陀螺仪原理

陀螺仪

绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。由苍蝇后翅（进化为平衡棒）仿生得来。人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪，它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。

1850年法国的物理学家莱昂·傅科为了研究地球自转，首先发现高速转动中的转子，由于惯性作用它的旋转轴永远指向一固定方向，他用陀螺仪来命名这种仪表。陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以来已有大半个世纪，但直到现也，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和逆动性。这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。

定轴性

当陀螺转子以极高速度旋转时，就产生了惯性，这惯性使得陀螺转子的旋转轴保持在空间，指向一个固定的方向，同时反抗任何改变转子轴向的力量，这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或惯性。其惯性随以下的物理量而改变：1、转子质量愈大，惯性愈大2、转子旋转半径愈大，惯性愈大3、转子旋转速度愈大，惯性愈大。

人们利用陀螺仪的这一性质，来精确地确定运动物体的方位，精确地确定方向，或建立精确的空间直角坐标系。陀螺仪的这种性质被应用在许多方面，例如在矿井下面无法使用指南针和GPS导航仪，人们便利用陀螺仪来确定井下的方向。这种性质还被用在航空航天事业上，离开了陀螺仪各种飞行物都会找不到方向。

逆动性

在运转中的陀螺仪，如果外界施一作用或力矩在转子旋转轴上，则旋转轴并不沿施力方向运动，而是顺着转子旋转方向向前90度垂直施力方向运动，此现象即是逆动性。而逆动方向可根据逆动性原理取决于施力方向及转子旋转方向。当施力转动它的自转轴，陀螺仪反而会围绕与力轴成直角的轴转动，如下列图形所示：

陀螺仪正围绕自己的轴旋

转。施力转动陀螺仪的自转

轴。

陀螺仪沿着与输入力方向

垂直的轴对输入力做出反

应。

那么，为何会发生逆动呢？让我们研究一下陀螺仪旋转时的两个小部位——顶端和底端，如左图所示，在向轮轴施力时，陀螺仪的顶端部位将试图向左运动，而底端部位则试图

向右运动。牛顿第一运动定律指出，运动中的物体会持续沿直线匀速运动，直到受到不平衡力的作用为止。因此，陀螺仪顶点受施加到轮轴的力的作用，开始向左运动。根据牛顿第一运动定律，它会继续向左运动，但在陀螺仪的自转作用下又开始旋转，如右图所示：

向轮轴施力时，标示的两点会倾向于朝

两个点一边旋转一边继续原来的运动图中指示的方向运动。

这种效应就是逆动的成因。陀螺仪的不同部位在同一点受力，但随后又转动到新的位置！当陀螺仪顶端的部位向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向左运动的状态。底端的部位向一侧转动90度时，会由于惯性而继续保持向右运动的状态。这些力沿逆动方向转动。当标示的点继续转动的角度超过90度时，原来的运动就停止了，于是陀螺仪的轴悬在空中并逆动。逆动性的大小也有三个影响的因素：1、外界作用力愈大，逆动性也愈大；2、转子的质量惯性矩愈大，逆动性愈小；3、转子的角速度愈大，逆动性愈小。

利用这一性质人们制造出了陀螺仪稳定器，它被应用在20世纪初的船体上，其实质上是一个大型二自由度重力陀螺仪，其转子轴铅直放置，框架轴平行于船的横轴。当船体侧摇时，陀螺力矩迫使框架携带转子一起相对于船体旋进。这种摇摆式旋进引起另一个陀螺力矩，对船体产生稳定作用。

陀螺仪虽然最早是用于航海，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也得到广泛的应用。陀螺仪不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器。根据需要，陀螺仪能提供准确的方位、水平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞机等航行体按一定的航线运行，而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中，则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制。作为稳定器，陀螺仪能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。作为精密测试仪器，陀螺仪能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。人们根据需要制造了以下几种仪器：

陀螺方向仪

能给出飞行物体转弯角度和航向指示的陀螺装置。它是三自由度均衡陀螺仪，其底座固连在飞机上，转子轴提供惯性空间的给定方向。若开始时转子轴水平放置并指向仪表的零方位，则当飞机绕铅直轴转弯时，仪表就相对转子轴转动，从而能给出转弯的角度和航向的指示。由于摩擦及其他干扰，转子轴会逐渐偏离原始方向，因此每隔一段时间（如15分钟）须对照精密罗盘作一次人工调整。

陀螺罗盘

供航行和飞行物体作方向基准用的寻找并跟踪地理子午面的三自由度陀螺仪。其外环轴铅直，转子轴水平置于子午面内，正端指北；其重心沿铅垂轴向下或向上偏离支承中心。转

子轴偏离子午面时同时偏离水平面而产生重力矩使陀螺旋进到子午面，这种利用重力矩的陀螺罗盘称摆式罗盘。近年来发展为利用自动控制系统代替重力摆的电控陀螺罗盘，并创造出能同时指示水平面和子午面的平台罗盘。

陀螺垂直仪

利用摆式敏感元件对三自由度陀螺仪施加修正力矩以指示地垂线的仪表，又称陀螺水平仪。陀螺仪的壳体利用随动系统跟踪转子轴位置，当转子轴偏离地垂线时，固定在壳体上的摆式敏感元件输出信号使力矩器产生修正力矩，转子轴在力矩作用下旋进回到地垂线位置。陀螺垂直仪是除陀螺摆以外应用于航空和航海导航系统的又一种地垂线指示或量测仪表。速率陀螺仪

用以直接测定运载器角速率的二自由度陀螺装置。把均衡陀螺仪的外环固定在运载器上并令内环轴垂直于要测量角速率的轴。当运载器连同外环以角速度绕测量轴旋进时，陀螺力矩将迫使内环连同转子一起相对运载器旋进。陀螺仪中有弹簧限制这个相对旋进，而内环的旋进角正比于弹簧的变形量。由平衡时的内环旋进角即可求得陀螺力矩和运载器的角速率。积分陀螺仪与速率陀螺仪的不同处只在于用线性阻尼器代替弹簧约束。当运载器作任意变速转动时，积分陀螺仪的输出量是绕测量轴的转角（即角速度的积分）。以上两种陀螺仪在远距离测量系统或自动控制、惯性导航平台中使用较多。

陀螺稳定平台

以陀螺仪为核心元件，使被稳定对象相对惯性空间的给定姿态保持稳定的装置。稳定平台通常利用由外环和内环构成制平台框架轴上的力矩器以产生力矩与干扰力矩平衡使陀螺仪停止旋进的稳定平台称为动力陀螺稳定器。陀螺稳定平台根据对象能保持稳定的转轴数目分为单轴、双轴和三轴陀螺稳定平台。陀螺稳定平台可用来稳定那些需要精确定向的仪表和设备，如测量仪器、天线等，并已广泛用于航空和航海的导航系统及火控、雷达的万向支架支承。根据不同原理方案使用各种类型陀螺仪为元件。其中利用陀螺旋进产生的陀螺力矩抵抗干扰力矩，然后输出信号控、照相系统。

陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。