用 MATLAB 模拟掷硬币过程
用MATLAB模拟掷硬币过程
我们掷一枚硬币，它出现的情况只可能是要么出现正面，要么出现反面，这一随机事件的样本点有限且等可能。
所以掷硬币这一随机事件为古典概型，它出现的样本点是有限的且等可能。为了模拟掷硬币出现正面或者反面，规定随机数小于0.5时为反面，否则为正面。
在MATLAB中提供了一个在[0，1]区间上均匀分布的随机函数rand()。可用round()函数将其变成0—1阵，然后将整个矩阵的各元素值加起来再除以总的元素个数即为出现正面的概率。
一、连续掷100次硬币，运行1000次，程序如下：
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/100
end
以下值是截取部分运行结果，发现正面出现的概率总是在0.5左右浮动。
a =
Columns 1 through 6
0.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969
Columns 7 through 12
0.4945 0.5010 0.4875 0.4948 0.5042 0.5022
Columns 13 through 18
0.4894 0.4965 0.4977 0.4969 0.5008 0.5154
Columns 19 through 24
0.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949
Columns 25 through 30
0.4878 0.4994 0.4964 0.4944 0.4995 0.4950
Columns 31 through 36
0.5066 0.4989 0.4940 0.4988 0.4939 0.4909
Columns 37 through 42
0.4977 0.5025 0.4927 0.4977 0.4904 0.5040
Columns 43 through 48
0.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969
Columns 49 through 54
0.5029 0.4977 0.5024 0.4956 0.4857 0.5035
Columns 55 through 60
0.5006 0.5116 0.5035 0.4953 0.4974 0.5012
Columns 61 through 66
0.4997 0.5039 0.5009 0.5012 0.5037 0.5021
Columns 67 through 72
0.4952 0.4959 0.5035 0.4921 0.5061 0.4969 Columns 73 through 78
0.4998 0.4978 0.5084 0.5059 0.5069 0.4978 Columns 79 through 84
0.5105 0.4888 0.5007 0.4994 0.5024 0.4951 Columns 85 through 90
0.5012 0.4989 0.5017 0.4980 0.4893 0.5078 Columns 91 through 96
0.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949 Columns 97 through 100
0.4926 0.5038 0.4885 0.5069
=
二、连续掷200次硬币，运行1000次，程序如下：
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/200
end
以下是截取部分结果，发现正面出现的概率依然在0.5附近浮动。
a =
Columns 1 through 6
0.4977 0.5035 0.5054 0.5104 0.4918 0.4998 Columns 7 through 12
0.4945 0.5010 0.4875 0.4948 0.5042 0.5022 Columns 13 through 18
0.4894 0.4965 0.4977 0.4969 0.5008 0.5154 Columns 19 through 24
0.5013 0.5022 0.4969 0.5006 0.4980 0.4949 Columns 25 through 30
0.4878 0.4994 0.4964 0.4944 0.4995 0.4950 Columns 31 through 36
0.5066 0.4989 0.4940 0.4988 0.4939 0.4909 Columns 37 through 42
0.4977 0.5025 0.4927 0.4977 0.4904 0.5040 Columns 43 through 48
0.5080 0.4935 0.5059 0.5035 0.5040 0.4969
Columns 49 through 54
0.5029 0.4977 0.5024 0.4956 0.4857 0.5035
Columns 55 through 60
0.5006 0.5116 0.5035 0.4953 0.4974 0.5012
Columns 61 through 66
0.4997 0.5039 0.5009 0.5012 0.5037 0.5021
Columns 67 through 72
0.4952 0.4959 0.5035 0.4921 0.5061 0.4969
Columns 73 through 78
0.4998 0.4978 0.5084 0.5059 0.5069 0.4978
Columns 79 through 84
0.5105 0.4888 0.5007 0.4994 0.5024 0.4951
Columns 85 through 90
0.5012 0.4989 0.5017 0.4980 0.4893 0.5078
Columns 91 through 96
0.4992 0.4933 0.5096 0.4937 0.5072 0.4985
Columns 97 through 100
0.4926 0.5038 0.4885 0.5069
三、连续掷500次硬币，运行1000次，程序如下：
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/500
end
观察结果，发现正面出现的概率依然在0.5附近浮动。
然后依次改变程序中的数据：
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/2048 连续掷2048次硬币，运行1000次end
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/4040 连续掷4040次硬币，运行1000次end
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/10000 连续掷10000次硬币，运行1000次end
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/12000 连续掷12000次硬币，运行1000次
end
for i=1:100
a(i)=sum(sum(round(rand(1000))))/24000 连续掷24000次硬币，运行1000次end 000
分别运行并观察结果后发现，无论掷几次硬币，正面出现的概率总是在0.5附近浮动。
数学实验报告
实验序号：2 日期：200 7年4月5
日
班级 2005级B班 姓名 赵莹 学号 054080070随机事件的模拟-----模拟掷均匀硬币的随机试验
实验
名称
问题的背景：
抛硬币实是一个古老而现实的问题，我们可以从中得出许多结论.但要做这个简单而重复的试验，很多人没有多余的时间或耐心来完成它，现在有了计算机的帮助，人人都可很短的时间内完成它.
n
抛硬币试验：抛掷次数为. 对于n=20,50,100,1000,10000各作5次试验.观察有没有什么规律，有的话，是什么规律.
实验目的：
（1）学习和掌握Excel的有关命令
（2）了解均匀分布随机数的产生
（3）理解掌握随机模拟的方法.
（4）体会频率的稳定性.
实验原理与数学模型：
确定概率的古典方法：
1、所涉及的随机现象只有有限个样本点，譬如为N个；
2、每个样本点发生的可能性相等（称为等可能性）。
3、若事件A含有K个样本点，则事件A的概率为
P（A）=K/A。
实验所用软件及版本：Microsoft Office Excel 2003
主要内容(要点):
若A为事件抛一枚硬币正面向上，抛N次，出现n次正面向上，则 P（A）=n/N.
分别求N=20，50，1000，10000时，P（A）的值。
实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）
实验数据
n小于0.5记为正面
n=20正面频率
180.4
2110.55
3100.5
4120.6
5100.5
n=50正面频率
1300.6
2310.62
3230.46
4260.52
5240.48
实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）
实验数据
n小于0.5记为正面
1 48 0.48
2 52 0.52
3 52 0.52
4 52 0.52
5 5
6 0.56 n=1000 正面 频率
1 510 0.51
2 482 0.482
3 52
4 0.524
4 459 0.459
5 501 0.501 n=10000 正面 频率
1 499
2 0.4992
2 5017 0.5017
3 504
4 0.5044
4 4963 0.4963
5 5064 0.5064
实验结果与实验总结(体会)：
每次实验的结果都不一定相同，出现正面和反面的概率也不相同，但从实验数据分析可知其概率在50%左右波动。因此，为了是实验更精确要多次大量的重复做实验。在做实验之前要熟练的掌握 Microsoft Office Excel 2003的使用，以便更好的做实验。
进一步讨论或展望:
在古典方法中，球时间A的概率主要是计算A中含有的样本点的个数和样本空间中的样本点的个数。
数学实验报告
实验序号：2 日期：200 7年 5月 10日 班级 05数学D班 姓名 张建兵 学号 054080214随机事件的模拟-----模拟掷均匀硬币的随机试验
实验
名称
问题的背景：
抛硬币实是一个古老而现实的问题，我们可以从中得出许多结论.但要做这个简单而重复的试验，很多人没有多余的时间或耐心来完成它，现在有了计算机的帮助，人人都可很短的时间内完成它.
n
抛硬币试验：抛掷次数为. 对于n=20,50,100,1000,10000各作5次试验.观察有没有什么规律，有的话，是什么规律.
实验目的：
（1）学习和掌握Excel的有关命令
（2）了解均匀分布随机数的产生
（3）理解掌握随机模拟的方法.
（4）体会频率的稳定性.
实验原理与数学模型：
第一：通过数据分析中的随机数发生器模拟抛硬币试验，用1表示硬币正面朝上，用0表示硬币反面朝上，通过统计得到硬币正面朝上的次数为k，即可求得均匀硬币正面朝上的频率k/n。
第二：通过数据分析中的随机数发生器随机产生0—1之间的数，记0—0.5之间的数为均匀硬币正面朝上，记0.5—1之间的数为硬币反面朝上，然后用直方图来统计在0—0.5之间的个数：k，均匀硬币正面朝上的频率为k/n，我们用这个频率去近似正面朝上的概率。
实验所用软件及版本：
Microsoft Excel-2003版。
主要内容(要点):
n
1、抛掷次数的取值：将n=20,50,100,1000,10000各作5次试验。
2、用Microsoft Excel-2003列出硬币正面朝上的次数k和频率k/n。
实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）
一、进入Microsoft Office Excel 2003系统；点击菜单栏中的工具；选择数据分析；在数据分析工具栏中选择随机数发生器。
二、随机数发生器界面中，将变量个数改为1；随机数个数为n（n=20、50、100、1000、10000）；首先分布为伯努利，参数为0.5；然后分布为均匀，参数为0和1；选择输出区域，单击确认即可获得n （n=20、50、100、1000、10000）个随机数。
三、在Excel-2003工作表中输入数据：0、0.5、1。
四、再次打开数据分析界面，选择直方图。
五、在直方图界面中，在输入区域一栏中选择步骤2中产生的n（n=20、50、100、1000、10000）个均匀随机数据；接受区域为步骤三中的3个数0、0.5、1所在的单元格；选择输出区域为5X3的一个区域，并点击积累百分率。
六、单击确认即可得到，n（n=20、50、100、1000、10000）个随机数据中满足0￣0.5之间的个数和百分比，即为均匀硬币正面朝上的个数和频率。
七、重复步骤1￣6，每个n值分别做5次试验。
实验结果与实验总结(体会)：
实验结果：
数据如下：
抛硬币的数据实验表
次数（n）2050100100010000
k1(正面数)1022475154970
p1（出现概率k/n)0.50.440.470.5150.497
k2(正面数)827544834968
p2（出现概率k/n)0.40.540.540.4830.4968
k3(正面数)1324505014962
p3（出现概率k/n)0.650.480.50.5010.4962
k4(正面数)826515045017
p4（出现概率k/n)0.40.520.510.5040.5017
k5(正面数)1230534825129
p5（出现概率k/n)0.60.60.530.4820.5129
实验总结：
在现实生活中，人们若想把一个试验无限次的重复下去，以获得精确的稳定值是非常困难的。但通过上机操作，使用Excel产生随机数据简单易行，频率方法提供了概率的一个可供想象的具体值，并且在试验重复次数n较大时，可用频
率来近似概率。
根据数据显示，随机抛一枚均匀的硬币正面朝的频率在0.5上下浮动，次数越小，5次得到的频率数差距越大，随着抛硬币的次数n越来越大时，5次得到的频率数差距越来越小，频率值也将越来越接近0.5这个概率值。这说明频率值具有稳定性。另外，频率均为正值，则说明概率具有非负型。硬币正朝上的频率与反面朝上的频率相加为1，这说明概率具有规范性。
综上所述，用频率方法确定的概率满足公理化定义。
进一步讨论或展望:
对于不均匀硬币，我们可以用同样的方法来研究他们的性质，验证其是否也具有稳定频率值，以及其概率是否满足公理化定义，即是否具有非负性、规范性以及可列可加性。但是，由于硬币的不均匀，正面朝上的频率不在随着n值的增大而不断接近0.5。它的频率将由硬币的不均匀度来决定，比如，当正反的比为0.6时，正面朝上的频率就会3接近于0.6。
=
基于Matlab的FM仿真实现
摘要 本次设计主要是以Matlab为基础平台，对FM信号进行仿真。介绍了FM信号，及其调制和解调的基本原理，并设计M文件，分析在混入噪声环境下的波形失真，以及分析FM的抗噪声性能。本设计的主要目的是对Matlab的熟悉和对模拟通信理论的更深化理解。 关键词：Matlab；FM；噪声
前言 (2) 1 设计基础 (3) 1.1 Matlab及M文件的简介 (3) 1.2模拟调制概述 (4) 1.2.1模拟调制系统各个环节分析 (5) 1.2.2 模拟调制的意义 (6) 2 FM基本原理与实现 (7) 2.1 FM的基本原理 (7) 2.1.1调制 (7) 2.1.2解调 (8) 2.2 FM的实现 (8) 2.2.1 FM调制的实现 (8) 2.2.2 FM解调的实现 (9) 2.3 调频系统的抗噪声性能 (10) 2.3.1 高斯白噪声信道特性 (10) 3 FM的仿真实现与分析 (14) 3.1 未加噪声的FM解调实现 (14) 3.2 叠加噪声时的 FM解调 (16) 总结 (20) 致谢 (21) 参考文献 (22) 附录 (23)
通信按照传统的理解就是信息的传输。在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的命脉。信息作为一种资源，只有通过广泛传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造出巨大的经济效益。而通信作为传输信息的手段或方式，与传感技术、计算机技术相融合，已成为21世纪国际社会和世界经济发展的强大动力。可以预见，未来的通信对人们的生活方式和社会的发展将会产生更加重大和意义深远的影响。 在通信系统中，从消息变换过来的原始信号所占的有效频带往往具有频率较低的频谱分量(例如语音信号)，如果将这种信号直接在信道中进行传输，则会严重影响信息传送的有效性和可靠性，因此这种信号在许多信道中均是不适宜直接进行传输的。在通信系统的发射端通常需要有调制过程，将调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，使之转换成适于信道传输或便于信道多路复用的已调信号；而在接收端则需要有解调过程，以恢复原来有用的信号。调制解调方式常常决定了一个通信系统的性能。随着数字化波形测量技术和计算机技术的发展，可以使用数字化方法实现调制与解调过程。 调制在通信系统中具有重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。调制方式往往决定了一个通信系统的性能。调制技术是指把基带信号变换成传输信号的技术。基带信号是原始的电信号，一般是指基本的信号波形，在数字通信中则指相应的电脉冲。在无线遥测遥控系统和无线电技术中调制就是用基带信号控制高频载波的参数（振幅、频率和相位），使这些参数随基带信号变化。用来控制高频载波参数的基带信号称为调制信号。未调制的高频电振荡称为载波（可以是正弦波，也可以是非正弦波，如方波、脉冲序列等）。被调制信号调制过的高频电振荡称为已调波或已调信号。已调信号通过信道传送到接收端，在接收端经解调后恢复成原始基带信号。
基于MATLAB的模拟调制系统仿真与测试(AM调制)
闽江学院 《通信原理设计报告》 题目：基于MATLAB的模拟调制系统仿真与测试学院：计算机科学系 专业：12通信工程 组长：曾锴（3121102220） 组员：薛兰兰（3121102236） 项施旭（3121102222） 施敏（3121102121） 杨帆（3121102106） 冯铭坚（3121102230） 叶少群（3121102203） 张浩（3121102226） 指导教师：余根坚 日期：2014年12月29日——2015年1月4日
摘要在通信技术的发展中，通信系统的仿真是一个重点技术，通过调制能够将信号转化成适用于无线信道传输的信号。 在模拟调制系统中最常用最重要的调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。在幅度调制中，文中以调幅、双边带和单边带调制为研究对象，从原理等方面阐述并进行仿真分析；在角度调制中，以常用的调频和调相为研究对象，说明其调制原理，并进行仿真分析。利用MATLAB下的Simulink工具箱对模拟调制系统进行仿真，并对仿真结果进行时域及频域分析，比较各个调制方式的优缺点，从而更深入地掌握模拟调制系统的相关知识，通过研究发现调制方式的选取通常决定了一个通信系统的性能。 关键词模拟调制；仿真；Simulink 目录 第一章绪论 (1) 1.1 引言 (1) 1.2 关键技术 (1) 1.3 研究目的及意义 (2) 1.4 本文工作及内容安排 (2) 第二章模拟调制原理 (3) 2.1 幅度调制原理 (3) 2.1.1 AM调制 (4) 第三章基于Simulink的模拟调制系统仿真与分析 (6) 3.1 Simulink工具箱简介 (6) 3.2 幅度调制解调仿真与分析 (8) 3.2.1 AM调制解调仿真及分析 (8) 第四章总结 (12) 4.1 代码 (13) 4.2 总结 (14)
认知无线电频谱切换源码matlab仿真
clear clc %rand('twister',1); blockpu=[]; blocksu=[]; for N=3:2:7 block=[]; for lambdap =0.01:0.05:0.5 %***************************************** %假设 1. CR网络和主网络(授权网络)共同存在于同一区域，并且使用同一频段。假设该频段共有N个信道，每个主用户或CR用户每次接入只占用一个信道。 % 若所有信道均被主用户占用，此时CR用户到达就被阻塞。若CR用户正在使用的信道有主用户出现，此时CR用户被迫中断，并进入缓存区排队等待 % 空闲可用信道以继续刚被中断的通信，若等待超过一定时限，则判定CR用户强制中断退离缓存区。 % 故共有三个队列，分别表示如下： % X队列——主用户队列，抢占优先，优先级最高 % Y队列——次用户队列，优先级最低 % Z队列——次用户切换队列，优先级次高，若在时延Tao内，则较次用户队列优先接入可用信道 % 2. 主用户和次用户的到达服从泊松分布，参数分别为lambdap和lambdas，平均服务时间服从参数为mup和mus的负指数分布 % 3. 对次用户而言，主用户抢占优先。总共有N个信道，也就是最多可以有N个主用户抢占所有信道， % 故Z队列的长度不会超过N，这里给定Z队列长度为N。 % 4. 假设初始状态所有N个信道均空闲，次用户理想感知，感知延时为0.005 %***************************************** % 2009年10月12日10月25日 %***************************************** %初始化 %***************************************** a = 100; %主用户数量 b = 100; %次用户数量 %N =3 %Z队列最大长度/总的信道数 %Tao=5 %切换时延门限Tao A = [ ]; %某主用户到达时刻占用信道序号的集合 B = [ ]; %某次用户到达时刻占用信道序号的集合 C = [ ]; %切换用户占用的当前所有信道序号集合 D = [ ]; %某次用户到达时刻主用户占用信道集合 member = [ ]; member_CR = [ ]; j1=1; %主用户参数*****************************************
基于MATLAB的模拟信号频率调制(FM)与解调分析
课程设计任务书 学生姓名：杨刚专业班级：电信1302 指导教师：工作单位：武汉理工大学 题目：信号分析处理课程设计 －基于MATLAB的模拟信号频率调制（FM）与解调分析 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.先修课程：通信原理等； 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、利用MATLAB中的simulink工具箱中的模块进行模拟频率（FM）调制与解调，观 察波形变化 2、画出程序设计框图，编写程序代码，上机运行调试程序，记录实验结果（含计算结 果和图表等），并对实验结果进行分析和总结； 3、课程设计说明书按学校统一规范来撰写，具体包括： ⑴目录；⑵理论分析； ⑶程序设计；⑷程序运行结果及图表分析和总结； ⑸课程设计的心得体会（至少800字，必须手写。）； ⑹参考文献（不少于5篇）。 时间安排： 周一、周二查阅资料，了解设计内容； 周三、周四程序设计，上机调试程序； 周五、整理实验结果，撰写课程设计说明书。 指导教师签名： 2013 年 7月 2 日 系主任（或责任教师）签名： 2013年 7月 2日
目录 1 Simulink简介 (1) 1.1 Matlab简介······················································错误！未定义书签。 1.2 Simulink介绍 ···················································错误！未定义书签。 2 原理分析 ·····························································错误！未定义书签。 2.1通信系统 ·························································错误！未定义书签。 2.1.1通信系统的一般模型 ···································错误！未定义书签。 2.1.2 模拟通信系统 (3) 2.2 FM调制与解调原理···········································错误！未定义书签。 3 基于Matlab方案设计 (6) 3.1 Matlab代码 (6) 3.2 Matlab仿真 (8) 4 基于Simulink方案设计 (12) 4.1 使用Simulink建模和仿真的过程 (12) 4.1.1 Simulink模块库简介 (12) 4.1.2 调制解调模块库简介 (13) 4.2 FM调制与解调电路及仿真 (14) 4.3 仿真结果分析 (17) 5 心得体会 ·····························································错误！未定义书签。 6 参考文献 (20) 本科生课程设计评定表
泊松分布及其应用研究
泊松分布及其应用研究 Prepared on 22 November 2020
湖南科技大学 信息与电气工程学院 《课程论文》 题目：泊松分布及其应用研究 专业：通信工程 班级： 13级3班 姓名：黄夏妮 学号： 目录 一、摘要 (1) 二、泊松分布的概念 (2) 三、计数过程为广义的泊松过程 (4) 四、泊松分布及泊松分布增量 (5) 五、泊松分布的特征 (5) 六、泊松分布的应用 (6) 七、基于MATLAB的泊松过程仿真 (8) 八、参考文献 (12)
摘要 作为一种常见的离散型随机变量的分布,泊松分布日益显示其重要性,成为概率论中最重要的几个分布之一。服从泊松分布的随机变量是常见的,它常与时间单位的计数过程相联系。 在现实生活中应用更为广泛,如数学建模、管理科学、运筹学及自然科学、概率论等等。并且在某些函数关系起着一种重要作用。例如线性的、指数的、三角函数的等等。同样, 在为观察现象构造确定性模型时, 某些概率分布也经常出现。泊松分布作为大量试验中稀有事件出现的频数的概率分布的数学模型, 它具有很多性质。为此本文讲述了泊松分布的一些性质, 并讨论了这些性质在实际生活中的重要作用。
二、泊松分布的概念： 定义1 设随机变量X 的可能取值为,,2,1,0 且 {}0,,2,1,0,! >===-λλ k e k x k X P k 为常数。 则称X 服从参数为λ的泊松分布,记作X ～ D(λ) 。 定义2 设ε是任意一个随机变量,称 )t (- e t)(it +∞<<∞=Φε是ε的特征函数。 主要结论： 定理1 如果X 是一个具有以λ为参数的泊松分布,则E( X) = λ且D ( X) =λ。 证明 设X 是一随机变量,若 ] X) E( - X [ E{2}存在,则称它为X 的方差,记作D( X) ,即 ] X) E( - X [ E{ X) D(2}=。设X 服从泊松分布D ( X) ,即有: 则()()λλλλλλλλ λ=?=-==- ∞ =--∞ =-∑∑ e e k e k e k X E k k k k 11 0!1! 从而()() () λλλλλλλ λ +=-+-==-∞ =-∞ =--∞ =∑ ∑ ∑2122 2 2 !1!2! e k e k e k k X E k k k k k k 故λλλλ - X) E( - ) X E( X) D(2222=+== 定理2 设随机变量) , ,2 1 n ( x n =服从二项分布,其分布律为 {}n k p p C k x P k n n k n k n n ,,2,1,0,)1( =-==-。 又设0>=λn np 是常数,则{}λλ-∞ →==e k k x P k n n ! lim 。 证明 由λ=n np 得: 显然,当k = 0 时,故λ-n e k} x P{→=。当k ≥1 且k → ∞时,有
实验一 模拟通信的MATLAB仿真
实验一 模拟通信的MATLAB 仿真 姓名：左立刚 学号：031040522 简要说明： 实验报告注意包括AM ，DSB ，SSB ，VSB ，FM 五种调制与解调方式的实验原理，程序流程图，程序运行波形图，simulink 仿真模型及波形，心得体会，最后在附录中给出了m 语言的源程序代码。 一．实验原理 1．幅度调制（AM ） 幅度调制（AM ）是指用调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM 信号的数学模型如图3-1所示。 图2-1 AM 信号的数学模型 为了分析问题的方便，令 δ =0， 1.1 AM 信号的时域和频域表达式 ()t S AM =[A 0 +m ()t ]cos t c ω （2-1） ()t S AM =A 0 π[()()ωωωωδC C ++-]+()()[]ωωωωc c M M ++-2 1 （2-2）
AM 信号的带宽 2 =B AM f H （2-3） 式中， f H 为调制信号的最高频率。 2.1.3 AM 信号的功率P AM 与调制效率 η AM P AM =()222 2 t m A +=P P m c + （2-4） 式中，P C =2 A 为不携带信息的载波功率；()2 2 t m P m =为携带信息的边带 功率。 ()() t t m A m P P AM C AM 2 2 2+= = η （2-5） AM 调制的优点是可用包络检波法解调，不需要本地同步载波信号，设备简单。AM 调制的最大缺点是调制效率低。 2.2、双边带调制（DSB ） 如果将在AM 信号中载波抑制，只需在图3-1中将直流 A 0 去掉，即可输出 抑制载波双边带信号。 2.2.1 DSB 信号的时域和频域表达式 ()()t t m t c DSB S ωcos = （2-6） ()()()[]ωωωωωC C DSB M M S ++-=2 1 （2-7） DSB 信号的带宽 f B B H AM DSB 2 == （2-8）
MATLAB仿真 BPSK调制
matlab BPSK 调制与解调 1、调制 clear all; g=[1 0 1 0 1 0 0 1];%基带信号 f=100; %载波频率 t=0:2*pi/99:2*pi; cp=[];sp=[]; mod=[];mod1=[];bit=[]; for n=1:length(g); if g(n)==0; die=-ones(1,100); %Modulante se=zeros(1,100); % else g(n)==1; die=ones(1,100); %Modulante se=ones(1,100); % end c=sin(f*t); cp=[cp die]; mod=[mod c]; bit=[bit se]; end bpsk=cp.*mod; subplot(2,1,1);plot(bit,'LineWidth',1.5);grid on; title('Binary Signal'); axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]); subplot(2,1,2);plot(bpsk,'LineWidth',1.5);grid on; title('ASK modulation'); axis([0 100*length(g) -2.5 2.5]); 2、调制解调加噪声 clc; close all; clear; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % 假定：
% 2倍载波频率采样的bpsk信号 % 调制速率为在波频率的 N/2m % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% m=128; N=512; n=1:1:N; N0=0.5*randn(1,N) %噪声 h0=zeros(1,N); % 30阶低通滤波器 h0 f = [0 0.3 0.3 1]; w0 = [1 1 0 0]; b = fir2(30,f,w0); [h,w] = freqz(b,1,N/2); h0(1,1:N/2)=abs(h'); for i=1:N/2 h0(1,N-i+1)=h0(1,i); end; %%%%%%%%% 随机序列 a=rand(1,m); for i=1:m if(a(1,i)>0.5) a(1,i)=1; else a(1,i)=-1; end; end; %%% 生成BPSK信号 bpsk_m=zeros(1,N); j=1;k=1; for i=1:N if(j==(N/m+1)) j=1; k=k+1; end; % 0.05*pi 为初始相位，可以任意改变 bpsk_m(1,i)=a(1,k)*sin(2*pi*0.5*i+0.05*pi)+a(1,k)*cos(2*pi*0.5*i+ 0.05*pi); j=j+1; end; bpsk_m=bpsk_m+N0;% 信号加噪声，模拟过信道 % 接收处理用正交本振与信号相乘，变频 bpsk_m1=bpsk_m.*sin(2*pi*0.5*n); bpsk_m2=bpsk_m.*cos(2*pi*0.5*n); %滤波 tempx=fft(bpsk_m1);
matlabFM调制仿真
Matlab FM调制仿真
目录 引言.................................................................................. 一．课程设计的目的与要求 .............................................. 1.1课程设计的目的.................................................... 1.2课程设计的要求.................................................... 二．FM调制解调系统设计............................................... 2.1FM调制模型的建立............................................. 2.2调制过程分析........................................................ 2.3FM解调模型的建立............................................. 2.4解调过程分析........................................................ 2.5高斯白噪声信道特性 ............................................ 2.6调频系统的抗噪声性能分析 ................................ 三．仿真实现...................................................................... 3.1MATLAB源代码.................................................. 3.2仿真结果................................................................ 四．心得体会...................................................................... 五．参考文献...................................................................... 引言 本课程设计用于实现DSB信号的调制解调过程。信号的调制与解调在通信系统中具有重要的作用。调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位
基于MATLAB的泊松分布的仿真
泊松过程样本轨道的MATLAB 仿真 一、 Poisson Process 定义 若有一个随机过程{:0}t N N t =≥是参数为λ>0的Poisson 过程，它满足下列条件： 1、0N = 0； 2、对任意的时间指标0s t ≤<，增量()()t s N N t s ω-ωλ(-)服从参数为泊松分布。 3、对任意的自然数n ≥2和任意的时间指标0120n t t t t =<<
我的基于MATLAB仿真的数字调制与解调设计
摘要：设计了二进制振幅键控(2ASK)、二进制移频键控(2FSK) 、二进制移相键控(2PSK)调制解调系统的工作流程图,并得用了MATLAB软件对该系统的动态进行了模拟仿真,得用仿真的结果,从而衡量数字信号的传输质量。（仿宋、小五号） 关键词：调制解调、2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK、MATLAB（宋体、小五号） ABSTRACT(四号加粗居中放置)： The work stream diagrams of 2ASK、2FSK、2PSK are designed .MA TLAB softwave is used to simulate the modem system by the scatter diagrams and wave diagrams, then the transmit quality of digital signal can be measured.（小五号） Key word：Amodulate and ademodulate 、2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK、MATLAB（小五号） （正文：宋体、五号 一级标题：黑体、四号，小标题上下空一行。） 一、数字调制解调相关原理 在通信系统中,信道的频段往往是很有限的,而原始的通信信号的频段与信道要求的频段是不匹配的,这就要求将原始信号进行调制再进行发送.相应的在接收端对调制的信号进行解调,恢复原始的信号,而且调制解调还可以在一定程度上抑制噪声对通信信号的干扰。 调制解调技术按照通信信号是模拟的还是数字的可分为模拟调制解调和数字调制解调。数字调制的基本方式可以归结为3类：振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。此外还有这3类的混合方式。 对于数字调制信号，为了提高系统的抗噪声性能，衡量系统性能的指标是误码率。1.1二进制振幅键控(2ASK) 振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0,1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立.该二进制符号序列可表示为： 其中： Ts是二进制基带信号时间间隔，g(t)是持续时间为Ts的矩形脉冲， 为单极性不归零脉冲序列，则根据幅度调制的原理，一个二进制的振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦型载波的相乘，即 2ASK信号的时间波形如果是通断方式，就称为通断键控信号(OOK信号)。 二进制振幅键控信号的产生可以采用数字键控的方法实现也可以采用模拟相乘的方法实现。2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法)，其相应原理方框图如图1.1所示。
基于MATLAB的数字模拟仿真..
基于MATLAB的数字模拟仿真 摘要：本文阐述了计算机模拟仿真在解决实际问题时的重要性，并较为系统的介绍了使用计算机仿真的原理及方法。对于计算机模拟仿真的三大类方法：蒙特卡罗法、连续系统模拟和离散事件系统模拟，在本文中均给出了与之对应的实例及基于MATLAB模拟仿真的相关程序，并通过实例深入的分析了计算机模拟解决实际问题的优势及不足。 关键词：计算机模拟；仿真原理；数学模型；蒙特卡罗法；连续系统模拟；离散事件系统模拟 在实际问题中，我们通常会面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，这样进行处理过后的模型与我们面临的实际问题可能相差很远，以致求解得到答案根本无法应用，这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择。本文通过对计算机模拟仿真进行系统地介绍，寻求利用模拟仿真来解决问题的一般方法，并深入探讨了这些方法的长处和不足。我们定义一些具有特定的功能、相互之间以一定的规律联系的对象所组成的总体为一个系统，模拟就是利用物理的、数学的模型以系统为问题解决对象，来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。模拟的基本思想是建立一个实验的模型，这个模型包含所研究系统的主要特点，这样做的目的就是通过对这个实验模型的运行，获得所要研究系统的必要信息。另外，系统的运行离不开算法，仿真算法是将系统模型转换成仿真模型的一类算法，在数字仿真模型中起核心和关键作用。 1、所谓计算机仿真 计算机仿真是利用计算机对一个实际系统的结构和行为进行动态演示，以评价或预测该系统的行为效果。它是解决较复杂的实际问题的一条有效途径。针对一个确定的系统，根据运行的相似原理，利用计算机来逼真模仿研究对象（研究对象可以是真实的系统，也可以是设想中的系统），计算机仿真是将研究对象进行数学描述，建模编程，且在计算机中运行实现。 对比于物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难的诸多缺陷，计算机模拟不怕破坏、易修改、可重用，有更强的系统适应能力。但是计算机模拟也有缺陷，比如受限于系统建模技术，即系统数学模型不易建立、程序调试复杂等。 计算机仿真可以用于研制产品或设计系统的全过程中，包括方案论证、技术指标确定、设计分析、生产制造、试验测试、维护训练、故障处理等各个阶段。 2、计算机仿真的目的 对于一个系统，是否选择进行计算机模拟的问题，基于判断计算机模拟与非计算机模拟方法孰优孰劣的问题。归纳以下运用计算机模拟的情况： （1）在一个实际系统还没有建立起来之前，要对系统的行为或结果进行分析研究时，计算机仿真是一种行之有效的方法。 （2）在有些真实系统上做实验会影响系统的正常运行，这时进行计算机模拟就是为了避免给实际系统带来不必要的损失。如在生产中任意改变工艺参数可能会导致废品，在经济活动中随意将一个决策付诸行动可能会引起经济混乱。 （3）当人是系统的一部分时，他的行为往往会影响实验的效果，这时运用系统进行仿真研究，就是为了排除人的主观因素的影响。
利用MATLAB仿真模拟调制系统
利用MATLAB仿真模拟调制系统 MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，专门以矩阵形式处理数据，是目前国际上流行的进行科学研究、工程计算的软件，广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作中。MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下的系统性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有优势，因而MATLAB在通信仿真领域得到越来越多的应用。 本文中，我们对模拟调制系统、数字带通传输系统等列举了一些MATLAB仿真的实例，作为大家学习MATLAB的参考资料，让读者学会处理具体问题的建模编程方法，逐渐掌握MATLAB的通信系统仿真。 由本章的学习我们知道，各种信源所产生的基带信号并不能在大多数信道内直接传输，而是需要经调制后再送到信道中去。在接受端就必须通过相反的过程，即解调。本章中，我们以常规双边带调幅AM系统为例仿真模拟通信系统的各个过程。 我们假定信号频率为10Hz，载波频率为50Hz，采样率为1000Hz，信噪比SNR等于3。要求利用MATLAB软件仿真AM调制每一点的波形，包括信息信号、AM信号、载波信号、已调信号、通过带通滤波器后的信号，解调后的信号；并仿真AM信号频谱、已调信号频谱与解调信号频谱。 MATLAB程序如下：
% 标准调幅AM调制 a0=2;f0=10;fc=50;snr=3; fs=1000; % 变量定义 t=[-50:0.001:50]; am1=cos(2*pi*f0*t); % 产生信号频率为f0的基带信号 am=a0+am1; % 产生AM信号 c_am=cos(2*pi*fc*t); % 产生频率为fc的载波 AM_mod=am.*c_am; % 产生调制信号 am_f=fft(am); % AM频域 AM_modf=fft(AM_mod); y=awgn(AM_mod,snr); % 叠加噪声 figure(1); hold on; subplot(2,2,1); plot(t,am1); axis([0 0.4 -2 2]); title('基带信号波形'); % 绘图subplot(2,2,2); plot(t,am); axis([0 0.4 -2 6]); title('AM信号波形'); subplot(2,2,3); plot(t,c_am); axis([0 0.4 -2 2]); title('载波信号波形'); subplot(2,2,4); plot(t,AM_mod); axis([0 0.4 -8 8]); title('已调信号波形'); hold off; figure(2); hold on; subplot(2,2,1); plot(t,AM_mod); axis([0 0.4 -8 8]); title('已调信号波形'); subplot(2,2,2); plot(t,y); axis([0 0.4 -8 8]); title('叠加噪声后的信号波形');; a=[35,65];b=[30,70]; Wp=a/(fs/2);Ws=b/(fs/2);Rp=3; Rs=15; [N,Wn]= Buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; % 计算巴特沃斯数字滤波器的阶数和 3db截止频率 [B,A]=Butter(N,Wn,'bandpass'); % 计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量 sig_bandpass=filtfilt(B,A,y); % 带通滤波后信号 subplot(2,2,3); plot(t,sig_bandpass); axis([0 0.4 -8 8]); title('经带通滤波后信号波形'); hold off; AM_dem=sig_bandpass.*c_am; Wp=15/(fs/2);Ws=40/(fs/2);Rp=3; Rs=20; [N,Wn]= Buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) ; % 同上 [B,A]=Butter(N,Wn,'low'); AM_demod=filtfilt(B,A,AM_dem) % 低通滤波后信号 AM_demodf=fft(AM_demod); subplot(2,2,4); plot(t,AM_demod); axis([0 0.4 0 2]); title('解调信号波形'); hold off; f=(0:100000)*fs/100001-fs/2; figure(3); hold on;
随机信号matlab仿真
电子科技大学通信与信息工程学院 标准实验报告 实验名称：随机数的产生及统计特性分析
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名：吴振国 学 号：2011019190006 指导教师：周宁 实验室名称：通信系统实验室 实验项目名称： 随机数的产生及统计特性分析 【实验内容】 1、编写MATLAB 程序，产生正态分布或均匀分布或二项分布或泊松分布或你感 兴趣的分布的随机数，完成以下工作： （1）、测量该序列的均值，方差，并与理论值进行比较，测量其误差大小， 改变序列长度观察结果变化； （2）、分析其直方图、概率密度函数及分布函数，并与理论分布进行比较； （3）、计算其相关函数，检验是否满足 Rx(0)=mu^2+sigma2，观察均值mu 为0和不为0时的图形变化； （4）、 用变换法产生正态分布随机数，或用逆变换法产生其他分布随机数， （5）、重新完成以上内容，并与matlab 函数产生的随机数的结果进行比较。 2、已知随机信号： 仿真M 个样本，估计其自相关函数和样本的功率谱(用自相关法和周期图 法)，并利用样本估计序列X （n ）的功率谱。 【实验原理】 本实验采用matlab 实验方法进行实验，相关采样方法，作图方法等均在matlab 的学习中有过使用！下面不作具体介绍！ 【实验程序】 1.程序1： clear; sigma=1; mu=1; N=100; X=normrnd(sigma,1,1,N); average=sigma; variable=sigma^2; 1212()cos(80)4cos(200)(),,~[0,2],()~(0,1)X n t t N t U N t N πφπφφφπ=++++白噪声
Poisson 泊松方程的差分方法matlab实现
Poisson 泊松方程的差分方法 问题： 设G 是如下图所示的十字形区域，由5 个相等的正方形构成。 试用五点差分格式求解下面的Possion 问题： 解法分析： 原方程用五点差分格式写出来就变成了：
源代码： function F=fivepointdiff(l,n) h=l/n; N=2*(n-1)*n+(3*n-1)*(n-1); XY=zeros(2,N);%分割xy轴后每一个节点的坐标 for i=1:n for j=1:n-1 XY(:,(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;i*h]; end end for i=1:n-1 for j=1:3*n-1 XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(i-1)+j)=[j*h;l+i*h]; end end for i=1:n for j=1:n-1 XY(:,n*(n-1)+(3*n-1)*(n-1)+(n-1)*(i-1)+j)=[l+j*h;2*l+(i-1)*h]; end end A=zeros(N,N); for i=1:N for j=1:N
if(i==j) A(i,j)=4; else if(((XY(1,i)-XY(1,j))^2+(XY(2,i)-XY(2,j))^2)<2*h*h)%若是相邻点择系数为-1 A(i,j)=-1; end end end end f=zeros(N,1);%就是等号右边F for i=1:N f(i,1)=h*h; end U=bicg(A,f,0.1,100);%求解Au=F F=[XY;U'];%输出 命令框中输入： fivepointdiff(1,25); x=ans(1,:); y=ans(2,:); z=ans(3,:); plot3(x,y,z) 得到的结果：
基于Simulink的模拟通信 系统仿真—采用AM调制系统
科信学院 通信系统仿真二级项目设计说明书 （2012/2013学年第二学期） 课程名称：通信系统仿真二级项目 题目：基于Simulink的模拟通信 系统仿真—采用AM调制系统 专业班级：通信工程11-2班 学生姓名：刘璐李庭敏李梦璐孙玉 学号：110312203 110312205 110312208 110312209 指导教师：侯华、任丹萍、张龙 设计周数：1周 设计成绩： 2013年7月12日
目录 1 项目目的 (3) 2 项目设计平台 (3) 3 项目设计内容 (3) 3.1 双边带幅度调制及解调原理 (3) 3.1.1 AM信号的表达式、频谱及带宽 (3) 3.1.2 AM信号的解调——相干解调 (4) 3.2 数学模型 (5) 3.3 基于Simulink的仿真模块 (5) 3.4 参数设定 (6) 3.5 仿真结果 (7) 4 项目总结 (7) 5 心得体会 (7) 6 参考文献 (8)
1 项目目的 本课程设计是在MATLAB集成环境下，设计一个AM调制与相干解调通信系统，并在Simulink平台上仿真，并把运行仿真结果输入显示器，拿解调输出的波形与基带信号进行比较，根据显示结果分析所设计的系统性能。它以数字电路、模拟电子线路（低频部分和高频部分）、信息论与编码等课程为基础，将学生所学理论有机地结合起来，树立通信系统的概念，建立通信系统的模型，并通过仿真软件实现通信系统的模拟仿真。加强学生利用仿真软件进行系统的设计、参数调整等基本技能的训练，培养学生科学运算、绘图及分析能力、提高理论联系实践的水平。通过本项目的设计让学生掌握利用仿真软件进行通信系统的构建及调试的方法。 2 项目设计平台 Simulink是Matlab环境下的一部分，它通过使用框图的方式编辑建模，比较直观。Simulink 是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。 Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。 Simulink是一种可视化工具。构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB; 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。 3 项目设计内容 3.1 双边带幅度调制及解调原理 3.1.1 AM信号的表达式、频谱及带宽 若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅AM调制器模型如图1所示。 图1常规双边带调幅AM调制器模型
2ASK调制与解调的matlab仿真
2ASK 调制与解调的matlab 仿真 实验原理: 振幅键控(2ask)是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而频率和初始相位保持不变。 在2ASK 中： S2ask=m(t)*cos(2*pi*f*t)， 其中m(t)为数字信号，后者为载波。 载波在二进制基带信号控制下通断变化，所以又叫通-断键控（OOK ）。 2ASK 的产生方法有两种：模拟调制和键控法 而解调也有两中基本方式：非相干解调（包络检波）和相干解调（同步检测法） DS2ask=s(t)*cos(2*pi*f*t) =0.5*m(t)+0.5*m(t)*cos(2*wc*t) 乘以相干载波后，只要滤去高频部分就可以了 本次仿真使用相干解调方式： 2ask 信号 →带通滤波器与→与载波相乘→低通滤波器 →抽样判决 →输出 )(a ) 开关电路)(b ) e (a ) e (b )
产生步骤与相应仿真图： 1.产生信源 a=randint(1,10,2);%生成的(1,10) 矩阵的随机二进制数字,标量为正，取值为[0,2-1] 2.产生载波 f=50; carry=cos(2*pi*f*t); 3．进行2ask调制 st=m.*carry;（m=a(ceil(10*t+0.01)); %保证在t=0, 0.999之间的时候，每次t的跳跃都会产生整数倍的“增益”） 可以清楚的看到，2ask实现了频谱的搬移，将基带信号 搬移到了fc=50hz的频率上 而且若只计频谱的主瓣则有： B2ask=2fs=10，fs=1/Ts=5 其中Ts为一个码元宽度 即：2ask信号的传输带宽是码元传输速率的2倍 3. 加高斯噪声 nst=awgn(st,70); 4.相干解调之乘以相干载波（带通滤波器省略） nst=nst.*carry;