2017年1月北京市东城区高三期末物理考卷与详细解析

2016-2017年高三东城区期末物理解析

一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项正确）

1.下列物理量中属于矢量的是

A.加速度

B.动能

C.功率

D.电势能

答案：A

考点：矢量标量的考察

解析：加速度有大小有方向，为矢量；动能、功率、电动势只有大小没有方向，为标量。

2.为了研究超重与失重问题，某同学在电梯中的体重计上不动并观察示数变化。在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，此时电梯的运动状态可能是

A.匀速上升

B.加速上升

C.匀速下降

D.加速下降

答案：B

考点：超重失重的考察

解析：体重计示数为物体所受支持力大小，支持力大于重力，合外力向上，加速度向上，运动情况可能有两个：加速向上；减速向下。

3.匀强电场的电场线如图所示，a、b是电场的中两点。下列

说法中正确的是

A.a点电势一定小于b点电势

B.a点电势一定等于b点电势

C.a点电场强度一定小于b点电场强度

D.a点电场强度一定等于b点电场强度

答案：D

考点：场强大小，电势高低判断

解析：图中实线为匀强电场线，所以a、b两点场强相同；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势大于b点电势。

4.如图所示，一线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面转动至与磁场方向平行位置时

A.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大

B.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最大

C.穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最小

D.穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小答案：

A

E a

b

考点：磁通量和磁通量变化率大小判断

解析：线圈与磁场方向平行，磁通量为0；磁通量变化率最大。

5.如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A 、B 叠放在一起置于水平地面上。两物块重均2mg ，现用弹簧竖直向上拉物块A 、当弹簧示数为mg 时，下面列说法正确的是

A.物块A 对物块B 的压力大小为mg

B.物块B 对地面的压力大小等于2mg

C.地面与物块B 之间存在静摩擦力

D.物块A 与物块B 之间存在静摩擦力 答案：A

考点：相互作用力，合外力，摩擦力产生条件

解析：弹簧秤示数和A 物体重力的合力为mg 向下，所以对B 的压力为mg ，故B 对地面压力

为3mg ，由于横向没有相对运动趋势，所以不存在摩擦力。

6.利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落，测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落，到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t ，下列说法正确的是

A.每滴水下落时间为

2g

h B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为√

C.第1滴水落至盘中时，第2滴水滴距盘子的距离为

2

h D.此地重力加速度的大小为 （ ） t 2

答案：D 考点：自由落体

解析：空中存在一滴水，第n 滴水下落至盘中时，第n ＋2滴水开始下落，所以从第1滴水

开始下落到第n+2滴水下落经历时间为t ，每间隔两滴水之间时间为t n ，每滴水下

落时间

t

n

，根据比例式第二滴水距离盘子的距离 4

，重力加速度根据 =

g （

t n

）

，

所以g ＝ （ ＋ ）

2

t

7.如图1所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T

形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图2所示。调查圆盘匀速转动时，小球做受迫振动。小球振动稳定时，下列说法正确的是

A、.小球振动的固定频率是4Hz

B、.小球做受迫振动时周期一定是4s

C、.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大

D、.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小

答案：C

考点：为受迫振动与共振

解析：振动图像表示小球固有频率为0.25赫兹，周期为4秒。小球在受迫振动时频率决定于原盘圆周运动的频率。故A选项错误，为0.25赫兹。B选项错误，受迫振动周期取决于圆盘周期。C选项正确，驱动频率与固有频率相同时，振幅最大，即共振。

8.在光滑水平地面上有静止的物体A和B，两物体间有压紧的轻质弹簧。A的质量是B的2倍。把连接物体的细绳剪断，弹簧恢复原长时

A.A受到的合力大于B受到的合力

B.A的速率是B的速率的一半

C.A的加速度大于B的加速度

D.A的动量是B的动量的两倍

答案：B

考点：动量守恒

解析：地面光滑故系统合外力为0，动量守恒。故A、B物体末动量大小相等，方向相反，由于A的质量为B的两倍，A的速度大小为B的一半，弹簧恢复原长时物块受力为0，故A 选项错误，A、B受合外力都为0，B选项正确。加速度都为0，C选项错误。A、B动量大小相等，故D选项错误。

9.如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R ，直径POQ 水平。一质量为m 的小物块（可视为质点）自P 点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点时，小物块对轨道的压力为2mg ，g 为重力加速度的大小。则下列说法正确的是

A.小物块到达最低点N 时的速度大小为gR 2

B.小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为mgR 2

C.小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为

mgR 2

1

D.小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点 答案：C

考点：能量和圆周运动

解析：由最低点圆周运动N ?mg =m v 2

R 得v =√gR 。重力做功仅与高度差有关，W G =mgR 。

由动能定理得W f =0.5mgR 。由于能量守恒，有摩擦力的情况下物块上升最高点低于Q 。

10.兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机。弹弓的构造如图1所示，其中橡皮筋两端点A 、B 固定在把手上，橡皮筋处于ACB 时恰好为原长状态（如图2所示），将模型飞机的尾部放在C 处，将C 点拉至Ｄ点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去。Ｃ、Ｄ两点均在ＡＢ连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计。现将模型飞机

竖直向上发射，在它由Ｄ运动到Ｃ的过程中

A.橡皮筋对模型飞机的弹力一直在增大

B.橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功

C.模型飞机的机械能守恒

D.模型飞机的动能一直在增大 答案：B

考点：受力分析、功能原理

解析：C 点为原长点，其弹力为零，D 点拉伸最长，为弹力最大的点。从D 到C 过程中，橡

皮筋拉伸量减小，弹力一直在减小；但此过程中橡皮筋弹力一直向上，因此一直对模型飞机坐正功；飞机模型收到向上的弹力，因此其机械能增大；D 点橡皮筋的弹力大于重力，C 点橡皮筋的弹力小于重力，因此CD 中间有个平衡点，其弹力等于重力，所以此过程中，模型飞机的动能先减小后增大。

图1 图2

11.静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在x =d 处由静止释放，它只在电场力作用下沿x 轴运动。规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 、速度v 的正方向，下图分别表示x 轴上各点的电场强度E 、粒子的加速度a 、速度

v 和动能E k 随x 的变化图像，其中正确的是

A B C D 答案：D 考点：图像问题

解析：题中φ?x 图斜率大小为场强Ε，由图可知图像正半轴和负半轴斜率不变，因此该静电

场为匀强电场，且沿正半轴方向电势减小，因此场强方向向右，沿负半轴方向电势减小，因此场强方向向左，且静电场正负半轴对称。 A ：该场强为匀强电场；

B ：同一电荷，在匀强电场受电场力是定值，因此加速度也说定值；

C ：由速方差公式ν =2ax ，可知，v ?x 图并非直线；

D ：由能量守恒:?qφ+

E k =0 得 qEx =E k ，可知E k ?x 图为一次函数图像。

12.如图所示，传送带的三个固定转动轴分别位于等腰三角形的三个顶点，两段倾斜部分长均为2cm ，且与水平方向的夹角为37°，传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动。两个质量相同的小物快A 、B 从传动带顶端均以1m/s 初速度沿传送带下滑，物快与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g 取10m/s 2

，sin 37°=0.6，cos37°=0.8。下列判断正确的是

A.物快A始终与传送带相对静止

B.物快A先到达传送带底端

C.传送带对物块A所做的功大于传送带对物快B所做的功

D.两物块与传送带之间因摩擦所产生的总热量等于两物块机

械能总的减少量

答案：D

考点：传送带

解析：由题意可知，画u

A：A物块重力的分力大于摩擦力，因此无法静止；

B：两物块受力相同，加速度相同，唯一相同，因此到达底端的时间相同；

=mv，可知，传送带对两物块做功相等；

C：由动能定理mgh+W

传

D：若物块与斜面无摩擦力，则物块机械能守恒，若有摩擦力，则摩擦力做的功等于物块机械能的减少量，而摩擦力做的功全部转化成热量，因此物体与传送带之间

因摩擦所产生的总热量等于两物块机械能总的减少量。

二、实验题（本题共3题，13题4分，14题6分，15题8分，共18分）

13.如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置。实验时，给平行板电容器充电后，可观察到静电计指针偏转一定角度。当增大两极板间距离时，可观察到静电计指针的偏角变大，说明两极板间的（选填“电势差”

或“电荷量”）变大，这时电容（选填“增大”或

“减小”）

答案：电势差；减小

解析：由公式C=εs

，当距离d变大时，电容C变小，由由

4πkd

Q=CU得，Q不变，C变小，所以电势差U变大。

14.某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）他进行了如下操作，其中没有必要进行的步骤是，

操作不当的步骤是。

A.按照图示的装置安装器材

B.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上

C.用天平测出重锤的质量

D.先接通电源，后释放纸带

（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为 A、 B、 C。设重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打O点到打B点的过程中，重锤重力势能的减少量?E p= , 动能的增加量?E k= （用题中所给字母表示）。

（3）实验结果显示，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，关于这个误差下列说

法正确的是。

A.该误差属于偶然误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的

B.该误差属于偶然误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的

C.该误差属于系统误差，主要由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的

D.该误差属于系统误差，主要由于没有采用多次实验取平均值的方法造成的

;（3）C

答案：（1）CB（2）mg B;?E K=m( C?A)2

( T)2

解析：（1）B打点计时器使用的是交流电源；C；由机械能守恒守恒定律mgh=mg ,期中质量m可以约去，所以不需要用天平测量物体质量;

（2）由于要验证O到B机械能守恒，所以需要测出O到B 的高度 B，所以重力势能

;

的减小量?E P=mg B,动能的增加量?E K=m( C?A)2

( T)

（3）由于空气阻力和摩擦引起的误差是由于装置引起的误差，所以属于系统误差;

15.实验室有一捆规格为“100m，0.5mm2”的铜导线，已经用去了一部分，一同学想用伏安法测量剩余导线的电阻。

（1）他查得铜导线的电阻率为1.7×10?8Ω?m。他可以用公式计算出整捆导线的电阻率为Ω；

（2）他从实验室借来如下器材，想分别用电流表内接法和外接法测量铜导线的电阻：

电流表：量程0.6A，内阻约为0.2Ω；

电压表：量程3V，内阻约为9kΩ；

R：最大阻值5Ω；

滑动变阻器

1

R：最大阻值200Ω；

滑动变阻器

2

电源：电动势4.5V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

①请你用笔画线代替导线在图1中完成电路连线。要求用电流表外接、滑动变阻器分压接法。

②按①中所连电路实验时滑动变阻器应选（填“R1”或“R2”），闭合开关前应将滑片移至（填“a”或“b”）端。

③他将分别用电流表内接法与外接法得到的电流、电压数据描到U-I图上，如图2所示。在

图2中由电流表外接法得到测量图线是（填“甲”或“乙”），你的判断依据是。

答案：（1）R=ρL

S

,3.4

( 2 )见答图1；R,b；乙，电流表外接式，测得的电阻时偏小

解析：（1）由公式R=ρL

S

带入数值可以算出电阻阻值；

（2）略；由于分压法，所以变阻器要选小的；

因为电流表外接时，测得的电流值偏大，所以电阻值偏小。

三、计算题（本题共5小题，其中16、17、18题每题10分，19、20题每题12分，共54分）

16.如图所示，一个质量为m、电荷量为q

的带电粒子，在磁

感应强度为B的匀强磁场中，以垂直于磁场方向的速度v做匀速

圆周运动。

（1）画出粒子此时所受洛伦兹力的方向及运动轨迹示意图；

（2）推导轨道半径公式；

（3）推导运动周期公式。

解析：

（1）见答图2 (2分)

（2）带电粒子运动过程中所受洛伦兹力

F=qvB………………………………………(2分) 洛伦兹力充当向心力

F=m v 2

r

………………………………………(2分)

解得轨道半径r=mv

qB

…………………………………………(2分)

（3）带电粒子运动周期T= πr

v = πm

qB

(2)

)

v F 洛

17.2016年11月18日13时59分，“神舟”十一号飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫”二号空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。

有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v 0将一物体竖直上抛，测出物体上升的最大高度h 。已知月球的半径为R ，引力常量为G 。请你求出： （1）月球表面的重力加速度大小g ； （2）月球的质量M ； （3）月球的第一宇宙速度v 。 解析：

（1）物体做竖直上抛运动有

0?v 0

=?2g ?

解得 g =

V 0

2

?

…………………………………………(2分)

（2）在月球表面有..

GMm R =mg …………………………………………(2分)

解得月球的质量

M =

R 2V 0

2 ?G

…………………………………………(2分)

(3)某卫星在月球表面绕其做圆周运动时

mg =m

V 2R

…………………………………………(2分)

解得 v =v 0√R

?

…………………………………………(2分)

说明：其他方法正确同样给分

18.如图所示，固定于水平桌面上的光滑平行金属导轨AB、CD处于竖直向下的范围足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨电阻忽略不计。导轨的左端接有阻值为R的电阻。一根质量为m,电阻为r的金属棒MN垂直导轨放置且与导轨接触良好，并始终以速度v向右匀速运

动。

（1）若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时，求：

a.回路中的感应电流的大小

b.金属杆受到的安培力大小和方向；

（2）当金属棒MN到达图中虚线位置时，恰好使ACNM构成

一个边长为L的正方形回路，从此时刻开始计时，并改变磁感应强度大小，可使回路中不产生感应电流，请你推导磁感应强度B随时间t变化的关系式。

解析：

（1）若磁场的磁感应强度大小为B0且保持不变时：

a.导体棒产生的感应电动势E=B0Lv

回路中感应电流的大小I=E

R r

解得： I=B0Lv

R r

b.金属杆受到的安培力大小F=B0IL=B02L2v

R r

安培力方向：水平向左

（2）若使ACNM回路中不产生感应电流，磁通量保持不变即可，有

BL(L+vt)=B0L

解得B=B0L

L vt

19.北京赢得了2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会的举办权，引得越来越多的体育爱好者参加滑雪运动。如图所示，某滑雪场的雪道由倾斜部分AB 段和水平部分BC 段组成，其中倾斜雪道的长m ，顶端高H

=15m m ，滑雪板与雪道间的动摩擦因数m =0.25。滑

雪爱好者每次练习时均在倾斜雪道的顶端A 处以水平速度飞出，落到雪道时他靠改变姿势进行缓冲，恰好可以使自己落到雪道前后沿雪道方向的速度相同。不计空气阻力影响，取重力加速度g =10m /s 2。

（1） 第一次滑雪爱好者水平飞出后经t 1=1.5s 落到雪道上的D 处（图中未标出），求水平初速度v 1及A 、D 之间的水平位移x 1。

（2）第二次该爱好者调整水平初速度，落到雪道上的E 处（图中未标出），已知A 、E 之间的水平位移x 2，且,

求该爱好者落到雪道上的E 处之后的滑行距离s 。

（3）该爱好者在随后的几次练习中都落在雪道上的AB 段，他根据经验得出如下结论：在A 处水平速度越大，落到雪道前瞬时的速度越大，速度方向与雪道的夹角也越大。他的观点是否正确，请你判断并说明理由。 解析：

滑雪爱好者自A 处以水平速度飞出后，可能落在雪道的倾斜部分AB 段，也可能落在雪道的水平部分BC 段。

(1)设滑雪爱好者落在雪道的水平部分BC 段所用时间为t s ，

根据平抛规律 H =

gt s

解得t s =√3s

由此可知，滑雪爱好者水平飞出后，经t =1.5s 落在滑雪道的倾斜部分AB 段， 根据平抛规律

√L 2?H 2

=

12 t 1

2

v 1t 1

解得 v =10m/s A 、 D 之间的水平位移 x =v t

解得 x =15m …………………………………（4分） (2)设此次滑雪爱好者水平初速度v ，由x :x =1:√3，可知x =15√3m ，由此可判断此次滑雪爱好者水平飞出后落在雪道的水平部分BC 段。

L =25m x 1:x 2

=1:3

由平抛规律x=v t

解得v=15m/s

之后爱好者在水平滑雪道上匀减速滑行，

由动能定理有?μmgs=0?mv

解得该爱好者落到雪道上的E处之后的滑行距离s=45m………………………………（4分）(3)他的观点不正确，正确观点是，在A处水平速度越大，落到雪道瞬时速度越大，而速度方向与雪道夹角相同。

设爱好者水平初速度v0

由平抛规律，落到AB段均满足tanθ=1

2

t2

v0t

= t

v0

解得t= v0ta θ由此可知，v0越大，运动时间t越长

落到雪道前瞬时速度大小：v=√v0+(gt)=v0√1+4tanθv0越大，落点速度越大

速度方向与水平方向夹角为α，tanα= t

v0

=2tanθ，速度方向与v0无关………………（4分）说明：其他方法正确同样给分

20.一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径、质量为

m的圆柱形强磁

铁从管内某处由静止开始下落，如图1所示，它不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过

铜管，在铜管内下落时的最大速度为

v。强磁铁在管内运动时，不与铜管内壁发生摩擦，空气阻力也可以忽略。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出

了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流

的定量计算非常复杂，我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识

来对下述问题进行分析。

（1）求图1中的强磁铁达到最大速度后铜管的热功率

P；

（2）强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与磁铁下落

的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的。由此分析，如

果在图1中强磁铁的上面粘一个质量为

1

m的绝缘橡胶块，则强磁铁下落

的最大速度

1

v是多大？

（3）若已知强磁铁下落过程中的任意时刻，强磁铁机械能耗散的功率等

于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积。则在图1中，质量为

m的

强磁铁从静止下落，经过时间t后达到最大速度

v，求此过程强磁铁的

下落高度h；

（4）若将空心铜管切开一条竖直狭缝，如图2所示，强磁铁还从管内某处由静止开始下落，

发现强磁铁的下落还是会明显慢于自由落体运动，请你分析这一现象的原因。

解析：

（1）强磁铁匀速下落过程中，可以认为减小的重力势能全部转化为热

P0Δt=m0gv0Δt

可得：P0=m0gv0·······（2分）（2）由于强磁铁下落过程中，钢管的感应电动势E与下落的速度成正比，且强磁铁周围铜

管的有效电阻R是恒定的，可知任一时刻的热功率P=E 2

R

∝v①

P0 P1=m0 v0

(m0 m1) v1

=v02

v12

②

所以v=(m0 m1)

m0

v0③（4分）（3）设强磁铁下落过程中很短时间Δt内所受电磁阻力大小为f，

根据动量定理有m0gΔt?fΔt=m0Δv④

又有P=fv=E 2

R

所以有f∝v⑤即f=kv，其中k为常量⑥又因为强磁铁匀速下落过程中m0g=kv0，所以k=m0

v0

⑦

所以f=kv=m0

v0

v

联立④⑥⑦解得m0gΔt?m0

v0

vΔt=m0Δv⑧

所以m0gt?m0

v0

=m0v0⑨解得 =v0t?v02······（4分）（4）因为此时铜管中仍然会产生涡流，涡流的磁场对强磁铁有阻力。······（2分）