机械仿真

摘要：本文对机械式自动变速器的工作过程进行了仿真，并在试验的基础上建立了一个估算发动机输出转矩的有效模型和一个离合器接合过程的动态模型。然后通过Matlab/Simulink/Stateflow建立了AMT控制系统的连续/离散混合系统模型。详细描述了不同状态时的数据的转换，提供了控制流程图。将仿真结果与实车测试进行对比，检验了模型的可靠性。仿真模型能够很好的帮助人们开发AMT控制系统并提高其性能。1．绪论Matlab被广泛应用于科学技术研究，是一种很有用的工具。Stateflow和Simulink一起用作控制和监督逻辑的图形设计开发工具。Stateflow可以和Matlab/Simulink环境相互集成，对目标系统进行建模、仿真和分析，尤其是连续/离散的混合系统。混合系统通常用于描述一个包含连续系统和离散系统的大型动态系统，例如汽车动力学系统和自动控制系统。在混合系统中，连续系统和离散系统相互交换信息、相互影响。一方面，连续时间系统运行时会产生一个离散事件。另一方面，一个离散事件又会触发新的控制参数或控制策略，从而产生新的连续时间系统运行轨迹。混合系统是分层描述的[1]。机械式自动变速器（AMT）在电子控制单元（ECU）的控制下，通过执行机构连续换挡。由于AMT自动变速器由传统的手动变速器衍变而来，所以其保留了传统手动变速器变速效率高的特点，并且能以低的成本获得高的性能。它已成为汽车动力系统的一种研究趋势[2~4]。AMT自动变速器是一种典型的混合系统。本文利用Matlab/Simulink建立了一个汽车连续动力模型，利用Matlab/Stateflow建立了一个AMT自动变速器控制器的离散模型。两个模型互相结合形成算法定向控制的汽车自动变速仿真系统。这个系统可以仿真电控单元对AMT自动变速器的控制进程，并且提供一个环境设置，来评估和调试不同的控制策略。控制策略仿真能把在不同的初始条件和参数运行后的结果进行对比；尤其是某些危险或通常不能达到的限制条件。在控制策略仿真的帮助下，开发成本和周期可以减大大降低。

2．汽车连续模型（1）连续性汽车模型——汽车动力系统如图1所示被离

合器主动片和从动片分离的传动系动力学方程分别如下所示：

（I）（II）上式中，Te是发动机输出转矩；Tc是离合器传递的转矩；Tm等效于变速器输入轴的阻力矩，Tw是空气阻力矩，Tr是道路阻力矩，Tb为刹车转矩；是发动机曲轴的角速度；

是离合器从动盘的角速度；eJ是发动机惯性矩；m是汽车的质量；是在n位置时的旋转质量系数；wr是车轮半径；gni在是n位置的移动比；0i是主减速器比；是动力系的总效率。在这个模型中，配件效率、变速器效率和主减速器的效率都要被考虑在内。在不同的档位变速器的效率也不同：直接档的效率最高，五档和三档的效率最低[5]。（2）离合器动力模型——当离合器结合并且不打滑时，发动机的角速度就与车速有关了，即。所以联立（I）（II）得：）（2 w2

因此我们不必知道Tc的值，当离合器脱开时Tc=0；当离合器结合并滑动时，应该估算Tc大概的值，从而控制离合器的结合过程使其最佳化。通常在离合器接合滑动时，动摩擦系数被用来估算变化的Tc的值[6,7]，即：）（cencdc-（IV）飞轮离合器变速器主减速器汽车图1：汽车动力系统

上式中，Rc相当于圆盘半径（参考[5]），Fn是摩擦片的法向力。同时静摩擦系数用来估算最大静摩擦转矩Tcs，Tcs是离合器能承受的最大扭矩。Tcs可由下式表述：）（cencscs-(V) 实际上根据摩擦学，动摩擦系数随相对速度的变化而变化[8]。基于摩擦学，一个新的离合器瞬态过程的动态响应模型就建立了。该模型可由下式表述：-dueocN-cuceceRae-bu-a-）（）（

(VI) 上式中，Teo是发动机输出转矩与飞轮的惯性矩之差，μ是相对速度，（μ= ），cce-、b 、c 、d是由离合器特性决定的系数。这个模型能够使离合器结合与脱开

时传动平稳，使其效果更接近于汽车行驶时的真实情况。（3）发动机转矩估算方法——发动机转矩的估算很重要，又很难，目前已经提出了不少的估算方法[9,10]。本文用一个简单的模型来估算基于大量测试统计而得到的Te，模型中，Te是油门位置a的函数，是角速度，不同处在于da/dt和。Te可由下式表述：dt td-dttdat-tteeee）（）））（（（）（上式中，ETe是Te的估计值, STe 是在固定油门位置和角速度的条件下做静载试验得到的插值，是随da/dt变化的延迟时间，是不同于）（的系数。所得到的估计值足够适用于自动变速。3．控制系统的离散模型（1）混合动力系统的层次结构——汽车自动变速是一个典型的离散系统，其过程中不同的情形（事件）可以分为三个层次结构：驾驶操作层、控制策略层和执行层。三个层由它们之间的优先性和相对性来区分。驾驶操作层是最高层，任何时候驾驶员的操作控制都拥有最高优先性。控制策略层应当理解驾驶员的意图和操作并向执行机构发送相应的指令。执行机构控制着由上一区域建立的模型，并使它在不同的情形和初始条件下运行。执行机构的运行情况决定了控制效果，运行结果被反馈到驾驶操作层和控制策略层。这些情形会影响到驾驶员的操作，使其的选择与控制策略层相反。这就是一个连续/离散系统的整个工作过程，如图2所示：

驾驶员根据车况、需求和对周围环境的判断来操控汽车。这些操作包括前进，后退，转向，停车，挂空挡，刹车等。在这个模型中有两个主要的运行状态：前进和刹车，与其对应的是节气门的位置和踏板位置。控制策略层的每一个条件判断的情形和自动变速过程中产生的触发组成了控制策略层，如升档和降档的判断、离合器结合的判断等。例如在这个模型中，如果汽车正处于正常前进状态，该子状态就正常，离合器分离，同步器和离合器呈结合状态。控制策略层不仅从驾驶操作层接收命令，而且能反馈来自执行机构的连续动力模型的信号。所有这些信号被用来决定控制策略层。执行层主要控制执行机构的动作，包括控制离合器控制电机、换挡选择电机、换挡电机和节气门控制步骤电机的动作，然后通过从汽车连续动力系统反馈来的信息控制离合器、变速器和油门。图3显示了在Stateflow中驾驶操作层的几种状态，包括汽车动态，换挡信息和正常刹车过渡。图2：汽车混合动力系统的层次结构驾驶操作层

（2）离合器的判断和过渡——离合器态下的判断和过渡是执行层很重要的工作。在离合器分离中，其过程包括预滑、滑动中和分离；再离合器结合中，其过程包括滑动，后滑动（结合移动）和结合。预滑动就是离合器已经分离但还没有滑动。在这段时间，Te<=Tcs，即离合器在当前膜片弹簧的正常压力下产生的最大静摩擦转矩能确保离合器能传递发动机的整个输出转矩。后滑动就是离合器仍在结合，同时主动盘和从动盘的相对角速度Δω=0(或比测量值δ小一点)，即：-。在这段时间，离合器有传递发动机整个输出转矩的能力，滑动过程完成，但离合器还没有停止移动，这时离合器滑动，但Δω不为0，即-。同时膜片弹簧的的压力不再增加，其相对速度随移动过程降低。该过程应该尽可能的避免。后滑动和结合滑动在一个结合过程中不能同时出现。离合器的结合过程是自动变速控制系统最重要的重点，他的效果会影响到整个系统的表现。所以判断离合器所处的状态，修改匹配AMT自动变速器控制器仿真系统的参数非常重要。下图显示了离合器结合过程中的状态转换和判断流图。图4是离合器结合过程中状态转换的Stateflow图，它显示了在不同条件下地转换路径。图4：离合器结合的Stateflow图图5是相对于图4的判断流图。对比两图很清晰的发现Stateflow能用自己的方法方便直观的将流图转化为Stateflow图，减少建模时间，特别是复杂的模型。4．模型验证与结果比较为了验证模型的可靠性，我们对原型车（SY6480A轻型客车）进行道路试验，并将测试结果和仿真结果进行了比较。(1)模型验证——测试在一条无风平直的路上进行，半载（包括司机在内4个人，总重2100kg）。首先汽车在油门开度20%下达到20km/h的速度，

然后在油门开度100%下加速到100km/h。图6是测试图，图7是仿真图，假设里面摩擦系数为0.018。每个图表都显示了车速和发动机角速度随时间推移变化的趋势。为了使实验获得一致性，仿真的换挡方式根据驾驶员的实际操作来修改。对比两图表，可知仿真结果和实际道路测试获得的车速、发动机角速度等很接近。是否完成？是是Δω<=δ? Δω<=δ? 是否完成？快速接合消除间隙接合滑动是是接合滑动否否否否图5：离合器结合判断流图进入正常离合器接合说明在同样地条件下也进行了其他测试，其结果也验证了模型的可靠性。所以在汽车动力学中仿真模型是可靠的，基于模型的控制策略的仿真也是可靠的。控制策略的仿真非常有助于实际汽车控制机构的发展。（2）结果比较——控制策略仿真能够在控制参数和方法被确定前迅速地改变它们，并搜寻最佳参数、范围或是趋势，然后优化控制策略。不同的换挡策略，像是运动的、经济的或是相互组合换挡策略就能够被验证和修改，特别是这些方法能够被微调多次。控制参数可以很方便的修改，有很多参数会影响到自动变速控制系统的性能。下表是在过程开始的时候，离合器不同得结合率之间的对比，包括发动机角速度、相当于车速的变速器输入轴的速度和离合器的滑动与磨损。仿真有助于控制器设计人员确定不同条件下离合器适当的结合率。图8是当结合率为5mm/s（总行程为3.5mm）时的仿真结果，图9是当结合率为7mm/s的仿真结果。也可以设定其他的结合率来仿真，得到的结果有助于优化结合过程的开始阶段。除了离合器的结合率，油门开度也很重要。例如，结合过程中油门位置的变化会影响滑动时间和动力系统的反射；开始阶段油门位置的改变会影响稳定性和离合器的磨损。这些策略和参数在仿真过程中应该被优化，实车验证后被运用到最终的控制机构上。图6：二档100%油门开度下加速（道路测试）图7：二档100%油门开度下加速（仿真）5．结论本文通过Matlab/Simulink/Stateflow建立一个连续/离散汽车模型来仿真自动变速控制系统的控制策略。模型中包含一些有用的子模型，像是离合器动态模型和发动机输出转矩估算模型。离合器结合与分离过程的不同情形被详细的论证，通过道路测试验证了模型的可靠性，这将会成为一项开发AMT自动变速器控制系统的强大工具。基于可靠的模型，仿真可以验证优化控制策略，减少开发时间和成本。控制器快速原型技术是汽车电子的发展趋势。更深一步的研究是硬件环路仿真。HIL可以模拟仿真不能完全模拟的设备，例如电机，制动液压系统等。HIL会提升仿真的可靠性和实用性，是自动变速控制系统的发展趋势。6．参考文献（1）John Lygeros and et al．An Interface Between Continuous and Discrete-Event Controllers for V ehicle Automation．IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY．VOL. 46, NO.1．FEBRUARY 1997。（2）Robert Fischer et. al, Integrating of the Auto Shift Gearbox with the electrical machine, 6_7th LuK Symposium, 1999。（3）Hiroshi Takahashi et.al, A Study on Automated Shifting and Shift Timing Using a Driver’s Mental Model, IEEE, 1996。（4）Jonas Fredriksson, Bo Egardt, Nonlinear Control applied to Gearshifting in Automated Manual Transmissions, Proc. of the 39th IEEE Conf. on Design and control, 2000,12。（5）张洪兴。汽车设计。中国机械出版社，1995。（6）Using Simulink and Stateflow in Automotive Applications, The Mathworks Inc.,1998。（7）Luigi Glielmo and Francesco Vasca, Optimal Control of Dry Clutch Engagement, SAE Paper 2000-01-0837。图8：结合率5mm/s 图9：结合率7mm/s （8）文世竹。摩擦学理论。清华大学出版社，1990。（9）Philippe Gyan, Stéphane Ginoux, Jean-Claude and etc., Crankangle Based Torque Estimation: Mechanistic/Stochastic，SAE Paper 2000-01-0559。（10）Byungho Lee, Giorgio Rizzoni, Ahmed Soliman and etc., engine control using torque estimation, SAE Paper 2001-01-0995