(四)当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。(五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。 1解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) - =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行) 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项) =4m2n-2mn2 2解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号) ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项) =4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列) (2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号) # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列) (3)∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ¥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律) =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项) =-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列) - 3解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)
4、合并同类项及去括号
合并同类项和去括号 1.下列各式中,与x2y是同类项的是(). A.xy2B.2xy C.-x2y D.3x2y2 2.下列各组中,不是同类项的是() A.-2p2t与tp2B.-a2b3cd与3b2a3cd C.-a m b n与a m b n D .与(-2)2ab2 3.若ab x与a y b2是同类项,则下列结论中正确的是() A.x=2,y=1 B.x=0,y=0 C.x=2,y=0 D.x=1,y =1 4.已知代数式-3x m-1y3与是同类项,则m,n的值分别是() A . B . C . D . 5.若单项式3x2y n与-2x m y3是同类项,则m+n=________. 题型二:合并同类项问题 6.把多项式2x2-5x+x2+4x-3x2合并同类项后所得的结果是() A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.单项式 7.若P是三次多项式,Q也是三次多项式,P+Q一定是() A.三次多项式B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式D.单项式 8.如果2a2b n+1与的和仍然是一个单项式,那么mn=________. 9.在多项式x3-x+4-2x3-2+3x2+2x中,________与________,________与________,________与________是同类项,合并结果为________. 10.8x2+2x-5与另一个多项式的差是5x2-x+3,则另一个多项式是________.11.把(x-y),(a+b)作为一个因式,合并同类项:(1)3(x-y)2-9(x-y)-8(x -y)2+6(x-y)-1(2) 12.先化简下列各式,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当时,3A -2B+1的值. 题型三:合并同类项创新题 13.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x、y的式子表示地面总面积; (2)当x=4,y=2时,若铺1m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的费用是多少元? 14.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说:本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件;小强马上反对说:这不可能,多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由. 15.求的值,其中m是最小的正整数,n是绝对值等于1的数. 16.已知五个连续正整数的中间一个数为n.(1)请你写出其余四个数;(2)求这五个数的和; (3)有人说“这五个数的和一定是10的倍数”,你如何认为?为什么? 17.(2011益阳)观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-6=-1 ③3×5-42=15-16=-1④________…… (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来. 18.去括号,并合并同类项.(1)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)(2)a+[2a-2-(4-2a)] 19.求下列各式的值: (1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3,其中c=-4; (2)3y4-6x3y-4y4+2yx3,其中x=-2,y=3. 20.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0,求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值. 21.(1)当-2<x<5时,化简:|x+2 |-|x-5 |;(2)当-1<x<3时,化简:2|x+1 |-3|x-3 |+|2x+4 |. 题型四:去括号 22.(2012济宁)下列运算正确的是() A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1 C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2 23.飞机的无风航速为akm/h,风速为bkm/h,则飞机顺风和逆风各飞行3h 的路程差为________km. 24.先化简,后求值:(4a+3a2)-3-3a3-(-a+4a3),其中a=-2. 25.减去-3x,得x2-3x+6的式子为() A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2-6x D.x2-6x +6 26.(2012广州)下面的计算正确的是() A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a3 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 27.若m、n互为相反数,则8m+(8n-3)的值是________. 28.如果a-2b=3,那么代数式9-a+2b的值是________. 29.去括号:6x3-[3x2-(x-1)]=________. 题型五:去括号创新题 30.有这样一道题:计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=2,y=-1.甲同学把x=2误抄成x=-2,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果. 31.已知,求2(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.(提示:把mn,m+n看作一个整体) 题型六:综合题 32.已知三角形的周长为3a+2b,其中第一条边长为a+b,第二条边长比第一条边长小1,求第三边的边长. 33.某爱国主义教育基地成人票10元,学生票5元,育人中学共有学生m人, 老师n人,幸福中学的学生数是育人中学的2倍,老师人数是育人中学的倍,两个学校共需付门票多少元? 34.小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,箱子的尺寸如图①所示(b>a>c>0),售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由.
(完整)七年级合并同类项和去括号练习题
合并同类项与去括号练习题 1、合并同类项(1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2
(16)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (17)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2 . (18)(2x-3y)+(5x+4y); (19)(8a-7b)-(4a-5b); (20)a-(2a+b)+2(a-2b); (21)3(5x+4)-(3x-5); 2、应用 1、如果关于字母x 的代数-3x 2+mx+nx 2-x+10的值与x 的取值无关,求m,n 的值. 2.求下列代数式的值:3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2 3、已知2x 2+xy=10,3y 2+2xy=6,求4x 2+8xy+9y 2的值. 4、已知:|x-y-3|+(a+b+4)2=0,求)(22)(3)(2b a b a x y y x +-+--- 3、化简求值. (1)5a 3-2a 2+a -2(a 3-3a 2)-1,a =(2)(2)4a 2b -[3ab 2-2(3a 2b -1)],
初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案
初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是() A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是() A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式,是同类项的是(). A. B. C. D. 5.计算2a-3a,结果正确的是() A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是() A. 3x+2x=5x2 B. 3x-2x=x C. 3x·2.x=6.x D. 3.x÷2x= 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中,是同类项的是() A. B. C. D. 9.下列计算正确的是() A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a C. -(a-b)=-a+b D. 2(a+b)=2a+b 10.下面各组数中,不相等的是() A. ﹣8 和﹣(﹣8) B. ﹣5 和﹣(+5) C. ﹣2 和+(﹣2) D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得() A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是() A. a-(b-c)=a-b-c B. a +(b-c)=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是(). A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中,不正确的是() A. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d D. a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d
整理合并同类项和去括号练习题
1、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 43ab 21a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 43ab 21a 32-++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 43ab 21a 32-++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2.
合并同类项与去括号练习题
合并同类项与去括号 一、填空题 1.在合并同类项时,我们把同类项的_____相加. 2.合并同类项: (1)2a -5a -7a =__________. (2)2ab +3ab -6ab =__________. (3)2a 2b -4ab 2+3b 2a -5a 2b =__________. (4)5x 3y -6x +7x 3y +8x =__________. 3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式_______. 4.去括号 (1)2x -(2-5x )=__________. (2)3x 2y +(2x -5x 2y )=__________. 5.计算:a -(2a -3b )+(3a -4b )=__________. 6.若x 2y =x m y n ,则m =______,n =______. 7.化简x +{3y -[2y -(2x -3y )]}=__________. 8.m +n -p 的相反数为__________. 9.九个连续整数,中间的一个数为n ,这九个整数的和为__________. 10.某服装店打折出售服装,第一天卖出a 件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,则该服装店这三天共卖出服装__________件. 11.当k =__________时,多项式x 2-3kxy -3y 2-3 1xy -8中不含xy 项. 12.在代数式6a 2-7b 2+2a 2b -3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________. 二、选择题 13.下列各组式子中是同类项的是( ) A.-a 与a 2 B.0.5ab 2与-3a 2b C.-2ab 2与2 1b 2a D.a 2与2a
人教版合并同类项教案
同类项及合并同类项教案 一、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项; (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标: (1)通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识的联系非常密切:合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不
断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此,这节课是一节承上启下的课。
四、学情分析: 七年级学生刚进入初中,学习的积极性比较浓厚,能较好地完成学习任务,但是部分学生的学习习惯不好,整体水平不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式,与营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。
合并同类项(一)教学设计
第三章字母表示数 4.合并同类项(一) ) 一、教材分析及学生状况 《合并同类项(1)》是九年义务教育七年级(北师大版)《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容,《合并同类项(1)》作为本节的第一个课时,起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项(1)》这一课时中,在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感,初步了解项、系数的概念。这些内容的安排,为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式(单项式、多项式)及其运算的学习,本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中,学生还将学习整式及其运算,因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容,也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学,学生曾初步接触过用字母表示数的问题,在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握,适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间,逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始,教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景,目的是使学生了解代数式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中,课本进一步丰富代数式的实际背景,使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义,学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间,可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始,开展一些有趣的数学活动,使学生乐于去观察整式的项、比较整