2015-2016学年度苏科版初一数学下册第10章 二元一次方程组测试卷及答案(AB卷2套)

第10章 二元一次方程组 综合测试卷(B)

一、选择题。(每题3分，共21分)

1．若25

x y =??=? 是方程式22kx y -=的一个解，则k 等于 ( )

A ．85

B ．53

C ．6

D ．83

- 2．如果221

5a b 与114x x y a b ++-

是同类项，则x 、y 的值分别是 ( ) A ．13x y =??=? B ．22x y =??=? C ．11x y =??=? D ．23

x y =??=? 3．如果方程组3710(1)5x y ax a y +=??+-=?

的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4．当x =2时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时这个式子的值为 ( )

A ．6

B ．一4

C ．5

D ．1

5．甲、乙两人同求方程7ax by -=的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =??=-?

，乙把7ax by -=看成1ax by -=，求得一个解为12

x y =??=? 则a 、b 的值分别为 ( ) A.2、5 B.5、2 C 3、5 D.5、3

6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2015个格子中的数为 ( )

7．如果一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是6，且个位上的数不为O ，那么这样的两位数有 ( )

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

二、填空题。(每空3分，共24分)

8．若1(2)31a a x y --+= 是二元一次方程，则a = ．．

9．已知:3:1a b =，且8a b +=，则a b -= ．

10.已知，450,340

x y z x y z --=??-++≠?且0xyz ≠，则2xy z = ． 11．方程27x y +=的正整数解有 组，分别为 ．

12．如图(1)，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图(2)，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 有 个砝码C 的质量相等．

13．若关于a 、b 的二元一次方程组 则关于x 、y 的二元

一次方程组3()()162()()15x y m x y x y n x y +--=??+++=?

的解是 ．

14．如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A ……的

方向行走．甲从熙以65 m ／min 的速度、乙从B 点以72 m ／min 的速度

行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上．

三、解答题。(共55分)

15．(每小题5分，共10分)解下列方程组：

（1）23,431y x x y =-??

-=? （2）31,2151

x y x y -=??+-=?

16．(6分)已知2y ax bx c =++，当1x =时，y 的值为－4；当2x =时，y 的值为－3，

当1x =- 时，y 的值为0．当3x =时，求y 的值．

17．(7分)若关于x 、y 的二元一次方程组3522718

x y x y m +=??

+=-?的解x 、y 互为相反数，求m 的值．

18．(7分)对于有理数x y 、，定义一种运算“△”，x y ax by c =++，其中a b c 、、为

常数；等式右边是通常的加法与乘法运算．已知3△5=15，4△7=28，求1△1的值．

19．(7分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西

的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0．5亿元．

(1)求1号线、2号线每千米的平均造价．

(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91．8千米的地铁线网．据预算，

这91．8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1．2倍，则还需投资多少亿元?

20．(8分)小明用8个一样大的矩形(长acm bcm 、 宽)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图

案：图甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2 cm 的正方形小洞．求2(2)8a b ab +-。

21．(10分)已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A 型车每辆需租金100元／次，B 型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

参考答案

1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B

8．－2 9．4 10．－1

11．3，11x y =??=? ，32x y =??=?，13x y =??=? 12．2 13．43x y =??=?

14．BC 边上．(1)45x y =??=? （2)72x y =??=?

16．0 17．23m =

18．∵3△5=15，4△7=28，∴35154728a b c a b c ++=??++=?,②-①得213a b +=．∴13224

a b c b =-??=-?．

∴1△11322411a b c b b b =++=-++-=-

19．(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x 亿元，y 亿元．由题意得24222650.5x y x y +=??-=?，解得65.5x y =??=?

∴1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元． (2)由(1)得91．8×6×1．2=660．96(亿元)，∴还需投资660．96亿元．

20．由题意得2235b a a b

-=??=?解得106a b =??=?

2222222(2)844844(2)(1026)4a b ab a b ab ab a b ab a b +-=++-=+-=-=-?=

21．(1)设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，根据题意得 210211

x y x y +=??+=?．解得34x y =??=?

故l 辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．

(2)根据题意可得3431a b +=，3134

a b -=，使a 、b 都为整数的情况共有a =1，b =7或a =5，b =4或a =9，b =1三种情况，故租车方案分别为①A 型车1辆，B 型车7辆；②A 型车5辆，B 型车4辆；③A 型车9辆，B 型车1辆．

(3)设车费为?元，则100120a b ?=+，

方案①花费为100×1+120×7=940(元)；

方案②花费为100×5+120×4=980(元)；

方案③花费为100×9+120×1=1020(元)．

故方案①最省钱，即租用A 型车1辆，B 型车7辆．