基于CORDIC算法的平方根计算模块的Verilog实现

例2-28 基于CORDIC算法的平方根计算模块的Verilog实现。

① MATLAB代码

为了便于读者理解，首先用MATLAB实现计算sqrt(x2+y2)的Cordic算法，代码如下：

function Xout = mysqrt (x, y);

K = 8;

An = 1;

for i =1: K

a(i) = 1/(2^(i));

An =An*sqrt(1+1/(4^i));

end

%anger = atan(a); %计算出的角度

theta = 0;

for i = 1:K

sigma = -sign(y);

x = x - sigma*y/(2^i);

y = y + sigma*x/(2^i);

% z = z - sigma*a(i);

end

Xout= x/An;

经过测试，上述程序可利用Cordic算法来计算输入数据平方和的根。

② Verilog代码

module mysqrt(clk, x, y, fout, fy);

input clk;

input [15:0] x;

input [15:0] y;

output [15:0] fout;

output [15:0] fy;

reg [15:0] fout;

reg [15:0] fy;

//采用8级流水线来实现

wire [15:0] x1, y1 ,x2, y2, x3, y3, x4, y4, x5, y5;

wire [15:0] x6, y6 ,x7, y7, x8, y8;

//

reg [15:0] xtemp, ytemp;

reg addx1, addx2, addx3, addx4, addx5, addx6, addx7, addx8; reg addy1, addy2, addy3, addy4, addy5, addy6, addy7, addy8;

always @(posedge clk) begin

xtemp <= x;

ytemp <= y;

fout <= x8;

fy <= y8;

if(ytemp[15] == 0) begin

addx1 <= 1;

addy1 <= 0;

end

else begin

addx1 <= 0;

addy1 <= 1;

end

if(y1[15] == 0) begin

addx2 <= 1;

addy2 <= 0;

end

else begin

addx2 <= 0;

addy2 <= 1;

end

if(y2[15] == 0) begin

addx3 <= 1;

addy3 <= 0;

end

else begin

addx3 <= 0;

addy3 <= 1;

end

if(y3[15] == 0) begin

addx4 <= 1;

addy4 <= 0;

end

else begin

addx4 <= 0;

addy4 <= 1;

end

if(y4[15] == 0) begin

addx5 <= 1;

addy5 <= 0;

end

else begin

addx5 <= 0;

addy5 <= 1;

end

if(y5[15] == 0) begin addx6 <= 1;

addy6 <= 0;

end

else begin

addx6 <= 0;

addy6 <= 1;

end

if(y6[15] == 0) begin addx7 <= 1;

addy7 <= 0;

end

else begin

addx7 <= 0;

addy7 <= 1;

end

if(y7[15] == 0) begin addx8 <= 1;

addy8 <= 0;

end

else begin

addx8 <= 0;

addy8 <= 1;

end

end

//第1次迭代模块

addandsub addandsub1x(

.A(xtemp),

.B({ytemp[15],ytemp[15:1]}),

.ADD(addx1),

.Q(x1),

.CLK(clk));

addandsub addandsub1y(

.A(ytemp),

.B({xtemp[15],xtemp[15:1]}),

.ADD(addy1),

.Q(y1),

.CLK(clk));

//第2次迭代模块

addandsub addandsub2x(

.A(x1),

.B({{2{y1[15]}},y1[15:2]}), .ADD(addx2),

.Q(x2),

.CLK(clk));

addandsub addandsub2y(

.A(y1),

.B({{2{x1[15]}},x1[15:2]}), .ADD(addy2),

.Q(y2),

.CLK(clk));

//第3次迭代模块

addandsub addandsub3x(

.A(x2),

.B({{3{y2[15]}},y2[15:3]}), .ADD(addx3),

.Q(x3),

.CLK(clk));

addandsub addandsub3y(

.A(y2),

.B({{3{x2[15]}},x2[15:3]}), .ADD(addy3),

.Q(y3),

.CLK(clk));

//第4次迭代模块

addandsub addandsub4x(

.A(x3),

.B({{4{y3[15]}},y3[15:4]}), .ADD(addx4),

.Q(x4),

.CLK(clk));

addandsub addandsub4y(

.A(y3),

.B({{4{x3[15]}},x3[15:4]}), .ADD(addy4),

.Q(y4),

.CLK(clk));

//第5次迭代模块

addandsub addandsub5x(

.A(x4),

.B({{5{y4[15]}},y4[15:5]}), .ADD(addx5),

.Q(x5),

.CLK(clk));

addandsub addandsub5y(

.A(y4),

.B({{5{x4[15]}},x4[15:5]}), .ADD(addy5),

.Q(y5),

.CLK(clk));

//第6次迭代模块

addandsub addandsub6x(

.A(x5),

.B({{6{y5[15]}},y5[15:6]}), .ADD(addx6),

.Q(x6),

.CLK(clk));

addandsub addandsub6y(

.A(y5),

.B({{6{x5[15]}},x5[15:6]}), .ADD(addy6),

.Q(y6),

.CLK(clk));

//第7次迭代模块

addandsub addandsub7x(

.A(x6),

.B({{7{y6[15]}},y6[15:7]}), .ADD(addx7),

.Q(x7),

.CLK(clk));

addandsub addandsub7y(

.A(y6),

.B({{7{x6[15]}},x6[15:7]}),

.ADD(addy7),

.Q(y7),

.CLK(clk));

//第8次迭代

addandsub addandsub8x(

.A(x7),

.B({{8{y7[15]}},y7[15:8]}),

.ADD(addx8),

.Q(x8),

.CLK(clk));

addandsub addandsub8y(

.A(y7),

.B({{8{x7[15]}},x7[15:8]}),

.ADD(addy8),

.Q(y8),

.CLK(clk));

endmodule

上述程序的RTL级结构如图比较复杂，这里就不再给出。在ModelSim 6.2b中完成仿真，其结果如图2-35所示，如竖线所标，输入为170、170时，经过8个时钟周期，输出248，近似等于，如果对输出计算精度有更高的要求，则可加大迭代次数。

图2-35 Cordic算法的仿真结果示意图 2.7 本章小结本章简要介绍了Verilog 硬件描述语言的发展历史和技术特点；然后介绍了相关的基本语法，这是进行FPGA设计所必须的基础知识。读者如果想要了解Verilog语言更多的细节，可参考关于Verilog语言的专著。最后给出了典型的Verilog实例，包括基本的触发器、译码器设计，常用的算术运算模块以及高级的Cordic算法模块，希望读者从中体会到Verilog的开发技巧，初步具备Verilog设计开发的基本能力。<<上一节下一节>> 相关链接