电机与拖动课程设计

《电机与拖动》课程设计

设计题目：他励直流电动机降压启动与串电阻启动分析与设计

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摘要

通过降低电枢电压或在电枢回路上串电阻，减小了直流电动机的启动电流与启动转矩，避免了电刷及换向器的烧毁与机械运动机构的损坏。分析他励直流电动机降压启动的启动原理，以及多级电压的计算方法；设计一个降电压的多级启动系统。分析他励直流电动机串多级电阻启动的启动原理，以及多级电阻的计算方法；求切除电阻时的瞬时转速和电动势；设计一个串电阻的分级启动系统。做出了机械特性图，对启动特性进行了分析。通过降低电枢电压或在电枢回路串电阻，减小了启动电流与启动转矩，达到了平稳启动的目的。

关键词：他励直流电动机降压启动串电阻启动机械特性

目录

1他励直流电动机的启动方法 (1)

2他励电动机降压启动 (1)

2.1降压启动的原理 (1)

2.2各级启动的电压 (2)

2.3降压启动实例与机械特性 (3)

3 他励直流电动机串电阻启动 (5)

3.1串电阻启动原理 (5)

3.2各级电阻的计算 (6)

3.3 串电阻启动实例与机械特性 (7)

4结论 (10)

参考文献 (11)

1 他励直流电动机的启动方法

直流电动机接入电源后，转速从零达到稳态转速的过程，称为启动过程。

直流电动机启动时有两条要求：第一，应有足够大的启动转矩T st ，以缩短启动时间，提高生产效率；第二，启动电流不能过大，一般要小于二倍的额定电流。第三，启动设备要简单、经济、可靠。

a a a U E I R =+? (1)

直接启动[1]时，他励直流电动机电枢加额定电压U aN ，电枢回路不串任何电阻，此时由于转速n =0，电动势E =0，根据式(1)得到式(2)。

a N

st a

U I R =

(2)

显然直接启动时启动电流将达到很大的数值，将出现强烈的换向火花，造成换向困难，还可能引起过流保护装置的误动作或引起电网电压的下降，影响其他用户的正常用电；同时由(3)可知，启动转矩也很大，造成机械冲击，易使设备受损。因此，除个别容量很小的电动机外，一般直流电动机是不允许直接启动的。

T a T C I Φ= (3)

因此，必须将启动电流限制在运行范围之内。由式(2)可以看出，可以采用降低电枢电压U a 和串接电枢电阻R a 的方法。

2 他励电动机降压启动

2.1 降压启动的原理

(a)电路图 (b)机械特性

图1 他励直流电动机降压启动

(a)为降压启动电路图，U a 为可变直流电压源装置。(b)为降压启动的启动特性。 通过降低电压，从而达到减小启动电流的目的。

a

st a

U I R =

现进行分析：

① 电枢电压为U 1的启动

电枢回路中只存在电枢电阻R a 。在励磁回路中加上励磁电压U f ，保持励磁电流I f 为额定值不变，给其一个大小为U 1的直流电压。其机械特性如图1(b)中的人为特性f 1(T em )。刚启动时，电压低，启动电流不大。启动转矩T 1大于负载转矩T L ，沿人为特性由a 点向b 点移动。

② 电枢电压由U 1切换到U 2

工作点到达b 点时，电磁转矩T 等于切换转矩T 2，将电枢回路电压由U 1切换到U 2。此时的机械特性变为f 2(T em )。切换的瞬间转速不改变，由b 点平移到c 点，电磁转矩T 仍等于T 1，电动机加速，由c 点向d 点移动。

③ 电枢电压由U 2切换到U aN

到达n 1点时，电磁转矩T 等于切换转矩T 1，将电枢回路电压由U 2切换到U aN 。此时的机械特性变为f N (T em )。切换的瞬间转速不改变，由d 点平移到n 1点，电磁转矩T 仍等于T 1，电动机加速，由n 1点经过n 2点，到达n N ，启动过程结束。

2.2 各级启动的电压

① 选择启动电流I 1和切换电流I 2

为保证与启动转矩T 1对应的启动电流不会超过运行的最大电枢电流I amax ，选择

1aN (1.5~2.0)I I = (4) 对应的启动转矩

1N (1.5~2.0)T T = (5) 为保证一定的加速转矩，减小启动时间，一般选择切换转矩为

2L (1.1~1.2)T T = (6) 若T L 未知，可用T N 代替。对应的切换电流T 2为

2L (1.1~1.2)I I = (7)

I L 是与T L 对应的稳态电枢电流。若未知，可用I aN 代替。

② 求出起切电流(转矩)差β

12I I =-β (8)

③ 确定切换电压源次数m m 的计算公式为

aN m a

U U m R -=β

(9)

式中，m U 为m 级启动时的电枢启动电压。

m a 1U R I =?

该公式的推导过程如下：由于n1d n n =，故n1d E E =，即

aN a 12a 2U R I U R I -=- aN 2a 12()U U R I I -=-

aN 2a U U R -=β (10)

由于b c n n =，故b c E E =，即

2a 21a 1U R I U R I -=- 21a 21()U U R I I -=-

21a U U R -=β (11) 可见若 m 级启动 ，由于 (m 1)m n n +=，故(m 1)m E E +=，即

(m 1)m a U U R +-=β (12) 对式(10)(11)(12)求和，可得

aN m a U U m R -=β (13)

式(13)两边进行整理变得到了式(9)。

若式(9)求出的m 不是整数，可取相近整数。若m 已知，上述步骤中除求1I 外，其余都可省略。

④ 重新计算β，校验2I 是否在规定范围内

若m 是取相近整数，则需重新计算β。由式(13)可知计算β的公式为

aN m

a U U R m

-=β (14)

根据重新求得的β，由式(8)重新求出2I ，并校验2I 是否在式(7)所规定的范围之内。若不在规定范围之内，需调整1I 或加大启动级数m ，重新计算β和I 2，直到满足要求为止。

⑤ 求出各级启动电压

根据前面的分析可知，计算各级启动电压的一般公式为

i i 1a U U R -=+β (15)

式中，i =1，2，……，m 。

2.3 降压启动实例与机械特性

一台Z 4他励直流电动机P aN =4kW ，U aN =160V ，I aN =33.7A ， n N =990r/min,R a =0.741Ω。 采用降低电枢电压起动时，求起动级数和各级切换时电枢回路电压大小。 ① 启动电压计算 (1) 选择1I 和2I

1aN (1.5~2.0)I I ==(50.55~67.4)A 2aN (1.1~1.2)I I ==(37.07~40.44)A

取1I = 60 A ，2I =38A 。

(2) 求出起切电流差β

12603822A I I =-=-=β

(3) 求出切换电压源次数m

m 1a 600.74144.46V U I R =?=?=

aN a m 16044.467.09220.741

U U m R --===?β

取m=7。

(4) 重新计算β，校验I 2

aN m a 16044.46

22.3A 0.7417

U U R m --=

==?β

2160-22.337.7A I I =-==β

I 2在规定的范围之内。

(5) 求出各级切换时电枢回路电压大小

6aN a 16016.5143.5V U U R =-=-=β 5aN a 143.516.5127V U U R =-=-=β 4aN a 12716.5110.5V U U R =-=-=β 3aN a 110.516.594V U U R =-=-=β 2aN a 9416.577.5V U U R =-=-=β 1aN a 77.516.561V U U R =-=-=β 0aN a 6116.544.5V U U R =-=-=β

② 启动特性分析

他励电动机的转速与转矩之间的关系，即机械特性关系式为

a a

2

E E T U R n C ΦC C Φ

=- (16)

已知，P aN =4kW ，U aN =160V ，I aN =33.7A ， n N =990r/min,R a =0.741Ω。 额定状态时，有

aN aN a

N E N

U I R n C Φ-=

(17)

可得

aN aN a 1E N N 16033.70.741

0.137V (r min )990U I R C Φn ---?===?

1T N E N 6060

0.227 1.308V (r min )2π2π

C ΦC Φ-===?

1T N 1 1.3086078.48N m T C ΦI ==?=? 2T N 2 1.30837.749.31N m T C ΦI ==?=? N T N aN 1.30833.744.80N m T C ΦI ==?=?

图2 他励直流电动机降压启动机械特性图

当电枢回路两端的电压不同时，他励电动机的机械特性也不同。当电枢电压分别为0123456,,,,,,U U U U U U U 时，代入式（16），使用如下指令：

clear

UaN=160; CEFai=0.137; CTFai=1.308; Ra=0.741;

U0=44.5;U1=61;U2=77.5;U3=94;U4=110.5;U5=127;U6=143.5;I1=60;I2=37.7; T=0: 1:2500;

n= UaN/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n0= U0/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n1= U1/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n2= U2/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n3= U3/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai) n4= U4/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n5= U5/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n6= U6/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai);

plot(T, n, T,n0,T, n1, T, n2, T, n3, T, n4,T,n5,T,n6)

title('他励直流电动机启动机械特性图'), xlabel('电磁转矩T(或电枢电流Ia)'),

ylabel('转速n')

hold on

T1= CTFai*I1; T2= CTFai*I2; plot(T1, n6,T2,n6) hold off

在Matlab 运行窗口下运行，可画出他励直流电动机串7级电阻启动时的机械特性，如图2所示。

3 他励直流电动机串电阻启动

3.1 串电阻启动原理

(d)机械特性

图3他励直流电动机串电阻启动

(c)为串电阻启动电路图，(d)为串电阻启动的启动特性。

通过在电枢上串联电阻启动，使启动电流不会超过允许值[2]。

a N

st a U I R R

=

+

现进行分析： ① 串联电阻R 1和R 2

启动前开关S 1和S 2断开，电枢电路中串入电阻R 1和R 2，则电枢电路的总电阻为

am a 12R R R R =++ (18)

加上励磁电压U f ，保持励磁电流I f 为额定值不变，加上电枢电压，则机械特性为图1（b ）

中的人为特性f 1(T em )。又因启动转矩T 1大于负载转矩T L ，工作点沿人为特性f 1(T em )由a 点向b 点移动。

② 切除电阻R 2

当工作点到达b 点，电磁转矩T 等于切换转矩T 2时，合上开关S 2，则电枢电路的总电阻变为

am a 1R R R =+ (19)

机械特性变为人为特性f 2(T em )，合上S 2的瞬间，转速不改变，工作点由b 点平移到特性c 点，电磁转矩T 仍等于T 1，电动机加速，沿特性f 2(T em )由c 点向d 点移动。

③ 切除电阻R 1

工作点到达d 点，电磁转矩T 又等于切换转矩T 2，则合上开关S 1，电枢电路的总电阻变为

am a R R = (20)

机械特性变为固有特性f n (T em )，工作点由d 点平移到n 1点，使得这时的电磁转矩T 仍等于T 1，电动机加速，工作点沿固有特性f N (T em )由n 1点经n 2点，移动到n 点，其电磁转矩T 等于负载转矩T L ，电动机进入稳态运行，整个启动过程结束。

3.2 各级电阻的计算

① 选择启动电流I 1和切换电流I 2

为保证与启动转矩T 1对应的启动电流不会超过运行的最大电枢电流I amax ，选择

1aN (1.5~2.0)I I = 对应的启动转矩

1N (1.5~2.0)T T = 为保证一定的加速转矩，减小启动时间，一般选择切换转矩为

2L (1.1~1.2)T T = 若T L 未知，可用T N 代替。对应的切换电流T 2为

2L (1.1~1.2)I I =

I L 是与T L 对应的稳态电枢电流。若未知，可用I aN 代替。

② 求出起切电流(转矩)比β

12

I I β=

(21)

③ 确定启动级数m m 的计算公式为

am aN

a a 1

lg

lg lg lg R U

R R I m ββ

==

(22)

式中，R am 为m 级启动时的电枢启动总电阻

aN am 1

U R I =

(23)

该公式的推导过程如下：由于n d =n n1，故E d =E n1，即

aN a12aN a01U R I U R I -=-

a12a01R I R I = a1a0R R β=

由于n b =n c ，故E b =E c ，即

aN a22aN a11U R I U R I -=-

a22a11R I R I =

2a2a1a0R R R ββ==

可见，若为m 级启动，则启动的总电阻为

am a0a m m R R R ββ==

am a

m R

R β=

(24) 两边取对数，便得到了式(22)。

若式(22)求出的m 不是整数，可取相近整数。若m 已知，上述步骤中除求I 1外，其余都可省略。

④ 重新计算β，校验I 2是否在规定范围之内。

若m 是取相近整数，则需重新计算β。由式(24)可知计算β的公式为

β==(25)

根据重新求得的β，由式(21)重新求出I 2，并校验I 2是否在式(7)所规定的范围之内。

若不在规定范围之内，需调整I 1或加大启动级数m ，重新计算β和I 2，直到满足要求为止。

⑤ 求出各级启动电阻。

根据前面的分析可知，计算各级启动电阻的一般公式为

i i 1i a ()R R -=-ββ (26)

式中，i =1，2，……，m 。

3.3 串电阻启动实例与机械特性

以一台Z 4系列他励直流电动机为例进行分析计算，P aN =4kW ，U aN =160V ，I aN =33.7A ， n N =990r/min,R a =0.741Ω。采用电枢串电阻起动。求起动级数和各级起动电阻。

① 启动电阻计算 (1) 选择I 1和I 2

1aN (1.5~2.0)I I ==(50.55~67.4)A 2aN (1.1~1.2)I I ==(37.07~40.44)A

取1I = 58A ，2I =38A 。

(2) 求出起切电流比β

1258 1.5338

I I =

==β (3) 求出启动级数m

aN am 1160

2.7658

U R I =

=Ω=Ω

am a

2.76

lg

lg 0.741 3.09lg lg1.53

R R m ===β

取m =3。

(4) 重新计算β，校验I 2。

1.55==β 1

258

A=37.4A 1.55

I I =

=

β

I 2在规定的范围之内。

(5) 求出各级启动电阻

R 1=(β-1)R a =(1.55－1)×0.741Ω= 0.408Ω R 2=(β2-β)R a =(1.552－1.55)×0.741Ω= 0.632Ω

R 3=(β3-β2)R a =(1.553－1.552

)×0.741Ω= 0.979Ω

a0a 0.741R R ==Ω a1a 1 1.149R R R =+=Ω

a2a 12 1.781R R R R =++=Ω a3a 123 2.760R R R R R =+++=Ω

② 启动特性分析

他励电动机的转速与转矩之间的关系，即机械特性关系式为

a a

2

E E T U R n T C C C ΦΦ=

-

已知，P aN =4kW ，U aN =160V ，I aN =33.7A ， n N =990r/min,R a =0.741Ω。 额定状态时，有 a N aN a

N E N

U I R n C Φ-=

可得

1a N aN a E N N 16033.70.741

0.136V (r min )990

U I R C n ---?=

==?Φ 1T N E N 60

1.302V min )2π

C C -=

=?ΦΦ 1T N 1 1.3025875.516N m T C I ==?=?Φ 2T N 2 1.30237.448.695N m T C I ==?=?Φ N T N aN 1.30233.743.877N m T C I ==?=?Φ 当电枢上串联不同电阻时，他励电动机的机械特性也不同。当电枢电阻分别为R a1、R a2、R a3时，代入式

a a

2

E E T U R n T C C C ΦΦ=

-

使用如下指令：

clear

UaN=160; CEFai=0.136; CTFai=1.302; Ra=0.741; Ra1=1.149;Ra2=1.781;Ra3=2.760; I1=58;I2=37.4; T=0: 1:2500;

n= UaN/CEFai-Ra.*T./( CEFai*CTFai); n1= UaN/CEFai-Ra1.*T./( CEFai*CTFai);

n2= UaN/CEFai-Ra2.*T./( CEFai*CTFai);

n3= UaN/CEFai-Ra3.*T./( CEFai*CTFai);

plot(T, n, T, n1, T, n2, T, n3)

title('他励直流电动机启动机械特性图'), xlabel('电磁转矩T(或电枢电流Ia)'), ylabel('转速n')

hold on

T1= CTFai*I1;

T2= CTFai*I2;

plot(T1, n3,T2,n3)

hold off

在Matlab运行窗口下运行，可画出他励直流电动机串3级电阻启动时的机械特性，如图2所示。

图4 他励直流电动机串电阻启动机械特性图

本设计针对他励直流电动机直接启动时启动电流大、启动转矩大的缺点做出了改进方法，即使用降压启动与串电阻启动，可有效实现启动电流与启动转矩的减小。

对于他励直流电动机降压启动，通过设置降压级数与各级电压等可有效控制启动，使启动过程更短、更平稳。

对于他励直流电动机串电阻启动，通过设置电阻级数与各级电阻等也可启动更平稳。

最后做出了降压启动与串电阻启动的实例机械特性，更好，更直观凸显了两种方法的优越性。

[1] 唐介．电机与拖动[M]．北京：高等教育出版社，2007．

[2] 李晓竹．电机与拖动[M]．徐州：中国矿业大学出版社，2009．

[3] 李发海．电机学[M]．北京：科学出版社，2001．

[4] 顾绳谷．电机及拖动基础[M]．北京：机械工业出版社，2004．

[5] 邱阿瑞．电机与电力拖动[M]．北京：电子工业出版社，2002．