《有限元法》教案

教案

2007 ~ 2008 学年第 1 学期学院、系室

课程名称

专业、年级、班级

主讲教师

福建农林大学

福建农林大学教案

编号：1

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

前言（课程介绍、绪论、基础知识）

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：有限元法的起源、发展、优点

z熟悉：有限元法与经典解析法的区别

z掌握：有限元法的基本原理；结构的三种分类法

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

一、课程介绍（教学内容、教材、参考书、学习方法、基础）

二、绪论

1、有限元法定义*

2、有限元法与经典解析法的区别

3、有限元法的起源、发展

4、有限元法的优点

三、基础知识

1、结构的三种分类法*

A）杆件结构或杆件系统；薄壁杆件结构或系统；薄板、薄壳结构；实体结构

B）桁架结构；刚架结构

C）静定结构；超静定结构

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.龙驭球,包世华.结构力学教程.北京:高等教育出版社,1988.

3.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,199

4.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 5 日

福建农林大学教案

编号：2

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

前言（基础知识）、1.1有限元法的基本原理

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：对称结构

z熟悉：有限元法的整个过程：离散化、平衡方程的建立、方程组求解

z掌握：自由度和约束

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

基础知识剩下部分内容

2、自由度、约束*

3、对称结构

第1章平面杆系结构分析

1．1 有限元法的基本原理*

1.1.1离散化

1.1.2平衡方程的建立

1.1.3方程组求解

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

讨论：有限元法的基本原理？

思考题：如何计算平面桁架和空间桁架超静定次数？

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.龙驭球,包世华.结构力学教程.北京:高等教育出版社,1988.

3.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,199

4.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 7 日

福建农林大学教案

编号：3

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

1．2 单元力学特性分析

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：刚度系数数值的求法

z熟悉：刚度系数的物理意义；有限元的实施步骤

z掌握：平面桁架的单元刚度矩阵及其性质

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

1．2 单元力学特性分析

1.2.1平面桁架单元*

A）结点位移和结点力列阵

B）刚度方程式

C）刚度系数的物理意义

D）刚度系数数值*#

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

思考题：单元刚度矩阵的性质？

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 12 日

福建农林大学教案

编号：4

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□

题目（教学章、节或主题）：

1．2单元力学特性分析

1．3坐标变换

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：刚度系数数值的求法，平面刚架单元的单元刚度矩阵，平面刚架的转换矩阵

z熟悉：刚度系数的物理意义；有限元的实施步骤

z掌握：平面桁架的单元刚度矩阵及其性质；平面桁架的转换矩阵；总刚度矩阵的性质；

用直刚法建立整体刚度方程

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

1．2 单元力学特性分析

1.2.2平面刚架单元

A）单元坐标系

B）刚度方程式

C）刚度系数数值

1.2.3单元刚度矩阵性质*

1．3 坐标变换

1.3.1整体坐标系的建立

1.3.2转换矩阵*

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

思考题：

1、单元刚度矩阵的性质？

2、总刚度矩阵的物理意义和性质？

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 14 日

福建农林大学教案

编号：5

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

1．4 结构整体分析

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：非结点载荷的移置

z熟悉：结构整体分析的整个过程

z掌握：总刚度矩阵的性质；用直刚法建立整体刚度方程

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

1．4 结构整体分析

1.4.1整体刚度方程的建立及其在程序中的编排*

A）整体坐标系下的单元刚度方程

B）结构整体方程——建立各结点的平衡方程

C）直接形成总刚度矩阵

1.4.2总刚度矩阵的物理意义和性质*#

1.4.3按边界条件修改整体刚度方程*#

1.4.4非结点载荷的移置

1.4.5单元内力

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 19 日

福建农林大学教案

编号：6

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

1．5 复习

2．1 空间刚架

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：空间梁单元坐标系的建立

z熟悉：空间梁单元刚度矩阵

z掌握：参考点的作用；开口和闭口截面扭转惯性矩的计算

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

1．5复习

2．1 空间刚架

2.1.1空间梁单元结点位移和结点力列阵

2.1.2空间梁单元刚度矩阵

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 21 日

福建农林大学教案

编号：7

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

2．2 空间杆系结构有限元分析

2．3 有限元软件简介

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：有限元常用的软件

z熟悉：空间杆系结构有限元步骤

z掌握：结构的模型化（选节点和单元；划分单元）；四类误差来源

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

2．2 空间杆系结构有限元分析

2.2.1结构分析步骤

2.2.2有限元计算结果的可靠性*

A）四类误差求源

B）检验计算结果正确的方法

2．3 有限元软件简介

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

福建农林大学教案

编号：8

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

2．4 开口截面薄壁杆件的约束扭转

2．5 主从自由度

2．6 复习

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：开口薄壁梁单元的单元刚度矩阵；主从自由度的提出及处理方法

z熟悉：主从自由度的处理思想

z掌握：开口薄壁梁单元的单元刚度矩阵的维数

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

2．4 开口截面薄壁杆件的约束扭转

2.4.1约束扭转

2.4.2开口薄壁梁单元的单元刚度矩阵

2．5 主从自由度

2.5.1主从自由度的定义

2.5.2主从自由度的处理思想

2.5.3主从自由度处理方法及结果

2．6 复习

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

思考题：

空间梁单元刚度矩阵和开口薄壁梁单元的单元刚度矩阵的区别？

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 28 日

福建农林大学教案

编号：9

课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

3．1 平面应力问题

3．2 连续弹性体分析过程概述

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z了解：弹性体的空间应力

z熟悉：平面应力问题、弹性体与杆系结构分析异同点

z掌握：常用典型单元

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

3．1 平面应力问题#

3.1.1弹性体的空间应力

3.1.2应力分量

3.1.3平面应力问题

3．2 连续弹性体分析过程概述

3.2.1弹性体与杆系结构分析异同点

3.2.2常用典型单元*

3.2.3连续体的分析步骤

教学方式、手段、媒介：

采用多媒体进行讲授。

板书设计：

讨论、思考题、作业：

思考题：平面矩形单元和平面三角形单元每个节点有几个自由度？

参考书目：

1.谢贻权,何福保.弹性和塑性力学中的有限单元法.北京:机械工业出版社,1983.

2.黄金陵.汽车车身有限元法基础.吉林工业大学,1994.

3.黄国权.有限元法基础及ANSYS应用.北京:机械工业出版社,200

4.

4.赵经文,王宏钰.结构有限元分析（第二版）. 北京:科学出版社,2001.

5.周中坚,卢耀祖.机械与汽车结构的有限元分析.上海:同济大学出版社,1997.

6.谭继锦.汽车有限元法.北京:人民交通出版社,2005.

教师姓名：徐建全职称：讲师 2007 年 9 月 30 日

福建农林大学教案

编号：10 课时安排： 2 学时教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□ 其它□题目（教学章、节或主题）：

3．3 弹性体的离散化

3．4 位移模式的选择

教学目的要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

z熟悉：弹性体的离散化过程

z掌握：位移模式的选择；形函数矩阵

教学内容（注明：* 重点# 难点？疑点）：

3．3 弹性体的离散化*

3.3.1单元划分

3.3.2载荷移置

3.3.3约束简化

3．4 位移模式的选择*#

3.4.1位移模式

3.4.2待定系数的确定