统计物理学-作业

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统计物理学

1. 某气体在温度为T = 273 K 时,压强为p =1.0×10-2atm ,密度ρ = 1.24×10-2 kg/m 3,则该气体分子的方均根速率为____________。(1 atm = 1.013×105 Pa)

2. 某容器内分子密度为1026 m -3,每个分子的质量为3×10-27kg ,设其中1/6分子数以速率v =200m/s 垂直向容器的一壁运动,而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动,且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。则 (1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP =_____________;

(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n 0=___________;

(3)作用在器壁上的压强p =_____________;

3. 储有氢气的容器以某速度v 作定向运动,假设该容器突然停止,气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能,此时容器中气体的温度上升0.7K ,则容器作定向运动的速度v =____________m/s ,容器中气体分子的平均动能增加了_____________J 。(普适气体常量R =8.31J·mol -1·K -1,波尔兹曼常k =1.38×10-23J·K -1,氢气分子可视为刚性分子。)

4. 体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体),在某一温度T 下混合,所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。

5. 根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚性分子,分子自由度为i ,则当温度为T 时,

(1)一个分子的平均动能为_______。

(2)一个摩尔氧气分子的转动动能总和为________。

6. (本题5分)图示的两条曲线分别表示氦、氢两种气

体在相同温度T 时分子按速率的分布,其中

(1)曲线I 表示________气分子的速率分布曲线;曲线

II 表示________气分子的速率分布曲线。

(2)画有阴影的小长条面积表示____________。

(3)分布曲线下所包围的面积表示__________。

7. 图中d A 为器壁上一面元,x 轴与d A 垂直。已知分子数密度为n ,

速率分布函数为()f v r ,则速度分量在v x ~v x +d v x ,v y ~v y +d v y ,v z ~

v z +d v z 区间中的分子在d t 时间内与面元d A 相碰的分子数为

__________。

8. 用总分子数N 、气体分子速率v 和速度分布函数f (v )

表示下列各量:

(1)速率大于v 0的分子数=_________;

(2)速率大于v 0的那些分子的平均速率=_________;

(3)多次观察某一分子的速率,发现其速率大于v 0的概

率=__________。

9. 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的

分子速率的分布情况。由图可知,氦气分子的最概然速

率为______________,氢气分子的最概然速率为_______________。

10. 氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108s -1,分子平均自由程为6×10-6 cm ,若温度不变,气压降为0.1atm ,则分子的平均碰撞频率变为_____________;平均自由程变为_________________。

11. 质量为6.2×10-14g 的某种粒子是浮于27℃的气体中,观察到它们的方均根速率为1.4cm/s ,则该种粒子的平均速率为__________。(设粒子遵守麦克斯韦速度分布律)

12. 氮气罐容积为50L ,由于用掉部分氮气,压强由减为,同时罐内氮气温度由30℃降为20℃.求:(1)罐中原有氮气的质量;(2)用掉氮气的质量;(3)用掉的氮气在和20℃时应占有的体积.

71.01310Pa ×64.05210Pa ×51.01310Pa ×

13.二八自行车车轮的直径为71.12cm ,内胎截面的直径为3.0cm.在-3℃的天气里向空胎内打气.打气筒长为30cm ,截面半径为1.5cm.打了20下,气打足了,这时车胎内气体的温度为7℃,试估算车胎内气体的压强.

14.已知大气压强随高度变化的规律为:/0e Mgh RT p p ?=.其中M 是分子质量.证明:分子数密度随高度按指数规律减小.设大气的温度不随高度改变.大气的主要成分是氮气和氧气.那么大气氮气分子数密度与氧气分子数密度的比值随高度如何变化?

15. N 个假想气体分子,其速率分布如图(当时分子数为0),求:(1)a ;(2)分子平均速率及方均根速率.

02v v >

f

2

16.求在标准状况下1.0氮气中气体分子速率处于500~501之间的数目.

3cm m/s

17. 质量为10kg 的氮气,当压强为,体积为7700cm 3,其分子的平均平动动能是多少?

51.01310Pa,p =×

18. 一摩尔双原子理想气体(,m 52

V C R =, 1.4γ=)的体积,绝热地膨胀到原来的2倍,122V V =.问:(1)前后平均自由程之比21?λλ=(2)碰撞频率为Z ,前后碰撞频率之比21?Z Z =

19. 测定气体分子速率分布实验要求在高度真空的容器内进行.如果真空度较差,那么容器内允许的气体压强受到什么限制?

第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β与等温压缩系数κT 。 解:已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数T pV nR T V V p 1 1== ??? ????= α, 压强系数T pV nR T P P V 1 1== ??? ????= β 等温压缩系数p p nRT V p V V T 1 )(112=-?? ? ??=???? ????- =κ 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,P 的物质,其物态方程可由实验测量的体胀系数与等温压缩系数,根据下述积分求得()? -=dp dT V T καln ,如果P T T 1 ,1 = =κα,试求物态方程。 解: 体胀系数 p T V V ??? ????= 1α 等温压缩系数 T T p V V ???? ????-=1κ 以T,P 为自变量,物质的物态方程为 ()p T V V ,= 其全微分为 dp V dT V dp p V dT T V dV T T p κα-=? ??? ????+??? ????= dp dT V dV T κα-= 这就是以T,P 为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,得 ()?-=dp dT V T καln 根据题设 , 若 p T T 1,1== κα ????? ? ?-=dp p dT T V 11ln 则有 C p T V +=ln ln , PV=CT 要确定常数C,需要进一步的实验数据。 1.4描述金属丝的几何参量就是长度L,力学参量就是张力£,物态方程就是(£,L,T)=0,实验通常

在大气压下进行,其体积变化可以忽略。线胀系数定义为F T L L ??? ????= 1α ,等温杨氏模量定义为T L F A L Y ??? ????= ,其中A 就是金属丝的截面。一般来说,α与Y 就是T 的函数,对£ 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大,可以瞧作常数。假设金属丝两端固定。试证明,当温度由T1降至T2时,其张力的增加为)T -(T -Y A £12α=?。 解: f (£,L,T)=0 ,£=F£(L,T) dT T dL L dT T d L T L ??? ????-??? ????+??? ????=££££ (dL=0) 1££-=??? ??????? ??????? ????T F L L L T T αα YA L AY L L T L T T F L -=-=??? ??????? ????-=??? ????££ dT YA d α-=£ 所以 )T -(T -Y A £12α=? 1.6 1mol 理想气体,在27o C 的恒温下发生膨胀,其压强由20P n 准静态地降到1P n ,求气体所做 的功与所吸收的热量。 解:将气体的膨胀过程近似瞧做准静态过程。 根据? -=VB VA pdV W , 在准静态等温过程中气体体积由V A 膨胀到VB,外界对气体所做的功为 A B A B VB VA VB VA P P RT V V RT V dV RT pdV W ln ln -=-=-=-=? ? 气体所做的功就是上式的负值, - W =A B P P RT ln -= 8、31?300?ln20J= 7、47?10-3J 在等温过程中理想气体的内能不变,即?U=0 根据热力学第一定律?U=W+Q, 气体在过程中吸收的热量Q 为 Q= - W = 7、47?10-3J 1、7 在25o C 下,压强在0至1000pn 之间,测得水的体积为 V=18、066-0、715?10-3P+0、046?10-6P 2cm 3?mol -1 如果保持温度不变,将1mol 的水从1pn 加压至1000pn,求外界所作的功。 解:将题中给出的体积与压强的关系记为 V=A+BP+CP 2 由此得到 dV=(B+2CP)dP 保持温度不变,将1mol 的水从1Pn 加压至1000Pn,在这个准静态过程中,外界所作的功为

《热力学统计物理》试题参考解答及评分标准 一、1. B, 2. B, 3. A, 4. D, 5. B, 6. A, 7. C, 8. C, 9. A, 10. A. 评分标准:本题共20分, 每个答案2分。 二、 1. 状态, 2. 态, 系统从外界吸收, 3. p -, 4. ω )21(+ n , ,2,1,0=n , 5. l e a l l βεαω--=, 6. 0, 7. T V F )(??-, 8. 负温度状态, 9. n p T G ,)(??-, 10. n p S H ,)(??。 评分标准:本题共20分, 每个答案2分。 三、 1. 正确。 理由:pdV SdT dF --=。 2. 错误。 理由:T V F p ??? ????-=。 3. 错误。 理由:自由粒子为不受外力的作用而作自由运动的粒子。 4. 错误。 理由:组成玻色系统和费米系统的粒子是不可分辨的,而组成玻耳兹曼系统的 粒子是可以分辨的。 评分标准:每小题2.5分。其中判断1分,理由1.5分。 四、1.证: 由正则分布Es s e Z βρ-=1,得 s s E Z βρ--=ln ln . (1) 将上式代入广义熵的表示式,得 ]ln [ln ][ln ββ β??-=+=Z Z k U Z k . (2) 上式即正则系综中系统熵的表示式。 或者,由正则分布中熵的表示式出发 ][ln s s s E Z k βρ+=∑, (3) 利用(1)式,由上式得熵的普遍表示式 ∑-=s s s k S ρρln . (4) 评分标准:(1),(2)式各5分。 2. 证明:理想气体的热容量为n C ,则?dT C Q n =。由热力学第一定律得 pdV dT C dT C V n +=, 0)(=--pdV dT C C V n . (1) 将理想气体状态方程RT pV =微分,有

《热力学与统计物理》练习题 一 简答题 1.单元复相系的平衡条件; 2.熵增原理 3.能量均分定理 4.热力学第一定律; 5.节流过程 6.热力学第二定律的克氏表述 计算题 1. 1 mol 理想气体,在C 0 27的恒温下体积发生膨胀,由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2.求证 (a )0??? ????U V S 3.试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相,可看作理想气体,另一相是凝聚相,试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体,在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ,求气体在过程中所作的功。 5.试证明,在相同的压力降落下,气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的 温度降落。 6.蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体,液相的比容比气相的比容小得多,可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下,蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为

111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下,压力在0至1000atm 之间,测得水的体积为: 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变,将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ,求外界所作的功。 8.试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环,计算其效率。 9.在三相点附近,固态氨的饱和蒸汽压(单位为大气压)方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力,氨的气化热和升华热,在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下,空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ,41.1=γ。今有327cm 的空气, (i)若维持体积不变,将空气由C 0 0加热至C 0 20,试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变,将空气由C 0 0加热至C 0 20,试计算所需的热量。 11.满足C pV n =的过程称为多方过程,其中常数n 为多方指数。试证,理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12.写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式,并证明:

数值计算大作业 一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm 的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为: 1、上壁恒热流q=1000w/m2; 2、下壁温度t1=100℃; 3、右侧壁温度t2=0℃; 4、左侧壁与流体对流换热,流体温度tf=0℃,表面传热系数 h 分别为1w/m2·K、10 w/m2·K、100w/m2·K 和1000 w/m2·K; 要求: 1、写出问题的数学描述; 2、写出内部节点和边界节点的差分方程; 3、给出求解方法; 4、编写计算程序(自选程序语言); 5、画出4个工况下的温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图; 6、就一个工况下(自选)对不同网格数下的计算结果进行讨论; 7、就一个工况下(自选)分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法(亚松弛和超松弛)求解的收敛性(cpu 时间,迭代次数)进行讨论; 8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。 9、自选一种商业软件(fluent 、ansys 等)对问题进行分析,并与自己编程计算结果进行比较验证(一个工况)。(自选项) 1、写出问题的数学描述 设H=0.1m 微分方程 22220t t x y ??+=?? x=0,0

y=H ,0

热力学与统计物理试题及 答案 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

一.选择(25分 ) 1.下列不是热学状态参量的是( ) A.力学参量 B 。几何参量 C.电流参量 D.化学参量 2.下列关于状态函数的定义正确的是( ) A.系统的吉布斯函数是:G=U-TS+PV B.系统的自由能是:F=U+TS C.系统的焓是:H=U-PV D.系统的熵函数是:S=U/T 3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量,这个物理量就是( ) A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 4.热力学第一定律的数学表达式可写为( ) A.W Q U U A B +=- B.W Q U U B A +=- C.W Q U U A B -=- D.W Q U U B A -=- 5.熵增加原理只适用于( ) A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

二.填空(25分) 1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为()。 2.热力学基本微分方程du=()。 3.热力学第二定律告诉我们,自然界中与热现象有关的实际过程都是()。 4.在S.V不变的情况下,平衡态的()最小。 5.在T.VB不变的情形下,可以利用()作为平衡判据。 三.简答(20分) 1.什么是平衡态平衡态具有哪些特点 2. 3.什么是开系,闭系,孤立系? 四.证明(10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关 五.计算(20分) 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β,等温压缩系数 T K

参考答案 一.选择 1~5AACAB 二.填空 1. ds≧0 2. Tds-pdv 3. 不可逆的 4. 内能 5. 自由能判据 三.简答 1.一个孤立系统,不论其初态如何复杂,经过足够长的时间后,将会达到这样状态,系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡态。特点:不限于孤立系统 弛豫时间 涨落 热动平衡 2.开系:与外界既有物质交换,又有能量交换的系统

初二物理《热量的计算》知识点 热量的计算 计算公式: ①经某一过程温度变化为△t,它吸收的热量.Q表示热量, Q=c××△t. Q吸=c×× Q放=c×× 其中c是与这个过程相关的比热容 ②固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式:Q放=q 气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式:Q=Vq Q表示热量,q表示热值,表示固体燃料的质量,V表示气体燃料的体积.历史上曾定义热量单位为卡路里,只作为能量的辅助单位,1卡=4.184焦. 注意:1千卡=1000卡=1000卡路里=4184焦耳=4.184千焦 例题详解: 例1将100g水从20℃加热至90℃,要供给多少热量?一根铁钉的质量约10g,从1000℃的红热状态冷却至25℃,会放出多少热量?[c水=4.2×103j/;c铁=0.46×103j/] 解析:水吸收的热量Q吸=c水1=4.2×103j/×0.1g

×=2.94×104j,铁钉放出的热量Q放=c铁2=0.46×103j /×0.01g×=4.485×103j。 答案:见解析 水果热量: 苹果100克/52大卡 苹果是最多人会选的瘦身水果,因为它有丰富的果胶,可以帮助肠胃蠕动和排除体内毒素,最棒的是还可以降低热量吸收,再加上苹果的钾质很多,可以防止腿部水肿。当然啰,苹果的卡路里也不高,所以才有专吃苹果的苹果减肥餐产生。 香蕉100克/125大卡 很多水果减肥餐都少不了香蕉,因为香蕉含有丰富纤维质、维他命A、钾质和果胶等,所以可以有效地整肠,这样就能帮助排便。香蕉也有排除水分的效果,不但是最佳瘦身水果,也是吃了会让肌肤水当当的美颜圣品,不过香蕉的热量较高,吃多了,会有变胖的疑虑。 葡萄柚100克/28大卡 欧美人都爱吃葡萄柚等酸性水果来塑身,因为酸酸的水果可以促进肠道消化功能,葡萄柚含有丰富的维他命c,可以消除疲劳,还能让肌肤美美的呢!加上葡萄柚的热量和含糖量少,是最佳的明星减肥水果。 凤梨100克/32大卡

热力学·统计物理试题(B 卷) 适用于200×级本科物理学专业 (200×-200×学年度第×学期) 1. (10分) 证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数,与比容无关. 2. (20分) 试证明,相变潜热随温度的变化率为 βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相,α相是凝聚相,试证明上式可简化为: α βp p c c dT dL -= 3.(10分) 若将U 看作独立变数T , V , n 1,… n k 的函数,试证明: (1)V U V n U n U i i i ??+??=∑ (2)V U v n U u i i i ??+??= 4.(20分) 试证明,对于遵从玻尔兹曼分布的系统,熵函数可以表示为 ∑-=s Ps Ps Nk S ln 式中P s 是总粒子处于量子态s 的概率,1Z e N e P s s s βεβεα---= =,∑s 对粒子的所有量子态求和。 5.(20分) 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是 2Ak =ω.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与2/3T 成正比. 6.(20分) 在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为cp =ε,其中c 为光速.试求自由电子气体在0K 时的费米能量,内能和简并压.

附标准答案 1. (10分) 解证:范氏气体()RT b v v a p =-??? ? ? +2

由式(2.2.7)? T v U ??? ????=T V T p ??? ????-p =T 2 v a p b v R =-- (5分) T v U ??? ????=2v a ?)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ??? ????=)(T f ' ;与v 无关。 (5分) 2.(20分) 证明:显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =, 在p ~T 相平衡曲线上. ()[]??? ? ??????+??? ?????+-=dT dp p S T T S T S S dT dL αβ 其中:=??? ?????T S () P T S ???? ????β()P T S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T S ???? ????β()P T S ? ??? ????-α]dT dp ? (5分) 又有:T C P =P T S ??? ????;()())(αβS S T L -= 由麦氏关系(2.2.4): -=???? ????T p S P T V ??? ???? (5分) 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得: βp c dT dL =-α p c -+T L αβαβv v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? (5分) 若β相是气相,α相是凝聚相;() αV ~0;()p T V ???? ???α~0; β相按理想气体处理。pV=RT ?α βp p c c dT dL -= (5分) 3.(10分) 证明:(1) ),,,(),,,(11k k n n V T U n n V T U ΛΛλλλλ=

九年级物理热学计算题(含解答) 1. 甲、乙两个物体质量相等,温度相同,先将甲投入一杯量热器热水中,待热平衡后水的温度降低了,迅速取出甲物体(水量无损失),再将乙物体投入这杯热水中,待热平衡后水的温度又降低了,由此可 知() A.甲的比热大 B.乙的比热大 C.甲、乙的比热一样大 D.条件不足,无法判断 2. 为了测火炉的温度,把一块铁放在火炉中加热一段时间后,取出来投入一定质量的水中,根据测出的物理量,用热平衡方程式计算出的炉温为.则火炉的实际温度一定() A.等于 B.高于 C.低于 D.无法判断 3. 煤气的热值为,它燃烧时将________能转化为内能,完全燃烧煤气,可放出________ 的热量;若这些热量有被水吸收,可使质量为________的水由升高水 4. 火箭使用的燃料主要是液态氢,这是利用了氢燃料________的特性氢完全燃烧释放出的热量是 ________;若这些热量有被质量为的水吸收,水的温度能够上升________.氢 水 5. 可燃冰,石油、煤都属于________(选填“可”或“不可”)再生能源.若可燃冰的热值为,完全 燃烧的可燃冰可放出的热量是________,这些热量有被水吸收,可把________的水从加热到.[水的比热容] 6. 一个标准大气压下,将质量的水从加热到沸腾,水吸收的热量是________.小明家天然气热 水器的热效率是,他某次洗澡,耗水,自来水进热水器的温度是,出热水器的温度是,小明这次洗澡消耗天然气________.已知水的比热容是,天然气的热值是。 7. 假如完全燃烧天然气放出的热量全部被初温为的水吸收,可以使水的温度升高到 ________已知水天然气。 8. 将的水和等质量的的水相混合,则混合后水的温度是________;若将的冰和等质量 的的水相混合,结果发现,冰全部熔化成了水,但水的温度维持,这个现象说明________。(不 计热量损失) 9. 一个标有“”的电热水壶,正常工作,电流产生的热量为________.若这些热量全部被质量为 的水吸收,水的温度高了________水。 10. 天然气是一种清洁的________(选填“可再生”或“不可再生”)能源。的天然气完全燃烧释放出的热量 是________;若这些热量完全被水吸收能使质量为温度的水,温度上升到 ________.天燃气= 11. 用煤气灶将质量为的水,从加热到,水吸收的热量为________.若水吸收的热量等于煤气燃烧所放出的热量,则需要完全燃烧________的煤气。水煤气 12. 我市部分公交车已使用天然气来代替燃油.天然气是一种清洁燃料,它是________(选填“可再生”或“不 可再生”)能源.某公交车在一段时间内消耗了天然气,若这些天然气完全燃烧,可放出热量________,这些热量可使质量为________的水由升高到.[天然气的热值为,水的比热容为].13. 年月日,中国宣布对南海可燃冰试采实现稳定产气,引发世界各国高度关注.同等条件下,“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的倍,若“可燃冰”完全燃烧放出的热量全部被水吸收,可以使 ________水的温度升高.这些热量如果用来驱动一台热电转换效率为的发动机发电,产生的电 能可以供一盏的电灯工作________.[已知水,可燃冰] 14. 中国南海海底探明有大量的“可燃冰”,同等条件下,“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍,说明“可燃冰”的热值很大;以倍的关系粗略计算,“可燃冰”完全燃烧放出的热量可以使________的水 从加热至.煤气水的比热容 15. 南宁市周边地热资源十分丰富,发现多处天然温泉,温泉水的温度大多在以上,的温泉水从 降到放出的热量是________,相当于________的煤气完全燃烧所放出的热量。(水的比热容为,煤气的热值为) 16. 瓶装液化每瓶装液化气,液化气的热值取,放出的热量有被水吸收,在标准大气压 下可把________的水从加热至沸腾。水 17. 煤气的热值为,表示的物理含义是________,它燃烧时将化学能转化为________能。完全燃烧煤气,可放出________的热量;若这些热量全部被水吸收,可使质量为________的水由升 高.水 18. 小聪家为了取暖,每天需要给房间供热.若流进房间散热器的水温是,流出的水温是 ,不考虑热损失则每天需要________的水流经散热器,水的比热容为,这些热量如果由燃烧烟煤提供,需要完全燃烧________烟煤.(烟煤的热值约为) 19. 将质量为的一杯热水倒入盛有质量为的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了,然后又向保温容器中倒入一小杯质量、温度相同的热水,水温又上升了.不计热量的损失,则热水和冷水的温度差为________,________. 20. 在燃料燃烧的过程中能量转化是________。的煤炭(热值为)完全燃烧放出________的热量,如果这些热量的被初温为的水吸收,水的温度会升高________。 21. 可燃冰,石油、煤都属于________(选填“可“或“不可”)再生能源.若可燃冰的热值为,完全燃烧的可燃冰可放出的热量是________,这些热量有被水吸收,可把________的水从加热到.[水的比热容] 22. 天然气已经被广泛利用,它是一种________(选填“可”或“不可”)再生能源,完全燃烧天然气释放 的热量为________,若这些热量的被水吸收,可以将的水由加热到________.天然气 水 23. 体积为、热值为的煤气完全燃烧放出的热量为________;若这些热量的被温度为 、质量为的水吸收,则水的末温是________.水的比热容是。 24. 工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷.现有一成型的合金钢刀具的质量为,温度为,放入的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入、的水中冷却.最后与水达到共同的温度【不计过程中的热量损失, 水 ,合金钢】求: (1)此刀具在火炉中吸收了多少热量? (2)淬火后水的温度为多少摄氏度?

大数据处理技术研究 姓名:;学号:1502;专业:模式识别与智能系统 摘要:本文详细介绍了大数据的相关概念及其对应的处理方法,列举了大数据处理技术在当代计算机处理中的应用,并简要的解释了Hadoop的相关概念,展望了大数据处理技术的发展方向。 关键词:大数据 Hadoop高性能计算 1.研究背景: 大数据浪潮汹涌来袭,与互联网的发明一样,这绝不仅仅是信息技术领域的革命,更是在全球范围启动透明政府、加速企业创新、引领社会变革的利器。 大数据,IT行业的又一次技术变革,大数据的浪潮汹涌而至,对国家治理、企业决策和个人生活都在产生深远的影响,并将成为云计算、物联网之后信息技术产业领域又一重大创新变革。未来的十年将是一个“大数据”引领的智慧科技的时代、随着社交网络的逐渐成熟,移动带宽迅速提升、云计算、物联网应用更加丰富、更多的传感设备、移动终端接入到网络,由此而产生的数据及增长速度将比历史上的任何时期都要多、都要快。 2.大数据定义: “大数据”是一个涵盖多种技术的概念,简单地说,是指无法在一定时间内用常规软件工具对其内容进行抓取、管理和处理的数据集合。IBM将“大数据”理念定义为4个V,即大量化(Volume)、多样化(Variety)、快速化(Velocity)及由此产生的价值(Value)。如下图;

3.大数据技术的发展: 大数据技术描述了一种新一代技术和构架,用于以很经济的方式、以高速的捕获、发现和分析技术,从各种超大规模的数据中提取价值,而且未来急剧增长的数据迫切需要寻求新的处理技术手段。 在“大数据”(Big data)时代,通过互联网、社交网络、物联网,人们能够及时全面地获得大信息。同时,信息自身存在形式的变化与演进,也使得作为信息载体的数据以远超人们想象的速度迅速膨胀。 云时代的到来使得数据创造的主体由企业逐渐转向个体,而个体所产生的绝大部分数据为图片、文档、视频等非结构化数据。信息化技术的普及使得企业更多的办公流程通过网络得以实现,由此产生的数据也以非结构化数据为主。预计到2012年,非结构化数据将达到互联网整个数据量的75%以上。用于提取智慧的“大数据”,往往是这些非结构化数据。传统的数据仓库系统、BI、链路挖掘等应用对数据处理的时间要求往往以小时或天为单位。但“大数据”应用突出强调数据处理的实时性。在线个性化推荐、股票交易处理、实时路况信息等数据处理时间要求在分钟甚至秒级。 而“大数据”的多样性决定了数据采集来源的复杂性,从智能传感器到社交网络数据,从声音图片到在线交易数据,可能性是无穷无尽的。选择正确的数据来源并进行交叉分析可以为企业创造最显著的利益。随着数据源的爆发式增长,

热力学·统计物理练习题 一、填空题. 本大题70个小题,把答案写在横线上。 1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变,其所处的 为热力学平衡态。 2. 系统,经过足够长时间,其 不随时间改变,其所处的状态为热力学平衡态。 3.均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述,但有 是独立的。 4.对于非孤立系统,当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时,此时的系统所处的状态是 。 5.欲描述非平衡系统的状态,需要将系统分成若干个小部分,使每小部分具有 小,但微观上又包含大量粒子,则每小部分都可视为 。 6.描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程,其一般表达式为 。 7.均匀物质系统的独立参量有 个,而过程方程独立参量只有 个。 8.定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。 9.定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。 10.等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。 11.循环关系的表达式为 。 12.在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功,则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ,其中i y 是 ,i Y 是与i y 相应的 。 13.W Q U U A B +=-,其中W 是 作的功。 14.?=+=0W Q dU ,-W 是 作的功,且-W 等于 。 15.?δ+δ2L 11W Q ?δ+δ2 L 12W Q (1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程)。 16.第一类永动机是指 的永动机。 17.能是 函数,能的改变决定于 和 。 18.焓是 函数,在等压过程中,焓的变化等于 的热量。 19.理想气体能 温度有关,而与体积 。

2013中考物理热量计算的压轴题及答案 人类的祖先钻木取火,为人类文明揭开了新的一页,钻木取火的一种方法如图所示,将削尖的木棒伸到木板的洞里,用力压住木棒来回拉动钻弓,木棒在木板的洞里转动时,板与棒互相摩擦,机械能转化为内能.而热集中在洞内,不易散发,提高了木棒尖端的温度,当达到约260℃时木棒便开始燃烧,因木头是热的不良导体,故受热厚度很薄,木棒受热部分的质量只有0.25 g.已知:来回拉一次钻弓需1.0 s,弓长为s=0.25 m,人拉弓的力为16 N,木头比热c=2×103 J/(kg·℃),室温为20℃. 问: (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少? (2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能,若其中有25%被木 棒尖端吸收,则1 s内可使木棒尖端温度提高多少℃? (3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来? 【示范解析】 (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功W=2FS=2×16 N×0.25 m=8 J;(2)木棒尖端吸收的热量Q=ηW=25%×8 J=2 J,木棒尖端升高的温度△t=Q/cm=2 J/[2×103 J/(kg.℃)×0.25×10-3 kg]=4℃;(3)使木棒燃烧起来的时间 t=(260℃-20℃)÷4℃/s=60s. 拓展延伸 1.阅读下面的短文,回答问题, 太阳能热水器 太阳能热水器是利用太阳能把水从低温加热到高温,以满足人们日常生活的需要.它具有安全、节能、环保等优点. 如图1所示,太阳能热水器主要由两部分构成:一部分是妾许多根玻璃吸热管组成的集热器,每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成,双层玻璃管之间是真空.如图1所示是玻璃吸热管的工作原理图,它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似,只

简述题 1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。 一个处在温度和体积不变条件下的系统,处在稳定平衡态的充要条件是,对于各种可能的有限虚变动,所引起的自由能的改变均大于零。即0F ?>。 2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。 一个处在温度和压强不变条件下的系统,处在稳定平衡态的充要条件是,对于各种可能的有限虚变动,所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即0G ?>。 3. 写出系统处在平衡态的熵判据。 一个处在内能和体积不变条件下的系统,处在稳定平衡态的充要条件是,对于各种可能的有限虚变动,所引起的熵变均小于零。即 0S ?< 4. 熵的统计解释。 由波耳兹曼关系ln S k =Ω 可知,系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少,反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。故,熵是系统内部混乱度的量度。 5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献? 不考虑能级的精细结构时,原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV ,相应的特征温度为4 5 K 10~10。在常温或低温下,电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零,平均而言电子被冻结基态,因此对热容量没有贡献。 6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略? 因为双原子分子的振动特征温度3 K θ~10v ,在常温或低温下 kT <

一.简要回答下列问题 a) 等几率原理 b) 能量均分定理 c) 玻色--爱因斯坦凝聚 d) 自发对称破缺 二.设有N 个定域粒子组成的系统,粒子之间相互作用很弱,可以忽略。设粒子只有三个非简并能级,能量分别为,0,εε-,系统处于平衡态,温度为T 。求: (1) 系统的配分函数和熵S 的表达式; (2) 内能U 及热容C (T ),并求其0T T →→∞与的极限 (3) 0 ()/?dT C T T ∞ =? 三.N 个二维各向同性简谐振子组成的近独立粒子系统处于平衡态(温度为T ),假设粒子遵 从Boltzmann 分布,其能量表达式是2 22221()()22 x y m p p x y m ωε=+++,量子化的本征能级是(1)n E n ω=+,其中n=0,1,2, 。。。。。 (1) 在什么条件下简谐振子能级量子化效应可以忽略? (2) 分别在高温和低温条件下,计算系统的内能和热容量 提示:高温条件可直接利用能量均分定理; 低温条件首先要计算系统的配分函数 四.考虑二维自由电子气体系统,其能量色散关系为()22/2p x y p p m ε=+,m 为常数,设面积为S ,总的粒子数为N (1)求零温下系统的化学势(0)μ及内能U (2)不用计算,从物理分析判断低温下定容热容量与温度的关系是什么? 为什么? 五. 铁磁固体低温下的元激发称为自旋波,它可以看作是一种粒子数不守恒的玻色型元激发,其能谱为r p αε=,其中 ||p p → =, α 和 r 均为常数。 (1) 求这种元激发的态密度)(εD ; (2) 实验发现在足够低的温度下,热容2/3~T C ,试由此确定r 。

中考物理热量计算的压轴题及答案 中考真题 人类的祖先钻木取火,为人类文明揭开了新的一页,钻木取火的一种方法如图所示,将削尖的木棒伸到木板的洞里,用力压住木棒来回拉动钻弓,木棒在木板的洞里转动时,板与棒互相摩擦,机械能转化为内能.而热集中在洞内,不易散发,提高了木棒尖端的温度,当达到约260℃时木棒便开始燃烧,因木头是热的不良导体,故受热厚度很薄,木棒受热部分的质量只有0.25g.已知:来回拉一次钻弓需1.0s,弓长为s=0.25m,人拉弓的力为16N,木头比热c=2×103 J/(kg·℃),室温为20℃. 问: (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功为多少? (2)人克服摩擦力做功使机械能转化为内能,若其中有25%被木 棒尖端吸收,则1s内可使木棒尖端温度提高多少℃? (3)请你估算用多长时间才能使木棒燃烧起来? 【示范解析】 (1)人来回拉一次钻弓克服摩擦力所做的功W=2FS=2×16N×0.25m=8J;(2)木棒尖端吸收的热量Q=ηW=25%×8J=2J,木棒尖端升高的温度△t=Q/cm=2 J/[2×103J/(kg.℃)×0.25×10-3kg]=4℃;(3)使木棒燃烧起来的时间 t=(260℃-20℃)÷4℃/s=60s. 拓展延伸 1.阅读下面的短文,回答问题, 太阳能热水器 太阳能热水器是利用太阳能把水从低温加热到高温,以满足人们日常生活的需要.它具有安全、节能、环保等优点.

如图1所示,太阳能热水器主要由两部分构成:一部分是妾许多根玻璃吸热管组成的集热器,每根玻璃吸热管由双层玻璃管组成,双层玻璃管之间是真空.如图1所示是玻璃吸热管的工作原理图,它的结构与保温瓶的玻璃内胆相似,只是在玻璃吸热管的内表面涂了一层黑色的吸热材料;另一部分是保温储水箱,保温储水箱下部与玻璃吸热管相通. 玻璃吸热管工作原理如图2所示:当太阳光入射到黑色的吸热层上时,黑色吸热层能把太阳能更有效地转化为内能,将管内的水加热.向光一侧的水被加热后体积增大、密度变小而向上运动;背光一侧的水由于温度较低、密度较大而向下运动,形成冷热水循环,最终整箱水都升高至一定的温度.玻璃吸热管具有吸热保温作用 . 请回答以下问题: (1)玻璃吸热管内向光一侧的水吸热后体积增大、密度变小,所受到的浮力_______重力. (2)能否将黑色的吸热材料涂在玻璃吸热管的外表面上?简单说明理 由.___________ _____________________________________________________________________ _______. (3)将质量为100kg初温为20℃的水加热到60℃,求这些水需要吸收多少热量?[水的比热容是4.2×103J/(kg.℃)] (4)某品牌太阳能热水器集热器面积为S=2m2,热效率为η=40%(即热水器能将照射到玻璃吸热管上的太阳能的40%转化为水的热能),该地点太阳能辐射到地面的平均功率为P=1.4×103W/m2(即平均每平方米每秒钟太阳辐射能为1.4×103J).在第(3)小题中水吸收的热量由该热水器提供,求需要加热多少小时?

第一章 热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数κT 。 解:已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数T pV nR T V V p 1 1== ??? ????= α, 压强系数T pV nR T P P V 1 1== ??? ????= β 等温压缩系数p p nRT V p V V T 1 )(112=-??? ??=???? ????- =κ 1.2证明任何一种具有两个独立参量T ,P 的物质,其物态方程可由实验测量的体胀系数和等温压缩系数,根据下述积分求得()? -=dp dT V T καln ,如果P T T 1 ,1 = =κα,试求物态方程。 解: 体胀系数 p T V V ??? ????= 1α 等温压缩系数 T T p V V ???? ????-=1κ 以T ,P 为自变量,物质的物态方程为 ()p T V V ,= 其全微分为 dp V dT V dp p V dT T V dV T T p κα-=???? ????+??? ????= dp dT V dV T κα-= 这是以T ,P 为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,得 ()?-=dp dT V T καln 根据题设 , 若 p T T 1,1== κα

????? ? ?-=dp p dT T V 11ln 则有 C p T V +=ln ln , PV=CT 要确定常数C ,需要进一步的实验数据。 1.4描述金属丝的几何参量是长度L ,力学参量是张力£,物态方程是(£,L,T)=0,实验通常在大气压下进行,其体积变化可以忽略。线胀系数定义为F T L L ??? ????= 1α ,等温杨氏模量定义为T L F A L Y ??? ????= ,其中A 是金属丝的截面。一般来说,α和Y 是T 的函数,对£ 仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大,可以看作常数。假设金属丝两端固定。试证明,当温度由T1降至T2时,其张力的增加为)T -(T -Y A £12α=?。 解: f (£,L,T)=0 ,£=F £(L,T) dT T dL L dT T d L T L ??? ????-??? ????+??? ????=££££ (dL=0) 1££-=??? ??????? ??????? ????T F L L L T T αα YA L AY L L T L T T F L -=-=??? ??????? ????-=??? ????££ dT YA d α-=£ 所以 )T -(T -Y A £12α=? 1.6 1mol 理想气体,在27o C 的恒温下发生膨胀,其压强由20P n 准静态地降到1P n ,求气体所做的功和所吸收的热量。 解:将气体的膨胀过程近似看做准静态过程。 根据? -=VB VA pdV W , 在准静态等温过程中气体体积由VA 膨胀到VB ,外界对气体所做的功为

中考物理热学计算题专 题 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

物理热学计算题训练 1、天然气是一种清洁的能源.国家“西气东输”重点工程的建设,对环境保护和缓解东部地区能源紧张等问题都有重大意义.已知天然气的热值是4.5×107J/m3,那么将100 m3的天然气通过管道从新疆吐——哈油田送往沿海地区,相当于输送了多少J的能量. 若这些能量可以把10t初温为20℃的水烧开(在标准气压下),天然气的利用率为多少(结果保留1位小数). 2、某同学在实验室用酒精灯把0.1kg的水从20℃加热到100℃。 求:(1)水吸收的热量。 (2)如果这些热量由酒精燃烧提供,至少要完全燃烧多少千克酒精[ 水的比热容c=4.2×l03J/(kg℃);酒精的热值q=3.0×l07J/kg] 3、小彤家使用的是瓶装液化气,每瓶中装入的液化气质量为21kg。液化气的热值取5×107J/kg. (1)1kg的液化气完全燃烧,释放的热量是多少? (2)若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用,那么散失的热量是多少? (3)小彤想节约能源、降低能耗,若将上述散失的热量全部利用起来,可以把多少温度为20℃的水加热到100℃【c水=4.2×103J/(kg·℃)】 4、汽车是我们熟悉的交通工具,它给我们的生活提供了便利,促进了社会经济的发展。某型号四轮汽车,当它以15 m/s的速度在平直路面上匀速行驶时,受到的阻力为600 N,每行驶100 km消耗汽油量为8 L。完全燃烧1 L汽油释放的能量为3.6×107 J。求:汽车以15 m/s的速度匀速行驶时汽车的效率 5. 随着国民经济的发展,汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km,消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功,所用汽油的热值为4.6×107 J/kg,密

热学计算 1.(09一模)(7分)小明为了探究太阳光的辐射情况,分别用水和细沙做实验,该实验不计热量损失。[水的比热容为4.(09一模)2×103J/(kg·℃),细沙的比热容为O.92×103J /(kg·℃),液化气的热值为100 J/cm3]试求: (1)用一底面积为0.1 m2的方形水槽装了6 kg水,在中午的太阳光下照射25 min,水的温度升高了5℃。水吸收的热量是多少? (2)设每平方米水面上、平均每分钟太阳辐射的热量为N,则N是多少? (3)将水槽中的水倒掉,然后平铺上6 kg的细沙,在中午的太阳光下照射23 min,细沙的温度能升高多少? (4)细沙吸收的这些热量相当于完全燃烧多少立方厘米液化气所产生的热量? 2.(09二模)(7分)小明家用的是太阳能热水器,该热水器水箱的容积是200L。某天早晨,他给热水器的水箱加满20℃的自来水。中午时,热水器水箱中的水温为45℃。 [ρ水=1.O×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg·℃),q煤气=4.2×107J/kg) 试求:(1)水箱中水的质量是多少? (2)这些水吸收的热量是多少? (3)用煤气灶加热时,也使这些水从20℃升高到45℃,共燃烧了2kg煤气。则用该煤气灶烧水的效率是多少? 3.(09中考)(6分)某浴池用的是地下温泉水,浴池中水的体积是40m3,初温是85℃,当温度降到45℃时可供洗浴使用。温泉水的密度约为1.0×103 kg/m3,温泉水的比热容约为4.2×103 J/(kg·℃),煤的热值是3.O×107J/kg试求: (1)浴池中温泉水的质量是多少? (2)当浴池中的温泉水从85℃降到45℃时,放出的热量是多少? (3)温泉水放出的这些热量相当于完全燃烧多少千克的煤? 4.(10一模)(5分)某种汽油的热值是4.6×107J/kg,水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。试求: (1)完全燃烧2l0g的汽油,能放出多少热量? (2)如果这些热量全部被水吸收,水温从20℃升高到43℃。则水的质量是多少? 5.(10二模)用锅炉烧水时,将50kg的水由20℃加热到l00℃,需要完全燃烧2kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),烟煤的热值是3.O×107J/kg。 试求: (1)水吸收的热量是多少? (2)烟煤放出的热量是多少? (3)锅炉烧水的效率是多少? 6.(10中考)(5分)用烟煤烧水时,将lOkg的水从20℃加热到100℃,燃烧了1.4kg的烟煤。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),烟煤的热值约为3×107J/kg。试求: (1)水吸收的热量是多少? (2)1.4kg的烟煤完全燃烧放出的热量是多少? (3)实际上烟煤未完全燃烧。若水吸收的热量是烟煤放出热量的8.4%,那么烟煤实际放出的热量是多少? 7.(11一模)(5分)某太阳能热水器的水箱内装有50kg的水,太阳光照射一段时间后,水温从20℃升高到60℃。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃),焦炭的热值是3.O×107J/kg。

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