2012人教版八年级上册数学期末试卷及答案

2012—2013八年级上学期数学期末复习题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ）

A ．4= -2

B ．3-=3

C ．24±=

D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ）

A ．ab 5

B ．ab 6

C ．a 3b 5

D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x>5

B ．x ≥5

C ．x ≠5

D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ）

A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC

B ．∠BAD=∠AB

C ，∠ABD=∠BAC

C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC

D ．AD=BC ，BD=AC

5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A

． B ．

C ．

D ．

6．在下列个数：301415926、

100

49、0.2、

π

1

、7、11

131、327中无理数的个

数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）

8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）

A ．m

B ．m+1

C ．m-1

D ．m 2

9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ）与时间（天）

之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720

(第4题图)

D C

B

A D

C

B

A

结果m

10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分

别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）：

11．若x -2+y 2=0，那么x+y= .

12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .

13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .

14．如图，已知：在同一平面内将△ABC 绕B 点旋转到△A /BC /的位置时，AA /

∥BC ，∠ABC=70°，∠CBC /为 .

15．如图，已知函数y=2x+b 和y=ax-3的图象交于点P （-2，-5），则根据图象可

得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

16．如图，在△ABC 中，∠C=25°，AD ⊥BC ，垂足为D ，且AB+BD=CD ，则∠BAC

的度数是 .

三、解答题（本大题8个小题，共72分）： 17．（10分）计算与化简： （1）化简：)

1(18--π0)

12(2

12

14

-+

-

； （2）计算：（x-8y ）（x-y ）.

18．（10分）分解因式：

（1）-a 2+6ab-9b 2； （2）（p-4）（p+1）+3p.

19．（7分）先化简，再求值：（a 2b-2ab 2-b 3）÷b-（a+b ）（a-b ），其中a=21

，b= -1.

(第10题图)

(第14题图)

A

C /

C

B

A /

C

B D A

(第16题图)

20．（7分）如果52a 3++-b b a 为a-3b 的算术平方根，

1

22

1---b a a 为1-a 2

的立方根，求2a-3b 的平方根.

21．（8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直

平分线交AC 于点D ，垂足为E ，若∠A=30°，CD=2. （1）求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长. 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A （5，0），O

△PAO 的面积为S.

（1）求s 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；

（2）探究：当P 点运动到什么位置时△PAO 的面积为23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始

有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元. （1）求出y 与x 的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那

么每天最多获利多少元？

参考答案： 一、选择题：

BDBCC.ACBAC. 二、填空题：

11．2； 12.4； 13.40o ； 14.40o ； 15.x>-2； 16.105o . 三、解答题：

17.（1）解原式=32

1222212-+

--=

2

32

23-

；

（2）解：（x-8y ）（x-y ）=x 2-xy-8xy+8y 2=x 2-9xy+8y 2.

18．（1）原式=-（a 2-6ab+9b 2）=-（a-3b ）2

； （2）原式=p 2-3p-4+3p=p 2-4=（p+2）（p-2）.

19．解原式=a 2-2ab-b 2-（a 2-b 2）=a 2-2ab-b 2-a 2+b 2

=-2ab ，

将a=

2

1，b=-1代入上式得：原式=-2×

2

1×（-1）=1.

20．解：由题意得：???=--=++3

12252b a b a ，解得：??

?-==2

1b a ，

(第21题图)

D

C

B E A （第22题图）

3.5

2.332售价（元/个）成本（元/个）B A

∴2a-3b=8，∴±22832±=±=-b a .

21．（1）∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；

（2）在Rt △BDC 中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4. 22．解：（1）s=-25x+15（0

（2）由-2

5x+15=10，得：x=2，∴P 点的坐标为（2，4）.

23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x ）=-0.2x+2250； （2）根据题意得：2x+3（4500-x ）≦10000，解得：x ≧3500元. ∵k=-0.2<0，∴y 随x 的增大而减小，

∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2250=1550.

答：该厂每天至多获利1550元.