反比例3

县二中2011—2012学年第二学期初二数学导学稿周节

设计：刘学东签批：学生姓名：学习时间：

第十七章反比例函数课题17．1．2反比例函数的图象和性质（2）

一、学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式．

2．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题

二、学法：预习+展示+测评

1、独学：15分钟

2、对学

3、组学

4、小展示

5、大展示

6、当堂测评5分钟

三、学习过程：

一、探究研讨:

【活动1】老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?

x

的图象上，

?试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？?”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．

【活动2】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）

（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？

（2）点B（3，4）、C（-21

2

，-4

4

5

）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

【活动3】如图是反比例函数y=（m-5）/x的图象的一支。根据图象回答下列问题: （1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值范围是什么？

（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(，b′)。如果a﹥a′，那么b和b′有怎样的大小关系？

二、巩固练习：1、P45-1、2 2、判断下列说法是否正确

（1）在y=

3

x

中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）

（2）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-

2

x

的图象上，则a

3、设反比例函数y=

3m

x

的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

4、点（1，3）在反比例函数y=

k

x

的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x?的增大而．

5、正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3

三、提升能力：

1、三个反比例函数(1)y=1

k

x

（2）y=2

k

x

（3）y=3

k

x

在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系

2、直线y=kx与反比例函数y=-

6

x

的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．

3、已知正比例函数y=kx和反比例函数y=

3

x

的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．