Lesson 3 The Needs (VSP – IV 5.5)
Q:
What are the key criteria that executives are often measured by and even compensated on? A:
Managing compliance, security and cost
Resolving business issues
Meeting compliance standards
Making sure the needs of the lines of business are met
Q:
From the prospect’s statement below, what business issue are they talking about? “The CIO is putting pressure on the IT team to help our business become more profitable. So he
wants me to cut our spending.”
A:
Lack of control
Lack of agility
Lack of efficiency
Lack of choice
Q:
What question might you ask to discover your prospect’s most pressing business issue? A:
What keeps you up at night?
How much are you looking to spend right now on a solution?
What would you ideally like to change in your existing IT environment?
What would it take to solve your business challenges?
Q:
What are some things IT can do to help their business meet their objectives? Select THREE.
234
A:
Provide management of “shadow IT”
Reduce IT costs to help the business’ profitability
Meet the IT needs of the business more quickly so the business can be more agile in the
marketplace
Keep control of IT (through compliance and BCDR) so the business isn’t at risk of loss
Offer the business access to their applications anytime, anywhere, and on any device
Q:
From the prospect’s statement below, what business issue are they talking about? “The IT department is under pressure to meet the needs of the business more quickly. With our help the business can change as quickly as the marketplace demands.”
A:
Lack of control
Lack of agility
Lack of efficiency
Lack of choice
Q:
From the prospect’s statement below, what business issue are they talking about? “IT is required to follow compliance, ensure business continuity, and to have a disaster recovery plan in place so the business isn’t at risk of loss.”
A:
Lack of control
Lack of agility
Lack of efficiency
Lack of choice
Q:
What do you risk if you do not identify your prospect’s most pressing business issue? A:
The chance to upsell or cross-sell
A smaller deal size
Being a trusted advisor to your prospect
A slipped deal
Q:
Why would IT have issues with supporting business objectives?
A:
Lines of business are unreasonably demanding on IT
Customer expectations are not in line with the capabilities of today’s technology
An inflexible physical environment or a virtual environment without visibility into workload capacity and health
IT needs to focus on IT problems to fulfill their role in the business, not the business objectives
Q:
Who are typical target buyers and key influencers in a vSOM sale? Select all that apply. 34512345
A:
VP of Infrastructure
VP of Operations
Network Administrator
CxO/Senior Leadership
IT Administrator/Architect
Q:
What is the most important element in selling the value of a solution?
A:
Value is created by resolving the prospect’s business issues
Value is created by solving IT’s many challenges
Value is created when you can prove lower IT costs now and in the future
Value is created when the solution solves an immediate IT need
Q:
What make business objectives difficult to reach?
A:
Customers are demanding more choice than ever to meet their business needs
Business issues such as lack of efficiency, agility and control
Market demands are always changing
Lines of business are circumventing internal IT
Q:
If the VP of Infrastructure or Operations is part of the buying team, how do you need to persuade them?
A:
Provide financial justification for the purchase
Ensure the solution is compatible with their existing, full infrastructure
Convince them of improved capabilities and benefits at a business level and executive level
Demonstrate superiority of the product against competitive solutions
8.建模作业_初等模型
《数学建模》课程作业题 第三章初等模型 1 某企业单件产品的变动费用为50元，售价为100元/件，固定费用为90万元/年. (1) 求盈亏平衡点. (2) 若企业现有生产能力为2.4万件/年，问每年的盈利为多少？ (3) 为扩大生产，拟引进一条自动线，每年需增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元/件，为扩大销售量，拟降价10%，问此方案在年产量为多少件时可行？ 一、问题分析 企业的盈亏取决于企业产品的销售收入和产品的成本费用，当销售总收入大于总成本费用时，企业就盈利；否则企业就亏损。 针对问题一：已知单件产品的变动费用为50元，售价为100元/件为，固定费用为90万元/年。盈亏平衡即就是销售总收入等于总成本费用。 针对问题二：企业现有生产能力为2.4万件/年，计算每年的盈利，根据题目所给的数字及问题一的分析，可以计算年利润，此时获取真实的利润。 针对问题三：引进一条自动线，每年增加固定费用20万元，节约变动费用10元/件，并且降价10%，分析此方案的可行性，所以必须要计算年产量为多少件时可以达到收支平衡，可以将其划定为规划问题求解。 二、模型建立及求解 3.1问题一 利润w=总销售收入-总成本。为使盈亏平衡点，仅需销售额等于总成本，此时有： 其中：c是变动费用，w是总利润，v是售价，p是固定费用，x是产品销售量令w=0,则得到： 即
经计算，销售量x为18000件。 3.2问题二 利润W=销售额-总成本。企业现有生产能力为2.4万件/年，每年的盈利为： 经计算，每年的利润w为300000元。 3.3问题三 对问题一的模型：利润W=销售额-总成本进行扩展，加入条件每年增加固定费用20万元，节约变动费用10元/件，销售降价10%。为使盈亏平衡点，仅需销售额等于总成本，此时有： 经计算，每年的销售量x至少为22000件。 2某厂拟增添设备扩大生产，现有A、B两类设备可选，投产后的生产费用 试确定两类设备适应的生产规模（提示：即确定当年产量为多大规模时，应选用何种设备）. 一、问题分析 题目要求确定设备的选择方案，方案的选择以成本最小为目标，所以判断的标准是设备A和B哪一种所需费用最小，而费用的计算涉及到固定费用和单件产品变动费用，成本费用的总和还与产品的销售数量有关。 由题目可知方案有两种，一是选择设备A，二是选择设备B，选择两种方案中的一个即选择两种方案成本更少的一个。这必然涉及销售数量问题。可以建立每种方案销售数量与成本的关系模型来进行比较，即可判定方案的选择。
初等模型
第二章 部分习题 3. 在2.5节中考虑8人艇分重量级组（桨手体重不超过86kg ）和轻量级组（桨手体重不超过73kg ）建立模型说明重量级组的成绩比轻量级组大约好5% 9. 用宽w 布条缠绕直径d 的圆形管道，要求布条 不重叠，问布条与管道轴线的夹角α应多大（如 图）。若知道长度，需用多长的布条（可考虑两端 的影响）。如果管道是其它形状呢 16. 雨滴的速度v 与空气密度ρ、粘滞系数μ和 重力加速度g 有关，其中粘滞系数的定义是：运 动物体在六题中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v 的表达式 17. 原子弹爆炸时巨大的能量从爆炸点以冲击波形式向四周传播，据分析在时刻t 冲击波达到的半径r 与释放的能量e ，大气密度ρ，大气压强p 有关（设0=t 时0=r ）用量纲分 析方法证明???? ?????? ??=32655 /12 ρφρe t p et r ，φ是未定函数 参考答案 3. 由模型假设3，划桨功率p 与体重ω成正比，而桨手数8=n 不变，所以2.5节（2）式改为()3/1/s v ω∝。记重量级组和轻量级组的体重、艇速、比赛成绩和艇的浸没面积分别为 21212121,,,,,,,s s t t v v ωω，则3/1213/1121221???? ?????? ??==s s v v t t ωω。估计21/s s 的大小：重量级组体 重大，会使浸没面积增加，单艇身略大，又会使浸没面积减少，因而21/s s 不会超过1.05。代入861=ω，732=ω可得96.0/21≈t t . 9. 将管道展开如图，可得απωcos d =，若d 一定，0,;2/,0→→→→απωπαωd 若管道长度为l ，不考虑两端的影响时布条长度显然为ωπ/dl ，若考虑两端的影响，则应加上 αωπsin /d ，对于其他形状管道，只需将d π改为相应的周长即可
数学建模实验答案 初等模型
实验02 初等模型（4学时） （第2章初等模型） 1.（编程）光盘的数据容量p23~27 表1 3种光盘的基本数据 CAV光盘：恒定角速度的光盘。 CLV光盘：恒定线速度的光盘。 R2=58 mm, R1=22.5 mm，d, ρ见表1。 CLV光盘的信息总长度(mm) L CLV 22 21 () R R d π- ≈ CLV光盘的信息容量(MB) C CLV = ρL CLV / (10^6) CLV光盘的影像时间(min) T CLV = C CLV / ×60) CAV光盘的信息总长度(mm) L CAV 2 2 2 R d π≈ CAV光盘的信息容量(MB) C CAV = ρL CAV / (10^6) CAV光盘的影像时间(min ) T CAV = C CAV / ×60)
（验证、编程）模型求解 要求： ①（验证）分别计算出LCLV, CCLV和TCLV三个3行1列的列向量，仍后输出结果，并与P26的表2（教材）比较。 程序如下： ②（编程）对于LCAV, CCAV和TCAV，编写类似①的程序，并运行，结果与P26的表3（教材）比较。
（编程）结果分析 信道长度LCLV 的精确计算：21 2R CLV R L d π=? 模型给出的是近似值：2221() CLV R R L L d π-=≈ 相对误差为：CLV L L L δ-= 要求： ① 取R2=58 mm, R1=22.5 mm ，d, ρ见表1（题1）。 分别计算出LCLV, L 和delta 三个3行1列的列向量，仍后将它组合起来输出一个3行3列的结果。 ② 结果与P26的表2和P27（教材）的结果比较。 [提示] 定积分计算用quad 、quadl 或trapz 函数，注意要分别取d 的元素来计算。要用数组d 参与计算，可用quadv （用help 查看其用法）。 ★ 编写的程序和运行结果： 程序：
数学建模 实验二 初等模型实验
集美大学计算机工程学院实验报告 课程名称：数学模型 班级：计算12 实验成绩： 指导教师：付永钢 姓名： 实验项目名称：初等模型试验 学号： 上机实践日期： 实验项目编号：实验二 上机实践时间：2014.11 一、实验目的 掌握初等模型的建立的基本思路和方法，并了解其求解过程。对给定的初等模型问题能够借助Matlab 工具进行求解。 二、实验内容 实验 1 用Matlab 验证划艇比赛成绩模型的结果，通过数值结果来检验你所得到的模型正确性。(首先要阅读本目录中的Matlab 数据拟合和matlab 数据处理的相关材料) 实验2 求解汽车刹车距离的模型，用Matlab 给出你的求解结果。验证应该遵循的t 秒准则的标准。 实验3 从教材P56中的第7，13，14题，任选一题，建立相应的初等模型，并借助matlab 进行求解，并给出合理的模型解释。 三、实验使用环境 WindowsXP 、Matlab6.1 四、实验步骤 1、划艇比赛成绩的模型检验 根据推导出的模型公式和数据，对参数βα,进行求解βαn t =。首先转换成对数形式： ,log 'log n t βα+=其中ααlog '=然后对给定数据进行拟合。 代码： n=[1 2 4 8] t=[7.21 6.88 6.32 5.84] lgn=log(n); lgt=log(t); p=polyfit(lgn,lgt,1); alpha=exp(p(2)); belta=p(1); x=1:20; y=alpha*x.^belta ; plot(x,y,’c*-‘) ; xlabel(‘Number of Athlete ’); ylabel(‘Time Cost ’); Matlab 拟合函数图像：
chap初等模型兼容模式
第二章初等模型 2.1 光盘的数据容量 21 2.2 天气预报的评价 2.3 数学实验1-插值与拟合 仅供学习，请勿商用，参考资料见outline.ppt
初等模型 ?研究对象的机理比较简单 ?用静态、线性、确定性模型即可达到建模目的用静态线性确定性模型即可达到建模目的可以利用初等数学方法来构造和求解模型 如果用初等和高等的方法建立的模型，其应用效果差不多，那么初等模型更高明，也更受欢迎. 尽量采用简单的数学工具来建模
2.1 光盘的数据容量 2.1 背景和问题 ?20世纪80年代出现激光唱片(CD)与激光视盘(LD), 统称光盘，用于储存数字声频、视频信号和计算机数据等. ?20世纪90年代出现数字视频光盘(DVD). ?21世纪初光盘集计算机、光学记录和影视技术为一体, 世纪初光盘集计算机光学记录和影视技术为体带动了出版、广播、通信、互联网等行业的发展. CD的数据容量: 单层650MB(兆字节) DVD的数据容量: 单层4.7GB(千兆字节) :47GB( 从数学建模的角度研究: 光盘的数据容量是 怎么确定的，在一定条件下怎样使其最大化. 怎么确定的在定条件怎样使其最大化
调查和分析 信道(螺旋线)经过编码的数字信息，以信道间距一定深度和宽度、不同长 度的凹坑的形式用烧蚀 45mm 2mm 度的凹坑的形式，用烧蚀 技术存储在光盘表面呈螺 120mm 旋线形状的信道上. 当盘片上环形区域面积定时 当盘片上环形区域面积一定时，数据容量的大小取决于信道的总长度与信道上存储数据的线密度. 决定信道长度和线密度大小的主要因素是所用 激光的波长，和驱动光盘的机械形式.
初等模型
初等模型 初等模型是指运用初等数学知识如函数、方程、不等式、简单逻辑、向量、排列组合、概率统计、几何等知识建立起来的模型，并且能够用初等数学的方法进行求解和讨论。对于机理比较简单的研究对象，一般用初等方法就能够达到建模目的。但衡量一个模型的优劣，主要在于它的应用效果，而不在于是否采用了高等数学方法。对于用初等方法和高等方法建立起来的两个模型，如果应用效果相差无几的话，那么受到人们欢迎和被采用的一定是初等模型。 2.1 人行走的最佳频率 2.1.1 问题的提出 行走是正常人每天工作、学习以及从事其他大多数活动的一项肢体运动。人行走时的两个基本动作是身体重心的位移和腿部的运动，所做的功等于抬高身体重心所需的势能与两腿运动所需的动能之和。试建立模型确定人行走时最不费力（即做的功最小）所应保持的最佳频率。 2.1.2 模型假设 1.基本假设 （1）不计人在行走时的空气阻力。 （2）人行走时所做的功为人体重心抬高所需的势能与两腿运动所需的动能之和。 （3）人的行走速度均匀。 2.符号及变量 l ：腿长；d ：步幅；δ：人体重心位移；v ：行走速度；m ：腿的质量；M ：人体质量；g ：重力加速度；u ：两腿运动动能；W ：人行走所做的功；n ：人的行走频率。 2.1.3 模型建立 1.重心位移的计算 人行走时重心位置的升高近似等于大腿根部位置的升高，如图2.1所示。 图2.1 人行走时重心位置的变化示意图 由图2.1容易看出，人行走时重心位置的位移为 2 l δ= 由于d l 28d l δ≈. (0.1) 2.两腿运动功率的计算 人的行走是一种复杂的肢体运动，下面主要基于两种不同的假设计算行走时两腿运动的功率。 补充假设1 将腿等效为均匀直杆，行走设为两腿绕髋部的转动。 由均匀直杆的转动惯量计算公式，得到行走时两腿的转动惯量为 213 J ml =. 于是两腿的转动动能为 221126u J mv ω==. 而人每行走一步所需时间为/t d v =，则单位时间内两腿的运动动能亦即运动功率为 3 6u mv p t d ==. (0.2) 补充假设2 将行走视为脚的匀速直线运动，腿的质量主要集中在脚上。此时，两腿的运动功率为 32u mv p t d ==. (0.3) 3.模型建立 相应于上面两个补充假设，可分别建立如下模型： （1）均匀直杆模型 由于人的行走频率等于单位时间内行走的步数，所以v nd =，从而得到两腿的运动功率为3216mn d 。单位时间内人体重心抬高所需的势能为 22 88d nMgd nMg nMg l l δ≈=. 最后即得单位时间内人行走所做的功为 223231168234nMgd d Mg W mn d mn n l l ??=+=+ ???. (0.4) （2）直线运动模型 类似地，可得单位时间内人行走所做的功为 2232312824nMgd d Mg W mn d mn n l l ??=+=+ ???. (0.5) 2.1.4 模型求解与分析 1.模型求解 （1）均匀直杆模型 易得 2 31234d Mg W mn n d l ??=+≥ ??? ， 当且仅当334mn Mgn l =，即n = 1 题目： 生物学家认为，对于休息状态的热血动物消耗的能量主要用于维持体温，能量与从心脏到全身的血流量成正比，而体温主要通过身体表面散失，建立一个动物体重与心率之间关系的模型，并用下面的数据加以检验。 解： 动物消耗的能量P 主要用于维持体温，而体内热量通过表面积S 散失，记动物体重为ω，则3/2-∝∝ωS P 。P α正比于血流量Q ，而qr Q =，其中q 是动物每次心跳泵出的血流量，r 为心率。合理地假设q 与ω成正比，于是r P ω∝。综上可得3/1-∝ωr ，或3/1-=ωk r 。由所给数据估计得310897.20?=k ，将实际数据与模型结果比较如下表： 2 题目： 一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上来的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 先用机理分析，再用数据确定参数。 问题分析 本题为了知道鱼的重量，用估计法来通过估计鱼的长度而确定鱼的重量，这 种方法只能针对同一种体形相似鱼，但是一般而言世界上没有两种完全相同的东西，所以对于同一种类的鱼也有可能肥瘦不一。所以在此，我们应该先不妨假设同一种鱼它的整体形状是相似的，密度也大体上是相同的。 模型假设 ⑴ 设鱼的重量为； ⑵ 语的身长记为； 模型的构成与求解 因为我们前面假设了鱼的整体形状是相似的，密度也相同，所以鱼的重量w 与身长l 的立方成正比，即，为这两者之间的比例系数。即31v k w =，1k 为比例系数。不过常钓得较肥的鱼的垂钓者不一定认可上面的模型，因为它对肥鱼和瘦鱼同等看待，如果只假定鱼的截面是相似的，则横截面积与鱼身最大周长的平方成正比，于是l d k w 22=，2k 为比例系数。 利用题中给的数据，估计模型中的系数可得： 1k =0.0146，2k =0.0322, 将实际数据与模型结果比较如下表： 结果分析及评注 通过上面的一系列分析，可见估计的两个模型基本上都能让垂钓者满意， 上表中我们可以看到，两个模型算得的结果与鱼的实际结果相差不大，所以，在同一种鱼整体形状相似的，密度也相同的情况下，用身体长度去估计它的 第七章 初等模型 §7.2 学生会代表名额分配 七、问题 设席位数分别为 ,2,1，计算各方一名代表代表的人数，从每一方一名代表代表的人数尽可能接近来分配代表席位。请用这种方法(D’Hondt) 对本节开始的某高校一学院学生代表会议的席位进行分配，并说明这种方法满足原则（2）而不满足原则（1）。 如果你学习了概率论，能否从数学期望和方差的角度提出一种分配方法？ §7. 4 生猪体重的估计 七、问题 某地区有n （2≥n ）个商品粮生产基地，各基地的粮食数量分别为1m 、 2m 、…、n m (单位：吨），每吨粮食一距离单位运费为c ，为使各基地到仓库的总运费最小，问仓库如何选址? 作如下假设 1、各商品粮生产基地的粮食集中于一处； 2、各商品粮生产基地及仓库看作点； 3、各商品粮生产基地与仓库之间道路按直线段考虑。 建立平面直角坐标系xOy ，各商品粮生产基地的坐标分别为),(i i y x ，n i ,,2,1 =；仓库的坐标为),(y x ，则各商品粮生产基地到仓库的总运费为∑=-+-=n i i i i y y x x cm y x f 1 22)()(),(，于是模型为 ∑=-+-=n i i i i y x y y x x cm y x f 12 2,)()(),(m in 由 0),(,0),(=??=??y y x f x y x f ，即 ??? ? ???=-+--=-+--∑∑==n i i i i i n i i i i i y y x x y y m y y x x x x m 1221220 )()() (0)()()( 难以求解模型。请用类比法建立数学模型来解决仓库选址问题。第二章：初等模型习题解答
第7章初等模型