百分数教学

百分数这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活当中，数学就在我们的身边。

教学要求：

1、解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。

2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识，在日常生活中，还要做好垃圾分类。

3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。

4、在教学过程中，还要渗透环保教育。

教学重点：

会解决有关打折、成数、税率及利率方面的问题

教学难点：利息的计算

课时安排：

折扣……………………1课时

成数……………………1课时

税率……………………1课时

利率……………………1课时

第1课时折扣

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折’’

几折表示十分之几,也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。

例如: “九折”就是按原价的90%出售。

“八五折”就是按原价的85%出售

按原价的90%出售,就是“九折”。

按原价的85%出售,就是“八五折”。

例一：已知原价和折扣,求现价:

爸爸给小雨买了一辆自行车,原价是180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?

现价=原价×折扣

例二：已知原价和折扣,求便宜的钱数

爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?

便宜的钱数=原价一原价×折扣便宜的钱数=原价×(1-折扣)

例三：已知现价和折扣,求原价

羽绒服打折促销期间,王阿姨花了520元买了一件打六五折的羽绒服。这件羽绒服的原价是多少钱?

原价=现价÷折扣

例四：已知原价和现价,求折扣

这款冰箱原价4800，现价4560，现在打几折销售?

折扣=现价÷原价，结果用百分数表示,同时在答语中要体现出来。

总结

2.与折扣有关的实际问题的解题方法:

(1)已知原价和折扣,求现价: 现价=原价×折扣

(2)已知原价和折扣,求便宜的钱数: 便宜的钱数=原价一原价×折扣,

或便宜的钱数=原价×(1一折扣)。

(3)已知现价和折扣,求原价: 原价=现价÷折扣。

4)已知原价和现价,求折扣: 用现价除以原价,结果用百分数表示,同时在答语中要体现出来。

一、1.五五折改写成百分数是( ); 70%写成折扣是( )

2.一张餐桌打六折出售,表示现价是原价的( )%。

3.一套图书现价是原价的95%.表示现在打( )折出售

4一个书包原价是40元,打七五折后售价是( )元

5一个篮球打八折后售价是2元,这个球的原价是( )元

二1.根据原价算打折后的价钱

原价15.00元, 七折:

原价5000.00元, 九折:

原价800.00元,六八折：

原价760.00元,八五折

2根据打折后的价钱算原价

现价八五折:1700元,原价

现价五折:40.00元,原价

现价九折:1080.00元,原价

现价八折:320元,原价

三、一件衣服原价180元,现打九折出售,现在的价钱是多少元?比原来便宜了多少元？

四、“十一”小长假,利民商场示办优惠活动,一种电饭煲原价200元。现在只卖120元,这种电饭煲打了几折?

五、一件商品的进价加上40元是售价,如果顾客以该售价的八折购买该商品，商场还可以赚12元，这种商品进价是多少元？

第2课时成数（找到单位1）

二成、三成、五成的意义是什么?

今年我省油菜籽比去年增产二成。

今年进口车总量比去年增加三成

今年北京出游人数比去年增加五成。

今年我省油菜籽比去年增产二成

成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”

“一成”是十分之一,改写成百分数是10%

“二成”是十分之二,改写成百分数是20%

“三成五”是十分之三点五,改写成百分数是35%

30%是“三成”,40%是“四成”

30%是“三折”,40%是“四折”

折扣：三五折

35%

成数：三成五

例某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?

今年的用电量比去年节约25%

总结

1.成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”

2.“几成”就是十分之几,也就是百分之几十;“几成几”就是十分之几点几,也就是百分之几十几。

3.解决成数问题时,把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法同百分数问题完全相同。

第3课时税率

1.纳税的含义:

纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2.纳税的用途:

税收是国家收入的主要来源之一，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

3.税收的种类:

税收主要分为消费税、增值税营业税、和个人所得税等几类。

4.税收的相关概念：

墩纳的税款叫做应纳税额

应纳税额与各种收入(销售额，营业额……)的比率叫做税率

例一：已知营业额和税率,求应纳税额

一家饭店10月份的营业额是30万元,如果按营业额的5%（税率）缴纳营业税,这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?

应纳税额=营业额x税率

例二: 已知应纳税额和营业额,求税率

一个商场9月份的营业额是400万元,缴纳营业税20万元,缴纳营业税的税率是多少?

税率=应纳税额/营业额×100%

例三：已知应纳税额和税率,求营业额

杨叔叔经营的超市6月份的全部收入都按5%缴纳营业税,共缴纳税款1500元。杨叔叔经营的超市6月份的营业额是多少元?

应纳税额=营业额×税率→营业额=应纳税额÷税率

总结

纳税问题的解题方法

(1)已知营业额和税率,求应纳税额的方法

应纳税额=营业额X税率

(2)已知应纳税额和营业额,求税率的方法

税率=应纳税额/营业额×100%

(3)已知应纳税额和税率,求营业额的方法

营业额=应纳税额÷税率

第4课时利率

储蓄意义：把钱存入银行叫做储蓄

活期:可以随时支取,随时存入。

整存整取:一起存入一定钱数，存期到时支取。

银行存款的方式〈定期

零存整取:每月存入一定钱数，存期到时支取

定活两便:存款时不确定存期,一次存入本金,随时可以支取。

储蓄的好处：

①可以支援国家建设。

②使个人钱财更安全和有计划。

③可以增加一些收入。

储蓄的相关概念

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息

(3)单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。

利率按年计算的,称为年利率,按月计算的,称为月利率

根据国家经济的发展变化,银行存款的利率有时会有所调整

利息计算公式：利息=本金×利率×存期

例：2016年8月,王奶奶把5000元存入银行，存两年，年利率是3.75%，请问到期可以取回多少钱呢?

百分数练习

一、计算（37分）

1、直接写出得数：（10分）

0.77＋1.33= 20×70%＝70÷1.4= 19＋29= (0.18＋9)÷9 =

10-0.09= 45÷90%＝23÷6= 12.6－1.7= 200×(1－40%)=

2.求未知数x：（15分）

χ－65％χ＝70

120％χ－χ＝0.8

49＋40％χ＝89

3、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：（12分）

80÷(1-84％) 0.25×32×12.5%

79 ÷ 115＋29×511

二、填空：（20分，每空1分）

1、30平方米比24平方米多（）%；140千克比( )千克多40%; 5千克减少20％后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。

2、六年级男生人数是女生的80％，（）的人数是单位“1”的量。如果男生有160人，求女生人数。列式为：（）

3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5、小强的妈妈在银行存了5000元, 定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（）

6、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（）元。

7、六(3)班某天的出勤人数50人，病假4人，事假1人，这天的出勤率是（）。

8、六年级某班男生人数占全班人数的59 ，那么男生占女生人数的（）%。

9、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（）元。

10、在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（）%。

11、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（）元。

12、今年稻谷的产量是去年的120%，今年比去年增产（）成。

13、小红把300元钱存入银行2年，按年利率4.50％计算，到期时她可得到本金和利息共（）元。

14、把5千克糖平均装8袋，每袋占总重量的（）％，重（）千克。

三、选择：（5分）

1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（）

A、5％

B、15％

C、50％

2、东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（）

A、90％

B、110％

C、10％

3、六（2）班人数的40％是女生，六（3）班人数的45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2）班的人数（）六（3）班人数

A、小于

B、等于

C、大于

D、都不是

4、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（）元

A、5000×4.25%×3

B、5000×4.25%

C、5000×4.25%×3+5000

5、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。

A、525

B、225

C、250

D、150

五、解决实际问题（共38分）

1、学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？（5分）

2、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？（5分）

3、王强在中国建设银行存入两万元，存期5年，年利率5.76％，到期后王强应得利息多少元？（5分）

4、一本故事书的原价21.5元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？（5分）

5、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25％，松树比柏树少150棵，柏树有多少棵？（6分）

6、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？（6分）

7、下面是我国2005年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入1600元以下不征税。月收入超过1600元的，超过部分按下面的标准征税:

不超过500元的5% ; 超过500~2000元的部分10%; 超过2000元~5000元的部分15% 张兵的爸爸月收入2400元，妈妈月收入1800元。他们各应缴纳多少个人所得税？（6分）