基于响应面法的边坡稳定二阶可靠度分析_傅方煜

Design-Expert软件在响应面优化法中的应用详解

Design-Expert 软件在响应面优化法中的应用 （王世磊郑州大学450001） 摘要：本文简要介绍了响应面优化法，以及数据处理软件Design-ExpertDesign-Expert的相关知识，最后结合实例，介绍该软件在响应面优化法上的应用实例。 关键词：数据处理，响应面优化法，Design-Expert软件 1.响应面优化法简介 响应面优化法,即响应曲面法( Response Surface Methodology ，RSM)，这是一种实验条件寻优的方法，适宜于解决非线性数据处理的相关问题。它囊括了试验设计、建模、检验模型的合适性、寻求最佳组合条件等众多试验和统计技术；通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制、可方便地求出相应于各因素水平的响应值[1]。在各因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。 响应面优化法，考虑了试验随机误差；同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量、解决生产过程中的实际问题的一种有效方法[2]。 响应面优化法，将实验得出的数据结果，进行响应面分析，得到的预测模型，一般是个曲面，即所获得的预测模型是连续的。与正交实验相比，其优势是：在实验条件寻优过程中，可以连续的对实验的各个水平进行分析，而正交实验只能对一个个孤立的实验点进行分析。 当然，响应面优化法自然有其局限性。响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法师不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。 结合文献报道，一般实验因素与水平的选取，可以采用多种实验设计的方法，常采用的是下面几个： 1.使用已有文献报道的结果，确定响应面优化法实验的各因素与水平。 2.使用单因素实验[3]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。 3.使用爬坡实验[4]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。 4.使用两水平因子设计实验[5]，确定合理的响应面优化法实验的各因素与水平。 在确立了实验的因素与水平之后，下一步即是实验设计。可以进行响应面分析的实验设计有多种，但最常用的是下面两种：Central Composite Design-响应面优化分析、Box-Behnken Design-响应面优化分析。 Central Composite Design，简称CCD，即中心组合设计，有时也成为星点设计。其设计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式编排的,实验时再转化为实际操作值（,一般水平取值为0,±1,±α,其中0为中值,α为极值, α=F*（1/ 4）； F 为析因设计部分实验次数, F = 2k或F = 2 k×（1/ 2 ），其中 k为因素数，F = 2 k×（1/ 2 一般 5 因素以上采用，设计表有下面三个部分组成[6]：(1) 2k或 2 k×（1/ 2 ）析因设计。(2)极值点。由于两水平析因设计只能用作线性考察,需再加上第二部分极值点,才适合于非线性拟合。如果以坐标表示,极值点在相应坐标轴上的位置称为轴点(axial point) 或星点( star point) ,表示为(±α,0,…, 0) , (0,±α,…, 0) ,…, (0, 0,…,±α)星点的组数与因素数相同。(3)一定数量的中心点重复试验。中心点的个数与CCD设计的特殊性质如正交

2021年边坡稳定性分析开题报告

边坡稳定性分析开题报告 关于边坡稳定性分析开题报告范文 边坡稳定性的一般理解是边坡中的滑动体沿滑面破坏，即抗滑力与滑动力之比。当比值等于1,为极限平衡状态；大于1,为稳定状态；小于1,为不稳定状态。这是一种岩体破坏的稳定性概念。以下是边坡稳定性分析范文，供大家参考。 山西某黄土边坡的稳定性分析 1.1.1 选题背景 近年来，在黄土地区特别是在山西，随着建筑物的大量兴建和人们对空间的不断开发、利用，边坡工程越来越多，边坡支护的形式也多种多样。由于人们对建筑边坡工程复杂性认识不够、工程经验不足，加上黄土本身土质的特殊性，因此在工程施工中，支护结构选择不当或支护强度设计不够，以及不加强雨水及生产、生活用水管理，使边坡浸水。所有这些造成许多边坡工程事故，给国家经济及人民生命财产造成巨大损失。例如xx年4月27日，青海省银鹰金融保安护卫有限公司基地发生一起边坡支护工程坍塌事故，造成数人死伤，经济损失达数十万元。事故调查结果显示，施工单位在没有进行任何地质灾害危险性评估的情况下，擅自施工，且边坡支

护设计方案未按照规范设计，以及施工过程中也没有根据现场的实际情况采取有效的防护措施，违反了建筑边坡工程技术规范施工工艺流程，从而导致了事故的发生。像这样的例子还有许多。 岩土工程界普遍认为引起边坡工程失稳事故的主要原因是工程地质勘察存在问题、边坡支护设计存在问题、边坡工程施工存在的问题以及边坡工程在使用中存在不当等问题。而边坡工程的设计又是最为重要的一方面，所以对于边坡工程事故应当着重于这一方面的研究。 1.1.2 选题意义 边坡工程的设计及其稳定性问题是结构力学、土力学、水文地质学等诸多工程领域学科的交汇，是一项涉及范围较广、难度较大的系统工程。同时，这是一项具有较强综合性的课题，勘察、设计、施工等各个环节对于边坡支护的稳定都有巨大的影响，任何失误都可能产生严重的后果。 我国现在正大力发展中西部地区，而大部分黄土都分布在中西部地区，那么关于黄土边坡稳定性问题是在发展国家中西部的过程中所不能回避的问题。如在边坡支护过程中由于勘察、设计、施工等不当导致黄土滑坡对人民生命、财产安全构成威胁问题等等。想要

边坡稳定性分析资料讲解

边坡稳定性分析

第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型，即：岩崩和岩滑；着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法，包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价。 9.1 边坡的变形与破坏类型 9.1.1概述 随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系，并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中，因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报

等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展，边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边坡已高达300—500m,而水电 工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍，滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。 因此，广大工程地质和岩石力学工作者对此问题进行了长期不懈的探索研究，取得了很大的进展；从初期的工程地质类比法、历史成因分析法等定性研究发展到极限平衡法、数值分析法等定量分析法，进而发展到系统分析法、可靠度方法灰色系统方法等不确定性方法，同时辅以物理模拟方法，并且诞生了工程地质力学理论、岩（土）体结构控制论等，这些无疑为边坡工程及滑坡预报研究奠定了坚实的基础，为人类工程建设做出了重大贡献。 在工程中常要遇到岩坡稳定的问题，例如在大坝施工过程中，坝肩开挖破坏了自然坡脚，使得岩体内部应力重新分布，常常发生岩坡的不稳定现象。又如在引水隧洞的进出口部位的边坡、溢洪道开挖的边坡、渠道的边坡以及公路、铁路、采矿工程等等都会遇到岩坡稳定的问题。如果岩坡由于力过大和强度过低，则它可以处于不稳定的状态，一部分岩体向下或向外坍滑，这一种现象叫做滑坡。滑坡造成危害很大，为此在施工前，必须做好稳定分析工作。 岩坡不同于一般土质边坡，其特点是岩体结构复杂、断层、节理、裂隙互相切割，块体极不规则，因此岩坡稳定有其独特的性质。它同岩体的结构、块体密度和强度、边坡坡度、高度、岩坡表面和顶部所受荷载，边坡的渗水性能，地下水位的高低等有关。 岩体内的结构面，尤其是软弱结构面的的存在，常常是岩坡不稳定的主要因素。大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有三种。一种是沿着岩体软弱岩层滑动；另一种是沿着岩体中的结构面滑动；此外，当这两种软弱面不存在时，也可能在岩体中滑动，但主要的是前面两种情况较多。在进行岩坡分析时，应当特别注意结构面和软弱层的影

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析和CCD设计详细教程

食品科学研究中实验设计的案例分析 —响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究 摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。 关键字：Design-Expert 响应面分析 1.比较分析 表一响应面试验设计 因素 水平 -1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40 超声波功率X2(W) 132 176 220 超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 2.Design-Expert响应面分析 分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。 利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。 2.1 数据的输入

2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果 2.3 选择模型

2.4 方差分析 在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，

B，D，二次项AC,A2,B2,C2,D2显著(p<0.05)。失拟项用来表示所用模型与实验拟合的程度，即二者差异的程度。本例P值为0.0861>0.05，对模型是有利的，无失拟因素存在，因此可用该回归方程代替试验真实点对实验结果进行分析。 图 5 由图5可知：校正决定系数R2(adj)(0.9788>0.80)和变异系数（CV）为0.51%，说明该模型只有2.12%的变异，能由该模型解释。进一步说明模型拟合优度较好,可用来对超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究进行初步分析和预测。

响应面优化实验方案设计

食品科学研究中实验设计的案例分析 ——响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸 班级：学号：姓名： 摘要：本文简要介绍了响应面曲线优化法的基本原理和使用步骤，并通过软件Design-Expert 软件演示原文中响应面曲线优化法的操作步骤。验证原文《响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸》各个数据的处理过程，通过数据对比，检验原文数据处理的正确与否。 关键词：响应面优化法数据处理 Design-Expert 车前草 前言： 响应曲面设计方法(Response SufaceMethodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法（又称回归设计）。 响应面曲线法的使用条件有：①确信或怀疑因素对指标存在非线性影响；②因素个数2-7个，一般不超过4个；③所有因素均为计量值数据；试验区域已接近最优区域； ④基于2水平的全因子正交试验。 进行响应面分析的步骤为：①确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量值数据；②创建“中心复合”或“Box-Behnken”设计；③确定试验运行顺序(Display Design)；④进行试验并收集数据；⑤分析试验数据；⑥优化因素的设置水平。 响应面优化法的优点：①考虑了试验随机误差②响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算比较简便，是降低开发成本、优化加工条件、提高产品质量，解决生产过程中的实际问题的一种有效方法③与正交试验相比，其优势是在试验条件寻优过程中，可以连续的对试验的各个水平进行分析，而正交试验只能对一个个孤立的试验点进行分析。 响应面优化法的局限性: 在使用响应面优化法之前，应当确立合理的实验的各因素和水平。因为响应面优化法的前提是设计的试验点应包括最佳的实验条件，如果试验点的选取不当，实验响应面优化法就不能得到很好的优化结果。 原文《响应面法优化超声辅助提取车前草中的熊果酸》采用经典的三因素三水平Box-Behnken 试验设计，以熊果酸的提取率为响应值，通过回归分析各工艺参数与响应值之间的关系，并由此预测最佳的工艺条件。本文利用软件验证原文中的数据处理过程，以检验原文数据是否处理正确。 1 确定实验因素 原文利用超声波辅助提取车前草中的熊果酸，而影响熊果酸提取率的因素有很多，如超声波的功率、提取时间、溶剂温度、溶剂种类、液固比等。原文参考文献《柿叶中总三萜的提取以及熊果酸分离, 纯化研究》中提取熊果酸的方法提取熊果酸，即将干燥的车前草粉碎后过筛，取20～40 目的车前粉，用石油醚在 55℃脱脂 3 次，干燥备用。精密称取一定量的车前粉，加入一定量的乙醇，称量，在一定的超声波功率下提取一定时间后，擦干外壁，再称量，用乙醇补充缺失的质量，离心。用注射器抽取一定量上清液，过μm 滤膜，进行检测。每个实验进行 3 次平行实验。取其平均值。结果以提取率(E)的来表示。

边坡稳定性分析

第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型，即：岩崩和岩滑；着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法，包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价。 9.1 边坡的变形与破坏类型 9.1.1 概述 随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系，并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中，因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展，边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边坡已高达300—500m，而水电工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍，滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。 因此，广大工程地质和岩石力学工作者对此问题进行了长期不懈的探索研究，取得了很大的进展；从初期的工程地质类比法、历史成因分析法等定性研究发展到极限平衡法、数值分析法等定量分析法，进而发展到系统分析法、可靠度方法灰色系统方法等不确定性方法，同时辅以物理模拟方法，并且诞生了工程地质力学理论、岩(土)体结构控制论等，这些无疑为边坡工程及滑坡预报研究奠定了坚实的基础，为人类工程建设做出了重大贡献。 在工程中常要遇到岩坡稳定的问题，例如在大坝施工过程中，坝肩开挖破坏了自然坡脚，使得岩体内部应力重新分布，常常发生岩坡的不稳定现象。又如在引水隧洞的进出口部位的边坡、溢洪道开挖的边坡、渠道的边坡以及公路、铁路、采矿工程等等都会遇到岩坡稳定的

响应面法实验

试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件． 显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图． 建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有m个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到n组试验数据．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵B如下将B阵代入原假设的回归方程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图． 模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的大致过程． 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过n次量测试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的3倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为X坐标和y坐标，以相应的由上式计算的响应为Z坐标作出三维空间的曲面（这就是2因素响应曲面）．应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于1或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试验值，为计算值，则两者的相关系数R定义为其中对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述．等等………… 2注意事项 对于构造高阶响应面，主要有以下两个问题： 1，抽样数量将显著增加，此外，普通的实验设计也将更糟。 2，高阶响应面容易产生振动。 响应面法(response surface methodology，记为RSM)最早是由数学家Box和Wilson于1951年提出来的。就是通过一系列确定性的“试验”拟合一个响应面来模拟真实极限状态曲面。其基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态函数与基本变量之间的解析表达式代替实际的不能明确表达的结构极限状态函数。响应面方法是一项统计学的综合试验技术，用于处理几个变量对一个体系或结构的作用问题，也就是体系或结构的输入(变量值)与输出(响应)的转换关系问题。现用两个变量来说明:结构响应Z与变量x1,x2具有未知的、不能明确表达的函数关系Z=g(x1,x2)。要得到“真实”的函数通常需要大量的模拟，而响应面法则是用有限的试验来回归拟合一个关系Z= g’(x1,x2)，并以此来代替真实曲面Z=g(x1,x2)，将功能函数表示成基本随机变量的显示函数，应用于可靠度分析中。响应面方法实际上源于一种试验设计方法，试验设计方法是用来研究设计参数对模型设计状况影响的一种取样策略，决定了构造近似模型所需样本点的个数和这些点的空间分布情况。目前广泛应用于计算机仿真试验设计的主要方法是拉丁超立方体抽样和均匀设计，这两种试验设计能应用于多种多样的模型，且对模型的变化具有稳健性。 3响应面分析

不稳定边坡稳定性分析与评价

一、不稳定边坡稳定性分析 （一）、方法的选择 极限平衡法是当前边坡稳定性分析的常用方法，其具有计算模型简单、计算参数量化准确、计算结果直截实用的特点。在极限平衡法理论体系形成的过程中，出现过一系列简化计算方法，诸如瑞典法、毕肖普法和陆军工程师团法等，不同的计算方法，其力学机理与适用条件均有所不同。随着计算机的出现和发展，又出现了一些求解步骤更为严格的方法，如Morgenstern-Price 法、Spencer 法等。 考虑到采场和排土场滑坡的潜在模式是圆弧滑面滑动和圆弧直线型滑动，因此本评价报告仅对Bishop 法和Morgenstern-Price 法进行分析，并选用基于该2种算法原理的软件进行边坡稳定性验算。2种方法的原理分述如下： 1、Bishop 法 Bishop 法是对提出边坡稳定分析圆弧滑动分析法的Fellenius 法作了重要改进的一种计算方法，Bishop 法率先提出了安全系数的定义，对条分法的发展起到了重要的作用。然后通过假定土条间的作用力为水平方向，求出土条间的法向力。它都是通过力矩平衡来确定安全系数。 Bishop 法设滑面为圆弧面，安全系数表述为对滑面旋转中心的抗滑力矩与下滑力矩之比，每个分条都处于力的平衡状态。 按分条铅垂方向力的平衡，则分条底部的有效法向力'n P (参见图4-1-1)： 1'[()(cos sin )]n n n C W X X L u F P m α αα-+--+ = (4.3) 式中：cos sin /s m tg F αααφ=+。

安全系数为： {}11[()()]/sin n n Cb tg W ub X X m W αφα -+-+-∑∑ (4.4) 图4-1-1 毕肖普法分条间力 Bishop 方法是考虑了分条间力的作用进而来求解安全系数的。E n 和E n+1是分条间的法向力，它不存在于安全系数的表达式中，因为它是通过平衡方程在推导安全系数的过程中被消去的，每个分条的力都处于平衡状态，整个滑体的力矩处于平衡状态，单个分条力矩的平衡条件没有被考虑，由于很难准确求得分条间的剪力X n －X n ＋1，所以为了考虑实用性，设X n －X n ＋1=0，即分条间剪力的作用被忽略，这就是Bishop 简化法。 2、Morgenstern-Price 法 Morgenstern-Price 法的特点是考虑了全部平衡条件与边界条件，这样做的目的是为了消除计算方法上的误差，并对Janbu 推导出来的近似解法提供了更加精确的解答。对方程式的求解采用的是数值解法，滑面的形状为任意的，稳定系数采用力平衡法。 Morgenstern-Price 法对任意曲线形状的滑裂面进行分析，推导出了既满足力平衡又满足力矩平衡条件的微分方程，是国际公认的最严

响应面法 试验设计与优化方法

响应面法试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应 曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图 形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件． 显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型 作图． 建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有ｍ个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到ｎ组试验 数据（）．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建 立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵Ｂ如下将Ｂ阵代入原假设的回归方 程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图．模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的 大致过程． 在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过ｎ次量测试验 （试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应 的由上式计算的响应为Ｚ坐标作出三维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）． 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进 行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试 验值，为计算值，则两者的相关系数Ｒ定义为其中 对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述．

边坡稳定性分析模式及流程

一、土岩混合边坡分析 土岩混合边坡稳定性分析一般有四种: 1、上部土层及风化层内部的破坏（圆弧或折线，受土体强度控制，软件自动搜索最危险滑面）； 2、沿土岩交界面滑动破坏（土与风化层面或土、风化层与基岩面，受交界面强度控制，软件指定交界面进行计算稳定性，采用圆滑滑动（均质土体时）和折线滑动（覆盖层与基岩面时）两种计算）； 3、下部岩体结构面破坏（受结构面控制，平面或楔形体破坏，倾倒破坏也可能。先用赤平投影定性分析（龙海涛和理正结合使用），根据定性情况，若不稳定，则用理正进行定量稳定性计算（平面滑动和楔形体滑动））。 4、上部土体圆弧滑动，下部岩体沿结构面滑动破坏（分析了1和3后，二者都不稳定时，则对边坡整体进行计算，采用1的最危险滑动面与3的平面滑动面组合成上部圆弧，下部直线（层面、某节理裂隙或结构面组合的交线）的整体滑动面，采用传递系数法进行稳定性计算），则1.2.3.4得到四种稳定系数，根据稳定系数进行综合评价。 5、极软岩边坡可能受岩土体强度控制，也可能受结构面控制，故也应对边坡整体进行稳定性计算，采用圆弧滑动（简化毕肖普法）和折线滑动（传递系数隐式解法）分别进行计算。 6、若1.2稳定，3不稳定，则会发生下部岩体沿结构面滑动破坏，从而带动上部土体一起滑动破坏。故下部岩体稳定性很重要。 综合內摩擦角是对平面滑动的，若提粘聚力很小，甚至为零，只有內摩擦角，则破坏模式为平面滑动，如砂砾石层，岩层等。若判断破坏模式为圆弧滑动，则必须提粘聚力与內摩擦角，如破碎岩层、强风化层与上部土层可能发生圆弧滑动破坏。故，提不提粘聚力，可否换算成综合內摩擦角，取决于判断其破坏模式是圆弧还是平面滑动。 下部为极软岩的土岩混合边坡除按岩质边坡分析外，还需计算五种滑动面稳定系数，如下：（下部为硬质的边坡，可不计算整体圆弧滑动，整体折现滑动视基岩内部裂隙及破碎带

DesignExpert响应面分析实验设计案例分析

学校 食品科学研究中实验设计的案例分析 —响应面法优化超声波辅助酶法制备燕麦ACE抑制肽的工艺研究 摘要：选择对ACE 抑制率有显著影响的四个因素：超声波处理时间(X1)、超声波功率(X2)、超声波水浴温度(X3)和酶解时间(X4)，进行四因素三水平的响应面分析试验，经过Design-Expert优化得到最优条件为超声波处理时间28.42min、超声波功率190.04W、超声波水浴温度55.05℃、酶解时间2.24h，在此条件下燕麦ACE 抑制肽的抑制率87.36%。与参考文献SAS软件处理的结果中比较差异很小。 关键字：Design-Expert 响应面分析 1.比较分析 表一响应面试验设计 因素 水平 -1 0 1 超声波处理时间X1(min) 20 30 40 超声波功率X2(W) 132 176 220 超声波水浴温度X3(℃) 50 55 60 酶解时间X4(h) 1 2 3 2.Design-Expert响应面分析 分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素（超声波处理时间、超声波功率、超声波水浴温度、酶解时间）使响应值最大，最终得到最大响应值和相应四个因素的值。 利用Design-Expert软件可以与文献SAS软件比较，结果可以得到最优，通过上述步骤分析可以判断分析结果的可靠性。

2.1 数据的输入 图 1 2.2 Box-Behnken响应面试验设计与结果 图 2 2.3 选择模型

2.4 方差分析 在本例中，模型显著性检验p<0.05，表明该模型具有统计学意义。由图4知其自变量一次项A，

边坡稳定性(开题报告记录)

边坡稳定性(开题报告记录)

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

三峡大学留学生公寓边坡稳定性分析 1课题来源 三峡大学拟在其校园内新建“三峡大学留学生公寓 1、2#楼”工程项目，该项目位于大学路西侧，逸夫楼南侧，该建筑均为7层框架结构，建筑高度22.35m，拟建工程重要性等级为二级，场地复杂程度为二级，地基复杂程度为二级，综合评价该项目的岩土工程勘察等级为乙级，该项目由三峡大学建筑设计研究院负责设计。 2 选题背景及研究意义 伴随着我国经济建设的高速发展，出现过大大小小由于边坡失稳造成的人身和财产损失，边坡综合防护设计日益引起社会的重视。边坡设计不仅仅需要因地制宜地选择实用、合理、经济、美观的工程措施，确保人民的生命安全和财产，同时达到与周围环境的相对协调与平衡，以及美化社会的效果。更需综合考虑地下水、降雨强度、地形、土质、材料来源等情况来进行合理布局。研究边坡的稳定性及治理方案有重大的理论与实践意义，更是保护生命财产安全的迫切需要。因此，通过对边坡的稳定性评价及治理措施的研究将对其他类似边坡的稳定性评价和治理具有很强的指导性意义。对已产生的滑动的边坡以及濒临滑动的边坡进行稳定性分析，并采取合理的治理方案，消除安全隐患，对于保证工程的顺利进行减少工程投资，保护人民群众的生命财产安全都有着重要的意义。 3 国内外边坡稳定性研究现状 3.1 国外边坡稳定性研究现状 （1)起步阶段 起步阶段，滑坡研究开始于20世纪20年代的瑞典，瑞典人彼得森最早提出了条分法。但之后的20年左右的时间里世界各国对滑坡的研究也只是零星的和片段的。大多数国家都是由单独的研究人员进行小规模的滑坡研究，只有瑞典、挪威、前苏联是由国立土工研究所进行滑坡研究，并发表过一些著作和论文，其中瑞典人取得的成果最大。原苏联曾于1934年和1946年召开过两次全国性的滑坡会议。瑞典条分法同时考虑了粘聚力和摩擦力，缺点是原理粗浅而且它的基本假定脱离了实际情况是一个肤浅的理论，还有待进一步完善。 （2）初步发展阶段 初步发展阶段(20世纪50年代)，人们开始考虑岩体的结构面和材料特性，并且随着理论的研究，出现了极限平衡论和弹塑性理论，这些新角度新方法的出现显然推动了边坡稳定性研究的进步。接着索柯夫斯基在1954的时候提出了松

高边坡稳定分析

K63+142高边坡稳定性分析评价

1、计算方法 按照现行公路路基设计规范JTGD30-2004中条款3.7.4边坡稳定性评价：边坡稳定性评价宜综合采用工程地质类比法、图解分析法、极限平衡法和数值分析法进行。这几种方法是基本都属于极限平衡法的非严格条分法，是在已知滑移面的基础上对变坡进行平衡分析，并且只能满足力或者力矩平衡，所得结果能满足工程试验应用，但结果存在一定偏差。 本计算采用Morgenstern-price法进行计算分析。Morgenstern-price法是50年前提出的严格条分法，该法假设条块的竖直切向力与水平推力之比为含有参数与条间力函数的乘积，然后建立满足水平和垂直方向力的平衡力方程与力矩平衡方程，通过迭代求解安全系数与待定系数。我国陈祖煜教授对Morgenstern-price 法的计算格式进行了一定的改进，由于这个方法收敛性非常良好，并且满足严格平衡条件，因而在国际岩土工程界受到欢迎，但同时该法的求解过程相当复杂，一般工程技术人员往往只得依靠软件，Morgenstern-price法在我国没得到普及应用。Morgenstern-price法首先对任意曲线形状的滑裂面进行分析，导出满足力的平衡及力矩平衡的微分方程，然后假定满足条间力的倾角的正切值为某一函

数，根据整个滑动土体的边界条件求出问题的解答。 边坡稳定性计算应考虑边坡可能的破坏形式，按下面方法确定：采用加拿大商用计算软件GEO-slope进行计算分析，滑动面为任意滑移面，非一般的圆弧形滑面或者折线滑面。 2、计算参数取值 为了进行边坡的稳定性计算和加固工程设计，必须在勘察中对边坡岩土取样并进行物理力学试验，取样应该包括边坡的所有地层，特别是对边坡稳定起控制作用的软弱地层。一般情况下对尚未变形的边坡应取原装非扰动样。根据目前试验结果，该地区处于干旱半干旱区域，一般不考虑空隙水压力对边坡稳定性的影响，在试验过程中一般以天然含水率下的土为试验对象。实验室试验以公路土工试验规程（JTG E40-2007）与土工试验规程（SL237-1999）为依据。安排试验如表2.1所示,数值计算参数见附表试验记录。

边坡稳定性报告

目录 一、概况 ............................................. 错误!未定义书签。（一）项目概况...................................... 错误!未定义书签。（二）工程地质概况.................................. 错误!未定义书签。 1、地形地貌....................................... 错误!未定义书签。 2、地层岩性....................................... 错误!未定义书签。 3、气象........................................... 错误!未定义书签。 4、水文地质特征................................... 错误!未定义书签。 5、地震参数....................................... 错误!未定义书签。 二、计算依据.......................................... 错误!未定义书签。 三、边坡稳定性验算.................................... 错误!未定义书签。（一）验算断面...................................... 错误!未定义书签。 1、生产区边坡验算断面............................. 错误!未定义书签。 2、生活区边坡断面................................. 错误!未定义书签。（二）边坡稳定性验算................................ 错误!未定义书签。 1、验算工况....................................... 错误!未定义书签。 2、验算参数选取................................... 错误!未定义书签。 3、验算结果....................................... 错误!未定义书签。 四、结论.............................................. 错误!未定义书签。 五、建议.............................................. 错误!未定义书签。

边坡稳定性分析与评价基本要求及注意事项

边坡稳定性分析与评价基本要求及注意事项 2013-08-03 11:35 来源：中国岩土网阅读：1863 简要对边坡勘察中技术要求及盲点、注意事项进行了阐述。 一、主要执行规范 《建筑边坡工程技术规范》(GB50330)。 二、边坡稳定性分析方法 （一）《规范》第5.1.2边坡稳定性评价应在充分查明工程地质条件的基础上，根据边坡岩土类型和结构，综合采用工程地质类比法和刚体极限平衡计算法进行。 （二）《规范》第5.2.2边坡稳定性计算方法，根据边坡类型和可能的破坏形式，可按下列原则确定： 1、土质边坡和较大规模的碎裂结构岩质边坡宜采用圆弧滑动法计算； 2、对可能产生平面滑动的边坡宜采用平面滑动法进行计算； 3、对可能产生折线滑动的边坡宜采用折线滑动法进行计算； 4、对结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平极射投影法和实体比例投影法分析； 5、当边坡破坏机制复杂时，宜结合数值分析法进行分析。 这里需要说明的是： 1、碎裂结构岩质边坡在三峡库区滑动机理比较复杂，需要用多种计算方法计算分析。首先采用工程地质类比法，看附近有无此类边坡或治理工程先例，结合建设区边坡对比已有边坡或治理工程调查分析相同点、差异点。 2、对永久边坡，应考虑岩体抗剪强度随时间减低的时间效应。对岩体内摩擦角、岩体粘聚力按时间效应系数校正。这点可参照重庆市地标执行。 3、要考虑水对岩土体的软化作用。水下部分岩土体重度取浮重度。边坡稳定性必须要按常规、饱水两种状态计算稳定性。 4、边坡稳定性调查计算中要充分考虑岩体层间软弱面或较大裂隙的破坏作用。

三、工作中注意事项 1、调查前期已经形成的人工边坡类型、性状、形态；有无发生边坡滑移坍塌破坏。调查边坡岩土自稳坡角范围值。 2.详细调查本次工作人工边坡类型、性状、形态：高度、、坡角、长度等。 3、岩质边坡（含碎裂结构）确定边坡岩体的等效内摩擦角。边坡岩体等效内摩擦角按《规范》附录条文说明4.5.5条公式计算。 4、土质边坡通常采用圆弧滑动法计算，岩质边坡通常采用极限平衡法计算。 四、边坡稳定性综合评价 1、首先划分场区建筑适宜性分区为**类，属于建筑**区，场地区域整体稳不稳定。 2、本工程边坡在现状稳定状态？如边坡坡度角一般小于岩体的自稳坡度角，说明该工程边坡人工边坡坡度角不超过现状自稳定角度时可保证边坡的稳定。如人工边坡坡度角过大或形成直立边坡，边坡存在沿45°+φ/2破裂角发生剪切滑移的可能，需对边坡采取防护措施。 五、边坡治理方案建议 根据边坡的稳定状况和边坡稳定性出发，结合边坡放坡条件及对坡顶。底规划建（构）筑物的影响，建议对工程边坡采取治理方案。 如边坡采用分段、分级治理；采用坡率法；采用格构式锚杆进行坡面防护；直立切坡采用排桩式挡土墙进行支护等。 如果条件允许。边坡采取削坡处理，以降低边坡高度，并进行适当的坡面防护。 对于边坡治理施工，不宜进行大规模爆破作业，以免破坏边坡岩体的完整性。 边坡支护、治理施工中应注意边坡变形观测，包括边坡坡顶水平和垂直位移、支护结构的变形等，加强坡面检查验收，以便及时发现问题，解决问题。 现场剪切试验，建议根据需要在边坡支护治理中做现场剪切试验工作。

GeoStudio软件的边坡稳定性分析

GeoStudio软件的边坡稳定性分析 在对滑坡体稳定性进行了详细的分折计算后，综合滑坡地质环境背景、滑坡特征以及滑坡形成条件，确定滑坡的各项参数，运用GeoStuddio软件对滑坡进行数值模拟，以验证数值计算结果的正确性。 标签：GeoStuddio；数值模拟；边坡变形；剪应力稳定系数 数值模拟运用的GeoStudio软件是由GeoStudio公司研发的一套专业、高效而且功能强大的适用于地质工程和地质环境模拟计算的仿真软件。GeoStudio是一套完整的地质工程模拟工具，包括了8个模块，各个模块作用不同，可以相互结合从而达到综合分析的效果。主要采用SLOPE/W模块和SIGMA/W模块对已知的边坡进行稳定性分析验证。 SLOPE/W程序是以极限平衡理论为基础来分析边坡稳定性的，其分析过程采用瑞典条分法、Janbu法、Bishop法、Morgenstern-Price法（M-P法）等原理，能够根据地质条件建立起边坡的模型，并对其稳定性加以分析。現今国内许多地区的边坡采用了此程序进行稳定性计算，并且都得到了不错的成果。本次模拟尝试对自然工况下的边坡进行建模分析，用以验证自然工况的稳定系数结果。 SIGMA/W程序是一款用于对岩土结构中的应力和变形进行有限元分析的专业软件。它具有全面的本构模型公式，使得这款软件不但可以对简单的岩土问题进行分析，也可以对高度复杂的岩土问题，如线性弹塑性、非线性弹塑性、非线性等进行分析，许多经典的土体模型可以使用户对各种土体或结构材料进行建模分析。 1 SLOPE/W模块模拟 根据勘察报告中给出的边坡的坡形特征和岩土体性质，建立工况1条件下边坡模型并进行模拟分析，其过程如下： （1）首先进入GeoStudio2007的SLOPE/W模块，拟选择Morgenstern-Price 法进行分析。 （2）在主界面上创建坐标网格，并将边坡的AutoCAD图件按照一定比例在坐标中绘制出来（图1）。 （3）将边坡中的坡体、滑动面、滑床分成三个区块，并将每一个区块的岩土性质（包括重度，黏聚力，内摩擦角）输入。 （4）输出分析结果进行检验，分析结果见图2。 根据分析结果可知：自然工况下边坡稳定性在1.4～1.6之间，故边坡稳定状

响应面法

响应面 所谓的响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。 试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件． 显然，要构造这样的响应面并进行分析以确定最优条件或寻找最优区域，首先必须通过大量的量测试验数据建立一个合适的数学模型（建模），然后再用此数学模型作图．建模最常用和最有效的方法之一就是多元线性回归方法．对于非线性体系可作适当处理化为线性形式．设有ｍ个因素影响指标取值，通过次量测试验，得到ｎ组试验数据．假设指标与因素之间的关系可用线性模型表示，则有应用均匀设计一节中的方法将上式写成矩阵式或简记为式中表示第次试验中第个因素的水平值；为建立模型时待估计的第个参数；为第次试验的量测响应（指标）值；为第次量测时的误差．应用最小二乘法即可求出模型参数矩阵Ｂ如下将Ｂ阵代入原假设的回归方程，就可得到响应关于各因素水平的数学模型，进而可以图形方式绘出响应与因素的关系图． 模型中如果只有一个因素（或自变量），响应（曲）面是二维空间中的一条曲线；当有二个因素时，响应面是三维空间中的曲面．下面简要讨论二因素响应面分析的大致过程．在化学量测实践中，一般不考虑三因素及三因素以上间的交互作用，有理由设二因素响应（曲）面的数学模型为二次多项式模型，可表示如下：通过ｎ次量测试验（试验次数应大于参数个数，一般认为至少应是它的３倍），以最小二乘法估计模型各参数，从而建立模型；求出模型后，以两因素水平为Ｘ坐标和ｙ坐标，以相应的由上式计算的响应为Ｚ坐标作出三维空间的曲面（这就是２因素响应曲面）． 应当指出，上述求出的模型只是最小二乘解，不一定与实际体系相符，也即，计算值与试验值之间的差异不一定符合要求．因此，求出系数的最小二乘估计后，应进行检验．一个简单实用的方法就是以响应的计算值与试验值之间的相关系数是否接近于１或观察其相关图是否所有的点都基本接近直线进行判别．如果以表示响应试验值，为计算值，则两者的相关系数Ｒ定义为其中对于二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，一般先进行主成分分析进行降维后，再在三维或二维空间中加以描述． 什么叫响应面法? 试验设计与优化方法，都未能给出直观的图形，因而也不能凭直觉观察其最优化点，虽然能找出最优值，但难以直观地判别优化区域．为此响应面分析法（也称响应 曲面法）应运而生．响应面分析也是一种最优化方法，它是将体系的响应（如萃取化学中的萃取率）作为一个或多个因素（如萃取剂浓度、酸度等）的函数，运用图 形技术将这种函数关系显示出来，以供我们凭借直觉的观察来选择试验设计中的最优化条件．