解三角形综合与实际应用

解三角形综合与实际应用(讲案)

一、面积公式的应用

【例题讲解】

★★☆例题1.ABC ∆的内角,,A B C 所对边,,a b c 。向量(,3)m a =与(cos ,sin )n A B =平行。

(1) 求A ;

(2

) 若2a b =

=,求ABC ∆的面积。

解三角形综合与实际应用

解三角形综合与实际应用

)由//m n 可得sin a

解三角形综合与实际应用

★★☆练习1.ABC ∆的内角,,A B C 所对边,,a b c 。设(,)m a b =,(sin ,sin ),(2,2)n B A p b a ==--.

(1) 若//m n ,求证:ABC ∆

为等腰三角形;

(2) 若m p ⊥,2,3c C π=∠=

,求ABC ∆的面积。

解三角形综合与实际应用

解析:(1)由//m n 得sin sin a A b B =,即22a b =,所以ABC ∆为等腰三角形; (2)由m p ⊥得(2)(2)0a b b a -+-=,化简得ab a b =+。由余弦定理得2222cos c a b

ab C =+-,代

解三角形综合与实际应用

★★☆练习2.锐角ABC ∆的内角,,A B C 所对边,,a b c ,且2sin a B =。

解三角形综合与实际应用

(1) 求A ∠的大小;

(2) 若6,8a b c =+=,求ABC ∆的面积。

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