如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力
如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力
摘要：逆向思维是众多思维模式中的一种，在初中数学教学中，培养学生的逆向思维能力，有利于提高学生的思维能力和利用逆向思维解决数学问题的能力，对学生数学素养的提高有重要促进作用，因此在初中数学教学中应该注重对学生思维能力的培养。就初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力进行简单分析。
关键词：初中数学；逆向思维；能力培养
逆向思维是一种思维方式，不是数学中独有的思维模式，在其他学科中也有逆向思维的体现。逆向思维在数学中主要体现在对问题的思考方式不同，导致解决问题的方法有别于常规解决问题的方法，拓宽了学生解决数学问题的途径。同时，逆向思维能力的培养有助于学生创新意识和创新能力的提高，因此，在初中数学教学中，教师应该利用教学内容，结合教学实际情况，创新教学方法，对学生进行逆向思维训练，使学生逐步养成逆向思维的习惯，提高学生利用逆向思维分析问题、解决问题的能力。在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力主要有以下几种途径。
一、教师有意识地培养学生的逆向思维意识
在初中数学中有很多的概念，其中就存在正反互逆的概念或者定理，教师在教学过程中，应该深度挖掘这些互逆性的概念、性质、定理等教材内容，在教学中有意识地加强对学生逆向思维意识的培养，在数学学习过程中慢慢养成学生逆向思维的习惯。例如在学习绝对值的概念时，绝对值的概念是“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。在这一概念中，就可以让学生根据已知概念思考这样的问题：如果已知一个数的绝对值，怎么求出这个数，在求解的时候会有几种不同的情况，让学生自己进行逆向思考，然后给出答案，教师再根据学生的答案进行分析、强化，使学生具有逆向思维的意识。例如，在进行“二元一次方程”学习时，方程中的两个未知数其实就是相互的。两个未知数具有相等的地位，一个未知数的取值就对应着另外一个未知数的唯一值，反过来也是一样。在教学过程中通过有意识地逆向思维培养，可以使学生突破固定的思维模式，在解决数学问题时，可以从不同角度分析、思考问题，找出更多解决问题的途径。
二、在教学中不断训练学生的逆向思维能力
在数学教学中，教师不仅要培养学生具有逆向思
维的意识，还要培养学生应用逆向思维解决问题的能力，教师应该在教学中加强对学生这方面的训练。例如在几何学习中，存在很多的性质定理和判断定理都是互为逆命题的情况，应该通过这些性质、定理等内容，有意识地训练学生的逆向思维能力。实际解决问题的方法一般有由原因求结果和由结果找原因这两种分析、解决问题的途径，一种是常规的正向思维习惯，另一种则是逆向思维方式。有时在解决问题时利用逆向思维解决问题，会比按照正向思维解决问题简单、快捷。例如，有一个平行四边形ABCD，在这个平行四边形中有两个点M、N，点M、N在对角线A、C 上，已知AM和CN相等，求证：BN和DM相等。如果应用正向思维进行逐步推导，在已知的条件中很难快速找出对解题有用的已知条件，增加了解题的难度和时间。如果运用逆向思维的方法，由结果找出需要的已知条件AM等于CN，因为AM等于CN是已知条件，这样解题就会变得简单，同时也节省了时间。
三、引导学生应用逆向思维解决数学问题
在数学中应用数学知识解决数学问题，一般有正向和逆向两种解题思维方式，有些数学题可以利用正向思维进行解答，有些虽然能解答，但是解题过程会非常复杂，有的根本就无法解答，这时就可以利用逆
向思维方式进行分析、解答。逆向思维有时可以把复杂问题简单化，使问题难度降低，同时解题过程变得简单，还可以达到降低错误率的目的。所以在初中数学教学中遇到的问题比较复杂，或者应用正向思维解题难度较大时，教师就应该引导学生尝试应用逆向思维解决问题，并不断提高学生应用逆向思维解决数学问题的能力。例如，计算（a+b-c）2（a-b+c）2如果按照正向思维方式需要把（a+b-c）2和（a-b+c）2分别展开，然后进行化简，解题难度较大，虽然能解出来，但是会浪费不少时间，而且很容易出现错误，如果利用逆向思维，使用指数性质和平方差公式把
（a+b-c）2（a-b+c）2化??[a+（b-c）2][a-（b-c）2]然后再进行计算，问题就会变得简单得多，解题时间大大缩短，而且可以降低出错的概率。
在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，可以使学生在解决数学问题时，从不同的角度逆向分析及解决问题，拓宽解题思路和途径，提高学生在学习数学时的解题能力，同时也有助于培养学生学习数学的兴趣。教师在初中教学中应该利用教学内容有意识地培养学生的逆向思维意识和能力，使学生养成逆向思维习惯。
参考文献：
[1]李晗锦.初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].中华少年，2017（13）：155-156.
[2]黄烨华.初中数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].中学生数理化（教与学），2016（11）：74.
[3]郑维平.在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].中华少年，2016（11）：121-122.
编辑郭小琴
测试逆向思维能力题及提高办法
测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了，仅供参考，欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在，是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的：关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客，发现没有油了，蜈蚣要去买，却久久未回，究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床，还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励，一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C
6、一头牛，向北走10米，再向西走10米，再向南走10米，倒退右转，问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋，你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子，每一个儿子又各有一个妹妹，请问：小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案：1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果： 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头，它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑，所以不要太计较最后的结果，关键是你从中学到的东西。
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逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维 逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维？本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料，仅供参考。 逆向思维的三个特点 逆向思维 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思 考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相 反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向 思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。 特点 1.普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆 向 逆向思维思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的 转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式，只要从一个 方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性 逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的 逆向思维反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成 的僵化的认识模式。 3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆 脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方 面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。 数学逆向思维 培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？ 一、什么是逆向思维？ 所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。 二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。 （一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。 许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。 （二）从公式的互逆找灵感。 1）、公式的互逆记忆。 数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。 2）、逆用公式。 这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维
小学数学中的逆向思维
小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时，顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题，总是数学教学难点中的难点，是逆思维难以培养，还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢？在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维，这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前，就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如：把6根小棒，藏起来几根，露出2根，让他猜藏起来几根？)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏，而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏，需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算，这里小朋友猜数时，实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后， 当学生第一次碰到图画表示的应用题时，不论右边的3个有没有画出来，学生都能说 出右边是3个，但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3＝8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看，学生并没有错。从列式上，显然不符合规定。再如：回答“草地上有10只白兔，走了一些，还剩下7只，问走了几只白兔？”这个类型的问题，学生毫不费力就会得出走了3只，几乎达到自动化的水准，这本来是令教 师值得欣慰的事，不过看看学生的列式，却是绝大部分是10-3=7，这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么，回答问题从已知条件入手，算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了，也乖乖地将算式改成10- 7=3，不过没过多久，学生的老毛病又犯了，甚至，有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性，计算教学中，对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”，不过，解题模式上，又为何要定得这么死呢？学生用10-3=7，在这个问题情境的理解上又何错之有呢？美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试：一艘 船上载了75头牛，32只羊，问船长几岁？这个测试的结果大家并不陌生，为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢？难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢？暂且不谈这个问题，通过一至三年级的数学 教学，诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了，可到了四年级学生列方程解应用题时，真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候，教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧， 如果要求学生用列方程解这道题，寻找数量关系时，首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数，②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的，③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式， 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢？假如用第②种关系式，虽说也是准确的，其实也难免是为列方程而列，多少有些
正向思维与逆向思维-厦门一中
数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题，按常规进程进行思考、推测，是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的，逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗？一天，犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“先生，您有什么事情需要我帮忙的吗？”“哦，我想借些钱。”“好啊，你要借多少？”“1美元。”“只需要1美元？”“不错，只借1美元，可以吗？”“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗？”犹太人说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏，这是价值50万美元的珠宝，够吗？”“当然，当然！不过，你只要借1美元？”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证，就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷，他急忙追上前去，对犹太人说：”先生，请等一下，假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。”读者朋友，您知道哈德先生如何回答的吗？答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算；最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上，一方面由于正向思维符合人们的常规习惯，显得亲切自然，大众化，因此只要开动脑筋，正向思维即自动成为默认的第一选择，教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维，相对而言，逆向思维培养明显弱化。另一方面，事实证明，运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效，这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此，本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 （1）逆用定义。在概念教学中应让学生明白：所有定义都是“充分且必要”的，也就是说定义都具备“可逆性”，可以正反两用。 案例1：解方程12 22=---x x x 的结果是( ）
初中数学教师自我评价3篇
初中数学教师自我评价3篇 初中数学教师自我评价3篇 作为教师，要有反思才会有进步，自我评价也是为了更好的认识自我。以下是小编为大家整理的初中数学教师自我评价，欢迎大家阅读！ 初中数学教师自我评价（一）在这一年里，我思考的主要是教学总结，改进的问题。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。 在此我要感谢一年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题；总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么；教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。数学问题成为数学教学创新的载体。 1、在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。 2、在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。提前教授他们一
点难度大的，引导他们。 3、在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。让数学更加容易学。 我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。 通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法。在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。善于与他人对话、协调，自尊与尊重他人、自我的反思、自我调控的品格。其次尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。我要了解同学想事情，让他们享受学习的乐趣。让他们更容易接受。 初中数学教师自我评价（二）一年来，本人热爱本职工作，认真学习新的教育理论，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，为了更好地做好今后的工作，总结经验、吸取教训。
初中数学的逆向思维培养和提高解题效率
逆向思维在数学解题中的应用 （成都市武侯高级中学 610043） 张信联 思维就是人的理性认识的过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向思维）和逆向思维，中学数学课本中的逆向思维，中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。 1.定义的逆用 在数学解题中“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆用容易被人们忽视，只要我们重视定义的逆用，进行逆向思维，就能使有些问题解答简捷。 例1 若化简|1-x|—|x-4|的结果为2x-5，求x 的取值范围。 分析：原式=|1-x|-|x-4| 根据题意，要化成：x-1-（4-x ）=2x-5 从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是： 1-x ≤0，且x-4≤0 ∴x 的取值范围是：1≤x ≤4 例2、a 2+2a-1=0，b 4-2b 2-1=0，且1-ab 02 ≠。则199322)1(a b ab ++的值是______. 分析：常见的方法是先解出a ，b 的值，然后再代入199322)1(a b ab ++中求解，这样将十分麻烦，但如果我们逆用方程根的定义，把199322)1(a b ab ++化成199322 )1(a a b b ++，把a 1,2b 看成是一个方程的两个根，这样可以使此题的运算量减少，解答非常简捷。 解：∵a 2+2a-1=0，∴a 0≠.011·2)1(2=--a a 又∵012)(22=-- b b 而1-ab 02≠.即21b a ≠ ∴2,1b a 是方程0122=--x x 的两个实数根。 ∴1·1,2122-==+b a b a ∴199322)1(a b ab ++=199322)1(a a b b ++=(2-1)1993=1
小学生逆向思维培养的点滴尝试
小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的 知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材， 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维： 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1．利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成 立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征， 尤为注意定义的逆用解决问题。 2．利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探 索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活” 字上下工夫。 3 ．利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学 生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定 条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆 命题。
初中数学课堂教学评价
?初中数学课堂教学评价 ? 我认为应充分发挥评价的导向功能，更切实地挖掘评价的教育功能，为推动此次基础教育课程改革提供坚实的基础和保障，为构建符合素质教育要求的新教学评价体系奠定基础。 素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能，以促进学生素质的全面提高。为此，在中学数学课堂教学中就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标，是掌握知识、发展智能、陶冶情操”三个方面研究数学教学全程评价的方法。 以研究学生发展为线索，建立一切为了学生的评价基准，使评价成为教学不可缺少的组成部分，彻底改变将评价游离于教学的外部并对立于评价者的被动状态。因此要着力研究如何促进教师从学生独立自主获取必要的数学知识出发，设计充分体现学生各种能力价值的备课方案的评价方法；着力研究如何实现课堂教学让每一个学生成为独立的认识主体、思维发展的主体和从事学习活动的主体的评价方法；着力研究如何改变学生为完成任务而做作业的被动局面，努力引导学生积极探索、主动寻求自我发展的评价方法。 在教学实践中，以教学班为评价基础，每个学生成为评价的主人，学生之间的他人评价与自我评价相结合，以自我评价为主；对学生学习过程的评价与对其结果的评价相结合，以过程评价为主；将教学全程每个环节的价值判断与判断后的调节、完善、促进发展相结合，以促进发展为主。 首先改变目前课堂教学评价模式，以学生的活动行为作为评价教师教学的主要依据，以教师对学生的情感和教学态度作为评价教师教学理念的主要依据。因
此，在建立课堂教学评价标准时，应该注意以下几点：1．教师对学生提问的评价取向是什么，如何使被提问者能动地（而不是被动地）、自主地（而不依赖外在力量）、有创见性地（而不是照本宣科地）成为回答问题的主人；2．教师的教学活动与学生的学习活动能否融为一体；教师的教学思路与学生思维发展能否协调同步；3．教师在配合学生的学习活动中做了哪些工作，学生得到了什么，学生得到多少，教师在学生身上学到了什么；4．教师帮助和指导学习困难的学生有几个，解决了哪些问题；鼓励学有余力的学生进行研究性学习的措施是什么；一节课中，学生的参与度多大，有几个学生提出质疑和反问，他们提出的问题深度和广度如何等。通过对课堂教学评价研究，试图建立适应学生全面发展的课堂教学结构，在此基础上，研究学生学习水平的评价方法。我们知道学生的学习水平是学校教育主体，千百年来支撑着教育运转的轴心就是学生的学习问题。这是教育的关注问题。我们注意到“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习”，要关注学生的学习过程，特别是在“学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”。 对学生学习水平进行评价的“三个原则”，即“全面性、全体性、全程性”，以及应该遵循的八字方针：了解、激励、促进、反思。所谓“全面性”，指学生的学习是动态开放的系统，是多因素变化的工程，试图用单一的标准或某一项指标去评价学生的学习，是违背客观现实的。我们提出多元评价的策略就是体现了全面性的评价原则。所谓“全体性”，是依据素质教育对人才培养的要求而提出来的，我们的评价是面向全体学生的评价，对每一个学生负责，使每一个学生在评价过程中受到启发、获益和发展。这里要强调的是个别评价与自我评价问题，要充分体现差异评价观。倘若我们忽略了差异，则面向全体学生就是一句空话了。所谓
如何提高和培养逆向思维能力
如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢？逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维，有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标，从相反的角度来思考问题，从中引导启发思维的方法；它是人们重要的一种思维方式，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢？ 首先要认清逆向思维的本质，它并不是主张人们在思考时违逆常规，不受限制地胡思乱想，而是训练一种小概率思维模式，即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段，有助于克服思维定势的局限性，是决策思维的重要方式。在学校的时候，我们常常是先学规则，再接触实例。，再接触实例。比如，我们在学习中学物理的时候，先在课堂上听老师讲牛顿三定律，然后，在到实验室去做实验，看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里，实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况，我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力，从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如
果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下，这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时，面试主考官给他出了这样一道题：一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了，我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来，她说她当时的反应和我一样，后来她平静了一下自己的紧张的情绪，她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸，它的转轴是软的，用手轻轻一推，脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时，却非常平稳，脱水效果很好。当初设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题，工程技术人员想了许多办法，先加粗转轴，无效，后加硬转轴，仍然无效。最后，他们来了个逆向思维，弃硬就软，用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，
教学中如何培养学生的逆向思维
教学中如何培养学生的逆向思维 随着科技的发展，社会对人才的要求越来越高，从知识的为我所用，到知识的灵活运用，再到利用知识创新发明充分体现了创新的重要性，而逆向思维在科技创新发明中起着不可低 估的作用。因此，我们在教育教学中应重视对学生逆向思维的培养。 一、逆向思维也叫求异思维，是人们重要的一种思维方式，它是对司空见惯的似乎已成 定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。它主要有以下几个特点： 1.普遍性。逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍 适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向 思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换：软与硬、高与 低等；结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等；过程上的逆转：气态变液态或液态 变气态、电转为磁或磁转为电等。不论哪那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。 2.批判性。逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法 与做法。逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。它能够克 服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。 3.新颖性。循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维 能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感受。 二、针对以上特点就如何在教育教学中培养学生的逆向思维发表一下我的看法： 1.培养学生对于事物的看法敢于“反其道而思之”。“反其道而思之”是反转型逆向思维法，它是指从已知的事物的相反的方向进行思考，产生发明构思的途径。例如许多学生在做数学 练习时，面对探究题往往无从下手，不知道怎么去解答。这种现象的发生往往是因为学生解 答时沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决的办法，从而忽略了反方向思考。其实对 于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反 过去想或许会使问题简单化。例如：数学中教授学生等腰三角形定理：“等腰三角形的顶角平分线是底边的高和中位线”时，可以让学生先反过来思考：“顶角的平分线是底边的高和中位线，那么这个三角形是等腰三角行吗？”然后让学生求证结果。这样学生通过正反对比思考，会对等腰三角形的特性有更为深刻的理解，那么学生再接触这类的数学题时就会信手拈来， 从而不会因为迷惑而不知从何下手。还有例如温度计的诞生，意大利物理学家伽利略曾应医 生的请求设计温度计，但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时，由于注意到水的温度变 化引起了水的体积的变化，这使他突然意识到，倒过来，由水的体积的变化不也能看出水的 温度的变化吗？循着这一思路，他终于设计出了当时的温度计。 2.培养学生对待问题善于“转换角度”去思考。“转换角度”指的是在研究一问题时，由于 解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或用另一种方法去思考，以使问题能顺利 地解决。大家都知道历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，由于司马光不能通 过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了 问题。其实教师在教学这篇课文时，只要让学生知道要救人只要缸里没水就可以，进而引导 学生讨论如何排出缸里的水，从而达到培养学生“转换角度”思考问题的方法。这种方法在机 器人教学中体现得更为充分。例如我在教学生如何用手臂完成拿取物体回到基地时，由于场 地的因素从基地出发直冲过去拿取物体，手臂必须做得很短，但是手臂短了拿取物体又很困难，怎么办呢？为了解决这一问题我让几个学员自己思考讨论完成，在一个下午的讨论实践中，用了好多种方法，最后终于在其中的一种方法中完成了这次的任务。那就是舍弃原来的
初中数学课堂教学评价与反思书籍文章推荐
数学课堂教学设计书籍、文章推荐 一、书籍推荐 1.2011年 2.2011年 二、文章推荐 探寻课堂教学“生长点”,培养学生的数学思维水平 《中国数学教育》，2014-02-06 “问题串—概念图”在中学数学教学中的策略研究 【作者】李彤； 【导师】张军亮； 【作者基本信息】陕西师范大学，学科教学（专业学位），2013，硕士 【摘要】数学教学的核心是培养学生的思维水平,数学课堂上采用的策略是决定高效课堂的一个重要因素,教学策略是教学理论的升华和教学实践的产物。数学概念知识相互之间有内在联系,并且与外部世界紧密相连。如果学生能够以联系化的思维方式学习,就会取得事半功倍的效果。问题是思维的中心,根据学生的最近发展区,提出一系列由浅到深,由形象到抽象的层层递进的问题串,能够有效引导学生思考,突出了难点疑点的层次。另外,学生在使用问题串时,培养了学生提问的意识,协助学生关联问题系统化,开放化,对学生自主学习提供了一种模式,极大的促动了学生学习的主动性。所以,本课题以数学课程目标为指导,由课程改革理念的需求出发。课程改革注重过程与方法,思维与创新水平的培养以及提升自主发现问题,分析问题,解决问题的水平。通过问题串引导,以概念图为工具的图式化的形式表现数学思维的过程和知识的关联,促动学生有意义学习的发生。 基于创新思维培养的中学数学教育研究 【作者】孙延洲； 【导师】涂艳国； 【作者基本信息】华中师范大学，教育学原理，2012，博士 【摘要】我国的中学数学教育向来令人注重。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国
逆向思维的类型以及经典案例
逆向思维的类型以及经典案例 逆向思维法，就是指为达到目标，从相反的角度思考问题，然后得到解决问题的方法。在教育孩子的过程中，让孩子学会逆向思维是非常有用的。下面就是小编给大家带来的逆向思维的类型以及经典案例，希望大家喜欢! 逆向思维的类型： 1、反转型逆向思维法。 这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。 事物的相反方向常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 2、转换型逆向思维法。 这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。 如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。 由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。 3、缺点逆向思维法。
这是一种利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。 这种方法并不以克服事物的缺点为目的，相反，它是将缺点化弊为利，找到解决方法。 例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途，无疑是缺点逆用思维法的一种应用。 倒推型逆向思维法： 倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标，然后从目标倒过来往回想，直至你现在所处的位置，从最终目标出发倒回来进行逆向思维，就能获得前进的路线图。 要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。 我们在中学时期就学过的数学证明中的反证法，也是应用倒推型逆向思维的典型例子。比如证明:一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但是，采用逆向思维，我们可以把它的成立等同于其反问题的不成立(反问题即:一个三角形的三个角可以都小于60度)。 我们只要证明这个反问题的成立是错的，那么原题即可得证:如
初中数学教学中学生的逆向思维能力
初中数学教学中学生的逆向思维能力 摘要：在教育的范畴中，逆向思维是作为一种富有创造力的思维模式。对于初 中阶段的数学科目来说，为了更好的将其本身抽象学科的特点发挥出来，需要在 教育时对学生进行逆向思维的培养。本文笔者主要对数学科目中对逆向思维的应 用进行分析探究，在具体分析数学概念、定力以及公式的逆向思维应用基础上， 对其科目本身的逆向思维的应用技巧进行探讨，并且适当的结合反证以及分析， 将学生逆向思维能力的培养问题进行探讨。 关键词：逆向思维；初中数学；培养 一、前言 在初中数学科目的学习中，有许多知识点需要用到逆向思维，比如乘方、加 减以及开方等，在针对数学问题的过程中，将正向思维以及逆向思维进行应用， 是学习过程中必然要用到的两种思维模式。对于初中阶段的学生来说，对于数学 问题的解决，如果单一的只从正向思维出发，会有很大的局限性，因此，为了促 进初中阶段数学科目更好的学习，将其学生思维打开，需要将逆向思维加入到学 生的训练当中，以此来对学生的思维定势进行打破。作为教师，要将其作为重任，并且不断地鼓励学生进行思考，培养学生灵活的思维，提高学生的学习兴趣。 二、逆向思维培养的问题 （一）定势思维的影响 由于人们在固定模式中进行生活和学习，以往的思维形成了一定的固定模式 和习惯，当人们面对一个问题时，优先选择的是用定势思维去进行思考，而不会 首先去选择另外一个角度和方向去对问题进行分析。在数学科目的学习过程中， 学生经过一定阶段的学习之后，对于数学的概念以及解题方式有了固定的思维模式，会出现很多学生在解题的时候，只会很机械地对例题进行照搬，思维的方向 较为单一，也不会往不同的方向去引发思考，对于解题方法不会灵活的应用，久 而久之，就会在定势思维的影响下，在面对数学题的时候，之后用固定的思维模 式去进行分析，缺少一定的灵活性和变通性。 （二）传统教学观念的影响 随着应试教育的出现，在面对数学科目的学习时，学校教育会直接以考试需 要选择的范围和解题思路来进行教学，特别是在传统教学观念的影响下，老师会 引导学生只针对概念公式进行记忆，做题的时候直接用来套公式，应付考试，整 个流程下来，学生自然形成了一种固定的思维模式，面对难题时不会学着去变通，更不会去换个角度思考问题，在逆向思维的培养方面就完全缺失，得不到真正的 锻炼和培养。在这样的一种教育模式下，只会对学生的基础知识以及能力进行培养，并不能拓宽学生的思维，所以，在学生面对变化较大的难题时，往往会束手 无策，找不到正确的思路和方法去解决。 三、数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略 （一）加强学生对于数学概念的逆向运用 在数学科目的学习过程中，概念的理解问题一向成为了学生的一道难题，对 于教师来讲，教学的初期如果只注重对概念进行传授，就会使学生成为一个单一 思考的载体，在针对问题的时候，受到思维定势的影响较大。因此，作为数学教师，对于数学概念的教学过程中，需要将正反思维进行灌输，将学生的思维方式 的选择项放大延伸，引导学生利用两种思维去理解数学概念，并且在实际的概念 解决问题上进行运用，将其思维进行锻炼培养，以此来促进学生对数学概念方面
如何培养学生的逆向思维
如何培养学生的逆向思维 数学是逻辑思维的体操，在逻辑思维训练中，逆向思维起着不可估量的作用。逆向思维是多向思维的一种，是正向思维的倒逆。正向思维是按事情发生的前后顺序进行叙述，它所叙述的数量关系一般比较符合小学生的生活实际，容易被学生理解和接受。如：长—宽—面积。逆向思维正好相反，它是把事情发生的过程，反向进行叙述。不容易被学生，尤其是中下层学生所理解。如：面积—宽—长。 在小学数学教学中，如何对学生进行逆向思维训练？就本人平时工作的积累，归纳出下面几个途径。 一、概念结论的逆向判断 一个概念，一个结论的得出，课本里一般都是通过实物、教具、图片、实例等具体形象的事物，进行比较、归纳得出来的。比如：“自然数和零都是整数”，“两个不同质数一定是互质数。”学生对这一概念的正向叙述比较容易理解和掌握。如果我们把它反回来进行逆向叙述，让同学们去判断：“整数都是自然数和零”，“互质数一定是两个质数”，对不对？不少学生就会受正向思维的影响，轻易地回答它是对的，而整数除了自然数和零外，还有其他的数。所以“自然数和零都是整数”是正确的，而“整数都是自然数和零”是错误的。质数除了1和它本身外，再也没有别的约数了，也就是两个不同的质数的公约数只有1。所以说“两个不同的质数一定是互质数”是正确的。如：3和5、7和11都是互质数。但质数3和合数8，合数4和合数9，它们的公约数只有1。也就是3和8、4和9都是互质数，所以说“互质数一定是两个质数”是错误的。学生经过对概念、结论的正、逆向判断，对知识了解得更加全面，掌握得更加牢固。 二、推导过程的逆向思考 推导过程的逆向思考就是不按照一般的推导方法，而是从另一个方面或反方向进行推导，看能否得出正确的结论。能，就比较一下最佳方法。不能，则说明原来的推导方法是唯一的。例如：分数基本性质；“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外）分数的大小不变”。我们引导学生思考；（1）如果不加上“零除外”的限制，会出现什么情况（2）如果改为“都加上或都减去相同的数”分数的大小会不会改变？以为例。（1）如果分子分母都乘以0，既× = ，分母为0无意义；如果分子分母都除以0；既÷，除数为0无意义。实际证明，不加上“零除外”，的限制。分数也就没有意义了。（2）如果分子分母都有加上2，得，而＞，分数大小变了；如果分子和分母都有减去1，得，而＜，分数大小变了。实践证明分数的分子和分母都加上或者都减去相同的数（零除外），分数的大小发生了变化。 通过这样的逆向思考，学生对概念就可以进一步理解，掌握得更加牢固，运用更加灵活，学生的智力也得到充分的开发。 三、计算式的逆向应用 小学数学里的公式很多，有计算周长、面积、体积的公式，还有一些常用的数量关系式等等。学生对基本式的应用、掌握得比较好，而对公式的逆向应用常常会搞错。比如；已
初中数学教案检查评语_学生评语
初中数学教案检查评语 教案设计的出发点和归宿都是为了促进学生的全面发展。教案检查必须关注教案设计对"以学生发展为本"的新教育理念的体现。以下是橙子搜集整理的初中数学教案检查评语，欢迎阅读。 初中数学教案检查评语撰写教案普遍比较认真。 教案规范、详细，教学目的明确，既有知识目标，又有情感目标，还有德育目标。 重难点突出，教法选择灵活恰当，教学过程设计较详，并有体现“以学生为主体”教学理念的师生互动过程设计。 板书设计有创意，知识联络图文结合。 作图非常规范，非常漂亮，还有课后小结。 注意用不同的色彩强调语句中的重点，一目了然。 教案非常详细，结合时政，有大量的文字叙述。 教案格式规范，一笔一划书写很认真，很漂亮。 布置作业量适度，批改规范，没有漏批现象。 用色统一，形式美观，及时复批。 作业本保存完好，错题有复批。学生书写工整。 作业书写规范整洁，格式新颖，批语有鼓励性。 作业批改及时、认真有特色。 作业批改“勤”，多达67次，全批全改。 1/ 5
不仅批改了作业本，改错本，而且把单元训练习题也全批全改。 在全批全改基础上给每位学生的每次作业都作有简短评语。 作文批改比较规范，有旁批、有总批、有分数。 老师作业批改较勤、次数较多。 拓展阅读：教案检查记录情况反馈情况反馈 根据学校安排，由教导处组织，学校领导、各教研组长参加，对201x年春季开学至3月22号期间的教师教案和学生作业情况进行了检查，检查情况汇总如下： 语文组： 本次教案编写课时量充足，设计合理，结构完整，详略得当，作业次数充足，批注认真，有评语。特别是杨焕荣、尹秋菊等老师的教案内容充实，书写认真，反思深刻。 数学组: 各教师教案编写认真，规范，内容充实，环节完整，有教学反思。且能从实际出发，由感而发，作业批改及时，有详细的批注，评语。简亚丽、何修建、王新爱等老师，教案编写、作业批改很认真英语组： 通过检查英语组全体教师都能认真备课且设计合理，条理清楚，书写工整。写有反思的有楚玉莉、董玉玲、余为勇、陈海云老师。作业形式多样，批改认真，董玉玲、孙俊老师全批全改且有鼓励性语言的有余为勇，存在问题是个别教师备课量虽足但过于简单，没写课后 反思。 2/ 5
谈如何培养学生的逆向思维能力
谈如何培养学生的逆向思维能力 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。 在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？ 从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为： 答：甲、乙两地之间的路程是40千米。 我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如
果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60÷10＝6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法，与大家商讨一下。 一、培养学生逆向思维的意识 数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1”正确吗?等等。 以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。 二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题 在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可