2013年中考数学专题复习第二讲:实数的运算(含详细参考答案)

2013年中考数学专题复习第二讲:实数的运算

【基础知识回顾】

一、实数的运算。

1、基本运算:初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 、 和 共六种,运算顺序是先算 ,再算 ,最后算 ,有括号时要先算 ,同一级运算,按照 的顺序依次进行。

2、运算法则:

加法:同号两数相加,取 的符号,并把 相加,异号两数相加,取 的符号,并用较大的 减去较小 的,任何数同零相加仍得 。

减法,减去一个数等于 。

乘法:两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘。 除法:除以一个数等于乘以这个数的 。

乘方:(-a ) 2n +1 = (-a ) 2n =

3、运算定律:加法交换律:a+b=

加法结合律:(a+b)+c=

乘法交换律:ab=

乘法结合律:(ab )c=

分配律: (a+b )c=

二、零指数、负整数指数幂。

0a = (a ≠0) a -p = (a ≠0)

【名师提醒:1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起,计算时要注意运算顺序和运算性质。2、注意底数为

分数的负指数运算的结果,如:(3

1)-1= 】 三、实数的大小比较:

1、比较两个有理数的大小,除可以用数轴按照 的原则进行比较以外,,还有 比较法、 比较法等,两个负数 大的反而小。

2、如果几个非负数的和为零,则这几个非负数都为 。

【重点考点例析】

考点一:实数的大小比较。

例1 (2012?西城区)a ,小数部分为b ,则代数式a 2-a-b 的值为 . 对应训练

1.(2012?南京)12的负的平方根介于( )

A .-5与-4之间

B .-4与-3之间

C .-3与-2之间

D .-2与-1之间

2.(2012?宁夏)已知a 、b 为两个连续的整数,且a <b ,则a+b= . 考点二:实数的混合运算。

例3 (2012?岳阳)计算:1013()(2012)2cos303

π---+ .

对应训练

3.(2012?肇庆)计算:1|6sin 454---+ . 考点三:实数中的规律探索。

例4 (2012?张家界)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号a b

c d 的意义是

a b

c d =ad-bc .例如:12

1423234=?-?=-,

24(2)5432235-=-?-?=-. (1)按照这个规定,请你计算56

78的值;

(2)按照这个规定,请你计算:当x 2-4x+4=0时,12123x x

x x +--的值.

【聚焦山东中考】

一、选择题

1.(2012?泰安)下列各数比-3小的数是( )

A .0

B .1

C .-4

D .-1

2.(2012?聊城)计算12||33-

-的结果是( ) A .13- B .13

C .-1

D .1

3.(2012?菏泽)在算式((W 的W 中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )

A .加号

B .减号

C .乘号

D .除号

二、填空题

1.(2012 12

.(填“>”、“<”或“=”)

2.(2012?济南)计算:2sin30°= .

【备考真题过关】

一、选择题

1.(2012?重庆)在-3,-1,0,2这四个数中,最小的数是( )

A .-3

B .-1

C .0

D .2

2.(2012?桂林)下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的城市是( )

A .桂林11.2℃

B .广州13.5℃

C .北京-4.8℃

D .南京3.4℃

3.(2012?莆田)下列各数中,最小的数是( )

A .-l

B .0

C .1 D

4.(2012?肇庆)计算-3+2的结果是( )

A .1

B .-1

C .5

D .-5

5.(2012?南通)计算6÷(-3)的结果是( )

A .12

- B .-2 C .-3 D .-18 6.(2012?滨州)-23等于( )

A .-6

B .6

C .-8

D .8

7.(2012?黑龙江)若(a-2)2+|b-1|=0,则(b-a )2012的值是( )

A .-1

B .0

C .1

D .2012

8.(2012?义乌市)一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )

A .2与3之间

B .3与4之间

C .4与5之间

D .5与6之间

9.(20121的值在( )

A .2到3之间

B .3到4之间

C .4到5之间

D .5到6之间

9.B

二、填空题

10.(2012?绵阳)比-1℃低2℃的温度是 ℃.(用数字填写)

11.(2012?扬州)扬州市某天的最高气温是6℃,最低气温是-2℃,那么当天的日温差是 .

13.(2012?云南)写出一个大于2小于4的无理数: 。

14.(2012?陕西)计算2cos45°-0(1-= .

15.(201220(2)2)--= . 三、解答题

18.(2012?珠海)计算:011|1|+(2012)(

)2π----. 19.(2012?株洲)计算:2-1+cos60°-|-3|.

20.(20120201221(2)|5|(1)

()3π----+-+.

初三中考数学计算题训练及答案

1.计算:22 ﹣1|﹣. 2计算:( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算:2×(-5)+23-3÷. 4. 计算:22+(-1)4+(-2)0-|-3|; 5.计算:30 82 145+-Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算, 8.计算:a(3)+(2)(2) 9.计算: 10. 计算:()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0. 12.解分式方程 2 3 22-= +x x

13.解方程:=.14.已知﹣1=0,求方裎1的解. 15.解方程:x2+4x-2=0 16.解方程:-1)-x)= 2.17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x﹣1)<1.18.解不等式组: 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+12.

3.解:原式10+8-68 4.解:原式=4+1+1-3=3。 5.解:原式= 222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1=3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式3 1122 -- 0. 11. 解:(1)移项得,x 2 ﹣4﹣1, 配方得,x 2 ﹣44=﹣1+4,(x ﹣2)2 =3,由此可得x ﹣2=±,x 1=2+,x 2=2﹣; (2)1,﹣4,1.b 2 ﹣4=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. 2±, x 1=2+,x 2=2﹣. 12.解:10 13.解:3 14. 解:∵﹣1=0,∴a﹣1=0,1;2=0,﹣2. ∴﹣21,得2x 2 ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解:去分母,得 3=2(1) . 解之,得5. 经检验,5是原方程的解. 17. 解:3﹣22<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3 故原不等式组的解集为-1<x <3.

中考数学专题练习一 实数及其运算

专题一 实数及其运算 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题2分,共56分) 1.(2011年福州)6的相反数是 ( ) A .-6 B .1 6 C .±6 D 2.(2011年柱林)2011的倒数是 ( ) A .1 2011 B .2011 C .-2011 D .-1 2011 3.(2011年浙江)-6的绝对值是 ( ) A .-6 B .6 C .16 D .-1 6 4.(2011年金华)下列各组数中,互为相反数的是 ( ) A .2和-2 B .-2和 C .-2和-12 D .1 2和2 5.(2011年安徽省)-2,0,2,-3这四个数中最大的是 ( ) A .2 B .0 C .-2 D .-3 6.(2011年成都考)4的平方根是 ( ) A .±16 B .16 C .±2 D .2 7.(2011年十堰)下列实数中是无理数的是 ( ) A B C .1 3 D .3.14 8.(2011年襄阳)下列说法正确的是 ( ) A .0 2π?? ???是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D 9.(2011年德州)下列计算正确的是 ( ) A .(-8)-8=0 B .(-1 2)×(-2)=1 C .()01--=1 D .2-=-2 10.(2011年呼和浩特)如果a 的相反数是2,那么a 等于 ( ) A .-2 B .2 C .1 2 D .-1 2 11.(2011年孝感)下列计算正确的是 ( ) A B = C 6 D 4 12.(2011年广州)四个数-5,-0.1,1 2中为无理数的是 ( ) A .-5 B .-0.1 C .1 2 D 13.(2011年南昌)下列各数中是无理数的是 ( ) A B C D

中考数学计算题训练及答案

1.计算:22+|﹣1|﹣ . 2计算:( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算:2×(-5)+23-3÷12 . 4. 计算:22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; 5.计算:3082145+- Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算 , 8.计算:a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算: 10. 计算:()()0332011422 ---+÷-

11.解方程x 2﹣4x+1=0. 12.解分式方程 2322-=+x x 13.解方程:3x = 2x -1 . 14.已知|a ﹣1|+ =0,求方裎+bx=1的解. 15.解方程:x 2+4x -2=0 16.解方程:x x -1 - 3 1- x = 2. 17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x ﹣1)<1. 18.解不等式组:???2x +3<9-x ,2x -5>3x . 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+1=-2. 3.解:原式=-10+8-6=-8 4.解:原式=4+1+1-3=3。

5.解:原式=222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1=3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式=31122 -- =0. 11. 解:(1)移项得,x 2﹣4x=﹣1, 配方得,x 2﹣4x+4=﹣1+4,(x ﹣2)2=3,由此可得x ﹣2=± ,x 1=2+,x 2=2﹣; (2)a=1,b=﹣4,c=1.b 2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. x==2±, x 1=2+,x 2=2﹣. 12.解:x=-10 13.解:x=3 14. 解:∵|a﹣1|+ =0,∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2. ∴﹣2x=1,得2x 2+x ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 2x - 16. 解:去分母,得 x +3=2(x -1) . 解之,得x =5. 经检验,x =5是原方程的解. 17. 解:3﹣2x+2<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3 故原不等式组的解集为-1<x <3.

2021年中考数学 专题训练 实数及其运算(含答案)

2021 中考数学专题训练实数及其运算 一、选择题(本大题共12道小题) 1. 下列各数中,负数是() A.-(-2) B.-|-2| C.(-2)2 D.(-2)0 2. 下列各式中,计算结果为正的是( ) A.(-50)+(+4) B.2.7+(-4.5) C.(-1 3)+ 2 5D.0+(- 1 3) 3. 下列各数中比3大比4小的无理数是() A.B.C.3.1 D. 4. 据央视网报道,2019年1~4月份我国社会物流总额为88.9万亿人民币.“88.9万亿”用科学记数法表示为() A.8.89×1013 B.8.89×1012 C.88.9×1012 D.8.89×1011 5. 下列等式正确的是( ) A.a-(b+c)=a-b+c B.a-b+c=a-(b-c) C.a-2(b-c)=a-2b-c D.a-b+c=a-(-b)-(-c) 6. 下面两个多位数1248624…、6248624…,都是按照如下方法得到的:将第1位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位;若积为两位数,则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A. 495 B. 497 C. 501 D. 503 7. 某企业今年第一季度盈利22000元,第二季度亏损5000元,若盈利记为正,亏损

记为负,则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位:元)可用算式表示为( ) A.(+22000)+(+5000) B.(-22000)+(+5000) C.(-22000)+(-5000) D.(+22000)+(-5000) 8. 二模若a>0,b<0,则a-b的值( ) A.大于零B.小于零 C.等于零D.不能确定 9. 观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是() A.0 B.1 C.7 D.8 10. 若长方形的宽为3m+2n,长比宽长m-n,则这个长方形的周长是( ) A.4m+n B.8m+2n C.14m+6n D.7m+3n 11. 当a是整数时,整式a3-3a2+7a+7+(3-2a+3a2-a3)一定是( ) A.3的倍数B.4的倍数 C.5的倍数D.10的倍数 12. 已知一个两位数,个位数字为b,十位数字比个位数字大a,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A.9a-9b B.9b-9a C.9a D.-9a 二、填空题(本大题共6道小题) 13. 计算3×6-2=________. 14. 如果|a|=7,|b|=4,那么a+b=________. 15.

中考数学计算题专项训练(全)

2 + 3 8 3.计算:2×(-5)+23-3÷1 9. 计算:( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一(计算) 1. 计算: Sin 450 - 1 2.计算: 2 . 4.计算:22+(-1)4+( 5-2)0-|-3|; 5.计算:22+|﹣1|﹣ . 8.计算:(1) (- 1)2 - 16 + (- 2)0 (2)a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算: - 3 6.计算: - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? . 集训二(分式化简) 7.计算 , 1. (2011.南京)计算 .

x 2 - 4 - 9.(2011.徐州)化简: (a - ) ÷ a - 1 10.(2011.扬州)化简 1 + x ? ÷ x ( 2. (2011.常州)化简: 2 x 1 x - 2 7. (2011.泰州)化简 . 3.(2011.淮安)化简:(a+b )2+b (a ﹣b ). 8.(2011.无锡)a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. (2011.南通)先化简,再求值:(4ab 3-8a 2b 2)÷4ab +(2a +b )(2a -b ),其中 a =2,b =1. 1 a a ; 5. (2011.苏州)先化简,再求值: a ﹣1+ )÷(a 2+1),其中 a= ﹣ 1. 6.(2011.宿迁)已知实数 a 、b 满足 ab =1,a +b =2,求代数式 a 2b +ab 2 的值. ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三(解方程) 1. (2011?南京)解方程 x 2﹣4x+1=0.

初三中考数学实数运算

中考全国试卷分类汇编 实数运算 1、(?衡阳)计算 的结果为( ) A . B . C . 3 D . 5 考点: 二次根式的乘除法;零指数幂. 专题: 计算题. 分析: 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,即可得到 结果. 解答: 解:原式=2+1=3. 故选C 点评: 此题考查了二次根式的乘除法,以及零指数幂,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2、(?常德)计算+的结果为( ) A . ﹣1 B . 1 C . 4﹣3 D . 7 考点: 实数的运算. 专题: 计算题. 分析: 先算乘法,再算加法即可. 解答: 解:原式=+ =4﹣3 =1. 故选B . 点评: 本题考查的是实数的运算,在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级, 即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到有的顺序进行. 3、(年河北)下列运算中,正确的是 A.9=±3 B.3-8=2 C.(-2)0=0 D .2-1 =12 答案:D 解析:9是9的算术平方根,9=3,故A 错;3 -8=-2,B 错,(-2)0=1,C 也错,选D 。 4、(台湾、6)若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数,则N 可能为下列何者?( ) A .1300 B .1560 C .1690 D .1800 考点:有理数的混合运算. 专题:计算题. 分析:找出三个数字的最小公倍数,判断即可. 解答:解:根据题意得:65、104、260三个公倍数为1560. 故选B

点评:此题考查了有理数的混合运算,弄清题意是解本题的关键. 5、(?攀枝花)计算:2﹣1﹣(π﹣3)0﹣=﹣1. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 专题:计算题 分析:本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 解答: 解:原式=﹣1﹣=﹣1. 故答案为﹣1. 点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算. 6、(?衡阳)计算=2. 考点:有理数的乘法. 分析:根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解. 解答: 解:(﹣4)×(﹣)=4×=2. 故答案为:2. 点评:本题考查了有理数的乘法运算,熟记运算法则是解题的关键,要注意符号的处理.7、(?十堰)计算:+(﹣1)﹣1+(﹣2)0=2. 考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂. 分析:分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算,然后合并即可得出答案.解答:解:原式=2﹣1+1 =2. 故答案为:2. 点评:本题考查了实数的运算,涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则. 8、(?黔西南州)已知,则a b=1. 考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值. 分析:根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解. 解答:解:根据题意得,a﹣1=0,a+b+1=0, 解得a=1,b=﹣2, 所以,a b=1﹣2=1. 故答案为:1.

初中数学中考计算题

初中数学中考计算题

一.解答题(共30小题) 1.计算题: ①; ②解方程:. 2.计算:+(π﹣2013)0. 3.计算:|1﹣|﹣2cos30°+(﹣)0×(﹣1)2013. 4.计算:﹣. 5.计算:.6.. 7.计算:. 8.计算:. 9.计算:. 10.计算:. 11.计算:. 12..13.计算:.14.计算:﹣(π﹣3.14)0+|﹣3|+(﹣1)2013+tan45°. 15.计算:.16.计算或化简: (1)计算2﹣1﹣tan60°+(π﹣2013)0+|﹣|. (2)(a﹣2)2+4(a﹣1)﹣(a+2)(a﹣2) 17.计算: (1)(﹣1)2013﹣|﹣7|+×0+()﹣1; (2). 18.计算:.19.(1)

(2)解方程:. 20.计算: (1)tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°; (2).21.(1)|﹣3|+16÷(﹣2)3+(2013﹣)0﹣tan60° (2)解方程:=﹣. 22.(1)计算:. (2)求不等式组的整数解. 23.(1)计算: (2)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=+1.24.(1)计算:tan30° (2)解方程:. 25.计算: (1) (2)先化简,再求值:÷+,其中x=2+1.26.(1)计算:; (2)解方程:. 27.计算:.28.计算:. 29.计算:(1+)2013﹣2(1+)2012﹣4(1+)2011. 30.计算:.

参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.计算题: ①; ②解方程:. 考点:解分式方程;实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值. 专题:计算题. 分析:①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值,再代入求出即可; ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1,求出方程的解,再进行检验即可. 解答:①解:原式=﹣1﹣+1﹣, =﹣2; ②解:方程两边都乘以2x﹣1得: 2﹣5=2x﹣1, 解这个方程得:2x=﹣2, x=﹣1, 检验:把x=﹣1代入2x﹣1≠0, 即x=﹣1是原方程的解. 点评:本题考查了解分式方程,零指数幂,绝对值,特殊角的三角函数值等知识点的应用,①小题是一道比较容易出错的题目,解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程,同时要注意:解分式方程一定要进行检验. 2.计算:+(π﹣2013)0. 考点:实数的运算;零指数幂. 专题:计算题. 分析:根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1,然后合并即可. 解答:解:原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣. 点评:本题考查了实数的运算:先进行乘方或开方运算,再进行加减运算,然后进行加减运算.也考查了零指数幂. 3.计算:|1﹣|﹣2cos30°+(﹣)0×(﹣1)2013. 考点:实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值. 分析:根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可. 解答: 解:原式=﹣1﹣2×+1×(﹣1) =﹣1﹣﹣1 =﹣2. 点评:本题考查了实数运算,解题的关键是注意掌握有关运算法则.

中考数学专题复习第2讲实数的运算(含详细答案)

把握命题趋势,提高复习效率,提升解题能力,打造中考高分! 20XX 年中考数学专题复习 第二讲:实数的运算 【基础知识回顾】 一、实数的运算。 1.基本运算: 初中阶段我们学习的基本运算有、、、、、和共六种,运算顺序是先算,再算,最后算,有括号时要先算,同一级运算,按照的顺序依次进行。 2.运算法则: 加法:同号两数相加,取的符号,并把相加,异号两数相加,取的符号,并用较大的减去较小的,任何数同零相加仍得。 减法:减去一个数等于。 乘法:两数相乘,同号得,异号得,并把相乘。 除法:除以一个数等于乘以这个数的。 乘方:(-a ) 2n +1 =(-a ) 2n = 3.运算定律: 加法交换律:a+b= 加法结合律:(a+b)+c= 乘法交换律:ab= 乘法结合律:(ab )c= 分配律:(a+b )c= 二、零指数、负整数指数幂。 0a = (a≠0) a -p = (a≠0) 【名师提醒】 1.实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起,计算时要注意运算顺序和运算性质。 2.注意底数为分数的负指数运算的结果,如:( 3 1)-1 = 三、实数的大小比较: 1.比较两个有理数的大小,除可以用数轴按照的原则进行比较以外,,还有比较法、比较法等,两个负数大的反而小。 2.如果几个非负数的和为零,则这几个非负数都为。 【名师提醒】 比较实数大小的方法有很多,根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。如:比较 22大小,可以先确定10和65的取值范围,然后得结论: 10+265-2。

【重点考点例析】 考点一:有理数的混合运算。 例1 (2015?厦门)计算:2 1223-+? -(). 思路分析:选算乘方,再算乘法,最后算加减,由此顺序计算即可. 解:原式1229=-+? 118=-+ 17=. 点评:此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键. 跟踪训练 1.(2015?河北)计算:3-2×(-1)=( ) A .5 B .1 C .-1 D .6 考点二:实数的大小比较。 A .0 B . D .-1 A .|a|<1<|b| B .1<-a <b C .1<|a|<b D .-b <a <-1 思路分析:首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1<b ,

中考数学计算题集锦

中考计算题集锦 一、计算题 1.计算:102010 )51()5(97)1(-+-?+---π 2. 1021 ()2)(2)3 --- 3.计算:22 +|﹣1|﹣错误!未找到引用源。 4. 计算:2×(-5)+23-3÷12 5.计算:22+(-1)4+ (5-2)0-|-3|; 6.计算:a(a-3)+(2-a)(2+a) 7.计算:错误!未找到引用源。 8.. 计算:()()0332011422 ---+÷- 9、计算:1021 ()2)(2)3--- 10. )]4 1()52 [()3(-÷-÷- 11.74)431()1651()56(?-÷-?- 12. )3 15141(601+-÷

13.5145203- + 14.7531 31234+- 二、中考分式化简与求值 1、 .2 5 624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 2、先化简22(1)11 a a a a a -+÷+-,再从1,-1a 的值代入求值。 3、先化简,再求值:222 11()x y x y x y x y +÷ -+-,其中1,1x y == 4、先化简,再求值: a -2a 2 -4 +1 a +2 ,其中a =3.

5、先化简,再求值:)11(x -÷1 1 22 2-+-x x x ,其中x =2. 6、先化简,再求值:(x – 1x )÷ x +1 x ,其中x = 2+1. 7、先化简,再求值:11 1222122 2-++++÷--x x x x x x ,其中12+=x . 8、先化简,再求值:a a a a a -+-÷--2 244)111(,其中1-=a 9、先化简,再求值:2 4)2122(+-÷+--x x x x ,其中34 +-=x .

中考数学实数知识点汇总

专业资料整理 中考数学实总 一、实数: 正整数 整数零 有理数负整数有限小数或无限循环小数 实数 分数 正分数 负分数 无理数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 p 1、 有 理 数: 任何 一个有理数总可q 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数 的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、 3 4;特定结构的不限环 无限小数,如1.101001000100001??;特定意义的数,如π、sin45°等。 3 、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过才。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是-a ;(2)a 和b 互为相反数a+b=0 2、倒数: 1 (1)实数a (a ≠0)的倒数是a ;(2)a 和b 互为倒数ab1;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下 a,a0 a0,a0 a,a0 (2)实数的绝对值是一 个非

专业资料整理 数的点到原点的距离。 ( 3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的(正、 再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方a ≥0,称a 叫a 的平方根,a 叫a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根: 3 a 叫实数a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数 轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可 以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可 使用加法交换律、结合律。 2、减法:

【中考】中考数学试题分类解析专题实数

嘉兴市、舟山市2001-2012年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题 1. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分) 1 5 -的相反数是【】 A.5 B.-5 C. 1 5 - D. 1 5 2. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分) 1 1 3 - ?? = ? ?? 【】 A.1 3 B.3 C.-3 D. 1 3 - 3. (2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分)2000年人口统计的结果已经公布,我国的人口总数约 1 290 000 000人,用科学记数法表示为【】 A.1.29×107 B.129×107 C.1.29×109 D.129×109 【答案】C。 【考点】科学记数法。 4. (2002年浙江舟山、嘉兴4分)16的平方根是【】

A.±4 B.4 C.±2 D.2 5. (2002年浙江舟山、嘉兴4分)化简: 21 =-【 】 A.12- B.12+ C.12-- D.12+- 6. (2003年浙江舟山、嘉兴4分)计算:2―3=【 】 A . ―1 B. 1 C.5 D .―5 【答案】A 。 【考点】有理数的减法。 【分析】根据有理数的减法法则计算:2―3=-1。故选A 。 7.(2003年浙江舟山、嘉兴4分)2002年全国的财政收入约为18900亿元,用科学计数法可记为【 】 A .1.89×105 亿元 B .1.89×104 亿元 C.189×102 亿元 D.189×103 亿元 【答案】B 。 【考点】科学记数法。 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。18900一共5位,从而18900=1.89×104 。故选B 。 8. (2004年浙江舟山、嘉兴4分)计算(-2)×(-3)的结果是【 】 A .6 B.5 C. -5 D .-6

人教版初三数学圆练习题汇总

圆练习题 1.如图,已知线段OA 交⊙O 于点B ,且OB =AB ,点P 是⊙O 上的一个动点,那么∠OAP 的最大值是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2.如图,已知AB 是⊙O 的直径,AD 切⊙O 于点A ,点C 是EB ︵ 的中点,则下列结论不成立的是( ) A. OC ∥AE B. EC =BC C. ∠DAE =∠ABE D. AC ⊥OE 3. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(-3,0),将⊙P 沿x 轴正方向平移,使⊙P 与y 轴相切,则平移的距离为( ) A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5 4.若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A. 6,3 2 B. 32,3 C. 6,3 D. 62,32 5.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和3 cm ,若O 1O 2=7 cm ,则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 内切 D. 相交 6在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2), E(0,-3). (1)画出△ABC 的外接圆⊙P ,并指出点D 与⊙P 的位置关系. (2)若直线l 经过点D(-2,-2),E(0,-3),判断直线l 与⊙P 的位置关系. 7如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的切线,切点为D ,CD 与AB 的延长线交于点C ,∠A =30°,给出下面3个结论:①AD =CD ;②BD =BC ;③AB =2BC ,其中正确结论的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

初三中考数学 实数及其运算

考点跟踪训练1 实数及其运算 一、选择题 1.(2011·金华)下列各组数中,互为相反数的是( ) A .2和-2 B .-2和12 C .-2和-12 D.12 和2 答案 A 解析 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数. 2.(2011·台州)在12 、0、1、-2这四个数中,最小的数是( ) A.12 B .0 C .1 D .-2 答案 D 解析 数的大小比较,正数大于0,负数小于0,-2最小. 3.(2011·温州)计算:(-1)+2的结果是( ) A .-1 B .1 C .-3 D .3 答案 B 解析 依照异号两数相加法则,得(-1)+2=+(2-1)=+1. 4.(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( ) A .第502个正方形的左下角 B .第502个正方形的右下角 C .第503个正方形的左上角 D .第503个正方形的右下角 答案 C 解析 正方形有四个角,而2011=502×4+3,应标在第503个正方形的左上角. 5.(2011·襄阳)下列说法正确的是( ) A .(π2)0是无理数 B.33 是有理数 C.4是无理数 D.3-8是有理数 答案 D 解析 因为3-8=-2,所以3-8是有理数这一说法正确. 二、填空题 6.(2011·杭州)写出一个比-4大的负无理数________. 答案 答案不唯一,如:-3,-π等. 解析 -3>-4,-π>-4. 7.(2011·宁波)实数27的立方根是________. 答案 3 解析 327=3.

8.(2011·连云港)在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________. 答案 9.63×10-5 解析 0.0000963=9.63×10-5. 9.(2011·乐山)数轴上点A 、B 的位置如图所示,若点B 关于点A 的对称点为C ,则点C 表示的数为_________. 答案 -5 解析 点A 、B 分别表示-1、3则AB =|-1-3|=4,又点B 、C 关于点A 对称,故AC =AB =4.所以OC =OA +AC =5,点C 表示的数为-5. 10.(2011·常德)先找规律,再填数: 11+12-1=12,13+14-12=112,15+16-13=130,17+18-14=156 , …… 则12011+12012-__________=12011×2012 . 答案 11006 解析 依题意,有规律1n +1n +1-2n +1=1n (n +1),所以当n +1=2012时,2n +1=22012 =11006 . 三、解答题 11.(2011·衢州)计算:|-2|-(3-π)0+2cos 45° 解 原式=2-1+2×22 =1+ 2. 12.(2011·东莞)计算:(2011-1)0+18sin45°-2-1 解 原式=1+3 2×22-12=312 . 13.(2011·邵阳)为庆祝建党90周年,某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛. 规则一:合唱队的总人数不得少于50人,且不得超过55人. 规则二:合唱队的队员中,九年级学生占合唱团总人数的12 ,八年级学生占合唱团总人数的14 ,余下的为七年级学生. 请求出该合唱团中七年级学生的人数. 解 ∵九年级学生占合唱团总人数的12,八年级学生占合唱团总人数的14 ,且人数只能是正整数, ∴总人数是4的倍数, ∵总人数不得少于50人,且不得超过55人, ∴人数的可能值是:50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数. ∴总人数是52人. ∵七年级学生占总人数的(1-12-14)=14 , ∴七年级学生人数=52×14=13.

2018年中考数学计算题专项训练

2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一(代数计算) 1. 计算: (1)30821 45+-Sin (2)错误!未找到引用源。 (3)2×(-5)+23-3÷12 (4)22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; (6)?+-+-30sin 2)2(20 (8)()()0 22161-+-- (9)( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° (10)()()0332011422 ---+÷- 2.计算:345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算:()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算:() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算:120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二(分式化简) 1. . 2。 2 1422---x x x 、 3. (a+b )2 +b (a ﹣b ). 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 (1)??? ?1+ 1 x -2÷ x 2-2x +1 x 2-4,其中x =-5. (2)(a ﹣1+错误!未找到引用源。)÷(a 2+1),其中a=错误!未找到引用源。﹣1. (3)2121(1)1a a a a ++-?+,其中a -1. (4))2 52(423--+÷--a a a a , 1-=a (5))12(1a a a a a --÷-,并任选一个你喜欢的数a 代入求值. (6)22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷 专题一 实数(模拟篇)附答案

拓展训练 2020年中考数学专题分类卷 专题一 实数(模拟篇) 一、选择题 1.(2018·平南县二模)-3的绝对值是( ) A .3 B .-3 C .0 D .31 2.(2018·重庆模拟)在-7,5,0,-3这四个数中,最大的数是( ) A .-7 B .5 C .0 D .-3 3.(2017·涿州市一模)有理数a ,b 在数轴上的对应的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A .a+b >0 B .a-b=0 C .a+b <0 D .a-b >0 4.(201 7·蜀山区—模)2 3- 的相反数是( ) A .23 B .23- C .32 D .32- 5.(2018·和平区—模)计算(-2)3,结果是( ) A .8 B .-8 C .-6 D .6 6.(2018·如皋市—模)据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP 总量为7734. 64亿元,位于江苏省第4名,将这个数用科学记数法表示为( ) A.7.734 64×1011元 B.77. 346 4×101?元 C.7.734 64×1012元 D.7.734 64×1013元 7.(2017·平南县—模)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0. 000 000 076克,将0. 000 000 076克用科学记数法表示为( ) A .7.6×10ˉ? B .0.76×10 ˉ? C .7.6×10? D .0. 76×10? 8.(2018·柳州模拟)16的值等于( ) A .4 B .-4 C .±4 D .4 9.(2017·嘉祥县模拟)下列计算正确的是( ) A .4=±2 B .332-=-)( C .()552=- D .()332-=- 10. (2018·杭州二模)在实数π, 31,2,tan60°中,无理数的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 11.(2017·福建模拟)如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A ,则点A 表示的数是( )

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1.计算: (1); (2). 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8;(2) 【解析】 【分析】 (1)先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算,然后根据实数的运算法则,求得计算结果; (2)用平方差公式和完全平方公式,除法化为乘法,化简分式. 【详解】 解:(1)原式; (2)原式. 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简,解题关键是熟记有理数的运算法则. 2.(1)计算: (2)化简: 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】(1)-1;(2)x2 【解析】 【分析】 (1)原式第一项化为最简二次根式,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,计算即可得到结果.

(2)先把除法转化为乘法,同时把分子分解因式,然后约分,再相乘,最后合并同类项即可. 【详解】 (1)原式=-1-4× =-1- =-1; (2)原式=-x =x(x+1)-x =x2. 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 3.(1)解不等式组: (2)化简:(﹣2)?. 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】(1)﹣1<x<5;(2). 【解析】 【分析】 (1)先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. (2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】 (1)解不等式<1,得:x<5, 解不等式2x+16>14,得:x>﹣1, 则不等式组的解集为﹣1<x<5; (2)原式=(﹣)?

=? =. 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则. 4.先化简,再求值:,其中. 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】, 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式,再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值,最后代入计算可得. 【详解】 原式(x﹣1) . ∵x=22﹣(1)=21,∴原式.【点睛】 本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.5.先化简,再求值.(其中x=1,y=2) 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

中考数学实数知识点汇总

中考数学实数知识点汇总 一、实数的分类: 1 p 、q 是互质的整数,这是有理数 的重要特征。 2 无限小数,如1.101001000100001 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 2、倒数: (1)实数a (a ≠0(2)a 和b (3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:

(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 (1)平方根,算术平方根:设a ≥0 a a 的算术平方根。 (2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。 (3a 的立方根。 (4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法: (1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法:

中考数学计算题训练含答案.doc

中考数学计算题训练含答案

1.计算:22+|﹣1|﹣. 2计算:( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算:2×(-5)+23 -3÷1 2 . 4. 计算:22+(-1)4+(5-2)0-|-3|; 5.计算:3082145+-Sin 6.计算:?+-+-30sin 2)2(20. 7.计算,

8.计算:a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算: 10. 计算:()()0 3 32011422 ---+÷- 11.解方程x 2﹣4x+1=0. 12.解分式方程2 3 22-=+x x 13.解方程:3x = 2 x -1 .

14.已知|a ﹣1|+=0,求方裎+bx=1的解. 15.解方程:x 2+4x -2=0 16.解方程:x x - 1 - 31- x = 2. 17.(2011.苏州)解不等式:3﹣2(x ﹣1)<1. 18.解不等式组:???2x +3<9-x , 2x -5>3x . 19.解不等式组()()() ???+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组??? ??<+>+.22 1,12x x 答案

1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解:原式=1-4+1=-2. 3.解:原式=-10+8-6=-8 4.解:原式=4+1+1-3=3。 5.解:原式= 222222=+-. 6. 解:原式=2+1+2×2 1 =3+1=4. 7. 解:原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3. 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解:原式=5+4-1=8 10. 解:原式=3 1122 --=0. 11. 解:(1)移项得,x 2﹣4x=﹣1, 配方得,x 2﹣4x+4=﹣1+4,(x ﹣2)2 =3,由此可得x ﹣2=± ,x 1=2+, x 2=2﹣; (2)a=1,b=﹣4,c=1.b 2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×1=12>0. x= =2± , x 1=2+ ,x 2=2﹣ . 12.解:x=-10 13.解:x=3 14. 解:∵|a﹣1|+ =0,∴a﹣1=0,a=1;b+2=0,b=﹣2. ∴﹣2x=1,得2x 2+x ﹣1=0,解得x 1=﹣1,x 2=. 经检验:x 1=﹣1,x 2=是原方程的解.∴原方程的解为:x 1=﹣1,x 2=. 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解:去分母,得 x +3=2(x -1) . 解之,得x =5. 经检验,x =5是原方程的解. 17. 解:3﹣2x+2<1,得:﹣2x <﹣4,∴x>2. 18.解:x <-5 19.解:15≥x 20. 解:不等式①的解集为x >-1;不等式②的解集为x +1<4 x <3

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