小数的意义

小数的意义
小数的意义

《小数的意义》

——华应龙课堂实录听后感

阜平县王林口乡镇李园园

近日,中国教育报刊社组织开展学习、宣传、贯彻党的十九大精神的“宣讲行送教行”大型公益活动,首场活动走进位于太行山区的河北省阜平县。推动教育战线进一步学习好、宣传好、贯彻好党的十九大精神,把教育部部长陈宝生提出的“学起来、教起来、传起来、研起来、干起来、实起来”工作要求落到实处。贯彻党的十九大精神,落实到教育教学实践中,归根结底还是要体现在课堂上。著名数学特级教师、北京第二实验小学副校长华应龙老师就把最鲜活的真实课堂搬到了阜平,给我们这里的30名四年级学生和二十几名老师上了一堂教学公开课。

华应龙老师就是智慧的化身,他的课都激发了学生浓厚的学习兴趣,在他的课堂上不避讳出现差错。下面来谈谈自己听后的点滴感想:

一、精彩的课堂语言魅力

教师的评价语空乏、单调是当前困惑教师的一大难题,评价的语言停留在“你真聪明”、“你真棒”等。华老师的评价语言却是时时为了增强学生自信心和为完成本节课的教学目标而做出的恰当评价。

在华老师的课堂中,精彩语言随处可见。“呦,真会动脑子,小伙子带上你的卡纸到投影这儿来,把你的方法展示一下”,“其实老师也会犯错误”,“学习很简单,放开胆子猜”,“我想刚才举手的人和笑的人跟她想的是一样的。佩服!不过,我觉得要感谢这位同学,是他的想法提醒了我们”,“学校,学校就是教会你笑的地方”,“这位学生的方法很棒,我们给她鼓鼓掌”,“锱铢必较学小数,宽宏大量做巨人”。

二、“化错”彰显智慧

知识,不再是华老师教学的唯一。华老师的课堂决不刻意让学生只是掌握某个知识点,形成某种技能,而是重在活动,重在体验,重在过程,重在参与。另

外,华老师处理学生课堂中出现的错误方法引发了我的深思。错误,在华老师看来成了教学的最可贵资源。我们总认为课堂上学生反馈时出现的错误越少这样的课就越成功。其实这不是绝对的,学生出错少固然是好事,但要看问题的难度如何,假如学生能在教师的百般“诱导”下仍坐镇不乱,在这种情况下出错少那绝对是好的。如果学生连最基本的东西都没弄懂,到处出错,那肯定是老师教学不到位的问题。我想上一节课,除了精心的教学设计,还与课前的精心预设是分不开的。如果课前老师对学生会犯什么错误自己都没有认真去预设过,课上学生出现的错误总会让自己大吃一惊,课堂中典型错误没让它暴露出来的话,那反而是遗憾的。一节课是否精彩在很大程度上其实就是看老师有没有把学生中的错误发掘好了,最后又是否成功地将学生讲会了。因此,好课的背后不仅融入了老师的精心设计教案,还要有充分的预设,只有预设了,才有可能享受课堂上那些精彩的生成。否则,可能一些生成性资源就这样跟大家擦肩而过了。

在华老师的课堂上,看似自然却很精妙的导入,都是出自华老师的“精心设计”。从课前慎思——课堂实录——课后反思——专家评析,处处都使我如同在接受专家的指导一样,受益颇深。

三、独特的教学设计

在他的课堂上,常常能看到“与众不同”的教学设计。华应龙老师一句句幽默的课堂导入后,孩子们迅速进入了状态。他从一个纸片道具入手,让学生通过一步一步的动手探究,完成了一次以学生为主体的课堂。对于这节课“小数的意义”华老师始终在围绕单位进行探究讲解。对于让学生去探索0.01和0.001的由来,如果是我,一些知识就直接告诉学生了,可华老师在引导学生自主探究,学生们的结论完全是自己得出来的。这比起我们苦口婆心地教育学生效果不知好多少。

最让我回味无穷的是华老师说的“教和学是一回事,应该追问四个问题:第一,教(学)的是什么;第二,为什么要教(学);第三,怎么做;第四,为什么这么做。”作为老师如果每节课都能认真思考以上四个问题,我想教学就会达到高效,教学质量也不会差到哪去。在今后的备课中我会用这四个问题来指导课前的备课,相信一定会有进步。

课后,面对我们这些阜平当地的数学教师,华应龙老师推心置腹地与我们交流个人成长,交流课堂心得:“一节好课是什么样的?要像难忘的初恋。要讲究分寸,让孩子还期待下一次与你见面”,“我们的课堂,不仅要传授知识,还要启迪智慧,更要点化生命,这是一堂课应有的厚度”。

最后,我想用华老师的一段话来结束:学生学习的过程本来就是一个不断“试误”的过程,有些错总是要犯的,犯得越早,损失越小。最好的学习是求不知,因为兴趣才是最好的老师。我们小学数学教学所能做的和应该做的就是激发和呵护孩子们的数学学习兴趣,积累数学活动经验。

《小数的意义和性质》教材分析

《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法,以及初步认识分数与一位小数的基础上编排,主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质,还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题,具体安排见下表: 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展,不仅增加了数的知识,而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后,计量、测量物体的长度或质量,如果得不到整数的结果,就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义,只有建立小数的概念,才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容,是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点,因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识,但仍然需要大量感性材料作为支撑,并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考,逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容,理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法,掌握了小数的组成,理解小数性质就不难了。 (一)以两位小数和三位小数的意义为重点,教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外,还可以写成另一种形式,即小数。具体地说,分母是10的分数还可以写成一位小数,一位小数表示十分之几;分母是100的分数还可以写成两位小数,两位小数表示百分之几……教学小数的意义,要让学生理解并掌握这些关系,这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题,体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆

《小数的意义(二)》习题

《小数的意义(二)》习题 一、填空。 1、用来表示十分之几、百分之几、千分之几…… 的数,叫做( )。 2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作( )。 3、小数的计数单位,和( )一样,每相邻的两个计数单位间的进率是( )。 4、在6.47这个数中,6在( )位上,表示( )个( );4在( )位上,表示( )个( ),7在( )位上,表示( )个( )。 5、0.6里面有( )个0.1;0.23里面有( )个0.1和( )个0.01组成;0.85里面有( )个0.01;0.64里面有( )个100 1;100个0.01是( )。 6、3个101和5个100 1用小数表示是( );2个1、7个0.1和3个0.01用小数表示是( );72个1000 1用小数表示是( );0.79用分数表示是( )。 7、把“1”平均分成10份,取其中的1份,用分数表示是( ),用小数表示是( )。 8、50里面有( )个0.01。 9、0.606里有( )个1000 1;38个1100用分数表示是( ),写成小数是( )。 二、小数的读法和写法。 1、0.006读作( ),60.56读作( )。 2、六点零四二写作( ),零点零零零八五写作( )。 3、有一个数十位上和百分位上都是6,个位和十分位上都是0,这个数写作( )。 4、一个数由3个一、7个百分之一和9个千分之一组成,这个数是( )。 5、小红在读一个小数时,没有看到小数点,结果读成了七万零四,原来的小数只读出一个零,原来的小数是( )。 6、小淘气读数时把小数点的位置读错了,结果读成了三万八千点二,原来的小数只读出一个零,原来的小数是( )。 7、用2、0、5、三个数字和小数点组成两位小数,其中最大的是( ),最小的是( )。 8、用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数,要求每个数字在每个数中只能出现一次,符合条件的数中最大的是( ),最小的是( )。

第四单元小数的意义和性质

第四单元、小数的意义和性质 1.小数的产生和意义 1课时 教学目的: 1.使学生了解小数的产生。 2.使学生理解小数的意义。 3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点:理解和抽象小数的意义。 教学难点:抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1.导入新课: 同学们已经初步认识了小数,小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书:小数的产生和意义) 2.教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度,发现了什么? (2)请同学们口答下面的题:(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=

(3)总结:在测量和计算时,往往得不到整数的结果,这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要,从而产生了小数。 3.教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示:在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生:把1米平均分成10份,每份是多少分米?3份呢? ③引导学生口述:1分米是10分之1米,还可写成0.1米?(板书: ④总结:分母是10的分数可以写成几位小数?(板书:一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论,然后找同学回答,教师板书: [学生由于对一位小数有了一定的理解,在两位小数的教学中,放手让学生小组讨论发言,发挥了学生的积极主动性,使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问:把1米平均分成1000份,每份长是多少? 学生在尺上找出1毫米,而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米,并说明理由。启发学生明确:1毫米 提问:分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书:三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体,如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时,可以仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开。 ③什么叫小数?引导学生讨论。 ④师生共同概括:

人教版《小数的意义》

小数的意义 教学目标: 1.理解小数的意义,知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示 十分之几、百分之几、千分之几…… 2.知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是10。 3.通过了解小数的产生和发展过程,提高数学学习的兴趣,增强热爱数 学的情感。 教学重点:理解小数的意义 教学难点:认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率 教学准备:多媒体课件、米尺等 教学过程 一、知识回顾 请同学们完成下面各题 (1)1米=( )分米;1米=( )厘米;1米=()毫米 (2)把一个整体平均分成10份,取出其中的1份,用分数表示为()。(3)3/10是把一个整体平均分成()份,取了其中的()份。 二、小数的产生 1.活动“量身高” 2.超市的商品价格 3.小结:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。 三、小数的意义

(一)认识一位小数 (1)课件出示教材第32页例1米尺图 把1m平均分成10份,每份长多少dm?1dm是1m的几分之几? 师:“十分之一”m还可以写成0.1m。 那3dm、7dm呢?……学生试着完成填空。 (2)师提问:这些分数有什么相同点呢?这些小数有什么相同点呢?它们之间有什么关系? (3)小结: 分母是10的分数,可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。(二)理解两位小数 (1)把1m平均分成100份,每份长多少cm?用分数表示为多少m? 师提问:“百分之一”m还可以写成0.01m。 那4㎝,8㎝用m作单位写成分数是多少m?,用小数表示了?学生独立解决,全班交流。 (2)师提问:这些分数有什么相同点呢?这些小数有什么相同点呢?它们之间有什么关系? (3)小结 分母是100的分数,可以写成两位小数,两位小数表示百分之几(三)探索三位小数 (1)把1m平均分成1000份,每1份表示多少mm?用m作单位写成分数是多少m?,小数表示了?请同学们独立完成,同桌交流。并回答出下面的问题:

小数的意义

刘德武小数的意义 一、谈话导入。 师:同学们好,四七班的同学们请坐。今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。看看,这是五个汉语拼音的字头,猜一猜,什么内容。 生:小数的意义 师:是猜的吗?我才不信呢,是叔叔刚才说的,是不是?你们真要会猜,一会咱们走着瞧。不过这次你们真的才对了,这就是小数的意义。 如果刘老师没有记错,好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗?来看看,这就是三年级那篇课文的第一页,第七章小数的意义,有印象吧。这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。(板书课题) 二、探究新知 1.小数的意义 师:同学们,我们学小数就学小数,为什么还要加上意义二字呢?意义是什么意思呢?原来我也不太清楚,为了这节课我特意查了字典,现代汉语词典,它很厚,我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条,意义是名词,它有两个意思,一个是表示什么,还有一个意思

是价值。表示什么就是小数是什么意思,它代表了什么。还有一个意思是价值,小数的价值是什么呢?是多少钱一斤吗?显然不是!那谁知道小数的价值是什么呢?你说说看。生1:小数有什么意义生2:小数在生活中的价值。 师:有点意思,在生活中的价值,我们(大人和儿童)为什么会学小数,学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处,有什么帮助,这就是小数的价值,也就是小数的(意义)我写一写,简单的三个字也就是“为什么”。 它有两层意义:一个是它表示什么,一个是我们为什么要学习小数。明白了吗?下面我们就系统的来学习小数。看屏幕。 这里有一个正方体,认识吗? 生:认识。 师:好极了!我们把这个正方体看做整数1,1就是1,怎么叫它整数1呢,1其实就是 生:自然数。 师:对,就是1,2,3,4,5,6,7里面的1,看屏幕,我们把1平均分成两份,会得到什么数? 生:0.5

小数的意义和性质的解决问题

小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中,体会数学和日常生活的紧密联系,培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的,培养学生学数学、用数学的习惯,理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律,并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件,1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师:同学们喜欢旅游吗?(喜欢)xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西,需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱,也就是用人民币换美元,同学们看图。(课件出示主题图。) 师:图上有什么信息?问题是什么?师指名回答。 学生自由交流。 概括:1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元,也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便,需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是:1万元可以兑换多少美元? 这个问题怎么解决呢?大家分小组交流一下吧。(要注意的是让平时少发言的学生先说。)【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问:谁说说怎么兑换呢? 学生交流发言。 可能是:(1)1万元人民币就相当于1元人民币×10000,所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 (2)也就是把0.1563扩大到10000倍。 (3)这个用乘法我知道,但是怎么算呢? (4)可以根据小数点移动的规律来计算,乘10000就是把小数点向右移动4位。 (5)老师补充,得数就是1563美元。 提问:同学们说得对,说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话,那是怎么回事呢? 学生讨论后回答:可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3,说明扩大到1000倍,是兑换了1000元人民币的结果。 提问:还有办法检验答案是否正确么? 学生讨论后汇报。 归纳:1万元人民币可以兑换美元1563元,如果这是对的话,1元人民币可以换1563的万分之一,就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000,我们把1563的小数点

小数的意义练习题二

小数的意义练习题二 班级:组名:姓名: 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。 6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 7、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,…… 8、小数的大小比较:(1)统一单位。(统一成一样的单位)(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)(3)先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位……… 9、进率:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 二、练习 (一)填空题 1、把“1”平均分成1000份,其中的1份是(),也可以表示()。 2、0.4里面有()个0.1,0.025里面有()个0.001。 3、100.0103读作( ),五十点五零写作( )。 4、一个数由5个十和10个百分之一组成,这个数写作(),读作()。 5、6.09的6在()位上,表示()个(),9在()位上,表示()个()。 6、在数位顺序表中,小数部分的最高位是(),整数部分的最低位是(),它们的计数单位之间的进率是()。 7、30.07中3在()位上,表示()个(),7在()位上,表示()个()。 8、0.8里有()个十分之一,0.322里含有()个千分之一。 9、6个10,3个1,5个0.1和2个0.01组成的数写作(),读作()。 10、0. 08里面有()个百分之一,()个千分之一。 11、10个0.1是(),10个0.01是(),()个0.001是0.1。 12、0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。6.65的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。 13、一个数由8个十分之一,3个百分之一组成,这个数是()。 14、23个一,102个千分之一组成的数是()。 15、一个数的个位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各个数位上都是0,这个数是()。 16、在4.04中,左边的4在()位,它表示(),右边的4在()位,它表示(),左边的4是右边的4的()倍。 17、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。 18、与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )。 19、大于7而小于8的一位小数有()个。 20、3.15和15个百分之—的和是( ),相当于( )个0.1。 21、4名同学参加游泳比赛,小明用2.0分钟,小雨用2.23分钟,小建用1.98分钟,小强用2.15分

小数的意义与性质集体备课材料

四年级数学下册第四单元集体备课 乐天小学董立萍 一、教学内容: 各知识点分布(知识树) “小数的意义和性质”这一单元,按其知识结构可归纳为五大分支:小数的意义和读写法、小数的性质和大小比较、小数点移动引起小数大小的变化、小数与单位换算、小数的近似数。教材在第一节中安排了“小数的意义和读写法”两个知识点。教材在第二节中除了“小数的性质和大小比较”知识外还增设了“小数性质的2 个应用:化简小数和改写小数”。第三大分支中包含了3 个小分支,分别是变化规律、变化规律的应用和解决问题。第四大分支是小数与单位换算,低级单位和高级单位之间的相互转化。第四大分支中包含了求一个小数的近似数和把较大的数改写成用“万” 、“亿”作单位的数。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 二、本单元教材解读: 1 、这一单元的知识链条. 小数的概念比较难理解,计算起来也比较复杂。为了便于学生理解和掌握小数,本套实验教材在教材的编排体系,有一定的特点:从数学知识体系的纵向来看,本单元内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小 数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初 步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始,为五六年级学生认识小数四则运算和分数、小数、百分数的互化打下坚实的基础。从数学知识

体系的横向来看,本单元的知识设置在四年级的第二学期,学生已经完整地学习了自然数的知识、整数的四则运算之后再系统学习小数的知识。同时,本册教材共安排了52 课时的教学内容,而第四章《小数的意义和性质》就占了15 课时,由此可见这部分内容的重要。 2、将本单元的各版块具体解读如下:板块一:小数的意义和读写法. 主题图简要地呈现了“小数产生”的过程:通过实际测量活动,使学生体会到在进行测量和计算时,往往得不到整数的结果,还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量,从而产生了小数。教学时,可以让学生在课前分组进行测量,也可以让学生在课上测量,测量后让学生分组报告测量结果。在小组汇报后,教师可引导学生重点观察不能得到整数结果的情况,比如拿米尺量讲桌的长:量1 次,即量出1 米后,余下的部分不够1 米。说明测量时不是每次都能得到整数的结果。不够1 米的部分如果仍用高级单位米作单位记录,就要用小数表示,体验用小数表示测量结果的必要性。在这里,除了可以量黑板的宽和讲桌的长外,也可以选择整米长的物体来量,通过对不同结果的比较,加深对小数产生的必要性的认识。 例1 教材分三个层次编排:先通过分米数改写成米数,说明十分之几的数用一位小数来表示;再通过厘米数改写成米数,说明百分之 几的数用两位小数来表示;然后通过毫米数改写成米数,说明千分之几的数用三位小数来表示。三个层次的内容共同说明,把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示,再进一步用小数表示。在具体教学时也可以分两步进行:1、认识一 位小数。使学生通过讨论明确:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。2、认识两位小数、三位小数。让学生根据一位小数表示十

《小数的意义》课标解读

《小数的意义》课表解读 《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境,理解小数的意义”。《小数的产生和意义》这一内容是《小数的意义》单元第一课时内容,是小数学习的基础和起始课。本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所提倡的教学理念,本节课的教师创在性的使用教材,为学生提供了丰富有趣的学习素材,在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容,给学生创设自主探索的空间。具体体现在以下几个方面: (一)注重培养学生的数感 《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出,在数学课程中,应当注重发展学生的数感。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。 本节课教师十分注重对学生数感的培养。比如,在让学生表示出0.1时,并不是直接让学生动手操作,而是先通过提问:“如果老师想在这张纸上涂出‘0.1米’来,你估计一下大约有多大?”让学生先初步感知和判断0.1大概有多大。在此基础上,再让学生利用桌面上的纸来准确地分一分,涂一涂来表示出0.1。当学生表示出0.1后,教师没有直接呈现正确作品进行展示与交流,而是挑出了其中两幅出错的作品,让学生判断正确,并提问:“那么你认为它是大了还是小了?”。以此帮助学生进一步感悟0.1的大小,培养学生的数感。 再比如,在本节课的教学中,教师通过多种数学活动让学生多角度的感悟数,理解数的意义,从而帮助学生建立数感。同样的一张正方形的纸,教师提问:“可以用1张正方形纸还可以表示什么?”学生想到:一元钱。顺着学生的思路,在让学生表示出0.1元钱后。教师又继续提问:“用1张正方形纸可以表示钱以外,还可以表示什么呢?”生陆续说出:还可以表示1个苹果,一个蛋糕…… ? 师指着课件上的图形问:除了看到0.1以外,你还看到了什么?生:我还看到了

小数的意义和性质讲义汇编

例题1、1分米等于几分之几米?写成小数是多少米?3分米呢?你是怎样想的?说一说,填一填。 1分米=() () 米=()米 3分米= () () 米=()米 把1米平均分成100份,每份是1厘米。想一想,1厘米是1米的几分之几?是几分之几米? 1米=100厘米,1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几?各是几分之几米? 4厘米是1米的4 100,4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100,12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2:把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少? () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米

1毫米等于几分之几米?40毫米、105毫米呢?你是怎样想的? 我们可以这样想:1米=1000毫米,1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ,40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ,105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米?写成小数呢? 3毫米= () () 米,写成小数是()米。 86毫米= () () 米,写成小数是()米。 160毫米= () () 米,写成小数是()米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元,写成小数是()元。 5分是() () 元,写成小数是()元。 7角3分是() () 元,写成小数是()元。

最新人教版《小数的意义》教学设计

《小数的意义》 教学目标: 1、结合具体情境让学生理解小数的产生和意义,认识小数的计数单位及进率。 2、通过观察思考、分析比较、抽象概括等活动,经历探索小数意义的过程,培养学生类比、推理的能力。 3、使学生体会数学源于生活,并服务于生活得道理,有机渗透“事物之间是普遍联系”的辩证唯物主义观点。 教学重点:概括小数的意义,认识其计数单位和进率。 教学难点:理解小数的意义,掌握分数单位与小数单位之间的关系。 教学准备:多媒体课件、测量工具(米尺)。 教学过程: 一、猜数游戏 1、老师刚才买了一本笔记本,猜一猜,我花了多少钱? 2、猜一猜,老师的身高多少米? 3、猜一猜自制数位表的长和宽是多少? 怎么验证咱们的猜测是否正确呢?你们有什么办法?(量一量) 二、合作探究 活动1、测量数位表的长——认识一位小数 出示米尺,测量纸的长,同学发现什么了?(得不到整数的结果) 如果想得到准确的结果,你觉得可以怎样办? 学生思考、交流方法:把一米平均分成10份, 这样的1份、2份、7份是多长?以米做单位是多少?写成小数是多少? 再来测量数位表的长是多少?(0.6米)为什么是0.6米? 这是我们刚才得到的几组小数和分数,观察这些分数,有什么特点? 十分之几的数我们可以用几位小数表示? 我们再回到这个图,现在涂色部分是0.9,也就是9个0.1,如果再添一份是多少? 1里面有几个0.1? 同学们仔细看,你发现了吗?一位小数都可以看做几个0.1(引导学生说) 小结:分母是10的分数可以用一位小数来表示,计数单位是十分之一,也就是0.1。 活动2.测量宽——研究两位小数 测量宽是多少?又发现得不到准确的结果,怎么办?(再把1米平均分成100份,) 1份、8份是多长?以米做单位是多少?写成小数是多少? 测量宽是多少?(0.36)0.36里有多少0.01? 活动3.自主测量课本的长和宽——发现三位小数 同桌合作测量数学课本的长和宽,并完成实验记录单。 测量记录单

北师大四年级下册小数的意义(二)教学设计

小数的意义(二) 教学内容:北师大版四年级下册数学教材第4-5页 教学目标: 1、通过测量活动,进一步理解小数的意义,体会小数在生活中的运用;会进行单名数和复名数单位之间的换 算;体会小数与分数的联系,会进行互化。 2、在测量过程中,经历小数的认识的过程,体会小数的 意义。 3、通过学生动手操作等过程,形成合作学习的能力,养 成良好的学习习惯 教学重点:通过探究单位换算的过程,进一步体会小数的意义。 教学难点:能进行简单的复名数和单名数之间的转化。 教学准备:课件、米尺。 教学过程: 一、复习旧知 1、我们学过的长度单位和质量单位有哪些? 2、单位换算。 二、创设情境,导入新课 1、课件出示教材第4页的第一幅情境图,让学生说一说从中发现了哪些数学信息。 2、师引导并明确需要解决的问题:36厘米等于多少米? (板书课题:小数的意义二) 三、小组合作,探究新知 活动一:厘米与米之间的换算。 (1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。 1、观察米尺,说一说你的发现。

汇报观察结果:米尺上,1米被平均分成了100份,其中的1份就是1厘米。 2、1厘米还可以怎样表示? 生汇报预测:1厘米用分数表示是1/10米,写成小数是0.1米。 3、36厘米用“米”作单位怎样表示呢?小组讨论交流。 4、小结:厘米与米之间的进率是100,所以将几厘米改写成以“米”作单位时,可以写成分母是100的分数,或者用小数表示。 (2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。 1、知道了36厘米可以用0.36米表示,那么黑板长2米36厘米用“米”作单位应如何表示呢? 思考汇报。 2、强调:将2米写在小数的整数部分,只要把36厘米写成以“米”为单位的小数就可以了。 活动二:克与千克之间的换算。 1、出示教材第4页第二幅情境图,让生说说和第一幅情境图相比,有什么不同的地方? 明确:原来进行的是厘米和米之间的换算,现在需要进行的是克与千克之间的换算。 2、思考:12克等于多少千克?1千克500克等于多少千克?你是怎么想的? 独立思考后交流 3、归纳:质量单位的换算方法和长度单位的换算方法是一样的。因为1千克=1000克,鹌鹑蛋的质量是12克,等于12/1000千克,也就是0.012千克;500克等于500/1000千克,也就是0.500千克。 四、巩固运用,拓展提升 1、第5页练一练第1题。 (1)学生独立思考,进行长度单位的换算。

小数的意义(带主题图)

《小数的意义》教学设计 一、教学目标 (一)知识与技能 在学生初步认识分数和小数的基础上,使学生进一步理解小数的意义,认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较,以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 (三)情感态度和价值观 在学生积极参与数学活动的过程中,渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括和迁移能力。 二、教学重难点 教学重点:理解小数的意义,理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点:理解小数的计数单位及它们间的进率。 三、教学准备 米尺、彩带、磁条。 四、教学过程 (一)创设情境,导入新课 1.同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位,还会用工具测量物体的长度,估一估,课桌面的长度是多少? 2.你们估计得对不对呢?让我们一起用直尺来验证一下。 3.谁愿意把你测量的结果告诉大家? 学生汇报预设: 学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。 学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。 教师:课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。 (1)在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。 (2)认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。

【设计意图】联系生活实际提出问题,让学生通过动手操作,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。 (二)尝试探究,理解意义 1.认识一位小数。 教师:出示1米长的彩条,把1米平均分成10份,你能用分数或小数表示出其中的1份吗?说一说你是怎么想的? 学生交流想法。教师总结:米用小数表示就是0.1米。 教师:3分米,7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢?小数呢?请同学们试着写一写。 学生独立完成,教师巡视。交流分享学生的思考过程。 教师:仔细观察黑板上的每组分数和小数,你发现了什么? 结合学生回答,教师小结:像这样,小数点的右面有1个数字,这样的小数,就称为一位小数。也就是说,分母是10的分数,可以用一位小数表示。 练习:用小数怎么表示?呢?0.5怎样用分数表示? 参考答案:0.9,0.6, 2.认识两位小数。 教师:我们都已经知道了一位小数表示十分之几,猜一猜:两位小数可能与什么样的分数有关? 1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示?小数呢?4厘米呢?8厘米呢? 学生先独立完成,再合作交流。 教师:观察每组中的分数和小数,说一说你发现了什么? 学生1:分数的分母都是100。 学生2:小数点的右面都有2个数字。

小数的意义和性质教案

《课题》教案 教学目标 一、知识与技能 1.使学生了解小数的产生。 2.理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 二、过程与方法 1.培养学生的动手操作能力及观察力。 2.培养学生的抽象概括能力。 三、情感态度和价值观 1.体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。 2.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 教学重点 掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学难点 理解小数的意义。 教学方法 小组合作 课前准备 直尺、方格纸、课件等。 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1.谈话:同学们,在我们的数学王国里,除了整数外,你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子,并说出它表示的意义吗 预设:我还知道有小数,比如,。表示1/10,表示4/10 (根据学生的回答,教师板书一组一位小数:1/10;4/10……) 教师引导学生观察这组数据,这些小数有哪些共同特征(小组内交流)

学生小组交流后,再集体交流。 预设:都有小数点,小数点后面都有一位小数。 教师引导归纳:一位小数表示十分之几。 2.谈话:看来同学们前面的知识掌握的不错,作为奖励,老师带来一组美丽的图片,请同学们看大屏幕。(出示情境图。) 【设计意图:本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的,所以,先带领学生回顾一下前面所学的有关知识,为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1,引入新知,培养情感,激发兴趣。】 二、新课学习 1.学习小数的读写。 谈话:从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息(学生交流。) (1)根据以前的知识,请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话:对于这些小数,你还想了解它们哪些知识 预设:表示什么意思 下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。 谈话:千克中的表示什么,首先要弄清表示什么。 (1)出示一张正方形纸片。 谈话:如果正方形纸片用“1”表示,那么把它平均分成10份,每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示 预设:平均分成10份,每份表示1/10;平均分成100份,表示1/100 (2)在正方形纸片上表示出。 谈话:我们知道了就是1/100,那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么 (小组合作完成,全班交流,师引导学生明确就是5/100,也就是5个1/100。) 板书:5/100 (3)教师多媒体出示、的方格图,阴影部分表示什么 板书:5/100 10/100 (4)小组讨论:这些小数有什么共同特点 (全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义) 3.学习三位小数的意义。 (1)谈话:我们已经知道了两位小数表示的意义,猜想:那么表示什么表示什么(学

小数的意义与性质讲解

小数的意义与性质 (一)小数 1、小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。如101记作0.1, 100 7记作0.07。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一(0.1)”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2、小数的读法: 3、小数的写法: 4、比较小数的大小: 3、小数的分类 ⑴ 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 ⑵ 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 ⑶ 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 ⑷ 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 …… ⑸ 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:3.1415926……… ⑹ 循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 ⑺ 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 …… ⑻ 混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。 如:3.9999…写作9.3?,3.1222…写作12.3?,12.109109…写作109.12??

《小数的意义和性质》知识点

《小数的意义和性质》知识点 《小数的意义和性质》知识点 知识点 1、小数的产生:在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法:先读整数部分(按照原的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法:先写整数部分(按照原的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0

就写几个0。 11、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较: (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同,就比较十分位; (3)十分位相同,就比较百分位; (4)以此类推,直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移: 移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位: 质量:1吨=1000千克;1千克=1000克 长度:1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ,1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

小数的意义(1)

小数的意义 教学目的 1.使学生知道小数的产生过程,理解分数与小数的联系. 2.使学生明确小数的计数单位,理解小数并理解小数的意义. 3.培养学生的观察水平、分析水平、抽象概括和迁移水平. 教学重点 使学生通过度数与小数的联系从而理解小数的意义. 教学难点 使学生真正理解小数的意义. 教学步骤 一、设疑激趣. 1.我们都学过那些数?举例说明。(整数、分数) 2.你还见过那些数?(小数) 3.你在那里见过?(学生举例,教师能够适当出示:如出租车的计价牌、商场的价签等。)4.你对小数还有那些了解?你想知道相关小数的那些知识? (教师能够根据学生的回答,有选择的实行板书:小数的意义,产生,与整数、分数的关系等) 二、探究新知.

1.教学小数的产生. ①口算:10÷10=1÷10= 100÷10=1÷100= 1000÷10=1÷1000= 教师提问:你能说说两组题有什么特点吗? ②学生活动:分组测量课桌的长与宽.(利用直尺) 教师提问:从测量结果中,你发现了什么? 教师小结:在实行计算和测量时,往往得不到整数的结果.除了能够用分数的形式表示以外,还能够用另一种新的数来表示,这就是小数. 2.教学小数的意义. (1)理解一位小数. ①根据图意,填出对应的分数. ()米()米()米()米 ②教师出示:把1米平均分成10份,每份是()分米,是()米; 这样的3份是()分米,是()米. ③教师指出:1分米=米,也能够写成0.1米.

3分米=米,也能够写成0.3米. ④教师提问:你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗? (米=0.5米;米=0.9米) ⑤教师小结:你发现分数与小数的联系了吗? (分母是10的分数,能够写成一位小数。一位小数表示十分之几。) ⑥教师提问:0.2米表示什么?0.8米呢?你再说两个一位小数,并说出他们的意义。(2)理解两位小数. 猜一猜:你能猜一猜两位小数与什么样的分数相关系吗? ①教师出示:把1米平均分成100份,每份长()厘米,是()米;这样的7份是()厘米,是()米. ②引导学生观察米尺,结合教师出示的习题然后实行分组讨论. (指名回答并板书:1厘米=米=0.01米;7厘米=米=0.07米.) ③教师小结:分母是100的分数,能够写成两位小数.两位小数表示百分之几.(3)理解三位小数. 教师提问:把1米平均分成1000份,每份长是多少? 学生在尺上找出1毫米后,教师出示1厘米的放大图,引导学生从图中找出1毫米的,并说明理由,

人教版小学四年级小数的意义和性质教案

小数的意义和性质 一、小数的意义 教学目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位; 2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。 重难点:理解小数的意义 教学过程: 1、同学们,你们认识小数吗生活中你在哪儿见过小数你能举出些小数的例子吗 二、探索新知识 1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度。 2、汇报测量结果。 3、在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义是什么呢这节课我们将继续来学习。 提问:我们用的尺子上的10厘米平均分成了多少份每份在尺子上是多少写成分数是多少 1毫米为什么可以10 1 厘米表示呢 让学生观察 101米和米,103米和米之间有什么关系接着让学生观察101=米,10 3 米=米,从这个等式中你发现了什么(分母数是10的分数可以写成一位小数) 提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关 讲解:1厘米是 1001米;100 1 米写成米;米是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位是百分之几米怎样用小数表示 1001= 1003= 100 6=

提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份是多少 讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它是几分之几米写成小数呢 小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几。两位小数表示百分之几。三位小数表示千分之几。…… 进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位是十分之一。百分之几的计数单位是百分之一。千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想,小数的计数单位分别是多少 巩固练习 1、填空:表示( )它的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位;表示( ),它的计数单位是( ); 1里面有( )个和( )个。 2、判断: (1)是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。( ) (2)1毫米写成小数是米。 ( ) (3)10000 1 = ( ) 二、小数的读法和写法 课题:小数的读法和写法 教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。 2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。 教学过程: 一、谈话引入

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