华图数量关系模块宝典(李委明)
第一部分 数字推理
数字推理大纲标准定义：
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向： ? 基础数列类型 ? 五大基本题型 ? 基本运算速度 ? 少量计算技巧
第零章 数字推理基础知识
一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：
1、
由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …
4、
2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…
【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。
B. C. D.
第一章
多级数列
5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列
【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…
【例题分析】
【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】
A. 22
B.24
C.32
D.28
【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】
A.128
B.156
C.166
D.176
【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】
A.44
B.45
C.-45
D.-44
【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100
【例 5】582、554、526、498、470、（ ）
Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462
【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】
A.39
B.37
C.40.5
D.42.5
1
【例 7】2、-1、 、
2
1 1
、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 8
1
1 A.
B.
10 12
1 1 C.
D.
16
14
【例 8】
5、（
）、25、 2006-3】
A.
第一节
二级数列
【例 1】12、13、15、18、22、(
)【国 2001-41】 A.25
B.27
C.30
D.34
【例 2】-2、-1、1、5、(
)、29【国 2000-24】 A.17
B.15
C.13
D.11
【例 3】32、27、23、20、18、(
)【国 2002B-3】
A.14
B.15
C.16
D.17
【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】
A.36
B.64
C.70
D.72
【例5】8、4、( )、17、34
A.4
B.7
C.8
D.10
【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】
A.10
B.11
C.13
D.15
【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】
A．111 B．117 C．123 D．127
9
【例8】0.5、2、
2
、8、（）【浙江2007 一类-1】
27 A．12.5 B．
2 C．14
1
2
D．16
【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】
A.25
B.28
C.31
D.35
【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】
A.29
B.31
C.33
D.37
【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】
A.327
B.325
C.323
D.321
【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】
A.80
B.90
C.92
D.97
【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】
A.34
B.36
C.38
D.40
【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】
A.255
B.253
C.246
D.238
【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】
A. 53
B. 56
C. 62
D. 87
【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】
A.40
B.36
C.30
D.38
【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】
A.39
B.45
C.48
D.51
【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】
A. 35
B.34
C.36
D.37
【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】
A.7
B.8
C.9
D.10
【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】
A. 20
B. 25
C. 27
D. 28
【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】
A.39
B.40
C.41
D.42
【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】
A.162
B.156
C.148
D.145
【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】
A.7
B. 9
C.11
D.12
第二节三级数列
【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】
A.136
B.186
C.226
D.256
【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】
A.140
B.160
C.180
D.200
【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】
A. 77
B. 69
C. 54
D. 48
【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】
A. 160
B. 128
C. 136
D.140
【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】
A.76
B.66
C.64
D.68
【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】
A.65
B.67
C.69
D.71
【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】
A. 180
B. 210
C. 225
D. 256
【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】
A.-32
B.-34
C.-33
D.-8
【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】
A.163
B.174
C.185
D.196
第三节
做商多级数列
【例 1】1、1、2、6、24、(
)【国 2003B-2】
A. 48
B. 96
C. 120
D. 144
【例 2】2、4、12、48、(
)【国 2005 一类-26】
A.96
B.120
C.240
D.480
【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】
A.15
B.18
C.20
D.30
【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】
A.32
B.64
C.128
D.256
2 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、
150 1 、
（ ）【山东 2006-4】
1 A. 3750 B. 225 C. 3 D.
500
【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】 A.80 B.90 C.120 D.140
【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24
第二章 多重数列
基 本 多重数列：
基本特征：
定 义
【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】
A.6
B.8
C.18
D.19
【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、(
)、(
)【国 2005 一类-28】
A.19、21
B.19、23
C.21、23
D.27、30
【例 3】1、1
、8、16、7、21、4、16、2、(
)【国 2005 二类-32】
A.10
B.20
C.30
D.40
B.8，12
C.9，12
D.10，10
第三章 分数数列
【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】
A.1
B.2
C.3
D.4
【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、(
)【上海 2004-8】 A. 81
B. 100
C. 121
D. 19
【例 6】1、2、7、13、49、24、343、(
)【江苏 2006A-4】
A.35
B.69
C.114
D.238
【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 (
)、 123【江苏 2004B 类真题】
A.41，42
B.42，41
C.13，39
D.24，23
【例 8】0、3、1、612、（
）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】
、24
、36 C.2、24
D.2、36
【例 9】400、360、200、170、100、80、50、(
) 【江苏 2006C-1】
A.10
B.20
C.30
D.40
【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8
C.6
D.12
【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9
D.25
【例 12】15、3、12、3、9、3、(
)、3【河北 2005 真题】 A.4
B.5
C.6
D.7
【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 (
) 【江苏 2004A 类真题】
A.17
B.27
C.30
D.24
【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、(
)
A.7，15
核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。
提 示
核 心 多数分数→→
提 示 少数分数→→ ① ②
核 心 ? 整 化 分： ? 观察特征： 提 示
? 分组看待：
? 有 理 化：
? 约 分： ? 广义通分： ? 反 约 分：
2 【例 1】 5 5 8 、 、 8 11
、（ ）【广东 2004 上-1】
6 11 6
13 A. B. C.
D.
5 14
7
15
5 【例 2】 7 7 12 、 、
12 19 19
、 、(
)【国 2003B-5】
31 31 1 31 50 A. B.
C.
D.
49 39 50
31
【例 3】1、 2 、 5 、
13 、（ ）【国 2008-43】 3
8
21 A. 21
33 B. 35 64 C. 41 70 D. 34
55
【例 4】 2 13
17
、(
)、 6
2531 、8 31 、10 37 38 45 【江苏 2005 真题】 A. 3 18
23
B. 4 19 24
C. 4 20 25
D. 5 21
26
【例 5】 133
、 57 28
A.
12
119 51 91 49
、 、 39
21
21
B.
14
7
、(
)、 3 28 C.
9
【国 2003B-1】
31 D.
15
【例 6】1、05 、 、98 、 、91 、 、
84 、 ( )、 、21 【浙江 2005-10】 60
56
77 A. 42 2 1 52
48
76 B. 44 2 1 2
12
62 7 C. D. 36 4 【例 7】 、 、 3 2 5 、 、 、 ( )【国 2003A-5】
3 7 1 1 A. B.
4 6 1 2 3 8 2 2 C. D.
11 9 【例 8】 6 、 、 、 3 2 3
、( )【国 2005 二类-27】 10 25
A. B. 3 6
C. 5
D. 35
6
【例9】 2 1 、
1 1
、、( )【国2005 二类-31】3 1 3
A. 5 1
B. 2
C.
1
4 5 1
D. 3
【例10】1、2
、
5
、( ) 、
7
、
4
【浙江2005-2】3 9
1 3
A. B.
2 4 15 9
2 3
C. D.
13 7
3 1 3【例11】、、
15 3 7
1
、、( )【广东2006 上-1】2
5 4
A. B.
8 9
8 5C.
15
D. 3
27
【例12】4、3、、
3 2
、（）【江苏2006C-3】
13 12 11 14
A. B. C. D.
5 5 5 5
第四章幂次数列
一、30 以内数的平方：
幂次数列十条核心法则
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
121、144、169、196、、、、、、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
二、10 以内数的立方：
1、8、27、64、125、216、343、51
2、729、1000
三、2、3、4、5、6 的多次方：
2 的1-10 次幂：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024
3 的1--6 次幂：3、9、27、81、243、729
4 的1--
5 次幂：4、16、64、256、1024
5 的1--5 次幂：5、25、125、625、3125
6 的1--4 次幂：6、36、216、1296
四、关于常数0 和1
0 0N ：0 是0 的任意自然数次方（0 的0 次方没有意义！即此处N0 ）；
1 a0 1N( 1)
2 N （a 0 ）
1 是任意非零数的0 次方，是1 的任意次方，是-1 的任意偶次方。
五、16、64、81 的多种分解方式
16 ；64 ；81
六、256、512、729、1024 的多种分解方式
256 ；512 ；729 ；1024
七、关于单位分数（分母是整数、分子是1 的分数）
1
a 1 （a0 ），例如1
5 1 ；
1
7 1 ；
1
27 1 3 3
a 5 7 27
八、关于其它普通非幂次数
a ，例如5 ；7
九、注意底数是负数的情况，如：
32 ；49 ；81
十、平方数列与立方数列的加1、减1、加减1，以及相关类似变形要特别引起重视（详见相关章节）
【例1】4、9、16、25、( ) 【广东2002-89】
A.18
B.26
C.33
D.36
【例2】100、8l、64、49、36、（）【广东2002-94】
A.30
B.25
C.20
D.15
【例3】9、1、（）、9、25、49【江苏2005 真题】
A.1
B.2
C.4
D.5
【例4】1、4、16、49、121、( )【国2005 一类-31】
A.256
B.225
C.196
D.169
【例5】16、81、256、625、( )【河北2005 真题】
A.1296
B.1725
C.1449
D.4098
【例6】8、27、64、125、( )
A.293
B.176
C.189
D.216
【例7】-8、（）、0、1、8、27
A.-1
B.-2
C.-4
D.-5
【例8】-64、-8、1、125、( ) 、4096
A.729
B.1000
C.512
D.1331
【例9】1、4、27、( )、3125【国2003A-03】
A. 70
B. 184
C. 256
D. 351
1
【例10】27、16、5、( )、
7
【国2005 二类-26】
A.16
B.1
C.0
D.2
【例11】1、32、81、64、25、( )、1【国2006 一类-32】【国2006 二类-27】
A.5
B.6
C.10
D.12
1【例12】1、8、9、4、( )、
6【国2000-25】
1
A.3
B.2
C.1
D.
3
【例1】2、3、10、15、26、( )【国2005 一类-32】
A.29
B.32
C.35
D.37
【例2】0、5、8、17、( )、37【浙江2004-6】
A.31
B. 27
C.24
D.22
【例3】5、10、26、65、145、( )【浙江2005-5】
A.197
B.226
C.257
D.290
【例4】8、17、24、35、( )【上海2004-6】
A.47
B.50
C.53
D.69
【例5】0、9、26、65、124、( )【国2007-43】
A. 165
B. 193
C. 217
D. 239
【例6】2、7、28、63、( )、215【浙江2002-2】
A.116
B.126
C.138
D.142
【例7】0、-1、( )、7、28【浙江2003-2】
A.2
B.3
C.4
D.5
【例8】4、11、30、67、( )【江苏2006A-2】
A.121
B.128
C.130
D.135
【例9】-1、10、25、66、123、( )
A.214
B.218
C.238
D.240
【例10】-3、0、23、252、（）【广东2005 下-2】
A. 256
B. 484
C. 3125
D. 3121
第五章递推数列
核心
提示递推数列具有六种基本形态并包括其变式。
核心看趋势：根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。法则注意要从大的数字开始看，并且结合选项来看。
作试探
根据初步判断的趋势作合理的试探，得出相关修正项。
修正项要么是一个，要么就是一个。
【例1】1、3、4、7、11、（）【国2002A-04】
A.14
B.16
C.18
D.20
【例2】4、5、（）、14、23、37【北京社招2005-1】
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
【例3】18、12、6、( )、0、6【国1999-29】
A.6
B.4
C.2
D.1
【例4】1、3、3、9、( )、243【国2003B-3】
A. 12
B. 27
C. 124
D. 169
【例5】–1、9、8、（）、25、42【浙江2002-3】
A.17
B.11
C.16
D.19
【例6】2、3、5、8、13、（）【广东2005 上-1】
A.15
B.18
C.19
D.21
【例7】1、2、3、5、( )、13【江苏2005 真题】
A.9
B.11
C.8
D.7
【例8】1、2、2、4、( )、32【国2000-23】
A.4
B.6
C.8
D.16
【例9】0、1、1、2、4、7、13、( )【国2005 一类-30】
A.22
B.23
C.24
D.25
【例10】25、15、10、5、5、( )【国2002B-4】
A.10
B.5
C.0
D.-5
3
【例11】9、6、
2
、4、( )【北京应届2007-5】
3 A.2 B.
4
3 C.3 D.
8
【例12】40、23、( )、6、11【浙江2003-1】
A.7
B. 13
C. 17
D.19
【例13】2、3、5、8、13、( )【浙江2007 二类-3】
A. 24
B. 23
C. 22
D. 21
【例14】1、1、2、4、7、13、24、44、81、( )
A.125
B.149
C.162
D.169
【例15】85、52、( )、19、14【浙江2007 一类-2】
A.28
B.33
C.37
D.41
【例16】17、10、( )、3、4、-1【浙江2004-2】
A.7
B.6
C.8
D.5
【例17】1、2、2、（）、8、32【浙江2003-6】
A.4
B. 3
C.5
D.6
【例18】3、7、16、107、( ) 【国2006 一类-35】【国2006 二类-30】
A.1707
B.1704
C.1086
D.1072
【例19】2、5、11、56、( )【江苏2004A 类真题】
A.126
B.617
C.112
D.92
【例20】144、18、9、3、4、( )
A.0.75
B.1.25
C.1.75
D. 2.25
【例21】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】
A.163
B.174
C.185
D.196
【例22】1、1、3、7、17、41、( )【国2005 二类-28】
A.89
B.99
C.109
D.119
【例23】118、60、32、20、( )【北京应届2007-2】
A.10
B.16
C.18
D.20
【例24】323，107，35，11，3，？【北京社招2007-5】
1
C.1
D.2
A.-5
B.
3
【例25】157、65、27、11、5、（）【国2008-41】
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
【例26】6、15、35、77、( ) 【江苏2004A 类真题】
A.106
B.117
C.136
D.163
【例27】1、4、13、40、121、（）【山东2006-5】
A.1093
B.364
C.927
D.264
【例28】1、2、3、7、46、( )【国2005 一类-34】
A.2109
B.1289
C.322
D.147
【例29】2、3、13、175、( )【国2006 一类-34】【国2006 二类-29】
A.30625
B.30651
C.30759
D.30952
【例30】1、2、5、26、( ) 【广东2002-93】
A.31
B.51
C.81
D.677
【例31】0、1、1、4、19、( )
A.373
B.252
C.268
D.254
【例32】172、84、40、18、( )【湖北真题】
A、5
B、7
C、16
D、22
【例33】0、1、3、8、21、（）
A.42
B.29
C.55
D.63
【例34】（）、13.5、22、41、81【北京社招2006-3】
A.10.25
B. 7.25
C. 6.25
D. 3.25
第二部分 数学运算
【直接代入法】
【例 1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装 11 个，小盒每盒能装 8 个，要把 89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？【北京社招 2007-17】
A.3，7
B.4，6
C.5，4
D.6，3
5 【例 2】有 10 个连续奇数，第 1 个数等于第 10 个数的
11
，求第 1 个数？【北京社招 2007-23】 A.5
B.11
C.13
D.15
【例 3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这 样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次 停电共停了多少分钟？【国 2006 二类-35】
A.10 分钟
B.20 分钟
C.40 分钟
D.60 分钟
【例 4】一个小于 80 的自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 大是多少？【国 2004B-43】
A.32
B.47
C.57
D.72
【例 5】某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元时，
每升高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 元时，票价为多少元? 【国 2003A-8】
A.12 元
B.14 元
C.16 元
D.18 元
【例 6】1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问
甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁? 【国 2002A-6】
A.34 岁，12 岁
B.32 岁，8 岁
C.36 岁，12 岁 D ．34 岁，10 岁
【例 7】若干学生住若干房间，如果每间住 4 人则有 20 人没地方住，如果每间住 8 人则有
一间只有 4 人住，问共有多少名学生？【国 2002B-8】
A.30 人
B.34 人
C.40 人
D.44 人
【例8】何老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分为4个小组，总共种树667棵，如果师
生每人种数的棵数一样多，那么这个班共有学生多少人？【广东2003下-6】
A.28
B.36
C.22
D.24
【例 9】用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台 9 米，
把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台 2 米，绳子长多少米？【北京社招 2005-23】
A.12 米
B.29 米
C.36 米
D.42 米
【例10】直线2x y 4 0 与X 轴的哪一点相交？【北京应届2006-12】
A.4
B.2
C.0
D.-2
【例11】1999 年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和”这个青年是哪年出生的？【北京社招2006-22】
A.1975
B.1976
C.1977
D.1978
元，未完成的不得不扣，最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有多少个？【国2007-58】
A.2
B.3
C.5
D.7
【例13】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5 倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2 倍还多75，则原来的五位数是多少？【国2006 一类-44】
A.12525
B.13527
C.17535
D.22545
【常识代入法】
【例14】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？【国2006 一类-40】【国2006 二类-40】
A.甲组原有16 人，乙组原有11 人
B.甲、乙两组原组员人数之比为16∶11
C.甲组原有11 人，乙组原有16 人
D.甲、乙两组原组员人数之比为11∶16
【例15】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取2100 克、乙中取700 克混合而成的消毒溶液的浓度为3％；若从甲中取900 克、乙中取2700 克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（）【浙江2006-37】
A.3％，6％
B.3％，4％
C.2％，6％
D.4％，6％
【例16】甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4 千米，乙班步行的速度是每小时3 千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48 千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（）【山东2006-14】
A.15∶11
B.17∶22
C.19∶24
D.21∶27
【数字特性法】
【例18】某次测验有50 道判断题，每做对一题得3 分，不做或做错一题倒扣1 分，某学生共得82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？【山东2004-12】
A.33
B.39
C.17
D.16
【例19】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？【国2005 一类-44】【国家2005 二类-44】
A.1 元
B.2 元
C.3 元
D.4 元
【例20】1998 年，甲的年龄是乙的年龄的4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的3 倍。问甲、乙二人2000 年的年龄分别是多少岁? 【国2002A-6】
A.34 岁，12 岁
B.32 岁，8 岁
C.36 岁，12 岁
D.34 岁，10 岁
【例21】若干学生住若干房间，如果每间住4 人则有20 人没地方住，如果每间住8 人则有
一间只有4 人住，问共有多少名学生？【国2002B-8】
A.30 人
B.34 人
C.40 人
D.44 人
【例22】一块金与银的合金重250 克，放在水中减轻16 克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？【国2000-29】
A.100 克，150 克
B.150 克，100 克
C.170 克，80 克
D.190 克，60 克
【例23】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30 个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100 个没有完成，师徒二人已经生产多少个？【国1999-35】
A.320
B.160
C.480
D.580
【例24】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5 个黄球、3 个白球，这样操作N 次后，白球拿完了，黄球还剩…8 个；如果换一种取法：每次取出7 个黄球、3 个白球，这样操作M 次后，黄球拿完了，白球还剩24 个。问原木箱内共有乒乓球多少个? 【浙江2005-24】
A.246 个
B.258 个
C.264 个
D.272 个
4【例25】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的
13
4
5
，乙区的人口数是甲区的
6
，丙区人
口数是前两区人口数的
11
，丁区比丙区多4000 人，全城共有人口多少万？【浙江2003-17】
A.18.6 万
B.15.6 万
C.21.8 万
D.22.3 万
1【例26】小平在骑旋转木马时说：“在我前面骑木马的人数的
3 3，加上在我后面骑木马的人
数的，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?
4
【广东2004 下-15】
A.11
B.12
C.13
D.14
【例27】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙
1捐款数是另外三人捐款总数的
3 1
，丙捐款数是另外三人捐款总数的
4
，丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？【广东2005 上-11】
A.780 元
B.890 元
C.1183 元
D.2083 元
【例28】两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？【北京社招2005-11】
A.2353
B.2896
C.3015
D.3456
【例29】某剧院有25 排座位，后一排比前一排多2 个座位，最后一排有70 个座位。这个剧院共有多少个座位？【北京社招2005-13】
A.1104
B.1150
C.1170
D.1280
第一章计算问题模块
第一节基本计算问题
第二节凑整法
A.7.6
B.8
C.76
D.80
【例2】3 999 8 99 4 9 8 7 的值是（）【国2002B-10】
A.3840
B.3855
C.3866
D.3877
第三节乘法分配律法
【例1】454＋999×999＋545 的值为（）【国1999-33】
A.899998
B.999998
C.1008000
D.999000
【例2】0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95 的值是（）【国2004A-36】
A.4.95
B.49.5
C.495
D.4950
【例3】37 18 27 42 的值是（）【北京社招2006-11】
A.1800
B.1850
C.1900
D.2000
【例4】231 597 403 769 597 769 231 403 ( )【江苏2006A-7】
A.45597
B.1 105
C.1 106
D.95769
2 78 22 的值是（
）【山东 2004-2】 B.1000
C.1500
D.20000
C.50
D.-50 45123 34512 5 的值等于（
）【江苏 2006C-6】
第四节 公式法
【例 1】 78
2
22
2
A.10000
【例 2】173 173 173 162 162 162 （
）【国 2005 二类-38】 A.926183
B.936185
C.926187
D.926189
第五节 分组计算法
【例 1】12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 的值为（ ）【国 1999-31】
A.55
B.-55
【例 2】 12345
51234 23451 A.22222
B.33333
C.44444
D.55555
【例 3】 12345 51234 23451 45123 34512
3 的值等于（
）【江苏 2006B-67】
A.22222
B.33333
C.44444
D.55555
第六节 裂项相加法
1 【例 1】计算 1
2 1 1 …
2 3 3 4
1 2004 2005 的值为（ ）【广州 2005-7】 2004 A. 2005 1 B. 2005 5050 C. 2005 55 D. 2005
【例 2】
1 1 ＋
2 3 3 4 1 ＋ ＋…＋ 4 5 99 1 100
的值为【江苏 2006A-9】
1 A. B.
2 99 100 49 C. 100 51
D.
100
【例 3】 3 3 + 2 5 5 8 3 + 8 11
+...+
3 29 32
的值是（
）
小学数学常见数量关系和计算公式
小学数学常见数量关系 和计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
1.一般关系式 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 利息=本金×年利率×年数 利息=本金×月利率×月数 税后利息=本金×年利率×年数×（1-税率）税后利息=本金×月利率×月数×（1-税率） 个人所得税=（收入-基数）×税率 2.四则运算中的关系式 加数+加数=和 一个加数=和—另一加数 被减数—减数=差被减数=差+减数
减数=被减数—差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3.计算公式 (1)周长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 圆的周长：C=2Лr或C=Лd （2）面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积；S=Лr2 （3）表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱的表面积=侧面积=底面积×2
（4）柱体的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 （5）体积 正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a3 长方体的体积=长×宽×高或V=abh 圆柱的体积=底面积×高或v=sh 圆锥的体积=底面积×高÷3 或v=1/3sh （6）圆的相关计算公式（直径d,半径r，大圆半径R，圆周率Л，周长C） r=d÷2r=c÷Л÷2 d=2rd=c÷Л 环形面积=Л（R2-r2） (7)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
公考数量关系试题分析技巧与经验汇编
公考数量关系试题分析技巧与经验汇编数量关系试题包括两部分，一部分是数字推理，另一部分是数学运算。数字推理部分是给出一些数字，其中缺少一项或两项，要求考生研究出数字间的规律，选择一个符合规律的答案。数学运算部分是给出算式，或者是表达数量关系的文字，要求考生利用基本的数学知识计算出结果，这部分试题类似于中学数学课本中的计算题和应用题。 一、数字推理备考 数字推理的备考，考生要制定出一个时间表。因为数字推理要求考生对数字本身以及数字间的关系有极强的敏感性，这一敏感性需要长时间的训练来养成，很难在几天之内速成。下面是我为考生总结出的一些学习方法，供大家参考：第一阶段，培养数字敏感性。建议考生不要在复习的一开始就急于大量的做题，最好先通过少量做题来培养数字敏感性。建议考生背诵30以内数字的平方数、10以内数字的立方数、6以内数字的四次方，4以内数字建议背到五次方、六次方。熟悉200以内质数表。熟记一些经典因数分解，例如：209=19x11，133=7x19。熟记一些数字间的联系，例如：可把1，4，9这个数列，看作是1，2，3的平方，也可看作是50，41，32，或者是9=（4?1）2等等。这类素材可以在《数量关系模块宝典》上大量的找到。 第二阶段，精做习题。在经过一定练习题的训练之后，考生在这一阶段的复习重点是把每种类型的试题都做几遍，达到做透、做熟练的程度。 第三阶段，归纳方法。在第二阶段做习题的时候，考生可能发现跟着参考书的类型走，拿到题目后知道从什么地方入手，可是一旦试题脱离了归类，考生就会出现不知从何下手的情况，或者错误地尝试太多次之后，才能找到正确的规律。针对这种情况我建议考生把平时自己做过的各种类型试题的特征进行归纳，例如数列在8项以上的，通常是多重数列；有“0”出现的，通常不是等比数列；数字靠近幂次数的，可能是幂次修正数列等等。 第四阶段，真题演练，总结方法。在这个阶段考生主要是做真题，把之前已经掌握的解题方法和技巧运用到实际，通过大量真题的演练，系统、全面的总结各类试题的方法和技巧，达到熟练的程度。 以上四个阶段中，第一、二阶段属于基础普及阶段，第三阶段是决定考生能否快速做题的关键所在，请考生重视这一阶段的练习，通过第四阶段对真题的演练，考生最好能熟练掌握一套科学的解题方法。 二、数学运算备考 对于数学运算部分如何备考，我建议考生从考试大纲出发，真正认识到出题者的意图。如果考生在平时做题的过程中发现某一道题解方程就需要花费10分钟，那么肯定是在解题方法上出了问题。数学运算的备考需要考生注意的是，
华图2019年国考第22季行测数量模拟题
华图2019国考第22季行测模考数量关系 （1）某超市购进600元的苹果分三天售出，第一天按一定利润率销售了1/3，第二天打八折销售了50千克，第三天以成本价将剩下的1/4苹果售出，最后一共收入950元。问这批苹果第一天定价的利润率为多少？【华图模考】 A.58% B.100% C.158% D.200% 楚香凝解析：第二天销售了1-（1/3）-（1/4）=5/12对应50千克，所以总共50/（5/12）=120千克、每千克的成本=600/120=5元；第一天原价销售了40千克、第二天原价销售了50×80%=40千克，两天的总收入=950-600×（1/4）=800元。每千克的定价=800/（40+40）=10元，利润率=（10/5）-1=100%，选B （2）老张和老王在长400米的环形跑道上散步，两人同时同地同向出发，十分钟后，老王超过老张一圈，此时，老张提高速度至原来的2倍，六分钟后超过老王，再次相遇后，老王提速为原来的两倍，请问老王第三次追上老张还需多少分钟？【华图模考】 A.5 B.3 C.6 D.4 楚香凝解析： 解法一：最初两人的速度差=400/10=40，两人速度都变为原来的2倍，速度差=40×2=80，追击时间=400/80=5分钟，选A 解法二：追击距离一定，速度差变为原来的2倍，追击时间变为原来的一半，10×（1/2）=5分钟，选A （3）某公司有五个部门共92人，在这些部门中有且只有两个部门的人数恰好相等，问人数最少的部门最多有多少人？【华图模考】 A.20 B.19 C.18 D.17 楚香凝解析：要使第五名尽可能多，则其他人尽可能少；令前四名构成等差数列、后两名相同，可得第五名=（92-3-2-1）/5=17.2、最多取17，选D （4）小佳佳给自己的三个小侄子买水果，苹果、菠萝、桃子各买了两个且大小略有不同，现已知每个人都拿了两个水果，问每个人手中的两个水果种类各不相同的概率为：【华
总结一些华图宝典数量关系公式
总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%） 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3 S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 A.1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B 城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ A. 3 C. 5 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（） 解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
小学数学常用数量关系计算公式
小学数学常用数量关系计算公式小升初大卷考试即将进行，数学公式的复习十分必要，下面是小学数学常用数量关系计算公式，希望对大家有所帮助。 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。10、解比例：求比例
图形推理数量类之数点
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员| 一、图形推理数量类之数点 宁夏华图王丹 在数量类图形推理中考察数点的题目从点的大小上讲一共分两类：一类是大点，另一类是小点。 首先看对容易识别的数大点类的题目。这类题目特征明显，题目中会有单独的黑点或者白点，或者同时出现，当遇到这类题的时候，就分别数黑、白点的个数，观察在数量上有什么规律即可。 例题1、 从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（） 解析：本题通过分别数黑、白点的个数，可以找到黑点规律：每横行第三个图形黑点个数为前两个图形黑点个数的和；白点的规律：每横行第一个图形的白点个数等于后两个白点个数的和。根据这一规律，所选答案应该为5黑0白即B选项。 例题2、 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员| 解析：本题虽然与例题1不同在没有白点，但是黑点被一个数线分开，所以以相同的原理，数竖线左右两边的个数即可，通过观察，竖线左边的规律为：第三幅图圆点个数等于前两个左边圆点个数的总和；竖线右边的规律为乱序，根据左右两边的规律，所选答案莹改是左0右2，选择D选项。 对于数小点类的问题，小点包括：顶点、交点、切点、出头点。在做题的时候要先看点的总数有没有规律，如若没有规律，在以不同点的类型看有何种规律。这里需要注意的一点，直线或者曲线的端点一般不做考察，若考察端点以出头点的形式进行。 例题3、 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（） 解析：本题通过数顶点、交点、切点的总个数为：3、4、5、6,所以根据这一规律选项点的总格数应该为7个，选择A选项。
华图答案
第一份 31. 错。教师的主导与学生的主体是相互依存缺一不可的。教学中要主要发挥学生的主动性，让学生参与到学习中来。在这个过程中，教师应给学生指明方向，保证学生学习的方向性。 32. 错误。备课内容包括：钻研教材，了解学生和制订教学计划。其中制订教学计划具体包括制订学期教学进度、课题计划和课时计划（即教案），因此写教案只是备课的内容之一，备课并不就等于写教案。 33. 错误。顺序性指的是心理的发展总是遵循一定的模式，具有一定方向性和先后顺序，一般是由简单到复杂、具体到抽象、低级到高级的发展顺序，而生理与心理是身心的不同方面，不具有低级与高级之分。生理成熟先于心理成熟指的是身心发展不同方面发展速度的不均衡，应是不平衡性。 49.（1）直接经验与间接经验相结合（2）掌握知识与发展智力相统一 （3）掌握知识与提高思想相结合（4）教师主导作用与学生能动性相结合 50. 1.相似性 包括学习材料、学习情境、学习结果、学习过程、学习目标等方面，也可以是态度、情感等方面的相似性。 2.原有知识结构 首先，学习者是否拥有相应的背景知识，这是迁移产生的基本前提条件。 其次，原有的认知结果的的概括水平对迁移起到至关重要的作用。 再次，学习者是否具有相应的认知技能和策略以及对认知活动进行调节控制的元认知策略，这也影响迁移的产生。 3.学习的心向与定势 心向与定势常常是指的同一种现象，即先于一定的活动而又指向该活动的一种动力准备状态。定势对迁移的影响表现为两种：促进和阻碍。陆钦斯的量杯实验是定势影响迁移的一个典型例证。 51.李老师的做法是错误的（1分）， (1)李老师以成绩论成败，忽视了学生的综合发展，违背了教书育人的职业道德；（2分）此外李老师不接受新课程改革的培训，做不到努力实践教育教学改革，学习新知识、新技术，不断探索创新，违背了终身学习的职业道德。 (2)小丽、鞋厂老板（2分） （3）根据《义务教育法》第四条规定，小丽具有履行接受义务教育的义务，小丽的行为违背了该规定。根据《未成年人保护法》第三十八条规定，任何组织和个人不得招用未满十六周岁的未成年人，鞋厂老板的行为违背了本法规定。 52. （1）个体差异性（1分）；年轻一代在兴趣、爱好、意志、性格、能力等方面存在着个别差异，教育工作应该注意学生的个别差异，做到“因材施教”，使每个学生都能迅速地切实地提高。（2分） （2）加德纳的多元智能理论；加德纳认为，人的智力结构中存在着七种相对独立的智力，这七种智力在人身上的组合方式是多种多样的。这七种智力是：语言智力、逻辑—数学智力、视觉—空间智力、音乐智力、运动智力、人际智力、自知智力。（3分） 教学启示（4分）：积极乐观的学生观；科学的智力观；因材施教的教学观；多样化人才观和成才观；
数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
2013华图名师模块班-数量关系讲义 李委明(完整版)
数量关系 （全二十四讲）主讲：李委明 目录 数学运算................................................................................................................................................................................ .. (2) 第一讲：代入排除法................................................................................... ......................... ......................... .. (2) 第二讲：十字交叉法........................ ................................................ ................................................ ............ ...... .. (3) 第三讲：数列与平均数（上）............................................................................................................................................. .. (5) 第四讲：数列与平均数（下） (6) 第五讲：工程问题................. .. (7) 第六讲：浓度问题................. .. (9) 第七讲：牛吃草问题............ . (10) 第八讲：边端问题............ ............................................................................................................................................. .. (12) 第九讲：行程问题（上）.............................................................................................................................................. ... (13) 第十讲：行程问题（下）.................................................................................................................................................... .. (14) 第十一讲：几何问题..... .................................................................................................................................................... . (16) 第十二讲：年龄问题.......... (19) 第十三讲：容斥原理（上）. (20) 第十四讲：容斥原理（下）. (22) 第十五讲：排列组合（上） (23) 第十六讲：排列组合（下）. (25) 第十七讲：统筹问题......... .......................................................................................................................................... (27) 第十八讲：比赛问题.... ............................................................................................................................................. .. (28) 第十九讲：抽屉原理..... ............................................................................................................................................ ... . (29) 第二十讲：时钟问题.. .................................................................................................................................................... ... .. (30) 数字推理................... ...................................................................................................................... .. (32) 第二十一讲：做差数列... ........................................................................................................................................... .. (32) 第二十二讲：做商数列、多重数列..... (33) 第二十三讲：分数数列、幂次数列... .......................................................................................................................... . (34)
行测数量关系秒杀口诀
行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这
位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录
小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式
小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克
公务员考试数量关系公式巧解归纳(总结篇)
一．页码问题 对多少页出现多少1或2的公式 如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了， 比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100（个） 20000页中有多少6就是2000*4=8000 （个） 友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了 二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S＝（n-1）{a1+a(n-1)}/2=（n-1）{1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×（N-1）/2 例题： 某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人 三，钟表重合公式 钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握） 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式） 变式与应用 2.【30X－5.5Y】=A或360－【30X-5.5Y】=A （已知角度或时针或分针求其中一个角） 五，往返平均速度公式及其应用（引用） 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数＝（最外层边人(物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 ＝最外层的每一边的人数^２－（最外层每边人数－2*层数）^２ ＝每层的边数相加×4－4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层边上的人数就少2； ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： ③中实方阵总人（或物）数=(每边人（或物）数)2=（最外层总人数÷4+1）2 例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵？（441人） ②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？（576名）解题方法：方阵人数＝（外层人数÷4+1）2＝（每边人数）2
小学数学常用公式大全数量关系计算公式
小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
华图2019年省考第7季行测数量模拟题
华图2019省考第7季行测模考数量关系 （1）有甲、乙两瓶相同溶质的溶液，已知甲瓶溶液为500g、浓度为60%，乙瓶溶液为300g、浓度为20%。现从甲瓶中取出一部分倒入乙瓶中，经过充分混合后再将其一半倒回甲瓶的剩余溶液中，此时甲瓶溶液浓度为50%，则从甲瓶中倒出的溶液占原来甲瓶溶液的比例是多少？【华图模考】 A.1/5 B.1/6 C.1/7 D.1/8 楚香凝解析：结合选项，代入A，最初甲瓶溶液500克、溶质500×60%=300克，乙瓶溶液300克、溶质300×20%=60克；如图所示，最终甲溶液的浓度=300/600=50%，满足题意，选A （2）某水果店以2元/斤的价格购进了一批苹果，计划以高于进价80%的价格出售，但由于天气原因，每卖出10斤苹果会腐烂1斤（苹果匀速腐烂），若最终想获得140元的利润，那么最初应购进多少斤苹果？【华图模考】 A.110 B.121 C.99 D.100 楚香凝解析：进价2元、售价2×（1+80%）=3.6元，每11斤的利润=3.6×（11-1）-2×11=14元，（140/14）×11=110斤，选A （3）甲、乙两船每日往返于A、B两个港口之间运输货物，两船在静水中的速度分别为水流速度的4倍和3倍，某日早晨8点甲船先于乙船从上游A港口出发，预计航行4小时到达B 港口，且在甲船出发2.5小时后，乙船也从A港口出发，那么当甲乙两船相遇时，相遇点距离A、B两个港口的路程之比是多少？【华图模考】 A.4∶3 B.5∶2 C.7∶3 D.4∶5 楚香凝解析：假设水速1千米/小时，可得甲船速4千米/小时、乙船速3千米/小时，全程=（4+1）×4=20千米；当甲船到达B地时，乙船走了（3+1）×（4-2.5）=6千米、甲乙相距20-6=14千米，甲逆水：乙顺水=（4-1）：（3+1）=3:4=6千米：8千米，相遇点距离A、B 两个港口的路程之比=（6+8）：6=7:3，选C
数量关系计算公式方面
3、速度＞＜0寸间=路程 4、工效＞时间=工作总量 6、1 公里=1 千米= 1000 米 米=10分米1分米= 10厘米1厘米= 10毫米 平方米= 100平方分米1 平方分米= 100平方厘米 平方厘米= 100 平方毫米立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000 立方厘米立方厘米= 1000 立方毫米吨= 1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1 公顷= 100 平方米。1 亩= 666.666 平方米。 1 升= 1 立方分米= 1000 毫升1 毫升= 1 立方厘米 8、什么叫比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6= 9:18 9、比例的基本性质： 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例： 求比例中的未知项，叫做解比例。女口3: = 9:18 11、正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关 定， 系。如： y/x=k（ k 一定）或kx=y 12、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如： x X y = k（一定）或k / x = y 16、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1 的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分： 把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分用最小公倍数） 20、约分： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分用最大公约数） 28、利息=本金＞利率X寸间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率： 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：
总结一些华图宝典数量关系公式
总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100% 1. 两次相遇公式：单岸型S=（3S1+S2）/2 两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸, 另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重 新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B.1280 米 C.1520 米 D.1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处 又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2. 漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进， A ---- B,从A城到B城需行3天时间，而 从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ A 3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3. 沿途数车问题公式：发车时间间隔T=（2t1*t2）/ （t1+t2 ）车速/人速=（t1+t2）/ （t 2-t1） 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地 运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共 汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ A. 3 C. 5 解：车速/ 人速=（10+6）/ （10-6）=4 选 B
数量关系+资料分析讲解(珍藏版!华图+中公精华)
资料分析：唯一的办法就是，在正确方法的引导下进行机械化、流程式操作。（做题顺序，排在前二或三位） 主要考察应考人员对各种形式的统计资料（包括文字、图形和表格等）进行正确理解、计算、分析、比较、判断、处理的能力。 解题步骤： （1 读题干（30s ）对象“ ”；陷阱“ ”） （2）以题定位 （3）准确列式 （4）合理估算 计分（0.7-1），17个/20以上 一、统计术语 （一）掌握型术语 （1）百分数<一个是量的比较>：A/B*100%。解答与百分数有关的试题时，要明确是以什么作为标准来进行比较(和谁比，就是以谁为标准)。如：去年的产量为a ，今年的产量为b ，今年的产量比去年高10%，则b-a=10%a （以去年的产量为标准）；去年的产量为a ，今年的产量为b ，去年的产量比今年低10%，则b-a=10%b （以今年的产量为标准）。 百分点<一个是率的比较>：以百分数的形式表示相对指标的变动幅度，没有百分号。如：今年的产量提高了17%，去年的产量下降了12%，则今年比去年提高了29个百分点，但是不能说今年比去年提高了29%。 成数：一成即十分之一。 折数：一折即十分之一。 比重：整体中某部分所占的份额。 （2）基期、现期（报告期） 基期：作为对比基础的时期，现期：相对基期而言的一个概念。 如：“和2003年8月相比，2003年9月的某量发生的变化”，则以2003年8月为基期，2003年9月为现期。 （3）倍数：两个有联系的指标的对比。如：去年的产量为a ，今年的产量是去年的3倍，则今年产量为3a ；去年的产量为a ，今年的产量比去年增长了3倍，则今年产量为4a 。 翻番：即数量加倍，翻一番为原来的2倍，翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n 番为原来的2n 倍。 （4）指数 用于衡量某种要素相对变化的指标量，通常将基期的指数值定为100，其它量和基期量相比较得出的数值即为该时期的指数值。如：a=60，b=40，若b 的指数为100，则a 的指数为150。 （9）平均数=总数量和/总份数 中位数：将一组数据按大小顺序重新排列后，处于中间位置的数即为中位数。若数据个数为奇数，则中间的数据就是中位数；若数据个数为偶数，则中间两个数据的平均值就是中位数。 （10）进出口总额、顺差、逆差 进出口总额=进口额+出口额 当进口额大于出口额时，进出口贸易表现为逆差，又称“入超”，逆差=进口额-出口额； 当进口额小于出口额时，进出口贸易表现为顺差，又称“出超”，顺差=出口额-进口额。 （二）增长相关速算法 1．发展速度：增长量、减少量； 增长速度：增长率（增速、增幅）、减少率。 发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期数值×100% 增长速度=发展速度-1（或100%）=增长率=增幅=增速= 基期量 增长量×100% （减少率=基期量减少量×100%） 增长的绝对量（也作增长量）＝末期量－基期量 减少量=基期量- 现期量 在资料分析中，常用的是如下几种变换形式： 估算： 现期量=基期量×（1 + 增长率）； 现期量=基期量×（1 - 减少率） 基期量=增长率现期量+1 基期量 =减少率 现期量-1 2． 同比：对量（百分数）的增加。主要为了消除季节变动的影响。如：去年5月完成8万元，今年5月完成10万元，同比增长就应该用（10-8）/8×100%即可。 同比发展速度= 本期发展水平×100% 环比增长速度=?? ? ? ?-上一期发展水平 上一期发展水平本期发展水平×100% 环比发展速度＝上一期发展水平 本期发展水平×100% =环比增长速度+1 3．平均增长率（如，年均增长率），如果第一年为A ，第N+1年为B ，间隔为N ，这N 年的年均增长率为r ， 阅读法（材料结构）II 最难III 最简单 通用重点 略读 分类重点 参考时间 文字型材料 30%（难在阅读） 总分型 材料主旨 （即标题）、 时间表达、 单位表述、 注释（图示） 具体数据 关键词法（其中） 30-60s 并列型 主旨中心法 表格型材料43%（难在计算） 横标目，纵标目 15-30s 图形型材料 27%（两者之间） 柱状趋势图18% 横轴，纵轴 10-25s 饼9% 类别名称 10-20s