常用的java数值计算方法
常用Java数值计算方法
在Java系统提供的Math类中包含了一些数值常量，如E和PI，以及一些的数值计算方法，如求指数、求对数、开平方根和求三角方法等，这为用户进行数值计算带来了方便。
在表4-4中列出一些常用的数值计算方法，未列出部分请参考Java的帮助文件。
常用的数值计算方法
Math类中常量和方法的使用。
数值计算方法试题及答案
【 数值计算方法试题一 一、 填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（ ）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数， 则 a =( )， b =（ ）， c =（ ）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。 ； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足 ，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是 阶方法。
javamath类常用方法
例如求平方根的(n)，求a的b次方(a, b)，求绝对值(n)等很多。下面是一些演示。publicclassMathTest { publicstaticvoidmain(String[]args) { intn=16; ？ 3)); ？ ？ } } publicclassMathDemo{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]){ /** *abs求绝对值 */ 的时候会取偶数 */ // // // // // // // // // // /** *round四舍五入，float时返回int值，double时返回long值 */ //10 //11 //11 //11 //-10 //-11 //-11 //-10 } }
函数（方法） 描述 IEEEremainder(double,double) 按照IEEE754标准的规定，对两个参数进行余数运算。 abs(inta) 返回int值的绝对值 abs(longa) 返回long值的绝对值 abs(floata) 返回float值的绝对值 abs(doublea) 返回double值的绝对值 acos(doublea) 返回角的反余弦，范围在到pi之间 asin(doublea) 返回角的反正弦，范围在-pi/2到pi/2之间 atan(doublea) 返回角的反正切，范围在-pi/2到pi/2之间 atan2(doublea,doubleb) 将矩形坐标(x,y)转换成极坐标(r,theta) ceil(doublea) 返回最小的（最接近负无穷大）double值，该值大于或等于参数，并且等于某个整数cos(double) 返回角的三角余弦 exp(doublea) 返回欧拉数e的double次幂的值 floor(doublea) 返回最大的（最接近正无穷大）double值，该值小于或等于参数，并且等于某个整数log(doublea) 返回（底数是e）double值的自然对数 max(inta,intb) 返回两个int值中较大的一个 max(longa,longb) 返回两个long值中较大的一个 max(floata,floatb) 返回两个float值中较大的一个 max(doublea,doubleb) 返回两个double值中较大的一个 min(inta,intb) 返回两个int值中较小的一个 min(longa,longb) 返回两个long值中较小的一个 min(floata,floatb)
Java常用类
常用类 （1）字符串相关类（String，StringBuffer） 1）https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng.String类代表不可变得字符序列； 2）"***"为该类的一个对象； 3）String类的常见构造方法：String（String original）//创建一个String对象为original 的拷贝；String（char[] value）//用一个字符数组创建一个String对象；String（char[] value,int offset,int count）； 4）String 类的常用方法：char charAt（int index）//返回第index个字符、int length()//返回字符串的长度、int indexOf(String str)//返回字符串中出现Str的第一个位置；int indexOf(String str,int fromIndex)//返回字符串中从fromindex开始出现Str的第一个位置；boolean equalsIgnoreCase(string another)//比较是否相等，忽略大小写；String replace(char olochar,char newchar)；boolean startswith(String prefix)//判断字符串是否以prefix字符串开头；boolean endsWith(String suffix);String toUpperCase()//返回一个字符串为该字符串的大写形式；String toLowerCase();String substring(int beginIndex0)//返回该字符串从beginindex开始到结尾的子字符串；String substring(int beginindex,int endindxt);String trim()//返回将该字符串去掉开头和结尾空格后的字符串。静态重载方法：public static String valueOf（。。。）//将基本类型数据转换为字符串。String[] split(String regex)//将一个字符串按照指定的分隔符分隔，返回分隔后的字符串数组。 （2）StringBuffer类:可变的字符串序列； 1）构造方法：StringBuffer();StringBuffer(string str); 2）常用方法：StringBuffer append()；insert();delete();indexOf();rerverse(); （2）基本数据类型包装类:Integer,Double将基本数据类型包装成一个对象； （2）Math类：方法 （3）File类：各类的方法 （4）枚举类Enum：只能够取特定值中的一个，使用enum关键字，是https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng.Enum类型；
JAVA中常用的集合类型
JAVA常用的高级数据类型——集合类型 一、JAVA语言中的集合类型主要有三种形式：Set（集）、List（列表）、Map（映射），每种类型的集合都包括三部分：接口、实现和算法。 a)集合接口实现集合的操作和集合的具体功能实现细节的相互分离—— Set接口、List接口、Map接口 b)集合的具体功能实现类实质上是各种可重用的数据结构的具体表示 List接口的实现类有ArrayList、LinkedList、Stack和Vector等 集合类，Vector 类提供了实现可增长数组的功能，随着更多元素加 入其中，数组变的更大。在删除一些元素之后，数组变小。 Set接口的实现类有HashSet、LinkedHashSet和TreeSet等集合类 Map接口的实现类有HashMap、Hashtable、LinkedHashMap、Properties和TreeMap等集合类。 c)集合的算法指可以对实现集合接口的各个集合的功能实现类提供如排 序、查找、交换和置换等方面的功能实现。 二、List接口 1.List接口代表有序的集合，可以对List接口代表的有序集合中每个元素 的插入位置进行精确地控制，并利用元素的整数索引（代表元素在集合中的位置）访问元素中的各个成员，List接口代表的集合是允许出现重复元素的。 2.List接口主要成员方法： 1）void add（int index,E element）在列表指定位置插入指定元素 2）E get(int index) 返回结合中指定位置的元素 3）E remove(int index) 移除集合中指定位置的元素 4）E set(int index,E elment) 用指定元素替换集合中指定位置的元素 5）boolean add(E o) 向列表的尾部追加指定的元素 6）boolean contains(Object o) 如果列表包含指定的元素，则返回true。 7）boolean isEmpty() 如果列表不包含元素，则返回 true。 8）int size() 返回列表中的元素数 9）Iterator iterator()返回以正确顺序在列表的元素上进行迭代的迭代器。 3.List的实现类 List在数据结构中分别表现为数组（ArrayList）、向量（Vector）、链表（LinkedList）、堆栈（Stack）和队列等形式。 Vector集合和ArrayList集合都是采用数组形式来保存对象，区别在于ArrayList集合本身不具有线程同步的特性，不能用在多线程的环境下，可以使用ArrayList集合能够节省由于同步而产生的系统性能的开销。而Vector集合实现了对线程同步的支持，因此在多线程并发访问的应用环境下，该集合本身能够保证自身具有线程安全性。在多线程的并发访问中，可以将Vector集合的对象实例设计为类中的成员属性，而应该将ArrayList 集合的对象实例设计为局部对象。 public class UserInfo{ List oneVector=new Vector(); public void execute(){
数值计算方法试题及答案
数值计算方法试题一 一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（）。 3、已知是三次样条函数，则 =( )，=（），=（）。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 ( )，( )，当时( )。 5、设和节点则 和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则。 8、给定方程组，为实数，当满足，且时，SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是 阶方法。 10、设，当（）时，必有分解式，其中为下三角阵，当其对角线元素满足（）条件时，这种分解是唯一的。 二、二、选择题（每题2分） 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。（1）, (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 （1），（2），（3），（4）， （1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题，试问为保证该公式绝对稳定，步长的取值范围为（）。 (1), (2), (3), (4)
三、1、 2、（15 (1)(1) 试用余项估计其误差。 （2）用的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。 四、1、（15分）方程在附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；(2)对应迭代格式；（3）对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性，选一种收敛格式计算附近的根，精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法，并进行计算与前一种结果比较，说明是否有加速效果。 2、（8分）已知方程组，其中 ， （1）（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 （2）（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。 五、1、（15分）取步长，求解初值问题用改进的欧拉法求的值；用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、（8分）求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、（下列2题任选一题，4分） 1、1、数值积分公式形如 （1）（1）试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。 2、2、用二步法 求解常微分方程的初值问题时，如何选择参数使方法阶数尽可能高，并求局部截断误差主项，此时该方法是几阶的。 数值计算方法试题二 一、判断题：（共16分，每小题２分） １、若是阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵和上三角阵，使唯一成立。（）
JAVA中常用类的常用方法
JAVA中常用类的常用方法 一、类 1、clone()方法 创建并返回此对象的一个副本。要进行“ 克隆” 的对象所属的类必须实现. Cloneable接口。 2、equals(Object obj)方法 功能：比较引用类型数据的等价性。 等价标准：引用类型比较引用，基本类型比较值。 存在特例：对File、String、Date及封装类等类型来说，是比较类型及对象的内 容而不考虑引用的是否为同一实例。 3、finalize()方法 当垃圾回收器确定不存在对该对象的更多引用时，由对象的垃圾回收器调用此方法。 4、hashCode()方法 返回该对象的哈希码值。 5、notify()方法 唤醒在此对象监视器上等待的单个线程。 6、notifyAll()方法 唤醒在此对象监视器上等待的所有线程。 7、toString()方法 返回该对象的字符串表示。在进行String与其它类型数据的连接操作时，自动调用toString()方法。可以根据需要重写toString()方法。 8、wait()方法 在其他线程调用此对象的 notify() 方法或 notifyAll() 方法前，导致当前线程等待。 二、字符串相关类 String类 charAt(int index) 返回指定索引处的 char 值。 compareTo(String anotherString) 按字典顺序比较两个字符串。 compareToIgnoreCase(String str) 按字典顺序比较两个字符串，不考虑大小写。 concat(String str) 将指定字符串连接到此字符串的结尾。 endsWith(String suffix) 测试此字符串是否以指定的后缀结束。 equals(Object anObject) 将此字符串与指定的对象比较。 equalsIgnoreCase(String anotherString) 将此 String 与另一个 String 比 较，不考虑大小写。 indexOf(int ch) 返回指定字符在此字符串中第一次出现处的索引。 indexOf(String str) 返回第一次出现的指定子字符串在此字符串中的索引。 lastIndexOf(int ch) 返回指定字符在此字符串中最后一次出现处的索引。 length() 返回此字符串的长度。 replace(char oldChar, char newChar)
java集合类总结
1.本讲内容：集合collection （数组和集合90%功能相似，但是最大的区别是，数组在初始化的时候必须确定大小，而集合不用，而且集合是一堆的类，使用起来非常方便。） 讲集合collection之前，我们先分清三个概念： 1colection 集合，可用来存储任何对象的一种数据结构（容器）。 2Collection 集合接口，指的是，是Set、List 和Queue 接口的超类接口 3Collections 集合工具类，指的是类。 SCJP考试要求了解的接口有：Collection , Set , SortedSet , List , Map , SortedMap , Queue , NavigableSet , NavigableMap, 还有一个Iterator 接口也是必须了解的。 SCJP考试要求了解的类有：HashMap , Hashtable ,TreeMap , LinkedHashMap , HashSet , LinkedHashSet ,TreeSet , ArrayList , Vector , LinkedList , PriorityQueuee , Collections , Arrays 下面给出一个集合之间的关系图： 上图中加粗线的ArrayList 和HashMap 是我们重点讲解的对象。下面这张图看起来层级结构更清晰些。 我们这里说的集合指的是小写的collection，集合有4种基本形式，其中前三种的父接口是Collection。 4List 关注事物的索引列表 5Set 关注事物的唯一性 6Queue 关注事物被处理时的顺序 7Map 关注事物的映射和键值的唯一性 一、Collection 接口 Collection接口是Set 、List 和Queue 接口的父接口，提供了多数集合常用的方法声明，包括add()、remove()、contains() 、size() 、iterator() 等。 add(E e) 将指定对象添加到集合中 remove(Object o) 将指定的对象从集合中移除，移除成功返回true,不成功返回false contains(Object o) 查看该集合中是否包含指定的对象，包含返回true,不包含返回flase size() 返回集合中存放的对象的个数。返回值为int clear() 移除该集合中的所有对象，清空该集合。 iterator() 返回一个包含所有对象的iterator对象，用来循环遍历 toArray() 返回一个包含所有对象的数组,类型是Object toArray(T[] t) 返回一个包含所有对象的指定类型的数组 我们在这里只举一个把集合转成数组的例子，因为Collection本身是个接口所以，我们用它的实现类ArrayList做这个例子：例子1： package edu.xjfu;
JAVA中常用类的常用方法
JAVA屮常用类的常用方法 一．java?丨ang.Object 类 1、clone()方法 创建丼返M此对象的一个副木。要进行“克隆”的对象所属的类必须实现https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng. Cloneable 接口。 2、equals(Objectobj)方法 0 功能：比较引用类型数据的等价性。 0 等价标准.?引用类型比较引用，基木类型比较值。 0 存在特例.?对File、String、Date及封装类等类型来说，是比较类型及对象的内稃而+ 考虑引用的是否为同一实例。 3、finalize〇方法 当垃圾丨"丨收器确定>(、存在对该对象的更多引用时，由对象的垃圾丨"丨收器调用此方法。 4、hashCode〇方法返 回该对象的哈希码值。 5、notify〇方法 唤醒在此对象监视器上等待的中?个线祝。 6、notifyAII〇方法 唤醒在此对象监视器上等待的所有线程= 7、toString()方法 返W该对象的字符串表示。在进行String与其它类型数据的连接操作时，&动调用tostringo 方法。可以根据耑要重写toStringO方法。 8、wait()方法 在其他线程调用此对象的n〇tify()方法或notifyAIIO方法前，异致当前线程等待。 二、字符串相关类 I String 类 charAt(int index)返回指定索引处的char值。compareTo{String anotherString)按字
典顺序比较两个字符串。compareTolgnoreCase(Stringstr)按字典顺序比较两个字 符串，不考虑人小写。concat(String str)将指定字符串连接到此字符串的结尾。 endsWith(String suffix)测试此字符串是否以指定的〗?缀结束。equals{Object anObject)将此字符串与指定的对象比较。 equalslgnoreCase(String anotherString)将此String 与另一个String 比较，考虑人小'与’。indexOf(int ch)返H指定字符在此字符串屮第一次出现处的索引。 indexOf(String str)返回第一次出现的指定子字符串在此字符串屮的索引， lastlndexOf(intch)返回指定字符在此字符串中最后??次出现处的索引。 length()返|n丨此字符串的长度。 replace(char oldChar, char newChar) 返回一个新的字符串，它是通过用newChar替换此字符串中出现的所有oldChar得到的。 split(String regex)根据给定正则表达式的匹配拆分此字符串。startsWith{String prefix)测试此字符 串是否以指定的前缀开始。substring(int beginlndex) 返回一个新的字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串始于指定索引处的字符，一直到此字符串末尾。 substring(int beginlndex, int endlndex) 返回一个新字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串从指定的beginlndex 处开始，一直到索引endlndex-1处的字符。 t〇CharArray()将此字符串转换为一个新的字符数组。
数值分析习题与答案
第一章绪论 习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足，而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字，其误差限，相对误差限 有2位有效数字， 有5位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1） （2）
解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。 （1） （2） 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取，利用：式计算误差最小。 四个选项： 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定的数值表 用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值 误差限，因
，故 二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值 误差限 ，故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8）， 令 因 得 3. 若，求和.
解：由均差与导数关系 于是 4. 若互异，求 的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性 可知当有 而当P＝n＋1时 于是得 5. 求证. 解：解：只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表
JAVA中常用类的常用方法
JAVA中常用类的常用方法 一、https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng.Object类 1、clone()方法 创建并返回此对象的一个副本。要进行“克隆”的对象所属的类必须实现https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng. Cloneable接口。 2、equals(Object obj)方法 ?功能：比较引用类型数据的等价性。 ?等价标准：引用类型比较引用，基本类型比较值。 ?存在特例：对、Date及封装类等类型来说，是比较类型及对象的内容而不考虑引用的是否为同一实例。 3、finalize()方法 当垃圾回收器确定不存在对该对象的更多引用时，由对象的垃圾回收器调用此方法。 4、hashCode()方法返回该对象的哈希码值。 5、notify()方法唤醒在此对象监视器上等待的单个线程。 6、notifyAll()方法唤醒在此对象监视器上等待的所有线程。 7、toString()方法 返回该对象的字符串表示。在进行String与其它类型数据的连接操作时，自动调用toString()方法。可以根据需要重写toString()方法。 8、wait()方法 在其他线程调用此对象的notify() 方法或notifyAll() 方法前，导致当前线程等待。 二、字符串相关类 l String类 charAt(int index) 返回指定索引处的char 值。 compareTo(String anotherString) 按字典顺序比较两个字符串。 compareToIgnoreCase(String str) 按字典顺序比较两个字符串，不考虑大小写。 concat(String str) 将指定字符串连接到此字符串的结尾。 endsWith(String suffix) 测试此字符串是否以指定的后缀结束。 equals(Object anObject) 将此字符串与指定的对象比较。 equalsIgnoreCase(String anotherString) 将此String 与另一个String 比较，不考虑大小写。indexOf(int ch) 返回指定字符在此字符串中第一次出现处的索引。 indexOf(String str) 返回第一次出现的指定子字符串在此字符串中的索引。 lastIndexOf(int ch) 返回指定字符在此字符串中最后一次出现处的索引。 length() 返回此字符串的长度。 replace(char oldChar, char newChar) 返回一个新的字符串，它是通过用newChar 替换此字符串中出现的所有oldChar 得到的。split(String regex) 根据给定正则表达式的匹配拆分此字符串。 startsWith(String prefix) 测试此字符串是否以指定的前缀开始。 substring(int beginIndex) 返回一个新的字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串始于指定索引处的字符，一直到此字符串末尾。 substring(int beginIndex, int endIndex) 返回一个新字符串，它是此字符串的一个子字符串。该子字符串从指定的beginIndex 处开
Java常用类库介绍
教学内容 第七讲Java常用类库介绍 7.1 Java类库的结构 类库就是Java API(Application Programming Interface，应用程序接口)，是系统提供的已实现的标准类的集合。在程序设计中，合理和充分利用类库提供的类和接口，不仅可以完成字符串处理、绘图、网络应用、数学计算等多方面的工作，而且可以大大提高编程效率，使程序简练、易懂。 Java类库中的类和接口大多封装在特定的包里，每个包具有自己的功能。表7．1列出了Java中一些常用的包及其简要的功能。其中，包名后面带“. *”的表示其中包括一些相关的包。有关类的介绍和使用方法，Java中提供了极其完善的技术文档。我们只需了解技术文档的格式就能方便地查阅文档。 表7．1Java提供的部分常用包 注：在使用Java时，除了https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng外，其他的包都需要import语句引入之后才能使用。 7.2 https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng包中的常用类
https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng是Java语言最广泛使用的包。它所包括的类是其他包的基础，由系统自动引入，程序中不必用import语句就可以使用其中的任何一个类。https://www.360docs.net/doc/f23440804.html,ng中所包含的类和接口对所有实际的Java程序都是必要的。下面我们将分别介绍几个常用的类。 7.2.1 String类和StringBuffer类 许多语言中，字符串是语言固有的基本数据类型。但在Java语言中字符串通过String类和StringBuffer类来处理。 1．String类 Java语言中的字符串属于String类。虽然有其它方法表示字符串（如字符数组），但Java使用String 类作为字符串的标准格式。Java编译器把字符串转换成String对象。String对象一旦被创建了，就不能被改变。如果需要进行大量的字符串操作，应该使用StringBuffer类或者字符数组，最终结果可以被转换成String格式。 （1）创建字符串 创建字符串的方法有多种方式，通常我们用String类的构造器来建立字符串。表6．2列出了String 类的构造器及其简要说明。 表7．2 String类构造器概要 【例7．1】使用多种方法创建一个字符串并输出字符串内容。 public class StrOutput { public static void main(Sring[] args) { //将字符串常量作为String对象对待，实际上是将一个String对象赋值给另一个 String s1 = "Hello,java!"; //声明一个字符串，然后为其赋值 String s2; s2 = "Hello,java!";
Java中的集合类
Java中的集合类 (Collection framework)我们在前面学习过java数组，java数组的程度是固定的，在同一个数组中只能存放相同的类型数据。数组可以存放基本类型的数据，也可以存入对象引用的数据。 在创建数组时，必须明确指定数组的长度，数组一旦创建，其长度就不能改变，在许多应用的场合，一组数据的数目不是固定的，比如一个单位的员工数目是变化的，有老的员工跳槽，也有新的员工进来。 为了使程序方便地存储和操纵数目不固定的一组数据，JDK中提供了java集合类，所有java集合类都位于java.util包中，与java数组不同，java集合类不能存放基本数据类型数据，而只能存放对象的引用。 Java集合类分为三种 Set(集合)：集合中对象不按特定的方式排序。并且没有重复对象，但它有些实现类中的对象按特定方式排序。--无序，不能重复 List（列表）：集合中的对象按照检索位置排序，可以有重复对象，允许按照对象在集中的索引位置检索对象，List和数组有些相似。--有序，可以重复 Map（映射）：集合中的每一个元素包含一对键对象和值对象，集合中没有重复的键对象，值对象可以重复，它的有些实现类能对集合中的键对象进行排序。 Java的主要集合类的框架图 Collection和Iterator接口 在Collection接口中声明了适用于java集合（只包括Set和List）通用方法。 Collection接口的方法 方法描述
boolean add(Object o) 向集合中加入一个对象的引用 void clear( ) 删除集合中所有对象，即不再对持有对象的引用boolean contains(Object o) 判断在集合中是否含有特定对象的引用 boolean isEmpty() 判断集合是否为空 Iterator iterator( ) 返回一个Iterator对象，可用它来遍历集合中的元素boolean remove(Object o) 从集合中删除一个对象的引用 int size( ) 返回集合中元素的数目 Object [ ] toArray() 返回一个数组，该数组包含集合中的所有元素 Set接口和List即可都继承了Collection接口，而Map接口没有继承Collection接口，因此可以对Set对象和List对象调用以上方法，但是不能对Map对象调用以上方法。Collection接口的iterator()和toArray()方法多用于获得集合中的所有元素，前者返回一个Iterator对象，后者返回一个包含集合中所有元素的数组。 Iterator隐藏底层集合的数据结构，向客户程序提供了遍历各种类型的集合的统一接口。Iterator接口中声明了如下方法： ●hasNext()：判断集合中的元素是否遍历完毕，如果没有，就返回true。 ●next()：返回下一个元素 ●remove()：从集合中删除上一个由next()方法返回的元素。 注意：如果集合中的元素没有排序，Iterator遍历集合中元素的顺序是任意的，并不一定与像集合中加入的元素的顺序一致。 Set（集） Set是最简单的一种集合，集合中的对象不按特定方式排序，并没有重复对象。Set接口主要有两个实现类：HashSet类还有一个子类LinkedHashSet类，它不仅实现了哈希算法，而且实现了链表数据结构，链表数据结构能提高插入核算出元素的性能。TreeSet类实现了SortedSet接口中，具有排序功能。 List(列表) List的主要特征使其元素已先行方式存储，集合中允许存放重复对象。List接口主要的实现类包括： ●ArrayList—ArrayList代表长度可变的数组。允许对元素进行快速的随机访问，但是向 ArrayList中插入与删除元素的速度较慢。 ●LinkedList—在实现中采用链表数据结构。对顺序访问进行了优化，向List中插入和 删除元素的速度较快，随机访问速度则相对较慢，随机访问是指检索位于特定索引位置元素。 Map（映射） Map（映射）是一种吧键对和值对象进行映射的集合。它的每一个元素都包含一对键对象和值对象，而之对象仍可以是Map类型。以此类推，这样就形成了多级映射。向Map集合中加入元素时，必须提供一对键对象和值对象，从Map集合上检索元素只要给出键对象，就会返回值对象。 实例1 CollectionAll.java
数值计算方法》试题集及答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-
JavaMath类常用方法
例如求平方根的Math.sqrt(n)，求a的b次方Math.pow(a, b)，求绝对值Math.abs(n)等很多。下面是一些演示。 public class MathTest { public static void main(String[] args) { int n = 16; System.out.println(Math.sqrt(n)); System.out.println(Math.pow(2, 3)); System.out.println(Math.abs(-4)); System.out.println(Math.log10(100)); } } public class MathDemo { public static void main(String args[]){ /** * abs求绝对值 */ System.out.println(Math.abs(-10.4)); //10.4 System.out.println(Math.abs(10.1)); //10.1 /** * ceil天花板的意思，就是返回大的值，注意一些特殊值 */ System.out.println(Math.ceil(-10.1)); //-10.0 System.out.println(Math.ceil(10.7)); //11.0 System.out.println(Math.ceil(-0.7)); //-0.0 System.out.println(Math.ceil(0.0)); //0.0 System.out.println(Math.ceil(-0.0)); //-0.0 /** * floor地板的意思，就是返回小的值 */ System.out.println(Math.floor(-10.1)); //-11.0 System.out.println(Math.floor(10.7)); //10.0 System.out.println(Math.floor(-0.7)); //-1.0
Java中集合类用法总结
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数值分析作业答案
数值分析作业答案 插值法 1、当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式。 （1）用单项式基底。 （2）用Lagrange插值基底。 （3）用Newton基底。 证明三种方法得到的多项式是相同的。 解：（1）用单项式基底 设多项式为: ， 所以： 所以f(x)的二次插值多项式为： （2）用Lagrange插值基底 Lagrange插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： (3) 用Newton基底: 均差表如下： xk f(xk) 一阶均差二阶均差 1 0 -1 -3 3/2 2 4 7/ 3 5/6 Newton插值多项式为： 所以f(x)的二次插值多项式为： 由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。 6、在上给出的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6，问使用函数表的步长h应取多少？ 解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有 式中 令得 插值点个数
是奇数，故实际可采用的函数值表步长 8、，求及。 解：由均差的性质可知，均差与导数有如下关系： 所以有： 15、证明两点三次Hermite插值余项是 并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。 证明：利用[xk，xk+1]上两点三次Hermite插值条件 知有二重零点xk和k+1。设 确定函数k(x): 当或xk+1时k(x)取任何有限值均可； 当时，，构造关于变量t的函数 显然有 在[xk,x][x,xk+1]上对g(x)使用Rolle定理，存在及使得 在，，上对使用Rolle定理，存在，和使得 再依次对和使用Rolle定理，知至少存在使得 而，将代入，得到 推导过程表明依赖于及x 综合以上过程有： 确定误差限： 记为f(x)在[a,b]上基于等距节点的分段三次Hermite插值函数。在区间[xk，xk+1]上有 而最值 进而得误差估计： 16、求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，。