不完全微分PID控制算法研究与仿真实验
实验二 数字PID控制器的设计
实验二 数字PID 控制器的设计 ——直流闭环调速实验 一、实验目的： 1. 理解晶闸管直流单闭环调速系统的数学模型和工作原理； 2. 掌握PID 控制器参数对控制系统性能的影响； 3. 能够运用MA TLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置； 4. 掌握计算机控制仿真结果的分析方法。 二、实验工具： MATLAB 软件（6.1以上版本）。 三、实验内容： 已知晶闸管直流单闭环调速系统的转速控制器为PID 控制器，如图1所示。试运用MA TLAB 软件对调速系统的P 、I 、D 控制作用进行分析。 图1 单闭环调速系统 四、实验步骤： （一）模拟PID 控制作用分析： 运用MATLAB 软件对调速系统的P 、I 、D 控制作用进行分析。 （1）比例控制作用分析 为分析纯比例控制的作用，考察当015d i p T T K ==∞=~， ， 时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下： G1=tf(1,[0.017 1]); G2=tf(1,[0.075 0]); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,[0.00167 1]); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=[1:1:5]; for i=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)*G ,0.01178); step(Gc),hold on end
axis([0 0.2 0 130]); gtext(['1Kp=1']), gtext(['2Kp=2']), gtext(['3Kp=3']), gtext(['4Kp=4']), gtext(['5Kp=5']), （2）积分控制作用分析 保持1p K =不变，考察0.030.07i T =~时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下： G1=tf(1,[0.017 1]); G2=tf(1,[0.075 0]); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,[0.00167 1]); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=1; Ti=[0.03:0.01:0.07]; for i=1:length(Ti) Gc=tf(Kp*[Ti(i) 1],[Ti(i) 0]); % PI 传函 1(1)P C i G K T s =+ Gcc=feedback(G*Gc,0.01178) step(Gcc),hold on end gtext(['1Ti=0.03']), gtext(['2Ti=0.04']), gtext(['3Ti=0.05']), gtext(['4Ti=0.06']), gtext(['5Ti=0.07']), （3）微分控制作用分析 为分析微分控制的作用，保持0.010.01p i K T ==， 不变，考察当1284d T =~时对系统阶跃响应的影响。MATLAB 程序如下： G1=tf(1,[0.017 1]); G2=tf(1,[0.075 0]); G12=feedback(G1*G2,1); G3=tf(44,[0.00167 1]); G4=tf(1,0.1925); G=G12*G3*G4; Kp=0.01; Ti=0.01; Td=[12:36:84]; for i=1:length(Td)
数字PID调节器算法的研究实验报告
实验四数字PID 调节器算法的研究 一、实验目的 1．学习并熟悉常规的数字PID 控制算法的原理； 2．学习并熟悉积分分离PID 控制算法的原理； 3．掌握具有数字PID 调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。 二、实验设备 1．THTJ-1 型计算机控制技术实验箱 2．THVLW-1 型USB 数据采集卡一块(含37 芯通信线、USB 电缆线各1 根) 3．PC 机1 台(含上位机软件“THTJ-1”) 三、实验内容 1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统； 2．采用常规的PI 和PID 调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能； 3．对系统采用积分分离PID 控制，并整定调节器的参数。 四、实验原理 在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID 控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID 控制器则是由模拟PID 控制规律直接变换所得。 在PID 控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID 算法，如积分分离PID 算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。 五、实验步骤 1、实验接线 1.1 按图4-1 和图4-2 连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路； 1.2 该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1 相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1 相连； 1.3 待检查电路接线无误后，打开实验平台的电源总开关，并将锁零单元的锁零按钮处于“不锁零”状态。 2、脚本程序运行 2.1 启动计算机，在桌面双击图标THTJ-1，运行实验软件； 2.2 顺序点击虚拟示波器界面上的“开始采集”按钮和工具栏上的脚本编程器按钮； 2.3 在脚本编辑器窗口的文件菜单下点击“打开”按钮，并在“计算机控制算法VBS\ 计算机控制技术基础算法\数字PID 调器算法”文件夹下选中“位置式PID”脚本程序并打开，阅读、理解该程序，然后点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“步长设置”，将脚本算法的运行步长设为100ms； 2.4 点击脚本编辑器窗口的调试菜单下“启动”；用虚拟示波器观察图4-2 输出端的响应曲线； 2.5 点击脚本编辑器的调试菜单下“停止”，利用扩充响应曲线法（参考本实验附录4）整定PID控制器的P、I、D及系统采样时间Ts等参数，然后再运行。在整定过程中注意观察参数的变化对系统动态性能的影响； 2.6 参考步骤2.4、2.4和2.5，用同样的方法分别运行增量式PID和积分分离PID脚本程序，
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法 主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现 2、数字PID 调节中的几个实际问题 3、几种发展的PID 算法 4、PID 参数的整定方法 一、概述 几个概念： 1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。 2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。 3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。 4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。 5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。 6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。 二、PID 算法的原理及数字实现 PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。 PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。 三、 PID 算法的原理及数字实现 PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差： 按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量 1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp = y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时 的特点。但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图 y w e -=s d *K s Ki p K 对象 w e + - + + + u y
计算机控制实验三数字PID调节器算法的研究
学院：********** 班级：********** 姓名：****** 学号：**********实验三数字PID调节器算法的研究 实验项目名称：数字PID调节器算法的研究 实验项目性质：普通 所属课程名称：计算机控制技术 实验计划学时：2学时 一、实验目的 1．学习并熟悉常规的数字PID控制算法的原理； 2．学习并熟悉积分分离PID控制算法的原理； 3．掌握具有数字PID调节器控制系统的实验和调节器参数的整定方法。 二、实验内容和要求 1．利用本实验平台，设计并构成一个用于混合仿真实验的计算机闭环实时控制系统； 2．采用常规的PI和PID调节器，构成计算机闭环系统，并对调节器的参数进行整定，使之具有满意的动态性能； 3．对系统采用积分分离PID控制，并整定调节器的参数。 二、实验主要仪器和材料 1．THTJ-1型计算机控制技术实验箱 2．THVLW-1型USB数据采集卡一块(含37芯通信线、USB电缆线各1根) 3．PC机1台(含上位机软件“THTJ-1”) 四、实验方法、步骤及结果测试 1、实验原理 在工业过程控制中，应用最广泛的控制器是PID控制器，它是按偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）组合而成的控制规律。而数字PID控制器则是由模拟PID控制规律直接变换所得。 在PID控制规律中，引入积分的目的是为了消除静差，提高控制精度，但系统中引入了积分，往往使之产生过大的超调量，这对某些生产过程是不允许的。因此在工业生产中常用改进的PID算法，如积分分离PID算法，其思想是当被控量与设定值偏差较大时取消积分控制；当控制量接近给定值时才将积分作用投入，以消除静差，提高控制精度。这样，既保持了积分的作用，又减小了超调量。 2、实验步骤 1、实验接线 1.1按图1和图2连接一个二阶被控对象闭环控制系统的电路； 1.2该电路的输出与数据采集卡的输入端AD1相连，电路的输入与数据采集卡的输出端DA1相连；
计算机控制技术课程设计 数字PID控制系统设计
课程设计报告 题目：数字PID控制系统设计（II）课程：计算机控制技术课程设计 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号：
第一部分 任 务 书
《计算机控制技术》课程设计任务书 一、课题名称 数字PID 控制系统设计（II ） 二、课程设计目的 课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。 《计算机控制技术》是一门实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的整定工作打下基础。 三、课程设计内容 设计以89C51单片机、ADC 、DAC 等电路和运放电路组成的被控对象构成的单闭环反馈控制系统。 1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路ADC0809和模出电路TLC7528；由运放构成的被控对象。 2. 控制算法：增量梯形积分型的PID 控制算法。 3. 软件设计：主程序、定时中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、D/A 输出程序、PID 控制程序等。 四、课程设计要求 1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。 2. 被控对象每个同学选择不同： 4 4(), ()(0.21) (0.81) G s G s s s s s = = ++ 5 5 (), ()(0.81)(0.31) (0.81)(0.21) G s G s s s s s = = ++++5 10 (), ()(1)(0.81) (1)(0.41) G s G s s s s s == ++++8 8 (), ()(0.81)(0.41) (0.41)(0.51)G s G s s s s s s s == ++++ 3. PID 参数整定，根据情况可用扩充临界比例度法，扩充响应曲线法。 4. 定时中断可在10-50ms 中选取，采样周期取采样中断的整数倍，可取30-150ms ，由实验结果确定。
数字PID控制算法
第三章、计算机测控系统设计与实现 一、参考书目： 书名：《计算机控制系统》 章节：第六章 页号：P140-156 二、主要学习内容： 1.数字PID 控制算法 PID 控制规律的基本输入/输出关系可用微分方程表示： ()()()??????++=?dt t de T dt t e T t e K Y D I P 1 在模拟调节系统中，PID 控制算法的模拟表达式为： ()()()()??????++=?dt t de T dt t e T t e K t Y D I P 1 2.对标准PID 算法的改进 1、微分项的改进 不完全微分型PID 算法传递函数 ????? ? ??++???? ??+=1111)(S K T S T S T K S G D D D I P C
2、积分项的改进 抗积分饱和 积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。 克服积分饱和的方法： 1、积分限幅法 积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图3-2-4所示。 2、积分分离法 积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。其算法流程如图3-2-5。 三、知识点： 1、为什么要用PID调节器 1、经典控制方法，可靠成熟。 2、相比两位式控制，控制精度大大提高。 3、算法成熟，资源丰富。 2、数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足 PID是英文单词比例（Proportion），积分（Integral），微分（Differential coefficient）的缩写。PID调节实际上是由比例、积分、微分三种调节方式组成，它们各自的作用如下： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取
数字PID控制器设计制作答案
数字PID控制器设计 设计任务： 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 具体要求： 1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真，给出仿真结果。 2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。 3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。
数字PID控制器设计报告 一、设计目的 1 了解数字PID控制算法的实现； 2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响； 3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置； 4 加深对理论知识的理解和掌握； 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求 1采用增量算法实现该PID控制器。 2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理 1.数字PID原理结构框图
2. 增量式PID 控制算法 ()()()()()01P I D i u k K e k K e i K e k e k ∞ ==++--????∑ =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理： Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd 五、Matlab 仿真选择数字PID 参数 （扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤） 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数，扩充临界比例带法是 以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字 PID 参数的整定方法。其整定步骤如下：；
数字PID控制器设计
数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞
数字PID控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于，超调量不大于20%，调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为：
式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。
2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五．Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数
的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为； 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr
数字PID的补偿算法的设计..
数字PID调节器纯滞后的补偿算法设计 摘要 对于无滞后或滞后比较小的系统，通常采用PID控制。对于纯滞后系统，PID控制效果并不好，需要另加补偿，因此提出了Smith预估补偿控制系统。而 Smith 预估算法则在模型匹配时具有好的性能指标 ,但是由于这种算法严重依赖模型的精确匹配 ,而在实际中这是很难做到的。 本文研究的重点是设计与实现纯滞后系统的控制过程的控制规律和控制算法，并比较传统的数字PID控制算法与加入Smith预估器的控制算法的不同。具体讨论了纯滞后系统的Smith预估器的实现方法，着重对这种控制算法进行了较深入的讨论，而且还通过仿真对设计和改进的结果进行了分析。仿真实验中，若采用PID控制算法，系统会出现较大的超调量，采用史密斯预估器补偿控制超调量大大较少，系统更加稳定。 关键字：Matlab；纯滞后；数字PID；Smith 预估控制器；Simulink
Abstract For the system with no or less delay, usually adopts PID control. For pure delay system, PID control effect is not good, need additional compensation, so the proposed Smith predictor control system. But Smith pre estimation algorithm has good performance index in the model matching, but because an exact match this algorithm heavily depends on the model, but in fact it is very difficult to do. This paper is focused on the control and implementation of rules and the control algorithm to control the process of pure lag system design, and compare the traditional digital PID control algorithm with the addition of Smith predictive control algorithm for different. Discussed the specific time delay system Smith prediction method is, focuses on the control algorithm are discussed in depth, but also analyzed through simulation design and improvement of the results. The simulation experiment, if the PID control algorithm, the system will have a large overshoot, Smith predictor is used to compensate control overshoot is greatly reduced, the system more stable. Keywords: Matlab; delay; digital PID; Smith controller; Simulink
数字PID控制算法
计算机测控系统 读书笔记 《数字PID控制算法》 2017年10月
一、参考文献 《计算机测控系统设计与应用》李正军机械工业出版社 百度文库 二、知识目录 1、主要内容： 数字PID控制算法 对标准PID算法的改进 PID调节器的参数选择 2、重点内容： 为什么要用PID调节器 数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足 PID控制算法数字化前提条件 两种算法表达式及相互比较 对标准PID算法的改进——“饱和”作用的抑制 采样周期的选择依据 三、主要内容学习 1、数字PID控制算法 P(比例)I（积分）D（微分） 位置式PID算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式子
中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。在采样时刻t=iT（T为采样周器），模拟PID调节规律可通过下数值公式近似计算 上式的控制算法提供了执行机构的位置U i（如阀门开度），所以称之为位置式PID控制算法。 增量式PID算法 相减就可以导出下面的公式 上式称为增量式PID控制算法。也可以将其进行进一步改写。 其中 图1给出了位置式与增量式PID算法的结构比较。 图1 位置式与增量式PID控制算法的简化示意图 (a)位置式(b)增量式
增量式PID算法与位置式相比，存在下列优点： ①位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。 ②控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀门开度u0，才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，则由于算式中不出现u0项，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。 因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。图2给出了增量式PID控制算法子程序的流程。在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数d0,d1,d2和设定值w，并设置误差初值ei=ei-1=ei-2=0。
数字PID控制器的MATLAB仿真
数字PID控制器的MATLAB仿真 江苏科技大学 电子信息学院 实验报告 评定成绩指导教师实验课程:计算机控制技术 宋英磊实验名称:数字PID控制器的MATLAB仿真 学号: 1345733203 姓名: 胡文千班级: 13457332 完成日期: 2015年 11 月16日 一、实验目的 (1)掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。 (2)对PID数字控制器进行仿真。 二、实验内容 1、基本的PID控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理 框图如图1-1所示。 比例y(t)r(t)+e(t)u(t)微分被控对象 +-积分 图1-1 模拟PID控制系统原理框图 PID控制规律为: t,,1de(t),,u(t),ke(t)，e(t)dt，T pD,,,0TdtI,, ,,()1Us,,()1Gs,,k，，Ts或写成传递函数的形式 pD,,E(s)TsI,,
133仿真1 以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号 2s，25s k,60,k,1,k,3，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间 r(t),sin(2,*0.2t)pid 10s。 仿真方法:在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller 提供。 仿真程序:ex1_1.mdl，如图1-2所示。 图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序 将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处: 连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。
图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应 2、连续系统的数字PID控制仿真 计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此 连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使 用的是数字PID控制器。 按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数 值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式: k,,TTD,,ukkekejekek(),()，()，((),(,1)),p,,TT,0jI,, kekek(),(,1)kekkejTk,()，()，,pidT,0j kpk,,k,kT式中，，e为误差信号(即PID控制器的输入)，u为控制信号(即控 制idpDTI 器的输出)。 在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制 可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实 时PID控制 都属于这种情况。 1Gs, 仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输()2Js，Bs入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连 k,20,k,0.50.5sin(2,t)pd续被控对象方程。 2dydyYs()1仿真方法: 因为，所以J，B,u，另Gs,,()22dtdtUsJs，Bs() ，y,y,,12，，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 y1,y,y2,y,， y2,,(B/J)y，(1/J)*u,2, function dy = ex3f(t,y,flag,para)
PID控制算法控制算法
第五章 PID控制算法控制算法 5.1 PID控制原理与程序流程 5.1.1过程控制的基本概念 过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。 一、模拟控制系统 图5-1-1 基本模拟反馈控制回路 被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。 控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。 二、微机过程控制系统 图5-1-2 微机过程控制系统基本框图 以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。 三、数字控制系统DDC 图5-1-3 DDC系统构成框图 DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。 DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。
5.1.2 模拟PID 调节器 一、模拟PID 控制系统组成 图5－1－4 模拟PID 控制系统原理框图 二、模拟PID 调节器的微分方程和传输函数 PID 调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。 1、PID 调节器的微分方程 ?????? ++=?t D I P dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( 式中 )()()(t c t r t e -= 2、PID 调节器的传输函数 ?? ????++==S T S T K S E S U S D D I P 11)()()( 三、PID 调节器各校正环节的作用 1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器 立即产生控制作用以减小偏差。 2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数TI ，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。 3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太 大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 5.1.3 数字PID 控制器 一、模拟PID 控制规律的离散化 二、数字PID 控制器的差分方程
实验三 数字PID控制
实验三数字PID控制 一、实验目的 1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。 2．研究采样周期T对系统特性的影响。 3．研究I型系统及系统的稳定误差。 二、实验仪器 1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验内容 1．系统结构图如3-1图。 图3-1 系统结构图 图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds） Gh（s）=（1－e-TS）/s Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1）） Gp2（s）=1/（s（0.1s+1）） 2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。 图3-2 开环系统结构图1 图3-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。 4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。 5．PI调节器及PID调节器的增益 Gc（s）=Kp（1+K1/s） =KpK1(（1/k1）s+1) /s
=K(Tis+1)/s 式中 K=KpKi , Ti=（1/K1） 不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。采用PID调节器相同。 6．“II型”系统要注意稳定性。对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为 G（s）=Gc（s）·Gp2（s） =K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1） 为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10 7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下： u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2） 其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T）） q1=－Kp（1+（2Kd/T）） q2=Kp（Kd/T） T--采样周期 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。 3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制], 鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。 5.输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0.02, kd=1）。 6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和 与其相对应的性能指标σp、ts的数值。 7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。 8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图3-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 9.重复4-7步骤。 10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的σp、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：
PID控制实验报告
实验二 数字PID 控制 计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。 一、位置式PID 控制算法 按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式： ∑∑==--++=???? ? ?--+ +=k j d i p k j D I p T k e k e k T j e k k e k k e k e T T j e T T k e k k u 0 ) 1()()()())1()(()()()( 式中，D p d I p i T k k T k k == ,，e 为误差信号（即PID 控制器的输入） ，u 为控制信号（即控制器的输出）。 在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。 二、连续系统的数字PID 控制仿真 连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。 1．Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数Bs Js s G += 2 1 )(，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。 因为Bs Js s U s Y s G +==21 )()()(，所以u dt dy B dt y d J =+22，另y y y y &==2,1，则 ?? ???+-==/J)*u ((B/J)y y y y 12221&&，因此连续对象微分方程函数ex3f.m 如下 function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para;
PID控制实验报告
P I D控制实验报告Last revision on 21 December 2020
实验二 数字PID 控制 计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。 一、位置式PID 控制算法 按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式： 式中，D p d I p i T k k T k k == ,，e 为误差信号（即PID 控制器的输入），u 为控制信号 （即控制器的输出）。 在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。 二、连续系统的数字PID 控制仿真 连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。 1．Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数Bs Js s G += 21 )(，式中J=,B=。输入信 号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。 因为Bs Js s U s Y s G +==21 )()()(，所以u dt dy B dt y d J =+22，另y y y y ==2,1，则?? ???+-==/J)*u ((B/J)y y y y 12221 ，因此连续对象微分方程函数如下 function dy = ex3f(t,y,flag,para) u=para; J=;B=;
PID控制原理与控制算法
PID控制原理与控制算法 5.1 ＰID控制原理与程序流程 5.1．1过程控制的基本概念 过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制。 一、模拟控制系统 图5-1-1 基本模拟反馈控制回路 被控量的值由传感器或变送器来检测,这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。 控制规律用对应的模拟硬件来实现,控制规律的修改需要更换模拟硬件。 二、微机过程控制系统 图5-1－２微机过程控制系统基本框图 以微型计算机作为控制器。控制规律的实现,是通过软件来完成的。改变控制规律,只要改变相应的程序即可。 三、数字控制系统DDC 图５-1－３DDC系统构成框图 DDC(Dirｅct Ｄigiｔal Conｇtｒol）系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。由于计算机的决策直接作用于过程,故称为直接数字控制。 DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。
5.1.２ 模拟PID 调节器 一、模拟PID 控制系统组成 图５-1－4 模拟ＰＩD 控制系统原理框图 二、模拟PID 调节器的微分方程和传输函数 PID 调节器是一种线性调节器,它将给定值r(t)与实际输出值c （t ）的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(Ｄ)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制。 1、PID 调节器的微分方程 ?? ? ?? ?++ =? t D I P dt t de T dt t e T t e K t u 0 )()(1)()( 式中 )()()(t c t r t e -= 2、PID 调节器的传输函数 ?? ????++==S T S T K S E S U S D D I P 1 1)()()( 三、P ＩＤ调节器各校正环节的作用 １、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(ｔ)，偏差一旦产生，调节 器立即产生控制作用以减小偏差。 ２、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分 时间常数T Ｉ,TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。 3、微分环节:能反应偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号的值变得太大 之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度,减小调节时间。 ５.1.3 数字P ＩD 控制器 一、模拟PID 控制规律的离散化 模拟形式 离散化形式 )()()(t c t r t e -= )()()(n c n r n e -= dT t de ) ( T n e n e ) 1()(-- ?t dt t e 0 )( ∑∑===n i n i i e T T i e 0 )()( 二、数字PID 控制器的差分方程
电机伺服控制和PID算法简介
电机伺服控制和PID 算法简介 1 电机伺服控制技术简介 所谓伺服控制，通常也就是指闭环控制，即通过反馈环节，测量被控制对象的变化，用以修正电机输出的控制技术。 对于要求不高的应用，通常采用简单的开环控制。例如，给直流有刷电机的两根引线通电，电机就会旋转；施加的电压越高，电机转速越高，力量越大。但是在很多需要精密控制的场合，仅仅这种方式还是不够的，还需要依靠一定的反馈装置，将电机的转速或位置信息反馈给微控制器或其他的机械装置，通过一定的算法变成可以调节电机控制信号的输出，从而使电机的实际转速、位置等参数与我们所希望的一致。机器人控制是一个精度要求比较高的领域，例如，基于以下的一些考虑，机器人平台需要使用闭环控制。 a) 开环控制情况下，移动机器人在爬坡时，电机速度会下降。更糟糕的是，当双轴独立驱动的移动机器人以一定的角度接近斜坡时。每一个车轮转速的下降值将会不同，结果是机器人的实际运动轨迹是沿着一条曲线而不是直线行进。 路线。 速差。 一一定的计算方法（如PID 算法）调整相应的电压供给，如此反复，直到达到给定转速。 b) 不平坦的地面会造成移动机器人的两个车轮转速之间的差异。如果转速较低的车轮的驱动电机没有得到相应的电压补给，移动机器人将偏移既定的c) 由于安装工艺、负载不完全均衡等原因，即使是完全匹配的两个电机，并在相同的输入电压条件下，他们的速度有时仍会产生不同，即转d) 如果采用的是PWM 控制，即使在PWM 信号占空比不变的条件下，随着电池电压的逐渐下降，电机供给电压也会随之降低，从而导致电机的转速与给定值不完全致。 综合以上的一些考虑，必须选择闭环控制的方式，其工作流程如下图所示：闭环系统中加上了反馈环节（通常机器人的驱动电机使用的是增量式光学编码器）。在闭环控制系统中，速度指令值通过微控制器变换到功放驱动电路，功放驱动电路再为电机提供能量。光学编码器用于测量车轮速度的实际值并将其回馈给微控制器。基于实际转速与给定转速的差值，即“偏差” ，驱动器按照 闭环控制模型示意图