哈市中考数学第二十六题

26.已知，AB为⊙O的直径，过AO的中点C作AB的垂线交于点D，点E在AB的延长线上，连接DE交⊙O于点F，且EF=OA。

（1）如图1，求∠E的度数

（2）如图2，点G在CO上。且∠EDG=60°,求证：BE=DG

（3）如图3，在（2）的条件下，延长DG交⊙O于点H，连接HF，若△DHF与△DCE的面积差为3

2，求AH弧的长。

26. 已知，半径为10的⊙O 中，BD 、AB 是弦（BD 非直径），M 是BD 上一点，且BA=AM ，延长AM 交⊙O 于C ，连接CD 。

（1）如图1，求证：MD=CD ；

（2）如图2 连接BC ，若BC 为直径，求证：∠AOD=90°

（3）如图3，连接OM ，若OM ⊥BD,若tan ∠OAM=3

1,求OM 的长

重庆中考数学26题专项

中考数学专项讲解杨明军 223212++- =x x y 中考26题第二小问专项讲解第一大类：线段最大值一、基本题型：例１：如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。 1、过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。 2、过点Ｐ作X 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，求ＰＭ的最大值。二、变式题型1：过点Ｐ作y 轴的平行线交ＢＣ于Ｍ，作ＰＮ⊥ＢＣ于Ｎ。 3、求ＰＮ的最大值，ＰＭ+ＰＮ的最大值。 4、求?ＰＭＮ周长的最大值。 5、求?ＰＭＮ面积的最大值。

中考数学专项讲解杨明军 223212++-=x x y 三、变式题型2：Ｐ为抛物线上ＢＣ上方的一点。Ｄ为ＢＣ延长线上的一点且ＣＤ＝ＢＣ 6、求?ＰＢＣ面积的最大值。 7、求?ＰＤＣ面积的最大值。第二大类：线段和的最小值例2：如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于Ｃ点，Ｐ为抛物线的顶点。 1、Ｍ是ＢＣ上的一点，求ＰＭ+ＡＭ最小时Ｍ点

的坐标。 2、Ｄ为点Ｃ关于x轴的对称点，Ｍ是ＢＣ上的一点，求ＤＭ+ＰＭ最小时Ｍ点的坐标。 3、Ｍ是ＢＣ上的一点，Ｎ是ＡＣ上的一点，求?ＯＭＮ周长的最小值及Ｍ点的坐标。 4、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，求ＰＭ+ＭＮ+ＡＮ的最小值。 5、Ｍ、Ｎ为直线ＢＣ上的动点，Ｎ在下方且ＭＮ＝5，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求四边形ＰＭＮＤ周长的最小值。 6、Ｍ为对称轴上的一点，ＭＮ⊥y轴于Ｎ，Ｄ在抛物线上且在Ｄ与Ｃ对称。求ＤＭ+ＭＮ+ＮＡ的最小值。中考数学专项讲解杨明军

2020年中考数学模拟试卷(哈尔滨)(三)(解析版)

2020年中考数学全真模拟试卷（哈尔滨专用）（三）第I卷选择题（共30分）一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分。下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕 1．下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 【答案】D．【解析】各项计算得到结果，即可作出判断． A．原式＝a4，不符合题意； B．原式＝8a3，不符合题意； C．原式＝a3，不符合题意； D．原式＝0，符合题意. 2.下列图形中是中心对称图形的是（）【答案】D 【解析】根据中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。所给图形中只有D绕着中心旋转180°后能与自身重合，故选D。 3．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D．【答案】C

【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边是两个小正方形。 4．在以下各式中，二次根式的有理化因式是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】 ∵×=a﹣b ∴二次根式的有理化因式是： 5．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200 【答案】C．【解析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，6．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． 2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（） A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

2018年哈尔滨市中考数学试题(卷)、答案

2018年市中考数学试题、答案考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的””、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.

5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2+l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE =

(完整版)2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷

2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?香坊区）﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3.00分）（2018?香坊区）下列计算正确的是（） A．2x﹣x=1 B．x2?x3=x6C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．（﹣xy3）2=x2y6 3．（3.00分）（2018?香坊区）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3.00分）（2018?香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．（3.00分）（2018?香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（） A．180元B．200元C．225元D．259.2元 7．（3.00分）（2018?香坊区）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A．45°B．60°C．70°D．90° 8．（3.00分）（2018?香坊区）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（） A．160米B．（60+160）C．160米D．360米 9．（3.00分）（2018?香坊区）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC 上的点，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式一定成立的是（） A．=B．=C．=D．= 10．（3.00分）（2018?香坊区）如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）

初中数学试题解析中考试题解析--中考数学第26题

中考试题解析--中考数学第26题题目原型如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C,B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C,M,N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．一、试题背景（一）题目解析 1.试题出处：本题选自2016年辽宁省丹东中考数学试题26题，是一题多问代数与几何结合的综合题，此题适用于初三学生在中考复习时出现．2.涉及知识点：二次函数表达式的确定，三角形面积的求法，点坐标的求法，2 动点组成特殊三角形时坐标的确立． 3.涉及思想方法：数形结合、分类讨论、转化思想． 4.题目难点：①三角形的面积求法（直接或间接）． ②动点三角形(特殊三角形)已知面积确立点坐标．（二）学情分析学生经过了初中三年的学习，已经掌握了基本图形面积的求法，函数的初步知识，具备了一定的数形结合能力，能够通过简单的转化求出面积以及动点组成图形面积的初步探索，由于班级学生参差不齐，一些学生对函数与几何的结合题存在或多或少的障碍，因此引导学生把握分析函数与图形综合题的相互转化显得尤为重要．二、试题分析

（一）审题与解题策略分析问题（1）求抛物线的表达式；分析：学生对二次函数解析式的求法已经有基础，此题图像经过原点，故设解析式为bx ax y +=2 ，过A (4,0) B (1,3)两点，则代入解析式得关于a,b 的方程组{04163=+=+b a b a ，解得a =-1 b =4 . 故解析式为 x x y 42+-= （2）直接写出点C 的坐标，并求出△ABC 的面积；分析：抓住此问的关键点：轴对称，关于轴对称要引导学生已知一点写出其对称点的坐标，这样学生就能写出C 的坐标，当三角形固定（一边在轴上或平行于坐标轴时）求起来较易．对称轴：直线 X =2 )3,1(B )3,3(C ∴ 因为BC ∥X 轴．所以()33132 121=?-?=?= ?B y BC ABC S . （3）P 是抛物线第四象限上一动点，求P 坐标．分析：此问多数同学有思路，但仍有少数学生不会转化分析，为了解决此问题应引导学生充分利用图像画出P 点的大致位置作出三角形⊿ABP ，学生会发现没有 P 点坐标不能直接求，为了解决它，我们要利用设坐标的方法当作已知把所求面积表示出来．下一步还需要借助坐标轴把图形转化为规则图形的和或差求出，从而建立方程计算求解．如图1 设() P P P X X X P 4,2+- 过P 作BH PD ⊥于D BDP S AHDP S ABH S ABP S ???-+=四 ()()P P P X X X 4421332162-++??=() P P P X X X 43212-+- 解得5=P X 或0=P X (舍) 当5=P X 时54-=+-P P X X ()5,5-∴P . （4）若点M 在直线BH 上运动，点N 在x 轴上运动，当以点C ,M,N 为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN 的面积．分析：利用分类讨论的思想依次判别等腰三角形存在性及对应面积的求法．本题难点：①分类讨论 ②充分利用等腰构造两个全等三角形，再利用勾股定理求出边长进而得出面积.对于动点所围图形需要进行分类，这里有直角和等腰两个角度去分类讨论,而本题由于动点所在直线是互相垂直的,显然从直角的角度分类更好,具体如下: 1.若090=∠MCN 不可能，C 点到BH 及X 轴距离分别为2和3不相等 2.若090=∠CMN 如图2，M 在X 轴上方，N 在BH 右侧，MN CM = ,

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(原卷版)

哈尔滨市2020年初中升学考试数学试卷一、选择题 1.8-的倒数是（） A. 18- B. -8 C. 8 D. 18 2.下列运算一定正确的是（） A. 224a a a += B. 248a a a ?= C. ()428=a a D. ()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 4.五个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，其左视图是（） A. B. C. D. 5.如图AB 是O 直径，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接,,AD CD OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为（） A. 25? B. 20? C. 30 D. 35? 6.将抛物线2y x 向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（） A. ()235y x =++ B. ()235y x =-+ C. ()253y x =++ D. ()2 53y x =-+ 7.如图，在Rt ABC 中，90,50,BAC B AD BC ∠=?∠=?⊥，垂足为D ，ADB △与ADB '关于直线AD 对称，点B 对称点是B '，则CAB '∠的度数是（）

A. 10? B. 20? C. 30 D. 40? 8.方程2152x x =+-的解是（） A. 1x =- B. 5x = C. 7x = D. 9x = 9.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 19 10.如图，在ABC 中，点D 在BC 上，连接AD ，点E 在AC 上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是（） A. AE EF EC CD = B. EG EF AB CD = C. AF BG FD GC = D. CG AF BC AD = 二、填空题 11.将数4790000用科学计数法表示为_____________． 12.在函数7x y x =-中，自变量x 的取值范围是_____________________． 13.已知反比例函数k y x =的图像经过点()3,4-，则k 的值是____________________． 14.12466 ___________________． 15.把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是________________________． 16.抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为______________________________． 17.不等式13352 x x ?≤-???+

2020年哈尔滨市香坊区中考数学模拟试题(二)有答案精析

2020年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学模拟试卷（二）一、选择题：每小题3分，共计30分 1．某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（） A．﹣2℃B．8℃C．﹣8℃D．2℃ 2．下列各式运算正确的是（） A．a﹣（﹣a）=0 B．a+（﹣a）=0 C．a?（﹣a）=a2D．a÷（﹣）=﹣1 3．在下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 4．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个反比例函数的图象还经过点（）A．（2，﹣1）B．（﹣，1） C．（﹣2，﹣1）D．（，2） 5．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 6．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（） A． B．20tan37°C． D．20sin37° 7．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（） A．= B．= C．= D．= 8．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AB=，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则CC′的长为（） A．4 B．2 C．2 D．3 9．如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（） A．= B．= C．= D．= 10．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；（3）A点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：每小题3分，共计30分

2016年中考数学第26题试卷分析

2016年中考数学不卷第26题试卷分析 1、考查的知识要点：数轴上点的坐标与线段大小的关系、整式与分式的运算、因式分解。解二元一次方程组、解一元二次方程、方程的解与方程的关系。一次函数、二次函数的图象及其性质，求一次函数的表达式。建立二次函数模型求二次函数最值及顶点坐标。直角三角形性质与判定、勾股定理的应用、图形变换中平移、平行线的性质。相似三角形的性质、特殊锐角的三角函数值。点平移与坐标的关系。方程思想、函数思想、数形结合、转化的思想。坐标与线段大小关系、方程的解与函数图象上点坐标关系。 2、学生解答的特点：优生学生的特点： “快”----在审题分析中，主要表现在归纳能力强、已知与解决问题之间对接紧凑、思维敏捷。 “爽”----在解答过程中，书写规范、陈述清晰、逻辑思想流畅、严密。数形结合、方程与函数思想应用得心应手。 “美”----计算能力强，解答简约、美观。差的学生的特点： “慢”----在审题分析中，主要表现在归纳能力差、已知与解决问题之间对接不上、思维慢。 “散”----在解答过程中，书写零乱、陈述不清楚、逻辑性差、思维

能力差。 “痛”----计算错误、解答空白多让人心痛 3、从阅卷情况估计，平均3.5分 4、评卷发现的问题小分少步骤多不好给分、小分少知识点多不好给分。 5、今后教学的建议加强计算训练、方程思想、函数思想、数形结合、转化能力的培养。关注学生对知识的感性体验，培养学生对知识、方法、思想的思考。学生综合能力的培养不能用终极目标一步达成，本题是对学生三年初中数学最高能力度的检测。教者要思考这个题，还原这个题在各个年级怎样去落实知识、方法、思想，最后九年级去对接各年级达成度，中考总复习达成终极目标。

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 (解析版)

2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋

物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为． 14．（312466 +的结果是． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是．

(精选3份合集)2020黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题 1．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论: ① abc ＜0；② 2a ＋b ＝0; ③ b 2 －4ac ＜0；④ 9a+3b+c ＞0; ⑤ c+8a ＜0.正确的结论有（）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G 网络的商用示范.目前，北京市已经在怀柔试验场对5G 进行相应的试验工作.现在4G 网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps ，未来5G 网络峰值速率是4G 网络的204.8倍，那么未来5G 网络峰值速率约为( ) A ．1×102 Mbps B ．2.048×102 Mbps C ．2.048×103 Mbps D ．2.048×104 Mbps 3．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI 、BD 、DC ．下列说法中错误的一项是（） A.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B.线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DI 重合 C.∠CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与∠DAB 重合 D.线段ID 绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB 重合 4．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 A ． B ． C ． D ． 5．下列计算正确的是（） A ．3362a a a += B ．23 6 ()a a -= C ．623a a a ÷= D ．538a a a ?= 6．如图，已知点A 、B 在反比例函数4 y x = 的图像上，AB 经过原点O ，过点A 做x 轴的垂线与反比例函

齐齐哈尔中考数学第26题精选

齐齐哈尔中考第26题精选 1．（2011?丹东）己知：正方形ABCD．（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接BE、DF，猜想沟AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE．请直接写出结论．（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论． 2．（2010?牡丹江）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时（如图1），易证：AF+BF=2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图2、图3 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明． 3．（2009?鸡西）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=S△ABC；（2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

中考数学模拟试题26(附答案)

中考数学全真模拟试题26 （测试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分） 1．2的相反数是（） A ．-2 B ．2 C ．- 12 D ．12 2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为（） A ．2．17×103亿元 B ．21．7×103 亿元 C ．2．17×104 亿元 D ．2．17×10亿元 3．下列计算正确的是（） A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6 a C ．32 ()a =9a D ．3a ÷4a =1 a -（a ≠0） 4．若分式 31 x x -有意义，则x 应满足（） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠1 5．下列根式中，属于最简二次根式的是（） A ．9 B ．3 C ．8 D ． 12 6．已知两圆的半径分别为 3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（） A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离 7．不等式组1 12x x ≤??+>-? 的解集在数轴上可表示为（） 8．已知k ＞0 ，那么函数y= k x 的图象大致是（） 9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是（） A ． 2 B. 22 C. 1 D.12

10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是（） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞ 12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（） A ．3 B ．3 C ．23 D ．33 13．观察下列算式：21 =2，22 =4，23 =8，24 =16，25 =32，26 =64，27 =128，28 =256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212 的个位数字是（） A ．2 B.4 C.6 D.8 14．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（） 15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（） A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断二、填空题（每题2分，共12分） 16．9的平方根是。 17．分解因式：3 a -a = 。 18．函数3y x = +中，自变量x 的取值范围是。 19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（写出两个）。 20．如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且于点B 、C ，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O 的半径为㎝。

2018年哈尔滨市中考数学试题含答案

哈尔滨市 2018 年初中升学考试数学试卷第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是( ). (A)75 (B)57 (C)75- (D)5 7- 2．下列运算一定正确的是( ). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9

6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）. （A) y=-5(x+1)2-1 (B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3 (D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x=5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为( ). (A)7 (B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD,且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是( ). (A)AD AG AE AB = (B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920 000 000用科学记数法表示为 . 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是 . 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是 .

2020届中考模拟哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷(三)(含参考答案)

黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．﹣B．C． D．﹣ 2．下列运算，正确的是（） A．a+a3=a4B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a6D．a10÷a2=a5 3．观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=（x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小 5．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（） A．B．C．D． 6．某公司去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（） A． B． C．

D． 7．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 8．如图在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式不正确的是（） A． =B． =C． =D． = 9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为（） A．1 B．C．2D．2﹣2 10．小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（） A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共30分） 11．哈南公共自行车的投用给平房人带来很多便利，受到居民的普遍欢迎，目前租车次数已经超过1019000次．将1019000用科学记数法表示为． 12．函数中，自变量x的取值范围是． 13．计算：÷= ． 14．因式分解：a3+2a2+a= ． 15．如图，一张圆心角为45°的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是cm2（结果保留π）

2018重庆中考数学第26题专题训练

N M P C B A 2018年重庆市中考数学26题专题训练 1.抛物线y=﹣x 2 ﹣2x+3 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点．（1）求A 、B 、C 的坐标；（2）点M 为线段AB 上一点（点M 不与点A 、B 重合），过点M 作x 轴的垂线，与直线AC 交于点E ，与抛物线交于点P ，过点P 作PQ ∥AB 交抛物线于点Q ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N ．若点P 在点Q 左边，当矩形PQMN 的周长最大时，求△AEM 的面积；当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ ．过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC 交于点G （点G 在点F 的上方）．若FG=2DQ ，求点F 的坐标． 2.如图，已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC 。（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）若点P 为线段BC 上的一点（不与B 、C 重合），PM ∥y 轴，且PM 交抛物线于点M ，交x 轴于点N ，当△BCM 的面积最大时，求△BPN 的周长；当△BCM 的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在点Q ，使得△CNQ 为直角三角形，求点Q 的坐标。 3．如图，对称轴为直线x 1=-的抛物线()2y ax bx c a 0=++≠与x 轴相交于 A 、 B 两点，其中A 点的坐标为（－3，0）。（1）求点B 的坐标和抛物线的解析式。（2）已知a 1=，C 为抛物线与y 轴的交点。 ①若点P 在抛物线上，且POC BOC S 4S ??=，求点P 的坐标； ②设点Q 是线段AC 上的动点，作QD ⊥x 轴交抛物线于点D ，求线段QD 长度的最大值。

2013年哈尔滨市中考数学试题及答案(Word版)

哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷一、选择题（每小题3分．共计30分) 1．13-的倒数是( )． (A)3 (B)一3 (C) 13- (D) 13 2．下列计算正确的是( )．． (A)a 3+a 2=a 5 (B)a 3·a 2=a 6 (C)(a 2)3=a 6 (D) 22()22a a = 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是( )． 5．把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )． (A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x 2+2 (D)y=x 2-2 6．反比例函数12k y x -= 的图象经过点(-2，3)，则k 的值为( )． (A)6 (B)-6 (C) 72 (D) 72-

7．如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )． (A)4 (B)3 (C)5 2 (D)2 8．在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )． (A)1 16 (B)1 8 (C)1 4 (D)1 2 9．如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )． (A)1 2 (B)1 3 (C)1 4 (D)2 3 10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个

2020年中考数学全真模拟试卷(哈尔滨市专用)(一)(解析版)z

2020年中考数学全真模拟试卷（哈尔滨专用）（一）第I卷选择题（共30分）一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分。下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上〕 1. -2020的绝对值是（） A.2020 B.-2020 C. 1 2020 D. 1 2020 【答案】A. 【解析】负数的绝对值等于这个负数的相反数。 2．计算22+（﹣2020）0的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A．【解析】分别计算平方、零指数幂，然后再进行实数的运算即可． 22+（﹣2020）0的＝4+1＝5 3．新型冠状病毒属于冠状病毒属、冠状病毒科，其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护。这种病毒外面有包膜，直径大概在60-140nm，呈颗粒的圆形或者椭圆形。则60-140nm用科学记数法表示正确的是（） A. 6×101-1.4×102nm B. 6×10-1-1.4×10-2nm C. 6×101-1.4×10-2nm D. 6×10-1-1.4×102nm 【答案】A 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

60nm=6×101nm 140nm=1.4×102nm 所以A 选项正确。 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．【答案】B ．【解析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可． A ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A 错误； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，故B 正确； C ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C 错误； D ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D 错误． 5.若数a 使关于x 的不等式组?????- >--≤-) x 1(5a 2x 6)7x (4123x 有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程3y 1a 1y y 21-=----的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A.-3 B.-2 C.-1 D.1. 【答案】A. 【解析】由不等式组的条件得：-2.5≤a<3.由分式方程的条件得：a<2且a≠1.综上所述，整数a 为-2，-1，0. 6.如图所示，点P 到直线l 的距离是（） A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段PD 的长度