(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.已知集合M={x |-4<x <2},N={x | -x -6<0},则M∩U = A{x |-4<x <3} B{x |-4<x <-2} C{x |-2<x <2} D{x |2<x <3} 2.设复数z 满足|z -i|=1,z 在复平面内对应的点为(x ,y),则 A B C D 3.已知a =2.0log 2,b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a <b <c B.a <c <b C.c <a <b D.b <c <a 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5,著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5.函数()][ππ,的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”,右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7.已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
高中数学平面解析几何的知识点梳理
平面解析几何 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率:αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k .(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1=+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式:B C x B A y -- =,即,直线的斜率:B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. (1)直线在两坐标轴上的截距相等....?直线的斜率为1-或直线过原点. (2)直线两截距互为相反数.......?直线的斜率为1或直线过原点. (3)直线两截距绝对值相等.......?直线的斜率为1±或直线过原点. 4.两条直线的平行和垂直: (1)若111:l y k x b =+,222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?; ② 12121l l k k ⊥?=-. (2)若0:1111=++C y B x A l ,0:2222=++C y B x A l ,有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且.② 0212121=+?⊥B B A A l l . 5.平面两点距离公式: (111(,)P x y 、222(,)P x y ),22122121)()(y y x x P P -+-=.x 轴上两点间距离:A B x x AB -=. 线段21P P 的中点是),(00y x M ,则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x .
平面解析几何初步(知识点 例题)
个性化简案 个性化教案(真题演练)
个性化教案
平面解析几何初步 知识点一:直线与方程 1. 直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角.倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. 2. 直线的斜率:αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k .(111(,)P x y 、222(,)P x y ). 3.直线方程的五种形式 【典型例题】 例1:已知直线(2m 2+m -3)x +(m 2-m)y =4m -1.① 当m = 时,直线的倾斜角为45°.②当m = 时,直线在x 轴上的截距为1.③ 当m = 时,直线在y 轴上的截距为-2 3.④ 当m = 时,直线与x 轴平行.⑤当m = 时,直线过原点. 【举一反三】 1. 直线3y + 3 x +2=0的倾斜角是 ( ) A .30° B .60° C .120° D .150° 2. 设直线的斜率k=2,P 1(3,5),P 2(x 2,7),P (-1,y 3)是直线上的三点,则x 2,y 3依次是 ( ) A .-3,4 B .2,-3 C .4,-3 D .4,3 3. 直线l 1与l 2关于x 轴对称,l 1的斜率是-7 ,则l 2的斜率是 ( ) A .7 B .- 77 C .77 D .-7 4. 直线l 经过两点(1,-2),(-3,4),则该直线的方程是 . 例2:已知三点A (1,-1),B (3,3),C (4,5).求证:A 、B 、C 三点在同一条直线上. 练习:设a ,b ,c 是互不相等的三个实数,如果A (a ,a 3)、B (b ,b 3)、C (c ,c 3)在同一直线上,求证:a+b+c=0. 例3:已知实数x,y 满足y=x 2-2x+2 (-1≤x≤1).试求:2 3 ++x y 的最大值与最小值.
2019届高三理科数学一轮复习计划清单
2019届高三理科数学一轮复习计划
目录 一、背景分析 (1) 三、目标要求 (1) 四、具体计划 (2) (一)总体要求 (2) (二)要解决的问题 (2) (三)总体思路设计 (3) 五、测试制度 (3) (一)周测 (3) (二)单元测试 (3) (三)月测 (3) (四)备注 (3) 六、课程分类 (4) (一)知识梳理课 (4) (二)能力提高课 (4) (三)章节复习课 (4) (四)试卷讲评课 (5) 七、一轮复习进度计划具体安排如下 (5)
2019届高三理科数学一轮复习计划 一、背景分析 近几年来的高考数学试题逐步做到科学化、规化,坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面、比例适当,布局合理的特点,也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查学生进入高校学习所需的基本数学素养,这些变化应引起我们在教学中的关注和重视。 二、指导思想 在全面推行素质教育的背景下,努力提高课堂复习效率是高三数学复习的重要任务。通过复习,让学生更好地学会从事社会生产和进一步学习所必需的数学基础知识,从而培养学生思维能力,激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心。老师要在教学过程中不断了解新的教学信息,更新教育观念,探求新的教学模式,准确把握课程标准和考试说明的各项基本要求,立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学,针对学生实际,指导学法,着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力。 三、目标要求 第一轮复习要结合高考考点,紧扣教材,以加强双基教学为主线,以提高学生能力为目标,加强学生对知识的理解、联系、应用,同时结合高考题型强化训练,提高学生的解题能力。为此,确立一轮复习的总体目标:通过梳理考点,培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生养成思考严谨、分析条理、解答正确、书写规的良好习惯,为二轮复习乃至高考奠定坚实的基础。具体要求如下: 1、第一轮复习必须面向全体学生,降低复习起点,在夯实双基的前提下,注重培养学生的能力,包括:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高学生对实际问题的阅读理解、思考判断能力;以及数学地提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。 2、在将基础问题学实学活的同时,重视数学思想方法的复习。一定要把复习容中反映出来的数学思想方法的教学体现在第一轮复习的全过程中,使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解,而不是单单立足于题的熟练。 3、要强化运算能力、表达能力和阅读能力的训练,课堂教学时要有意识安排时间让学生进行完整的规的解题训练,对解题过程和书写表达提出明确具体的要求,培养学生良好的解题习惯,提高解题的成功率和得分率。同时要加强处理信息与数据和寻求设计合理、简捷的运算途径方面的训练,提高阅读理解的水平和运算技能。落实网上阅卷对解题规、书写轻重、表达完整等新的要求。
平面解析几何初步典型例题整理后
平面解析几何初步 §7.1直线和圆的方程 经典例题导讲 [例1]直线l 经过P (2,3),且在x,y 轴上的截距相等,试求该直线方程. 解:在原解的基础上,再补充这样的过程:当直线过(0,0)时,此时斜率为:2 3 0203=--= k , ∴直线方程为y= 2 3x 综上可得:所求直线方程为x+y-5=0或y= 2 3 x . [例2]已知动点P 到y 轴的距离的3倍等于它到点A(1,3)的距离的平方,求动点P 的轨迹方程. 解: 接前面的过程,∵方程①化为(x-52 )2+(y-3)2 = 214 ,方程②化为(x+12 )2+(y-3)2 = - 34 , 由于两个平方数之和不可能为负数,故所求动点P 的轨迹方程为: (x-52 )2+(y-3)2 = 214 (x ≥ 0) [例3]m 是什么数时,关于x,y 的方程(2m 2+m-1)x 2+(m 2-m+2)y 2 +m+2=0的图象表示一个 圆? 解:欲使方程Ax 2+Cy 2 +F=0表示一个圆,只要A=C ≠0, 得2m 2+m-1=m 2-m+2,即m 2 +2m-3=0,解得m 1=1,m 2=-3, (1) 当m=1时,方程为2x 2+2y 2 =-3不合题意,舍去. (2) 当m=-3时,方程为14x 2+14y 2=1,即x 2+y 2=1 14 ,原方程的图形表示圆. [例4]自点A(-3,3)发出的光线L 射到x 轴上,被x 轴反射,其反射光线所在直线与圆x 2+y 2 -4x-4y+7=0相切,求光线L 所在的直线方程. 解:设反射光线为L ′,由于L 和L ′关于x 轴对称,L 过点A(-3,3),点A 关于x 轴的对称点A ′(-3,-3), 于是L ′过A(-3,-3). 设L ′的斜率为k ,则L ′的方程为y-(-3)=k [x-(-3)],即kx-y+3k-3=0, 已知圆方程即(x-2)2+(y-2)2 =1,圆心O 的坐标为(2,2),半径r =1 因L ′和已知圆相切,则O 到L ′的距离等于半径r =1 即 1 1k 5 k 51k 3 k 32k 22 2 =+-= +-+- 整理得12k 2 -25k+12=0 解得k = 34或k =4 3 L ′的方程为y+3=34(x+3);或y+3=4 3 (x+3)。 即4x-3y+3=0或3x-4y-3=0 因L 和L ′关于x 轴对称 故L 的方程为4x+3y+3=0或3x+4y-3=0. [例5]求过直线042=+-y x 和圆01422 2 =+-++y x y x 的交点,且满足下列条件之一的圆的方程:
浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练:函数
浙江省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 函数 1、(2018浙江省高考题)已知λ∈R ,函数f (x )= ,当λ=2时,不等式f (x )<0的解集 是_____________________,若函数f (x )恰有2个零点,则λ的取值范围是_______________ 2、(2017浙江省高考题)若函数()2f x =x ++ax b 在区间[0,1]上的最大值是 M,最小值 是m,则M-m A. 与a 有关,且与b 有关 B. 与a 有关,但与b 无关 C. 与a 无关,且与b 无关 D. 与a 无关,但与b 有关 3、(2016浙江省高考题)已知a >b >1.若log a b +log b a = 5 2 ,a b =b a ,则a = ,b = . 4、(杭州市2018届高三第二次模拟)设 a >b >0, e 为自然对数的底数. 若 a b =b a ,则( ) A . ab =e 2 B . ab =21 e C . ab >e 2 D . ab <e 2 5、(杭州市2018届高三上学期期末)设函数2 ()1 x f x b a =+-(0a >且1a ≠),则函数()f x 的奇偶性( ) A. 与a 无关,且与b 无关 B. 与a 有关,且与b 有关 C. 与a 有关,但与b 无关 D. 与a 无关,但与b 有关 6、(湖州、衢州、丽水三地市2018届高三上学期期末)已知函数()11f x x x x =-+++,则方程()()21f x f x -=所有根的和是 A . 13 B .1 C .4 3 D .2 7、(湖州市2018届高三5月适应性考试)若实数1a b >>,且3 19 log log 2 =+a b b a ,则=a b log ▲ , =3 b a ▲ . 8、(暨阳联谊学校2018届高三4月联考)已知实数,x y 满足11 ()()22 x y <,则下列关系式中恒成立的 是( ) A 、tan tan x y > B 、22ln(2)ln(1)x y +>+ C 、 11 x y < D 、33x y > 9、(嘉兴市2018届高三4月模拟)已知函数b ax x x f ++=2)(,集合}0)(|{≤=x f x A ,集合
高三数学《平面解析几何》
高三数学《平面解析几何》 单元练习七 (考试时间120分 分值160分) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把正确答案填在题中横线上) 1.抛物线y 2=ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是______. 2.过点A (4,a )与B (5,b )的直线与直线y =x +m 平行,则AB =________. 3.已知双曲线x 24-y 2 12=1的离心率为e ,抛物线x =2py 2的焦点为(e,0),则 p 的值为________. 4.若直线ax +2by -2=0(a >0,b >0)始终平分圆x 2+y 2-4x -2y -8=0的周长,则1a +2 b 的最小值为______. 5.若双曲线x 2a 2-y 2 =1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为________. 6.已知曲线上的每一点到点A (0,2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2,则曲线的方程为________. 7.(2010·淮安质检)抛物线y =-4x 2上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是________. 8.已知点A 、B 是双曲线 x 2- y 2 2 =1上的两点,O 为坐OA 标原点,且满足OA · OB =0,则点O 到直线AB 的距离等于________.
9.(2009·全国Ⅱ改编)双曲线x 26-y 2 3=1的渐近线与圆(x -3)2+y 2=r 2(r >0) 相切,则r =________. 10.(2009·四川高考改编)已知双曲线x 22-y 2 b 2=1(b >0)的左、右焦点分别为 F 1、F 2,其一条渐近线方程为y =x ,点P (3,y 0)在该双曲线上,则12PF PF ?=________. 11.(2009·天津高考改编)设抛物线y 2=2x 的焦点为F ,过点M (3,0)的直线与抛物线相交于A 、B 两点,与抛物线的准线相交于点C ,BF =2,则△BCF 与△ACF 的面积之比S △BCF S △ACF =________. 12.(2010·南京模拟)已知点(x 0,y 0)在直线ax +by =0(a ,b 为常数)上,则 (x 0-a )2+(y 0-b )2的最小值为________. 13.直线l 的方程为y =x +3,在l 上任取一点P ,若过点P 且以双曲线12x 2 -4y 2 =3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,那么具有最短长轴的椭圆方程为 ___________________________________________________________. 14.过抛物线y 2=2px (p >0)的焦点F 的直线l 与抛物线在第一象限的交点为A ,与抛物线准线的交点为B ,点A 在抛物线准线上的射影为C ,若 AF FB =,,AF FB BA BC =?=48,则抛物线的方程为______________.
福建省长泰一中高考数学一轮复习《平面解析几何初步》教案
福建省长泰一中高考数学一轮复习《平面解析几何初步》教案 1.掌握两条直线平行和垂直的条件,掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系. 2.会用二元一次不等式表示平面区域. 3.了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并会简单的应用. 4.了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的方法. 5.掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程的概念. 在近几年的高考试题中,两点间的距离公式、中点坐标公式、直线方程的点斜式、斜截式、一般式、斜率公式及两条直线的位置关系,圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系是考查的热点.但由于知识的相互渗透,综合考查直线与圆锥曲线的关系一直是高考命题的大热门,应当引起特别注意,本章的线性规划内容是新教材中增加的新内容,近年来,在高考中经常考查,但基本上以中易题出现.考查的数学思想方法,主要是数形结合、分类讨论、方程的思想和待定系数法等. 第1课时直线的方程 知识网络 考纲导读 高考导航 基础过关 简单的线性规划 直线的倾斜角和斜率 直线方程的四种形式 两条直线的位置关系 直线 圆的方程圆的一般方程 圆的参数方程 直 线 和 圆圆的标准方程 曲 线 和 方 程
线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°. 3.直线方程的五种形式 名称方程适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例1.已知直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1.① 当m=时,直线的倾斜角为45°.②当m=时,直线在x轴上的截距为1.③ 当m=时,直线在y轴上的截距为- 2 3.④ 当m=时,直线与x轴平行.⑤当m=时,直线过原点. 解:(1) -1⑵ 2或- 2 1⑶ 3 1或-2 ⑷- 2 3⑸ 4 1 变式训练1.(1)直线3y+ 3 x+2=0的倾斜角是() A.30° B.60° C.120° D.150° (2)设直线的斜率k=2,P1(3,5),P2(x2,7),P(-1,y3)是直线上的三点,则x2,y3依次是() A.-3,4 B.2,-3 C.4,-3 D.4,3 (3)直线l1与l2关于x轴对称,l1的斜率是-7 ,则l2的斜率是() A.7 B.- 7 C. 7 D.-7 (4)直线l经过两点(1,-2),(-3,4),则该直线的方程是. 解:(1)D.提示:直线的斜率即倾斜角的正切值是- 3 . (2)C.提示:用斜率计算公式12 12 y y x x - - . 典型例题
高中平面解析几何知识点总结
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1.直线的倾斜角与斜率: (1)直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. (2)直线的斜率: αtan ),(21121 2=≠--= k x x x x y y k .两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2.直线方程的五种形式: (1)点斜式:)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ,且斜率为k ). 注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为0x x =. (2)斜截式:b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). (3)两点式:121121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠,12x x ≠). 注:① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线; ② 方程形式为:0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时,方程可以表示任意直线. (4)截距式:1 =+b y a x (b a ,分别为x 轴y 轴上的截距,且0,0≠≠b a ). 注:不能表示与x 轴垂直的直线,也不能表示与y 轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5)一般式:0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0). 一般式化为斜截式: B C x B A y - - =,即,直线的斜率: B A k -=. 注:(1)已知直线纵截距b ,常设其方程为y kx b =+或0x =. 已知直线横截距0x ,常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时,m 为k 的倒数)或0y =. 已知直线过点00(,)x y ,常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直 线一般不重合.
必修二平面解析几何初步知识点及练习带答案
1直线的倾斜角与斜率: (1 )直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果把x轴绕着 交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做 直线的倾斜角? 倾斜角[0,180 ), 90斜率不存在■ (2)直线的斜率:k y2 X2 —^(为X2), k X1 tan . ( R(X1, yj、巳佑y:)) 2 ?直线方程的五种形式: (1)点斜式: 注:当直 y y1 k(x X1)(直线1过点R(X1,y1),且斜率为k ). 1■线斜率不存在时,不冃匕用点斜式表示,此时万程为X X0 . (2)斜截式:y kx b ( b为直线1在y轴上的截距). (3)两点式: y y1 x X1 ( (% y2, X1 X2). y2 y1 X2 X1 注:①不能表示与x轴和y轴垂直的直线; ②方程形式为:(x2 x1)(y y1) (y2y1 )(x x1) 0时,方程可以表示任意直线. (4)截距式: X y 1 ( a,b分别为x轴y轴上的截距,且a 0,b 0). a b 注:不能表示与x轴垂直的直线,也不能表示与y轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线. (5) —般式:Ax By C 0 (其中A、B不同时为0). AC A 一般式化为斜截式:y x ,即,直线的斜率:k B B B 注:(1)已知直线纵截距b,常设其方程为y kx b或x 0. 已知直线横截距x0,常设其方程为x my x0(直线斜率k存在时,m为k的倒数)或y 0 . 已知直线过点(X。,y°),常设其方程为y k(x x°) y或x x°. (2)解析几何中研究两条直线位置关系时,两条直线有可能重合;立体几何中两条直线一般不重合. 3.直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为0. (1 )直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为1或直线过原点. (2 )直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点. (3 )直线两截距绝对值相等直线的斜率为1或直线过原点. 4.两条直线的平仃和垂直: (1 )若11 : y k1x b1,12 : y k2X b2 ① 11//12k1k2,b1 b2 ;② 1112k1k2 1 (2 )若11 : A1x B1y C1 0, 1 2 : A Q X B2 y C2 0,有 ① 11 //12 A i B2 A2 B i 且 A C? A2C1.② 11 12 A i A2 B i B2 0 . 5.平面两点距离公式:
2019年对口高考数学练习题
2019年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为( ) A. π B. 2π C. 2 π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,- 21] B.( -3,-21) C. [-21,+∞) D. [-2 1,2) 3.函数y =log 3( x +x 1) (x>1)的最大值是( ) A.-2 B.2 C.-3 D.3 4.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是( ) A.24 B.12 C.6 D.18 5.函数f(x)=3cos 2x+2 1sin2x 的最大值为( ) A.1-23 B. 23+1 C. 2 3-1 D.1 6.在等差数列中,已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7. |a |=|b |是a 2=b 2的( ) A 、充分条件而悲必要条件, B 、必要条件而非充分条件, C 、充要条件, D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是( ) A 、等边三角形, B 、钝角三角形, C 、非等边三角形, D 、直角三角形 9.函数y=sin(43x +4 π )的图象平移向量(- 3π,0)后,新图象对应的函数为y=( ) A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4 3x 10.顶点在原点,对换称轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是 ( ) A.y 2=16x B. y 2=12x C. y 2=-16x D. y 2=-12x 二、填空题 11.x 2-3 2y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2,则直线在轴上的截距2是 13.等比数列{a n }中,前n 项和S n = 2 n + a 则a =
平面解析几何初步一轮复习-(有答案)
第四章 平面解析几何初步 第1课时 直线的方程 1.倾斜角:对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角.当直线和x 轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为0°.倾斜角的范围为________. 斜率:当直线的倾斜角α≠90°时,该直线的斜率即k =tanα;当直线的倾斜角等于90°时,直线的斜率不存在. 2.过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式 .若x 1=x 2,则直线的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°. 3.名称 方程 适用范围 斜截式 点斜式 两点式 截距式 一般式 例1. 已知直线(2m 2+m -3)x +(m 2-m)y =4m -1.① 当m = 时,直线的倾斜角为45°.②当m = 时,直线在x 轴上的截距为1.③ 当m = 时,直线在y 轴上的截距为-2 3.④ 当m = 时,直线与x 轴平行.⑤当m = 时,直线过原点. 解:(1) -1 ⑵ 2或-2 1 ⑶ 31或-2 ⑷-23 ⑸ 4 1 变式训练1.(1)直线3y + 3 x +2=0的倾斜角是 ( ) A .30° B .60° C .120° D .150° (2)设直线的斜率k=2,P 1(3,5),P 2(x 2,7),P (-1,y 3)是直线上的三点,则x 2,y 3依次是 ( ) A .-3,4 B .2,-3 C .4,-3 D .4,3 (3)直线l 1与l 2关于x 轴对称,l 1的斜率是-7 ,则l 2的斜率是 ( ) A .7 B .- 77 C .77 D .-7 (4)直线l 经过两点(1,-2),(-3,4),则该直线的方程是 . 解:(1)D .提示:直线的斜率即倾斜角的正切值是-3 . (2)C .提示:用斜率计算公式 12 12 y y x x --. (3)A .提示:两直线的斜率互为相反数. (4)2y +3x +1=0.提示:用直线方程的两点式或点斜式 典型例题 基础过关
高三数学 平面解析几何
平面解析几何(附高考预测) 一、本章知识结构: 二、重点知识回顾 1.直线 (1).直线的倾斜角和斜率 直线的的斜率为k ,倾斜角为α,它们的关系为:k =tan α; 若A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则1 212x x y y K AB --= 。 (2) .直线的方程
a.点斜式:)(11x x k y y -=-; b.斜截式:b kx y +=; c.两点式:121121x x x x y y y y --=--; d.截距式:1=+b y a x ; e.一般式:0=++C By Ax ,其中A 、B 不同时为0. (3).两直线的位置关系 两条直线1l ,2l 有三种位置关系:平行(没有公共点);相交(有 且只有一个公共点);重合(有无数个公共点).在这三种位置关系中,我们重点研究平行与相交。 若直线1l 、2l 的斜率分别为1k 、2k ,则 1l ∥2l ?1k =2k ,1l ⊥2l ?1k ·2k =-1。 (4)点、直线之间的距离 点A (x 0,y 0)到直线0=++C By Ax 的距离为:d= 2200||B A C By Ax +++。 两点之间的距离:|AB|=212212)()y y x x -+-( 2. 圆 (1)圆方程的三种形式 标准式:222)()(r b y a x =-+-,其中点(a ,b )为圆心,r>0,r 为半径,圆的标准方程中有三个待定系数,使用该方程的最大优点是可以方便地看出圆的圆心坐标与半径的大小. 一般式:022=++++F Ey Dx y x ,其中?? ? ??--22E D ,为圆心F E D 42 122-+为半径,,圆的一般方程中也有三个待定系数,即D 、E 、F .若已知条件中没有直接给出圆心的坐标(如题目为:已知一 个圆经过三个点,求圆的方程),则往往使用圆的一般方程求圆方程. 参数式:以原点为圆心、 r 为半径的圆的参数方程是???==θθsin ,cos r y r x (其中θ为参数).
(完整word版)平面解析几何初步复习课教学设计.doc
平面解析几何初步复习课教学设计 (一)教材分析 解析几何的主要内容为直线与圆,圆锥曲线,坐标系与参数方程。根据课程标准要 求,在必修 2 解析几何初步中,学生学习的最基本内容为直线与直线方程,圆与圆的方 程,并初步建立空间坐标系的概念。这一内容是对全体学生设计的,大部分学生在选修 中还将进一步学习圆锥曲线,坐标系与参数方程等有关内容。因此,本章要求学生掌握 解析几何最基本的思想方法--------用代数的方法研究曲线的几何性质,并学习最基本 的直线,圆的方程,并通过方程研究他们的图形性质。这样的安排,一方面降低了解析 几何的难度,多次反复又逐步提高学生对解析几何的认识,另一方面对部分在解析几何 学习上有较高要求的学生,可以在选修部分拓广加强。 因此教学中,要体会必修 2 的 4 个特点①是学习立体几何与解析几何的初级阶段②仅 仅是初步③是螺旋式上升的开始④ . 感性认识到理性认识的过渡期。 ( 二 )课程内容标准(教学大纲与课程标准比较) 《教学大纲》《课程标准》主要变化点 直线和圆的方程 (22 课时 ) 平面解析几何初步 ( 约 18 课时 ) 1.平面解析几何分 直线的倾斜角和斜率。直线(1) 直线与方程层为三块:初步(必 方程的点斜式和两点式。直①在平面直角坐标系中,结合具体修)、圆锥曲线(必 线方程的一般式。图形,探索确定直线位置的几何要选)和坐标系与参数 两条直线平行与垂直的条素。方程(自选)。 件。两条直线的交角。点到②理解直线的倾斜角和斜率的概2.线性规划问题移 直线的距离。念,经历用代数方法刻画直线斜率到《数学 5》“不等 用二元一次不等式表示平面的过程,掌握过两点的直线斜率的式”部分;原立几 B 区域。简单线性规划问题。计算公式。教材“空间直角坐 实习作业。③能根据斜率判定两条直线平行标系”移至解几初 曲线与方程的概念。由已知或垂直。步。 条件列出曲线方程。④根据确定直线位置的几何要素,3.注重过程教学,