计量经济学第二版孙敬水主编习题答案
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《计量经济学》思考与练习参考答案
第1章引论
一、单项选择题
1.B
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.D
8.B
9.A 10.A 11.B 12.A 13.B
二、多项选择题
1.ABCDE
2.CD
3.ABCD
4.ACD
5.ABCD
6.ABCD
7.BDE
8.BCE
9.ABC
10.ABCDE 11.ABC
第2章一元线性回归模型
一、单项选择题
1.A
2.D
3.A
4.B
5.D
6.C
7.D
8.D
9.B 10.C 11.B 12.D 13.B 14.D
15.D 16.A 17.B 18.C 19.D 20.D 21.A 22.C 23.B 24.B 25.B 26.C 27.A
28.B 29.C 30.D 31.D
二、多项选择题
1.ACD
2.ABCDE
3.ABC
4.BE
5.AC
6.CDE
7.ABCDE
8.BCDE
9.ABCDE 10.ABDE
11.CDE 12.ABCDE 13.ABCDE 14.ABCDE
第3章多元线性回归模型
一、单项选择题
1.C
2.D
3.D
4.C
5.B
6.B
7.A
8.B
9.C 10.A 11.A 12.A 13.D 14.B
15.C 16.C 17.B 18.D 19.A 20.C 21.A 22.C 23.B 24.C 25.D
二、多项选择题
1.BCD
2.ACDE
3.BCD
4.AD
5.BC
6.ACDE
7.ABC
8.ABCD
9.ABC 10.ABCDE
三、简答题、分析与计算题
3．决定系数2R与总体线性关系显著性F检验之间的关系；在多元线性回归分析中，F检验与t检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？
2
参考答案：(1)在多元线性回归分析中，可决系数2R是指解释变差占总变差的比重，用
来表述解释变量对被解释变量的解释程度，它与总体线性关系显著性检验统计量F关系如下：
F=
2211RRkkn.
.
..
或
FkknFkR.+..
.
=
)1(
2
可决系数是用于检验回归方程的拟和优度的，F检验是用于检验回归方程总体显著性的。两检验是从不同原理出发的两类检验，前者是从已经得到的模型出发，检验它对样本观测值的拟和程度，后者是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。但两者是关联的，这一点也可以从上面两者的关系式看出，回归方程对样本拟和程度高，模型总体线性关系的显
著性就强。
(2)在多元线性回归模型分析中，t检验常被用于检验回归方程各个参数的显著性，是单
一检验；而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性，是对回归参数的联合检验。在多元
线性回归中，若F检验拒绝原假设，意味着解释变量与被解释变量之间线性关系是显著的，但具体是哪个解释变量与被解释变量之间关系显著则需要通过t检验来进一步验证，但若F 检
验接受原假设，则意味着所有的t检验均不显著。两者是不可相互替代的。在一元线性回归模
型中，由于解释变量只有一个，因此F检验的联合假设等同于t检验的单一假设，两检验作用
是等价的。
7．指出下列模型中所要求的待估参数的经济意义：
（1）食品类需求函数：uPPIY++++=231210lnlnlnlnαααα中的321,,ααα（其中
Y为人均食品支出额，I为人均收入，1P为食品类价格，2P为其他商品类价格）。
（2）消费函数：ttttuYYC+++=.1210βββ中的1β和2β（其中C为人均消费额，Y为
人均收入）。
参考答案：(1)食品类需求函数中的321,,ααα依次表示食品需求收入弹性、食品需求价格弹性、食品需求交叉弹性。即人均收入、食品类价格、其他商品类价格每提高1%时，人均食
品支出额将依次增加%%,%,321ααα。
(2)消费函数中的1β和2β依次表示t期边际消费倾向、t-1期边际消费倾向。即t期、
t-1期人均收入每增加1单位时，t期人均消费将依次增加1β、2β个单位。
3
第4章异方差性
一、单项选择题
1.C
2.D
3.A
4.B
5.B
6.D
7.C
8.C
9.A
二、多项选择题
1.ABCD
2.AB
3.AB
4.BCDE
5.ABCDE
6.ABCD
7.BDE
三、简答题、分析与计算题
1．什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
参考答案：如果线性回归模型中随机误差项的方差不是常数，即满足2)var(ttuσ=≠常
数(t=1，2，…n)，则称随机项tu具有异方差性。
例如，用截面数据研究某一时点上不同地区的某类企业的生产函数，其模型为:
tuttteKAL Yβα=
u为随机误差项，它包含了除资本K和劳动力L以外的其他因素对产出Y的影响，比如不同企业在设计上、生产工艺上的区别，技术熟练程度或管理上的差别以及其他因素，这些因素在小企业之间差别不大，而在大企业之间则相差很远，随机误差项随L、K增大而增大。由
于不同的地区这些因素不同造成了对产出的影响出现差异，使得模型中的u具有异方差性，并
且这种异方差性的表现是随资本和劳动力的增加而有规律变化的。
3．样本分段法检验（即戈德菲尔德——匡特检验）异方差性的基本步骤及其适用条件。
参考答案：检验的基本思想是将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本I和样本
Ⅱ进行回归，并计算两个子样的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样的残差平方和应该大致相等。如果是异方差的，则两者差别较大。以此来判断是否存在异方差。基本步骤如下：
第一，将观察值按解释变量的大小顺序排列，被解释变量与解释变量保持原来对应关系。第二，将排列在中间的约1／4的观察值删除掉，除去的观察值个数记为c，则余下的观
察值分为两个部分，每部分的观察值个数为(n-c)/2。
第三，提出检验假设。:0Htu为同方差性；:1Htu为异方差性。
第四，分别对两部分观察值求回归方程，并计算两部分的残差平方和1RSS与2RSS，它
们的自由度均为12..
.kcn，k为模型中解释变量的个数。构造：
12RSSRSSF=，则统计量F
4
服从)12,12(..
.
..
.kcnkcnF分布。
第五，判断。当αFF.(给定显著性水平α下的F临界值)，则否定0H，接受1H，即随
机误差项存在异方差性。若αFF.，则不存在异方差性。
戈德菲尔德——匡特检验适用于检验样本容量较大、异方差性呈递增或递减的情况；随
机误差项满足基本假定。
第5章自相关性
一、单项选择题
1.D
2.B
3.A
4.D
5.D
6.D
7.A
8.C
9.D 10.B 11.B 12.D 13.B 14.D
15.C 16.A 17.D 18.D
二、多项选择题
1.ABCDE
2.ABCDE
3.ABC
4.CDE
5.BC
6.ABCE
7.ABCD
8. DE
9.AB 10.BCDE
11.AB
三、简答题、分析与计算题
3．简述DW检验的步骤及应用条件。
参考答案：(1)DW检验的主要步骤：第一，提出假设0:0=ρH，即不存在(一阶)自相关
性。0:1≠ρH，即存在(一阶)自相关性。第二，构造检验统计量：
∑
∑
.
=
..
=nttnttteeeDW12221)(
。
第三，检验自相关性：①0≤DW≤Ld时，拒绝0H,表明存在一阶正自相关。②4-Ld≤DW≤4
时，拒绝0H，表明在存在一阶负自相关。③Ud≤Dw≤4-Ud时，接受0H，即认为不存在(一阶)自相关性。④Ld (2)应用条件：①DW检验只能判断是否存在一阶自相关性，无法检验非一阶自回归（高阶自相关）；②DW检验有两个无法判定的区域；③DW检验不适用于模型中含有滞后的被解释 变量。 5 第6章多重共线性 一、单项选择题 1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 二、多项选择题 1.ABCDE 2.AC 3.BCDE 4.ABCDE 5.ABCDE 三、简答题、分析与计算题 3．简述检验多重共线性与消除多重共线性的方法。 参考答案：(1)多重共线性检验：相关系数检验法、辅助回归模型检验、方差膨胀因子检验、特征值检验、根据回归结果判断。 (2)消除多重共线性方法：保留重要解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量；利用先 验信息改变参数的约束形式；变换模型的形式；综合使用时序数据与横截面数据；逐步回归法；增加样本容量；主成分回归。 第7章单方程回归模型的几个专门问题 一、单项选择题 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B 13.A 14.D 15.D 16.C 17.D 18.D 19.D 二、多项选择题 1.ABD 2. ABCDE 3. ABDE 4.ACDE 5.ABCDE 6.ABC 7.ABCDE 8. ABCDE 三、简答题、分析与计算题 1．什么是虚拟变量？它在模型中有什么作用？ 参考答案：(1)反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为虚拟变量。 (2)在模型中引入虚拟变量，主要是为了将定性因素或属性因素对因变量的影响数量化。 ①可以描述和测量定性因素的影响；②能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度；③便于处理异常数据。 2．引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？ 参考答案：引入虚拟变量基本方式：加法方式与乘法方式。前者主要适用于定性因素对 截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。此外还可以用二者组合的方式引入，这时，可以测定定性因素对截距项和斜率项同时产生影响的情况。 612．考虑如下回归模型： tttttttuxbDDbDbDbbY+++++=532433221)( 其中：Y=大学教师的年收入；X=教学年份； 女性 男性 ... = 012D； 其他人种 白人 ... = 013D 请回答以下问题：(1)4b的含义是什么？(2)求),1,1(32ttxDDYE== 参考答案：（1）ttDD32.表示既是男性教师，又是白人 （2）4b反映了白人男性教师与其他教师的年薪差别 （3）tttxbbbbbxDDYE5432132),1,1(++++=== 13．家庭消费支出C除了依赖家庭收入Y之外，还同下列因素有关；（1）家庭所属民族，有汉、蒙、满、回；（2）家庭所在地域，有南方、北方；（3）户主的文化程度有大专以下、本科、研究生。试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。 参考答案：（1）“民族”因素有4个特征，引入3个虚拟变量： 其他 蒙古族 ... = 011D， 其他 满族 ... = 012D， 其他 回族 ... = 013D；“地域”因素有2个特征，引入1个虚拟变量： 其他 南方 ... = 014D；“文化程度”因 素有3个特征，引入2个虚拟变量： 其他 本科 ... = 015D， 其他 研究生 ... = 016D，考虑到以上3个质的因 素后，消费函数为： titiittuDbYbaC+++=∑= 6100 或者：ttitiiitiittuYDaDbYbaC++++=∑∑ == 616100 14．设某饮料需求Y依赖于收入X的变化外，还受：（1）“地区”（农村、城市）因素影 响其截距水平；（2）“季节”（春、夏、秋、冬）因素影响其截距和斜率。试分析确定该种饮料需求的线性回归模型。 参考答案：（1）“地域”因素有2种状态，引入1个虚拟变量： 农村 城市 ... = 011D；“季节”因 素有4种状态，引入3个虚拟变量： 其他 春季 ... = 012D， 其他 夏季 ... = 013D， 其他 秋季 ... = 014D，依题意， 1D仅影响其截距，432,,DDD既影响截距，又影响斜率，为此，设定该种饮料需求函数为： 7ttitiititiittuIDbIbDaYbaQ+++++=∑∑ == 4204100 第8章分布滞后模型 一、单项选择题 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 二、多项选择题 1.DE 2.ABDE 3.AD 4.CD 5.ABC 6.BD 7.ABCD 8.BCD 9.CD 10.ABCDE 11.AB 12.ABCDE 三、简答题、分析与计算题 2 滞后变量模型有哪几种类型？对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中 如何处理这些困难？ 参考答案：(1)滞后变量模型分为有限滞后变量模型和无限滞后变量模型。如果滞后变量 模型中没有滞后因变量，因变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，这种模型为分布滞后模型；如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量x的当期值和因变量的若干期滞后值，这类模型为自回归模型。 (2)估计分布滞后模型时遇到的主要问题有：对于无限分布滞后模型，由于样本观测值有限，使得无法直接对其进行估计。而对于有限分布滞后模型，OLS法会遇到以下问题：损失自 由度问题、同名滞后变量之间容易产生多重共线性问题、滞后长度难于确定的问题。(3)对于有限分布滞后模型，常用的估计方法有：经验加权法、Almon多项式法。对于无 限分布滞后模型，常用的估计方法有：Koyck法 10．考察以下分布滞后模型： ttttttttuxbxbxbxbxbxbay+++++++= (55443322110) 假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知： ttttzzzy21010.045.050.085.0..++= 式中，∑= .= 300iittxz，∑= .= 301iittixz，∑= .= 3022iittxiz 8(1)求原模型中的各参数的估计值； (2)试估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。 参考答案：(1)85.0.=a，5.0.. 00==αb 85.01.045.05.0.... 2101=.+=++=αααb 0.1)1.0(445.025.0.2.2.. 22102=.×+×+=++=αααb 95.0)1.0(945.035.0.3.3.. 22103=.×+×+=++=αααb 70.0)1.0(1645.045.0.4.4.. 22104=.×+×+=++=αααb 25.0)1.0(2545.055.0.5.5.. 22105=.×+×+=++=αααb (2)x对y的短期影响乘数5.0. 0=b；延期过渡性影响乘数依次为 0.85,1.0,0.95,0.70,0.25；长期影响乘数为 25.425.07.095.00.185.05.0.50=+++++=∑= iib 11．考察以下分布滞后模型： ttttttuxbxbxbxbay+++++= (3322110) 假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后已知： ttttzzzy21040.035.081.05.0..++= 式中，∑= .= 300iittxz，∑= .= 301iittixz，∑= .= 3022iittxiz (1)求原模型中的各参数的估计值； (2)试估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。 参考答案：(1)5.0.=a，81.0.. 00==αb 76.040.035.081.0.... 2101=.+=++=αααb 09.0)40.0(435.0281.0.2.2.. 22102.=.×+×+=++=αααb 74.1)40.0(935.0381.0.3.3.. 22103.=.×+×+=++=αααb (2)x对y的短期影响乘数81.0. 0=b；延期过渡性影响乘数依次为0.76,-0.09,-1.74；长 9 期影响乘数为26.074.109.076.081.0.30.=..+=∑= iib 13．对于下列估计的模型： 投资函数：3212.04.08.06.0120....++++=tttttYYYYI 消费函数：112.058.0280..++=tttCYC 其中，I为投资、Y为收入、C为消费。试分别计算投资、消费的短期影响乘数和长期影响乘数，并解释其经济含义。 参考答案：(1)投资的短期乘数为0.6，表示本期收入增加1个单位时，本期投资将增加0.6个单位；延期过渡性乘数依次为0.8、0.4、0.2，分别表示第t-1期、第t-2期、第t-3 期收入增加1个单位时，第t-1期、第t-2期、第t-3期投资将依次增加0.8、0.4、0.2个 单位；长期乘数为：0.22.04.08.06.0.30=+++=∑= iib，表示收入每增加1个单位时，由于 滞后效应而形成的对投资总的影响为2个单位，即投资将增加2个单位。 (2)短期边际消费倾向为0.58，表示本期收入增加1个单位时，本期消费将增加0.58个 单位；长期边际消费倾向为0.58/(1-0.12)=0.659，表示收入每增加1个单位时，由于滞后效应而形成的对消费总的影响为0.659个单位，即消费将增加0.659个单位。 第9章时间序列分析 一、单项选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.A 13.C 14.C 15.D 16.D 17.A 18.D 19.C 20.B 21.B 二、多项选择题 1.ABCDE 2.ADE 3.ABC 4.ABCDE 5.BDE 6.ABCE 7.ABCD 8.CDE 9.BC 10.BCE 11.ACD 12.ABCDE 三、简答题、分析与计算题 5 描述平稳时间序列的条件。 参考答案：如果时间序列},2,1,{..=tyt满足下列条件，则称时间序列},2,1,{..=tyt是 平稳的：①均值μ=)(tyE，),2,1(..=t;②方差22)()var(σμ=.=ttyEy，),2,1(..=t2σ 10 为与时间t无关的常数；③协方差),()])([(),cov(kttryyEyykttktt+=..=++μμ， ),2,1(..=t仅与时间间隔有关，与时间t 无关的常数。 7 试述单位根检验的基本步骤。 参考答案：DF检验按以下两步进行：第一步：对tttuyy+=Δ.1δ执行OLS回归,得到常规δt统计量值。第二步：检验假设0:0=δH；0:1.δH，用上一步得到的δt值与查到的τ临界值比较。判别准则是，若τδ.t，则接受原假设0H，即ty非平稳；若τδ.t，则拒绝原假设0H， ty平稳序列。 ADF检验是通过下面三个模型完成的： 模型1：tjtpjjttuyyy+Δ+=Δ. = .∑11λδ 模型2：tjtpjjttuyyy+Δ++=Δ. = .∑11λδα 模型3：tjtpjjttuyyty+Δ+++=Δ. = .∑11λδβα 模型(1)与另两模型的差别在于是否包含有漂移项和趋势项。ADF检验原假设都是0H: 0=δ，即存在单位根。实际检验时从模型3开始，当确定检验式中不含趋势项后，继续用模 型2进行单位根检验；当确定检验式中不含漂移项后，继续用模型1进行单位根检验。只要有“不存在单位根”（即拒绝零假设）的结论出现，检验即结束；若没有则一直检验到模型1， 再根据判别准则给出存在单位根或不存在单位根的结论。ADF检验原理与DF相同，不过所用 的分布表为ADF分布表，不同于DF分布表。 11 什么是单整？什么是协整？ 参考答案：如果一个时间序列经过1阶差分变成平稳的，原序列是1阶单整序列，若序 列必须取2阶差分才变为平稳序列，则原序列是2阶单整序列。一般地，若一个非平稳序列ty 经过d阶差分（)(1tdtdyy.ΔΔ=Δ）后为平稳序列，则称这个时间序列是d阶单整序列。如果序列ktttxxx,,,21..都是d阶单整的，存在向量),,,(21kαααα..=，使得 ttXz′=α～)(bdI.，其中0.≥bd，tX=),,,(21′ktttxxx..，则称序列ktttxxx,,,21..是(bd,) 11 阶协整。 13 怎样判断变量之间是否存在协整性关系？ 参考答案：两变量协整关系检验，用EG检验法，其步骤如下：对于两变量协整关系，第 一步，若两变量ty与tx是同阶单整的，则用OLS法估计长期均衡方程(称为协整回归) tttuxbby++=10得到：ttxbby10 ...+=，并保存残差tttyye..=，作为均衡误差tu的估计值。 第二步，检验残差项te的平稳性。如果残差项te是平稳的，则变量ty与tx是协整的，ty 与tx 存在长期均衡关系；如果残差项te是非平稳的，则变量ty与tx不是协整的，ty与tx不存在长 期均衡关系。 对于多变量的协整检验过程，基本与双变量情形相同。比如，检验N个时间序列Ntttxxx,,,21..是否存在协整关系，协整向量),,,,1(32′...Nbbb..未知，则作法是通过协整回归：tNtNttexbxbxbx++++=... 33221..，计算残差te，然后对te作平稳性检验，如果残差项te 是平稳的，则Ntttxxx,,,21..存在协整关系，否则不存在协整关系。 第10章联立方程模型 一、单项选择题 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.C 21.D 22.A 23.D 24.A 25.C 26.D 27.D 28.B 29.B 30.A 二、多项选择题 1.BCD 2. BC 3. ABCDE 4.ABDE 5.ABCD 6.ABC 7.ABCDE 8. ACD 9.ACD 10.ABC 11.BDE 12.CDE 13.ABD 14.ABCDE 15.ABCDE 16.ABC 17.BCDE 18. ABCDE 19.ABCDE 三、简答题、分析与计算题 2．联立方程模型中的变量可以分为几类？其含义各是什么？ 参考答案：联立方程模型中的变量主要划分成内生变量和外生变量两大类。外生变量和 滞后变量称为前定变量。内生变量是由模型系统所决定的、具有某种概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。外生变量是指由模型系统之外其他因素所决定的变量，表现为非随机变量，其数值在模型求解之前就已经确定，本身不受系统的 12 影响，但影响模型中的内生变量。外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚拟变量。 3．联立方程模型中的方程有哪些类型？其含义各是什么？ 参考答案：联立方程模型可被分为结构式模型、简化式模型和递归式模型等主要形式。 结构式模型中的每一个方程都是结构式方程。结构式方程的类型：行为方程，它描述经 济系统中变量之间的行为关系，主要是因果关系的方程。技术方程，即根据客观经济技术关系建立的方程。制度方程。即描述由制度因素如法律、政策法令、规章等决定的经济变量关系的方程。平衡方程(均衡条件)，即表示经济系统均衡或平衡状态的恒等关系式。定义方程是由经济学或统计学的定义决定的方程。 简化式模型是指联立方程中每个内生变量只是前定变量与随机误差项的函数所构成的模型。即用所有前定变量作为内生变量的解释变量所形成的模型为简化式模型。简化式模型中的每一个方程都是简化式方程。 如果一个模型的结构式方程是用下列方法排列的：第一个方程的右边仅包含前定变量ix；第二个方程的右边只包含前定变量ix和第一个方程中的内生变量1y（即第一个方程中的被解 释变量）；第三个方程的右边也只包含前定变量ix和第一、二两个方程中的内生变量1y、2y；依次类推，第m个方程的右边只包含前定变量ix和前面m-1个方程的内生变量1y到1.my，这 种模型称为递归模型。 6．简述结构式方程识别的阶条件和秩条件的步骤。 参考答案：(1)阶条件：如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于 或等于模型系统中方程个数减1。或者说：在包含m个方程的结构式模型中，如果某个结构式 方程能被识别,则至少应有m-1个变量不在该方程中。或不在该方程中的变量个数大于等于内 生变量个数或方程个数减1。 (2)秩条件：在一个具有m个方程的模型系统中，任何一个方程可识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中的其他变量的参数矩阵的秩为m-1。 11．设有一宏观计量经济模型的结构式方程如下： 消费函数：ttttuCaYaaC11210+++=. 投资函数：tttuYbbI2110++=. 13 恒等式：ttttGICY++= 其中，C为消费，I为投资，Y为收入，G为政府支出，21,uu均为随机误差项。 请回答以下问题： (1)指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量； (2)导出模型的简化式； (3)用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性； (4)分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法。 参考答案：（1）内生变量：tttYIC,,；外生变量：tG；前定变量：tG，11,..ttYC （2） 1211111121111101011111auauGaaCaaYabaabaaCtttttt. + + . + . + . + . + =.. tttuYbbI2110++=. tttttuaGaCaaYababaY1111121111101111111. + . + . + . + . + =.. （3）k=3,消费函数：41311=+.=+kkm，投资函数：41222=+.=+kkm，二者满足过度识别的必要条件。 联立方程模型的结构参数矩阵为： ..... . . . . .. ....... . ... 10000001011010111211ttttttGbYaCaYIC 恒等式 投资函数 消费函数 消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：... . . . .... . = 1001111bA， 12)(1.==mArank，消费函数为过度识别； 投资函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：... . . .. .... . = 100111212aaA， 12)(2.==mArank，投资函数为过度识别。整个模型是可识别的。 （4）利用二阶段最小二乘法 12．设有联立方程模型： 消费函数：tttuYaaC110++= 14 投资函数：ttttuybYbbI21210+++=. 恒等式：ttttGICY++= 其中，C为消费，I为投资，Y为收入，G为政府支出，21,uu均为随机误差项。请回答以下 问题： (1)指出模型中的内生变量、外生变量和前定变量。 (2)用阶条件和秩条件判别该联立方程模型的识别性。 (3)分别提出可识别的结构式方程的恰当的估计方法。 参考答案：（1）内生变量：tttYIC,,；外生变量：tG；前定变量：tG，1.tY （2）k=2,消费函数：31211=+.=+kkm，满足过度识别的必要条件；投资函数： 31322=+.=+kkm，满足恰好识别的必要条件。 ..... . . . .. . ....... . .. 1000011101012111tttttGbYbaYIC 恒等式 投资函数 消费函数 消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：..... .... . = 1001121bA，12)(1.==mArank， 消费函数为过度识别； 投资函数方程被斥变量结构式参数矩阵为：... . ...... = 10112A，12)(2.==mArank， 投资函数为恰好识别。整个模型是可识别的。 15．考察凯恩斯宏观经济模型： 消费函数：ttttuTaYaaC1210+.+= 投资函数：tttuYbbI2110++=. 税收函数：tttuYT310++=γγ 恒等式：ttttGICY++= 其中：C=消费额；I=投资额；T＝税收额；Y＝国民收入额；G=政府支出额。请判别方程组中 每个方程的可识别性和整个模型的可识别性。 15 参考答案： ...... . . . . .. ........ . .. 1001000100101010100111112bYGaYaTICttttttγ 定义方程 税收方程 投资函数 消费函数 .. .. .. .. 412: 413: 413: 332211=+.=+ =+.=+ =+.=+ kkmkkmkkm 消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . .. ..... . . = 1010010111bA， 312)(1=..=mArank，消费函数为不可识别； 投资函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： . . . . .. .... . . = 1001011011122γaaA， 13)(2.==mArank，投资函数为过度识别。 税收函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . . . ...... . . = 1010011010113bA， 13)(3.==mArank，税收函数为过度识别。整个模型是不可识别的。 16．简单宏观经济模型如下： 消费函数：ttttuTaYaaC1210+.+= 投资函数：ttttuibYbbI22110+++=. 税收函数：tttuYT310++=γγ 恒等式：ttttGICY++= 其中，C为消费，I为投资，T为税收，Y为国民收入，i为利率，G为政府支出，Y为国民收 入。要求：(1)试确定模型的内生变量和外生变量；(2)判断各结构式方程和整个模型的识别状态；(3)若将税收函数修改为ttttuGYT3210+++=γγγ。该消费函数能否识别？ 参考答案：(1)内生变量：ttttYTIC,,,；外生变量：tG,ti；前定变量：tG,1.tY； 16(2) ...... . . . .. . .. ........ . 10000000001001010101001211112tttttttGbibYaYaTICγ 定义方程 税收方程 投资函数 消费函数 .. .. .. .. 412: 413: 413: 332211=+.=+ =+.=+ =+.=+ kkmkkmkkm 消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . . . .. .... . . = 1000000101211bbA， 312)(1=..=mArank，消费函数为不可识别； 投资函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . . . . .. .... . . = 1001011011122γaaA， 13)(2.==mArank，投资函数为过度识别。 税收函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . . .. ..... . . = 1000000110101213bbA， 13)(3.==mArank，税收函数为过度识别。整个模型是不可识别的。 (3)若将税收函数修改为ttttuGYT3210+++=γγγ，则消费函数方程被斥变量结构式参数矩阵为： ... . . . . .. .... . . = 1000001012211γbbA，313)(1=.==mArank，消费函数可识别。 计量经济学题库 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ A ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用 《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） 计量经济学题库 计算与分析题（每小题10分） 1 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑ （－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入 《计量经济学》习题(一) 一、判断正误 1．在研究经济变量之间的非确定性关系时，回归分析是唯一可用的分析方法。（） 2．最小二乘法进行参数估计的基本原理是使残差平方和最小。（） 3．无论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平方和的自由度总为（n-1）。（） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显着的，意思是说它显着地异于0。（） 5．总离差平方和（TSS）可分解为残差平方和（ESS）与回归平方和（RSS）之和，其中残差平方和（ESS）表示总离差平方和中可由样本回归直线解释的部分。（） 6．多元线性回归模型的F检验和t检验是一致的。（） 7．当存在严重的多重共线性时，普通最小二乘估计往往会低估参数估计量的方差。（） 8．如果随机误差项的方差随解释变量变化而变化，则线性回归模型存在随机误差项的 自相关。（） 9．在存在异方差的情况下，会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果。（） 10．.. DW检验只能检验一阶自相关。（） 二、单选题 1．样本回归函数（方程）的表达式为（ ）。 A ．i Y =01i i X u ββ++ B ．(/)i E Y X =01i X ββ+ C ．i Y =01??i i X e ββ++ D ．?i Y =01??i X ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（ ）。 A ．随机干扰项 B ．残差 C ．i Y 的离差 D ．?i Y 的离差 3．在总体回归方程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表示（ ）。 A ．当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B ．当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C ．当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D ．当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（ ）。 A ．剩余平方和占总离差平方和的比重 B ．总离差平方和占回归平方和的比重 C ．回归平方和占总离差平方和的比重 D ．回归平方和占剩余平方和的比重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为2i e ∑=800，估 四、简答题（每小题5分） 令狐采学 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步调。4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归阐发与相关阐发的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE 的含义。 12．对多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归阐发中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。16.罕见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或 都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310②t t t u x b b y ++=log 10 ③t t t u x b b y ++=log log 10④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10②t t t u x b b b y ++=)(210 ③t t t u x b b y +=)/(10④t b t t u x b y +-+=)1(11 0 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。21.检验异方差性的办法有哪些？ 22.异方差性的解决办法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样天职段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基来源根基理及其使用条件。 25．简述DW 检验的局限性。26．序列相关性的后果。27．简述序列相关性的几种检验办法。 28．广义最小二乘法（GLS ）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种办法？ 30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。33．序列相关和自相关的概念和规模是否是一个意思？ 34．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线 计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初 第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。 请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。 一、单项选择题 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 18．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 19．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 25．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ C ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 26．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D ．2 i i ?Y Y ∑（－）＝最小 27．设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。 A ．?Y Y ＝ B ．?Y Y ＝ C ．?Y Y ＝ D ．?Y Y ＝ 计量经济学题库一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系D．简单相关关系和复杂相关关系 16．相关关系是指（）。 A．变量间的非独立关系B．变量间的因果关系C．变量间的函数关系D．变量间不确定性 271 APPENDIX E SOLUTIONS TO PROBLEMS E.1 This follows directly from partitioned matrix multiplication in Appendix D. Write X = 12n ?? ? ? ? ? ???x x x , X ' = (1'x 2'x n 'x ), and y = 12n ?? ? ? ? ? ??? y y y Therefore, X 'X = 1 n t t t ='∑x x and X 'y = 1 n t t t ='∑x y . An equivalent expression for ?β is ?β = 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n y -=??' ??? ∑x which, when we plug in y t = x t β + u t for each t and do some algebra, can be written as ?β= β + 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n u -=??' ??? ∑x . As shown in Section E.4, this expression is the basis for the asymptotic analysis of OLS using matrices. E.2 (i) Following the hint, we have SSR(b ) = (y – Xb )'(y – Xb ) = [?u + X (?β – b )]'[ ?u + X (?β – b )] = ?u '?u + ?u 'X (?β – b ) + (?β – b )'X '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ). But by the first order conditions for OLS, X '?u = 0, and so (X '?u )' = ?u 'X = 0. But then SSR(b ) = ?u '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ), which is what we wanted to show. (ii) If X has a rank k then X 'X is positive definite, which implies that (?β – b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for all b ≠ ?β . The term ?u '?u does not depend on b , and so SSR(b ) – SSR(?β) = (?β– b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for b ≠?β. E.3 (i) We use the placeholder feature of the OLS formulas. By definition, β = (Z 'Z )-1Z 'y = [(XA )' (XA )]-1(XA )'y = [A '(X 'X )A ]-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1(A ')-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1X 'y = A -1?β . (ii) By definition of the fitted values, ?t y = ?t x β and t y = t z β. Plugging z t and β into the second equation gives t y = (x t A )(A -1?β ) = ?t x β = ?t y . (iii) The estimated variance matrix from the regression of y and Z is 2σ(Z 'Z )-1 where 2σ is the error variance estimate from this regression. From part (ii), the fitted values from the two 计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系 1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X 。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error X 0.202298 0.023273 C 2.172664 0.720217 R-squared 0.904259 S.D. dependent var 2.233582 Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 Durbin-Watson stat 2.077648 Prob(F-statistic) 0.000024 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显著性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其中29.3x =，2()992.1x x -=∑） 答：（1）回归模型的R 2＝0.9042，表明在消费Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。 （2）对于斜率项，11 ? 0.20238.6824?0.0233 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =，即表明斜率项 显著不为0，家庭收入对消费有显著影响。对于截距项， 00? 2.1727 3.0167?0.7202 ()b t s b ===>0.05(8) 1.8595t =， 即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检验。 （3）Y f =2.17+0.2023×45＝11.2735 0.025(8) 1.8595 2.2336 4.823t ?=?= 95%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。 班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r 20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 ) (达到最小值 D.使 ∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2i )Var(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法 第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79( （2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(计量经济学题库及答案
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