数学建模写作要求
2 组队的一种方法
?分解责任，提高效率
?一个队员负责写论文，保证写作从一开始就进行，可以有充足的时间进行修改完善，而不是
到最后一天才匆匆写作，丢三落四，错漏连篇
效果可想而知。
?一个队员负责编程，有的题目需要大量的计算，至少应有一人能正确熟练的编写程序。
想想，你担任什么角色？怎么进行最好的准备？
3 编程队员
?任何一个成功的参赛队都要做大量编程。
?熟悉MA TLAB,Lindo,Lingo,或c/c++
?如何绘各种类型的图形？如何产生服从各种概
率分布的随机数？如何解方程、方程组？如何
求复杂函数的积分、（数值）微分，如何做插
值、拟合、回归？如何做统计计算和分析？如
何求解优化问题？做灵敏度分析？…
?参看历届的竞赛优秀论文，总结里面涉及哪些
技能，最好能熟练地实施。
4 写作的队员
?论文是提交给专家评阅的唯一材料
?要保证文章非常清晰、简单而准确,切忌把东西复杂化；
?最好能提前一天完成初稿，所有队员都要对文章的各部分提出修改意见，反复修改完善。
?多看历届的竞赛优秀论文,学习表达方式、技巧。(https://www.360docs.net/doc/f14167517.html,/cmewebhome) 。
?熟悉文字处理软件（word或Latex)，公式编辑，绘图，排版.
多练习，勤实践。
5 第三队员
?查资料，寻求能建模和解决问题的方法，建立
模型等
?帮助写作，确保论文清晰、流畅、可读性强，
当然，不要只做一个读者；
?会编程，帮助编程队员运行程序，准备数据等，将结果整理到论文中，工作量大时也可编写调
试程序。
如何组队6 团队
?一个成功的参赛队一定是每个人每分钟都花在
真正重要的事情上；
?时刻记住你们是一个团队，不要想一个人做所
有重要的事情，要善于分解分配任务，充分发挥每个队员的能力。竞赛论文剖析
1 摘要
?应包括：
（1）用1、2句话说明原题中要求解决的问题；（2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点；
（3）算法思想（求解思路），特色；
（4）主要结果（数值结果，结论）；
（5）模型优点，模型检验，灵敏度分析，有无改进、推广。
1 摘要
?特色和创新之处必须在这里强调（稍夸张地）。?长度：理想长度很难说，必须包括上述要点，但简洁也非常重要。一般掌握在半页至2/3页左右。?是文章最重要的部分。要保证准确、简明、条理清晰，突出特色和创新点。
注：全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文
优劣进行初步筛选。
?例如：彩票中的数学问题(2002B)
本问题要求我们建立一种优选的评价准则去评估各种彩票方案的合理性，
还要求设计出更好的方案，对管理部门给出合理化建议。
对问题一，我们首先分别对“传统型”、“乐透单项型”、“乐透复合型”给出
了不同的概率计算方法，计算出了各类彩票方案中各种奖项的中奖率并统计
中奖概率总和；其次，通过综合分析建立了评价彩票发行方案合理性的目标
函数——合理度,它是度量各种因素对彩民吸引力程度的函数。本文通过层
次分析法得到模型中涉及到的各因素的权重值，利用题目所给的数据通过向
量的标准化得到各种因素的标准值，利用Matlab 软件编程对大量的数据进行
了处理。得出序号为4的方案为“传统型”的最优方案，序号为7的方案为“乐
透型”的最优方案。
对问题二，应用问题一中计算出的权重值，建立了合理的彩票发行方案的
优化模型，通过Matlab软件编程计算得到：在不同彩票发行类型不同中奖概
率和前提下的彩票发行最优方案，如表所示：
由表可知，适当提高的浮动区间，彩票的发行方案更合理，“更好”。
和P
浮动区间[0.01，0.03] [0.03，0.04] [0.04，0.05]
单项式复合式单项式复合式单项式复合式
最优方案7/31 7＋1/20 8/25 6+1/21 7/27 6+1/20 0.1114 0.1000 0.1253 0.1276 0.1558 0.1512?
又如：奥运会临时超市网点设计问题(2004A)
我们对2008年即将在北京举行的第29届奥运会比赛主场馆周边地区的临时迷你
超市网点进行了设计与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。
首先就问题一，首先根据奥运会预演数据，分别找出并逐步细化全体观众在出
行、用餐及购物方面的基本特点，及其随不同性别和年龄的变化所反映的规律。
对问题二，把人流量看成由入场时的人流量和出场时的人流量两部分组成，入
场时的人流是由交通工具停靠点到达各看台经过的路径产生，出场时的人流是由看
台到达各用餐地点所经过的路径产生。求解时采用Floyd算法找出由任意交通工具
停靠点和到达看台及看台到任意就餐地点的最短路径，求解出每条路径上20个商区
的人流分量，然后对每个商区的人流分量进行求和，得到每个商区总的人流量，并
计算出人流量分布的百分比。
对问题三即迷你超市的设计方案，先建立购物欲望的数学模型，同时为了兼顾
人流量和购物欲望两方面，我们提出消费人流量的概念。然后把最大商业赢利作为
目标函数，以消费人流量作为约束条件，建立整数线性规划模型，用Lindo软件可
很快求解出各商区不同大小比例的MS 个数，即合理的临时迷你超市网点设计方案。
最后就问题四，我们从建立的购物欲望模型的正确性、购物欲望模型中的衰减
因子α、大小MS容量的比例以及2004年雅典奥运会的具体情况出发，讨论其科学性。
还根据雅典奥运会的一些基本信息对北京奥运会的迷你超市的设计提出一些建设性
的参考意见。模型主要使用了Lindo和Matlab 两个数学软件来求解。?
竞赛论文剖析
2 问题重述
?不是题目的完整拷贝
?根据自己的理解，用自己的语言清楚简明地阐述背景、条件和要求。?例：奥运会临时超市网点设计问题在2008年北京奥运会全面设计和实施阶段，需要我们对比赛主场馆的周边
区域（即图中所标示的A1-A10、B1-B6、C1-C4区域）设置临时商业网点，即
迷你超市MS网，以满足各类人员在奥运会期间的购物需求。
为了得到奥运期间人流量的规律，可以通过对某运动场预演的运动会做问
卷调查，从而了解观众在出行、用餐、购物方面的需求规律。
要求：找出观众出行、用餐和购物的规律。根据每位观众平均每天采取
最短路径一次进出场馆一次出入餐饮，测算上述20个区域的人流量分布。给
出具体的MS设计方案，要满足奥运会期间购物的需求，超市分布均衡且能赢
利。结果要贴近实际，最后阐明所用方法的科学性。竞赛论文剖析
3 模型假设
?假设要合理且全面，但不欣赏罗列大量无关紧要的假设，关键性假设不能缺。
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合
理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
?合理假设的作用：简化问题，明确问题，限定模型的适用范围。
竞赛论文剖析
4 建立模型——最重要的部分之一
?模型的主要类型：
初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率
模型、统计预测模型、优化模型、决策模型、图
论模型等
?几类常见建模目的:
（1）描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理
分析的方法,探索研究对象的内在规律性)
（2）预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物的发展趋势，常采用数理统计或模拟的方法
（3）优化管理、决策或者控制事物，需合理地定义
可量化的评价指标及评价方法.
4 建立模型
?建模过程中的几个要点：
模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式
?数学模型最好明确、合理、简洁，具有一般性；有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是数学建模的正确思路?鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理。
?避免出现罗列一系列模型，又不作评价的现象竞赛论文剖析
5 模型求解——最重要的部分之一
?算法设计或选择，算法思想依据，步骤；
?引用或建立必要的数学命题和定理；
?在不能求出精确解的情况下，需要给出不只一种解法（算法），并进行测试比较，给出评价。为
了说明你的算法好，你需要有一个参照与之比较你可以从最简单、最易得到的算法开始，逐步改进直到得到你的最好解。
?通常对于离散问题，最简单的解可能只是做随机选择，然后用你的算法得到的解与它比较。
竞赛论文剖析
6 结果表示、结果分析、检验
?最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；?结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，
用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好。对数值结果或模拟
结果进行必要的检验
▲题目中要求回答的问题，数值结果，结论，
须一一列出；
7 模型评价
优点突出，缺点不回避
8. 参考文献8. 参考文献
?只列出论文中确实应用了其中的方法
或结论的文献；
?正文中最好标出后面的文献序号
9.附录
?详细的结果，详细的数据表格，可在此
列出。但不要错，错的宁可不列。
?主要结果数据，应在正文中列出，不怕
重复
?程序写作竞赛论文注意事项
1 小标题很重要
?只读各级标题，就能知道整篇论文的概要；?多设置标题。避免大段大段的文字，不见一个标题，正文至少要设置两级标题，（1，1.1），使
每一小节都有一个清晰的目的目标。每小节不要超过两段。
例如：奥运会临时超市网点设计问题
摘要
1．问题的重述
2．模型的基本假设
3．符号说明
例如：奥运会临时超市网点设计问题
摘要
1．问题的重述
2．模型的基本假设
3．符号说明
4．问题的分析及模型的建立
4.1 问题一的数据分析和模型建立
4.2 问题一的求解
4.2.1 观众整体在选择某一特征时的概率
（1）每个人选择不同出行方式的概率
（2）每个人选择不同用餐方式的概率
（3）有不同购物需求的人的概率
4.2.2 不同群体的观众所反映的规律：
（1）考虑不同年龄段的观众所反映的规律
（2）考虑不同性别的观众所反映的规律
4.3 问题二的分析和模型的建立
4.3.1 各商场入场观众的总流量
4.3.2 各商场出场观众的流量
4.3.3 各商场总的人流量及其百分比
4.4 问题二模型的求解
4.5 问题三的分析和模型的建立
4.5.1 确定人的购物欲望的模型
4.5.2 确定各商区的消费人流量
4.6 问题三模型的求解
4.6.1 求解各个商区的消费人流量
4.6.2 求解商区的超市设计方案
4.7 问题四的解答
4.7.1 对观众购物欲望变化规律的讨论
4.7.2 对购物欲望变化系数α的讨论
4.7.3 对模型中θ1和θ2的取值的合理性讨论
4.7.4用雅典奥运会的一些数据对北京奥运会进行预测和对
北京奥运会超市方案设计的建议
（1）对比较奥运会超市利润的预测
（2）我们的建议
5. 模型的评价
6．模型的改进和推广
参考文献
附录1 问题一中需添加的一些表格数据
附录2 Floyd算法的基本思路
附录3 模型三的入场人流floydp.m
写作竞赛论文注意事项
2 善于用图表
?一图胜千言，图形直观形象，一目了然
?表格清晰，易于集中、对比
写作竞赛论文注意事项
3.突出三要素：模型、算法和结果
论文评阅原则
假设的合理性
建模的创造性
结果的正确性和合理性
表述的清晰程度
竞赛时注意事项
1. 及时保存，设置自动保存，还有一有空就
ctrl+s。
2. 多做备份，注意分清版本，不要搞混了。
3. 插入的图片、和公式最好单独保存到文件里另做备份。否则，可能打开文档时发现自己辛苦
编辑的图片和公式都变成了大红叉。
建模所需的数学软件工具建模所需的数学软件工具
MATLAB：绘图功能
求解方程与方程组、求解微分方程
插值与拟合
线性规划、非线性规划与目标规划
线性与非线性回归、聚类分析与主成分分析Lindo/Lingo：线性规划、非线性规划、二次规划和整数
规划等
Lindo6.1学生版最多可解300个变量150个约束的规
划问题。
1. 摘要：
勿庸置疑，摘要在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一
印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。拿美国赛(MCM&ICM)来
说吧，摘要是你的论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续
阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得
到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：问题，方法，模型，算法，结论，特色。简
而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，通过我阅
读美国赛Outstanding 的论文来看，好的摘要都包含了两个共同的特点：simple 和clear，大
家可以借鉴一下。
2．问题提出：
这一部分没有过多的说明，一般是直接copy 赛题的原文就行了，但我认为在时间充裕
情况下可以适当归纳总结;在美国赛中，这一部分叫Background 或者Introduction，因此可
以写点这个问题的一些背景知识。
3．模型假设：
我认为假设的条件一般可以从题目中挖掘。另外假设需要值得注意的两点是：①对我们
所解决问题本身没有影响(或影响比较小)但可以使模型得到简化的因素应该在假设中体现。
②。不能为了简化问题而大量假设(使求解问题本身与原题意不符)，因此应注意假设的’量’
与’度’。
4．符号说明：
在你的论文中不可避免的会出现大量的数学符号，因此在这部分里应把这些符号做一个简要的说明，可以从符号，类型(变量，常量)，单位，含义几个方面来说明(如下表)：
需要注意的是单位量纲要统一，含义解释要准确，清楚。
5．问题分析：
从题目到模型是一种从具体到抽象的思维过程，本部分即是这一过程的体现。我个人认
为这部分是文章的一个亮点，建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程，这会使你
的思维显得很清晰，让人觉得一目了然。另外，这部分应对题目做整体分析，充分利用题目
中的信息和条件，确定用什么方法建立模型。我的经验告诉我，我们可以从题目中得到问题
的一些初步的判定：(比如说可以得到在极限情况下的最大产量，花费的最少时间等，在我
们最后得到的方案不能超过(或低于)我们这里分析的量。)，在这部分应体现我们解决原问题。的雏形。总之，问题分析在整个论文中的作用在于承上启下，也很能反应出参赛者的综合
水平。
6．模型建立：
模型的建立是将原问题抽象成用数学语言的表达式，其建立方式会由于对问题的理解和
着眼点不同而不同。近年来我发现我国的数学建模竞赛出题主要有两个方向：一是概率统计
问题；一是运筹优化问题。因此掌握好以上两方面的知识对于建立模型来说是十分重要的。
另外，我还觉得应注意对每个模型式子的解释一定要清楚到位，其中的数学符号一定要与前
面的说明保持一致。
7．模型求解：
模型求解的方式很多，但一般多用软件编程求解，在这里我建议大家多用数学软件求解，
三大软件(Matlab，Maple，Mathematic)至少应熟悉一种，另外应学会一些专用软件。比如说
解概率统计问题的SAS，Splus，SPSS；解运筹优化问题的Lingo，Lindo 等。其次尽量用不
同方法求解，这既能反应出你的思维比较开阔，也能间接地验证你所求解结果的正确性。另
外应给出主要算法的一些简要步骤，处理或简化问题的方式，并适当应用表格或图像说明。
最后需要提醒大家的是在必要时可以给出数学上的证明，这会使你的论文增色不少。
8．模型(结果分析)：
在我们的模型假设中，忽略了一些对问题影响的次要因素，这或多或少的使问题得到了
简化，但必然会产生一些误差；另外解决问题的方法是很多的，在论文中可能只用了其中的
一两种方法，思维可能显得比较局限；而模型本身也会有它的优势和缺陷。因此，我们在这
部分应该做的工作主要有下面三点：
A．是否能用其他方式或方法解决。
B．模型的优缺点分析。
C．模型的误差分析或灵敏度分析。
做好上面的工作，既是对原问题的补充说明，更表现一种思维的严谨和逻辑的严密，使
你的论文一气呵成，显得很完备。
9．模型的评价与推广：
由于文章本身的局限性，在这里可以对一些问题做更深入的探讨，这是文章又一亮点，
实力比较强的队伍可以在这一块充分发挥。这部分对于整个论文的作用在于画龙点睛。另外，
我们对问题的探讨与延拓方式是多种多样的：可以把假设的条件适当放宽了来考虑问题;可
以对你的算法做出改进等等，我认为在这里做做定性的分析就够了，最后主要对问题的横向
和纵向两方面进行发散。
10．参考文献
这里注意一下格式问题，参赛要求有明确规定：A．书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
B．参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：
起止页码，出版年。
C．参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间。
至于附录，附上相关程序及运行结果，数学上的证明即可，其他的一些注意事项在这
里就不冗述了，最后注意一下论文的整体感，特别是文字表述是否准确严密。
以上便是我对数模论文写作的一点看法，其实论文的写作本没有什么固定的方法可言，
而我写本文的目的也只是提供一种参考，最终希望大家形成自己的风格。最后，我想告诉大
家的是我们参加比赛的目的不应只在于其结果，而应注重其过程，参加数模赛本身就是对自
己的一个挑战，就是一种胜利，我们能学到很多在书本中学不到的东西。总之，一朝参赛，
终身受益，也希望更多的大学生参与到数模竞赛中来。
数学建模答题模板
例：某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60,55,51,43,41,52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35,37,22,32,41,32,43,38.各仓库到8个客户处得单位货物运价见下表。 问题分析：本问题中，各仓库的供应总量为302个单位，需求量为280个单位，为一个供需不平衡问题。目标函数为运输费用，约束条件有两个：分别是供应方和需求方的约束。 解： 引入决策变量ij x ，代表着从第i 个仓库到第j 个客户的货物运量，用符号ij c 表示从第i 个仓库到第j 个客户的单位货物运价，i a 表示第i 个仓库的最大供货量，j d 表示第j 个客户的订货量。 则本问题的数学模型为： 68 11 min ij ij i j z c x ===∑∑ s.t 8 1 61,1,2,6,1,2,,80,1,2,6,1,2,,8ij i j ij j i ij x a i x d j x i j ==? ≤=???? ? ? ≤=????? ?≥=???=?????∑∑ 模型求解：用LINGO 语言编写程序（程序见题后附录），运行得到以下求解结果：
以下省略了其他变量的具体数值。 计算结果表明：目标函数值为664.00，最优运输方案见下表 【参考文献】 [1]李大潜，中国大学生数学建模竞赛（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009 [2]叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（五）[M]，长沙：湖南教育出版社，2008 [3]袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M]，北京：科学出版社，2007 附录：LINGO程序 model: sets: wh/w1..w6/:ai;vd/v1..v8/:dj; links(wh,vd):c,x; endsets data: ai=60,55,51,43,41,52; dj=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9 4,9,5,3,8,5,8,2 5,2,1,9,7,4,3,3 7,6,7,3,9,2,7,1 2,3,9,5,7,2,6,5 5,5,2,2,8,1,4,3; enddata min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));
论文学术规范与体例
课程论文学术规范与写作体例 必读一：学术规范 一、学术论文写作的三个规范 学术论文写作的规范大致分为三个方面。 （一）格式规范 格式规范要求认识到学术论文的特征，每一个部分要齐全，包括标题、摘要、关键词、作者介绍、引言、正文一二三四、结语、注解或参考文献、作者联系方式（电子邮箱、电话、邮编）等等。如果刊物收到的论文缺这少那，那就表明不懂学术规范。 这是由学术论文的本质所决定的：前面的几项是集中表现作者学术创新的一些信息。最主要的内容、最重要的观点以及作者的前期研究成果。学术期刊审查与发表论文时，首先要关注的就是这些方面。论文如果没有这几个部分，就很难表明作者的思路，论文就没有层次感，结构是否完整，引文是否都注明了出处就不清楚。 （二）引用规范 引用规范最为重要，这是学术研究的基本道德准则所要求的，即论文中的每一条前人的论述，都要用引号引起来，并注明其详细来源。凡是前人的东西，不论是一个观点还是一段话，不论是一句话还是一个关键词，都要注明来自何处，而不能与自己的论述相混淆。特别是不能将前人的观点当成自己的，不能将别人的当成自己的，那被认为是不道德的行为，一旦被人发现，后果不堪设想。 一篇七八千字的论文，没有五条以上的引用文献，是不可理解的。如果不是
这样的话，不是说明你的阅读与调查面较小，就是说明你在论文中应当注明的还是没有注明。学术研究总是在传承中才有创新，引用文献是学术探讨的本质需要，也符合学术发展的规律。 （三）创新规范 所谓创新规范，是指学术探讨的本质就是创新，没有创新就没有必要写论文，当然，创新有不同的角度，表现为材料的新发现、论点的新提出、新的语言表述方式。如果作者自己都没有觉得有新意，的确就没有必要写论文。一般而言硕士论文要求最少有30%的创新，博士论文要求最少有70%的创新。 学术论文是指在各高校学报和专业学术期刊发表的论文，其实也包括学术专著，它是学术论文的扩大与集中。如果是普及性的文章，报纸上介绍性文章，流行刊物上的文摘，那是以大众文化和科学普及为目标的，另当别论。创新是科学研究的灵魂，也是一个民族发展与强盛的动力，因此，学术论文讲究规范是首要的，无可争辩的。 二、学术论文写作的四个关键环节 学术论文的写作，从查阅相关的文献资料到整理书目、编制索引，从实地的调查访谈到对于某些现象的具体分析，从论文提纲的编制、论文初稿的草拟到论文的修订和发表，是一个系统的、具有一定难度的学术探讨过程。这个过程应当把握以下四个关键环节。 （一）论文选题的“四性” 并非什么样的题目都有研究的价值，也并非什么样的题目都适合自己来做。论文的选题特别重要，重要到可以决定你的论文有没有价值。题目太旧，做了没有意义；题目太大，你也做不了；题目太小，花了很多时间都不到应有的评价；
建立计量经济学模型的步骤和要点1
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 建立计量经济学模型的步骤和要点 一、理论模型的设计对所要研究的经济现象进行深入的分析，根据研究的目的，选择模型中将包含的因素，根据数据的可得性选择适当的变量来表征这些因素，并根据经济行为理论和样本数据显示出的变量间的关系，设定描述这些变量之间关系的数学表达式，即理论模型。 生产函数就是一个理论模型。理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围。 1、确定模型所包含的变量 在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量；而作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量。确定模型所包含的变量，主要是指确定解释变量。可以作为解释变量的有下列几类变量：外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。其中有些变量，如政策变量、条件变量经常以虚变量的形式出现。 严格他说，上述生产函数中的产出量、资本、劳动、技术等，只能称为“因素”，这些因素间存在着因果关系。为了建立起计量经济学模型，必须选择适当的变量来表征这些因素，这些变量必须具有数据可得性。于是，我们可以用总产值来表征产出量，用固走资产原值来表征资本，用职工人数来表征劳动，用时间作为一个变量来表征技术。这样，最后建立的模型是关于总产值、固定资产原值、职工人数和时间变量之间关系的数学表达式。下面，为了叙述方便，我们将“因素”与“变量”间的区别暂时略去，都以“变量”来表示。 关键在于，在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础。例如，在上述生产问题中，已经明确指出属于供给不足的情况，那么，影响产出量的因素就应该在投入要素方面，而在当前，一般的投入要素主要是技术、资本与劳动。如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生产，应该选择居民收入等变量作为解释变量；如果研究的对象是生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。由此可见，同样是建立生产模型，所处的经济环境不同、研究的行业不同，变量选择是不同的。 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻的了解。计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下，采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系。所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法。
数学建模写论文过程中应该注意的问题
写论文过程中应该注意的问题： （一）问题提出和假设的合理性 （1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。 （2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。 （3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式； 也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。 （二）模型的建立在作出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形 式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了 解得到模型的过程上下文，之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力， 需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要 先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。 （三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表 达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依 据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注 意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。 （四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出 由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时 不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
数学建模常用的十种解题方法
数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。 关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1，…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有
学术规范与论文写作课程介绍.
学术规范与论文写作课程介绍 课程名称：学术规范与论文写作 课程时间：从2006年秋季开始，每学期滚动开设，每次限100人 主持教师: 朱庆之教授 主讲：元培计划管理委员会导师组 助教：吴兴宁wxn-ahl@https://www.360docs.net/doc/f14167517.html,, 62767732 邓德华dengdehua@https://www.360docs.net/doc/f14167517.html,, 62754099 汤康tangkon@https://www.360docs.net/doc/f14167517.html,, 62754099 对象：D类通选课，元培计划文科生必修，欢迎元培理科生和其他院系学生选修课程说明： 《学术规范与论文写作》是元培计划文科平台课之一，由来自不同院系和专业的导师共同开设。目的是通过对不同专业具体问题的个案研究的讲解，使学生了解基本的学术规范以及科学研究和论文写作的基本方法，并培养学生的自学能力和写作能力。 每位授课教师将向同学们介绍自己的某个研究，在此过程中着重展示包括诸如问题的提出、资料的收集、论证的方法和步骤、文献索引等等科学研究的基本环节。每位教师还将向同学推荐一部阅读书供课前或课后自学，提出若干思考题，并指导同学们的自学和课程论文写作。 全课共分八个单元，每个单元四小时，包括讲授两小时和自学两小时。 课程要求及成绩构成： 1、完成课程所有的教学环节。 2、按时参加课程。请假必须证明有特殊情况，例如疾病或家有急事，需书面说明具体人、事、时、地，于课前交于班长或助教，考勤占最终成绩的15%。 3、课程除了课内讲座之外将举行由助教带领的课外讨论班。每位同学至少选择参加两次课外讨论，在讨论前将读书报告电子版发至助教邮箱，并在参与讨论时提交读书报告的纸版（每篇不少于1500字）。讨论班上的表现和读书报告的质量占最终成绩的40%。 4、期末，所有参与课程的同学须完成一篇与某一讲座内容相关的论文。论文字数不少于2000字，论文提交的最后时间是1月18日，论文质量占最终成绩的
《数学建模》论文具体打印要求和写作要求
论文具体打印要求和写作要求 二、论文具体格式要求 （一）纸张尺寸：A4标准纸（210mm×297mm）； （二）页边距： 上边界3.5厘米、下边界3.5厘米 左边界2.5厘米、右边界2.5厘米 页眉2.0厘米、页脚2.5厘米 正文行间距固定值15磅 （三）详细摘要格式要求 标题：二号黑体居中 作者：小四号仿宋居中 单位：小五号宋体居中 摘要正文：五号宋体两端对齐 （四）全文格式要求 标题：二号黑体居中 作者：小四号仿宋居中 单位：小五号宋体居中 摘要：标题小五号黑体 正文小五号宋体 关键词：标题小五号黑体 正文小五号宋体 正文：五号宋体，固定行间距15磅 表：表题小五号黑体，表文小五号宋体 图：图题、图文均用小五号宋体 参考文献：标题四号黑体 内容小五号宋体，英文小五号Times New Roman 英文标题：12号Times New Roman 居中 作者（英文）：10号Times New Roman 居中 单位（英文）：8号Times New Roman 居中 英文摘要：标题10号Times New Roman加粗 正文10号Times New Roman 两端对齐关键词：标题10号Times New Roman加粗 正文10号Times New Roman 左对齐 附全文格式样张
基于**型1)(二号黑体，单倍行距) 王二*，2)张三*李小四** (小四仿宋居中，单倍行间距) *（北京***学院，北京100081） **（上海***学院，上海200030） （小五宋体居中，单位行间距；多单位用“*”、“**”、“+”、“++”上标区分） 摘要（小五黑体）将***吻合。（小五宋体，行间距固定值15磅） 关键词（小五黑体）双**，人***，***模型（小五宋体，行间距固定值15磅） 引言（小四号黑体，单倍行距） （五号宋体，行间距固定值15磅）双***一项层。 1试验方法和试验方案（小四号黑体，单倍行距） 1.1试验方法（五号黑体，单倍行距） 渗金属试验在自制双层辉光离子渗金属炉中进行… 1.2试验方案 为了选定正交试验各个工艺参数的取值范围…因素水平表如表1所示。 表1因素水平表（小五号黑体） 水平 因素（小五号宋体） 1 2 3 4 源极电压U／V 1 050 1 000 950 900 工件电压U／V 275 250 350 300 气压p／Pa 35 30 45 40 极间距d／mm 15 20 25 22.5 2数学模型 在网络学习部分，采用三层BP神经网络来完成函数的映射。误差逆传播神经网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络，如图所示为一个三层前馈神经网络… 图1 典型BP网络示意图（小五号宋体） 算法步骤： (1) 设置初始权系w(0)为较小的随机非零值。 (2) 给定输入/输出样本对，计算网络的输出： 设第p组样本输入、输出分别为 u p=(u1p,u2p,…,u np) d p=(d1p,d2p,…,d np) p=1,2,…,L 1)国家“863”高科技项目(7150080050) 资助（小五号宋体，此处为角注，与正文分开。没有资助可不加此角注） 2) E-mail: ×××@https://www.360docs.net/doc/f14167517.html,（小五号，Times New Roman）
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求
全国大学生数学建模竞赛论文写作要求 题目：明确题目意思 一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果 二、关键字：3－5个 三．问题重述。略 四．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 五．模型的建立 （1）基本模型： 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整，正确，简明 （2）简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 （3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题， 不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， u 能用被更多人看懂、理解的方法， 就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可出现在 ▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等， ▲模型求解中 ▲结果表示、分析、检验，模型检验 ▲推广部分 （5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题： u 分析：中肯、确切 u 术语：专业、内行；； u 原理、依据：正确、明确, u 表述：简明，关键步骤要列出 u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 六．模型求解 （1）需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范， 尽可能论证严密。 （2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 （3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （4）设法算出合理的数值结果。 5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式▲求解方案，用图示更好 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 七．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 7．参考文献 八．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 检查答卷的主要三点，把三关： n 模型的正确性、合理性、创新性 n 结果的正确性、合理性 n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
全国大学生数学建模竞赛模版(完整版)
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 内容要点： 关键词：结合问题、方法、理论、概念等
一、问题重述 内容要点： 1、问题背景：结合时代、社会、民生等 2、需要解决的问题 问题一： 问题二： 问题三： 二、问题分析 内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解 三、模型假设与约定 内容要点： 1、根据题目中条件作出假设 2、根据题目中要求作出假设 写作要求： 细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。将一些问题理想化、简单化。 1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解 2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考 3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设，或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式，也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容 四、符号说明及名词定义 内容要点：包括建立方程符号、及编程中用到的符号等
数学建模基础教程
数学建模新手“必读教程” 第一部分基本知识： 一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解
关于硕士论文写作与学术规范的心得体会.docx
关于硕士论文写作与学术规范的心得体会 2009-2010学年上学期，我学习了硕士论文写作与学术规范课程。通过认真参加了秦宏老师“关于创造性研究的理论与方法问题”、罗福凯老师“论文写作与学术规范”、梁铄博士“经管类研究与论文写作”等几次讲座与报告，加深了对硕士论文写作与学术规范的理解，对于如何进行高水平的学术研究有了更加全面的认识，下面将本学期的收获与心得记录如下： 一、硕士论文写作的意义 硕士论文写作是研究生教学计划所规定的学习任务之一，也是硕士研究生知识与能力结合、提升理论水准的一项重要环节。进行硕士论文写作，有利于全面训练研究生的教育科学研究能力，有利于引导研究生学会思考、学会发现、学会钻研，培养研究生的创新精神。同时，硕士学位论文是现行高等教育的基本内容，是实现高等教育培养目标的重要教学环节，在培养硕士研究生的综合运用能力、科学研究能力、实践操作能力等方面具有举足轻重的作用。具体而言，硕士论文的作用和意义体现在以下三个方面： 1、硕士论文体现着高等教育的教学目标和要求。 学术论文是发表学术成果的基本方式，是现代学术研究的标志，理应成为各级各类学术研究者熟练掌握的一种应用文体。适应学术研究的国际化惯例，能够写出合乎标准和要求的论文成为我国现行高等教育的基本教学目标和要求，也是现代高级专业人才应当具备的一种基本能力。 2、硕士论文是高校研究生教学质量的检验方式。 研究生论文写作水平是检验高校教学质量的重要指标，研究生生论文的水平往往能够体现出学校的教学水平。对于高速发展的中国高等教育和公立民办的各级各类高等院校而言，学术论文作为行之有效的研究生教学质量和水平的检验方式，仍有其不可替代的价值和意义。 3、硕士论文是专业学习的总结，是必需的学术训练。 研究生阶段的学习中，论文写作是一项基本内容。通过论文的撰写，研究生可以有目的、有计划地根据课题研究的需要，梳理、检验和完善自己的知识储备和结构，掌握论文写作的基本方法、规范、规律和标准，培育严谨求实的学术精神。 二、硕士论文写作与学术规范 学术论文的规范是课题研究与表达过程中应遵循的基本原则，它是通过对于学术论文特征的全面分析，确立出评价论文质量的一般标准。 学术规范包含着多个层面、多个维度的丰富内涵。学术论文的特征表现为学术性、科学性、论文发表、辅导写作请联系董编辑Q/微信：993383282，创造性与理论性四个方面。学术性是指语言的学术性、内容的学术性和问题的学术性。 创造性的内涵包括：研究是否推翻前人不正确的定论；有无新发现或提出新理论，或解决新问题；研究虽为老问题，但有无新意，或在继承前人成果的运用中发现不足而予以完善；是否反映在众多观点中独树一帜的见解。科学性指合乎规律、真实、准确的知识与结论，在学术研究中体现出内容准确、思维严密性与论证推理合乎逻辑性。理论性是指在论文撰写过程中，运用理论思维，通过抽象、概括、
数学建模个人经验谈：论文写作
数学建模个人经验谈：论文写作 、论文是建模中最后的一环也是最关键的一环，这环做好了那就圆满了，做砸了全功尽弃了。关于怎么写论文已经有很多文章介绍了，这就足以可见写论文的重要性了。 先介绍下写论文的工具，或许很多朋友要纳闷了，写论文什么工具，不就是电脑呗，还有朋友会进一步说用word呗，两者都对，当然用电脑的这个说法绝对正确，如果说是用手那更对了，呵呵，其实偶指的工具是软件。很多人用word，对于word就不重点介绍了，要重点介绍的是tex，它是一个功能强大的特别适合排版科技文献和书籍的格式化排版程序。它是由著名计算机专家和数学家斯坦福大学D.E.Knuth教授研制的。20世纪60年代，knuth准备出系列专著《计算机程序设计技巧》（The Arts of Computer Programming），前三册已经出版，当他正在撰写第四册时，出版社拿来第二册的第二版给他过目，结果令他大失所望，因为当时出版社的印刷技术没有使他的书稿更好看，反而变糟了，尤其是在数学公式和字体上面的缺陷更令他无法接受。于是他就打算自己写一个既能供科学家编排手稿又符合出版社印刷要求的高质量的计算机排版系统。这就是TeX排版系统的由来。 TeX系统是由Pascal语言编写的，程序的源代码也是公开的。它包含300条基本命令和600条扩展命令，几乎可以排版任何格式的文献，如一般文章、报告、书刊和诗集等，对数学公式的排版也被公认是最好的。TeX系统的优点之一是它还支持命令宏，这使得使用TeX成为一种乐趣，用户可以自己编写红包来定义更多、更方便的新命令，这也是TeX 能得以迅速发展的原因。而且TeX是一个可移植性系统，可以运行于所有类型的计算机（如苹果机、IBM PC机及大型工作站）和各种操作系统（如DOS、Windows、Unix等），它的排版结果dvi文件于输出设备无关，可以在不同的操作系统上显示和打印。TeX源文件是ASCII码文件，可以方便地在网络上传播。目前，大多数学术部分和校园网上都安装有TeX 系统。国际上许多出版机构也采用TeX系统来排版书刊，不少出版社还要求作者提供手稿的TeX源文件。
数学建模做题步骤及注意事项【数模经验谈】
拿到建模题目以后，按照一下流程去分工合作 红色表示步骤蓝色表示注意事项 一、第一天上午 1. 各自对立思考1个小时，主要分析题目的问题背景，已知条件，建模目的等问题。至少每人必须提出10到15个问题，并回答自己的问题。 2. 重点用语言的形式表述清楚问题的结构，即用语言描述自己的初步模型。（要自己提出的模型，可能就会产生一些假设。） 3. 再和队友讨论。讨论1个小时。形成自己团队的初步模型，同样是以语言形式描述的。 4. 接下来查找一些文献，讨论修改团队的模型，形成一个最终较完整的模型。并根据讨论最后形成对问题的统一认识，形成问题重述部分的内容。 注：1）如果问题有好几问，可以重点讨论第一个问题，但是也要考虑其他问题与第一问的关系！（一般建模中的几问都是有一定联系得）；也可以同时考虑，同时建模。 2）注意参考文献的处理，参考别人的方法一定要在文中注明！这也是要求一直留意查找文献的目的。【随时记录】 二、第一天下午 将自己团队的模型数学化，用数学符号和数学语言公式的形式，表述自己的模型。此时会继续需要查文献，产生一些假设条件，并产生自己论文中的符号说明。
三、第二天上午 一个人开始写文章，语言重在逻辑清晰，叙述简洁明了！图、表准确。文章格式正确、内容完整。（问题重述，问题分析，模型假设，符号说明，模型形式，以及参考文献都已经在第一天的讨论中有了一定的共识。） 其余两个人（在不清楚时3人讨论），开始考虑第一个问题的模型的求解，即研究模型的解法。查找文献或者自己提出对模型的求解方法。此时可能需要继续对第一天建立的模型进行修改，简化等处理。（讨论后，及时告诉写文章的队友）。 四、第二天下午 写文章的继续。 编程的开始编程计算模型。此时，可能需要根据所采取的算法对模型的表述重新修改。 另一人帮忙编程，并开始考虑第二个、第三个问题的模型及求解方法。并一起讨论，形成共识，写进文章中。（此时，同样可能需要查文献，符号表示，产生假设）【注意是两个人求解，一个MATLAB，一个MATHEMATICA】 五、第三天上午 应该给出所有问题的计算结果了（最迟下午6点前）。 产生论文初稿。 六、第三天下午 进行模型的分析。主要是分析编程计算出的解的现实意义等，通过图、
数学建模论文格式及要求
数学建模论文的撰写 数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。 撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。 事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。 竞赛数学建模的论文评选标准主要是:
( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。 数学建模论文的结构： 一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目； 摘要； 问题的重述； 模型的假设、符号约定和名词解释； 模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验； 模型的评价和改进； 参考文献； 附录。 论文题目 要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。
摘要 一般为200～400 字； 其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点； 竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。 摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有
美赛-数学建模-写作模版(各部分)
摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.
数学建模竞赛中的论文写作
数学建模竞赛中的论文写作 在数学建模竞赛中,每个参赛队要提交一篇论文,内容是利用数学方法解决一个实际问题。完成这篇论文有三个“工序”：第一,建立数学模型,即把实际问题转化为数学问题:第二,利用计算机及其他工具解决所得的实际问题:第三,将所得的结果写成论文,这篇论文不仅要使专家能看懂,而且要使数学知识相对少的管理者以及公众也能了解建模的基本思想和解决问题的方案。 论文写作是竞赛的关键环节。许多参赛队所得的结果,从数学上看并不差,然而没有清楚地说明建模思想,问题分析不深入,也未能阐明结果的实际意义,成绩自然不理想。 论文的评阅标准是四句话:假设的合理性,建模的创造性,结果的正确性和文字清晰性。每个参赛队员都要牢记这四句话。 论文的语言应该准确、简洁,使评阅人能很快地找到论文最精彩的部分,迅速地领会到你的建模思想,了解解决问题的方案。论文的主体一般不应超过一万字(大约10页),次要的内容,详尽的推导可以作为附录。一般来说,只有最好的论文,评阅人才会花较长的时间去读,所以如果你的论文过于冗长,是很难得到好成绩的。语言要鲜明生动。科学论文最重要的当然是准确性,不允许夸张或虚假。但在准确的基础上要尽量鲜明生动,这将会给评阅入一个良好的印象。有些参赛论文写得象某些数学教科书:定理...证明...定理...证明(这样的教科书不一定很受欢迎),使人看了打瞌睡,而且没有说清楚建模思想,读起来很费力,自然难以得到好成绩。 根据竞赛的要求,整篇文章应包含以下部分:摘要(约300~500字),问题的重述,假设,模型建立与模型分析,模型的稳定性,模型评价等部分。摘要在整篇文章中起着“画龙点睛”的作用。应以最简洁的语言,将全文中最精彩的部分展示在评阅人的面前。要有“广告”的意识,摘要就是你的论文的“广告”。如果你的论文摘要能够吸引评阅人的注意力,你就成功了一半。 摘要的内容可用三个词概括:问题、方法、结果。首先用一两句话概括所解决的问题,其次简要说明建模的主要思路和方法，最后列举得到的主要结果。一定要鲜明地指出文章的特色。语言要简洁,避免难以理解的名词。必要时,可用1~2个简洁的公式来说明主要思想或结果。如果结果比较复杂,也可用图表说明。摘要一定要精心推敲,删去所有废话,做到“字字珠矶”。 问题重述最好不要照抄原题。可适当介绍建模思想(类似小说中的“引子”)特别是对于提法过泛的问题(美国赛题有很多这种类型),可适当将问题具体化。 假设是论文中的重要一环。记住评阅标准的第一条:假设的合理性。假设的主要目的是将常识判断、其他科学的语言等等转化为精确的数学语言。这是数学建模的基础。因此一定要使用规范化的数学语言、准确的数学概念。 例如MCM95B题:快速评卷的方案设计,要求设计评阅数学建模竞赛卷的方案。一般的参赛队都会提出这样的假设:每位评阅人都是公平的。这句话当然没