高中物理机车启动专题练习

机车启动专题练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一质量为m 的电动汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，当速度大小为v 时，其加速度大小为a ，设汽车所受的阻力恒为f ．以下说法正确的是 A ．汽车的功率为fv

B ．当汽车的速度增加到2v 时，加速度为

2

a C ．汽车行驶的最大速率为(1+ma

f )v

D ．当汽车的速度为时v ，行驶的距离为2

2v a

2．一质量为M 的汽车，额定功率为P m ，汽车运动过程中所受阻力恒为f ，汽车所能达到的最大速度为v m 。现在汽车从静止开始以恒定加速度a 运动，经t 1时间达到匀加速的最大速度v 1后立即以某一恒定功率P 1（P 1

A ．

B ．

C ．

D ．

3．一辆质量为m 的汽车由静止开始从倾角为30°的斜坡底端开始向上爬坡，汽车所受摩擦力为f ，经过时间t 汽车刚好达到了最大速度m v ，则 A ．若汽车以恒定功率上坡时牵引力不变 B ．汽车运动的额定功率为m fv C ．若汽车以恒定加速度启动上坡，则

2

t 时汽车的速度为m 2v

D ．若汽车以恒定功率上坡，则t 时间内汽车运动的位移为2

m

m 2mv v t mg f

-+

4．当前我国“高铁”事业发展迅猛．假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其

图象如图所示，已知在0～t 1时间内为过原点的

倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下列判断正确的是（ ）

A ．从0至t 3时间内，列车一直匀加速直线运动

B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度

C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零

D ．该列车所受的恒定阻力大小为

5．质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其中OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线。已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f F ，下列说法正确的是( )

A ．0~t 1时间内，汽车的牵引力为1

1

v m

t B ．t 1~t 2时间内，汽车的功率等于1

21

f v m

F v t ??+ ??

?

C ．t 1~t 2时间内，汽车的平均速率小于

12

2

v v + D ．汽车运动的最大速率v 2等于1111f mv v F t ??

+ ? ???

二、多选题

6．质量为m 的汽车在平直路面上以恒定加速度启动，启动过程的速度随时间变化图象如图所示，从1t 时刻起汽车的功率恒为P 0，整个运动过程中汽车所受阻力f 不变，下列说法正确的是（ ）

A ．0～t 1时间内，汽车的加速度不变

B ．0～t 1时间内，汽车的牵引力功率不变

C ．从t 1时刻起汽车的功率P 0=fv 1

D ．从t 1时刻起汽车的功率P 0=fv 2

7．某型号汽车行驶过程中，t =0时，功率为P ，速度为v ，加速度大小为a ，并开始做匀加速直线运动，t =t 0时，它的功率达到2P ，在t 0

2P

v at +

B ．从t =0到t =t 0，牵引力做的功为01.5Pt

C ．从t =0到t =t 0，汽车的位移为02vt

D ．汽车的额定功率应小于3P

8．一汽车的质量为m ，若在平直的公路上从静止开始加速，前进较短的距离s ，速度便可达到最大值v m 。设在加速过程中发动机的功率恒定为P ，汽车所受阻力恒为f ，当速度为v （v

=

C ．汽车速度为v 时加速度为F f

a m

-=

D ．汽车从静止开始达到最大速度v m 所用时间m

2s t v =

9．如图所示为牵引力F 和车速倒数

1v

的关系图象.若汽车质量为3

210kg ?，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30/m s ，则正确的是(

)

A ．汽车所受阻力为3210N ?

B ．汽车车速为15/m s ，功率为4310W ?

C ．汽车匀加速的加速度为23/m s

D ．汽车匀加速所需时间为5s

10．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 4s 内做匀加速直线运动，4s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 v -t 图象如图所示。已知汽车的质量为 m =3×103kg ， 汽车受到的阻力为车重的 0.2倍，g 取10m/s 2，则（ ）

A ．汽车的最大速度为 30m/s

B ．汽车的额定功率为 180kW

C ．汽车在前 4s 内的牵引力为 1.0×104N

D ．汽车在前 4s 内牵引力做的功为 3.6×105J

11．质量为m 的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v －t 图像如图所示，已知t 1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则（ ）

A ．在0~t 1时间内，汽车加速度大小为

1

1

v t B ．t 1时刻汽车牵引力与t 2时刻汽车牵引力相等

C ．汽车受到的阻力大小为2

1211

()mv v v t -

D ．在t 1~t 2时间内，汽车克服阻力做功为22

211122

mv mv -

三、解答题

12．一质量为M =2×103kg 的汽车，其额定功率P 额=80kW ，在平直公路上行驶时受到的阻力为f =4×

103N 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t =5s 汽车发动机输出的功率达到额定功率，假设运动过程中阻力不变，求： (1)汽车在平直公路上行驶的最大速度v max ； (2)汽车做匀加速直线运动的加速度a 。

13．“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪．”这句话告诉大家安全驾驶的重要性．质量为3

510kg m =?的汽车在水平公路上行驶时，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60kW ，从静止开始行驶．取210m/s g =：

(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度m v 及汽车车速12m/s v =时的加速度； (2)若汽车以26m/s v =的速度匀速行驶，求汽车的实际功率．

14．质量为2t 的汽车在平直公路上从静止开始先做匀加速运动，5s 末达额定功率后保持功率不变，其v ~t 如图所示．求：

(1)汽车的额定功率和汽车受到的阻力； (2)速度为10m/s 时的加速度； (3)变加速运动的总路程．

15．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P =80kW ，汽车行驶过程中所受阻力恒为f =2.5×103N ，汽车的质量M =2.0×103kg ．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a =1.0m/s 2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求： （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度； （2）匀加速运动能保持多长时间； （3）当汽车的速度为5m/s 时的瞬时功率； （4）当汽车的速度为20m/s 时的加速度．

16．一辆汽车以恒定加速度由静止开始沿水平路面上做直线运动，其行驶过程中牵引力

F与车速的倒数1

v

的关系如图所示，v2为行驶过程的最大速度。已知汽车质量为1×103kg，

最大功率为2×104W，运动中汽车所受阻力恒定。求：

(1)v1和v2的大小；

(2)汽车匀加速运动的时间；

(3)汽车速度为10m/s时的加速度。

17．某电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机功率P随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，已知汽车在50s末的速度大小为

125m/s

v ，在110s后速度稳定，若电动汽车所受阻力大小恒定，求：（1）电动汽车的质量m；

（2）0～110s内该电动汽车通过的距离。

参考答案

1．C 【解析】

A 项：汽车做加速运动，由牛顿第二定律有：F f ma -=，所以F f ma =+，所以汽车的功率为()P Fv f ma v ==+ ，故A 错误；

B 项：当汽车的速度增加到2v 时，此时的牵引力为()()

222

P f ma v f ma F v v ++===

，由牛顿第二定律有：1F f ma -=，即1()

2f ma f ma +-= 解得：12ma f a m

-=，故B 错误； C 项：当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车速度最大，即()(1)m P f ma v ma

v v f f f

+===+，故C 正确；

D 项：由于以恒定的功率行驶，即做加速度减小的加速运动，行驶的距离不能用22ax v =即

2

2v x a

=，故D 错误． 点晴：对于恒定功率运动的过程，是一个变加速运动的过程，故不能用匀变速直线运动的规律求解位移，对于机车启动问题主要抓主F f ma -=和P Fv =这两个公式即可求解． 2．D 【解析】 【分析】 【详解】

由题意额定功率为P m ，汽车运动过程中所受阻力恒为f ，汽车所能达到的最大速度为v m ，可得

m m P fv =

汽车从静止开始以恒定加速度a 运动，根据牛顿第二定律有

F f ma -=

当达到匀加速的最大速度v 1时，功率达到额定功率，即

m 1P Fv =

联立可得

()m 1P f ma v =+

A ．若汽车的功率减小为

11P fv =

则刚好满足汽车匀速的F f =，则汽车能保持速度v 1做匀速直线运动，故A 正确，不符题意；

B ．若汽车的功率减小为

11P fv >

则牵引力大于阻力，能继续加速，速度增大，由

1

P f ma v

-= 可知牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，速度

1

2P v f

=

做匀速直线运动，因P 1

11P fv <

则牵引力小于阻力，汽车将减速，速度减小，由

1

P f ma v

-

= 可知牵引力增大，加速度减小，当牵引力增大到等于阻力时，以速度

1

2P v f

=

做匀速直线运动，则C 项中v -t 图像中的斜率表示加速度逐渐减小，D 选项中的斜率错误，故C 正确，不符题意，D 错误，符合题意。 本题选错误的，故选D 。 3．D 【解析】 【分析】 【详解】

A.根据P Fv =可知汽车功率一定时，牵引力与速度成反比，汽车以恒定功率上坡时牵引力减小，故选项A 不符合题意；

B.汽车达到最大速度时，则有：

sin30F mg f =?+

汽车运动的额定功率为：1()2

m m P Fv mg f v ==+，故选项B 不符合题意；

C.汽车以恒定加速度启动，达到最大速度m v 的过程是先匀加速后变加速，所以t 时间内不是一直做匀变速运动，

2

t 时的速度不是m 2v

，故选项C 不符合题意；

D.汽车以恒定功率上坡时，根据动能定理则有：

2m 1

(sin30)2

Pt mg f x mv -?+=

解得汽车运动的位移为：2

m m 2mv x v t mg f

=-+，故选项D 符合题意．

4．D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．v -t 图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，从图中可知只有0-t 1时段为倾斜直线，所以0-t 1时段为匀加速直线运动，所以A 错误．

B ．在t 2时刻，列车功率已经达到额定功率，牵引力已经减小了，加速度也减小了，所以在t 2时刻的加速度要小于t 1时刻的加速度，所以B 错误．

C ．在t 3时刻以后，列车匀速运动，是处于受力平衡状态，牵引力等于阻力，而不是零，所以C 错误．

D ．当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P =Fv =fv m 可得，3

m P P

f v v =＝，所以D 正确．故选D ． 【点睛】

本题的关键是理解机车的启动过程，这道题是以恒定加速度启动，公式P =Fv ，P 指实际功率，F 表示牵引力，v 表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度m P v f

额＝

．根

据v -t 图象要能判断机车所处的运动状态． 5．D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由题图可知，0～t 1时间内，汽车做匀加速直线运动

1

1

v a t =

1f F F ma -=

解得

1

11

f v F m

F t =+ 故A 错误；

B ．在t 1时刻汽车的功率

1

11

11

f v P Fv m F v t ??==+ ???

t 1～t 2时间内，汽车保持功率P 不变，故B 错误；

C ．由—v t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速率大于

12

2

v v +，故C 错误； D ．在t 2时刻，汽车的速度达到最大值v 2，此时刻

2f F F =

22P F v =

解得

12111f mv v v F t ??=+ ? ???

故D 正确。 故选D 。 6．AD

【解析】 【分析】 【详解】

AB.在10t ～时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，即加速度不变，根据牛顿第二定律

F f ma -=

解得

F f ma =+

故牵引力F 不变，由于汽车做匀加速运动，速度增大，则根据公式P Fv =可知这段时间内的牵引力功率增大，故A 正确，B 错误；

CD.从1t 时刻起汽车的功率保持不变，达到额定功率，但是速度继续增大，牵引力减小，当牵引力等于阻力时汽车的速度达到最大2v ，以后以速度2v 做匀速直线运动，根据功率的公式可以知道

02P fv =

故D 正确，C 错误。 故选AD 。 7．BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．t =t 0时，牵引力为

2P

F v at =

+

由牛顿第二定律

2P

f ma v at -=+

可得汽车受到的阻力为

2P

ma v at -+，故选项A 错误；

B ．从t =0到t =t 0，由于

P=FV=F （v+at ）

得功率线性增大，平均功率为

2 1.52

P P

P P +=

= 牵引力做的功为

01.5W Pt =

故选项B 正确；

C ．从t =0到t =t 0，汽车牵引力不变，则当功率为2P 时的速度为2v ，则汽车的位移为

002 1.52

v v

s t vt +=

= 不等于02vt ，故选项C 错误；

D ．若在t =2t 0时达到额定功率，则额定功率为

00(2)3P F v at P =+=

所以汽车的额定功率应小于3P ，故选项D 正确。 故选BD 。 8．BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过W Fs =求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于Fs ，因为功率不变，知牵引力做功为W =Pt ，故A 错误；

B ．当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据m P fv =知，最大速度为

m v P f

=

故B 正确；

C ．当汽车的速度为v 时，根据牛顿第二定律得

F f

a m

-=

D ．根据动能定理得

21

2

m Pt fs mv -=

则

2

12m mv fs

t P

+=

由于汽车不是做匀加速运动，则时间

m m 22

s s s t v v v ≠

==

故D 错误。 故选BC 。 9．AD 【解析】 【分析】 【详解】

由题图可知，汽车达到最大速度v=30m/s 时对应的牵引力等于阻力为2×103N ，故A 正确； B 、牵引车的额定功率

P=fv=2×103×30W=6×104W

匀加速直线运动的加速度

2260002000

m /s 2m /s 2000

F f a m --=

== 匀加速直线运动的末速度

60000

m /s 10m /s 6000

P v F =

== 匀加速直线运动的时间

5v

t s a

因为15m/s ＞10m/s ，所以汽车速度为15m/s 时，功率已达到额定功率，故B 错误； C 、由B 分析各匀加速运动加速度大小为2m/s 2，故C 错误； D 、由B 分析知，D 正确。 10．ABD

【分析】 【详解】

ABC ．汽车匀加速启动，则在匀加速阶段，牵引力恒定，由图可知，在匀加速运动阶段加速度

2212

m s =3m s 4

a =

根据牛顿第二定律

f =F F ma -

33f =0.2=0.231010N=610N F mg ????

代入数据解得

4f + 1.510N F F ma ==?

在4s 末，汽车达到额定功率，根据P Fv =，代入数据，汽车的额定功率为

180kW P Fv ==

当达到额定功率后，汽车保持额定功率不变，速度继续增加，但牵引力减小，当牵引力减小到等于阻力时，汽车达到最大速度，有

max P Fv =

f F F =

解得

5

max 3

1.810==m s =30m 610

P v F ?? A 正确，B 正确，C 错误； D ．汽车在前4s 内的位移是2

12

x at =

，则牵引力做的功为W Fx =，联立解得 53.610J W =?

D 正确。 故选ABD 。 11．AC 【解析】

【详解】

A ．在0~t 1时间内做匀加速运动，加速度a 恒定

1

1

v v a t t ?=

=? 故A 正确；

B ．在t 1时刻汽车牵引力

1+F ma f =

而在t 2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力

F f =

故两个时刻的牵引力不相等，故B 错误； C ．t 1时刻汽车的功率为

1

1111

v P F v m f v t ??==+

???

在t 2时刻的功率为

222P F v fv ==

根据功率相等可以求出

()2

1211

mv f v v t =-

故C 正确；

D ．根据动能定理可知t 1~t 2时间内

22

21f 2111()22

P t t W mv mv --=-

故D 错误。 故选AC 。 【点睛】

本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉。 12．(1)20m/s ；(2)2 m/s 2

【分析】 【详解】

(1)当牵引力与阻力相等时，速度最大，则有

P 额=Fv m =fv m

解得

v m =

P f

额=

80000

m/s 4000

m/s ＝20m/s (2)根据牛顿第二定律得

F 1－f =Ma

汽车做匀加速运动达到最大速度为v ′，此时功率为额定功率，满足v ′=

1

P F 额，匀加速直线运

动的时间t ＝5s ，满足t ='

v a

，代入数据联立解得

a =2m/s 2

13．(1) m 12m/s v =， 2

15m/s a = (2) 4310W ?

【解析】 【分析】 【详解】

(1)当汽车达到最大速度时，30.1510N F f mg ===?

汽车达到的最大速度3

m 3

6010m/s 12m/s 510

e P v F ?===? 当汽车车速12m/s v =时，牵引力3

4e 116010N 310N 2

P F v ?===? 由牛顿第二定律得11F f ma -=，解得2115m/s F f

a m

-== (2)汽车匀速行驶，3510N F f ==?

汽车的实际功率34

25106W 310W P Fv ==??=?

14．(1)P =15kW ，f =1000N(2)0.25(3)550m

【分析】 【详解】

(1)汽车先做匀加速直线运动，据牛顿第二定律有：

F －f ＝ma

且

a ＝1m/s 2

在5s 末达额定功率有：

P ＝Fv 1

保持功率不变，在5s 末有：

P ＝fv 2

由②③得：

12

,P P F f v v =

= 联立各式解得：

P ＝15kW ，f ＝1000N

(2)速度v′＝10m/s 时有：P ＝F′v′ 据牛顿第二定律有：

F′－f ＝ma′

得：

a′＝0.25m/s 2

(3)汽车在变加速运动阶段，据动能定理有：

2

22222111122

Pt fx m v m v -=

- 且

t 2＝50s

得：

x 2＝550m

15．（1）32m/s ；（2）17.8s ；（3）22.5kw ；（4）0.75m/s 2． 【解析】

【详解】

（1）汽车达到最大速度时，匀速运动，牵引力F =f ，由P =F ?v ，得

v m =

P

f

=32 m/s （2）由牛顿第二定律有：F 1﹣f =ma 由匀变速运动规律有：v t =at ，由P =F 1v t 可得匀加速过程所用的时间：

17.8s m

v t a

=

≈ （3）当v t =5 m/s 时，v t ＜v m ，故汽车仍做匀加速运动．所求

P 2=F 1v t =2.25×104W=22.5 kW

（4）当v t ′=20 m/s 时，由于v t ′＞v m ，故汽车不做匀加速运动了，但功率仍为额定功率，由P =F t ′v t ′有：

F t ′='

t P

v =4.0×103N

又由F t ′﹣f =ma ′，可得

a ′=0.75 m/s 2

16．(1)6.67m/s ；20m/s ；(2)3.33s ；(3)1m/s 2 【解析】 【分析】 【详解】

(1)由题意可知，汽车速度为1v 时汽车输出功率达最大值，则

11P F v =

由图像知此时汽车牵引力

31310F =?N

解得

120

m/s 6.67m/s 3

v =

≈ 当汽车的最大速度为2v 时，牵引力F 2等于阻力，有图像可知

32110N F F ==?阻

22P F v =

解得

220m/s v =

(2)设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a ，由牛顿第二定律

1F F ma -=阻

故匀加速运动过程所用时间

1

v t a

=

解得

10

s 3.33s 3

t =

≈ (3)当汽车的速度为10m/s 时输出功率已达最大值，由牛顿第二定律

3F F ma '-=阻 3P F v '=

解得

21m/s a '=

17．（1）1200kg m =；（2）32.4410m ? 【解析】 【分析】 【详解】

（1）由图象可知汽车匀速运动时功率m 40kW P =，最大速度m 40m/s v =，则汽车所受的阻力

3m

m

1.010N P f v =

=?

汽车在50s 末根据牛顿第二定律有

1-=F f ma

其中

11

m

P F v =

21125m/s 0.5m/s 50s

v a t =

== 联立并带入数据得汽车的质量为

31 1.6101000

kg 1200kg 0.5

F f m a -?-===

（2）在0

50s 内的位移

221111

0.550m 625m 22

x at ==??=

在50s 110s 内物体发动机功率不变，根据动能定理有

22m 2211122

m P t fx mv mv -=-

带入数据解得

21815m x =

0～110s 内该电动汽车通过的距离

312625m 1815m 2.4410m x x x =+=+=?