华师大版八年级(上)数学导学案全-(1)

第12章 数的开方 导学方案 第一课时

学习指导：

一、自主学习：

【导学提纲】

1.我们已学过哪些数的运算?

2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?

3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 4、一个数的平方根有什么特点？

5、要剪出一块面积为25 cm 2

的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 【预习填空】

★1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 。

★2、一个正数必定有 ，它们互为 ，其中正数a 的 叫做a 的算术平方根；0的平方根 （有且只有 个）；负数 ；

3、一个正数a 的平方根记作 （符号表示），其中 是算术平方根， 称为被开方数；

4、求一个 ，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个 ；

5、练习：

(1)∵（ ）2

=25 ∴正数25的平方根是 ，可表示为± =±5；

(2)∵（ ）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ，可表示为 = ； (3)∵（ ）2=16/25 ∴16/25的平方根是 ，可表示为 = ； (4)∵（ ）2=0 ∴0的平方根是 ，可表示为 = ； (5) ∵负数 ，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 .

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3）

25

4

的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？

2、求下列各数的算术平方根。 （1）121 （2）2

14

（3）64 （4）102

；（5）0； 3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2

三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什

么?

知识回顾与小结

1、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0有一个平方根，它是 ；负数没有 ．

2.一个非负数a 的平方根的表示法：当a ＞0时，a 的正的平方根用符号“2

a ”表示，a 的负的平

方根用符号“－2a ”表示，这两个平方根合起来可以记作“2

a ”；其中a 叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写．

3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决

四、达标检测：

1、、下列说法正确的个数是（ ）

①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．求下列各数的平方根．0，19，17，2564

，（-2）2，214，-16．

3 ）． A ．±

4 B ．4 C ．±2 D ．2 4．求下列各数的算术平方根． （1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）3（-8）．

5．下列说法中错误的是（ ）

A 5的平方根

B ．-16是256的平方根

C ．-15是（-15）2的算术平方根

D ．±

27是4

49

的平方根 五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……

数的开方 导学方案 第二课时

学习指导：

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P4—5的部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1.在(-5)2、-52、52中，哪些有平方根？平方根是多少？哪些没有平方根？为什么？

2.求0.49的平方根的运算可记作_ ___＝__ __；

3.的正的平方根记作36

13

1

＝ ；正的平方根叫做它的 ； 4. 正数a

的正的平方根叫做a 的 ．记作 ，读作“a 的算术平方根”．

这里强调两点：

(1)这里的a 不仅表示开平方运算，而且表示正值的根．

(2)这里a 中有两个“正”字，即被开方数必须为正，算术平方根也是正的（0除外）． 特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0．即00=．从以上可知， 5. 说出平方根的概念和性质．

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 2展示提升

1.下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

2.求下列各数的平方根和算术平方根：．；；；；；；0169

144256101.040025.0121 3.求下列各式的值，并说明它们各表示的意义：

4. 解方程 （1）x 2

=4

（2）25x 2

=36． （3）

5=x （4)(x-1)2=49

5、x 为何值时，下列各式有意义：

①x +5 ②x -

三、合作交流：

【问题1】9的平方根是 ，9的算术平方根是 ，

39=表示的意义是什么？

【问题2】根据平方根的性质判断，若42-x 有意义，则x .（取值范围） 练习：1、当x 时, 12-x 有意义。；当x 时, x 2有意义。 2、若(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝

3、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )

A 、b a -

B 、ab

C 、b a +

D 、a b - 4、求下列各数的平方根和算术平方根： (1) 36 ； (2) 2.89 ； (3) 9

7

1

． （4）0； （5）-16 *5、已知：，求2x+3y 的值．

*6．已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值．

四、达标检测：

1.下列说法正确吗？如果不正确，那么请你写出正确答案. (1)0.09的平方根是0.3； (2)25＝±5．

2.(1)10 在哪两个整数之间？

3. 0.25的平方根是 ;９2

的算术平方根是 , 16的平方根是 。 4. =81 ，25

16±= ，2

)3(-= 。 *5. 已知（x-1）2+│x-y+z+1│=0，求x+y+z 的平方根．

五、课外学习：课本P7 习题12.1： 4、5

六、学后反思：

a 0 b

第11章 数的开方 导学方案 第三课时

学习指导：

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P5—7 的部分，请勾画出重要内容，并

在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?

2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、 【预习填空】

1、如果一个数的 ，那么这个数叫做a 的立方根；任何数都有立方根，并且只有 个；

2、数a 的立方根，记作 ，读作： ，其中a 叫做 ，1 称为根指数；求一个数的 ，叫做开立方；

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1、填空：（1）27的立方根是 ；（2）－27的立方根是 ；（3）0的立方根是 ； 2．下列说法中错误的是（ ）

A ．负数没有立方根

B ．1的立方根是1

C ．立方根等于它本身的数有3个

3、求下列各数的立方根： (1)216；

(2) -0.027； (3) －

125

64

； (4)0.125； (5) －

64

27

； (6) 1 331．

*4、已知x 的平方根是2a+3和1-3a ，y 的立方根为a ，求x+y 的值．

三、合作交流：

问题1：（1）、正数有几个立方根? （2）、0有几个立方根? （3）、负数有几个立方根?（4）、从以上问题中你 ；

问题2：（1）、32 表示2的立方根，那么(32 )3

等于多少呢? 323 又等于多少呢?

（2）、3a 表示a 的立方根，那么(3a )3

等于多少呢? 3a 3 又等于多少呢?

问题3：数a的平方根和立方根相同吗?怎么表示呢？

四、达标检测：

1、写出下列各数的立方根；

(1)24 (2)－125 (3)－0.008 （4）0

2、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

3、现有一只体积为216cm2的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

4．利用立方根来解下列方程．

（1）27

4

x3-2=0；（2）

1

2

（x+3）3=4．

五、知识小结：

任何数(正数、负数或零)的立方根必定只有一个；数a的立方根，记作3

a ，读作“三次根号a”。

a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=2，则x是2的立方根，即x=3

6 ；而23＝8，则2是8的立

方根，即3

8 ＝2。

六、拓展阅读：快捷求立方根的“魔术”

请别人想好一个两位数，然后暗算出它的立方，告诉你，你就能猜出这个数。

窍门是熟记1—9这九个数的立方就可以了：

如：把50653告诉你后，根据个位数字是3，就知道50653的立方根的个位数只能是7，把50653的百、十、个位数字去掉，只留下开头的两个数字50介于哪两个数的立方之间？因为27=33<50 <43=64，所以十位数是3，从而这个两位数是37。

又如：636056 由 83<636 <93，确定十位数是8，由个位数字是6可立即确定两位数的个位数是6，即所猜两位数是86。

七、课外学习：课本第7页“习题16.1”第2、5题

八、学后反思：

第11章 数的开方 导学方案 第四课时

学习指导：

一、温故知新：

1、平方根有什么性质？一个数a 的平方根如何表示？

2、立方根有什么性质？一个数a 的立方根如何表示？

3、 a 表示什么?a 需要满足什么条件?为什么?

概念解读

：形如

a (a ≥0)的式子叫做二次根式. 【说明】 二次根式必须具备以下特点；

(1)有二次根号； (2)被开方数不能小于0。

请同学们举出二次根式的几个例子，并判断－5 ， a (a<0).3

a .－a (a

二、合作探究：

【探索1】1.试一试

当a 分别取2，(－2)，3，(－3)时，分别算一算，看2a 等于什么，从中你发现了什么？

22＝ ， 2)2(-＝

， 2)3(-＝

观察以上结果有：当a ≥0时，2a ＝ ；当a ＜0时，2a ＝ ，

也就是说，2a ＝a 因此我们今后遇到2a 时，先改写成a 的绝对值，再按照绝对值的意义化简. 【探索2】当a 取4、2、0时， a 分别等于多少呢？

2)4(＝ ，2)2(＝ ；由此，你可参得出什么结论？ ；同样的，任何一个非负数a 都可以写成一个数的平方的形式，例如：3＝2)3(， 0.3＝2)0.3(. 【探索3】2)(a 和2a 是一样的吗？说说你的理由，并与同学交流. 【探索4】1.试一试

计算： (1) 4 325 ＝( )＝( ) 4325 ＝( )＝( )

(2) 16 39 ＝( )＝( ) 1639 ＝( )＝( )

2、提问：观察计算结果，你能发现什么?

3、用含字母的等式表示以上规律：

4、300＝

三、展示提升

1、计算：(1)(8)2； (2)(9)2； (3)81； (4)

2)8(-

*(5) 72

2、计算：(1) 67? (2) )25()9(-?- *（3）

5

40

四、达标检测： 1、计算

(1) 196 (2) 2

)8(- (3) 27 *(4)

24

(5)

322

1

?

2、求下列各式的值：

．

；

　；　；　；9005

136.03

14120

)

5(432425)

4(3623

2

4)3(25

21

4

)2(625)1(2222--+?

--±-

五、学后反思：

12.1 平方根与立方根(基础训练)

一、基础训练

1． 9的算术平方根是（）

A．-3 B．3 C．±3 D．81

2．下列计算不正确的是（）

A±2 B==0.4 D 3．下列说法中不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B 2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-1

4的平方根是（） A．±8 B．±4 C．±2 D

5．-1

8

的平方的立方根是（） A．4 B．

1

8

C．-

1

4

D．

1

4

6_______；9的立方根是_______；4平方根是；

7≈_______．

8．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

25

；（4）1；（5）1

15

49

；（6）0．09．

9．计算：

（1）（2（3（4

二、能力训练

10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C

11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

12．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）

A．4 B．-4 C．9

4

D．-

9

4

13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．

14．54＝

三、综合训练

15．利用平方根、立方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0； （3）274x 3-2=0； （4）1

2

（x+3）3=4．

16、已知实数,,a b c 满足211

()022

a b c -+-=，求()a b c +的值.

17．观察下列各式：

=== 请你将猜想得到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来：_________．

18．请你观察、思考下列计算过程：

因为112=121；

同样，因为1112=12321=111； ……

．

第12章 数的开方 导学方案 第五课时

一·【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P8—10的部分，请勾画出重要内容，

并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1、有理数是如何定义的？有理数有哪些分类方法？

2、构成数轴的三要素是哪些？请把有理数-3，1标在数轴上。

3、无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？

4、什么是实数？实数可以怎样分类？

5、实数与数轴上的点有什么关系？

6、实数间比较大小的主要方法是什么？ 【预习填空】

1、任何一个分数写成小数形式，必定是 或者 ．

2、 叫做无理数；例如：

3、 统称为实数；实数分为 和 两大类；

4、数据上的任一点必定表示 ，反过来，每一个实数都可以用数轴上的点来表示。换句话话， 。

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1. 计算：7362+.（结果保留两位小数）

2. 比较下列各组数中两个实数的大小：

（1）2322和; （2）3

27π

--和 3、试估计3+2与π的大小关系．

（变式）提问：若将本题改为“试估计－(3+2)与－π的大小关系” ，如何解答? 4、教材P11 练习 1-3 做在书上

三、合作交流

1.【问题】如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?如果再将所有的无理数都标

到数轴上，那么数轴被填满了吗?

2.试一试：你能在数轴上找到表示2的点吗？

如图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2．

这就是说，边长为1的正方形的对角线长是2，利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示2的点，如图所示：

四、达标检测：

1.判断下列说法是否正确：

(1)两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数； (2)任意一个无理数的绝对值是正数．

2.计算：7362+（结果保留两位小数）．

3.比较下列各组数中两个实数的大小：(1)2322和； (2)3

27π

和

．

4、将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接. π，5-，52-，0，

12

-π

. 解： 五、课外学习： 六、学后反思：

第13章 整式的乘除导学方案 第六课时

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P18的部分，请勾画出重要内容，并

在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1、什么叫乘方？

2、n

a 表示的意义是什么？其中a 叫_________； n 叫_________； 3、什么叫同底数幂？54(2)2--与是同底数幂吗？ ★4、同底数幂的相乘的法则是什么？

【预习填空】

1、()

34(1)222

?= ； ()36(2)555?= ；()

243(3)10101010

??=；

2、（1）-a 22a 3=_________；（2）a 82a 22a=________；（3）（-a ）22a 4=____。

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1、计算：34(1)()a a - ；36(2)()a a a -- ；24

(3)()()x y x y -?- 2、计算：222(1)333++； 333

(2)x x x ++ 3、若8,4m

n

a a ==，求m n

a

+的值。（注意公式：m n m n

a a a +=

的逆用）

三、合作交流：

【问题1】计算：（1）4

5

3

()()a a a -- ；（2）2

3

()()()a b b a a b ---

【问题2】已知2,3m

n

a a ==（m 、n 为正整数），化简下列各式：1

32(1);(2);(3)m n m n a a a ++++

知识小结

1、同底数幂的乘法：（1）同底数幂是指 相同的幂，如5

3

5

2224

与，（-）与（-2）…… (2)法则：同底数幂的相乘，底数 ，指数 。

(3)用式子表示：m n

a a = （m 、n 为正整数）。

公式推广：m n p

a a a = （m 、n 、p 为正整数）。

公式逆用：m n

m n a

a a += （m 、n 为正整数）

2、注意：公式中底数a 可代表数字、字母，也可以是一个代数式；单独一个字母m 或a 的指数是1

四、达标检测：

1、下列运算正确的是（ ）（A ）2

2

4

2x x x +=（B ）2

2

4

x x x +=（C ）2

3

6

x x x = （D ）2

3

5

x x x =

2、计算：23a a =

；2a 8

（-）（-a ）= ； 3、计算：322(1)a a a a - 23(2)()a a a -- 235(3)x x x x x +

223(4)()()b b b --- 6583(5)()()()x x x x ----

4、(1)已知：2;2a b m n ==则2a b

+的值为多少?

五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……

第13章 整式的乘除 导学方案 第七课时

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P19 的部分，请勾画出重要内容，

并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

【预习填空】

做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 （1）32

33(

)

(2)222=?=

（2）23

222(

)

(3

)3333=??=

（3）34

3333(

)

()a

a a a a a ==

思考：上述几题有什么共同的特点？

通过对这几题的分析，我们可以得： ；

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1、计算：35(1)(10)；34(2)()b ； 2234(3)()()x x

2、计算：13(1)()m a +； 52234(2)()()a a a - ；28324423(3)()()2()()a b a b +

3、若3m a =，求3m a 的值。（注意()m n mn a a =的逆用） 三、合作交流：

【问题1】已知：105,106a

b

==，求210a b

+和210

a b

+的值。

【问题2】比较下列各组数的大小：75100329(1)53;(2)216和和

【问题3】 已知21

21428322x x -=

，求x 的值。

完成课本P20练习1、2；P23习题13.1 2、3 知识小结

1、幂的乘方法则是：幂的乘方，底数 ，指数 。 用公式表示为：()m n a = （m 、n 为正整数）。 公式推广：()p

m n

a ??=?? （m 、n 、p 为正整数）。 公式逆用：()()mn m n n m a

a a =或（m 、n 为正整数）

2、注意:（1）这里的底数、指数可以是数，也可以是字母或代数式。

(2)幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。

四、达标检测：

1、下列运算正确的是（ ）（A ）325()x x =（B ）326()x x =（C ）1221()n n x x ++=（D ）2

3

6

x x x =

2、计算：33()a = ；-

43（y ） = ；425()x x = ；23

()a -= ； 3、计算：3223

(1)()()x x -- ；34

23

(2)()()x y x y ????++???? ；

452102533(3)()()()()a a a a a +---- ；

4、一个棱长为3

10的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的2

10倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积是多少？

5、105,106a b ==，求210a b +和210a b +的值

五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……

第13章 整式的乘除 导学方案 第八课时

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P20—21的部分，请勾画出重要内容，

并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

n a 表示的意义是什么？底数a 可以是

【预习填空】

1、25

(1)(10

)= ；34()b = ；

（2）3

4a a = ； 2、（1）2

()ab =()(

)

()()()()ab ab aa bb a b ==

（2）4

()ab = = = （3）5

()

ab = = =

请从以上做题中找一找他们共同的规律： 由此可得：()

n

ab = （n 是正整数）

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

计算：3

(1)(2)

;b 32(2)();a b 3(3)();a - 4(4)(3)x - 三、合作交流：

【问题1】23

32(2

)(2)--与的关系是：

（A ）相等；（B ）互为相反数；（C ）互为倒数（D ）它们之和为128

【问题2】计算：2009200853

(

)(2)135

?

【问题3】已知：5,3n

n x y ==，求代数式2()n xy 的值。

知识小结

积的乘方法则： ； 用式子表示：()n ab = （n 为正整数）。 法则推广：()n abc = （n 为正整数）。 公式逆用：n

n a

b = ，n n n a b

c = （n 为正整数）

四、达标检测：

1、下列运算正确的是（ ）（A ）235a a a +=；（B ）236

a a a = ；（C ）23356()a

b a b =（D ）236()a a =

2、计算：2

3

1

()3

a b = ；442x =5（-y ） ；4

2

2()m n ??-=?? ；

3、若39153()n m a b c a b c =，则m = ；n = 。

3、计算：2322(1)()()x y x y -- 20092008

1

(2)()(8)8

?- 3424

4(3)()(2)

a a a a a ++-

4、已知：5,3n

n x

y ==，求代数式2()n xy 的值。

五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？…

第13章 整式的乘除 导学方案 第九课时

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材P21—23的部分，请勾画出重要内容，

并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1、同底数幂的乘法法则： ；公式逆用：

2、幂的乘方法则： ；公式逆用：

3、积的乘方法则： ；公式逆用： 【预习填空】

做一做：用你熟悉的方法计算（结果用幂的形式表示）：

（1）=÷2

522________；（2）＝371010÷________；（3）=÷3

7a a ________（a ≠0）

由上面的计算，我们发现:

=÷252223= ; ＝371010÷104= ; =÷37a a .

通过对这几题的分析，我们可以得：

一般地，设m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0，有m

n

a a ÷= . 即：同底数幂相除，底数 ，指数 。

【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升

1、计算：5

3

(1)a a ÷；10

3

(2)()()a a -÷-； 7

4

(3)(2)(2)a a ÷

2、计算：24

3

(1)()a a ÷；10

6

2

(2)()a a a ÷ ；

3、若521

11242x -=

，则x 的值为 。

三、合作交流：

【问题1】已知：105,106a b ==，求210a b

-和3210

a b

-的值。

【问题2】计算：22÷= ；4455÷= ；33

a a ÷= （0a ≠）；

思考：当m 、n 为正整数，m=n ，a ≠0，有n n

a a ÷= 。

由此可得：0

a = (0)a ≠，即 。(0

0无意义) 完成课本P23练习1、2；P23习题13.1 5、6 知识小结

1、同底数幂的除法法则是： ； 用公式表示为：m

n

a a ÷= （m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0）。 公式推广：m

n

p

a a a ÷÷= （m 、n 、p 为正整数，m>n+p ，a ≠0）。 公式逆用：m n a

-= （m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0）

2、任何不等于0的数的0次幂都等于1，即0

a = (0)a ≠。

四、达标检测：

1、下列运算正确的是（ ）（A ）6

2

8

x x x +=（B ）6

2

12

x x x = （C ）6212()x x =（D ）6

2

3

x x x ÷=

2、若342()m a a a ÷=，则m = ；

3、若12,7x y ==，则22x y ÷= ；

4、计算：821010÷= ；5()a a ÷-=8 ；232()x y xy ÷= ；

5、计算：2341(1)()2x x ÷； ()()252

(2)24a b a b ÷； 85(3)()()m n m n +÷+；

*(4)若53,254m n ==，求4225m n -+的算术平方根。

五、课外学习： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……