湖南省长沙市明德中学2016-2017学年高一上学期期末综合复习数学试题

明德中学2016-2017学年高一（上）期末综合复习卷

一、单项选择题（每小题5分，共60分）

1．设全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{1,1,2}A =-，{1,1}B =-，则)(B C A U 为C

A ．{1,2}

B ．{1} C.{2} D ．{1,1}-

2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ B ）

A ．052=-+y x

B ．012=-+y x

C ．052=-+y x

D ．072=+-y x

3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋∞）上单调递减的是D

A.()3f x x =

B. ()x

f x e -= C. ()ln f x x = D. ()2

1f x x =-+

4.下列四个结论：

⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ A ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．方程43log 0x x

-

=的根所在区间为C A ．5(2,)2 B. 5(,3)2 C. (3,4) D. (4,5) 6.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ B ） Ａ．28cm π Ｂ．212cm

π Ｃ．216cm π Ｄ．220cm π 7.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ D ）

A. 052=--y x

B. 032=-+y x

C. 01=-+y x

D. 03=--y x

8.把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以,,,A B C D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线

BD 和平面ABC 所成的角的大小为（ C ）

A ．90

B ．60

C ．45

D ．30

9．已知,()()()a b f x x a x b >=--函数的图象如图，则函数()log ()a g x x b =+的图象可能为C

10．对于任意

实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数，例如[2]=2；[1.2]=2；

[2.2-]=3-, 这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[][][][]16log 3log 2log 1log 2222++++ 的值为D

A ．21

B ．34

C ．35

D ．38

二、填空题：（每小题5分）

11．函数x x f 5log 21)(-=的定义域为.

12.一条直线经过点()22，-A ，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为220220x y x y +-=++=或

13．一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为348.

14．集合(){}422=+=y x y ,x A ，()()(){}

22243r y x y ,x B =-+-=，其中0>r ,若B A ?中有且仅有一个元素，则r 的值是 3或7．