浅谈小学数学建模的策略_张宏伟-1
张宏伟（河北省廊坊市第十四小学065000）浅谈小学数学建模的策略
建模是一种重要的数学思想，是数学认知活动的重要内容。一切数学概念、公式与定理以及各种议程等等，都可以称为数学模型。在数学认知活动中，教师要注重引导学生通过分析、猜想、提取与概括等来自主地构建数学模型。这样，学生不仅能够深刻地理解与掌握基本的数学知识，更为重要的是可以掌握建模这一重要数学思想，从而有利于学生知识与素养的全面提升。让学生学会建模这是小学数学教学的重要课题。笔者现结合具体的教学实践对数学建模策略浅谈如下几点体会。
一、激发兴趣，趣味教学
兴趣是一切认知活动的基础，是教学成功的秘诀。只有激起学生对认知对象浓厚的兴趣，学生才能产生积极的学习行为，把学习当做一种精神上的享受，这样才能取得事半功倍的效果，而且还可以让学生养成良好的学习习
惯，形成持久的学习兴趣。因此，培养学生建模
能力的一个有效策略就是要激发学生对数学
学科兴趣，对建模的热情。因此在具体的教学
中，要避免无视学生学情的照本宣科，而是要
将数学学习与现实生活结合起来，以学生所熟
悉的生活事物与生活实例来引入新知，渗透建
模思想，这样可以大大增强教学的亲切感与形
象性，自然可以激起学生参与的激情与思考的
积极性。如在学习“加法交换律”时，教师就可
以以朝三暮四的成语故事来引入，将原本抽象
的理论知识寓于富有趣味的生活故事之中，这
样可以避免以往机械的讲述，实现寓教于乐，
自然就可以激起学生强烈的学习热情与学习
动机，从而引导学生展开主动而快乐的学习。
二、巧妙设问，主动探究
“学起于思，思源于疑。”疑问是思维的开
端，创新的基石，是打开学生探究之门的钥
匙。在建模教学中同样如此，一个巧妙的问
题，不仅可以激发学生的学习热情，诱发学生
探究动机，还可以将学生的思维引向深处，从
而使学生的探究更有深度与广度，在学生的
积极思考与主动探究来圆满地完成教学任
务。为此在教学中，要尽量避免没有悬念的教
学，而是要善于运用提问艺术，抛出富有启发
性与探索性的问题，一石激起千层浪，这样更
能引导学生展开主动探究。如在学习“平均
数”时，我首先让学生思考，班内两个小组参
加学校的比赛，其中第一小组5个人，第二小
组8个人，哪个小组的水平高一些呢？这样
的问题与学生的现实生活密切相关，与教学
内容紧密相连，具有很强的趣味性与针对性，
更能引发学生的学习热情与主动思考。通过
思考后，学生提出了一些解决方法，比较总分
的高低，看最高分在哪个小组等。但随后学生多样化的教育策略
王丽敏（河北省邢台县晏家屯中心城界学校054001）
摘要：教育是一项长期的、系统的育人工程。作为教师，我们要严于律己，宽以待人，时刻关注自己的学生，从学生的实际情况出发，采取灵活多样的教育策略，以提高育人效果。
关键词：长期育人教育策略智慧
教育是一项长期的、系统的育人工程。教育的成功与否关键取决于教育方法的运用。因此，这就要求教师从学生的实际情况出发，采取有针对性、多样化的教育策略，用不同的处理问题的方式教育学生，提高教育效果。
一、以柔克刚
有时，我身体不舒服，我会告诉学生：“老师需要帮助，你们认真做题，让我休息一会，同学们愿意帮助老师吗？”学生都愿意帮助教师，作业、班务各项工作完成得很好。现在的小学生自尊心特别强，当他们犯了错误的时候，往往已经做好了挨批评的准备。著名心理学家詹姆斯说：“我们有时会发现改变主意并不费事，也不费神。可是，如果有人说我们错了，那我们便会视之为敌人而产生仇恨，并硬起心肠，与他斗争。”因此，当学生犯错了，教师故意“饶过”他一次，比批评他一顿效果会更好。所以，教师适当地示弱、用宽容的态度来引起学生思想道德的震动，往往比直接批评、惩罚要好得多。
二、微笑教学
微笑是一种鼓励，当教师面带微笑走进课堂时，学生会马上产生一种愉快的心理。教师不能把自己的喜怒哀乐带到课堂上。刚毕业时我被分配到山区，走进大山，环境、饭菜都不适应，心里比较压抑，思家心切，心情比较糟糕。班内有一位学生很聪明，成绩也比较好，但是我上课时，他总是一脸的不屑。可是，有一天讲台上放了一张纸条，上面工工整整地写道：“老师，其实你笑起来很美。”此时我恍然大悟，是我的负面情绪影响了他。于是我
努力调整情绪，他也恢复了上课时积极思考、
认真听讲的状态。事情过去了十几年，我仍记
忆犹新，这件事时时刻刻鞭策着我，它让我明
白，虽然教师不是圣人，但选择了这个职业，
就要在工作中历练自己，不把负面情绪带进
课堂，应微笑面对每一个学生。
三、爱心感化
关心爱护学生，尊重他们的人格，给学生
创设一个宽松的空间，使他们健康茁壮地成
长，是一个教师的职责。低年级的学生年龄
小，活泼好动，一时性急，很可能做一些错事。
教师对待学生，要像对待自己的儿女那样，真
心真意，无微不至地关怀每一位学生，把温暖
和爱送到学生和家长的心坎上。
教二年级时，班内有一名男学生，十分调
皮，喜欢打架，完不成作业。我了解到他的父
母很忙，顾不上给他做饭，于是我有时把他领
到家里吃饭，有时在学校的厨房给他煮好饭
再离开。慢慢地，他的作业按时完成了，打架
也越来越少了。我相信是爱心感化了他。
四、故事暗示
有人说，故事是人生的航标，故事能创
造出一种轻松活泼的气氛，让人在故事中学
会明辨是非，学会做人。教学中，用故事暗示
代替直接批评，也会收到良好的教育效果。
针对低年级学生愿意听故事这一特点，课
上，我会适时给他们讲一个故事。学生自暴
自弃时，讲“亡羊补牢，为时不晚”；学生取得
成绩沾沾自喜时，给他们讲“夜郎自大”的故
事，让学生明白要时刻保持谦虚的心态，要
记住“人外有人，山外有山”。学生对故事的
寓意有所领悟，随之产生情感共鸣，自觉地
集中精力听课。
五、表扬鼓励
清代教育家颜元说：“数子十过，不如奖
子一长。”后进生尽管在某些方面表现很差，
但他们仍有表现自己、赶上和超过别人的良
好愿望。这种宝贵的心理因素是他们重塑自
己、完善自己的内在动力。一句表扬鼓励的
话，很可能唤起长眠于心中的热情，激活追求
进步的欲望，释放出超常的能量。
我刚刚接这个班时，对班级的学生不太
了解，个别学生的作业写得一塌糊涂。针对这
种情况我先进行了一次作业展览，对写得好
的学生进行表扬，不但表扬书写漂亮、干净的
学生，而且要特别表扬进步最快的学生。对一
些进步较慢的学生，我教给他们写字的方法，
鼓励他们。功夫不负有心人，我班学生的书写
大有进步，自尊心、荣辱感是学生进步的内在
动力，教师的表扬能使他们得到愉快、满足，
促使他们进步。因此，教师应勤于发现，捕捉
学生身上的闪光点，及时鼓励、表扬，最后实
现燎原之火。
六、以身作则
孔子早就说过：“其身正，不令而行，其身
不正，虽令不从。”学生的眼睛时刻关注自己
的教师，模仿性很强，因此，我要求学生讲卫
生，衣服要整洁，首先自己要注重仪表和着
装；要求学生做操时不说话、打闹，首先自己
不和同事小声嘀咕或议论家庭琐事；要求学
生不带手机，首先自己上课在学生面前不接
打电话。随风潜入夜，润物细无声，不用过多
的说教，潜移默化影响学生的同时，我庆幸自
己的修养也有了一定的提高。
总之，实践证明，要做智慧型、钻研型的
教师，我们必须时时刻刻严于律己，宽以待
人，在教育学生和处理问题时，能准确地判
断问题所在，善于从学生的实际情况出发，
采取灵活多样的方式方法，就会取得最好的
教育效果。
（责编张亚欣）
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李桂彩
（河北省柏乡县路村明德小学055450）
浅谈小学语文情感教育
新课程改革更加关注语文学科的人文性。新课程标准明确提出：小学语文教学要重视情感、态度、价值观的正确导向，这是语文教学改革的一个重要方向。现行小学语文教材所选入的作品是文质兼美的素材，字里行间都洋溢着美感，这正是对学生进行情感教育的最佳途径。因此我们要依托于语文学科特点，以学生为中心，将情感教育渗透于小学语文教学的全过程，激起学生丰富的情感，以提升学生的情感品质，培养学生理解美、欣赏美、创造美的能力。笔者现结合具体的教学实践，对小学语文教学中情感教育的渗透浅谈如下几点。
一、创设情境，激发学生情感
小学生年龄小、处于认知的形象阶段，而对于文中所表现的情感理解起来具有一定的困难，这会直接影响到学生对情感的把握、文本的理解。如文章所描述的科学家废寝忘食、刻苦钻研的求学精神，革命战士不屈不挠、大无畏的革命精神等，都是通过文字来表述，教师如果不重视教材的挖掘，如果只是单纯地讲述，并不能激起学生特定的情感，这样自然也会影响到学生对于文本的理解。因此，在教学中我们要深入挖掘文本，积极收集相关的资料，为学生创设有效的教学情境，将这些难以用语言表述的情感用音乐来渲染、用画面来烘托，这样更能带动学生的多种感官，让学生饱含激情，展开主动学习。
如在学习《钱塘江大潮》这一课时，由于大多学生并没有亲自前往观察过，并没有直观而深刻的认识，因此在教学时我们可以利用现代信息技术强大的图文声像功能，来播放钱塘江大潮的视频资料，将大潮的壮丽呈现于学生眼前，带给学生感官上的冲击与震撼，从而激起学生特定的情感。这样既可以激发学生参与学习的热情，同时又可以引导学生带着特定的情感来展开文本的学习，更利于学生对文本的
把握，激发学生热爱大自然、热爱祖国大好河山的思想感情。
二、深入品析，引导体味情感
正所谓“披文以入情”，我们不仅要在导入阶段激发学生的情感，还要让学生的情感延续，渗透于整个课堂教学中，让学生通过对文章字词句段的赏析，来深入地体味情感，促进学生将知识转化为能力。因此，在教学中我们要抓住文章的主题句、关键句与重点语句，让学生展开独立思考与积极思维，透过文字来达到深层次的理解，以带领学生真正地走进文本，与作者产生情感共鸣。
如在学习《桂林山水》，作者用生动而简练的词来形容桂林山与水的特点，水之静、清、绿，山之奇、秀、险，虽是几个字，但是却能生动而形象地展现其壮丽与优美，这样更能让学生深入地体会文章的语言特色，感悟桂林山水甲天下，这样更能让学生感受桂林山水的美好，进而培养学生热爱祖国大好河山、热爱大自然的感情，从而引导学生在深入的品析中来走进作者所描绘的优美景色，与作者产生情感共鸣。
三、感情朗读，引领体会情感
阅读是语文教学的重要组成部分，有感情的朗读课文是阅读的重要目标，这也是让学生体会情感、提升情感的重要手段。可以说有感情的朗读既是信息的输出，又是一种信息的输入，学生可以在声情并茂的朗读中来体会文章的情感，从而转化为自身的情感。因此，在教学中我们要为学生的阅读提供更多的时间与空间，要变讲读为学生的自主阅读，让学生在阅读中将读、思、议、想结合起来，多一些思考，少一些讲解，以让学生真正地走进文本，在富有感情的朗读中引领学生体会情感。
如《桂林山水》，我们要指导学生进行有感情的朗读，让学生在朗读中走进那如诗如画的意境，切身感受桂林山水的壮丽与秀美，从而
让学生对文本的理解由肤浅的文字层面上升为深层的情感体会。这样能让学生深切体会字里行间所流露出来的对大自然的喜爱，同时能促进学生深入地掌握语言，这样更加利于学生写作水平、语文素养的整体提高。
四、延伸阅读，加深体验情感
课内学方法，课外求发展。情感教育也是如此，这是一个长期积累、厚积薄发的过程，而这远远不是有限的课堂教学与教材所能够达成的目标。因此，在教学中我们要在立足课堂教学，在搞好教材教学的基础上开辟更为宽广的阅读空间，带领学生冲破教材、教参的牢笼，引导学生的思维向纵深与横向发展。这样不仅可以激活学生的思维，增长学生的知识面，提高学生的阅读水平，而且更能让学生在比较与对比、想象与联想中来加深情感体验，这样更加利于学生情感的激发与培养。
如学完一篇文章后，可以引导学生来阅读同一作者的不同文章；或是不同作者同一题材的文章，让学生来深刻体会作者不同的写作风格与情感。需要注意的是，课外阅读的主体依旧是学生，但并不是与教师无关，教师要做好指导工作，要为学生提供一些适合的书籍，并指导学生根据自己的喜爱来自主选择阅读材料，以体现阅读的自主性与独立性，这既是学生理解文本的提升，又是提高综合素养的重要途径。同时教师要做好检查与督促作用，以让学生保质保量地完成课外阅读。
总之，情感教育是现代教育的主要组成部分，我们要将情感教育渗透于语文教学的全过程，这样更能突出语文学科的人文教育功能。这就需要广大语文教师不断提高自身修养与能力，深入把握教材，灵活驾驭课堂，动之以情，晓之以理，激起学生丰富的情感，这样才能达到语文学科在丰富学生的人格素养、提升学生思想品质方面的功效。
（责编张亚欣）
又发现这些方法存在一定的局限性，并不能客观反映各小组的实际情况。学生初步建模失败，此时就需要教师因势利导，给予必要的启发与诱导，进而引入“平均数”的建模，这样就可以实现学生的有效探究，更加利于学生对此知识点的本质性理解。
三、深入本质，深化理解
学生的认知规律是由形象到抽象再到形象，这一特点决定了在学生建模的过程中，要加强引导，深入本质。如植树问题是小学数学教学的一个重点也是难点，而要突出重点突破难点，就必须要让学生深入本质的理解，这样学生才能灵活地加以运用，才能掌握数学建模这一重要的数学思想。经过师生之间的互动探究得出不封闭路的植树棵数=间隔数+1后，再次提出问题引导学生思考：（1）道路长度是100米，每隔5米种1棵树，有多少个间隔？可以种多少棵树？（2）如果间隔数是30个，可种多少棵树？间隔数是n 个，可种多少棵树？（3）如果路的长度改变，而其他条件不变，植树棵数=间隔数+1这个公式是否成立？（4）思考为什么植树棵数不等于间隔数而是等于间
隔数+1？这样的几个问题层层递进，由特殊到一般，由抽象到弄错，步步深入，可以将学生的认知由形象引向抽象再到形象，从而达到学生对知识的深刻理解与灵活掌握，亲历数学建模全过程，实现对这一基本数学思想的真正内化。
四、回归生活，提升能力
数学学科源于生活，同时又服务于生活，与生活有着千丝万缕的联系。这一学科特征决定了在数学建模教学中不仅要重视从现实生活中来提炼与抽象出数学模型，同时还要注重将数学模型运用于生活实践中，回归生活，指导实践，这样才能真正实现学以致用，促进学生数学素养与能力的整体提高。如关于植树问题，在学生抽象出数学模型，总结出公式以后，为了提升学生的认知，促进学生将知识转化为能力，我们还要引导学生能够运用抽象出的模型来解决现实问题。如广场上的大钟6点敲响6下，所用时间是10秒，那么12点时敲响l2下所用的时间是多少？这样将学生所总结出的模型运用于现实生活问题的解决之中，将学生思维的全过程展现出来。这样就可以避免
学生对模型的机械套用，而是遵循了学生从现实生活提取数学素材抽象出数学模型再到将数学模型还原于具体的生活问题。这样更能加深学生对数学模型的理解与认知，使学生已经建立的数学模型得以不断扩展与延伸，才能促进学生对模型的内化，实现学生的真正理解与灵活运用，提升学生的能力；更为重要的是可以让学生真切地感受到数学建模的实用性与必要性，促进学生掌握建模这一最基本、最重要的数学思想。
总之，数学建模是数学学习的重要方法，这是新课改的必要要求，是数学学科学习的内在规律，同时也是由学生学习特点所决定的。在具体的教学中，教师要重视培养学生数学建模能力，不断增强学生的应用意识，让学生亲身参与到概念与定理的形成过程中，提高学生分析问题与解决问题的能力，激活学生的思维，激励学生创新，从而让学生在主动思考与探究中来掌握建模这一重要数学思想与方法，促进学生数学知识、素养与综合能力的整体提高。
（责编张敬亚）
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2017全国数学建模竞赛B题
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
浅谈对数学建模的认识
浅谈对数学建模的认识 【摘要】数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义。数学 建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程；有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革。 【关键词】数学建模认识数学建模竞赛 目录 引言 (2) 第一章数学建模 (3) 一、数学建模的起源 (3) 二、数学建模的定义 (3) 三、数学建模的特点 (4) 四、数学建模的分类 (5) 五、数学建模过程 (6) 六、数学建模的实际意义 (8) 第二章数学建模竞赛 (9) 一、数学建模竞赛的形式 (9) 二、对数学建模竞赛的认识 (9) 三、数模竞赛的团队 (9) 四、参加数学建模活动的好处 (10) 五、数学建模竞赛的局限性 (10) 六、数学建模竞赛对学生能力的培养 (11) 小结 (12) 参考文献 (13)
引言 世界上一切事物都是按照一定的客观规律运动变化着，事物之间彼此联系和相互制约，无论是从浩瀚的宇宙到渺小的粒子，还是从自然科学到社会科学都是这样。恩格斯精辟地指出:数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学区分于其它学科的明显特点有三个：高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。事物的变化规律和事物之间的联系,必然蕴含着一定的数量关系，所以数学是认识世界和改造世界的必不可少的重要工具。著名数学家华罗庚教授曾指出的:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不在，凡是出现量的地方就少不了用数学，研究量的关系，量的变化，量的变化关系，量的关系的变化等现象都少不了数学。 随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识……数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术。 在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。 在现代的社会生活中，到处可见模型的存在，而各种模型的存在都在一定的程度上离不开数学建模的学习。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的学科，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。 数学技术的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
小学数学建模教学初探
小学数学建模教学初探The final revision was on November 23, 2020
拨使学生对实际问题的简化更加恰当。但又要防止教师对问题的理解代替学生的想法，虽然教师的数学知识比学生丰富，但在想象能力方面可以说教师不如学生，所以在对实际问题进行简化时学生有学生的优势，我曾例举过两个数学老师和一个六年级学生同做一道数学应用题的例子，这道应用题是这样描述的：“某市举行篮球选拔赛，报名参赛的球队有20个，比赛采用淘汰制（没有平局），最终决出一名冠军参加省级篮球比赛，问一共要比赛几场”教师在简化这个实际问题时先给每个参赛队分别编上号，再根据比赛的顺序把实际问题简化为如下形式：而学生在简化这个实际问题时，抓住“淘汰”这个词进行简化。学生是这样想的：因为是淘汰赛，所以无论是谁和谁比，每赛一场必定淘汰一个队。因此学生把这个实际问题简化为减法。我们先不说他们最终构建模型如何，从简化的角度讲，显然学生比教师的想法更简便、更明了。为什么学生在这个实际问题的简化中优势比教师明显除了以上所讲的学生有丰富的想象力外，还有一个不可忽视的因素那就是简化还受到生活经验的干扰，一般说来生活经验越丰富越有利于对实际问题的简化，但反过来生活经验中的定势思维有可能会干扰对实际问题的简化。上例中由于教师受日常比赛模式的影响，对这个实际问题有了定势思维，所以他们在简化这个实际问题时，免不了受比赛顺序的影响，而学生对如何安排比赛顺序没有经验，所以不会受比赛顺序的干扰，他们就能抓住问题的本质“淘汰”进行想象和简化。3、运用数学知识构建合理的数学模型，并解读数学模型从以上例子中我们看到了两种不同的简化方式，接下来的工作就是对简化了的实际问题构建数学模型，一般来讲，如果数学模型中所用的数学工具愈简单，那么这样的数学模型愈有价值，先看教师的数学模型：20÷2=10 10÷2=5（场）5÷2=2（场）……1 （2+2）÷2=1（场）……1（1+1）÷2=1（场）解读模型：10+5+2+1+1=19（场）再看学生的数学模型：20-1 解读模型：20-1=19 从以上两种数学模型分析，教师的数学模型繁琐，采用的数学工具也比学生的复杂，相比之下显然学生的数学模型比教师的价值大。4、展示和评价数学模型当学生数学建模完成后，要让学生展示自己的建模思维过程，充分暴露学生的思维过程。同时也要鼓励学生对别人的数学模型进行评价，在展示、评价中比较每个数学模型的优点和缺点。使学生之间相互学习，取长补短。四、数学模型的应用数学模型来自生活实际，数学建模的目的是解决实际问题。因此，每个数学模型都应有其本身的应用价值，如果一个数学模型只能解决当前的一个实际问题，那么这样的数学模型就失去了应用价值，同时也就失了去数学建模的意义。就拿以上例子来讲，学生所建构的这个数学模型它适用于任何的淘汰赛，无论是几个球队进行淘汰赛总可以用这个数学模型进行求解，比如“100个球队进行淘汰赛，最终决出一名冠军和一名亚军，那么需要比赛几场”其数学建模结果是100- 2=98（场），当然有些数学模型投入应用后可能发现不合理，那就必须重新建模，重新求解，这一过程可以循环，直到求得满意结果为止。通过以上分析我们可以发现，在小学数学中实施数学建模教学是完全可行的，通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造能力。 设为首页收藏本站管理入口投稿信箱:
数学建模比赛的选拔问题
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
全国大学生数学建模竞赛论文
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
浅谈学习数学建模课程的体会
浅谈学习数学建模课程的体会 数学学院12级创新班余松 摘要：数学建模就是应用数学模型来解决实际问题的方法。即是以学生为中心, 以问题为主线,以计算机为工具,培养学生应用数学求解实际问题及从实际问题中研究数学的能力和意识,同时在教学中加深学生对数学概念及定理本质的直观理解,全面体现数学与实际,理论与应用的关系。 关键字：数学建模数学模型实际问题应用实践 一、数学建模的教学和意义 数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，即通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，应用某些“规律”建立其变量、参数间的确定的数学模型，并对数学模型求解，解释、验证所得到的结论，从而确定是否能应用与实际问题的多次验证、循环并不断深化的过程。它作为联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域里广泛应用的媒介，是数学理论知道和应用能力的共同提高的最佳结合点，在培养学生过程中，数学建模教学起到了启迪学生的创新意识和创新思维、培养综合素质个实际动手能力的作用，是培养新型人才的一条重要途径。 二、中国数学建模的兴起 数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 可以说在十年以前，数学建模这个词对于大多数大学生甚至是大学教师来说还是陌生的、遥远的。然而只经过了短短十年，数学建模竞赛已经在全国各高校广泛开展起来，声势浩大，数学建模因此广为人知。 三、数学建模的教学内容与方法 数学建模教学的根本宗旨是学生能力的培养和综合素质的提高，而能力和素质的培养应以知识及教学活动为载体，同时辅之以相应的教学内容与方法，其主要的特点有：（1）主要的“载体”是具体的问题，这些问题大多是实际问题的抽象与简化。（2）数学建模的问题涉及各个领域，且具有一定的深度与广度，并非单靠数学知识与专业知识就可以的。所以，数学建模常常需要跨学科的多专业知识的综合施用。 四、学习数学建模的体会 学完数学建模，使我感触良多，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得以到很好的锻炼和提高。 数学模型来源于现实生活之中，主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的
探讨小学数学建模教学策略
探讨小学数学建模教学策略 发表时间：2017-11-29T13:56:00.490Z 来源：《素质教育》2017年10月总第250期作者：范红丽 [导读] 数学教育应该从小学阶段便开始进行“模型”及“模型意识”的渗透，重视对学生数学建模能力的培养。江苏省连云港市灌云县下坊中心小学222213 摘要：从本质讲，数学是经历发现——概括——模式化的一系列过程中逐渐丰富发展而来的。因此,数学教育应该从小学阶段便开始进行“模型”及“模型意识”的渗透，重视对学生数学建模能力的培养，使之成为数学教学的重要部分。 关键词：小学数学建模教学模型 《数学课程标准》将模型思想作为十大核心概念之一，同时强调：“从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”在小学阶段渗透建模思想已显得越来越重要。 一、关注小学数学建模的合理定位 数学建模是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称。叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环和不断深化的过程。无论站在大学、中学还是小学的视野，其独特的教学价值对学生当下以及今后的学习和工作无疑会产生积极的影响。然而，对于小学数学教学而言，需要特别关注和正确把握数学建模的合理定位。 1.定位于儿童的生活经验。数学建模要从儿童的视角，将校园或者家庭中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，并努力将教材上的内容转化为儿童日常生活数学问题的思考，使学生产生学习的内驱力，积极调动自身经验，感知数学模型的存在。同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的挑战性；又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。 2.定位于儿童的思维方式。小学生年龄小，思维方式较简单。小学数学建模要结合学生的实际水平、分层次逐步推进，更要适合儿童的认知水平，恰当把握问题的难易度。实践表明，教师只有较好地把握了数学建模中儿童的认知起点、情感起点和思维起点，才能够调动学生主动思考的积极性，提高学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。 二、在多元表征中丰富概念意象 以《认识公顷》教学为例。跟以往学过的平方米、平方分米等小面积单位相比，学生无法在生活中直接找到公顷的概念原型。因为缺乏直观的表象支撑，所以比较抽象。那么，如何帮助学生理解概念？（课前教师先带领学生走出教室，走上操场，开展以下活动。一是在100米的直跑道上走一走，感受一下100米有多长。二是在长100米、宽50米的长方形活动场上跑一圈，感受这个活动场有多大。三是28个同学手拉手围成一个边长约10米的正方形，观察这个正方形的大小。） 师：边长是100米的正方形面积就是1公顷。你能根据课前的活动谈谈自己的感受吗？ 师：回顾一下我们学过的面积单位。 师：观察这张图，你有什么想说的？ 生1：我发现，边长扩大10倍，面积就要扩大100倍；边长扩大100倍，面积就扩大10000倍。 生2：我们以前学过的面积单位，相邻两个单位进率都是100，但平方米到公顷进率是10000。 生3：我觉得如果在平方米和公顷之间添上一个单位，那么每相邻两个单位的进率就一样了。 师：你的猜想很有道理。确实，在平方米和公顷之间还有一个面积单位。还记得我们课前28个同学手拉手围成的正方形吗？这个正方形的边长大约是10米，面积是100平方米。在国际上把这样的正方形面积叫做1公亩。虽然在我们国家这个单位不常用，但我们不妨了解一下。 教师在构建概念模型的过程中，从数学知识结构和儿童的数学认知结构出发，首先在课前引导学生参与具体的数学实践活动，初步建立概念的直观表象。接着对各面积单位之间的关系比较对照，使学生对概念的认识经历了从生活到数学，从线到面的过程，对概念的认识更加丰满。同时通过对“公亩”这个“中介”的简单介绍，把面积单位连成一个“知识串”，将新概念纳入学生原有的知识体系中，实现了概念的“同化”。 数学建模的过程，其实质就是数学知识“重构”的过程，是“数学化”的过程，而不是抽象的“形而上”和空洞的“形式化”。这就需要我们追溯知识的源头，关注数学知识本身，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，引导学生充分经历知识的形成过程，亲历数学建模的过程，从而培养学生的模型思想和建模能力。 参考文献 [1]傅海伦论课程标准下的数学建模教学的优化[J].中小学教师培训，2008，（4）。 [2]徐刚小学数学活动教学的探索与实践[J].中国校外教育：理论，2007，（6）。 [3]许万明在实践活动中培养学生的数学能力：新课程理念下小学数学教学策略[J].云南教育，2014，（7）。
数学建模知识竞赛题库
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
2020全国大学生数学建模竞赛试题
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
浅谈初中数学建模教学
浅谈初中数学建模教学 发表时间：2013-07-08T16:20:14.593Z 来源：《教育研究·教研版》2013年7月上供稿作者：熊兴波陈凤祥[导读] 注意结合学生的实际水平 熊兴波陈凤祥 〔摘要〕学校教育的根本任务在于教会学生如何学习以及如何应用知识解决问题。然而，作为数学教育工作者，我们应该教育学生学会把实际问题转化为数学问题加以解决，这就是数学教学中的一个重点，所以，如何构造数学模型和探讨建模在初中数学教学中对提高学生分析问题、解决问题的能力是我们教师的工作重点。 〔关键词〕初中数学建模教学应用意识近年来数学建模的题目在中考试题中也逐渐增大了权重。中考试题加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远低于其他题目，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此，我们应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学的意识。 1 建模的四个重要步骤 1.1 要认真审题。建立数学模型，首先要认真审题。实际应用题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 1.2 要进行必要简化。根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。 1.3 抽象。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。 1.4 数学模型求解、寻找现实原型问题的解，返回解释。数学模型求解也是很关键的一步，如果不能用数学方法正确求解的话，就不能让数学回归至正确解决实际问题，所有的工作将是功亏一篑，所以要让学生掌握数学模型的简捷快速高效的求解方法。完成模型求解之后，我们还需要验证求解数据对解决实际问题的合理性和适用性，找到实际应用题的解。显然，这一步是非常重要的，并且是必不可少的。这一步是体现数学应用价值的非常重要的一个环节，也是培养学生数学应用意识的最重要的一个环节。 2 建模教学的特点 2.1 活动性和趣味性。初中生的年龄特点决定了易于接受有趣味的，自身能参与的，活动性强的事物，感性思维多于理性思维，而他们对感兴趣的东西乐于学习和参与，而往往也比较容易学好，以前的教材学生觉得比较枯燥，提不起学习兴趣，阻碍了学生的发展。新教材给内容注入了很多有趣的现实情境，很多都是建模的好材料。 2.2 起点较低，容易掌握.根据学生现有的水平，结合课程标准的要求，降低教学起点，以便全体学生都能真正参与，选取的素材要贴近学生的生活实际、符合学生的认知经验，如利用温度计、刻度尺作为实际背景感受数轴模型；再如用丢番图的墓志铭或猜老师的年龄来感受方程模型；或从课本中出现的问题出发设置实际背景，学生比较熟悉，易于接受和掌握。如学习了一次函数有关知识后，则可把行程问题中的追击相遇类问题设计为一次函数模型来解决。 2.3 重方法，重思想。数学思想方法是数学的灵魂，没有思想方法的教学是机械的、低效的、扼杀创造力的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。“授人以鱼，不如授人以渔”。时间推移，知识会遗忘，但思想方法会一直指导我们的人生。 3 数学建模教学要重视其发展过程 由于发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理与过程，数学知识、方法的转化与应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的过程。 4 鼓励学生主动地参与建模学习中来数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。 5 注意结合学生的实际水平 数学建模对教师对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在数学建模教学实践中，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式多样有利于更多的学生参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地运用数学建模的方法解决教师提供的数学应用问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 6 结语 总而言之，培养学生解决实际问题的能力，也就是培养他们的建模能力，如果能够成功的培养学生建模能力，那将对提高学生学习的兴趣，培养创新意识，具有十分重要的作用.另外，作为教师的我们也要加强初中数学建模教学，培养学生应用数学的意识，重要的是在教学中坚持以学生为主体。让学生感受到学数学是为了用数学，数学就在我们的身边，自觉地在学习过程中构建数学模型意识。参考文献 1 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.2001 2 冯永明.中学数学建模的教学构想与实践［J］.数学通讯，2000.7 3 教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］，2001.7 作者单位：重庆市丰都县滨江中学__
小学数学建模思想方法的实践与研究开题报告
小学数学建模思想方法的实践与研究开题报告《小学数学建模思想方法的实践与研究》开题报告 浙江省慈溪市胜山镇中心小学陈叶波 一、研究背景 (一)概念界定 1.数学模型:是指把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括(或近似地)表述出来的一种数学结构。如学生学习的概念、算法、关系、定律、公理等数学知识就是数学模型。 2.小学数学建模:主要是指小学数学学习中，从数学的视角，运用数学思想方法、数学语言将生活实际问题抽象为数学问题，进而求解、验证与应用，体现“生活——数学——生活”的发展过程。从另一个角度讲，小学数学建模就是建模思想在小学数学教学中的渗透与强化。 (二)背景及意义 1.从数学自身发展看数学建模 “数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。任何数学概念都可以在现实中找到它的原型，同样要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲，数学建模和数学一样，有着古老的历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化、数量化，需建立大量的数学模型。正如新课标中描述的“数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。可以说数学即模型，有数学应用的地方就有数学建模。
2.从数学课程改革发展看数学建模 数学教育改革是当今世界关注的热门话题。目前国际数学界普遍赞同，通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。大学生的数学建模科技活动在全世界造成了巨大的影响，对数学教育起了很好的推动作用。把数学建模活动的重心从大学生向中学生、甚至向小学生转移，是近年国际数学教育发展的一种趋势。国内外的专家、学者都认为应该让 中、小学生对数学和数学的作用作全面了解，让更多的学生了解和运用数学的思想和方法解决实际问题，“还数学的本来面貌”，使“数学能力成为人们取胜的法宝” (姜伯驹)。 随着我国基础教育课程改革的深入，数学建模活动已扩展到义务教育阶段。数学建模已成为小学数学学习的目标。如新课标中的大量描述“……强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解……”;学生学习概念、算法、关系、定律、公理等数学知识就是数学模型;学生学习数学知识的过程，正是对一系列数学模型的理解、把握甚至是加以运用的过程，并获得了构建数学模型、解决实际问题的程序、方法和思想。 3.从学生学习和发展角度看数学建模 学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征;能够引发学生对数学学习的兴趣，克服对数学的畏惧心理，提高数学学习的效率，并有助于培养学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。正如刘应明院士所说的“如果学生能够自己动手用数学知识去解决几个问题，哪怕是
推荐：数学建模参赛真实经验(强烈推荐)1
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
全国数学建模大赛题目
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
浅析数学建模的重要意义
浅析数学建模的重要意义 【摘要】本文针对数学建模在工程技术、自然科学等领域的重要地位，在查阅大量文献的基础上，在数学建模的优势、建模步骤、应用等方面进行了探讨，并与结语部分总结了数学建模在教学中的重要性及其未来发展的趋势。 【关键词】数学建模教学创新 数学建模[1]就是用数学语言描述实际现象的过程，是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。高新技术的发展离不开数学的支持，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。 一、优势 数学建模具有很大的优势，特别是在培养创新意
识和创造能力、训练快速获取信息和资料的能力、锻炼快速了解和掌握新知识的技能、培养团队合作意识和团队合作精神、增强写作技能和排版技术、荣获国家级奖励有利于保送研究生、荣获国际级奖励有利于申请出国留学、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式等方面尤为突出。 二、建模步骤 第一步――准备工作，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。第二步――假设，根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。第三步――建模，在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构，利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算[2]）。第四步――分析，对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。第五步――检验，将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，
小学数学建模
实用标准 文档大全《小学数学建模》 案例一： 认识平行四边形 第一环节：呈现原模，建立表象。 课始，呈现生活中的图片——校园风景图，提问：在我们的校园中，哪里有平行四边形？在寻找中，唤醒学生的记忆，建立起对于“平行四边形”的表象。 表象是人脑对客观事物感知后留下的形象。表象接近于感知，具有一定的鲜明性和具体性，同时又接近于概念，具有一定的抽象性，它起着重要的中介作用。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观教具的依赖，克服感知中的局限性。在表象的基础上，进行抽象、概括，揭示概念的本质属性，易于被学生接受。 第二环节：凸显本质，概括定义。 1.初步感知平行四边形特征 课件出示一个平行四边形图，提问：为什么我们把这样的图形叫做平行四边形呢？（板书“平行四边形”）拿出你的平行四边形纸片进行观察、思考，然后和同桌讨论、交流一下。 （1）学生观察、猜测、动手验证（用尺子测量、平移）； （2）同桌讨论、交流； （3）反馈，板书“两组对边分别平行的”； （4）课件演示平行四边形两组对边分别平行。
2.辨析图片，抽象概括，完善定义 （1）出示第一个平行四边形纸片（较大、正放）：这个是不是平行四边形？（旋转，变换位置）现在它还是平行四边形吗？看它是不是平行四边形，要根据什么来判断？（手指板书）我们大家一起用手来比划一下这两组平行线吧。 （2）出示第二个平行四边形纸片（较小、斜放）：这个是不是平行四边形呢？（旋转）这样放呢？（再旋转）这样呢？ （3）出示第三个平行四边形纸片（随意放）：这个是吗？现在老师给它动个小手术，“喀嚓”用剪刀剪一刀（边说边剪下一个角），看，现在它还是平行四边形吗？揭示平行四边形首先必须是四边形。（板书“四边形”）实用标准 文档大全（4）概括定义：现在你能说说到底什么叫平行四边形了吗？ 抽生说，师完善板书，写上“的”。然后，看着板书全班同学大声朗读平 行四边形定义，并说给同桌听听。 当学生已经充分感知并建立表象后，教师要不失时机地在此基础上，通过分析、比较、综合、抽象、概括使学生获取对事物的本质属性的认识，从而使学生的感性认识跃进到理性认识。在这个概念形成的过程中，可运用变式与反例，凸显概念的本质属性，帮助学生建立正确的概念（即数学模型）。 第三环节：根据定义，明确外延。 1.出示一个长方形纸片，问：这个是平行四边形吗？认为不是的同学请站起来。 教师先请站着的同学说理由，然后请坐着的代表发言。当坐着的说“因
2017年中国研究生数学建模竞赛题
2017年中国研究生数学建模竞赛D题 基于监控视频的前景目标提取 视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。 目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。 下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片