2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高二(下)期中数学试卷(文科) Word版含解析

2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高二(下)期中数学试卷(文科)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.(5分)(2015春•瑞安市校级期中)已知函数的定义域为M,g(x)=ln

(1+x)的定义域为N,则M∪(∁R N)=()

A.{x|x<1} B.{x|x≥﹣1} C.∅ D.(x|﹣1≤x<1}

考点:对数函数的定义域;交、并、补集的混合运算.

专题:计算题;函数的性质及应用.

分析:求法函数的定义域求出集合M,对数函数的定义域求出集合N,求出N的补集,然后求解M∪(C R N)即可.

解答:解:因为函数的定义域为M={x|﹣1<x<1};

g(x)=ln(1+x)的定义域为N={x|x>﹣1},

所以C R N={x|x≤﹣1}

M∪(C R N)={x|﹣1<x<1}∪{x|x≤﹣1}={x|x<1}.

故选A.

点评:本题考查函数的定义域的求法,集合的交、并、补的运算,考查计算能力.

2.(5分)(2015•绍兴县校级模拟)若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则()A.函数f(x2)是奇函数B.函数[f(x)]2是奇函数

C.函数f(x)•x2是奇函数D.函数f(x)+x2是奇函数

考点:函数奇偶性的判断.

专题:函数的性质及应用.

分析:根据函数奇偶性的定义进行判断即可.

解答:解:f((﹣x)2)=f(x2),则函数f(x2)是偶函数,故A错误,

[f(﹣x)]2=[﹣f(x)]2,则函数[f(x)]2是偶函数,故B错误,

函数f(﹣x)•(﹣x)2=﹣f(x)•x2,则函数f(x)•x2是奇函数,故C正确,

f(﹣x)+(﹣x)2≠f(x)+x2,且f(﹣x)+(﹣x)2≠﹣f(x)﹣x2,则函数f(x)+x2是奇函数错误,故D错误,

故选:C

点评:本题主要考查函数奇偶性的判断,根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键.3.(5分)(2009•湖北)“sinα=”是“”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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