数字信号处理实验报告-离散时间序列卷积和MATLAB实现

数字信号处理 实验报告

实验一：离散时间序列卷积和MATLAB 实现

一、实验目的

通过本实验学会用MATLAB 对信号与系统进行分析，实现离散序列卷积和的计算。 二、实验仪器：

（1）微机

（2）MATLAB 编程工具 三：实验内容

题一：已知序列

f1(k)=???≤≤其它0201k f2(k)=????

??

?===其它

33

2211k k k

调用conv()函数求上述两序列的卷积和

题二：编写计算两离散序列卷积和f(k)=f1(k)*f2(k)的实用函数dconv().要求该程序在计算出卷积和f(k)的同时，还绘出序列f1(k),f2(k)和f(k)的时域波形图。 function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)

%f1(k),f2(k)及f(k)的对应序号向量分别为k1，k2和k 。

题三：试用MATLAB 计算如下所示序列f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)，绘出它们的时域波形，并说明序列f1(k)与f2(k)的时域宽度与序列f(k)的时域宽度的关系。

f1(k)=??????

?==-=其它

110211k k k f2(k)=??

?≤≤-其它

221

k

提示：可用上述dconv()的函数来解决。

题四：已知某LTI 离散系统，其单位响应h(k)=e(k)-e(k-4)，求该系统在激励为f(k)=e(k)-e(k-3)时的零状态响应，并绘出其时域波形图。

四、实验原理、方法和手段

1、离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：

f(k)=f1(k)*f2(k)=∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

f

i

f)

(

2

)

(

1

2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：

a、f(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

i

f)

(

)

(δ=f(k)* δ(k)即离散序列可分解为一系

列幅度由f(k)决定的单位序列δ(k)及其平移序列之积。

b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状

态响应为y(k)，则有：y(k)= ∑∞

-∞

=

-?

i

i

k

h

i

f)

(

)

(

五、matlab程序实现卷积和计算：

1、题一(conv.m)

clc;

k1=3;

k2=3;

k=k1+k2-1;

f1=[1,1,1];

f2=[0,1,2,3];

f=conv(f1,f2);

nf=0:k;

stem(nf,f,'*r'); xlabel('n'); ylabel('f(n)'); grid on ;

2、题二 (dconv.m)

function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2);

f=conv(f1,f2);

k(1)=k1(1)+k2(1);

k(length(f))=k1(length(f1))+k2(length(f2));

k=k(1):k(length(f));

subplot(1,3,1); stem(k1,f1,'*r'); xlabel('k1'); ylabel('f1(k1)'); grid on ;

subplot(1,3,2); stem(k2,f2,'*r'); xlabel('k2'); ylabel('f2(k2)'); grid on ;

subplot(1,3,3); stem(k,f,'*r'); xlabel('k'); ylabel('f(k)'); grid on ;

3、题三(san.m)

clc;

f1=[1,2,1];

f2=[1,1,1,1,1];

k1=-1:1;

k2=-2:2;

dconv(f1,f2,k1,k2);

4、题四 (si.m) clc;

f1=[1,1,1,1];

f2=[1,1,1];

k1=0:3;

k2=0:2;

dconv(f1,f2,k1,k2);

六、实验心得：

(1)通过这次实验，让我知道序列的卷积和可以用matlab编程实现，并且实现的方法比较简单，而且matlab本身有丰富的函数库，画图、求卷积和时只要调用相应的函数即可。

(2)这次实验的难点主要就在写dconv( )函数和各序列长度的计算，如果不注意其中的计算关系则很容易出错，而dconv( )只要写错，后面的题目的图形就不能准确的绘制出来。对于后面的 3、4两个小题只要把相应的序列写出来，写入用matlab表示的矩阵中，在调用dconv( )画出图形即可。

(3)由于matlab这门课的学习距现在隔的的时间较长，所以，在实验之前应该做好预习准备，熟悉matlab的基本操作，熟悉matlab相应函数的用法，这样，在实验中才能比较快速的完成实验的要求，就不会感到无从下手。