高一数学集合测试题及答案

高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分）

1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥

0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个

3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又

,,B b A a ∈∈则有（ ）

（A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ

5．已知集合A={022≥-x x } B={0342

≤+-x x x }则A B ?=（ ）

（A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}

6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧

＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧∩N eQ ∧)∪(Q ∧∩N eP ∧

)＝( )

(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}

7．已知A={1，2，a 2

-3a-1},B={1,3},A =?B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4

8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）?（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}

（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}

10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052

=+-∈q x x Z },若A ?B={2,3,5},A 、B 分

别为（ ）

（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}

11．设一元二次方程ax 2

+bx+c=0(a<0)的根的判别式042

=-=?ac b ，则不等式

ax 2

+bx+c ≥0的解集为（ ）

（A ）R （B ）φ

≠?

（C ）{a

b

x x 2-

≠} （D ）{a b 2-}

12．已知P={04<<-m m }，Q={012

<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关

系式中成立的是（ ）

13．若M={Z n x n x ∈=

,2}，N={∈+=n x n x ,2

1

Z}，则M ?N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z

14.

已知集合

则实数的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．[—1，2]

D ．

15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ?B={2}，（C U A ）?B={4}，（C U A ）?（C U B ）

={1，5}，则下列结论正确的是（ ） （A ）3B A ??3, （B ）3B A ∈?3, （C ）3B A ?∈3, （D ）3B A ∈∈3,

16. 设集合10,2A ??=????, 1,12B ??

=????, 函数()()1

,221,x x A f x x x B

?+∈?=??-∈?

,若0x A ∈，且

()0f f x A ∈????,则0x 的取值范围是( )

A ．10,

4?? ??? B ．11,42?? ??

? C ．11,42?? ??? D ．30,8??

????

（A ）P Q （B ）Q P

（C ）P=Q （D ）P ?Q=φ

≠?≠

?

17. 在R 上定义运算 : 2a b ab a b =++ ,则满足()20x x -< 的实数x 的取值范围为

( )

A. (0,2)

B. (-1,2)

C.

()(),21,-∞-+∞ D. (-2,1) .

18. 集合P={x|x 2

=1}，Q={x|mx=1}，若Q

P ，则m 等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．1或-1

D ．0,1或-1

19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）12

2

=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）?（C U N ）等于（ ）

（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（C U N ）

20．不等式652

+-x x

-4的解集是（ ）

（A ）{x 2,2>-x }

（C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题

1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为

2． 若A={1,4,x},B={1,x 2

}且A ?B=B ，则x=

3． 若A={x 01032

<-+x x } B={x

3

4． 如果集合中只有一个元素，则a 的值是

5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是

6． 方程x 2

-5x+6=0的解集可表示为

方程组的解集可表示为??

?=-=+0

2313

32y x y x

7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ?B ，则实数k 的取值范围是 。

8．设全集U={x x 为小于20的正奇数}，若A ?（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）?B={13，17，19}，又（C U A ）?（C U B ）=φ，则A ?B=

9．已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φ

A ，则实数a 的取值是

10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1） （2） （3）

11.当{}{},0,14,,0a b -=时，a = ，b = 。

12．若集合{}{}

{}22

,1,3,3,1,21,3,A a a B a a a A B =+-=-+-=- 则A B = 。

13．集合{}1,1M N =- ，就M N 、两集合的元素组成情况来说，两集合M N 、的组成情况最多有不同的 种。

14.已知{

}

{

}

2

2

43,,28,M y y x x x R N y y x x x R ==-+∈==-++∈，则

M N = 。

15.设数集31,43M x m x m N x n x n ??

??

=≤≤+=-

≤≤??????

??

，且M N 、都是集合{}01x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是 。

16. 已知集合{

}

2

0A x x x m =++=，若A R φ= ，则实数m 的取值范围是 。

17.设全集{}

{}{}2

2,3,23,2,,5U U a a A b C A =+-==,则a = ，b = 。

18. 如图，全集为 ， ， ， 均为 的子集，那么阴影部分表示的集

合是_________．

19. 已知三个元素的集合 ，

，如果

，那么

的

值为 ．

20. 设全集为Z ， ，

，则

与

的关系

是 ．

答案

二、填空题答案

1．{(x,y)0=?y x } 2.0,2± 3.{x 2

1

1≤

≤-k k } 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1） （A ?B ）);(B A C u ??（2）[（C U A ）?（C U B ）]C ?；（3）（A ?B ）?（C U C ） 11. 4,1- 12.{}4,3,0,1,2-- 13. 9 14. {}

19.x x -≤≤ 15. 112 16. 14

m >

17. 24,3a b =-=或 18. （

） 19. 2- 20.