七年级数学上册 4.1.1多姿多彩的图形同步练习 人教新课标版

导学图（1）§4.1.1多姿多彩的图形同步练习

1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球

2．下面图形中叫圆柱的是（）

3．长方体共有（）个面.

A．8 B．6 C．5 D．4

4．六棱柱共有（）条棱.

A．16 B．17 C．18 D．20

5．下列说法，不正确的是（）

A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.

C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

6．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.

7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.

8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）

11．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相

同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？

12．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个

数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.

导学图（2）§4.1.多姿多彩的图形(2) 同步练习

1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是。

2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）

3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )

A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；

B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；

C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；

D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.

5．画出下图所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。

快乐晋级

6．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？

7．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）

A B C D

8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

9．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

D

C

B A

C

B

A

5 题图

10．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（ ）

A ．4个

B 。5个

C 。6个

D 。7个

11．如图所示，这是若干个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在

该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。

3 1 2

A

B

C

D

导学图（3）§4.1多姿多彩的图形(3) 同步练习

1．将下列各展开图与立体图形连线。

四棱锥三棱柱正方体长方体

2．下面图形经过折叠不能围成棱柱（）

3．（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有；

（2）圆锥的侧面展开后是一个；

（3）各个面都是长方形的几何体是；

（4）棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都．4．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm．

5．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）

6．如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）

7．如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（）

8．下列图形哪些是正方体的展开图（）

A ．（1）（2）（3）

B ．（2）（3（4）

C ．（1）（3）（4）

D ．（1）（2）（4） 9．用一个边长为10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积。

10．用如图所示的长31．4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆

的面积是多少平方厘米？)14.3(=π

11．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比．

12．如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿

哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由.

导学图（4）§4.1.2点线面体同步练习

1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方是_______.

2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋

转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它

的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.

3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱

相交形成了________个点.

4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?

l l

5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )

6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?

7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.

8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?

9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题

.

我们喜爱合作学习

导学图（5） §4.2.直线、射线、线段（1）同步练习

1.线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。

2.经过一点,有___ __条直线；经过两点有_ ____条直线,并且___ ___条直线.

3.如图1,图中共有______条线段,它们是_______________________________.

1()

2()

A

3()

4.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条_________________________.

5.如图3,在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____，AC+BD-BC=________.

6.下列语句准确规范的是 ( )

A.直线a 、b 相交于一点m

B.延长直线AB

C.延长射线AO

D.延长线段AB 到C,使BC=AB 7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是

( )

1()

2()

3()

4()

C

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4) 8．如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个数有（ ） (1)直线l 经过点A 、B (2)点A 和点B 都在直线l 上

(3)l 是A 、B 两点所确定的直线 (4)l 是一条直线，A 、

B 是任意两点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.图中共有线段 ( )

A.4条

B.5条

C.7条

D.8条 10.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图

（1）画直线AB 、CD 交于E 点; （2）画线段AC 、BD 交于点F; （3）连接E 、F 交BC 于点G;

（4）连接AD,并将其反向延长;

（5）作射线BC;

（6）取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上. 11.如图，已知点A 、B 、C 、D 四点. （1）画射线AB 、AC ；（2）画直线BC ；（3）连接AD ；（4）连接BD 并延长交AC 于点E.

B

A

12.用数学语言描述图中点P、Q分别与直线a、b的位置关系.

13.经过A、B、C三点中的任意两点可以画的直线的条数是（）

A.1

B.2

C.3

D.1或3

14.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.

15.同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?(分别画出可能出现

的情况后,再作回答)

导学图（6）§4.2.直线、射线、线段（2）同步练习

1.比较线段AB 与线段BC 的大小：

图（1）中AB BC ，图（2）中AB BC ，图（3）中AB BC.

2.如图,点B 在线段AC 上,填空:

（1）AC= + ，AB= - ； （2）若点B 为线段AC 的中点,则AB= =

2

1

，AC=2 =2 。

3.如图，若AB=BC=CD=2DE ，则点B 是线段 的中点，点D 是线段CD 的 等分点，点D 是线段AE 的 等分点.

4.C 为线段AB 延长线上的一点,且AC=

2

3

AB ，则BC 为AB 的 . 5.点C 、D 在线段AB 上，且AC=BD ，则AD 与BC 的大小关系是（ ）

A.AD>BC

B.AD

C.AD=BC

D.无法确定 6.如果点M 在线段AC 上，下列表达式中能表示点M 是线段AC 中点的有（ ） ①AM=MC ；②AM=

2

1

AC ；③AC=2AM ；④AM+MC=AC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.已知线段AB=6cm ，在直线AB 上画线段AC=2cm ，则线段BC 的长是（ ） A ．8cm B.4cm C. 8cm 或4cm D.无法确定

8.如图，线段AB=8cm ，C 是AB 上一点，且AC=3.2 cm ，又已知M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，求M 、N 两点的距离.

9.按下列语句画图并填空: （1）画AB 的中点C ，使BC=

2

1

AB ； （2）延长线段BA 到D ，使AD=2AB ； （3）找AC 中点M ，BD 中点N ；

（4）根据所画图形，可知AB=

3

4

BM ，AN= AB ，CN= AB ，DM= AB ； （5）若AB=4cm ，则MN= cm.

10.已知线段AB=28cm ，点C 在AB 上，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长.

11.如图线段AB 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成2︰3两部分，点N 将线段AB 分成2︰1两部分，且MN=2cm ，求AB 的长.

12.如果在线段AB 上取一点C 时,共有几条线段？在线段AB 上取两点C 、D 时，共有几条线段？在线段AB 上取3个点C 、D 、E 时，共有几条线段？在线段AB 上包括A 、B 两个端点共有n 个点时，共有几条线段？

13.如果在直线l 上可以得到15条不同的线段，那么在l 上至少选用 个不同的点.

14.某同学举行生日宴会，一共有20位同学参加。假设每两个同学互相握手一次。 问：（1）每个同学握多少次手？（2）总共握手次数为多少？

A ·

B · M · N ·

导学图（7）§4.2.直线、射线、线段（3）同步练习

1.两点的所有连线中，最短。简单说成： .

2.连接两点间的 ____________,叫做这两点的距离.

3.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）.

4.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中路线最短，理由是 .

5.下面各种情况中，AB、AC、与BC三条线段在同一条直线上的是（）

A.AB=5cm，AC=4cm，BC=2cm

B. AB=20cm，AC=8cm，BC=15cm

C.AB=16cm，AC=10cm，BC=3cm

D. AB=13cm，AC=16cm，BC=3cm

6.下列说法中正确的个数为( )

（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫做两点间的距离；（3）两点之间的所有连线中，线段最短；（4）射线比直线少一半.

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.

8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.

9.如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm.

（1）用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和；

（2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处？

（3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？

10.如图，A、B、C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析

.

从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近

11.1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线最多把平面

分成几部分？4条直线呢？n条直线呢？

12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出

你的理由.

13．一个长方形内有任意一个圆,请你用一条直线同时将圆与长方形的周长二等分.

导学图（8） §4.3.1角的度量（1） 同步练习

1．下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）

2．正确表示下列的角。

表示为________ 表示为__________ 表示为__________ 表示为_________或_________

3．把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打√, 错的打×.

(1) ∠ APO ( ) (2) ∠AOP ( )

(3) ∠ OPC ( ) (4) ∠OCP ( ) (5) ∠ O ( ) (6) ∠P ( ) 4

．下列说法中不正确的是 （ ）

A.∠AOB 的顶点是O 点

B.

射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边

C.∠AOB 的边是两条射线

D.∠

AOB 与∠BOA 表示同一个角 5

．如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.

∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠

AOC 可用∠O 来表示

C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC

D.∠β表示的是∠BOC

6．下列说法中，正确的是。（ ）

A ．平角是一条直线。

B 。一条直线是一个周角

C ．两边成一条直线的角是平角。

D 。直线是平角 7．下列说法中不正确的是 （ ）

A.∠AOB 的顶点是O 点

B.射线BO ，射线AO 分别是∠AOB 的两条边

C.∠AOB 的边是两条射线

D.∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 8．如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）

A.∠1与∠AOB 表示同一个角

B.∠AOC 可用∠O 来表示

C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC

D.∠β表示的是∠BOC

P

C A O

A B C D P β 1 A

B C O

( 1)

9．如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ） A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.

∠4和∠B

10．已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。 （2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个.

11．一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角。 12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。

C

B A 3

1 O

2 4 2 ( 2)

1 A B

C 3 4 图（3）

导学图（9）§4.3.1 角的度量 (2) 同步练习

1．下列说法中正确的是 （ ）

A.两条射线所组成的图形叫做角

B.一条直线可以看成一个平角

C.角的两边越长,角就越大

D.角的大小和它的度数大小是一致的

2．已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )

A ． 40°

B ．40°或80°

C ．30°

D ．30°或90° 3、下列各式中，正确的是：

4．50°38′的一半是 。

5.（1）2.5°= ′； （2）24°30′36″= °； （3）30.6°=_____°_____′； （4）30°6′=______°；

（5）49°38′+66°22′= ； （6）180°-79°19′= . 6．把一个蛋糕n 等份，每份的圆心角为30°，则n= . 7．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.

8．计算:

（1）'

'

37782913+ （2）'

'

3921562-

(3)22°16′×5； （4）42°15÷5 ； (5)182°36′÷4+22°16×3.

9.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？

10．如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

2

11.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角。

12．任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确。

导学图（10）§4.3.2角的比较与运算 （1） 同步练习

1.在AOB ∠的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ） A ．AOB ∠AOC >∠ B ．AOC ∠>BOC ∠ C ．AOC ∠=BOC ∠ D ．AOC BOC ∠<∠

2.如图，DOB ∠是直角，COA ∠也是直角，则（ ）

A ．12∠=∠

B ．()1

3122∠=∠+∠ C ．∠1 =∠3 D ．23∠=∠ 3.利用一副三角板，能作出大于0?而小于90?的角共有 （ ） A ．13个 B ．11个 C ．5个 D ．4个 4.在AOB ∠的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ） A ．AOB ∠AOC >∠ B ．AOC ∠>BOC ∠ C ．AOC ∠=BOC ∠ D ．AOC BOC ∠<∠

5．比较两个角大小的方法有 和 。

6.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使60AOB ∠=?，

20BOC ∠=?，则AOC ∠的度数为 ． 7．借助三角板画出0000135,120,105,15的角。

8.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=600，∠BOC=200，

求∠AOC 的度数。(注意考虑角的位置关系)

D

C B O

A

1 2

3 A

O

9．如图。000110,55,145=∠=∠=∠BOD AOC AOB ，求COD ∠的度数。

10．如图,已知.∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=60°，求∠1，∠2，∠3的度数。

O

C

B

A

D

4

3 1

2