或切应力)的关系;(3)能够初步判断裂起源位置、断裂性质与原因，缩小进一步分析研究的范围，可为确定进一步分析的取样部位和数量提供线索和依据。因此宏观分析是断裂故障分析中最方便、最常用、最主要的不可缺少的步骤和方法，是整个断裂故障分析的基础。 断裂分析的一个主要内容，就是要确定断裂源的位置及裂纹的扩展方向。金属零件若已断裂成多块，则应把所有断块按原来形状拼起来，但要特别小心不能碰合，然后看其密合程度，密合得最差的为最早断裂，即主断口。分析断裂原因时，只需对主断口进行分析。
第9章构件组合变形
材 料 力 学 ·198 · 第9章 构件/组合变形 9.1 概 述 前面章节讨论了杆件在拉伸（压缩）、剪切、扭转和弯曲等基本变形形式下的应力和位移的计算等问题。工程实际中的许多构件往往发生两种或两种以上基本变形，称为组合变形。例如，钻探机钻杆（图9.1（a ））上端受到来自动力机械的力螺旋（力+力偶）作用引起的轴向压缩变形，下部受到来自泥土的分布力螺旋作用引起的扭转变形；蓄水堤（图9.1（b ））受自重引起的轴向压缩变形，同时还有水平的水压引起的弯曲变形；又如机械中齿轮传动轴（图9.1（c ））在啮合力作用下，将同时发生扭转变形以及在水平和竖直平面内的弯曲变形；再如厂房中支撑吊车梁的立柱（图9.1（d ））在由吊车梁传来的不通过立柱轴线的竖直载荷作用下，引起的偏心压缩变形，它可看成是轴向压缩和纯弯曲的组合变形。 图9.1 组合变形实例 对于组合变形下的构件，在线弹性范围内，小变形条件下，可按构件的原始形状和尺寸进行计算。因而，可先将载荷化为符合基本变形外力作用条件的外力系，分别计算构件在每一种基本变形下的内力、应力或变形。然后，利用叠加原理，综合考虑各种基本变形的组合情形，以确定构件的危险截面、危险点的位置及危险点处的应力状态，并据此进行强度计算。 利用叠加原理进行组合变形构件的强度分析计算过程可概括为： （1）按引起的变形类型分解外力。通常是将载荷向杆件的轴线和形心主惯轴简化，把组合变形分解为几个基本变形。
第9章 构件/组合变形 ·199 · （2）分别绘出各基本变形的内力图，确定危险截面位置，再根据各种变形应力分布规律，确定危险点。 （3）分别计算危险点处各基本变形引起的应力。 （4）叠加危险点的应力。叠加通常是在应力状态单元体上的进行。然后选择适当的强度理论进行强度计算。 若构件的组合变形超出了线弹性范围，或虽在线弹性范围内但变形较大，则不能按其初始形状或尺寸进行计算，必须考虑各基本变形之间的相互影响，此时不能用叠加原理。 本章主要讨论在实际工程中常见组合变形：拉（压）弯组合、弯扭组合、斜弯曲等。 9.2 轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合 杆件受轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合作用有两种情况：一种是轴向载荷与横向载荷的联合作用，另一种是偏心拉伸或压缩。 若杆受到轴向载荷作用的同时，又在其纵向平面内受到横向载荷的作用，这时杆件将发生轴向拉伸（压缩）与弯曲的组合变形。对于弯曲刚度较大的杆件，由于横向力引起的挠度与横截面的尺寸相比很小，原始尺寸原理可以使用，轴向力因弯曲变形而产生的弯矩可以省略不计。这样，轴向力就只引起压缩变形，外力与杆件内力和应力的关系仍然是线性的，叠加原理就可以使用。可分别计算由横向力和轴向力引起的杆横截面上的正应力，按叠加原理求其代数和，即得在拉伸（压缩）与弯曲组合变形下杆横截面上的正应力。 下面以图9.2所示的简支梁为例，说明杆受轴向载荷与横向载荷联合作用下的应力及强度计算方法。该简支梁承受轴向载荷F 与横向均布载荷q 的联合作用。轴向载荷F 使梁产生轴向伸长，引起各横截面的轴力均为F N =F （图9.2（c ））；横向载荷q 使梁发生在xy 平面 内的弯曲，跨中截面C 的弯矩最大，其值为2max /8C M M ql ==（图9.2（d ））。显然，截面C 是危险截面（剪力引起的切应力通常忽略不计），如图9.2（b ）所示。 在危险截面上，由轴力F N 引起的正应力N F σ为 N N F F A σ= 纵坐标为y 处，弯矩C M 引起的弯曲正应力M σ为 max M z M y I σ= 应用叠加原理，可得危险截面上任一点处的正应力 （9.1） 上式表明，正应力沿截面高度呈线性变化，且中性轴不通过截面形心。截面底部边缘和顶部边缘处的正应力分别为 （9.2）
材料力学 论金属的断裂
工程材料力学期中作业 班级成型2班 姓名陶帅 学号20113650
论述金属的断裂 一、基本介绍 概念：金属材料在外力作用下断裂成两部分的现象。 磨损、腐蚀和断裂是机件的三种主要失效形式，其中以断裂的危害最大。在应力作用下（有时还兼有热及介的共同作用），金属材料被分成两个或几个部分，称为完全断裂；内部存在裂纹，则为不完全断裂。实践证明，大多数金属材料的断裂过程都包括裂纹形成与扩展两个阶段。对于不同的断裂类型，这两个阶段的机理与特征并不相同。 二、断裂的基本类型 弹性变形→塑性变形→断裂 1，根据材料断裂前产生的宏观塑性变形量的大小来确定断裂类型，可分为韧性断裂和脆性断裂。 2，多晶体金属断裂时，按裂纹扩展路径可以分为穿晶断裂和沿晶断裂。 3，根据应力类型可分为纯剪切断裂和微孔聚集型断裂、解理断裂。 三、具体分析 1，韧性断裂 韧性断裂是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量。韧性断裂的断裂面一
般平行于最大切应力并与主应力成45o角。用肉眼或放大镜观察时，端口呈纤维状，灰暗色。纤维状是苏醒变形过程中微裂纹不断扩展和相连造成的，灰暗色则是纤维断口表面对光反射能力很弱所致。 中、低强度钢的光滑圆柱试样在室温下的静拉伸断裂是典型的韧性断裂，其宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。 当光滑圆柱拉伸试样受拉伸力作用，在试验力达到拉伸力-伸长曲线最高点时，便在试样局部区域产生缩颈，同时试样的应力状态也由单向变为三向，且中心轴向应力最大。在中心三向拉应力作用下，塑性变形难于进行，致使试样中心部分的夹杂物或第二相质点本身碎裂，或使夹杂物质点与基体界面脱离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就形成显微裂纹。早期形成的显微裂纹，其端部产生较大塑性变形，且集中于极窄的高变形带内。这些剪切变形带从宏观上看大致与径向呈50o~60o角。新的微孔就在变形带内成核、长大和聚合，当其与裂纹连接时，裂纹便向前扩展了一段距离。这样的过程重复进行就形成锯齿
断裂分类
断裂类型根据断裂的分类方法不同而有很多种，它们是依据一些各不相同的特征来分类的。 根据金属材料断裂前所产生的宏观塑性变形的大小可将断裂分为韧性断裂与脆性断裂。韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，脆性断裂在断裂前基本上不发生塑性变形，是一种突然发生的断裂，没有明显征兆，因而危害性很大。通常，脆断前也产生微量塑性变形，一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5％为脆性断裂；大于5％为韧性断裂。可见，金属材料的韧性与脆性是依据一定条件下的塑性变形量来规定的，随着条件的改变，材料的韧性与脆性行为也将随之变化。 多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。沿晶断裂一般为脆性断裂，而穿晶断裂既可为脆性断裂（低温下的穿晶断裂），也可以是韧性断裂（如室温下的穿晶断裂）。沿晶断裂是晶界上的一薄层连续或不连续脆性第二相、夹杂物，破坏了晶界的连续性所造成的，也可能是杂质元素向晶界偏聚引起的。应力腐蚀、氢脆、回火脆性、淬火裂纹、磨削裂纹都是沿晶断裂。有时沿晶断裂和穿晶断裂可以混合发生。 按断裂机制又可分为解理断裂与剪切断裂两类。解理断裂是金属材料在一定条件下（如体心立方金属、密排六方金属与合金处于低温、冲击载荷作用），当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面的穿晶断裂。解理面一般是低指数或表面能最低的晶面。对于面心立方金属来说，在一般情况下不发生解理断裂，但面心立方金属在非常苛刻的环境条件下也可能产生解理破坏。 通常，解理断裂总是脆性断裂，但脆性断裂不一定是解理断裂，两者不是同义词，它们不是一回事。 剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿滑移面分离而造成的滑移面分离断裂，它又分为滑断（又称切离或纯剪切断裂）和微孔聚集型断裂。纯金属尤其是
构件的基本变形与强度练习题
构件的基本变形与强度练习题 一.填空题 1.杆件的基本变形有------------------ -------------------- --------------------- ---------------------------------四种。 2.轴向拉伸与压缩的受力特点是：------------------------------------------------------------------------，变形特点是----------------------------------------------------------------。 3.杆件所受其他物体的作用力都称为外力。它包括--------------------和----------------------杆件内部由于外力的作用而产生的相互作用力称为-----------------，在某一范围内随外力的增大而----------------------------。 4.单位面积上的内力称为-------------------------------。 5.工程中一般把--------------------作为塑性材料的极限应力，对于脆性材料，则把---------------作为材料的极限应力。 6.安全系数反应了---------------------------。 7.对于重要的构件和哪些如果破坏会造成重大事故的构件，应将安全系数取------------------------。 8.当细长杆所受压力达到某个极限时，就会突然变弯而丧失工作能力，这种现象称为--------------------，简称------------------------。 9.剪切变形的受力特点是-----------------------------，变形特点是---------------------------------------。 10.构件发生剪切变形的同时往往在接触的作用面之间发生--------------------------------------。11圆轴扭转的受力特点是------------------------------。变形特点是----------------------------------------。 12.圆轴扭转时，横截面上只有-----------------------应力，而没有-------------------应力。 13弯曲变形的受力特点是--------------------------------，变形特点是----------------------------- 15.根据支撑方式不同，梁分为--------------------------，------------------------------------，--------------------------------------，三种形式。 16.构件在外力作用下，同时产生两种或两种以上的基本变形，称为----------------------------。 17.提高梁抗弯能力的措施有--------------------------------，------------------------------------------，-------------------------------------------。 18.要使零件在载荷的作用下安全，可靠地工作，零件必须具有足够的------------------------，------------------------------------，--------------------------------------------。 19.低碳钢拉伸时的四个阶段是--------------------阶段---------------------------------阶段------------------------------阶段----------------------------------阶段。 20.铸铁压缩时的抗压强度极限远-----------------于抗拉强度极限。 21.材料丧失正常工作能力时的应力，称为---------------------------------------------。 22.圆轴任一点的切应力与该横截面上的------------------------成正比，与该点所在圆周的 ---------------成正比。，方向与过该点的半径-----------------------。最大切应力在------------------------。 23.弯曲变形时，横截面绕-------------------转动。梁一侧的纤维受拉而------------------------另- 一侧的纤维受压而-------------------------------，横截面上只有----------------------------而没有--------------------------------、 23.梁的横截面上任意一点的正应力与该点到中性轴的距离成------------------------------。 24.挤压变形的特点是-----------------------------------------------------------------------------------。
材料力学第6四章扭转
第6章 圆轴的扭转 6.1 扭转的概念 扭转是杆件变形的一种基本形式。在工程实际中以扭转为主要变形的杆件也是比较多的，例如图6-1所示汽车方向盘的操纵杆，两端分别受到驾驶员作用于方向盘上的外力偶和转向器的反力偶的作用；图6-2所示为水轮机与发电机的连接主轴，两端分别受到由水作用于叶片的主动力偶和发电机的反力偶的作用；图6-3所示为机器中的传动轴，它也同样受主动力偶和反力偶的作用，使轴发生扭转变形。 图6—1 图6—2 图6—3 这些实例的共同特点是：在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反、且作用平面与杆件轴线垂直的力偶，使杆件的任意两个截面都发生绕杆件轴线的相对转动。这种形式的变形称为扭转变形（见图6-4）。以扭转变形为主的直杆件称为轴。若杆件的截面为圆形的轴称为圆轴。 图6—4 6.2 扭矩和扭矩图 6.2.1 外力偶矩 作用在轴上的外力偶矩，可以通过将外力向轴线简化得到，但是，在多数情况下，则是通过轴所传递的功率和轴的转速求得。它们的关系式为 n P M 9550 （6-1） 其中：M ——外力偶矩（N ·m ）; P ——轴所传递的功率（KW ）； n ——轴的转速（r ／min ）。 外力偶的方向可根据下列原则确定：输入的力偶矩若为主动力矩则与轴的转动方向相同；输
入的力偶矩若为被动力矩则与轴的转动方向相反。 6.2.2 扭矩 圆轴在外力偶的作用下，其横截面上将产生连续分布内力。根据截面法，这一分布内力应组成一作用在横截面内的合力偶，从而与作用在垂直于轴线平面内的外力偶相平衡。由分布内力组成的合力偶的力偶矩，称为扭矩，用n M 表示。扭矩的量纲和外力偶矩的量纲相同，均为N·m 或kN·m 。 当作用在轴上的外力偶矩确定之后，应用截面法可以很方便地求得轴上的各横截面内的扭矩。如图6-5（a ）所示的杆，在其两端有一对大小相等、转向相反，其矩为M 的外力偶作用。为求杆任一截面m-m 的扭矩，可假想地将杆沿截面m-m 切开分成两段，考察其中任一部分的平衡，例如图6-5（b ）中所示的左端。由平衡条件 0)(=∑F M X 可得 M M n = 图6—5 注意，在上面的计算中，我们是以杆的左段位脱离体。如果改以杆的右端为脱离体，则在同一横截面上所求得的扭矩与上面求得的扭矩在数值上完全相同，但转向却恰恰相反。为了使从左段杆和右段杆求得的扭矩不仅有相同的数值而且有相同的正负号，我们对扭矩的 正负号根据杆的变形情况作如下规定：把扭矩当矢量，即用右手的四指表示扭矩的旋转方向，则右手的大拇指所表示的方向即为扭矩的矢量方向。如果扭矩的矢量方向和截面外向法线的方向相同，则扭矩为正扭矩，否则为负扭矩。这种用右手确定扭矩正负号的方法叫做右手螺旋法则。如图6-6所示。 按照这一规定，园轴上同一截面的扭矩（左与右）便具有相同的正负号。应用截面法求扭矩时，一般都采用设正法，即先假设截面上的扭矩为正，若计算所得的符号为负号则说明扭矩转向与假设方向相反。 当一根轴同时受到三个或三个以上外力偶矩作用时，其各 图6-6 扭矩正负号规定 段横断面上的扭矩须分段应用截面法计算。 6.2.3 扭矩图 为了形象地表达扭矩沿杆长的变化情况和找出杆上最大扭矩所在的横截面，我们通常把扭矩随截面位置的变化绘成图形。此图称为扭矩图。绘制扭矩图时，先按照选定的比例尺，以受扭杆横截面沿杆轴线的位置x 为横坐标，以横截面上的扭矩n M 为纵坐标，建立n M —x 直角坐标系。然后将各段截面上的扭矩画在n M —x 坐标系中。绘图时一般规定将正号的