八年级上册全册知识点归纳新 (2012秋季版)

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姓名: 八年级上册全册重要必记知点归纳(内部资料)

第 一 章 机 械 运 动

1、 长度的基本单位是米(m ) 常用还有:千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 微米(um)、纳米 (nm)

1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=1000um 1um=1000nm

2、 测量长度的工具是刻度尺

使用刻度尺前要“三看”:①看量程 ②看分度值 ③看零刻度线(在哪,是否磨损)

使用刻度尺测量时要: ①选:选量程和分度值适当的刻度尺。②放:刻度尺的刻线紧贴被测物体;尺放

正,不能歪斜;被测物体的起始端与零刻线或某一整数刻线对齐。③看:读数时,视线正对刻度尺,与尺

面垂直,不能斜视。④读:读数时,要估读到分度值的下一位 ⑤记:记录结果包括数值和单位。 3、 时间的基本单位是秒(s ),常用还有小时(h )、分(min ) 1h=60min 1min=60s 实验室常用停表测量时间。

4、 测量值与真实值之间的差异叫误差。 误差不是错误,错误是人为粗心等造成的,错误是可以避免的。

但误差是不能避免的,不能讲消灭误差,只能尽量减小误差。减小误差的方法有:①多次测量求平均值 ②

选用精密的测量工具 ③改进测量方法

5、 物体位臵的变化叫机械运动。 物体的运动和静止是相对的,关键看参照物。(要理解)

速度是表示物体运动快慢的物理量。

速度公式:v= 可变形为s= 还可变形为t=

s 代表路程,国际单位为米(m ); t 代表时间,国际单位为秒(s ) v 代表速度,国际单位为米每秒

(m/s 或m.s -1) 常用还有千米每时(km/h 或km.h -1

) 1m/s=3.6km/h

7、 物体沿着直线快慢不变的运动叫匀速直线运动。

求变速运动平均速度必须用v = 不能用v= 来求

第 二 章 声 现 象

1、声音是由物体振动产生的,一切发声体都在振动,振动停止,发声也停止。有声必定有振动,但有振动不

一定有声。

2、声音的传播需要介质。固体、液体、气体都是传声的介质。真空不能传声。声以波的形式传播,叫声波。

3、一切气体、液体、固体都能传声。一般情况下,声音在固体中传播最快,液体次之,在气体中传播最慢。 声

速的大小跟介质的种类和温度有关。150C 时声音在空气传播速度为:340 m/s 光在真空传播最快,光速是

3×108m/s

4、声音在传播中,遇到障碍物,就会被反射,障碍物离人较远时(即声音来回总时间大于0.1s ),人能把回

声与原声音区分开。

5、人们感知声音的基本过程,即外界传来的声音引起鼓膜振动,这种振动经过听小骨及其他组织传给听觉神

经,听觉神经把信号传给大脑,这样人就听到了声音。 如果鼓膜、听小骨或听觉神经,其中之一损坏,人

都会失去听觉。

6、声音通过头骨、颌骨也能传到听觉神经,引起听觉。这种传导方式,叫骨传导。

7、声音的三特性是:音调、响度、音色

声音高低叫音调;声音强弱叫响度;声音品质特色叫音色。频率决定音调;振幅决定响度;发声体的材料和

结构决定音色。 人听到声音是否响亮,与响度和人距发声体远近有关

8、人耳能听20至20000 Hz ,高于20000 Hz 的声音,叫超声波。低于20Hz 的声音,叫次声波。动物听觉范

围通常和人不同。如大象能听火山、地震、台风、海啸、炸弹发出的次声波。

9、敲击水瓶,是水和瓶的振动,水柱越高,振动越慢,音调越低; 吹水瓶,是瓶内空气柱的振动,水柱越

高,空气越少,振动越快,音调越高。

10、(1)声能传递信息 如:利用可闻声传递信息,蝙蝠发出超声波进行回声定位,声呐超声波回声定位探测

海深、鱼群,“B 超”检测等 ( 2)声能传递能量 如:超声波清洗钟表,超声波除结石

11、噪声的等级用分贝(符号为: dB )来表示。物理学上,噪声是无规则振动,乐音是有规则振动。从环保

角度看,凡妨碍人们的声音,都是噪声。

30-40dB 是较理想的安静环境。为了保护听力,不能超过90dB ;为了保证工作和学习,不能超过70dB ;

为了保证休息和睡眠,不能超过50dB 。

12、控制噪声的三种方法:(1)防止噪声产生(或在声源处减弱)(2)阻断噪声传播(或在传播过程中减弱)

(3)防止噪声进入耳朵(或在人耳处减弱)

第 三 章 物 态 变 化

1、物体的冷热程度叫做温度。在一个标准大气压下冰水混合物的温度是0℃,沸水的温度是100℃。

2、测量温度的工具是温度计。温度计是根据液体的热胀冷缩规律制成的。体温计量程是35—420

C ,分度值是

0.10

C 。 体温计离开人体后,仍然表示人体的温度。但是每次使用之前,应当把体温计中的水银甩下去(其

他温度计不用甩)。体温计刻度部分制成三棱柱形是利用放大镜原理

3、温度计的使用方法:①使用前应观察它的量程和分度值。②使用时,温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中,

不要碰到容器底或容器壁。③温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍侯一会儿,待温度计的示数稳定后再读数。④

读数时温度计的玻璃泡继续留在液体中,视线要与温度计中液柱的上表面相平。

4、记住三态转化及吸放热情况

凝华__( 放 热) 5、有固定熔化温度的固体叫做晶体。熔化的温度叫做熔点。常见的晶体有海波、冰、各种金属等。没有固定熔化温度的固体叫做非晶体。常见的非晶体有蜡、松香、玻璃、沥青等。晶体在形成(凝固)时也有固定的温度,这个温度叫做凝固点。凝固点等于熔点温度。 6、晶体熔化特点是:晶体在熔化过程中吸热但温度保持不变,熔化过程处于固液共存状态。 非晶体熔化特点是:非晶体在熔化过程中吸热,温度不断升高,没有固定的熔化温度 7、汽化的两种方式是蒸发和沸腾。蒸发是在任何温度下发生的液体表面的汽化现象,蒸发有一定的致冷效果。沸腾是液体内部和表面同时发生的剧烈汽化现象。各种液体沸腾都有确定的温度,叫做沸点。沸点受气压的影响。 8、影响蒸发快慢因素有:液体温度、液体表面积、液体表面空气流动快慢。 液化有两种方法:降低温度和压缩体积。 9、液化现象有:“白气”、雾、露珠、云的形成等 升华现象有:樟脑丸变小、碘升华、干冰升华、冰冻衣服变干、用久灯泡灯丝变细等,实验室做升华和凝华实验一般用碘。 凝华现象有:霜、雪、“雾淞”、冰雹、冬天窗玻璃上的冰花、用久灯泡变黑等 第 四 章 光 现 象 1、本身发光的物体叫光源。月亮不是光源。光源有天然光源和人造光源。 光在同一种均匀介质中是直线传播的。 光沿直线传播的例子有:影子的形成、小孔成像、日食和月食的形成、坐井观天等。 光在真空传播最快,速度是3×108m/s 光在空气传播速度也约为3×108m/s=3×105

km/s 2、小孔成像成倒立实像,像的大小与小孔大小无关,与物体到小孔距离,成像位臵到小孔距离有关。 光在一年时间中所走的路程,叫光年。光年是长度单位,不是时间单位。

3、光的反射规律:在反射现象中,反射光线、入射光线和法线在同一平面内;反射光线、入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。 (关键会画图) “反射角等于入射角”而且光路是可逆的

4、光反射分镜面反射和漫反射两种。凹凸不平物体是漫反射。日常绝大部分反射面都会发生漫反射。 不管是镜面反射,还是漫反射,都遵循光的反射定律。

5、平面镜成像的特点是:平面镜所成的像是正立等大虚像;像与物体到平面镜的距离相等;像与物体的连线与镜面垂直。 平面镜所成的像左右相反,上下不变。平面镜成像是光的反射现象。 平面镜的应用:潜望镜等

6、凸面镜对光线起发散作用,凹面镜对光线起会聚作用。凸面镜应用于:汽车的后视镜、街头拐弯处的反光镜等,凹面镜应用于太阳灶、手电筒的反光装臵等。

7、光的折射规律:折射光线、入射光线和法线在同一平面内;折射光线、入射光线分居法线两侧;在空气中的光线与法线夹角大些。 (关键会画图) “空气中光线与法线夹角大些” 8、光的折射现象有:池水“变浅”,筷子水中弯折,“海市蜃楼”,水中看树树变高等 看到的鱼是鱼的虚像,叉鱼要叉鱼的前下方。 海市蜃楼是光在不均匀大气层中发生折射。

9、光的色散:太阳光通过棱镜后分解成各种颜色的光的现象叫光的色散。彩色光带的颜色依次是红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这种彩色光带叫光谱。 天上的“彩虹”属于光的色散现象。 色光的三原色是:红、绿、蓝。 颜料的三原色是红、黄、蓝。

10、物体的颜色:透明物体颜色是由它透过的色光决定的,如蓝玻璃只透蓝光,其他光被吸收。

非透明物体的颜色是由它反射的色光决定的,如绿纸只反射绿光,其他光射到绿纸上显黑色。 白色物体能反射所有色光;黑色物体能吸收所有色光;无色透明物体能透过所有色光。

11、光谱上红光外侧人眼看不见的光,叫红外线。光谱上紫光外侧人眼看不见的光,叫紫外线。

一切物体都在辐射红外线,温度越高,辐射的红外线就越强。

红外线应用有:红外线夜视仪、红外线遥控电视、红外线进行疾病诊断、红外线具有热效应可用来加热物体等。

12、过量紫外线对人体有害,导致皮肤粗糙皮肤癌,太阳光是天然紫外线最重要来源,阳光中紫外线大部分被臭氧层吸收,不能到达地面。适量紫外线对人体有用。

紫外线应用有:紫外线合成维生素D ,紫外线杀菌消毒,紫外线验假钞,紫外线使荧光物质发光等。 13、光是一种波,不同颜色光波长不同。红光波长长,偏折能力弱,不易被散射;紫光波长短,偏折能力强,容易被散射。 紫外线灯,除了发紫外线,还发少量蓝光和紫光,所以看起来显蓝紫色。

第 五 章 透 镜 及 其 应 用

1、凸透镜:中间厚,边缘薄 凹透镜:中间薄,边缘厚

凸透镜对光线有会聚作用,凹透镜对光线有发散作用,它们都是由于光的折射现象产生。(要会作图) 通过凸透镜的光靠拢主光轴,通过凹透镜的光远离主光轴。 2、记住三条特殊光线:

3、凸透镜成像规律:(1)当物体到透镜距离大于二倍焦距时,成倒立缩小实像,像的位臵在一倍焦距和二倍焦距之间。应用于照相机。

(2)当物体到透镜距离等于二倍焦距时,成倒立等大实像,像的位臵在二倍焦距。应用于测焦距。

(3)当物体到透镜距离小于二倍焦距且大于一倍焦距时,成倒立放大实像,像的位臵在大于二倍焦距以外。应用于投影仪,幻灯机。

(4)当物体到透镜距离等于一倍焦距时,不成像,为一束平行光。应用于测焦距。

(5)当物体到透镜距离小于一倍焦距时,成正立放大的虚像,且物和像在透镜同一侧。应用于放大镜。 一倍焦距分虚实,两倍焦距分大小;实像倒立在异侧,虚像正立在同侧。成实像时,物进像退,物退像进,像离透镜越远越大。

4、眼球好像照相机。晶状体和角膜共同作用相当于凸透镜,视网膜相当于光屏。平常看物体,通过睫状体改变晶状体的形状。 人眼明视距离大约是25cm

5、近视眼是因为晶状体太厚,对光偏折能力强,物体成像在视网膜前方,要戴凹透镜,使入射光稍微发散。 远视眼是因为晶状体太薄,对光偏折能力弱,物体成像在视网膜后方,要戴凸透镜(又叫老花镜),使入射光稍微会聚。

6、显微镜的目镜和物镜都是凸透镜,物镜成倒立放大的实像,目镜成正立放大的虚像 望远镜的目镜和物镜都是凸透镜,物镜成倒立缩小的实像,目镜成正立放大的虚像

第 六 章 质 量 与 密 度

1、 质量:物体所含物质的多少叫质量。 符号(m ) 国际单位为千克(kg )

常用单位还有克(g)、毫克(mg )、吨(t ); 1t=103kg=106g=109

mg 备注:1公斤=1千克 1斤=500克 1两=50克

2、 质量是物体本身的一种属性,物体的质量不随物体的形状、状态、位臵、温度的改变而改变。实验室测质

量的基本工具是天平。

3、 天平的使用方法:放:把天平放在水平台上,把游码放在标尺左端的零刻度线处。调:调节平衡螺母,使

指针指在分度盘的中线处。测:把物体放在左盘,估计被测物体的质量,用镊子按从大到小的顺序向右盘加减砝码,并移动游码,直至横梁恢复平衡。读:右盘砝码的总质量加上游码所对的刻度值,就是被测物体的质量。即:m 物=m 砝+m 游 备注:如果放反,即被测物体放右盘,则m 物=m 砝- m 游 4、 用天平注意事项:(1)被测物体的质量不能超过天平的称量;(2)要用镊子加减砝码,不能用手拿;(3)

潮湿的东西和化学药品不能直接放在托盘上,保持托盘清洁卫生,防止锈蚀;(4)加减砝码时,要轻拿轻放。

5、同种物质的质量与体积成正比,不同物质的质量与体积的比值一般不同。

6、某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度

密度公式:ρ= 可变形为m=ρV 还可变形为V=

m 为质量,国际单位为kg (千克)

v 为体积,国际单位是:立方米(m 3) 体积常用有 1 L (升)=1dm 3

(立方分米)

1mL(毫升)=1cm 3(立方厘米) 1L=1000mL 1m 3= 103 dm 3= 106 cm 3

ρ为密度:国际单位是:千克每立方米(kg/m 3) 密度常用还有克每立方厘米(g/cm 3

换算关系为:1 g/cm 3 =103kg/m 3 1kg/m 3 =10-3g/cm 3

7、水的密度值:ρ水=1.0×103kg/m 3 =1g/cm 3

ρ水=1.0×103kg/m 3物理意义是:体积1 m 3的水,质量是1.0×103

kg

注意:密度是物质本身一种特性,它不随物体质量、体积改变而改变,与物质本身材料及温度有关。 8、测物体的密度:(1)密度的测量原理: (2)用量筒来测量液体的体积,用排液法还可以间接测量固体的体积;(3)使用量筒前观察单位、量程、分度值,计数时视线与凹液面的底部(液面的顶部)相平。 9、温度能改变物质的密度,在常见物质中气体的密度受温度影响最大,固体、液体受温度影响比较小。(原因在于体积受温度影响)

大部分物质是热胀冷缩,水在0度至4度时较特殊,是热缩冷胀。水在4度时密度最大

新人教版数学八年级下册知识点归纳

八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分 式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。

(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2+b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的 比例中项。① ②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平 行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。

新人教版八年级英语下册知识点归纳总结

新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于;由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管;管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.360docs.net/doc/e315866397.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事

八年级上册语文知识点整理 人教版

八年级上册语文知识点整理人教版 《第一单元》 【第1课新闻两则】 一、重点字词 1.给下列加点字注音。 荻dí溃kuì退泄xiè气阻遏è 绥suí聿yù 2.解释下列词语。 (1) 业已:已经。 (2) 锐不可当:锋利无比,不可抵挡。 二、重点句子背记知识清单 1.和中路军所遇敌情一样,我西路军当面之敌亦纷纷溃退,毫无斗志,我军所遇之抵抗,甚为微弱。此种情况,一方面由于人民解放军英勇善战,锐不可当,另一方面,这和**反动派拒绝签订和平协定,有很大关系。 2.白崇禧经常说;“不怕**凶,只怕**生根。”他是怕对了。我们在所有江淮河汉区域,不仅是树木,而且是森林了。不仅生了根,而且枝叶茂盛了。 三、文学(文体)常识背记知识清单 1.《人民解放军百万大军横渡长江》和《中原我军解放南阳》两则新闻的作者是毛主席。2.新闻的特征是用事实说话。 3.新闻的六要素是人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。 4.新闻的结构包括五部分标题、导语、主体、背景、结语。 【第2课芦花荡】 一、重点字词 1.给下列加点字注音。 提防dīfang 疟yào子寒噤jìn 吆喝yāo he 蹿cuān 仄zè歪转弯抹mò角 (点拨:注意“提”、“喝”、“抹”等是多音字。) 2.解释下列词语。 (1) 寒噤:因寒冷而哆嗦。 (2) 张皇失措:慌慌张张,不知怎么办才好。 3.用恰当词语填空。 (1) 可是假如是月明风清的夜晚,人们的眼再尖利一些,就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来,在淀里,像一片苇叶,奔着东南去了。 (2) 每天夜里,在敌人紧紧封锁的水面上,就像一个没事人,他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船,编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。 二、重点句子背记知识清单 1.老头子又是一篙,小船旋风一样绕着鬼子们转,莲蓬的清香,在他们的鼻子尖上扫过。鬼子们像是玩着捉迷藏,乱转着身子,抓上抓下。 2.他狠狠地敲打,向着苇塘望了一眼。在那里,鲜嫩的芦花,一片展开的紫色的丝绒,正在迎风飘撤。

人教版八年级下学期数学知识点总结

八年级下册数学知识点总结 第十六章 二次根式 16.1二次根式 1.二次根式:一般地,我们把形如a (a 0≥)的式子叫二次根式。 2.两个重要公式: (1) )0a (a )a (2≥=; (2) ???<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 3.二次根式的乘法法则: )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5.二次根式比较大小的方法: (1)利用近似值比大小;(414.12=、732.13=、236.25=) (2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小; (3)先分别平方,然后比较大小。 16.2二次根式的乘除 6.二次根式的除法法则: (1))0b ,0a (b a b a >≥=或)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷; (2)分母有理化:消掉分母中的根号的过程叫做分母有理化。 7.最简二次根式: (1)被开方数不含分母 ; (2)被开方数中不含能开的尽的因数或因式。 8.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式. 16.3二次根式的加减 9.一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并。 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 如果直角三角形的两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么222a b c +=,这就叫勾股定理。

17.2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a,b,c满足222 +=,那么这个三角形是直角三角形。 a b c 互逆命题的概念 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 1.平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2.平行四边形的性质: (1)平行四边形的对边平行且相等 (2)平行四边形的对角相等、邻角互补 (3)平行四边形的对角线互相平分 3.平行四边形的判定: (1)两组对边分别相等的四边形叫平行四边形 (2)一组对边平行且相等的四边形叫平行四边形 (3)两组对角分别相等的四边形叫平行四边形 (4)对角线互相平分的四边形叫平行四边形 4.三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半 5.直角三角形上的中线等于斜边的一半 18.2特殊的平行四边形 1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2.矩形的性质: (1)矩形的四个角都是直角 (2)矩形的对角线相等 3.矩形的判定: (1)对角线相等的平行四边形是矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 4.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形

八年级下册知识点归纳

八年级下册道德与法治复习提纲 第一单元坚持宪法至上 第1课维护宪法权威 考点一:公民权利的保障书 1.我国的国家性质 我国是人民民主专政的社会主义国家,国家的一切权力属于人民。 2.一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度,奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度,明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3.人权的实质内容和目标 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4.人权的广泛性 5.尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求:各级国家机关树立尊重和保障人权的理念,加强人权法治保障,保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。 考点二:治国安邦的总章程 宪法组织国家机构 1.人民代表大会是人民行使国家权力的机关;宪法通过组织国

家机构,授予国家机构特定职权,国家机构依据宪法行使权力。 2.国家机构实行民主集中制的原则 3.宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行? ①权力是把双刃剑,运用得好,可以造福于民;如果被滥用,则会滋生腐败,贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现,这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行,才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行? ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责,不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性,法定职责必须为,法无授权不可为。 第2课保障宪法实施 考点一:坚持依宪治国 1.宪法是国家的根本法 我国宪法是党和人民意志的集中体现,是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2.宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3.宪法是一切组织和个人的根本活动准则 要求:一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上,一切违反宪法的行为,都必须予以追究: 4.宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题

八年级数学上册 知识点总结

《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值与函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数与一次函数 1、正比例函数与一次函数的概念 一般地,如果(k,b就是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都就是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数的图像就是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像就是经过原点 (0,0)的直线。(如下图) 4、正比例函数的性质 一般地,正比例函数有下列性质: (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地,一次函数有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数与一次函数解析式的确定

(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点归纳总结

八年级数学(下册)知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1)(a )2=a (a ≥0); (2)==a a 2 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. ab =a ·b (a≥0,b≥0); b b a a = (b≥0,a>0). (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. △ 比较数值的方法 (1)、根式变形法 当0,0a b >>时,①如果a b >,则a b >;②如果a b <,则a b <。 (2)、平方法 当0,0a b >>时,①如果2 2 a b >,则a b >;②如果2 2 a b <,则a b <。 (3)、分母有理化法 通过分母有理化,利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 (4)、分子有理化法 通过分子有理化,利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

人教版道法八年级上册知识点整理

八年级(上)部编教材《道德与法治》 第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的? 个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点,把人与人的关系看成线,那么,由各种关系连接成的线就织成一张“大网”,每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响? (1)人的成长是不断社会化的过程。 (2)我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。 (3)人的生存和发展也离不开社会,每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为?亲社会行为有什么意义? (1)青少年处于走向社会的关键时期,我们应该树立积极的生活态度,关注社会,了解社会,服务社会,养成亲社会行为。 (2)亲社会行为,有利于我们养成良好的行为习惯,塑造健康的人格,形成正确的价值观念,获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为? 亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会,关注社会发展变化,积极投身于社会实践。 ②在社会生活中,我们要遵守社会规则和习俗,热心帮助他人,想他人之所想,急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活? (1)网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息,而且提供便捷的信息检索渠道。 (2)网络打破了传统人际交往的时空限制,促进了人际交往。通过网络,我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动,世界变成了地球村。 (3)网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步? (1)网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动,已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合,推动了传统行业转型升级,创造了新业态,提升了经济发展水平。 (2)网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式,拓宽了民主渠道,使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活,对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。(3)网络为文化传播和科技创新搭建新平台。①互联网打破了地域界限,极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围,提高了文化传播的速度。②互联网促进了科技创新所需的物质与信息资源快速流动,加速了各种创新资源的汇聚、融合与共享。③基于互联网的大数据正在改变我们的生活和我们理解世界的方式,成为众多新发明和新服务的源泉。 7. 为什么要警惕网络中的陷阱? (1)网络信息良莠不齐。在网络时代,人人能够参与信息发布,信息变得丰富的同时,也出现了一些虚假的、不良的信息。 (2)沉迷于网络,影响学习、工作和生活。 (3)个人隐私容易被侵犯。①在开放的网络世界里,侵犯个人隐私的行为,让人防不胜防。②各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害,给社会带来恐慌和不安。

八年级英语下册各知识点归纳总结

八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待 12.to one’s surprise 使.......惊讶的thanks to多亏于;由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管;管理 32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困https://www.360docs.net/doc/e315866397.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事 语法点 1.询问某人的健康问题及遇到麻烦的表达方法 2.情态动词should的用法 情态动词should的用法 表示劝告与建议,也表义务与责任 第一人称问句中,征询建议要记清 3.不定代词的用法 相关阅读方法 推理判断阅读法 精细解读 1. What’s the matter (with you)? 怎么了?出什么事了? What’s the trouble/ the problem / wrong with sb./ sth.? 2. I had a cold.我感冒了。

【人教版】八年级英语下册各知识点归纳

人教版八年级英语下册各知识点归纳 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于;由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管;管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理 第十一章 三角形 一、三角形的边 三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角 形。 注意点: (1)三条线段(2)不在同一直线上(3)首尾顺次相接 三角形的表示:三角形用符号“△”表示,记作“△ ABC ”, 读作“三角形ABC ”,除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类: 按角分 按边分 等腰三角形:两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。 三角形中三边的关系:三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边。(在做题时,不仅要考虑到两边之和大于第三边,还必须考虑到两边之差小 直角三角形 不等边三角形 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

于第三边.) 二、三角形的高、中线与角平分线 三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高,简称三角形的高。 1、 锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。 2、 直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、 钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。 总结: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线:在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言: ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三、三角形的稳定性 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习

新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习 一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 : 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含 开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数 相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1)(1)(a )2=a (a ≥0); (2) ==a a 2 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中 有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. (2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的=(a ≥0,b ≥0);(b ≥0,a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,=a (a >0) a -(a <0) 0 (a =0);

都适用于二次根式的运算 二、第十七章 勾股定理 归纳总结 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边 长为c ,那么c b a 222=+ 应用: (1)已知直角三角形的两边求第三边(在ABC ?中,90C ∠=?,则 c =,b =,a =) (2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么 这个三角形是直角三角形。 应用: 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。 (定理中a ,b ,c 及222a b c +=只是一种表现形式,不可认为是唯一 的,如若三角形三边长a ,b ,c 满足222a c b +=,那么以a ,b ,c 为三边的三角形是直角三角形,但是b 为斜边) 3、勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即222a b c +=中,a ,b ,c 为正整数时,称a ,b ,c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5;6,8,10; 5,12,13;7,24,25等 4.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90° (2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° ?BC=2 1AB ∠C=90°

初二下册的知识点总结

初二下册的知识点总结 初二下册的知识点总结 第十七章《反比例函数》知识点整理 1.定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。 3.图像:反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限 内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴 所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第十八章勾股定理 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边 长为c,那么a2+b2=c2。 2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理 与勾股定理逆定理)

第十九章四边形 平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质:平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理:1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义:邻边相等的平行四边形。 菱形的性质:菱形的四条边都相等; 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定定理:1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。

初二上册数学知识点汇总完整版!!!

初二上册数学知识点汇总完整版!!! 初二数学上上册知识点 第十一章三角形 一、知识框架: 二、知识概念: 1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。 11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质: (1)三角形的内角和:三角形的内角和为180°(2)三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。(3)多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°(4)多边形的外角和:多边形的外角和为360°(5)多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 初二数学上上册知识点 第十二章全等三角形

八年级下数学知识点归纳

八年级下数学知识点归纳 第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以或除以一个不等于零的整式,分式的只不变 2 分式的运算 1分式的乘除 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 2 分式的加减 加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减; 异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减 3 整数指数幂的加减乘除法 4 分式方程及其解法 第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像:双曲线 表达式:y=k/xk不为0 性质:两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1 平行四边形 性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形 1 矩形 性质:矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 2 菱形 性质:菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。 3 正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3 梯形:直角梯形和等腰梯形 等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等;

新人教版八年级下册数学知识点归纳

新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式:式子a (a ≥0)叫做二次根式。 2.最简二次根式:必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵被开方数中不含分母; ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质: (1)(a )2=a (a ≥0); (2) 5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,?变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. a (a >0) ==a a 2 a -(a <0) 0 (a =0);

(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式. (3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式. ab =a ·b (a≥0,b≥0); b b a a =(b≥0,a>0). (4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算. 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-,最简二次根式是( ) A .1) 2) B .3) 4) C .1) 3) D .1) 4) 例5、已知数a ,b ,若2()a b -=b -a ,则 ( ) A. a>b B. a

八年级上册数学知识点总结

八年级上册知识点 《三角形》知识归纳 与三角形有关的线段 ①边③角:(2) ①??????等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)(②?? ??????钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的 交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角 三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,, ②两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,, (5)三角形的稳定性: 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫 做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 与三角形有关的角 (1)三角形的内角和定理及性质 定理:三角形的内角和等于180°。 推论1:直角三角形的两个锐角互余。 推论2:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 (2)三角形的外角及外角和 ①三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

②三角形的外角和等于360°。 (3)多边形及多边形的对角线 ①正多边形:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形. ②凸凹多边形:画出多边形的任何一条边所在的直线,若整个图形都在这条直线的同 一侧,这样的多边形称为凸多边形;,若整个多边形不都在这条直线的同一侧,称 这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,将多边形分成(n-2)个三角形。 B.n 边形共有2 )3(-n n 条对角线。 (4)多边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于(n-2)×180°(n ≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 (5)平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌:用形状相同或不同的图形封闭平面,把平面的一部分既无缝隙,又不重 叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件:有公共顶点、公共边;在一个顶点处各多边形的内角和为360°。 全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ??????????→?????????????? ???对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 (一)、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形; 即能够完全重合的两个图形叫全等形。

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