《解一元一次方程》分层练习

《解一元一次方程》分层练习
《解一元一次方程》分层练习

6.2 解一元一次方程

A 卷:基础题

一、选择题

1.判断下列移项正确的是( )

A .从13-x=-5,得到13-5=x

B .从-7x+3=-13x-2,得到13x+7x=-3-2

C .从2x+3=3x+4,得到2x-4=3x-3

D .从-5x-7=2x-11,得到11-7=2x-5x

2.若x=m 是方程ax=5的解,则x=m 也是方程( )的解

A .3ax=15

B .ax-3=-2

C .ax-0.5=-

1112 D .ax=12-10 3.解方程2110136

x x ++-=1时,去分母正确的是( ) A .4x+1-10x+1=1 B .4x+2-10x-1=1

C .2(2x+1)-(10x+1)=6

D .2(2x+1)-10x+1=6

二、填空题

4.单项式-12

a x+1

b 4与9a 2x-1b 4是同类项,则x-2=_______. 5.已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5,则a=_______.

6.若关于x 的一元一次方程

2332

x k x k ---=1的解是x=-1,则k=______. 三、计算题

7.解一元一次方程.

(1)

2x -7=5+x ; (2)13y-12=12y+3;

(3)

32(y-7)-23 [9-4(2-y )]=1.

四、解答题

8.利用方程变形的依据解下列方程.

(1)2x+4=-12; (2)13x-2=7.

9.关于x 的方程kx+2=4x+5有正整数解,求满足条件的k 的正整数值.

10.蜻蜓有6条腿,蜘蛛有8条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它们共有360条腿, 且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍,求蜻蜓,蜘蛛各有多少只?

五、思考题

11.由于0.9 =0.999…,当问0.9

与1哪个大时?很多同学便会马上回答: “当然0.9 <1,因为1比0.9 大0.00…1.”如果我告诉你0.9 =1,你相信吗? 请用方程思想说明理由.

B 卷:多彩题

一、提高题

1.(一题多解题)解方程:4(3x+2)-6(3-4x )=7(4x-3).

2.(巧题妙解题)解方程:x+13 [x+13(x-9)]= 19(x-9).

二、知识交叉题

3.(科内交叉题)已知(a 2-1)x 2-(a+1)x+8=0是关于x 的一元一次方程.

(1)求代数式199(a+x )(x-2a )+3a+4的值;

(2)求关于y的方程a│y│=x的解.

三、实际应用题

4.小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑6米,小明每秒跑4米.

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?(2)如果小彬站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小彬追上小明?

四、经典中考题

5.(重庆,3分)方程2x-6=0的解为________.

6.(黑龙江,3分)如图,某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章,已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元,则一盒福娃的价格是________元.

7.(北京,5分)京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营,预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米,那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?

C卷:课标新型题

一、开放题

1.(条件开放题)写出一个一元一次方程,使它的解是-11,并写出解答过程.

二、阅读理解题

2.先看例子,再解类似的题目.

例:解方程│x│+1=3.

解法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2.

解法二:移项,得│x│=3-1,合并同类项,得│x│=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.

问题:用你发现的规律解方程:2│x│-3=5.(用两种方法解)

三、图表信息题

3.(表格信息题)2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天,小明的爸爸因要出差,于是去火车站查询列车的开行时间,下面是小明的爸爸从火车站带回家的时刻表:

小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下:

比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答:(1)提速后该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时?

(2)若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米,那么,该次列车原来的平均速度为多少?(结果精确到个位)

4.解关于x的方程:kx+m=(2k-1)x+4.

参考答案

A 卷

一、1.C 点拨:A .-x 从左边移到右边变成x ,但-5从右边移到左边没有改变符号,不正确;B .-7x 没有移项,不能变号,不正确;C .3移项变号了,4移项变号了,正确;D . -5x 移项没变号,不正确.

拓展:(1)拓展是从方程一边移到另一边,而不是在方程的一边交换位置;

(2) 移项要变号,不变号不能移项.

2.A 点拨:因为x=m 是方程ax=5的解,所以am=5,再将x=m 分别代入A ,B ,C ,D 中,哪个方程能化成am=5,则x=m 就是哪个方程的解.

3.C 点拨:去分母,切不可漏乘不含分母的项,不要忽视分数线的“括号”作用. 二、4.0 点拨:根据同类项的概念知x+1=2x-1,解得x=2.

5.-6 点拨:方程2x+a=0的解为x=-

2a ,方程3x-a=0的解为x=3

a ,由题意知-2a =3a +5, 解得a=-6. 6.1 点拨:把x=-1代入,求关于k 的一元一次方程.

三、7.解:(1)移项,得

2x -x=5+7,合并同类项,得-2

x =12,系数化为1,得x=-24.

(2)去分母,得2y-3=3y+18,移项,得2y-3y=18+3,

合并同类项,得-y=21,系数化为1,得y=-21.

(3)去分母,得9(y-7)-4[9-4(2-y )]=6,

去括号,得9y-63-4(9-8+4y )=6, 9y- 63-36+32-16y=6.

移项,得9y-16y=6+36+63-32,合并同类项,得-7y=73.

系数化为1,得y=-737. 点拨:按解一元一次方程的步骤,根据方程的特点灵活求解.移项要变号,去分母时,常数项也要乘分母的最小公倍数.

四、8.解:(1)方程两边都减去4,得2x+4-4=-12-4,2x=-16,

方程两边都除以2,得x=-8.

(2)方程两边都加上2,得13x-2+2=7+2,13

x=9, 方程两边都乘以3,得x=27.

点拨:解简单一元一次方程的步骤分两大步:

(1)将含有未知数一边的常数去掉;(2)将未知数的系数化为1.

9.解:移项,得kx-4x=5-2,合并同类项,得(k-4)x=3,

系数化为1,得x=

34k -, 因为34

k -是正整数,所以k=5或k=7. 点拨:此题用含k 的代数式表示x .

10.解:设蜻蜓有x 只,则蜘蛛有3x 只,依据题意,得6x+8×3x=360, 解得x= 12, 则3x=3×12=36.

答:蜻蜓有12只,蜘蛛有36只.

点拨:本题的等量关系为:蜻蜓所有的腿数+蜘蛛所有的腿数=360.此题还可设蜘蛛有x 只,列方程求解,同学们不妨试一下.

五、11.解:理由如下:设0.9 =x ,方程两边同乘以10,得9.9 =10x ,即9+0.9

=10x ,所以9+x=10x ,解得x=1,由此可知0.9 =1.

B 卷

一、1.分析:此题可先去括号,再移项求解,也可先移项,合并同类项, 再去括号求解.

解法一:去括号,得12x+8-18+24x=28x-21,

移项,得12x+24x-28x=-21+18-8,

合并同类项,得8x=-11,系数化为1,得x=-118. 解法二:移项,得4(3x+2)+6(4x-3)-7(4x-3)=0,

合并同类项,得4(3x+2)-(4x-3)=0.

去括号,得12x+8-4x+3=0.

移项、合并同类项,得8x=-11,

系数化为1,得x=-118

. 点拨:此方程的解法不唯一,要看哪种解法较简便,解法二既减少了负数,又降低了计算的难度.

2.分析:此题采用传统解法较繁,由于13×13(x-9)=19(x-9),而右边也有19

(x-9),

故可把1

9

(x-9)看作一个“整体”移项合并.

解:去中括号,得x+1

3

x+

1

9

(x-9)=

1

9

(x-9),

移项,得x+1

3

x+

1

9

(x-9)-

1

9

(x-9)=0,

合并同类项,得x=0,所以x=0.

点拨:把1

9

(x-9)看作一个“整体”移项合并,能化繁为简,正是本题的妙解之

处.

二、3.分析:由于所给方程是一元一次方程,

故x2项的系数a2-1=0且x项的系数- (a+1)≠0,

从而求得a值,进而求得原方程的解,最后将a,x 的值分别代入所求式子即可.解:由题意,得a2-1=0且-(a+1)≠0,所以a=±1且a≠-1,

所以a=1.故原方程为-2x+8=0,解得x=4.

(1)将a=1,x=4代入199(a+x)(x-2a)+3a+4中,

得原式=199(1+4)×(4-2×1)+3 ×1+4=1997.

(2)将a=1,x=4代入a│y│=x中,得│y│=4,解得y=±4.

点拨:本题综合考查了一元一次方程的定义、解一元一次方程及代数式求值等知识.

三、4.分析:(1)实际上是异地同地相向相遇问题;

(2)实际上是异地同时同向追及问题.

解:(1)设x秒后两人相遇,依据题意,得4x+6x=100,解得x=10.

答:10秒后两人相遇.

(2)设y秒后小彬追上小明,依据题意,得4y+10=6y,解得y=5.

答:5秒后小彬能追上小明.

点拨:行程问题关键是搞清速度、时间、路程三者的关系,分清是相遇问题还是追及问题.

拓展:相遇问题一般从以下几个方面寻找等量列方程:

(1)从时间考虑,两人同时出发,相遇时两人所用时间相等;(2)从路程考虑,①沿直线运动,相向而行,相遇时两人所走路程之和=全路程.②沿圆周运动,两人由同一地点相背而行,相遇一次所走的路程的和=一周长;(3)从速度考虑,

相向而行,他们的相对速度=他们的速度之和.追及问题可从以下几个方面寻找等量关系列方程:(1)从时间考虑,若同时出发,追及时两人所用时间相等;(2)从路程考虑,①直线运动,两人所走距离之差=需要赶上的距离.②圆周运动,两人所行距离之差=一周长(从同一点出发);(3)从速度考虑,两人相对速度=他们的速度之差.

四、5.x=3

点拨:2x-6=0,移项,得2x=6,系数化为1,得x=3.

6.145 点拨:设一盒福娃x元,则一枚奥运徽章的价格为(x-120)元,

所以x+(x-120)=170,解得x=145.

7.解:设这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时x千米,

则由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米.

依题意,得306

60

+

=

1

2

(x+40),解得x=200.

答:这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时200千米.

点拨:本题相等关系为:北京到天津的路程=天津到北京的路程.采用间接设未知数比较简单.

C卷

一、1.分析:只要写出的方程是一元一次方程,并且其解是-11即可.

解:

121

1

46

x x

++

-=.去分母,得3(x+1)-12=2(2x+1),

去括号,得3x+3-12=4x+2,移项,得3x-4x=2+12-3,

合并同类项,得-x=11.系数化为1,得x=-11.

拓展:此类问题答案不唯一,只要合理即可.有利于培养同学们的逆向思维及发散思维.

二、2.分析:解答此题的关键是通过阅读,正确理解解题思路,然后仿照给出的方法解答新的题目即可.

解:法一:当x≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;

当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4.

法二:移项,得2│x│=8,系数化为1,得│x│=4,

所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.

点拨:由于未知数x的具体值的符号不确定,

故依据绝对值的定义,分x≥0或x< 0两种情况加以讨论.

三、3.分析:分别求出该次列车提速前后的运行时间,再求差,求列车原来的平均速度,需求出A,B两站的距离.

解:(1)提速后的运行时间:24+12:20-8:20=28(小时),

提速前的运行时间:24:00-14:30+24+8:30=42(小时),

所以缩短时间:42-28=14(小时).

答:现在该次列车的运行时间比以前缩短了14小时.

(2)设列车原来的平均速度为x千米/小时,

根据题意得,200×28=42x,解得x=1331

3

≈133.

答:列车原来的平均速度为133千米/时.

点拨:弄懂表格给出的信息,求出各段相应的时间是解答本题的关键.

4.分析:由于未知数x的系数含有字母,因此方程解的情况是由字母系数及常数项决定的.

解:化简原方程,得(k-1)x=m-4.

当k-1≠0时,有唯一解,是x=

4

1

m

k

-

-

当k-1=0,且m-4≠0时,此时原方程左边=0·x=0,而右边≠0,故原方程无解;当k-1=0,且m-4=0时,原方程左边=(k-1)·x=0·x=0,而右边=m-4=0,故不论x 取何值,等式恒成立,即原方程有无数解.

合作共识:将方程,经过变形后,化为ax=b的形式,由于a,b值不确定,

故原方程的解需加以讨论.

点拨:解关于字母系数的方程,将方程化为最简形式(即ax=b),需分a≠0,a=0 且b=0,a=0且b≠0三种情况加以讨论,从而确定出方程的解.

初中物理作业分层设计的探索和思考 1.引言 作业分层设计是指对作业结构的弹性优化,是针对学生学习水平的层次进行分类,根据分类布置难度不一样的作用,目的是使不同层次学生的学习水平均能得到一定程度提高。合理、科学地进行作业分层设计,能够实际解决学生日常写作业时存在的“差生吃不了”、“优生吃不饱”等问题,使学生能分别体验到成功的喜悦,尽量满意学生的求知欲望。 2.初中物理作业的分层设计原则 初中物理作业分层设计的主要目的是让不同层次学生,在物理学习中得到不同程度的提高。我们根据初中物理教材特点,制定如下的分层设计原则:其一,遵循优等生增加作业难度、减少作业量,中等生保持难度、努力完成发展目标,学困生降低难度、控制作业量的分层设计原则;其二,注意初中物理作业分层设计的科学性、整体性、可选择性特点,切实落实“为了每个学生更好地学习与成长”的教育改革与发展理念,尽可能为每位学生提供可选择、个体化、适合的教育,充分发挥作业的诊断、评价与巩固功能,提升作业品质;其三,物理书面作业总量控制在每天20~30分钟内可完成,学科拓展作业尽量采用长作业的形式来完成,提供动手实践与实验性作业,鼓励物理作业形式的多元化、多样化,以促进学生完成作业的积极主动性,使每位学生都能从自己比较喜欢、擅长的角度完成作业[1-2]。 3.初中物理作业分层设计的实施策略 根据学生学情进行作业分层设计 结合初中物理的学情进行分层,物理教师先要对每位学生的个性、学习基础、学习态度、学习习惯、智力发展特征、兴趣爱好进行全面、深入了解,进行综合分析,从而为尊重个体差异、分层作业设计提供客观、准确依据。例如,一些学生对物理知识的理解能力较强,智力水平较佳,但好奇心、好玩心重,动手能力强且比较调皮。这类学生尽量少布置书面作业,多些技巧性强、实践操作多、难度大的作业,少讲多实践,减少他们在完成书面作业时的枯燥感,让他们独立完成各项物理操作实验,逐渐提高注意力,在实践中逐渐掌握与巩固物理知识。再如,一些学生对物理知识的理解能力差,有一定的学习障碍,但学习态度比较良好,也挺热爱物理的。这类学生在作业设计上应该适当地放低要求,放低起点,

作为一名小学语文教师,我们都知道作业是学生学习知识,发展思维的一项经常性活动,也是老师了解学生学习情况的重要途径。但传统的作业设计往往统得过死,只有统一作业,没有分层作业设计。事实上,对于一部分学生来说,有些作业是高不可攀的,是“吃不了”的;而对于另一部分学生来说是不费吹灰之力的,是“吃不饱”的。因此,有必要根据学生的认知水平和个性特点设计作业,让学生自由选择,达到“吃饱吃了”。如何让分层作业能够成为充分展示学生才艺特长,弘扬个性的园地呢?古人曾云:教人未见意趣,必不乐学。这就要求我们掌握学生特点,针对其个人能力分层布置作业,变“被动式做题”为“我要做题” 一;分层。 1.分层前:为了不给差生增加心理负担,在分层前必须做好思想工作,了解学生的心理特点,讲清道理,让他们认识到学习成绩的差异是现实存在的,分层的目的不是人为地制造等级,而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩,以达到最大限度的发挥个人潜力,缩小与他人的差距。 2:分层时:此时要坚持师生磋商,动态分层的原则。制定方案,讲清意义,通过学生自我评估,自愿选择层次,再由老师进行合理性分析,可在征得学生同意的基础上做个别调整,以保证学生的自尊心不受伤害。 二、布置 为了能够使每个学生有所提高,在作业布置中分清层次,使学生根据自己实际选择难度不同、类型各异的作业。一般情况下,分为A、B、C三个层次。选择B类应该是大多数学生。这类作业面向大多数学生,结合本学段知识,难度适中。 作业中使用“自助餐”的形式,要求必须全面完成的基础上,优生可以自选一些操作实践题,使之能够学有所为。如A类的学生注重较多的是课外知识,因为这类学生学有余力,重复而不必要的作业,变得机械操作,让他们在完成了指定题的基础上,进行文章欣赏,资源收集等实践题,丰富他们的学识,为他们赢得充裕的学习时间,既是减负,也是培养自主学习的能力。对B类学生,让他们选择性地完成指定题的基础上,可自我尝试挑战A类学生的作业,只做认为适合的题目,使他们在没有压力的情况下,可有选择性地做,同时激发他们力争上游的自信心。C类的学生,通常基本能完成的是没有什么质量可言的人,因此,对他们可指定一些题目,相对A、B类学生作业量要减轻,难度要降低,只要求做对,不要求做多,这样他们变得乐意接受老师的安排,学习变得主动。同时对于C类的学生,我通常安排一对一辅导,让优等生与他们结对子,利用课间时间进行辅导,作业量设到最低的底线,根据情况,一些较难解决的问题,让他们边听老师评讲,边完成,这样总比他们反复订正或抄同学作业来应付老师好。三、评价与激励 采用分类评价学生的作业。对三类学生的作业不按同一标准进行评价。对优等生评价从严,对中下生评价放宽。对优等生的作业,采用分类竞争评价制。课堂作业,我让优生与优生比作业的速度,比作业的质量,改变那种书写认真,答案正确就给满分的做法。通过分类评价优生的作业,在优生中形成了竞争的氛围,使他们永不满足。对中等生的作业,在完成基本作业的情况下,超额或挑战A类学生的作业,做全对加2分,挑战不成功加0.5分给予鼓励。对中下生的作业,做对就可以给满分;超额或挑战B类学生的作业给予加分鼓励。作业做错了,暂时不打分,等他们真正搞懂订正后,再给他们打分。有时,中下生订正后还不

二年级自主作业设计 第一单元长度单位 1、《认识厘米和米》作业设计 A层作业: 一、填上合适的长度单位: 1、学校的教学楼大约高30()。 2、课桌的大约高60()。 3、黄瓜的长大约是20()。 4、小明的身高是132(),也可以说是1()32()。 二、填空: (1)量比较短的物体,可以用()作单位,量比较长的物体,可以用()作单位。 (2)1米=()厘米400厘米=()米 三、看图填一填: 铅笔长()厘米纸条长()厘米 B层作业: 四、实践活动: 1、先估测家中地面砖的长与宽(或边长),再选择合适的工具进行实际测量。 2、先估测家中的客厅的长与宽(或边长),再选择合适的工具进行测量。 五、智慧树。 1、有两条各长40厘米的纸条,粘贴在一起后长66厘米,粘贴在一起的部分长()厘米。 2、一只青蛙掉到井里,井深8米,它白天爬上3米,夜里滑下2米,它爬到井口要用()天。

设计思路: 数学家华罗庚说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”-------这是对数学与生活的精彩描述。这次我们设计的这一单元是“认识厘米和米”,它和生活实际联系非常紧密,要孩子借助生活经验来解决的,因此本次作业设计中,我们考虑了以下几点: 一、重视基础知识的掌握。 注重检测学生已掌握的知识,帮助学生正确建立起厘米和米的长度观念。检测学生是否掌握了正确的测量方法,以及运用工具,画出具体长度的线段的能力。即作业设计中的第一、二、三题。在第一题的第4题中还帮助学生领会不同长度单位间的转换。在第三题中,第二幅图没有按照常规测量的方法进行,这就要求学生能正确理解直尺中,相邻两个数之间的间隔是1厘米,从而进行正确判断。 二、遵循数学从生活中来,到生活中去。 小学数学知识与生活有着密切的联系。不仅教学时要让学生感到生活之中处处有数学,还要让学生学会运用数学知识来解决生活中的问题。因此作业中设计中的第四题与生活实际紧密相连。 首先要求学生运用所学知识去估测周围事物的长度,估测在日常生活中应用非常广泛。加强估测能力的培养,有利于学生正确建立厘米和米的概念,增强其空间观念与学习兴趣。 然后让学生去利用已有的生活经验,选择并运用合适的测量工具。其实寻找不同测量长度距离的尺子并不困难,但学生从数学课堂上用的直尺、三角尺或米尺转换到生活中用的卷尺,对于学生来说是个非常重要的思想意识的转变,或者说“数感”的转变,这样能帮助学生建立起将生活和数学能联系起来的思维习惯。 最后让学生进行实际的测量。让学生尽情的参与活动,去探求知识。同时第五题的智慧树也是一种对课外的延伸、拓展。 我想只有让学生真正的参与生活中的数学活动,发展他们的思维,诱发学生的创新意识,拓展创新空间。才能让学生真正的体验数学学习的乐趣。A类:

五年级语文分层作业设计案例 22、四季之美 一、本课目标: 1、会认“旷、怡”等5个生字,会写“黎、晕”等9个生字,会写“黎明、红晕、彩云”等词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文,背诵课文。体会作者笔下四季之美的独特韵味。 3、学习本文按照时间顺序描写的写作方法。 4、借助关键句,联系上下文,初步体会课文中景物的动态描写。 二、课标对本学段的目标要求: 1、对学习汉字产生浓厚的兴趣,养成主动识字的习惯。 2、硬笔书写规范、端正、整洁,养成良好的书写习惯。 3、能联系上下文理解词句,抓住关键语句,初步体会课文表达的思想感情。 4、阅读时能提出不懂的问题,并试着解决。 5、能从人物的语言、动作等描写中感受人物的品质。 《四季之美》自主型分层作业: 学生根据自身实际情况自主选择作业内容及数量。 A类基础性必做题: 1、读拼音,写词语。 (1)归鸦在yè mù()降临时,急匆匆地飞回了自己的家。(2)姑娘的脸上露出幸福的hóng yùn()。

(3)lí míng()前的天空yù fā()明朗起来。(4)这里的一切都那么和谐,景色都那么令人xīn kuàng shén y í()。 2、词语百花园。 (1)词语搭配。 ()的天空()的微光()的心情(2)词语积累。 表示心情愉悦的成语:()、()、()AABB式词语:()、()、() AABC式词语:()、()、() (3)多音字辨析。 他因为晕()车太严重,居然晕()倒了。 B类提升性选做题:(2选1) 1、选择词语造句。 凛冽—— 心旷神怡—— 2、仿照课文,运用动态描写写一处自己印象最深的景致。

三、设计意图: A类基础性必做题:生字新词的认读、书写、默写、新词理解运用等,重在巩固夯实字词基础,培养良好的书写习惯。看拼音写词语和词语搭配巩固了课上所学生字新词,不仅加深了对课文的理解,还掌握了词语运用和多音字的辨析方法。 B类提升性选做题:字词句的理解运用、语段文章的归纳概括迁移类小练笔等。目的在于提高学生阅读理解的能力,锻炼语言表达及概括的能力。在说说写写的潜移默化中提高学生的语文综合素养。在巩固课文内容理解的基础上,培养了学生合理想象的能力和语言组织表达的能力。 四、激励措施: 用多种形式反馈,考查各层次学生情况,对学生的点滴进步及时给于肯定。要创造机会让每层次的学生有表现自己的机会和可能,通过不同形式的评价标准使每个学生都看到自己的进步,体会到成功的喜悦。好的评价反馈是对学生学习的最高奖赏,是激励学生学习的有力手段。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。对学困生采用表扬评价,寻找其闪光点,及时肯定他们的点滴进步;对中等生采用激励性评价,既指明不足又指出努力方向,促使他们积极向上;对优等生采用竞争性评价,坚持高标准严要求,促使他们更加严谨谦虚,不断超越自我。这样,通过评价,激发学习热情,提高学习积极性,从而在班级中形成竞争意识,使不同层次的学生都有成功的机会。五、实际效果:

作业分层设计 从心理学角度看,学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异,而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”,而承认差异,尊重差异,更是我们实行素质教育的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下,我们必须设计出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。教师设计作业不应仅停留在知识的层面,而应蕴含丰富的教育因素,应有利于调动学生的积极性,着眼于全体学生的可持续发展,力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功,获得轻松、愉快、满足的心理体验。 从“最近发展区”看,对不同程度的学生,制定不同的教学目标要求,让每个学生有一个自己的“最近发展区”,在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳,摘到桃”。让每个学生,特别是后进生能尝到成功的喜悦,以“成功”来激励自己,发挥求知的“内驱力”(内驱力是一个人成功的首要因素)。在实施作业布置时,因为照顾到了好、中、差三方面的学生,所以既使后进生跳一跳能摘到“桃子”,又能保证优等生免受“饥饿”之苦。学生作业的分层,应该是一种隐性分层,而且应该是一种动态分层。我们所谓的分层,并不是给学生贴标签,下结论,而是适度地根据学生的现状,帮他搭架子,分梯度。 学校实行“五环节”导学案,课后作业变成了前置的作业(导学案),学生在老师的指导下在规定的时间内完成导学案,并进行自我展示……面对不同学习能力的学生,如何让他们在规定时间内学习效益最大化?分层作业有效地解决了学生在规定时间内完成能力范围内的学习任务,从而使得学生在自学过程中效益最大化,面对导学案未能完成的部分,可以带着疑问到课堂上解决,做到有的放矢,让学生学习更有目标性。 分层作业把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业改为A、B、C三种难度的作业。学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业。分层作业也有特例,就是教师对学生布置同样内容的作业,但是对学生有不同的要求。如应用题中困难学生一题一解,优秀生一题多解,一题多变。 分层作业有利于因材施教。多年的实践告诉我们,作业“一刀切”,过难或过易,缺少层次,不利于不同类型的学生,尤其是后进生与优等生的发展。因此,教师布置作业时要注意照顾到好、中、差三方面的学生,既让后进生跳一跳能搞到“桃子”,又能保证优等生免受“饥饿”之苦 无论学习内容有多么新,学习方法有多么先进,如果在评价上采取老一套,新内容和新方式的价值就根本体现不了。对学生作业来说也是如此。因此,改变作业的评价方式十分重要。现在的中小学学生很看重老师对自己作业的看法和评价,但教师往往根据学生书面作业的正误或对错来评价学生的学业成绩,而忽视学生在其他方面的知识掌握水平和技能水平,忽视学生的创新精神。 美国著名教育家加德纳认为每个学生的智能表现形式是不一样的,教育工作者要善待学生的“多元智能”,要尽最大可能开发学生的各种智能,同时要照顾学生的个性差异。在作业评价上,我们老师应当考虑针对不同学生的智能情况实施不同的评价方式。有必要采取新的作业评价方式,不单单注重学生的知识学习结果,还要与作业方式改革相呼应,同时尽量从学生本身角度去看问题,要注意学生本身的智能特征,在布置一些有针对性作业的同时,采取与其作业形式相适应的评价方式,评价才能做到个性化,教育才能个性化。 分层作业同时还设计绿色评语,对不同学生予以鼓励。

如何分层布置作业 每个学生的学习方式,本质上都有它特殊性的一面,这就意味着我们要尊重每一个学生的独特个性。同时特殊性也意味着差异性,学生间的差异客观存在。不同的学生在学习同一内容时,实际具备的认知基础和情感准备以及学习能力倾向不同,也就决定了不同的学生对同样的内容学习速度和掌握它所需要的时间及所需要的帮助不同。如果教师在布置作业时,要求所有的学生必须在同样的时间内,运用同样的学习条件,以同样的学习速度掌握同样的学习内容,并要求达到同样的学习水平和质量,就必然造成有的学生“吃不饱”,有的学生“吃不了”,有的学生根本不知从何“入口”。 因此,教师布置作业就要根据本班学生的实际水平,采用灵活多样的方法,因班而异,因人而异。在设计和布置作业时要有梯度和区分度,要分开层次,不拿同样的作业去对待所有的学生。比如,将作业分为课堂独立完成作业和课外思考作业;也可根据学生的学习成绩把学生分成几个不同层次的组,然后分层布置作业,分成必做题(基础题)和选做题(提高题);有的同学要全做,有的同学可以只做基础题,少做或不做提高题。这样才能真正体现“因材施教”的原则,才能让不同情况、不同程度的同学都得到提高,都感到满意。如果一概而论,不考虑学生的实际情况,必然造成一些程度好的学生“吃不饱”,而基础不实、程度不高的学生“吃不了”的现象。一些学有困难的同学,对于一时没能理解或无法解决的问题不能真正理解,都会因种种原因不去向他人求教,最终只能是不做或者迫于教师的压力而抄袭他人的作业。 课堂教学中采用分层教学,教师虽然在备课时花费大量时间、投入大量精力去准备,去考虑,但实际授课时也不可能总是兼顾到各个层次的学生,而作业的布置却比较容易做到分层次。对班级中的优等生,可布置一些在理解概念的基础上需要独立思考的题,布置一些发散求异的题;对中等生要抓住夯实基础知识、加强基本训练这一环,注重读题能力、观察分析能力的培养,布置一些叙述性、辨析性习题以及程度适中的题目让他们做,逐步提高他们的解题水平;对平时作业有困难,经常要在别人帮助下才能完成(包括抄袭他人作业)的学生,则可布置一些通过翻书就能找到答案、依样画葫芦的题目让他们做,以便他们熟悉最基本的知识。对于学有困难的学生,我们应持有一种“抢救”的态度,以满腔热情耐心地引导他们,帮助他们确立正确的学习态度,掌握正确的学习方法,持之以恒地对他们,我相信,如果这样的分层作业能长此以往坚持下去,最终形成比较完备的分层作业题库,形成更具操作性的分层作业管理模式,那么教师在作业分层设计时会更便捷、更有效,分层作业的效益也会更明显。 我的分层作业设计 一、我会做,用简便方法计算下面各题。(必做题) 284—16—84 343+27+57 7200÷40÷9 12×24-12×14 1200÷25÷4 4×99+4 二、运来面粉和大米各400袋,面粉每袋25千克,大米每袋重35千克,运来面粉和大米一共多少千克?(必做题) 三、我会思考(选做题) 60000 ÷125 ÷5 ÷2 ÷8 222 × 999+333× 334 999+999× 999 9+99+999+9999

(五年级第二学期) 健康路小学数学课题组

练习一 1、根据算式填空。 ★(1)12×3=36,12是36的(),36是12的()。 ★(2)54÷6=9,()是()的因数,()是()的倍数。★★(3):54是()的倍数。 ★★(4)既是30的因数又是10的倍数的数是(). ★2、写出下列各数的全部因数。 1 9 13 18 24 36 ★3、写出下列各数的倍数(按从小到大的顺序写4个) 5 8 11 24 ★ 4、判断题。 (1)因为30÷5=6,所以30是倍数,5是因数。() (2)4的倍数有100000个。() (3)16的因数有2,4,6,8,16。()(4)一个数有倍数,但不一定有因数。() ★★ (5)一个数一定有两个以上的因数。() (6)一个数的因数都比它的倍数小。() 5、数学智慧园。 ★★★

1、一个数既是45的因数,又是3和5的倍数,这个数是()。 2、有一些苹果,如果三个三个的装,还剩一个;如果7个7个的装,恰好 也剩一个,这些苹果有几个?(这些苹果不超过30) 3、一个数既是3的倍数,又是5和7的倍数,你能想出几个这样的数?

★1、()是2的倍数,()叫做偶数,()叫做奇数。 ★2、()是5的倍数,()的数既是2的倍数又是5的倍数。 ★★3、一个数()是3的倍数,这个数就是3的倍数。 4、100以内,同时满足既是2又是3和5的倍数,最小的是()最 大是() ★5、.在17、18、15、20和30五个数中,能被2整除的数是();能被3整除的数是();能被5整除的数是();能同时被 2、3整除的数是();能同时被 3、5整除的数是();能 同时被2、5整除的数是();能同时被2、3、5整除的数是()。 ★★6、一个能同时被 2、3、5整除的三位数,百位上的数比十位上的数大9,这个数是()。 ★★7、用8、2、5、0组成的四位数重,最小的偶数是( )。最大的偶数是( )。 是5的倍数的最大的数是(),既是2的倍数又是5的倍数的最小的数是()。 ★★★8、四位数8A81是9的倍数,A=()。 ★★★9、四位数841B同时是2、3、4的倍数,B=()。 ★★★10、一个四位数5A6B,它既是4的倍数,又是9的倍数,这个四位数是()。 ★★★11、从0、1、3、4、5、8中选出四个数字,排列成同时是2、3、5倍数的四数,其中最大的是多少?最小的是多少? ★★★12、五位数5A89B既是3的倍数,又是8的倍数,求这个五位数?

在小学阶段, 中年级语文作业的设计应该从哪些方面入手呢?我在日常的教育教学实践中作 了如下尝试: (一)作业的趣味性 布置的作业要做到内容丰富, 形式多样, 增强其中的趣味性。 例如: 读、 写、 说、 看、 查找, 或者绘画、表演、调查、采访、操作实践等形式,都很适合学生的年龄特点,学生在学习中兴趣盎然。例如,在教学《春的消息》一课之前,先布置学生有关“春天”的课外作业,引导学生走出课本, 走到图书室、 大自然中去搜集有关秋天的词语、 谜语、 谚语、 诗歌、 故事、 图画等等, 教完课文以后, 再布置学生做一份图文并茂的手抄报, 让学生亲手描绘春天的美, 展示春天的美,感受春天的美。 (二)作业的实践性 新课程教学重在实践,而非“言说” 。在教学过程中,布置丰富多彩的、形式多样的、开放 的实践性语文作业, 不但能巩固课堂教学成果, 激发学生学习语文的兴趣, 而且能促进学生 个性的全面发展。 1、以想象为主的实践性作业,重在培养学生的想象能力。如教学完《荒芜的花园》一课之后,我让学生想一想,看到美丽的花园荒芜了,贝尔太太会怎 . 么想??怎么说?怎么做呢? 先让学生在小组内互相说一说,再在全班进行交流。

2 、 以动口为主的实践性作业, 重在培养学生的口头表达能力和胆量。 语文作业可以布置 “读、 看、说、演”等多样化交流作业,让学生在实践中学习语言,感受语言,提高学生的口头表达能力和口语交际能力。 根据不同文章的内容, 布置不同类型的作业。 适合朗读的, 让学生 回家读给父母听一听; 叙事性较强的, 可以让学生回家把故事说给家长听; 利于表演的, 可 以让孩子和家长一起演一演; 还可以利用一些多媒体方法来帮助学习, 如听录音故事、 听录 音朗读、 看电视等等。 这样, 不仅丰富了学生的语言, 而且还可以让孩子学习到说话和朗读 方面的一些技巧,逐步提高学生的口语表达和口语交际能力。 (三)作业的创新性 小学生的创新性学习最重要的是创新意识、 能力良好习惯的培养, 为了激活学生的创新意识, 点燃学生创新的火花, 就应该在语文开放式课外作业中为学生提供广阔的创新舞台, 引导学 生想创新、爱创新、会创新。例如,学完《田忌赛马》一课后,让学生进行拓展创新训练。我问:除开课文中讲到的方法外,你还有其他方法取胜吗? (四)作业的层次性 孩子们的素质存在各种差异, 学习能力先天就有很大的差别,

小学语文分层作业设计初探 (富水镇中心小学刘晓军叶芳) 摘要:好的作业能测量学生的实际水平,能考查学生对基础知识的掌握程度,为老师的下一步教学打下坚实的基础。在实际的教学活动当中,我们有的老师布置作业就是一刀切,而且作业的布置往往是不分学生的能力层次。我想这样的作业对提高学生的能力是没有太大的意义的。所以,好的作业应该是根据学生的实际情况,适合学生水平的,能够提高学生能力的作业。 关键词:小学语文;分层设计;作业 根据学生的不同层次能力,教师只有灵活多样地设计不同要求的作业,才能使学生在做作业的过程中享受充分的“乐趣”。下面就自己的点滴体会和大家谈谈小学语文分层作业的设计与 运用。 一、分层作业的设计要加强后进生基础知识的训练 众所周知,后进生是老师重点辅导的对象,按照一般的做法,在课余将后进生叫到办公室,单独辅导,说是辅导,其实无非是强迫他们更正错题或者是背诵相关的知识。这就是说没有真正研究后进生的实际情况,没有研究他们为什么学习不好的原因,而是通过大量的做题来填鸭式地教学。如果我们了解了后进生哪些方面欠缺,一点一点地补救,效果应该是非常好的。在这里我要和大家谈的是他们的基础知识问题,后进生其实说穿了哪个方面都差,所以,加强他们的基础知识的训练,就可以弥补他们以前没有学好的内容。语文学科的学习,就是基础知识的点点滴滴的

积累,积累得越多,综合能力就越强。所以,我们在设计作业的时候,就要考虑后进生的实际水平问题,有针对性地给他们布置一些基础知识的作业。具体以古诗词为例来说,要求后进生对全部内容在规定的时间内背诵是比较难的,那么怎么办呢?根据实际后进生的情况,可以让他们背诵名言名句就可以了。如《鹿柴》里的“返景入深林,复照清苔上”。能书写正确,大概的意思明白,就达到了他们的知识层次了,没有必要说写出诗句所描绘的山水画面。曾经看见有个老师布置全班同学,续写这两句诗的内容,言下之意是把这两句诗扩写成一段散文。像这样的作业,根据我的经验,一般的学生是根本写不出王维的诗句的原意来的,这就是说根本没有考虑到学生的层次性,设计的作业也没有突出层次性。 二、分层作业的设计要突出优等生自由发挥的空间 作业的设计,不光是对后进生要加强基础知识的训练,巩固他们所学的知识,还要兼顾优等生的知识层面。教师在布置作业的时候,要留有充足的空间,让优等生发挥。还是以古诗的学习为例,在背诵的基础上,他们可以探讨古诗文的押韵,看看有什么特点。诗词的知识,往大里扩展,能探讨对仗的知识,如杜甫的《绝句》里“两只黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天”就是典型的对仗,具体说就是数量词对数量词,“两只”对“一行”;鸟对鸟,“黄鹂”对“白鹭”;动词对动词,“鸣”对“上”;颜色对颜色,“翠”对“青”;事物对事物,“柳”对“天”。这样分析下来,学生对唐诗就有了初步的理解,然后再给他们布置作业,回去把自己家门口的对联或者邻居家的对联抄录下来,这个

我的分层作业设计 我根据英语摸底考试的成绩,把学生分为ABC三个层次。A层学生是班里学习成绩、学习自觉性等各方面都较好的学生,C层学生为学习成绩、学习自觉性相对较差的学生,其余的为 B层学生。以A层学生的作业为基准,适当减少中等生难度大的题,用难度中等的题目补足其作业量,大量减少学困生的难度大的题,用容易的非常基础的题目补足其作业量。无论哪一层学生,基础性练习是必不可少的,并尽量做到各层学生的作业总量相当。一类题面向全体学生,内容以本节课应掌握的基础知识为主;二类题的设计力求有一定的难度,指向学生的最近发展区;三类题面在二类题的基础上要有一定的发展,培养发散思维能力、创新意识和创新思维,鼓励超前学习。而同样一道题,可以在要求上进行分层要求。比如布置英语问答题和讨论题,对于C层学生只要求其正确、完整回答:你从这篇文章中学到了什么就行了;对于B层学生要鼓励其向拓展性方面延伸;对于A层学生还需要要求其超越课文,联系实际,进行全面拓展和发散性思维。每个层次的学生可根据以后发展情况随时调整。 以前我布置作业总是说:“翻到第几页,今天我们做第几题到第几题”,不管学生学习程度如何都是千篇一律的作业,这显然不符合教学规律,也不利于教育和培养学生。现在我布置给不同层次学生不同的分层作业后,每次我都要做记录,对学生做作业的掌握情况、及时调整教学计划,切实帮助他们进步。A层学生能在巩固基础知识的同时不断拓展,使自己的知识量和灵活性都有所提升;B层学生可以在保证基础知识扎实的情况下有较大的进步,在灵活运用方面有所提高;而C层学生则确保掌握课标设定的教学底线,最终达到不同层次的学生都能在原有的英语水平上有所提高。 英语教学不外乎语言知识的讲授和语言能力的运用。教授完一篇课文之后,传统的英语家庭作业一直是读、抄、默、背。A层学生觉得是小菜一碟,没有挑战,C层学生就是背不出来。我给不同层次的学生布置难度不同的作业,对每一层的学生都有最低限度的要求。例如,在学完课文、对话后,要求 A 层学生全篇背诵,B层学生能先模仿,然后背诵短篇,长篇按老师指定的重要段落背诵。让C层学生模仿语音、语调,只要求背诵重要词组和句子,课文部分流利朗读即可。鼓励有条件的A层学生听唱英语歌曲,观看英语电影等以培养英语学习兴趣。鼓励A层的学生将课文中的对话用自己所学过的知识改编为文章,B层学生要求默写课文,C层学生要求填空。A、B层学生能够利用所获得的信息来分析问题和解决问题。C层学生也能读懂文章的基本意思,提高了信心,希望更进一步的学习。如果是对文章内容的概括,适合A、B层的学生完成。C层学生做文章的细节题,或者是true or false类型的题目。 在具体的课文的学习过程中,知识点是要求所有学生掌握的。但是在问题的设计方面我会因人而异。给 A 层学生布置比较难的、高于课本的文章,要求他们在规定的时间完成,或让他们写周记使其写作内容具有真实意义;给 B层学生布置一篇和已学课文内容或主题有密切联系的作文,允许他们模仿和套用课文里的一些句子,鼓励他们去模仿和套用,让他们在规定的时间内完成;给 C 层的学生翻译任务,但这个翻译任务肯定与课文内容、主题、句式、词组等是一样的或相近的。每次“翻译性”的写作任务都很好完成的话,这样的积累也是相当可观的。 比如在6年级上学期教“Family and friends”这一课,对C层的学生要求他们回答:“How many people are there in your family? Do you like your family? Why? ”,要求他们能正确、完整地回答即可。B层学生写一段话来介绍自己的家庭。让A层的学生以多人的形式脱稿表演一段有情景的短剧来介绍自己的家庭。 同样一篇阅读,我让C层做True or False,让B层的学生简单回答问题,而让A层的学生做完型填空。例如在6年级下学期Unit4 Staying healthy这一课后,我布置了一篇简短的阅读。 Four ways to staying healthy 1.eat breakfast Breakfast is the most important meal of the day. Children who eat breakfast do better in school 2.join in sports in school

数学作业、练习分层设计方案 直滩初级中学任兴瑞 《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出:“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。”初中数学作业如何设计才能体现数学课程这一基本理念?为了实现数学课程这一基本理念,我们必须改变传统的作业设计方式,进行作业设计的改革。其中实施初中数学作业分层设计是一种有效的方式,有利于贯彻这一基本理念。“作业分层设计”是指教师在设计、布置作业(练习)时,根据不同阶段学生数学学习的特点,按照不同类型学生的认知规律和个性心理特征,设计出不同的、适合各类学生的作业,从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业,通过不同层次的练习达到好的学习效果。 一、作业分层设计的必要性 首先,《义务教育数学课程标准》指出:数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。由于每个学生的先天素质、教育影响和主观努力程度不一定相同,这就要求教师应从实际出发,实施有差异的分层教学。每个学生都存在自己的“最近发展区”。只有学习任务处于最近发展区时,学生的兴趣才能激发,学习才有效率。分层布置作业就是贴近每个学生的实际来布置作业,让每个同学在自己的“最近发展区”进行数学练习。 其次,我国大教育家孔子说:“中人以上,可以语上也;中人以下,不可以语上也。”即孔子教人,因材施教。现代教育学认为在共同的培养目标下,根据受教育者的能力、特长、性格、原有的基础等具体情况不同,提出不同的要求,给予不同的教育,这就说明教师应该根据学生的具体情况布置作业。 二、作业分层设计的类型 1.书写型:这类作业的选取内容:(1)教科书;(2)配套练习册。 2.体验型:数学学习不能完全依赖课堂,还可以将学习范围延伸到学生力所

语文作业的分层设计方案 【案例背景】 完成作业对于学生来说是经常的、重要的活动,也是教师教学工作的重要环节之一。目前,学生的课业负担重,已成为全社会关注的问题。作业布置缺乏针对性是造成课业负担重的原因之一。绝大多数教师在作业布置实践中,并不是完全针对和适应每一个具体的学生的,普遍出现“同内容、同目标、同评价”等一刀切的做法,严重妨碍了学生的个性发展,致使优生“吃不饱”、后进生“难消化”,他们的学习积极性受到严重挫伤。这种一刀切的做法对学生的终身学习和人格健全是十分不利的。所以,让我们的作业布置“面向全体、分层实施”,这是减负增效教育形式下定然要实行的做法,她能让每一位学生尽可能地发挥个性、特长,让每一朵都可以开成花儿。 【案例描述】 人教版初中语文教材每一篇课文后面都有“读一读,写一写”,都是从这一课提炼出来的常用词或新词。在刚参加工作那几年,我几乎没有思考过如何去布置这一项那么简单的基础题,就只是照着其他年长老师的样,要求所有的学生把每个词语都抄四遍。这样的作业我批改起来毫不费力,学生对字词的识记效果也不错,每次默写多数人都能得满分,我曾为自己的聪明暗自乐呵。 好景不长! 随着教龄的增长,经验的积累,突然发现光会默写几个词语无用,考试时多为对词语的灵活运用。因为平时类似的训练少,所以失分较多。 该如何提高学生对词语的理解和运用能力呢?经过和同事的多次探讨,说是连词成段是一条很有效的途径。所以就开始尝试着要求学生把每一课后“读一读,写一写”中的词语连成一段通顺的话。这样就能加强学生对词语的理解能力和灵活运用能力,同时也能培养学生的想象力和创造力,可谓一举两得。正当我洋洋得意之时,问题又出现了。有相当一部分学生做上来的作业,前言不搭后语,不成一段通顺的话。甚至有个别基础差的学生干脆就没交这项作业,问其原因,说是不会。时间一长,有很多同学开始惧怕甚至是厌倦这项作业,当我布置这项作业的时候,总能听到下面部分学生小声的哀叹。我明显感觉和他们之间有了隔阂,我得改变这样的局面,我陷入了沉思。 直到有一天——

如何做好分层作业设计 山东省福山第一中学姜蓬勃 一个班级的学生在知识能力、学习态度、学习方法等方面存在着较大的差异,而素质教育要求我们要面向全体学生,使每个学生的才能得到充分的发展。如何让优等生“吃得好”、中等生“吃得饱”、差等生“吃得了”,这就决定了现行的教育必须遵循因材施教原则,实行分层教学。所谓分层教学,即在常规的班级授课制的条件下,既注重学生在同一班级中学习的共同特征,又重视学生个体发展中的差异性。在教学中,根据学生发展水平的差异,设置不同层次的发展目标,激发学生的活力,改变学生被动学习、被动发展的状态,努力形成学生主动学习、主动发展的局面,提高全体学生的素质。 一摸底调查,划分层次 实施分层教学,首先教师必须要通过查阅学生档案、测验、平时观察、家访等各种途径,充分认识每位学生个体间的差异,综合考虑每位学生原有的水平、学习能力、学习态度等,掌握全班学生的基本情况,将学生按一定的比例分为A、B、C三个不同层次。各层次学生人数的比例一般以1:2:1为好,也就是把全班学生中的1/4学习、思想较好的编为A组,1/2一般(中等)的学生编为B组,目前1/4较差的学生编为C组,重新编排座位(座位编排如图:BB‖CA‖CA‖BB)。考虑到C组学生各方面能力相对较差,编排座位时首先让C组同学坐在中间,与A组同桌,这样有利于A组生发挥榜样示范作用,带动C组学生,使C组学生在有意无意中受到启发和帮助,并向学生说明这种分组和座位不是一成不变的,经过一段时间的学习测试,不间断调整。为防止分层带来的不利因素的影响,在做好学生工作的基础上,召开家长会,向家长讲清分层是一种手段,让差等生有更多的指导机会,培养优等生的自学能力,全面提高全体学生素质才是目的,以取得家长的理解、支持。以发展的眼光,公正的态度客观地划分学生的层次,是实施分层教学的基础。 二加强练习的设计 可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C,中等可选B,稍差可选A。 例如:在教学了《长方体和正方体》之后,可以便设计了如下的作业: A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒多少平方厘米的纸?它的体积是多少?

初中数学分层次作业的设计与布置 在通常我们设计作业,都是统一题目,好、中、差生一个样,这不利于优差生通过作业练习得到充分发展。作业评价也是用统一标准,或好或差,或对或错,这样根本不能调动全体学生(特别是差生)作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际,为了使作业评价能有实效,我尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法,使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气,有利于各类学生通过作业巩固所学知识,形成技能,发展智力。 案例1: 二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。这节课是习题课,做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导,大半节课后,基础好的同学已经做完了所有的题,开始没有事干了;而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭,丝毫没有进展。我看了很着急,问他们是怎么回事,他们说:“不会做”。原来是他们不会分析,有的把方程组列好了,解方程组又有问题。就这样,时间一分一秒的过去,可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做,我也知道他们没办法,因为问题欠得太多了。 案例2: 今天,我们利用两节课的时间来检测“二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生,学生拿着试卷后便做开了。两节课很快过去了,做得好的同学有得满分或九十多分的,做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课做题完全没有进展,因为这些同学从小数学都很差,没有数学基础,再加上每天都跟着“大部队”走,天天“坐飞机”,作业更是不抄就欠,所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累,他们心理很着急,两节课咬着笔杆,心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”,后进生就是这样多次受伤而造成的。 试卷发下来后,笔者找他们交流情况,找出问题所在。他们说:每天的作业因为不会做而做不完,老师要求交作业时,不是抄作业就是欠作业,其他人用20分钟完成的作业,而我们用一个小时都不能解决,建议老师给我们少布置一点作业,布置简单一些的作业。的确,我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异,就象一个人只能背50千克的重物,不能勉强他一定去背100千克,这样会出问题的,做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西,往往有一种无名的担心-----怕学生因为少做题而影响成绩,因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而,这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐,反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心,也就没有战胜困难的勇气。因此可见,教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底,使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题,首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现,更要关注他们知识的掌握和巩固------即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异,努力减轻他们学习上的压

《小学生作业分层设计的实验研究》课题阶段性总结 临湘市一小课题组 分层作业设计是指教师在设计、布置作业时,根据不同层次学生的条件情况,设计出不同的、适合各类学生的作业,让各层次的学生都学有所得。分层作业的设计,顺应小学教学课程改革与创新的潮流,充分调动教与学的双边活动。 一、课题界定与理论依据 课题界定: 1、小学作业的开发包括:随堂作业、课堂作业、预习作业、复习作业、家庭作业、检测作业 2、分层作业:我们要面对现实,充分考虑学生的个体差异、所学的知识内容等,为学生精心设计分层作业,哪怕是先分两层,在分层的基础上让作业的形式更多样化,使孩子喜欢作业。 通过课题研究探索作业、练习设计的有效形式,探索作业、练习检查与批改的有效方式旨在提高作业训练的有效性,提高效率,提高教育教学质量。 理论依据: 1.政策法规依据:《基础教育课程改革纲要》和新课程标准。 2.多元智力理论,加德纳认为,对于一个孩子的发展,最重要的最有效的方法是帮他寻找到一个他的才能可以尽情施展的地方,智力是多元的,不是单一能力,而是一组能力,包括语言智力,数理智力等。

3.本实验依据现代教育心理学基本原理、新课程理念,现代建构主义理论,有效教学理论,人的多元智力理论,知识的有序原理,陶行知生活教育原理及新课程作业的价值观,提出如下假设:只要坚持自主性、知识性、智能性、趣味性、实践性、整合性等基本原则,就能使不同基础、不同性格、不同习惯、不同兴趣的个体,变被动作业为主动作业,变无效为有效,在愉悦的过程中完成作业,实现教学目标。体验,从而真正提高课堂教学效果。 二、具体做法及研究体会 1.调查摸底,做好分层准备。 (1)以优化作业设计为切入点,激发学生对作业的兴趣,设计一份学生作业问卷调查表,并将调查表加以分析,找出问题现状。 (2)课题组组长收集该课题涉及到的理论书籍,并组织教师学习,做好业务学习笔记。 (3)教师收集资料创设条件让学生参与到优化作业设计的实践活动中去,增强好奇心与兴趣感;克服他们对作业的厌倦、畏难心理。 2.针对学生的不同层次,设计多样性作业。 应试教育的观念应该摒弃,但扎扎实实的基础知识练习不能丢弃,有关教学知识和技能的形成,还是需要一定的练习作保障。具体操作时可将作业分为“必做作业”、“选做作业”、“自主作业”三个层次。 “必做作业”一般为基础题,主要用于基础知识和基本技能的训练,一般每个同学都基本能够完成,所以要求每个同学必须完成。

作业分层设计 新兴学校 从心理学角度看,学生存在着个性差异。面向全体学生就不能无视这种差异,而应因人定标、因材施教。发展性教学理论认为“差异是一种资源”,而承认差异,尊重差异,更是我们实行素质教育的一个重要理念。在“让每个学生都能得到最优发展”教育观下,我们必须设计出符合素质教育标准的形式多样的数学作业形式。教师设计作业不应仅停留在知识的层面,而应蕴含丰富的教育因素,应有利于调动学生的积极性,着眼于全体学生的可持续发展,力争让每个学生在适合自己的作业中都取得成功,获得轻松、愉快、满足的心理体验。 从“最近发展区”看,对不同程度的学生,制定不同的教学目标要求,让每个学生有一个自己的“最近发展区”,在他人的帮助和自己的努力下“跳一跳,摘到桃”。让每个学生,特别是后进生能尝到成功的喜悦,以“成功”来激励自己,发挥求知的“内驱力”(内驱力是一个人成功的首要因素)。在实施作业布置时,因为照顾到了好、中、差三方面的学生,所以既使后进生跳一跳能摘到“桃子”,又能保证优等生免受“饥饿”之苦。学生作业的分层,应该是一种隐性分层,而且应该是一种动态分层。我们所谓的分层,并不是给学生贴标签,下结论,而是适度地根据学生的现状,帮他搭架子,分梯度。 学校实行“五环节”导学案,课后作业变成了前置的作业(导学案),学生在老师的指导下在规定的时间内完成导学案,并进行自我展示……面对不同学习能力的学生,如何让他们在规定时间内学习效益最大化?分层作业有效地解决了学生在规定时间内完成能力范围内的学习任务,从而使得学生在自学过程中效益最大化,面对导学案未能完成的部分,可以带着疑问到课堂上解决,做到有的放矢,让学生学习更有目标性。 分层作业把过去同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作业改为A、B、C三种难度的作业。学生可以根据自己的实际水平选择不同层次的作业。分层作业也有特例,就是教师对学生布置同样内容的作业,但是对学生有不同的要求。如应用题中困难学生一题一解,优秀生一题多解,一题多变。 分层作业有利于因材施教。多年的实践告诉我们,作业“一

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