沪科版数学竞赛试卷

七年级数学竞赛试卷

一、填空题：

1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.

2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.

3、比较大小：2

3-_____-78. 4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=

5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每

个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.

6 已知︱a-2︱+(b+3)2

=0，则ab 的值等于

7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电

池，则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。

8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”

平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。

9 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，x 等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x 的值是 二、选择题：

1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-

21+31= -61；④)21(21-÷= -1； ⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-2

1）×2= -3，其中正确算式的个数是 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

2、下列说法，正确的是

A 、若|x |=x ，则x 一定是正数

B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C 、-a 2表示一个负数

D 、两个有理数的差不一定小于被减数

3、你的一本语文书大约有多薄？

A 、13毫米

B 、14厘米

C 、50分米

D 、1米

4、下列各式，成立的是

A 、a -b+c=a -(b -c)

B 、3a -a = 3

C 、8a –4b = 4ab

D 、-2(a -b)= -2a+b

5 甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )

A. 2X-1

B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)

6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a

A 1 或 5

B 1 或 -5

C -1 或 -5

D -1 或 5

7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )

A 、30594

B 、30475.8元

C 、30475.2元

D 、30198元

三、解答题：

1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab

2、先化简，再求值：4x 3 - [ -x 2 + 3( x 3 -

3

1x 2 )]，其中x= -3 3、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5) 4、解方程： )7(3

181)15(121--=+x x 5.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

6.甲乙两船分别从A,B 两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a 千米/小时，水流速度是b 千米/小时。已知甲船航行3小时到达途中的C 处休息半小时后，乙船也正好到达C 处。

（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B 两个港口之间的距离。

（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C 处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B 两港口的时间分别是多少？

7、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：

① ② ③

（1）按图示的规律填表：

（2）搭第n 个图形需要________________________根火柴棒。