鸡兔同笼问题的三种解法
鸡兔同笼问题的三种解法
一、方法与技巧
解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。
(1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;
(2)十字交叉图法：
二、鸡兔同笼问题举例
例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35，数脚94，求鸡和兔的个数。(鸡兔同笼原型) 方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x 4(35-x)=94，解得x=23。故有鸡23只，兔12只。
三、鸡兔同笼解题技巧的运用
例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D
【方程法】甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，设甲教室举办了x次培训，则有：50x 45(27-x)=1290，解得x=15。故选D。
【公式法】根据题意，甲教室一次可坐10×5=50人，乙教室一次可坐9×5=45人，则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=
鸡兔同笼问题几种不同的解法
鸡兔同笼问题几种不同的解法 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF 的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=60÷2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口诀或易记的公式，这是老公公的传家宝。 解法3 公式法 老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。 脚数和÷2-头数和=兔子数。 小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了（1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。 （2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。 （3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60） 小孙子们个个都愉快地答出来了。 这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。 2鸡头=鸡脚。 4兔头=兔脚。 得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头 =2（鸡头+2兔头）。
鸡兔同笼问题趣味解法大全
鸡兔同笼问题是我们古代经典数学题。对于学了二元一次方程的初中生而言，列个方程组简单明了。对于小学生，通常都是用假设法，假设法很多孩子都会套，但是未必真正理解，这里我们就一起来探讨一下，多种趣味解法，帮助孩子们更好地理解假设法，有的方法也算是加减消元法的直观展示。 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔。 翻译一下就是：鸡兔同笼，头共有36只，脚一共有100只，鸡和兔各有多少只？ 首先我们得回归童真，让这些鸡和兔听得懂人话，不然评论区又要开始抬杠了！ 一、抬脚法 抬脚法我在上一篇文章里已经写过了，再来回顾一下。 农场主为了弄清楚笼中鸡和兔各有多少只，便来到鸡笼旁，对着鸡和兔命令到，“请大家分别抬起两只脚！不听话的待会儿煮来吃！”为了活着，鸡和兔都非常听话地抬起了两只脚，这时，神奇的一幕发生了，鸡双脚离地，一屁股坐到了地上，兔子们用两只脚吃力地支撑着身体哈哈大笑。农场主想了想，一共36个头，所以，抬起的脚数为36乘以2等于72只，还站立着的脚还有28只，这些脚都是”两脚兔“的，所以，兔子的只数是28除以2等于14只，鸡的只数就是24只。 二、吹哨法 农场主觉得挺有意思，于是拿出口哨，命令鸡和兔”我每次一声口哨，你们就分别抬起一条腿，听不懂的就煮来吃了!“迫于农场主的压力，鸡和兔们再次配合起来，”哔“，所有的鸡和兔都抬起了一只脚，”哔“，再次抬起一只脚，和上一次一样，鸡们一屁股坐到了地上，兔子再次得意地笑着。农场主发现，这样得来的算法，和抬脚法一样，没啥意思。 三、各抬一半的腿
农场主想了一会儿，又想到一个折腾鸡和兔的妙招。他命令所有的鸡和兔各抬起一半的腿，鸡们全都表演着金鸡独立，而兔子依然和前两次一样，两只脚站着。这时，农场主发现，一共抬起了50只脚，而鸡和头数和脚数一样多，所以，脚数比头数多出来的部分，就代表着兔子的只数，所以，兔子一共有50减去36等于14只。 四、投降法（举手法） 农场主折腾了一会儿，觉得不过瘾，又想了一个新的招数。 他大声喊道：所有兔子，请举手投降，要不然把你们全都红烧了！兔子们保得乖乖举起了双手。这时候，地上站立着的脚数还有36乘以2等于72只，少掉的100减去72只等于28只脚，都是兔子的前脚，所以兔子的数量是14只。这办法也不错呢，农场主微微一笑。 五、增头法 农场主摸了摸脑袋，突然又想到一个主意。如果让每只鸡和兔都长两个脑袋，那么，笼中一共就有72个头，鸡头数和脚数就一样了，兔脚数比头数多2，脚一共比头多出来28只，所以，多出来的28只脚全是兔子的，所以，兔子的数量是14只。 六、砍腿法 此法过于残忍，是农场主的邻居屠夫提供，大概方法和抬腿法一致，所以农场主也不忍心去尝试了。 七、画图法 正当农场主在研究砍腿法的时候，上一年级的小儿子回来了，小儿子看见爸爸正在研究鸡和兔的只数，灵机一动，跑去找来一张纸，在纸上画下了36个圆，然后把每一个圆都画了两只脚，接下来，把每
鸡兔同笼问题的三种解法
鸡兔同笼问题的三种解法 一、方法与技巧 解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法。 (1)方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解； (2)十字交叉图法： 第一部分的平均值 总数量的平均11 则可得两部分的数量比为 总量-第—部分的平均值兀总个数竿一翊八苹几抽 第二部分的平均値—第一部分的平均值—床—即'纱 、鸡兔同笼问题举例 例：现有鸡兔同笼，已知鸡兔数头35,数脚94,求鸡和兔的个数。(鸡兔同笼原型) 方程法：设鸡的个数为x，则兔的个数为35-x，则有2x 4(35-x)=94，解得x=23。故有鸡23只，兔12只。 第二却分的平均值h 假设求法;
十字交叉法:平均每个头对应澄只脚，根据十字交叉團法，有: 所加兔的个数之比为：鸡1兔= ^<|| = 23J2,所以漏的个数为 廿冥」_“3,所以兔的个数为3%丄诂 12+23 12+2^ 假设法:假设35只都罡馮 刑用公式解題；兔的只数= /. =12,则漓有 4-2 三、鸡兔同笼解题技巧的运用 例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5排座位, 甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训 27次，每次培训均 座无虚席，当月共培训 1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训 【答案】D 【方程法】甲教室一次可坐 10X 5=50人，乙教室一次可坐 9X 5=45人，设甲教室举办 了 x 次培训，则有： 50x 45(27-x)=1290 ，解得 x=15。故选 D 【公式法】根据题意，甲教室一次可坐 10X 5=50人，乙教室一次可坐 9X 5=45人，则 由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数 = 94 35 94 35 46 35 24 35
鸡兔同笼问题几种不同的解法-鸡免回笼的解法规律
令狐采学 鸡兔同笼问题几种不合的解法 英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包含鸡兔同笼问题、10买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的办法达到此目经常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难凑合”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不年夜，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我掀开灯，拿纸和笔讲不必笔就不成以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不合凡响，那么老公公是些问题的呢？我们先举个例子说说。 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有几多只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比方假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（5030＝）2 这种解法，思路清晰，但较庞杂，便利操纵。能不克不及形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF的面积＝200140＝60（只脚），AB=GH=（只鸡），BC=ACAB=5030＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里谜底是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不必纸和笔肯定是用口的公式，这是老公公的传家宝。
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 【鸡兔问题公式】 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 （每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数 或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 （每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。（例略） （4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式： （1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
鸡兔同笼问题几种不同的解法
鸡兔同笼问题几种不同的解法 英国数学教育家贝克浩斯（Backhousl）在研究“问题解决”时首先提到的是中国古算题，其中包括鸡兔同笼问题、10买100个馒头问题等。解这些问题需要想象，解者在其情景中有明确的且力所能及的目的，但缺少现成的方法达到此目常常作为夜航船中或纳凉赏月时的一种试智比知式考问的备办学问，一代一代传下来，还传到世界各地，鸡兔问题传到鹤问题。明代作家张岱曾说：“天下学问，惟夜航船中最难对付”。又到纳凉的季节，老公公们要用这些问题来试试儿孙怎样？有位小朋友听了老公公提出的问题，觉得难度不大，便满怀信心地对老公公说：慢点，让我打开灯，拿纸和笔。不用笔就不可以算吗？这一下，许多小朋友都被难住了。显然老公公解这些难题的技巧肯定不同凡响，那么老公公是怎问题的呢？我们先举个例子说说。 一、鸡兔同笼问题 例1 笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？ 解法1 假设法 假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（2 60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）2 这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。 解法2 图形法 从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔） 解法2比解法1高级，算理是一样的。这里答案是图上算出的，显然这两种解法都要用纸和笔。不用纸和笔肯定是用口的公式，这是老公公的传家宝。
鸡兔同笼问题解法及例题透析
鸡兔同笼问题解法及例题透析 【含义】这是古典的算术问题。已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。 【数量关系】第一鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2） 假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2） 第二鸡兔同笼问题： 假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2） 【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。 例1长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只） 兔数＝35－23＝12（只） 也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只） 鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。 例22亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？ 解此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。假设16亩全都是菠菜，则有 白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
鸡兔同笼问题解法集锦
鸡兔同笼问题的解法集锦 鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题（本博前面曾多次介绍，为便于阅读在本文最后加了链接，有兴趣可点击查看）。它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。下面举一例给出几种解法供参考。 例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。鸡兔各有多少只？ 1、极端假设 解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。 解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。 解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。 解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。 2、任意假设 解法五：假设40个头中，鸡有12个（0至40中的任意整数），则兔有40-12=28（个），那么它们一共有足2×12+4×28=136（只），比实际多136-100=36（只）。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只），因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18（只）。那么鸡实际有12+18=30（只），兔实际有28-18=10（只）。 解法六：假设100只足中，有鸡足80只（0至100中的任意整数，最好是2的倍数），则兔足有100-80=20（只），那么它们一共有头80÷2+20÷4=45（个），比实际多45-40=5（个）。这说明把一部分兔足看作鸡足了，而把兔足看成鸡足，兔的只数（头数）就会增加
鸡兔同笼问题的 种解法
鸡兔同笼的13种解法 方法一：人见人爱的方法“列表法” 分析：如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！列表法容易理解，同时也是数学中一个重要的方法，学会后，为以后的学习打一个坚实的基础！好啦，我们来看一下！ 鸡0 3 5 7 9 … 兔14 11 9 7 5 … 腿56 50 46 42 38 … 根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！ 方法二：最快乐的方法“画图法” 分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。 这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。 方法三：最酷的方法“金鸡独立法” 分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。 方法四：最逗的方法“吹哨法” 分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有 24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。 方法五：最常用的方法“假设法” 分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。 方法六：最常用的方法“假设法” 分析：假设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。 方法七：最牛的方法“特异功能法” 分析：鸡有2条腿，比兔子少2条腿，这不公平，但是鸡有2只翅膀，兔子却没有。假设鸡有特级功能，把两只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4条腿，此时腿的总数是14×4＝56条，但实际上只有38条，为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当作腿来算，所以鸡的翅膀有56-38＝18只，鸡有18÷2＝9只，兔就是14－9＝5只。 方法八：最牛的方法“特异功能法”
鸡兔同笼问题五种解题思路
鸡兔同笼问题五种形式的解题思路 （1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： 思路：假设全部都是鸡，总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚，ok 再除以脚的差，算出兔子数。 （总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数。 或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只” 解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔； 36-14=22（只）……………………………鸡。 解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡； 36-22=14（只）…………………………兔。 （答略） （2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多，求鸡和兔的数量 思路：根据鸡兔脚数的差数，折算成鸡的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。 （总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数； 例：鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只 兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只； 鸡：40-8=3只 （3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多 思路：和上题目一样，根据鸡兔脚数的差数，折算成兔的数量，总头数减去相应的折算数量后，剩下的鸡和兔的脚一样多，如果鸡和兔的脚一样多，他们的头数比肯定为2：1，根据比例算出兔的个数。 (4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和 例：鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只 思路：总脚数减去多的动物的脚数后，除以两种动物的单个脚数为兔子的个数。 274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔 （5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）， 思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数，再根据1求解。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只” 解〔（52+44）÷（4+2）=16只（合计） （44-16×2）÷（4-2）=6只兔 16-6=10 面
“鸡兔同笼”问题的几种解法
解：(14－2×5)÷(4－2) ＝4÷2 ＝2(只)------兔 5－2＝3(只) 答：鸡有3只，兔有2只。 2、也可以假设5只全是兔，解答如下： 解：(4×5－14)÷(4－2) ＝6÷2 ＝3(只)------鸡 5－3＝2(只) 答：鸡有3只，兔有2只。 这种方法也有缺陷，就是算着算着不知道算完后是鸡还是兔。 三、方程法 解：设鸡为x只，则兔为（5-x）只。 2x+4（5-x）=14 2x+20-4x=14 对于这个方程小学生还是比较难解的，所以在设的时候要注意设脚多的动物的脚为X。 解：设兔为x只，则鸡为（5-x）只。 4x+2（5-x）=14 4x+10-2x=14 2x=4 x=2
其实这里已经渗透了列表法和假设法，但是更加形象，二年级的小朋友都能理解的。 第三种、“金鸡独立”法 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有14÷2=7（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差7-5=2，就是兔子的只数。（这种方法最早出自《九章算术》） 第四种、抬腿法 假设鸡和兔训练有素 吹一声哨，它们抬起一只脚，(14-5=9) 再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(9-5=4) 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有4÷2=2只兔子，就有5-2=3只鸡。 第五种：砍腿法 假设人比较残忍，所有的鸡和兔全部砍掉两只腿这时笼子里还剩14-10=4（只）腿，这四只腿全部是兔子的腿，而每只兔子还剩两只腿，所以4÷2=2（只）----兔的只数。 其实我介绍的这几种方法只是名字叫的不一样，但是其中渗透的方法都是假设法，但是同学们听起来更加形象易懂。 反思：《数学课程标准》提出：“数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习要求”。那么
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小总结
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小总结
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鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总 1.典型鸡兔同笼问题详解 例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下： 鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。 （1）站队法 让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只） 那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只） 兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只） （2）松绑法 由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。
那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只） 比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。 现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24， 因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只） （3）假设替换法 实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。 假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。 兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数） 与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。 鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
鸡兔同笼问题解法教学设计说明
篇一：鸡兔同笼教学设计与反思 "鸡兔同笼"教学设计与反思 永泰县城南小学卢鸿祯 设计理念： "鸡兔同笼"作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册"尝试与猜测"中用它来让学生学会表格列举；教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固"假设和替换"的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册"数学广角"中用6个页码详细介绍了"鸡兔同笼"问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管"鸡兔同笼"各年级都可以作为教学容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生"从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程"，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养"模型"意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的"模型"的力量呢？带着这样的思考，我对这节"鸡兔同笼"数学活动课作了如下尝试： 教学容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～117页。教学目标： 1．了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法和方程解决"鸡兔同笼"问题。 教学难点：用假设法程解决"鸡兔同笼"问题。 教学具准备： 1、设计导学提纲： 自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题： (1)、尝试用不同的方法解决例1的"鸡兔同笼"问题。 (2)、生活中有类似"鸡兔同笼"的问题吗？请举例说明。 (3)、试着完成课本第115页"做一做"第1题。 (4)、你还有什么疑问吗？ 2、课件制作。 教学流程： 一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼） 师：同学们，你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗？ 生：幻灯片：《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。 师：这些名著你们读过吗？ 师：四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产，在整个华人世界中有着深远的影响。我建议大家去读一读。 师：这是我们的古人在文学方面的伟大成就，其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就，为我们留下许多有名的著作。你知道吗？让我们一起来看一看吧。 师：你们见过这些书吗？在哪里见过？ 生：我在数学书上见过。 生：我在网络上见到过。 师：昨天要求同学们自学的"鸡兔同笼"就在这其中的一部书里，大家一起说是哪部？生：《子算经》。 师：对了，这是一部成书于1500多年前的数学著作，书中记载着很多有趣的数学名题。"
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总
鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总 1.典型鸡兔同笼问题详解 例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下： 鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。 （1）站队法 让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只） 那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只） 兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只） （2）松绑法 由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。 那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只） 比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。 现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24， 因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只） （3）假设替换法 实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。 假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。 兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数） 与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔
鸡兔同笼问题解法
鸡兔同笼问题解法 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题并不一定要讲到鸡、兔子、笼子，它的实质是本身形体（或性质）方面存在数量差异的两种事物被放在同一个空间来讨论。通常是，已知两种事物的个体总数和差异形体（或性质）数量之和，求两种事物各自的个体总数。 例如： 钱包里有1元纸币、5角纸币共35张，一共是26元。问：1元纸币和5角纸币各有多少张？ 鸡兔同笼问题解法： 例题：一群鸡和一群兔子被关在同一个笼子里，已知它们共有35个头、94只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 解法一：枚举法 （在鸡兔同笼问题中，下面这种方法常被称为列表法、假设法，但其实质就是枚举法） 解法二：差额法 一只兔子4只脚，一只鸡2只脚，相差4—2=2只，即每只鸡比每只兔子少了2只脚。假设35只全是鸡（把所有兔子都按鸡来计算），则一共有
35×2=70只脚，这比实际已知的94只脚少了94—70=24只。在假设情况中，4只脚的兔子被当成了2只脚的鸡来计算脚的数量，因此脚的总数比实际情况少了24只。在这相差的24只脚中，每2只脚就代表被当成鸡的一只兔子，因此被当成鸡的兔子总共有24÷2=12只。鸡则有35— 12=23只。 解法三：方程法 设鸡有X只，那么兔子有35—X只。 由已知可得：2X＋4（35—X）＝94 （根据“鸡脚数量＋兔脚数量＝94”来建立等式） 解得X＝23（只） 那么鸡有23只，兔子有35—23＝12（只）。 解法四：减半法 将每只鸡和每只兔子的脚各减去一半，则鸡和兔的脚总共还剩下94÷2＝47只脚。由于减半后每只鸡按1只脚计算，所以鸡脚数等于鸡头数；而减半后每只兔子按2只脚计算，所以兔脚数比兔头数多一倍。因此，减半后鸡和兔子剩下的脚总数47只比鸡和兔子头总数35个多出来的12只，代表的就是12只兔子。所以，兔子有12只，鸡有35—12＝23只。
娟娟老师鸡兔同笼问题解题思路解法及公式
娟娟老师鸡兔同笼问题解题思路解法及公式集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
鸡兔同笼 例题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 解题方法： ①假设法：如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26- 16=10只脚；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 （总脚数－总头数×2)÷2=兔子数总头数－兔子数=鸡数 ②假设法：如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就少了32- 26=6只脚；一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 （总头数×4-总脚数)÷2=鸡数总头数－鸡数=兔子数 ③抬腿法：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚； 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。 总脚数÷2-总头数=兔子数.总头数-兔子数=鸡数 ④解方程法：解：设有χ只兔子，那么就有（8-χ）只鸡。 鸡兔总共26只脚，就是：4χ+2（8-χ）=26 则χ=5 8-5=3只 例题2.买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 解一：如果拿出40张8分的邮票，余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30（张）， 这就知道，余下的中，8分和4分的各有30张。
因此8分邮票有 40+30=70（张）. 答：买了8分的邮票70张，4分的邮票30张。 也可以用任意假设一个数的办法. 解二：譬如，假设有20张4分，根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分。以"分"作为计算单位，此时邮票总值是 4×20+8×60=560. 比680少，因此还要增加邮票。为了保持"差"是40，每增加1张4分，就要增加1张8分，每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10（张）. 因此4分有20+10=30（张），8分有60+10=70（张）. 例3.一项工程，如果全是晴天，15天可以完成。倘若下雨，雨天比晴天多3天，工程要多少天才能完成 解：类似于例3，我们设工程的全部工作量是150份，晴天每天完成10份，雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法，晴天有 (150-8×3)÷(10+8)=7（天）. 雨天是7+3=10天，总共 7+10=17（天）. 答：这项工程17天完成。 请注意，如果把"雨天比晴天多3天"去掉，而换成已知工程是17天完成，由此又回到上一节的问题.差是3，与和是17，知道其一，就能推算出另一个。这说明了例7，例8与上一节基本问题之间的关系. 总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢 例4.鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？ 解一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数是兔的只数的2倍。兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38（只）. 鸡是 100-38=62（只）. 答：鸡62只，兔38只。 当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是 (100-28÷4)÷(2+1)+7=38（只）. 也可以用任意假设一个数的办法。 解二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）.此时脚数之差是 4×50-2×50=100,
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法
小学数学鸡兔同笼问题的解题方法 鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路，帮其拓宽解题思路，加深对所学知识的理解。今天除了常规解法之外，我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。 小学数学鸡兔同笼6种解题方法 01极端假设法 假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80(只)，比实际少 100-80=20(只)。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2(只)。因此兔有20÷2=10(只)，鸡有40-10=30(只)。 02任意假设 假设40个头中，鸡有12个(0至40中的任意整数)，则兔有 40-12=28(个)，那么它们一共有足2×12+4×28=136(只)，比实际多136-100=36(只)。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2(只)，因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18(只)。那么鸡实际有12+18=30(只)，兔实际有28-18=10(只)。通过比较第一类和第二类解法，我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。 03除减法 用脚的总数除以2，也就是100÷2=50(只)。这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。这样在50这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当
于算了两次.因此从50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10只。有10只兔子当然鸡就有30只。 这种解法其实就是《孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来，我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。 04第四类解法：盈亏法 把总足数100看作标准数。假设鸡有25只，兔则有40-25=15(只)，那么它们有足2×25+4×15=110(只)，比标准数盈余110-100=10(只);再假设鸡有32只，兔则有40-32=8(只)，那么它们有足2×32+4×8=96(只)，比标准数不足100-96=4(只)。根据盈不足术公式，可以求出鸡的只数。即鸡有(25×4+32×10)÷(4+10)=30(只)，兔则有40-30=10(只)。 05比例分配 40个头一共100只足，平均每个头有足100÷40=2.5(只)。而一只鸡比平均数少(2.5-2)只足，一只兔比平均数多(4-2.5)只足。根据平均问题的“移多补少”思想：超出总数等于不足总数，故知：(2.5-2)×鸡的只数=(4-2.5)×兔的只数。因此，鸡的只数︰兔的只数=(4-2.5)：(2.5-2)=1.5：0.5=3：1按比例分配可以求出鸡兔各有多少只。即鸡有40×3/(3+1)=30(只)，而兔则有40×1/(3+1)=10(只)。 06列方程 设鸡有x只，那么兔有(40-x)只。根据题意列方程：2x+4(40-x)=100 解这个方程得：x=30 40-x=40-30=10那么鸡有30只，兔有10只。当然方程是一种万能和傻瓜式的解法，这里就不多说了。
小学数学鸡兔同笼问题例题题解
例1 .鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡几只兔 分析与解答： 解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14（只） 综合列式：（100-2×32）÷（4-2） =36÷2=18（只）（兔） 32-18=14（只）（鸡） 解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。 综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）
=14（只） ： 32-14=18（只） 答：有鸡14只，兔18只。 类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是： 兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 或者是： 鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数） 例2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张 分析与解答：假设40张钞票全部是2元的则应该有2×40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51（元），这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了，因此伍元票的张数应该是：51÷（5-2）=17（张）综合列式：（131-2×40）÷（5-2）
“鸡兔同笼”问题解题指导,例题解析,习题答案
“鸡兔同笼”问题解题指导，例题解析，习题答案 基本题型 已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。 解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根 据腿的差数可以推断出一种动物的头数。 解题规律： 方法１、 假设全是鸡，兔的只数=（总腿数－总只数×2）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）； 方法２、 假设全是兔，鸡的只数=（总只数×4－总腿数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数） 例１：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 解：方法1、假设全是鸡 （44 — 20 × 2）÷（4 － 2 ）=2（只）。。。。。。兔的只数 （总腿数－总只数× 2）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数） 20－2=18（只）。。。。。。鸡的只数 方法2、假设全是兔 （20 ×4－44）÷（4 － 2 ）=18（只）。。。。。。鸡的只数 （总只数×4－总腿数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数） 例2. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？ 解：方法１、假设都是小船 大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；小船：15-7=8（只） 方法２、假设都是大船 小船：（10×15-22）÷（6+10）=8（只）大船：15-8=7（只）20－18=2 （只）。。。。。。兔的只数
常见题型 1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只 （1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时， 方法１： （每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数； 总头数-兔数=鸡数 方法２： （每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。 方法３： 列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系 例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？ 解法１：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）；鸡数：30-20=10（只） 解法２：鸡数：（４×３０+60）÷（2+4）=１０（只）兔数：３０－１０＝２０（只） 解法３：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数比兔的２倍少（６０÷２＝）３０（只） 解：设兔有X只，那么鸡有２X－６０÷２（只）即：２X－３０（只） ２X－６０÷２＋X＝３０ ３X－３０＝３０ ３X＝６０ X＝２０３０－２０＝１０（只） （2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。