08[1].01概率C试题A卷答案

2007~2008学年秋季概率统计B 试卷A 参考答案

一、1. 0.7； 2. 0.5； 3. e -2 , 8 ; 4. N （2，16）; 5.0.02625 6. f(x)= 12,31≤≤?y 7. 1，1 ； 8. 1118 。 0, 其它

二、 d 、 b 、 c 、 a 、 d

三、（1）P(全正)=;4528

97

108

=×

（2）P(一正一次)=4516

9810292108=×+×；

（3）P(第二次是次品) = 51

9210891102=×+×

四、解：以X 表示工人每月装配的产品数，X~N(4000, 3600)。

设工人每月完成n 件产品才能获奖，则

P( X > n ) = 1- P( X ≤n ) = )604000

(1?Φ?n = 0.1

即 9.0)604000

(=?Φn ，于是 604000

?n ≈1.28

解得：n = 4077

五、（1）

1)2(000==Γ==∫∫∫+∞??+∞A A dy ye A dx e dy A y y x

（2）=)(x f X |

y x y e dy e ?+∞??=∫0,>=?+∞x e x

x 0, 0≤x

（3）E(X) =

1)2(0=Γ=∫+∞

?dx xe x

六、（1）因 μ1 =E(X) = θ2 +4θ(1-θ)+3(1-θ)2

= 3-2θ

又 ,?1X =μ 所以 23?,?23X

X ?=?=?θθ ，

将 34=x 代入得估计值 65?=θ 。

（2） )1ln(ln 52ln ln ),1(2)(5θθθθθ?++=?

?=L L 0)

1(65115ln =??=??=θθθθθθd L d 65

?=?θ

七、（1） B 2= 0.293

（2） ,306.2)8(,33.0,6025.02===t s X 所求置信区间为：

442.069

33.0306.26)8(025.0±=×±=±n s

t X = （5.558，6.442）