金属材料晶体学

金属的结构与结晶

1.1 金属材料的结构

1.1.1 纯金属的晶体结构

晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。

通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。

能反映该晶格特征的最小组成单元称为晶胞。晶胞在三维空间的重复排列构成晶格。晶胞的基本特性即反映该晶体结构(晶格)的特点。

晶体

晶格

晶胞

晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边长a 、b 、c 和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。其中a 、b 、c 为晶格常数。金属的晶格常数一般为1×10-10m ～7×10-10m 。

不同元素组成的金属晶体因晶格形式及晶格常数的不同,表现出不同的物理、化学和机械性能。金属的晶体结构可用x 射线结构分析技术进行测定。

1.1.2 三种常见的金属晶体结构

1.1.

2.1 体心立方晶格(胞) (B.C.C.晶格) [点击查看动画模型]

体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心, 角上八个原子与中心原子紧靠。

具有体心立方晶格的金属有钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe, <912℃)等。

体心立方晶胞特征：

①晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°

②晶胞原子数：在体心立方晶胞中, 每个角上的原子在晶格中同时属于8个相邻的晶胞,因而每个角上的原子属于一个晶胞仅为1/8, 而中心的那个原子则完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。

③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半, 或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。体心立方晶胞中原子相距最近的方向是体对角线, 所以原子半径与晶格常数a之间的关系为：

④致密度：晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度(也称密排系数)。致密度越大, 原子排列紧密程度越大。体心立方晶胞的致密度为：

晶胞的体积

一个BCC中含有2个原子,因此

BCC中原子占有的体积

故致密度

即晶胞(或晶格)中有68%的体积被原子所占据, 其余为空隙。

⑤空隙半径：若在晶胞空隙中放入刚性球, 则能放入球的最大半径为空隙半径。体心立方晶胞中有两种空隙。

四面体空隙(a),其半径为: r四=0.29r原子

八面体空隙(b), 其半径为: r八=0.15r原子

● 金属原子

。八面体空隙[点击查看动画模型]

● 金属原子

。四面体空隙[点击查看动画模型]

⑥配位数：配位数为晶格中与任一个原子相距最近且距离相等的原子数目。配位数越大, 原子排列紧密程度就越大。体心立方晶格的配位数为8。

1.1.

2.2 面心立方晶格(胞) (F.C.C.晶格) [点击查看动画模型]

金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912℃～1394℃)等。

面心立方晶胞的特征：

①晶格常数：a=b=c, α=β=γ=90°

②晶胞原子数(个)：

③原子半径：

④致密度：0.74 (74%)

⑤空隙半径:

四面体空隙(a),其半径为: r四=0.225r原子

八面体空隙(b), 其半径为: r 八=0.414r 原子

● 金属原子 。 四面体空隙

[点击查看动画模型]

● 金属原子 。 八面体空隙

[点击查看动画模型]

1.1.

2.3 密排六方晶格(胞) (H.C.P.晶格) [点击查看动画模型]

十二个金属原子分布在六方体的十二个角上, 在上下底面的中心各分布一个原子, 上下底面之间均匀分布三个原子。具有这种晶格的金属有镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等。

密排六方晶胞的特征：

①晶格常数：用底面正六边形的边长a 和两底面之间的距离c 来表达, 两相邻侧面之间的夹角为120°, 侧面与底面之间的夹角为90°。

②晶胞原子数：

③原子半径：

④致密度：0.74 (74%)

⑤空隙半径：

四面体空隙(a),其半径为: r四=0.225r原子

八面体空隙(b), 其半径为: r八=0.414r原子

⑥配位数：12

1.1.3 晶体中的晶面和晶向

通过晶体中原子中心的平面叫做晶面；

通过原子中心的直线为原子列，其所代表的方向叫做晶向。晶面或晶向可用晶面指数或晶向指数来表达

1.1.3.1 立方晶系的晶面表示方法 [动画演示]

空间坐标系主要晶面

以图中的晶面ABB'A'为例, 晶面指数的标定过程如下：

①设定一空间坐标系, 原点在欲定晶面外, 并使晶面在三条坐标轴上有截距或无穷大。

②以晶格常数a为长度单位, 写出欲定晶面在三条坐标轴上的截距:1∞∞

③截距取倒数：100

④截距的倒数化为最小整数：100

⑤将三整数写在园括号内：(100)

晶面ABB`A`的晶面指数即为(100)。

同样可得晶面ACC`A`和ACD`的晶面指数分别为(110)、(111)。

晶面指数的一般标记为(hkl)。(hkl)实际表示一组原子排列相同的平行晶面。

晶面的截距可以为负数, 在指数上加负号, 如( )面(晶面D)。若某个晶面(hkl)的指数都乘以-1, 则得到()晶面, 则晶面(hkl)与(), 属于一组平行晶面, 如晶面ACD`(111)与晶面A`C`B( ), 这两个晶面一般用一个晶面指数(111)来表示。

在立方晶系中, 由于原子的排列具有高度的对称性, 往往存在有许多原子排列完全相同但在空间位向不同(即不平行)的晶面, 这些晶面的总称为晶面族, 用大括号表示, 即{hkl}。

在立方晶胞中(111)、( )、()、() 同属{111}晶面族。

可用下式表示：

1.1.3.2 立方晶系的晶向表示方法

以图中的晶向OA为例, 说明晶向指数的标定过程。[动画演示]

①设定一空间坐标系, 原点在欲定晶向的一结点上。

②写出该晶向上另一结点的空间坐标值:100

③将坐标值按比例化为最小整数：100

④将化好的整数记在方括号内:[100]

得到晶向OA的晶向指数为[100]。

<100>晶向族晶面与晶向互相垂直

同样方法可得晶向OB、OC的晶向指数分别为[110]、[111], 晶向指数的一般标记为[uvw]。[uvw]实际表示一组原子排列相同的平行晶向。晶向指数也可能出现负数。若两组晶向的全部指数数值相同而符号相反, 如[110]与[], 则它们相互平行或为同一原子列, 但方向相反。若只研究该原子列的原子排列情况, 则晶向[110]与[]可用一指数[110]表示。

原子排列情况相同而在空间位向不同(即不平行)的晶向统称为晶向族, 用尖括号表示, 即。如:

<100> = [100] + [010] + [001]

在立方晶系中, 一个晶面指数与一个晶向指数数值和符号相同时, 则该晶面与该晶向互相垂直, 如(111) [111]。

1.1.3.3 六方晶系的晶面指数和晶向指数 六方晶系采用四指数方法表示晶面和晶向。水平坐标轴选取互相成120°夹角的三坐标轴a1、a2和a3, 垂直轴为c 轴(图1-9)。晶面表示为(hkil), 晶面族为{hkil}, 晶向表示为[uvtw], 晶向族为。六方晶系的几个主要晶面和晶向的表示如图所示。

1.1.3.4 密排面和密排方向

不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一样。 在体心立方晶格中，原子密度最大的晶面为{110}, 称为密排面; 原子密度最大的晶向为<111>, 称为密排方向。

在面心立方晶格中, 密排面为{111}, 密排方向为<110>。

体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度

晶面指数

体心立方晶格

面心立方晶格 晶面原子 排列示意图

晶面原子密度 (原子数/面积)

晶面原子 排列示意图

晶面原子密

度 (原子数/面

积)

{100

}

{110}

{111}

体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

晶面指数

体心立方晶格

面心立方晶格 晶面原子 排列示意图

晶面原子密度 (原子数/长

度)

晶面原子 排列示意图

晶面原子密度 (原子数/长度)

<100>

<110

>

<111

>

https://www.360docs.net/doc/f61107121.html,/eschool/jiaocheng/jinshuxue/1.1.asp