大跨桥梁抖振时域分析的程序化方法
估算采样时钟抖动的办法
估算采样时钟抖动的办法 ADC设计的最新进展极大地扩展了可用输入范围，这样系统设计人员便可以去掉至少一个中间频率级，从而降低成本和功耗。在欠采样接收机设计中必须要特别注意采样时钟，因为在一些高输入频率下时钟抖动会成为限制信噪比(SNR)的主要原因。本文章重点介绍如何准确地估算某个时钟源的抖动，以及如何将其与ADC的孔径抖动组合。 采样过程回顾 根据Nyquist-Shannon采样定理，如果以至少两倍于其最大频率的速率来对原始输入信号采样，则其可以得到完全重建。假设以100MSPS的速率对高达10MHz的输入信号采样，则不管该信号是位于1到10MHz的基带(首个Nyquist区域)，还是在100到110MHz的更高Nyquist区域内欠采样，都没关系(请参见图1)。 图1100MSPS采样的两个输入信号显示了混叠带来的相同采样点 在更高(第二个、第三个等)Nyquist区域中采样，一般被称作欠采样或次采样。
然而，在ADC前面要求使用抗混叠过滤，以对理想Nyquist区域采样，同时避免重建原始信号过程中产生干扰。 时域抖动 仔细观察某个采样点，可以看到计时不准(时钟抖动或时钟相位噪声)是如何形成振幅变化的。由于高Nyquist区域(例如，f1=10MHz到f2=110MHz)欠采样带来输入频率的增加，固定数量的时钟抖动自理想采样点产生更大数量的振幅偏差(噪声)。另外，图2表明时钟信号自身转换速率对采样时间的变化产生了影响。转换速率决定了时钟信号通过零交叉点的快慢。换句话说，转换速率直接影响ADC中时钟电路的触发阈值。 图2时钟抖动形成更多快速输入信号振幅误差 如果ADC的内部时钟缓冲器上存在固定数量的热噪声，则转换速率也转换为计时不准，从而降低了ADC的固有窗口抖动。如图3所示，窗口抖动与时钟抖
第5章频域分析法习题解答
第5章频域分析法 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 思考与习题祥解 题判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
第8-1章 移动荷载列作用下的桥梁动力分析
第三章 简支梁在移动荷载作用下动力响应分析 3.1 简支梁在匀速移动力作用下的位移响应 简支梁在移动力作用下的振动分析：如果移动荷载的质量与梁的质量相比小得多，就可以不考虑荷载的质量惯性力而简化成为图3-1所示的分析模型，相当于仅考虑移动荷载的重力作用，用一个移动的力P(t)来表示。 图3-1 移动力P （t ）作用下的简支梁模型 假设简支梁为等截面（EI 为常数），恒载质量均匀分布（单位长度梁的质量m 为常数），阻尼为粘滞阻尼（即阻尼力与结构的振动速度成正比），阻尼效应和质量及刚度性质成正比，荷载P （t ）以匀速V 在梁上通过，梁的运动满足小变形理论并在弹性范围内，按照图3-1所示的坐标系，梁的强迫振动微分方程可表示为： ()()2424 ,,(,)()(y x t y x t y x t m c EI x Vt t t x δ???++=????)p t （3-1） 对于简支梁，边界条件为：(0,)0,(,)0y t y L t ==。上式中c 为阻尼系数。 对式（3-1）的求解，其方法与之前求解偏微分方程的方法相同，即用振型分解法（数学上称分离变量法 ）。这一变换的表达式如（2-38）所示，为。 式中为广义振型坐标，是时间t 的函数；1(,)()()i i i y x t x q t φ∞ ==∑()i q t ()i x φ为主振型函数。这个式子说明：结构的任一合理位移都可以由此结构具有相应振幅的各个振型的叠加表示。 结构任一变形的振型分量均可由振型的正交特性得到。对于本章讨论的具有均匀截
面特性的梁，为了计算第n 阶振型对位移的贡献，把(2-38)式的两端都乘以()n x φ并进行积分，结果为 1 ()(,)()()()L L n i n n i x y x t dx q t x x dx φφ∞ ==∑∫ ∫φi （3-2） 由于振型的正交性，当时，等式的右边的积分为0，最终，无穷级数就只剩下一项。于是得到剩下的第n 项的振幅表达式为 n ≠ 2 ()(,)()()L n n L n x y x t dx q t x dx φφ=∫∫ （3-3） 按上述原理对简支梁的振动方程进行分解。将（2-38）式代入（3-1）式，得 2424 111 ()()() ()()()()()n n n n n n n n n d q t dq t d x m x c x EI q t x Vt p dt dt dx φφφδ∞ ∞∞ ===++=?∑∑∑t （3-4） 将上式的每一项都乘以第i 个振型函数()i x φ，并沿梁的全长积分，并考虑振型的正交性（根据前面的假定，结构的质量、刚度和阻尼均满足正交条件），第i 个振型的广义坐标运动方程为 2422240000 ()()() ()()()() ()()()L L L i n i i i i L i d q t dq t d x m x dx c x dx EIq t x dt dt dx x Vt p t x dx φφφφδφ++=?∫∫∫∫i （3-5） 对于等截面简支梁，振型函数可假定为三角函数，由于式中的下标均表示任意阶， 为方便叙述，用n 替代（3-5）中的i 表示，这时 ()sin n n x x L πφ= （3-6） 由于2 0sin 2 L n x L dx L π=∫ 0 ()()sin ()sin L n x n Vt x Vt p t dx P t L L ππδ?=∫ 则将（3-6）式代入（3-5）式，并积分，得到 24424 ()()()()sin 222n n n d q t dq t mL cL L n n Vt EIq t P t dt dt L L ππ++= （3-7）
第三章控制系统的时域分析法知识点
第三章 控制系统的时域分析法 一、知识点总结 1．掌握典型输入信号（单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度、正弦信号）的拉氏变换表达式。 2．掌握系统动态响应的概念，能够从系统的响应中分离出稳态响应分量和瞬态响应分量；掌握系统动态响应的性能评价指标的概念及计算方法（对于典型二阶系统可以直接应用公式求解，非典型二阶系统则应按定义求解）。 解释：若将系统的响应表达成拉普拉氏变换结果（即S 域表达式），将响应表达式进行部分分式展开，与系统输入信号极点相同的分式对应稳态响应；与传递函数极点相同的分式对应系统的瞬态响应。将稳态响应和瞬态响应分式分别进行拉氏逆变换即获得各自的时域表达式。 性能指标：延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量 3．掌握一阶系统的传递函数形式，在典型输入信号下的时域响应及其响应特征；掌握典型二阶系统的传递函数形式，掌握欠阻尼系统的阶跃响应时域表达及其性能指标的计算公式和计算方法；了解高阶系统的性能分析方法，熟悉主导极点的概念，定性了解高阶系统非主导极点和零点对系统性能的影响。 tr tp ts td
4．熟悉两种改善二阶系统性能的方法和结构形式（比例微分和测速反馈），了解两种方法改善系统性能的特点。 5．掌握系统稳定性分析方法：劳斯判据的判断系统稳定性的判据及劳斯判据表特殊情况的构建方法（首列元素出现0，首列出现无穷大，某一行全为0）；掌握应用劳斯判据解决系统稳定裕度问题的方法。了解赫尔维茨稳定性判据。 6．掌握稳态误差的概念和计算方法；掌握根据系统型别和静态误差系数计算典型输入下的稳态误差的方法（可直接应用公式）；了解消除稳态误差和干扰误差的方法；了解动态误差系数法。 二、相关知识点例题 例1. 已知某系统的方块图如下图1所示，若要求系统的性能指标为： δδ%=2222%，tt pp=1111，试确定K和τ的值，并计算系统单位阶跃输入下的特征响应量：tt，tt。 图1 解：系统闭环传递函数为：Φ(s)=CC(ss)RR(ss)=KK ss2+(1+KKKK)ss+KK 因此，ωnn=√KK，ζζ=1+KKKK2√KK， δ%=e?ππππ?1?ππ2?ζζ=0.46， t pp=ππωωdd=1ss?ωdd=ωnn?1?ζζ2=3.14 ?ωnn=3.54 K=ωnn2=12.53，τ=2ζζωnn?1KK=0.18 t ss=3ζζωωnn=1.84ss
桥梁桩基抗震动力特性分析验算
桥梁桩基抗震动力特性分析验算 摘要：模拟地震作用下，桥梁的桩土相互作用机理，从而对桩基进行抗震分析与抗震验算。应用有限单元程序MIDAS/Civil与XTRACT软件分别建立有限元模型及桩基的弯矩与曲率关系，模拟地震作用时，桩基的动力特性反应，并检验是否满足设计与规范要求。 关键词：桥梁桩基抗震动力特性 桩基础在公路、铁路和城市桥梁工程建设中被普遍采用。其抗震性能作为桥梁整体结构抗震中最重要的一项，对提高结构抗震性能，减轻震害有着重要的影响。对桩基动态特性进行分析时，考虑桩土相互作用，根据m法对桩基土弹簧进行模拟，得出地震力作用下桩基础的水平力、弯矩以及剪力。另外根据桩基的实际尺寸、配筋以及实际受力等状态拟定出桩基的弯矩与曲率关系图，计算出构件的承载值。从而与地震作用下的荷载对照，对桩基抗震进行精确的分析与验算。 1、工程概述 巢湖市跨后河河口大桥上部结构为（42.5+69.48+42.5）m变截面连续梁，由中间单箱双室梁及两侧单箱单室梁组成。支座采用GXP盆式支座，下部结构桥墩和桩基础采用C30混凝土，普通钢筋采用R235和HRB335钢筋。1号、2号墩桩基长35m，直径1.3m。地基土层从上之下有，粉质粘土层，细砂层，卵石层、漂卵石层以及强分化千枚岩层。 2、有限元模型分析与验算 2.1 结构抗震模型前处理 全桥的各构件共有1700个单元，1703个节点构成。盆式橡胶支座考虑初始刚度影响，依据规范《公路桥梁抗震细则JTG B02-01-2008》6.3.7条计算和取值，采用弹性连接模拟。桩土相互作用用土弹簧模拟，忽略阻尼和刚度特性的影响。根据地基土层特性，通过“m”法计算桩基节点弹性支撑的顺桥向刚度与横桥向刚度。 巢湖市地震基本烈度为Ⅶ度，地震反谱特征周期为0.35s，地震动峰值加速度值为0.10g，模态叠加时采用CQC法。建立地震反应谱曲线E1、E2，对结构进行反应谱分析。 2.2结构抗震模型后处理 （1）荷载标准：永久作用包括自重与二期恒载，偶然作用包括7度烈度E1和E2地震作用下加速度反应谱。荷载组合如下：
时域时钟抖动分析
时域时钟抖动分析(一) 新型的高速ADC 都具备高模拟输入带宽(约为最大采样频率的3 到6 倍),因此它们可 以用于许多欠采样应用中。ADC 设计的最新进展极大地扩展了可用输入范围,这样系统设计人 员便可以去掉至少一个中间频率级,从而降低成本与功耗。在欠采样接收机设计中必须要特别 注意采样时钟,因为在一些高输入频率下时钟抖动会成为限制信噪比(SNR) 的主要原因。 本系列文章共有三部分,“第1 部分”重点介绍如何准确地估算某个时 钟源的抖动,以及如何将其与ADC 的孔径抖动组合。在“第2 部分”中,该组 合抖动将用于计算ADC 的SRN,然后将其与实际测量结果对比。“第3 部分” 将介绍如何通过改善ADC 的孔径抖动来进一步增加ADC 的SNR,并会重点介绍时钟信号转换 速率的优化。 采样过程回顾 根据Nyquist-Shannon 采样定理,如果以至少两倍于其最大频率的速率来对原始输入 信号采样,则其可以得到完全重建。假设以100 MSPS 的速率对高达10MHz 的输入信号采样, 则不管该信号就是位于1 到10MHz 的基带(首个Nyquist 区域),还就是在100 到 110MHz 的更高Nyquist 区域内欠采样,都没关系(请参见图1)。在更高(第二个、第三个 等)Nyquist 区域中采样,一般被称作欠采样或次采样。然而,在ADC 前面要求使用抗混叠 过滤,以对理想Nyquist 区域采样,同时避免重建原始信号过程中产生干扰。 图1 100MSPS 采样的两个输入信号显示了混叠带来的相同采样点 时域抖动 仔细观察某个采样点,可以瞧到计时不准(时钟抖动或时钟相位噪声)就是如何形成振幅 变化的。由于高Nyquist 区域(例如,f1 = 10 MHz 到f2 = 110 MHz)欠采样带来输入 频率的增加,固定数量的时钟抖动自理想采样点产生更大数量的振幅偏差(噪声)。另外,图2 表明时钟信号自身转换速率对采样时间的变化产生了影响。转换速率决定了时钟信号通过零交 叉点的快慢。换句话说,转换速率直接影响ADC 中时钟电路的触发阈值。 图2 时钟抖动形成更多快速输入信号振幅误差 如果ADC 的内部时钟缓冲器上存在固定数量的热噪声,则转换速率也转换为计时不准, 从而降低了ADC 的固有窗口抖动。,窗口抖动与时钟抖动(相位噪声)没有一点关系,但就是这 两种抖动分量在采样时间组合在一起。图3 还表明窗口抖动随转换速率降低而增加。转换速 率一般直接取决于时钟振幅。 时钟抖动导致的SNR 减弱 有几个因素会限制ADC 的SNR,例如:量化噪声(管线式转换器中一般不明显)、热噪声 (其在低输入频率下限制SNR),以及时钟抖动(SNRJitter)(请参见下面方程式1)。 SNRJitter 部分受到输入频率fIN(取决于Nyquist 区域)的限制,同时受总时钟抖动量 tJitter的限制,其计算方法如下: SNRJitter[dBc]=-20×log(2π×fIN×tJitter) (2) 正如我们预计的那样,利用固定数量的时钟抖动,SNR 随输入频率上升而下降。图4 描 述了这种现象,其显示了400 fs 固定时钟抖动时一个14 位管线式转换器的SNR。如果输 入频率增加十倍,例如:从10MHz 增加到100MHz,则时钟抖动带来的最大实际SNR 降低 20dB。 如前所述,限制ADC SNR 的另一个主要因素就是ADC 的热噪声,其不随输入频率变 化。一个14 位管线式转换器一般有~70 到74 dB 的热噪声,。我们可以在产品说明书中找 到ADC 的热噪声,其相当于最低指定输入频率(本例中为10MHz)的SNR,其中时钟抖动还不 就是一个因素。 让我们来对一个具有400 fs 抖动时钟电路与~73 dB 热噪声的14 位ADC 进行分 析。低输入频率(例如:10MHz 等)下,该ADC 的SNR 主要由其热噪声定义。由于输入频率 增加,400-fs 时钟抖动越来越占据主导,直到~300 MHz 时完全接管。尽管相比10MHz 的
常用桥梁计算软件的分析
常用桥梁计算软件的分析 目前对桥梁进行计算分析可供选择的计算软件很多，国内专用软件有桥梁博士、GQJS和QLJC及桥梁荷载试验静动力分析系统等，国外的大型通用有限元程序如ANSYS、MIDAS等，这些软件在桥梁计算方面都各有所长和不足之处。 1）公路桥梁结构设计系统GQJS GQJS由交通部科学研究院开发推出，其适用于任意可作为平面杆系处理的桥梁结构体系及组合结构等。结构材料可以随意定义为多种材料，且结构的不同构件可采用不同的材料类型。系统可进行施工阶段和使用阶段综合分析。系统使用阶段计算荷载包括了各种常见静荷载和现阶段绝大部分常见的设计荷载，并可自定义车辆荷载。系统后处理强大，可给出各阶段内力、累计内力、截面沿高度6点的正应力、剪应力、主应力及其方向，使用阶段各种荷载作用下的截面内力、位移、应力及其最不利组合，可以根据需要绘制各施工阶段静力计算图示、挠度图及应力包络图等。 2）桥梁博士 由同济大学桥梁工程系开发完成，和GQJS功能相近，操作亦十分简易，后处理丰富，内嵌截面验算功能，是一款优良的桥梁设计软件。 3）MIDAS/Civil MIDAS/Civil是为了能够迅速完成对土木结构的结构分析与设计而开发的“土木结构专用结构分析与优化设计软件”。其适合所有桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析等。系统单元丰富，具有工程常用的单元类型；系统界面友好，结构外观可三维动态显示，操作简单易学，拥有快速建模助手，建模迅速，系统后处理强大，可输出各种内力图、应力图及动力视频文件等。是一款优良的通用有限元程序。 4）大型有限元程序ANSYS ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。其功能极为强大，对土木工程可进行结构静力非线性分析和动力分析，是目前世界上最为通用的大型有限元程序之一。
第五章 频域分析法
第五章 频域分析法 时域分析法具有直观、准确的优点。如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是一件容易的事。 本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。因为频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故其与时域分析法相比有较多的优点。首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。 5.1 频率特性 对于线性定常系统，若输入端作用一个正弦信号 t U t u ωsin )(= (5—1) 则系统的稳态输出y(t)也为正弦信号，且频率与输人信号的频率相同，即 ) t Y t y ?ω+=sin()( (5—2) u(t)和y(t)虽然频率相同，但幅值和相位不同，并且随着输入信号的角频率ω的改变，两者之间的振幅与相位关系也随之改变。这种基于频率ω的系统输入和输出之间的关系称之为系统的频率特性。 不失一般性，设线性定常系统的传递函数G(s)可以写成如下形式 ) () () () () ())(() ()()()(1 21s A s B p s s B p s p s p s s B s U s Y s G n j j n = +=+++== ∏=Λ (5—3) 式中B(s)——传递函数G(s)的m 阶分子多项式，s 为复变量； A(s)——传递函数G(s)的n 阶分母多项式 (n ≥m)； n p p p ---,,,21Λ—传递函数G(s)的极点，这些极点可能是实数，也可能是复数，对稳定的系统采说，它们都应该有负的实部。 由式(5—1)，正弦输入信号u(t)的拉氏变换为(查拉氏变换表) ) )(()(22ωωω ωωj s j s U s U s U -+=+= （5—4）
时钟抖动的定义与测量方式
译自： SiT-AN10007 Rev 1.2 January 2014 Clock Jitter Definitions and Measurement Methods 时钟抖动的定义与测量方式 [译]懒兔子 1 简介 抖动是实际信号的一组边沿与理想信号之间的偏差（兔子：说白了，抖动就是实际情况和理想情况不一样，差别越大抖动越大）。时钟信号的抖动通常由系统中的噪声或其他干扰因素引起。影响因素包括热噪声、电源变化（波动）、负载的状况（负载也可以反过来影响时钟信号）、设备噪声和临近电路耦合进来的干扰。 2 抖动的分类 抖动可以通过许多方式测量（不同方式测量到的抖动被分别加以定义），以下是主要的抖动分类： 1. 周期抖动（Period Jitter） 2. 相邻周期间的抖动（Cycle to Cycle Period Jitter） 3. 长时间抖动（Long Term Jitter） 4. 相位抖动（Phase Jitter） 5. 单位时间间隔抖动（TIE，Time Interval Error） 2.1 周期抖动 周期抖动是时钟信号的实际周期长度与理想周期长度之间的偏差，测量样本为数目不定（随机）的一组周期。如果给定一定数目的单个时钟周期，我们就可以通过测量每个周期的长度并计算平均的周期长度，以及这些时钟周期的标准差和峰峰值（peak-to-peak value）。这里所说的标准差和峰峰值也分别被称为RMS抖动和Pk-Pk周期抖动。 许多文献将周期抖动直接定义为被测时钟周期与理想周期之间的误差。但是真实情况下很难对理想周期进行量化。如果我们用示波器观察一个标称100MHz的晶振，测得的平均时钟周期却可能是9.998ns，而不是理想的10ns。所以退而求其次，通常将平均周期作
第5章频域分析法习题解答
第5章频域分析法 5.1 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 5.2 思考与习题祥解 题5.1 判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
理解时钟抖动对高速ADC的影响
理解时钟抖动对高速ADC的影响 时间：2009-03-06 14:01:55 来源：作者：Derek Redmayne 对高速信号进行高分辨率的数字化处理需审慎选择时钟，才不至于使其影响模数转换器(ADC)的性能。借助本文，我们将使读者更好地理解时钟抖动问题及其对高速ADC性能的影响。 我们将以凌力尔特(LTC)最新推出的高性能16位、160Msps的ADC LTC2209为例进行说明。LTC2209具有77.4dB的信噪比(SNR)，100dB 基带无寄生动态范围(SFDR)。 与当今市场上的许多高速ADC一样，LTC2209也使用采样-保持(S&H)电路，该电路本质上是对ADC输入的点取(Snapshot)。当采样-保持开关闭合后，ADC输入网络被连至采样电容。在开关打开的那一刻(1/2时钟周期后)，采样电容上的电压被记录并保持。 开关打开时间上的变异被称为孔径不确定性(aperture uncertainty)，或称为抖动，它将产生一个与抖动或输入信号斜率成比例的误差电压。换句话，输入频率越快、幅值越高，则越易受时钟源的影响。图1显示的是斜率与抖动的关系。 把时钟描述为“低抖动”已变得几乎毫无意义。这是因为它对不同的关注者意味不同。对可编程逻辑供应商来说，30皮秒、甚至50皮秒都可被认为是低抖动的；相反的，根据输入频率的不同，高性能ADC需要的时钟抖动应在1皮秒以内。 除非在频谱的最高端将出现满量程信号，否则与对最高频率成分的简单化处理不同，更精确地来讲，采样后信号的频谱功率分布才是决定性因素。举个简化的例子，从DC到1MHz的均匀频带功率在1MHz的等值功率时比单频或窄带的灵敏度低6dB。 在任何情况下，都有各种因素会造成抖动，除ADC本身内部的孔径抖动外，还有振荡器、各种频率分割器、时钟缓冲器和由耦合效应引入的任何噪音等其它多种因素。 LTC2209 的内部孔径抖动是70fsec(1fsec=10-15秒)。就LTC2209和LTC其它高速16位系列ADC所表现出的性能看，在某些采样情况下，0.5皮秒的抖动(大多振荡器供应商所能提供的最高指标)就可对SNR产生明显影响。决定所需要的抖动性能的不是ADC，而是具体采样情况。 任何在140MHz输入频率下具备77dB SNR的ADC都需要相同的抖动性能，以便不折不扣地实现数据手册上标注的SNR。就抖动性能来说，决定性因素是输入频率而非时钟频率。就LTC2209 来说，带10皮秒抖动的时钟将在1MHz输入频率仅产生0.7dB的SNR损耗。在140MHz，SNR将被降低至41.1dB。
采样时钟抖动的原因及其对ADC信噪比的影响与抖动时钟电路设计
采样时钟抖动的原因及其对ADC信噪比的影响与 抖动时钟电路设计 ADC是现代数字解调器和软件无线电接收机中连接模拟信号处理部分和数字信号处 理部分的桥梁，其性能在很大程度上决定了接收机的整体性能。在A/D转换过程中引入的噪声来源较多，主要包括热噪声、ADC电源的纹波、参考电平的纹波、采样时钟抖动引起的相位噪声以及量化错误引起的噪声等。除由量化错误引入的噪声不可避免外，可以采取许多措施以减小到达ADC前的噪声功率，如采用噪声性能较好的放大器、合理的电路布局、合理设计采样时钟产生电路、合理设计ADC的供电以及采用退耦电容等。 本文主要讨论采样 (a)12位ADC理想信噪比 (b)AD9245实测信噪比 图1 不同时钟抖动情形下12位ADC的信噪比示意图 时钟抖动对ADC信噪比的影响 采样时钟的抖动是一个短期的、非积累性变量，表示数字信号的实际定时位置与其理想位置的时间偏差。时钟源产生的抖动会使ADC的内部电路错误地触发采样时间，结果造成模拟输入信号在幅度上的误采样，从而恶化ADC的信噪比。在时钟抖动给定时，可以利用下面的公式计算出ADC的最大信噪比：
根据公式(2)，图1分别给出了量化位数为12-bit时不同时钟抖动情形下ADC 理想信噪比和实测信噪比示意图。 由图1可以看出时钟的抖动对ADC信噪比性能的恶化影响是十分明显的，相同时种抖动情形下进入到ADC的信号频率越高，其性能恶化就越大，同一输入信号频率情形下，采样时钟抖动越大，则ADC信噪比性能恶化也越大。对比图1中两个示意图可以看出实测的采样时钟抖动对ADC信噪比性能的影响同理论分析得到的结果是十分吻合的，这也证明了理论分析的正确性。因此，在实际应用时不能完全依据理想的信噪比公式来选择A/D 转换芯片，而应该参考芯片制造商给出的实测性能曲线和所设计的采样时钟的抖动性能来合理选择适合设计需要的A/D转换芯片，并留出一定的设计裕量。 图2 一个实用的低抖动时钟产生电路 两种实用的低抖动采样时钟产生电路 时钟抖动的产生机制
时间抖动(jitter)的概念及其分析方法
时间抖动(jitter)的概念及其分析方法 随着通信系统中的时钟速率迈入GHz级，抖动这个在模拟设计中十分关键的因素，也开始在数字设计领域中日益得到人们的重视。在高速系统中，时钟或振荡器波形的时序误差会限制一个数字I/O接口的最大速率。不仅如此，它还会导致通信链路的误码率增大，甚至限制A/D转换器的动态范围。有资料表明在3G Hz以上的系统中，时间抖动（jitter）会导致码间干扰（ISI），造成传输误码率上升。 在此趋势下，高速数字设备的设计师们也开始更多地关注时序因素。本文向数字设计师们介绍了抖动的基本概念，分析了它对系统性能的影响，并给出了能够将相位抖动降至最低的常用电路技术。 本文介绍了时间抖动（jitter）的概念及其分析方法。在数字通信系统，特别是同步系统中，随着系统时钟频率的不断提高，时间抖动成为影响通信质量的关键因素。 关键字：时间抖动、jitter、相位噪声、测量 时间抖动的概念 在理想情况下，一个频率固定的完美的脉冲信号（以1MHz为例）的持续时间应该恰好是1us，每500n s有一个跳变沿。但不幸的是，这种信号并不存在。如图1所示，信号周期的长度总会有一定变化，从而导致下一个沿的到来时间不确定。这种不确定就是抖动。 抖动是对信号时域变化的测量结果，它从本质上描述了信号周期距离其理想值偏离了多少。在绝大多数文献和规范中，时间抖动（jitter）被定义为高速串行信号边沿到来时刻与理想时刻的偏差，所不同的是某些规范中将这种偏差中缓慢变化的成分称为时间游走（wander），而将变化较快的成分定义为时间抖动（ji tter）。 图1 时间抖动示意图 1．时间抖动的分类 抖动有两种主要类型：确定性抖动和随机性抖动。 确定性抖动是由可识别的干扰信号造成的，这种抖动通常幅度有限，具备特定的（而非随机的）产生原因， 而且不能进行统计分析。 随机抖动是指由较难预测的因素导致的时序变化。例如，能够影响半导体晶体材料迁移率的温度因素，就可能造成载子流的随机变化。另外，半导体加工工艺的变化，例如掺杂密度不均，也可能造成抖动。 2．时间抖动的描述方法 可以通过许多基本测量指标确定抖动的特点，基本的抖动参数包括： 1)周期抖动（period jitter） 测量实时波形中每个时钟和数据的周期的宽度。这是最早最直接的一种测量抖动的方式。这一指标说明了 时钟信号每个周期的变化。 2)周期间抖动（cycle-cycle jitter） 测量任意两个相邻时钟或数据的周期宽度的变动有多大，通过对周期抖动应用一阶差分运算，可以得到周期间抖动。这个指标在分析琐相环性质的时候具有明显的意义。
桥梁动力分析
模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响 摘要 为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。 引言 环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。 本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。 在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。 塔玛悬索桥 塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。 现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
信号完整性基础之九—— 时钟抖动测量和分析
信号完整性分析基础系列之九 ——时钟的抖动测量与分析 张昌骏 美国力科公司深圳代表处 摘要：本文简要介绍了时钟的抖动定义、各种抖动的应用范围、抖动的分解和基于示波器的测量与分析方法。 关键词：时钟，抖动测量，抖动分析，相位噪声，实时示波器 时钟是广泛用于计算机、通讯、消费电子产品的元器件，包括晶体振荡器和锁相环，主要用于系统收发数据的同步和锁存。如果时钟信号到达接收端时抖动较大，可能出现：并行总线中数据信号的建立和保持时间余量不够、串行信号接收端误码率高、系统不稳定等现象，因此时钟抖动的测量与分析非常重要。 时钟抖动的分类与定义 时钟抖动通常分为时间间隔误差（Time Interval Error，简称TIE），周期抖动（Period Jitter）和相邻周期抖动（cycle to cycle jitter）三种抖动。 TIE又称为phase jitter，是信号在电平转换时，其边沿与理想时间位置的偏移量。理想时间位置可以从待测试时钟中恢复，或来自于其他参考时钟。Period Jitter是多个周期内对时钟周期的变化进行统计与测量的结果。Cycle to cycle jitter是时钟相邻周期的周期差值进行统计与测量的结果。 对于每一种时钟抖动进行统计和测量，可以得到其抖动的峰峰值和RMS值（有效值），峰峰值是所有样本中的抖动的最大值减去最小值，而RMS值是所有样本统计后的标准偏差。如下图1为某100M时钟的TIE、Period Jitter、Cycle to Cycle jitter的峰峰值和RMS值的计算方法。 图1：三种时钟抖动的计算方法
时钟抖动的应用范围 在三种时钟抖动中，在不同的应用范围需要重点测量与分析某类时钟抖动。TIE 抖动是最常用的抖动指标，在很多芯片的数据手册上通常都规定了时钟TIE 抖动的要求。对于串行收发器的参考时钟，通常测量其TIE 抖动。如下图2所示，在2.5Gbps 的串行收发器芯片的发送端，参考时钟为100MHz，锁相环25倍频到2.5GHz 后，为Serializer （并行转串行电路）提供时钟。当参考时钟抖动减小时，TX 输出的串行数据的抖动随之减小，因此，需要测量该参考时钟的TIE 抖动。另外，用于射频电路的时钟通常也需测量其TIE 抖动（相位抖动）。 在并行总线系统中，通常重点如在共同时钟总线（common clock bus）中（如图3所示），完整的数据传输需要两个时钟脉冲，第一个脉冲用于把数据锁存到发送芯片 的IO Buffer，第二个脉冲将数据 锁存到接收芯片中，在一个时钟周期内让数据从发送端传送到接收端，当发送端到接收端传输延迟 （flight time）过大时，数据的 建立时间不够，传输延迟过小时， 数据的保持时间不够；同理，当这一个时钟的周期值偏大时，保持时间不够；周期值偏小时，建立时间不够。可见，时钟周期的变化直接 影响建立保持时间，需要测量 period jitter 和cycle to cycle jitter。关于共同时钟总线的时序分析的详细讲解，请参考Stephen H. Hall、Garrett W. Hall 和James A. McCall 写的信号完整性分析书籍：《High-Speed Digital System Design》。 另外一种常见的并行电路－源同步总线（Source Synchronous bus），通常也重点测量period jitter 和cycle to cycle jitter。比如DDR2就属于源同步总线，在Intel DDR2 667/800 JEDEC Specification Addendum 规范中定义了时钟的抖动测试包括周期抖动和相邻周期抖动，分别如表格1中tJIT(per)和tJIT(cc)，此外，还需要测量N-Cycle jitter，即N 个周期的相邻周期抖动，比如表格1中tERR(2per)是连续2个周期的周期值与下2个周期的周期值的时间差，tERR(3per)是3个周期组合的相邻周期抖动，依此类推。 Driving Receiving 关注period jitter 和cycle to cycle jitter。比
实验二连续时间信号的频域分析
实验二连续时间信号的频域分析 令狐采学 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用Matlab语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT 的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用Matlab编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析 任何一个周期为T1的正弦周期信号，只要满足狄利克利条
件，就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为： ∑∞=++=1000)]sin()cos([)(k k k t k b t k a a t x ωω 2.1 或：∑∞ =++=100)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中102T π ω=，称为信号的基本频率（Fundamental frequency ）， k k b a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量 幅度，k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相 位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称 为信号的频谱图（简称“频谱”），k c －0ωk 图像为幅度谱，k ?－0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄 里克利条件，就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量(Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限 多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为： ∑∞-∞== k t jk k e a t x 0)(ω 2.3 其中，k a 为指数形式的傅里叶级数的系数，按如下公式计算：
常规桥梁动力反应谱法抗震分析
常规桥梁动力反应谱法抗震分析 张忠效吴萍萍熊虹娇 （深圳市市政设计研究院有限公司西安分公司西安 710000） 摘要：本文在一座实桥抗震分析的基础上，介绍了采用Midas Civil 2012程序，按反应谱法进行常规桥梁抗震分析的方法和步骤。全文未过多进行理论研讨，以详述操作步骤为主，以方便业内同行参考应用。 关键词：桥梁抗震、反应谱、Midas Civil 2012 0 前言 随着公路桥梁抗震设计细则（JTG/T B02-01-2008）及城市桥梁抗震设计规范（CJJ 166-2011）相继出台，条款更加细致、具体，抗震分析的可操作性大为增强。笔者在工程项目设计实践中体会到，借助计算机程序，完全可以方便地进行一般桥梁的抗震分析及构件验算。下文即以实桥抗震分析为例，介绍常规桥梁进行多振型反应谱法抗震分析的方法和步骤，不当之处敬请批评指正。 1 桥梁概况 乌如克河大桥是新疆喀什地区气田伴行道路上的一座新建桥梁，上部结构采用5×24m下承装配式双排单层加强型321贝雷钢桥，桥长126.8m，全桥一联，结构连续；下部结构采用独柱式墩、台，钻孔灌注桩基础，桥梁标准断面如图1所示。 本桥墩高4.2米，设计柱径1.3米，桩径1.6米。桥台为1.6米桩基接盖梁。桥墩处贝雷钢桥直接支承在硬木垛支座上，桥台处采用钢支座支承，墩台支座均可发生摩擦变位。为限制墩梁间过大位移，墩、台处均设置钢丝绳牵拉式限位装置，支座位移达3~5cm时，钢丝绳绷紧，限位装置发生作用（否则支座无自复位能力）。设计荷载为公路-Ⅱ级，地震动峰值加速度0.40g，对应基本烈度9度，地震动反应谱特征周期0.45s，根据规范，本桥抗震设防类别为C类。 2 计算模型 本桥采用桥梁专用有限元程序《Midas Civil 2012》按3D结构、上下部整体建模，计算模型如图2所示。